WPŁYW ZABURZENIA RODKA MASY NA STATECZNO POJAZDU PRZY IMPULSOWYM ZAKŁÓCENIU RUCHU PROSTOLINIOWEGO JAROSŁAW ZALEWSKI
|
|
- Mikołaj Lewandowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WPŁYW ZABURZENIA RODKA MASY NA STATECZNO POJAZDU PRZY IMPULSOWYM ZAKŁÓCENIU RUCHU PROSTOLINIOWEGO JAROSŁAW ZALEWSKI Streszczenie Przeprowadzono analiz wpływu zaburzenia poło enia rodka masy modelu matematycznego samochodu na jego stateczno, przy nagłym zakłóceniu ruchu prostoliniowego przez impulsowy obrót koła kierownicy, oraz losowo wyst puj ce nierówno ci nawierzchni drogi. Zagadnienie rozwa ano bazuj c na definicji stateczno ci technicznej stochastycznej, analizuj c prawdopodobie stwo znalezienia si trajektorii pojazdu w okre lonym obszarze drogi. Podj to równie prób porównania otrzymanych wyników z definicj stateczno ci rzeczywistych pojazdów (norma ISO 8855). Przeprowadzono symulacj ruchu modelu pojazdu w rodowisku MSC Adams/Car dla trudnych warunków drogowych, przy pr dko ci 70km/h. Wyniki analiz posłu y mog równie jako element okre laj cy uniwersalno prezentowanej metody. Słowa kluczowe: stateczno, rodek masy samochodu, zakłócenie ruchu 1. Wprowadzenie Badania nad bezpiecze stwem rodków transportu s integralnym elementem analizy bezpiecze stwa ruchu, jako cało ci. Równie elementy zwi zane z bezpiecze stwem ruchu drogowego wydaj si by istotne z punktu widzenia u ytkowników dróg. Analiza dotycz ca bezpiecze stwa i dynamiki rodków transportu jest równie wa nym zagadnieniem z punktu widzenia bada naukowych. Badania te mo na przeprowadzi na rzeczywistych obiektach, co generuje dodatkowe problemy wynikaj ce przede wszystkim z konieczno ci posiadania zaplecza badawczego, lub u ywaj c ich modeli matematycznych, co skraca czas i koszty. Łatwiej jest bowiem przeprowadzi symulacj ruchu modelu pojazdu w rodowisku wirtualnym, ni organizowa rzeczywiste badania terenowe. Problem nie dotyczy oczywi cie wszystkich przypadków, jednak omawiane tu zagadnienia z pewno ci nale do grupy bada, których realizacja wi e si z trudno ciami. W ród nich wyró ni mo na wła ciwe obci enie samochodu tak, aby uzyska po danie poło enie rodka masy, zamkni ty tor, na którym mo na prowadzi badania (jazda samochodu) oraz odpowiednie warunki drogowe. Do przeprowadzenia symulacji wykorzystano pakiet MSCAdams/Car.
2 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 70, Stateczno techniczna stochastyczna Definicj stateczno ci technicznej stochastycznej podano na podstawie pracy [1]. Dany jest układ równa stochastycznych: gdzie ξ t) = ( ξ..., ξ ) ( 1 n x = ( x 1,..., x n ) oraz dx dt = f [ x, t, ξ ( t)] f ( x, t, y) = ( f1,..., f n ) (1) s wektorami, natomiast, t 0 jest procesem stochastycznym, którym opisano losowo wyst puj ce zaburzenia. Układem (1) mo na opisa ruch modelu pojazdu, sprowadzaj c do takiej postaci klasyczne równania ruchu (oparte o prawa Newtona). Zało ono, e funkcja f ( x, t, y) Przyj to, e dla procesu stochastycznego T jest okre lona dla ka dego x E, y E f ( 0, t, ξ ( t)) zachodzi absolutna całkowalno : n n i t 0. P{ f (0, t, ξ ( t)) dt < } = 1 0, dla ka dego T > 0. () f ( X, t, ξ ( t)) spełniaj cego kry- Zało ono tak e istnienie pewnego procesu stochastycznego terium Lipschitza w przedziale [0, T] f ( x, t, ( t)) f ( x, t, ( t)) ( t x x η (t) ξ ξ η 1 ) dla innego procesu, bezwzgl dnie całkowalnego w tdanym przedziale. Wynikiem powy szych zało e jest istnienie tylko jednego rozwi zania z warunkami pocz tkowymi t = t 0 oraz x ( t ) = x 0 0, b d cego procesem stochastycznym bezwzgl dnie ci głym, t t z prawdopodobie stwem 1 dla 0. E Przyj to dwa obszary w przestrzeni euklidesowej n : ω ograniczony i otwarty, stanowi cy obszar warunków pocz tkowych oraz Ω ograniczony i zamkni ty (obszar dopuszczalnych rozwi za ), gdzie ω Ω. Zało ono istnienie liczby dodatniej 0 < ε < 1 oraz procesu X (t) t t stochastycznego, okre lonego dla 0. Oznaczono równie warunki pocz tkowe rozwi zania przez x ( t ) = x 0, t = t 0 0 (,, ) oraz samo rozwi zanie przez t t x 0 0. Definicja stateczno ci technicznej stochastycznej: je li ka de rozwi zanie równania (1), maj ce (,, ) warunki pocz tkowe t t x 0 0 w obszarze ω, nale y do obszaru Ω z prawdopodobie stwem 1 ε, to układ (1) jest stateczny technicznie stochastycznie wzgl dem ω, Ω ξ (t) oraz procesu z prawdopodobie stwem 1 ε (rys. 1). Definicj t opisano wzorem (4). 1 (3)
