STOPÓW ł-.llitall. równomiernie rozmieszczonyc h w calej, l ub tylko pewnej ograniczonej
|
|
- Karolina Baran
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Krzepnięc ie metal i i stopów L 12 PL TSSN ISBN Ossolineum 1987 Ryszard P arkitny Norbert Sczygiol RÓWNANlA KR ZEPNlĘClA OBJĘTOŚClOWEGO DW USK ŁADNlKOWYCH STOPÓW ł-.llitall l. Charakterystyka krzepnięcia obj~tościowego Krzepnięcie objętościowe n as tępuje poprzez jednoczesny wzrost kryształów równomiernie rozmieszczonyc h w calej, l ub tylko pewnej ograniczonej objętoś c i odlewu. Kr z ep nięcie objętoś ciowe Jest możliwe Jedynie w jednorodnym, będącym tylko funkcją czasu polu temperatur. K rzepnię - cie takie nazywane jest również endogenicznym, w o d różn i eniu od krzepnię c ia egzogenicznego, w którym zarodki kr yszta ł ów powstają na styku formy odlewniczej z ciekłym met alem, a kryształy.rosną nastę pnie w głąb cieklego metalu [10 J. K rzepnięcie objętościo we realizowane jest przez wzrost zarodków krystalizacji powstających samorzutnie wewnątrz cieklego obszaru odlewu (zarodki homogeniczne) lub wprowadzonych z zewnątrz (zarodki heterogeniczne) Wprowadzenie zarodków krystalizacji z zewnątrz mo ż e być celowe, np. w odlewaniu suspensyjnym [s, 11], lub następować w wyniku procesów zachod zących na froncie krzepnięcia oraz na styku cie kłe go metalu z fazą gazową. W dwóch ostatni ch przypadkach mówi się o tzw. " r o zmnożeniu" kryształów [1]. Konwekcja ciekłego metalu w obrębie dendrytycznego frontu krzepnięcia może prowadzić do odrywania fragmentów dendrytów [1], możliwe jest również roztapianie podstaw ramion dendrytów [6]. Powstale w ten sposób cząstki fazy stałej przenoszone są następnie w głąb obszaru c ieklego. Z kolei, zarodki krystalizacji powstające na powierzchni sty-
2 30 Ryszard Parkitny 1 Norbert S czygiol ku c i ek łego met al u z fazą gazową prow ad zą do tzw. me chani zmu "deszc z o~ wego" 'Jtprowad zania zarodków. Me chanizm ten zo stal odkryty przez R. T. Southina [1 2 J, a nas tępnie potwierdzony precyzyjnymi badaniami prze pro~ wadzonymi prze z S. Englera i K. G8ckmanna [ 3 ] oraz S. Englera i R. Ellerbroka [ 2]. Zarodki krystalizacji wprowadzone z z ew ną trz prowad zą do powstania z iaren r 0wnoo s iowych. Struktura wewnęt rzna tych zi aren jest n a jczęści ej dendrytyczna [ 7 ], stąd często zwane są one również den~ d rytami równoosiowymi. Wystąpienie kr zepnięc i a o bję toś c iowego, w którym powst a ją zarodki homogeniczne, je st u za leż n ione od stężenia dornie szki oraz gradientu temperatury w cieczy i prędkości krzepnięcia [lo], co zilu strowano schematycznie