3 164 Jarosław Zalewski Wpływ zaburzenia rodka masy na stateczno pojazdu przy impulsowym zakłóceniu ruchu prostoliniowego P{( t, t, x ) Ω} > 1 ε dla x ω 0 0, 0 (4) ródło: [4]. Rys. 1. Graficzna interpretacja stateczno ci technicznej stochastycznej.1. Model matematyczny symulowanego pojazdu Na rys. przedstawiono model fizyczny symulowanego samochodu sportowego o 90 stopniach swobody [5]. Model stworzono z podsystemów o własno ciach dynamicznych zbli onych do rzeczywistych. W prezentowanym modelu obci enie reprezentowane jest przez dwie masy odpowiadaj ce kierowcy i pasa erowi (pojazd dwumiejscowy). Ponadto nadwozie obci ono baga- em umieszczonym w jego przedniej cz ci. Zaburzenia geometrii nadwozia zrealizowano jako przesuni cie rodka masy wzgl dem jego pozycji nominalnej, okre lonej wzgl dem tzw. punktu origo, reprezentuj cego pocz tek układu współrz dnych zwi zanego z drog, a jednocze nie poruszaj cego si wraz z pojazdem. ródło: MSC Adams/Car. Rys.. Widok pełnego modelu fizycznego badanego pojazdu
4 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 70, Przy zało eniu, e brył nadwozia mo na przedstawi jako zbiór prostopadło cianów reprezentuj cych okre lone bryły nadwozia, model matematyczny samochodu opisa mo na jak w pracach [5], [6] czy [8] równaniami ruchu post powego i obrotowego. Podstawowe parametry modelu samochodu sportowego w MSC Adams/Car: m = 995kg masa nadwozia bez obci enia ; poło enie punktu origo wzgl dem rodka przedniej kraw dzi niezaburzonego nadwozia: xc = 0,9 m, yc = 0, zc = 0, 48m nominalne współrz dne rodka masy wzgl dem punktu origo nadwozia niezaburzonego: xc = 1,5m, yc = 0, zc = 0, 45m ; nominalne warto ci momentów bezwładno ci dla nadwozia niezaburzonego wzgl dem osi przechodz cych przez punkt origo : I xx = 401kg m, I yy = 940kg m, I zz = 838kg m ; nominalne warto ci momentów dewiacji dla nadwozia niezaburzonego wzgl dem osi przechodz cych przez punkt origo : I xy = 0, I zx = 671kg m, I yz = 0... Zaburzenia parametrów masowo bezwładno ciowych Do badania stateczno ci technicznej stochastycznej w ekstremalnych warunkach ruchu przyj to zaburzenie poło enia rodka masy nadwozia wynikaj ce z nierównomiernego obci enia. Zało ono, e parametry masowo bezwładno ciowe uległy zmianie. Dodaj c mas kierowcy i pasa era oraz baga u zwi kszono mas całego modelu pojazdu. Odległo rodków mas obci aj cych nadwozie od przedniej jego kraw dzi pokazano na rys. 3 i 4. Przyj to nast puj c konfiguracj obci enia nadwozia: m 75kg 1 =, masa pasa era m 105kg =, masa baga u m B = 50kg masa kierowcy. Na podstawie rys. 3 i 4, oraz wcze niejszych zało e wyznaczono współrz dne rodka masy nadwozia., co w efekcie dało nast puj ce wyniki: m N = 15kg masa całkowita nadwozia ; współrz dne rodka masy wzgl dem punktu origo : xc = 1,481m, yc = 0,081m, zc = 0, 454m ; warto ci momentów bezwładno ci dla nadwozia zaburzonego wzgl dem osi przechodz cych przez punkt origo : I xx = 461kg m, I yy = 3441kg m, I zz = 397 kg m ; warto ci momentów dewiacji dla nadwozia zaburzonego wzgl dem osi przechodz cych przez punkt origo : I = 148kg m, I = 84 kg m, I = 455kg m xy zx yz.
5 166 Jarosław Zalewski Wpływ zaburzenia rodka masy na stateczno pojazdu przy impulsowym zakłóceniu ruchu prostoliniowego ródło: opracowanie własne. Rys. 3. Rzut nadwozia modelu samochodu sportowego z góry Rys. 4. Rzut nadwozia modelu samochodu samochodu sportowego z boku ródło: opracowanie własne..3. Zaburzenia pochodz ce od nawierzchni drogi Badanie stateczno ci technicznej stochastycznej przeprowadzono dla oblodzonej drogi płaskiej oraz dla drogi z losowo wyst puj cymi nierówno ciami nawierzchni, równie oblodzonej. Wyst powanie tych zaburze zrealizowano zast puj c płask powierzchni drogi opisan plikiem d_flat.rdf, prze plik d_stochastic_uneven.rdf definiuj cym dany profil. W badanym modelu matematycznym samochodu przeprowadzono pewn modyfikacj dotycz c opon. Wykorzystano model opony FTIRE, który, ze wzgl du na losowy charakter nierówno ci, jest zdolny współpracowa z drog o takiej nawierzchni. Własno ci modeli opon standardowo przypisanych do analizowanego modelu uniemo liwiaj przeprowadzenie symulacji na
6 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 70, profilu nawierzchni o losowych nierówno ciach, poniewa długo fali tych nierówno ci jest mniejsza ni promie koła jezdnego [7]. Model opony FTRIE (ang. flexible tire ring) zło ony jest z odkształcalnych paneli poł czonych elementami spr ystymi, mog cych odkształca si w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach. 3. Badania symulacyjne stateczno ci technicznej stochastycznej modelu matematycznego samochodu o nierównomiernym obci eniu W celu przeprowadzenia symulacji przyj to nast puj ce zało enia: model pojazdu traktowany jest jako ciało quasisztywne, za nadwozie jest reprezentowane przez zbiór elementów prostopadło ciennych; w procesach symulacyjnych wykorzystano model matematyczny samochodu, którego elementy zawieszenia s nieliniowe; losowo wyst puj ce nierówno ci nawierzchni drogi opisano procesem stochastycznym stacjonarnym w szerszym sensie i globalnie ergodycznym; realizuj c ruch pojazdu przyj to układy współrz dnych jak w pracy [4]; zaburzenie parametrów masowo bezwładno ciowych realizowano poprzez nierównomierne obci enie pojazdu (p. 3.1); zakłócenie ruchu przy pr dko ci 70km/h zrealizowano poprzez wprowadzenie impulsowego obrotu koła kierownicy o 90 w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Symulacja przeprowadzona została dla dwóch konfiguracji: samochód obci ony kierowc, pasa erem oraz baga em na oblodzonej płaskiej nawierzchni drogi, oraz na oblodzonej nawierzchni drogi z losowo wyst puj cymi nierówno ciami. Wykorzystano manewr tzw. impulse steer, czyli odpowiedzi układu na pojedynczy, nagły obrót kołem kierownicy. Symulacja odbyła si na odcinku drogi o długo ci 107m. Uzyskano po dwie trajektorie dla ka dego z opisywanych warunków ruchu: dla pojazdu z dodatkowo zaburzonym poło eniem rodka masy, oraz dla pojazdu bez zaburzenia. Ka dy zestaw zawiera trajektori dla manewru na drodze gładkiej oblodzonej oraz na drodze oblodzonej z losowo wyst puj cymi nierówno ciami. Na rys. 5 pokazano wszystkie cztery trajektorie jako zale no poprzecznego przemieszczenia pojazdu w funkcji przebytej drogi. Zaznaczono na nim równie zbiór przestrzeni stanów (zbiór rozwi za ). Zbiór ten zawiera cz trajektorii zwi zan z przedziałem [s; s+ds] dla odcinka drogi od 0 do 100m, dla którego badano niestateczno modelu pojazdu. Omawiany odcinek drogi został podzielony na 40 podprzedziałów, ka dy równy m. Na rys. 6 pokazano wybrany fragment trajektorii dla ruchu pojazdu z niezaburzonym poło eniem rodka masy. Odcinek ten na osi przemieszczenia poprzecznego podzielono na 0 klas [K1; K0], co 5,5mm. Zakres ten przypada na cz trajektorii, w której model samochodu, po wprowadzeniu impulsowego zakłócenia (obrót kołem kierownicy) usiłuje powróci do ruchu prostoliniowego. Na rys. 7 zaprezentowano wycinek trajektorii dla ruchu modelu z zaburzonym, wskutek nierównomiernego obci enia, poło eniem rodka masy. Zakres przemieszczenia poprzecznego dla tego fragmentu równie podzielono na 0 klas [K1; K0] z tym, e co 170mm. Nast pnie zbadano cz sto ci przebywania rozwi zania w ka dej klasie.
7 168 Jarosław Zalewski Wpływ zaburzenia rodka masy na stateczno pojazdu przy impulsowym zakłóceniu ruchu prostoliniowego 3950 przemieszczenie poprzeczne [mm] droga [m] droga gładka, bez zaburze droga nierówna, bez zaburze droga gładka, z zaburzeniem Rys. 5. Zbiór przestrzeni stanów, zawieraj cy cz trajektorii dla przedziału [s; s+ds] ródło: opracowanie własne , ,5 68 6, , ,5 35 9,5 4 18,5 13 7,5-3,5-14, droga gładka, bez zaburzenia rodka masy droga nierówna, bez zaburzenia rodka masy Rys. 6. Fragment obu trajektorii z rys. 5, dla drogi gładkiej z podziałem na klasy [K1; K0] ródło: opracowanie własne.
8 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 70, droga gładka, z zaburzeniem rodka masy droga nierówna, z zaburzeniem rodka masy Rys. 7. Fragment obu trajektorii z rys. 5 dla drogi nierównej z podziałem na klasy [K1; K0] ródło: opracowanie własne. 4. Analiza otrzymanych rezultatów Wyznaczono cz sto ci zdarze, czyli przebywanie rozwi zania w okre lonej klasie zbioru dopuszczalnych rozwi za. W ka dym kolejnym kroku przedziału [s; s+ds] zbadano cz sto ci zdarze wyst powania rozwi zania w danej klasie, przy czym za prac [8] przyj to drog jako zbiór okre lono ci układu (5). gdzie: W N W ( K j ) = cz sto przebywania rozwi zania w danej klasie; ilo podprzedziałów, dla których rozwi zanie przebywa w danej klasie; N ilo wszystkich podprzedziałów. Otrzymane warto ci cz sto ci zdarze przedstawiono w tab. 1. Celem oblicze było porównanie cz sto ci wyst powania rozwi zania (trajektorii) w ka dej z przyj tych klas. N N (5)
9 170 Jarosław Zalewski Wpływ zaburzenia rodka masy na stateczno pojazdu przy impulsowym zakłóceniu ruchu prostoliniowego Tab. 1. Cz sto ci przebywania rozwi za w ka dej klasie dla obu przypadków z rys. 6 i 7 bez zaburzenia rodka masy z zaburzeniem rodka masy droga gładka droga nierówna droga gładka droga nierówna Klasa N W N W N W N W 1 1 0,05 0 0, , , ,05 0 0, ,75 5 0, , , ,15 6 0, , , ,150 0, ,175 0,050 0, , , ,05 0 0, , ,075 0, ,000 0, , , , , , ,05 0 0, , , , , , , ,00 0 0, , , , , , ,05 1 0,05 0 0, , ,000 0, , , , , , , , , , , , ,05 0 0, , ,05 0 0, , , ,000 0, , , , ,05 0 0, ,05 ródło: opracowanie własne.
10 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 70, Wyniki bada stateczno ci technicznej stochastycznej modelu matematycznego samochodu Badania stateczno ci technicznej stochastycznej modelu samochodu dokonano porównuj c trajektorie ruchu oraz cz sto ci zdarze wyst powania rozwi zania w okre lonym wycinku obszaru drogi. Je li zgodnie z rys. 6 i 7 obszar, w którym mo e znajdowa si trajektoria podzieli na 0 równych przedziałów, to dla odcinka [s; s+ds] mo na zaobserwowa wpływ warunków drogowych i obci enia pojazdu na jej przebieg. Dla tak przyj tych warunków trajektorie po omini ciu przeszkody mieszcz si w obszarze. Za obszar ten mo na przyj np. szeroko dwóch pasów ruchu, przy czym nale y uwzgl dni, e trajektorie zostały wyznaczone dla rodka masy układu sztywnego. Nale y zatem doda szeroko pasów ruchu obejmuj c szeroko pojazdu. Je eli natomiast zaw - onoby obszar do ok. 3m (jeden pas ruchu), to ruch pojazdu z zaburzonym poło eniem rodka masy na drodze nierównej (rys.7) mógłby zosta uznany za niestateczny. Maksymalne warto ci amplitud trajektorii samochodu bez i z zaburzeniami poło enia rodka masy s, w pobli u granicy stateczno ci. Jedynie dla ruchu na nierównej nawierzchni drogi i przy nierównomiernym obci eniu trajektoria wykracza poza przyj ty obszar stateczno ci. Sposób okreslania obszaru stateczno ci dla manewru podwójnej zmiany pasa ruchu został opisany w pracy [8]. W tab. 1 pokazano zestawienie oblicze dla ruchu na nawierzchni oblodzonej. Istotne ró nice dla ruchu pojazdu bez zaburzonego poło enia rodka masy wyst puj w klasach: 4 odpowiednio 0,15 na drodze gł dkiej i 0,075 na nierównej; 5 odpowiednio 0,175 na drodze gł dkiej i 0,05 na nierównej; 6 odpowiednio 0,175 na drodze gł dkiej i 0,05 na nierównej; 11 odpowiednio 0 na drodze gł dkiej i 0, na nierównej; Dla ruchu pojazdu z zaburzonym rodkiem masy: 1 odpowiednio 0,4 na drodze gł dkiej i 0,15 na nierównej; odpowiednio 0,75 na drodze gł dkiej i 0,15 na nierównej; 6 odpowiednio 0 na drodze gł dkiej i 0,15 na nierównej. Maksymalna wielko amplitudy trajektorii samochodu na drodze gładkiej dla klasy 0 jest w obu przypadkach równa zeru, natomiast na drodze nierównej wynosi 0,1. Zaburzenie poło enia rodka masy w poł czeniu z ekstremalnym warunkami drogowymi istotnie wpływa zatem zarówno na maksymalne wielko ci amplitud trajektorii, jak i na cz sto ci zdarze wyst powania rozwi zania w klasach dla du ych amplitud trajektorii. 6. Porównanie stateczno ci modeli matematycznych ze stateczno ci obiektów rzeczywistych Poj cia stateczno ci samochodu dla analizy ruchu obiektu rzeczywistego zostały przedstawione w normie ISO 8855:1991. W normie tej stan ustalony okre lono jako stan pojazdu, w którym suma przyło onych zewn trznych sił i momentów, a tak e równowa cych je sił bezwładno ci i momentów tworzy układ niezmienny. Stan przej ciowy opisany został jako inne stany ni opisany powy ej. Podane normie definicje mo na porówna ze stateczno ci zdefiniowan, dla modelu matematycznego. Bior c pod uwag charakter odpowiedzi układu na wymuszenie mo na wyci gn z porównania definicji nast puj ce wnioski.
11 17 Jarosław Zalewski Wpływ zaburzenia rodka masy na stateczno pojazdu przy impulsowym zakłóceniu ruchu prostoliniowego Otrzymane rozwi zania, z których rozwi zanie dla modelu bez zaburze poło enia rodka masy mo nby uzna za wyj ciowe, lub stan ustalony, mo na porówna z definicjami stateczno ci oboj tnej pod warunkiem, e przyj te zaburzenia b d mie małe warto ci, a dodatkowe wymuszenie obrotem koła kierownicy nie spowoduje wzmocnienia odpowiedzi modelu. Ma to miejsce dla trajektorii modelu bez zaburze poło enia rodka masy. W przypadku nierównomiernego jej rozkładu mo na mówi o niestateczno ci nieokresowej dla rzeczywistych pojazdów (wzmocnienie odpowiedzi układu). Nie mo na natomiast odnie otrzymanych rozwi za ani do stateczno ci okresowej, ani do oscylacyjnej ze wzgl du na charakter ich wzajemnego przebiegu. 7. Wnioski Celem pracy było pokazanie wybranych aspektów dotycz cych bezpiecze stwa ruchu drogowego. Na podstawie symulacji ruchu pojazdu z niezaburzonym i zaburzonym poło eniem rodka masy w programie Adams/Car otrzymano trajektorie ruchu w dwóch ró nych warunkach drogowych, ale przy nawierzchni oblodzonej. Wykazano, e niewielkie na pozór zaburzenie poło enia rodka masy ma tym wi kszy wpływ na stateczno techniczn stochastyczn ruchu samochodu, im trudniejsze panuj warunki drogowe, z punktu widzenia jako ci nawierzchni. Ponadto krzywe te posłu yły do odniesienia si do stateczno ci samochodów wg normy ISO 8855:1991. W zakres dalszych bada mo e wej prowadzenie analiz zwi zanych dodatkowo z warunkami atmosferycznymi w szerszym aspekcie (droga sucha i mokra), oraz z zaburzeniami wynikłymi np. z niepoprawnej geometrii elementów zawieszenia modelu pojazdu. Bibliografia 1. Bogusz W., Stateczno techniczna, Warszawa 197, PWN.. Kisilowski J., Kardas-Cinal E., On a Certain Method of Examining Stability of Mathematical Models of railway Vehicles with Disturbances Occurring in Real Objects, VSD Suplement to vol. 3, Proceedings of 13th IAVSD Symposium held in Chengdu, Sichuan, P. R. China, August 3 7, Kisilowski J., Choroma ski W., Łopata H., Investigation of Technical Stochastic Stability of Lateral Vibrations of Mathematical Model of Rail Vehicle, Engineering Transactions, Polish Academy of Sciences IPPT, Vol.33, Warsaw Kisilowski J., Zalewski J., On a certain possibility of practical application of stochastic technical stability, Eksploatacja i niezawodno, Maintenance and Reliability, 1(37)/ Nabagło T., Synteza układu sterowania semiaktywnego zawieszenia samochodu podzespołów elementami magnetoreologicznymi, Rozprawa doktorska, Politechnika Krakowska, Kraków Ng Luke, Reinforcement learning of dynamic collaborative driving, Doctoral thesis, Waterloo, Ontario, Canada Using Adams, MSC Software Corporation. 8. Zalewski J., Modelowanie wpływu zaburze geometrii nadwozia na stateczno ruchu pojazdu samochodowego, Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, 011.
12 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 70, INFLUENCE OF THE CENTER OF MASS DISTURBANCE ON THE STABILITY OF A VEHICLE AFTER THE IMPULSE DISRUPTION OF ITS STRAIGHT-LINE MOTION Summary Analysis of the influence of the center of mass disturbance on the stability of a motor vehicle mathematical model was prepared, at a sudden disruption of its straightline motion by the impulse rotation of the steering wheel, as well as randomly occurring unevenness of the road surface. The issue was considered basing on the definition of the stochastic technical stability, analysing the probability of the vehicle trajectory remaining in a particular area of the road. Attempt was also made to compare the obtained results with the definition of stability for the real vehicles (ISO 8855). Simulation was conducted for the vehicle model in MSC Adams/Car software for difficult road conditions, at the speed of 70km/h The results can also be used as a componenet qualifying the versatility of the presented method. Keywords: stability, the center of mass of a motor vehicle, motion disruption Jarosław Zalewski Wydział Administracji i Nauk Społecznych Politechnika Warszawska Pl. Politechniki 1, Warszawa j.zalewski@ans.pw.edu.pl
WPŁYW WYBRANYCH PARAMETRÓW DROGI NA RUCH MODELU POJAZDU I JEGO EKSPLOATACJ
WPŁYW WYBRANYCH PARAMETRÓW DROGI NA RUCH MODELU POJAZDU I JEGO EKSPLOATACJ JAROSŁAW ZALEWSKI Streszczenie W artykule przeprowadzono analiz wpływu wybranych parametrów drogi na ruch pojazdu, podczas wykonywania
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
ZAANGA OWANIE PRACOWNIKÓW W PROJEKTY INFORMATYCZNE
ZAANGA OWANIE PRACOWNIKÓW W PROJEKTY INFORMATYCZNE LESZEK MISZTAL Politechnika Szczeci ska Streszczenie Celem artykułu jest przedstawienie metody rozwi zania problemu dotycz cego zaanga owania pracowników
Szkolenie instruktorów nauki jazdy Postanowienia wstępne
Załącznik nr 6 do 217 str. 1/5 Brzmienia załącznika: 2009-06-09 Dz.U. 2009, Nr 78, poz. 653 1 2006-01-10 Załącznik 6. Program szkolenia kandydatów na instruktorów i instruktorów nauki jazdy 1 1. Szkolenie
D - 05.03.11 FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO 1. WST P... 2 2. MATERIA Y... 2 3. SPRZ T... 2 4. TRANSPORT... 3 5. WYKONANIE ROBÓT...
D - 05.03.11 FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO SPIS TRE CI 1. WST P... 2 2. MATERIA Y... 2 3. SPRZ T... 2 4. TRANSPORT... 3 5. WYKONANIE ROBÓT... 3 6. KONTROLA JAKO CI ROBÓT... 4 7. OBMIAR ROBÓT...
11.1. Zale no ć pr dko ci propagacji fali ultrad wi kowej od czasu starzenia
11. Wyniki bada i ich analiza Na podstawie nieniszcz cych bada ultrad wi kowych kompozytu degradowanego cieplnie i zm czeniowo wyznaczono nast puj ce zale no ci: pr dko ci propagacji fali ultrad wi kowej
ci trwałej modułu steruj cego robota. Po wł niami i programami. W czasie działania wykorzystywane w czasie działania programu: wy robota (poło
ci trwałej modułu steruj cego robota. Po wł niami i programami. W czasie działania wykorzystywane w czasie działania programu: wy robota (poło W systemie AS robot jest sterowany i obsługiwany w trznych
BEZPIECZE STWO SYSTEMU CZŁOWIEK-POJAZD-OTOCZENIE (C-P-O) W RUCHU DROGOWYM
Kazimierz LEJDA, Dagmara KARBOWNICZEK BEZPIECZE STWO SYSTEMU CZŁOWIEK-POJAZD-OTOCZENIE (C-P-O) W RUCHU DROGOWYM Streszczenie Ruch drogowy jest to system, który zdeterminowany jest przez współdziałanie
MANEWRY NA DRODZE WŁĄCZANIE SIĘ DO RUCHU
MANEWRY NA DRODZE Poruszając się rowerem po drogach napotykasz na innych uczestników ruchu drogowego - pieszych i poruszających się różnymi pojazdami. Czasem możesz natknąć się na nieruchomą przeszkodę.
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów
I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr /
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / zawarta w dniu. w Szczecinie pomiędzy: Wojewodą Zachodniopomorskim z siedzibą w Szczecinie, Wały Chrobrego 4, zwanym dalej "Zamawiającym" a nr NIP..., nr KRS...,
Kategorie inwestycyjne poprowadzenia ruchu rowerowego
Kategorie inwestycyjne poprowadzenia ruchu rowerowego Opracowanie koncepcji układu ścieżek rowerowych w Lubartowie określi wymagania techniczne, jakim powinna odpowiadać infrastruktura drogowa przeznaczona
SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING
SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING Jednostka opracowująca: SPIS SPECYFIKACJI SST - 05.03.11 RECYKLING FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE
GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH
GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH dr Wojciech R. Wiewiórowski DOLiS - 035 1997/13/KR Warszawa, dnia 8 sierpnia 2013 r. Pan Sławomir Nowak Minister Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej
Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe
Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania
Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.
Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń
14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY
14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych
Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych by Antoni Jeżowski, 2013 W celu kalkulacji kosztów realizacji zadania (poszczególnych działań i czynności) konieczne jest przeprowadzenie
UCHWAŁA NR RADY MIEJSKIEJ W ŁODZI z dnia
Druk Nr Projekt z dnia UCHWAŁA NR RADY MIEJSKIEJ W ŁODZI z dnia w sprawie ustalenia stawek opłat za zajęcie pasa drogowego dróg krajowych, wojewódzkich, powiatowych i gminnych na cele nie związane z budową,
Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.
Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia
Ustawienie wózka w pojeździe komunikacji miejskiej - badania. Prawidłowe ustawienie
Ustawienie wózka w pojeździe komunikacji miejskiej - badania Przodem do kierunku jazdy? Bokiem? Tyłem? Jak ustawić wózek, aby w razie awaryjnego hamowania dziecko było jak najbardziej bezpieczne? Na te
Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)
W ka dym z zada.-24. wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied. Zadanie. (0- pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% Zadanie 2. (0- pkt) Wyra enie
6. Projektowanie składu chemicznego stali szybkotn cych o wymaganej twardo ci i odporno ci na p kanie
6. Projektowanie składu chemicznego stali szybkotn cych o wymaganej twardo ci i odporno ci na p kanie Do projektowania składu chemicznego stali szybkotn cych, które jest zadaniem optymalizacyjnym, wykorzystano
Systemy mikroprocesorowe - projekt
Politechnika Wrocławska Systemy mikroprocesorowe - projekt Modbus master (Linux, Qt) Prowadzący: dr inż. Marek Wnuk Opracował: Artur Papuda Elektronika, ARR IV rok 1. Wstępne założenia projektu Moje zadanie
USTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)
Dz.U.98.21.94 1998.09.01 zm. Dz.U.98.113.717 art. 5 1999.01.01 zm. Dz.U.98.106.668 art. 31 2000.01.01 zm. Dz.U.99.99.1152 art. 1 2000.04.06 zm. Dz.U.00.19.239 art. 2 2001.01.01 zm. Dz.U.00.43.489 art.
Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska
Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu
VinCent Office. Moduł Drukarki Fiskalnej
VinCent Office Moduł Drukarki Fiskalnej Wystawienie paragonu. Dla paragonów definiujemy nowy dokument sprzedaży. Ustawiamy dla niego parametry jak podano na poniższym rysunku. W opcjach mamy możliwość
Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017
Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej
Kancelaria Radcy Prawnego
Białystok, dnia 30.03.2007 r. OPINIA PRAWNA sporządzona na zlecenie Stowarzyszenia Forum Recyklingu Samochodów w Warszawie I. Pytania: 1. Czy zakaz ponownego użycia przedmiotów wyposażenia i części, ujętych
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
SERI A 93 S E RI A 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB
SERIA E93 CONIC FRINCTION CONIC 2 SERIA 93 SERIA 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB Podziałka Powierzchnia 30 mm Flush Grid Prześwit 47% Grubość Minimalny promień skrętu taśmy Układ napędowy Szerokość taśmy
7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 29 lutego 2016 r. Poz. 251 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY I BUDOWNICTWA 1) z dnia 10 lutego 2016 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie
B. SIEWNIK DO CI KONASIENNYCH TYP COMBI.
- 8 - B. SIEWNIK DO CI KONASIENNYCH TYP COMBI. Siewnik Combi przeznaczony jest do wysiewu nasion ci kich jak równie nasion drobnych. Wersja podstawowa siewnika COMBI wysiew nasion ci kich. Adaptacja siewnika
1 Przedmiot Umowy 1. Przedmiotem umowy jest sukcesywna dostawa: publikacji książkowych i nutowych wydanych przez. (dalej zwanych: Publikacjami).
WZÓR UMOWY ANALOGICZNY dla CZĘŚCI 1-10 UMOWA o wykonanie zamówienia publicznego zawarta w dniu.. w Krakowie pomiędzy: Polskim Wydawnictwem Muzycznym z siedzibą w Krakowie 31-111, al. Krasińskiego 11a wpisanym
- o zmianie o Krajowym Rejestrze Sądowym
Warszawa, dnia 28 sierpnia, 2012 rok Grupa Posłów na Sejm RP Klubu Poselskiego Ruch Palikota Szanowna Pani Ewa Kopacz Marszałek Sejmu Rzeczypospolitej Polskiej Na podstawie art. 118 ust. 1 Konstytucji
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
13. Subsydiowanie zatrudnienia jako alternatywy wobec zwolnień grupowych.
13. Subsydiowanie zatrudnienia jako alternatywy wobec zwolnień grupowych. Przyjęte w ustawie o łagodzeniu skutków kryzysu ekonomicznego dla pracowników i przedsiębiorców rozwiązania uwzględniły fakt, że
SPECYFIKACJA TECHNICZNA D.01.01.01 GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY
GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY 1. Wstęp 1.1. Przedmiot ST. Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych z geodezyjną obsługą w związku z wykonaniem
Samochody ciężarowe z wymiennym nadwoziem
Informacje ogólne na temat pojazdów z wymiennym nadwoziem Informacje ogólne na temat pojazdów z wymiennym nadwoziem Pojazdy z nadwoziem wymiennym są skrętnie podatne. Pojazdy z nadwoziem wymiennym pozwalają
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno
Programowanie obrabiarek CNC. Nr H8
1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Programowanie obrabiarek CNC Nr H8 Programowanie obróbki 5-osiowej (3+2) w układzie sterowania itnc530 Opracował: Dr inż. Wojciech
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego
Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Sterowanie maszyn i urządzeń
Sterowanie maszyn i urządzeń Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie objętościowe Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasad sterowania objętościowego oraz wyznaczenie chłonności jednostkowej
Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci
Roman Batko Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci Uniwersytet Jagiello ski wypracowanie i upowszechnienie najbardziej skutecznej i efektywnej dobrej
Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)
Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu
Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1
Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1 Poza ciężarem własnym dach musi przenieść obciążenia od śniegu i wiatru. Konstrukcja dachu i jego pokrycie muszą obciążenia te nie tylko przenieść,
Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROS-ALUMINIUM.COM
Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROSALUMINIUM.COM Tolerancje standardowe gwarantowane przez Albatros Aluminium obowiązują dla wymiarów co do których nie dokonano innych uzgodnień podczas potwierdzania
DECYZJA w sprawie czasowego zaprzestania działalności
WOJEWODA ŁÓDZKI ZK-III.9611.15.2015 Łódź, dnia 17 czerwca 2015 r. DECYZJA w sprawie czasowego zaprzestania działalności Na podstawie art. 34 ustawy z dnia 15 kwietnia 2011 r. o działalności leczniczej
Zasady udzielania zaliczek
Podstawy Prawne Zasady udzielania zaliczek Zaliczka jest udzielana beneficjentowi, jeżeli przewiduje to umowa o dofinansowanie. Beneficjent wnioskuje o zaliczkę: - na poziomie oceny wniosku o dofinansowanie
Obowiązki przedsiębiorców prowadzących stacje demontażu Art. 21. Przedsiębiorca prowadzący stację demontażu powinien zapewniać bezpieczne dla
Obowiązki przedsiębiorców prowadzących stacje demontażu Art. 21. Przedsiębiorca prowadzący stację demontażu powinien zapewniać bezpieczne dla środowiska i zdrowia ludzi przetwarzanie pojazdów wycofanych
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?
1 z 6 2013-10-03 14:58 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?id=221 Szczecin: Usługa zorganizowania szkolenia specjalistycznego
7. Symulacje komputerowe z wykorzystaniem opracowanych modeli
Opracowane w ramach wykonanych bada modele sieci neuronowych pozwalaj na przeprowadzanie symulacji komputerowych, w tym dotycz cych m.in.: zmian twardo ci stali szybkotn cych w zale no ci od zmieniaj cej
UMOWA NR w sprawie: przyznania środków Krajowego Funduszu Szkoleniowego (KFS)
UMOWA NR w sprawie: przyznania środków Krajowego Funduszu Szkoleniowego (KFS) zawarta w dniu. r. pomiędzy : Powiatowym Urzędem Pracy w Gdyni reprezentowanym przez.., działającą na podstawie upoważnienia
2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
OGÓLNOPOLSKIE STOWARZYSZENIE KONSULTANTÓW ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH 00-074 Warszawa, ul. Trębacka 4 e-maill: biuro@oskzp.pl
OGÓLNOPOLSKIE STOWARZYSZENIE KONSULTANTÓW ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH 00-074 Warszawa, ul. Trębacka 4 e-maill: biuro@oskzp.pl Warszawa, 10 czerwca 2013 r. Pan Jacek Sadowy Prezes Urząd Zamówień Publicznych Opinia
WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 112772 (22) Data zgłoszenia: 29.11.2001 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62894 (13)
PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG
PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności
Instrukcja zarządzania systemem informatycznym służącym do przetwarzania danych osobowych
Załącznik nr 1 do Zarządzenia Nr 1/2013 Dyrektora Zespołu Obsługi Szkół i Przedszkoli w Muszynie z dnia 30 grudnia 2013 r. Instrukcja zarządzania systemem informatycznym służącym do przetwarzania danych
RAPORT DEKRY WNIOSKI DLA POLSKI
Konferencja Partnerstwa dla Bezpieczeństwa Drogowego Bezpieczeństwo na głównych szlakach komunikacyjnych kraju Bank Światowy, Warszawa dn. 7 czerwca 2013r. RAPORT DEKRY WNIOSKI DLA POLSKI Wprowadzenie
PROJEKT UPRZĘŻY ORTOPEDYCZNEJ DO ODCIĄŻENIA PACJENTÓW W TRAKCIE LOKOMOCJI
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 6/2012 83 Mateusz KRZYSZTOFIK, Koło Naukowe Biomechatroniki, Katedra Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice Opiekun naukowy: Paweł JURECZKO,
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY. PN-EN 1997-1:2008/Ap2. Dotyczy PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 91.010.30; 93.020 PN-EN 1997-1:2008/Ap2 wrzesień 2010 Dotyczy PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne Copyright by PKN, Warszawa 2010
P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6
XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania 1 Sprawno przekszta tnika jest r wna P 0ma a Maksymaln moc odbiornika mo na zatem
Komentarz technik dróg i mostów kolejowych 311[06]-01 Czerwiec 2009
Strona 1 z 14 Strona 2 z 14 Strona 3 z 14 Strona 4 z 14 Strona 5 z 14 Strona 6 z 14 Uwagi ogólne Egzamin praktyczny w zawodzie technik dróg i mostów kolejowych zdawały wyłącznie osoby w wieku wskazującym
REGULAMIN KOSZTÓW PIŁKARSKIEGO SĄDU POLUBOWNEGO
REGULAMIN KOSZTÓW PIŁKARSKIEGO SĄDU POLUBOWNEGO Na podstawie 17 ust. 4 Regulaminu Piłkarskiego Sądu Polubownego Polskiego Związku Piłki Nożnej, postanawia się co następuje: I POSTANOWIENIA OGÓLNE 1 Niniejszy
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
ZASADY REKLAMOWANIA USŁUG BANKOWYCH
Załącznik do uchwały KNF z dnia 2 października 2008 r. ZASADY REKLAMOWANIA USŁUG BANKOWYCH Reklama i informacja reklamowa jest istotnym instrumentem komunikowania się z obecnymi jak i potencjalnymi klientami
Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015. WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE
Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015 WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE W związku realizacją projektu badawczo-rozwojowego
INSTRUKCJA WebPTB 1.0
INSTRUKCJA WebPTB 1.0 Program WebPTB wspomaga zarządzaniem budynkami w kontekście ich bezpieczeństwa fizycznego. Zawiera zestawienie budynków wraz z ich cechami fizycznymi, które mają wpływ na bezpieczeństwo
Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ;
1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A
Cz. X. MAKRONIWELACJA TERENU. Spis zawarto ci
Cz. X. MAKRONIWELACJA TERENU A. Cz opisowa B. Cz graficzna Spis zawarto ci Spis rysunków: Skala: Rys. M-01 Plan sytuacyjny oznaczenie przekrojów 1: 1000 Przekroje podłu ne wzdłu kierunku: zachód (W)-wschód
REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ W TOLKMICKU. Postanowienia ogólne
Załącznik Nr 1 do Zarządzenie Nr4/2011 Kierownika Miejsko-Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Tolkmicku z dnia 20 maja 2011r. REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ
Warszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.
Egzamin maturalny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Cen nart obni ono o 0%, a po miesi cu now cen obni ono
Kontrola na zakończenie realizacji projektu. Trwałość projektu
UNIA EUROPEJSKA Program Operacyjny Infrastruktura i Środowisko Kontrola na zakończenie realizacji projektu. Trwałość projektu Agnieszka Tomaszewska Ewa Sikora 21-23.10.2013r. Elbląg Kontrola na zakończenie
Edycja geometrii w Solid Edge ST
Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.
Regulamin Drużyny Harcerek ZHR
Regulamin Drużyny Harcerek ZHR (jednolity tekst obowiązujący od dnia 19.01.98 zgodnie z Uchwałą Naczelnictwa ZHR nr 80/7 z dnia 18.01.98) 1. Drużyna jest podstawową jednostką organizacyjną ZHR i podstawowym
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. s podane 4 odpowiedzi:
Część II.A. Informacje o studiach podyplomowych ANALIZA DANYCH METODY, NARZĘDZIA, PRAKTYKA (nazwa studiów podyplomowych)
Część II.A. Informacje o studiach podyplomowych ANALIZA DANYCH METODY, NARZĘDZIA, PRAKTYKA (nazwa studiów podyplomowych) 1. Ogólna charakterystyka studiów podyplomowych 1.1 Ogólne cele kształcenia oraz
Moduł 2 Planowanie prac z zakresu eksploatacji maszyn i urządzeń elektrycznych
Moduł 2 Planowanie prac z zakresu eksploatacji maszyn i urządzeń elektrycznych 1. Obowiązki osób, które eksploatują maszyny i urządzenia elektryczne 2. Wykonywanie prac przy urządzeniach elektrycznych
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi
Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim
Prezes Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów Warszawa, 16 maja 2016 r. Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie
Program zdrowotny. Programy profilaktyczne w jednostkach samorz du terytorialnego. Programy zdrowotne a jednostki samorz du terytorialnego
Mirosław Moskalewicz 1 z 7 Programy profilaktyczne w jednostkach samorz du terytorialnego Specjalista Zdrowia Publicznego i Medycyny Spo ecznej Specjalista Po o nictwa i Ginekologii Lek. Med. Miros aw
ST- 01.00 SPECYFIKACJA TECHNICZNA ROBOTY GEODEZYJNE. Specyfikacje techniczne ST-01.00 Roboty geodezyjne
41 SPECYFIKACJA TECHNICZNA ST- 01.00 ROBOTY GEODEZYJNE 42 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 43 1.1. Przedmiot Specyfikacji Technicznej (ST)...43 1.2. Zakres stosowania ST...43 1.3. Zakres Robót objętych ST...43
Metrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy, Maszyny i Urządzenia Energetyczne, I rok mgr Pomiar małych ciśnień Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska AGH Kraków
ZAKRES OBOWIĄZKÓW I UPRAWNIEŃ PRACODAWCY, PRACOWNIKÓW ORAZ POSZCZEGÓLNYCH JEDNOSTEK ORGANIZACYJNYCH ZAKŁADU PRACY
ZAKRES OBOWIĄZKÓW I UPRAWNIEŃ PRACODAWCY, PRACOWNIKÓW ORAZ POSZCZEGÓLNYCH JEDNOSTEK ORGANIZACYJNYCH ZAKŁADU PRACY Szkolenia bhp w firmie szkolenie wstępne ogólne 8 Obowiązki pracodawcy Podstawowy obowiązek
Postrzeganie reklamy zewnętrznej - badania
Według opublikowanych na początku tej dekady badań Demoskopu, zdecydowana większość respondentów (74%) przyznaje, że w miejscowości, w której mieszkają znajdują się nośniki reklamy zewnętrznej (specjalne,
SYSTEM FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH W POLSCE
SYSTEM FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH W POLSCE Wstęp Rozdział 1 przedstawia istotę mieszkania jako dobra ekonomicznego oraz jego rolę i funkcje na obecnym etapie rozwoju społecznego i ekonomicznego.
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. s podane 4 odpowiedzi:
Projektowanie bazy danych
Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana
C5 - D4EB0FP0 - Informacje ogólne : Poduszki powietrzne INFORMACJE OGÓLNE : PODUSZKI POWIETRZNE
Strona 1 z 7 INFORMACJE OGÓLNE : PODUSZKI POWIETRZNE 1. Przedmowa Poduszka powietrzna niezależnie, czy czołowa, czy boczna, jest elementem wyposażenia, który uzupełnia ochronę jaką zapewnia pas bezpieczeństwa.
Cel modelowania neuronów realistycznych biologicznie:
Sieci neuropodobne XI, modelowanie neuronów biologicznie realistycznych 1 Cel modelowania neuronów realistycznych biologicznie: testowanie hipotez biologicznych i fizjologicznych eksperymenty na modelach
KLAUZULE ARBITRAŻOWE
KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wzdw.pl
1 z 5 2016-03-16 13:16 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wzdw.pl Poznań: Remont drogi wojewódzkiej nr 187 na odcinku od m. Białężyn
SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI
SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI dla klasy III gimnazjum dostosowane do programu Matematyka z Plusem opracowała mgr Marzena Mazur LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Grupa I Zad.1. Zapisz w jak najprostszej postaci
XIII KONKURS MATEMATYCZNY
XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania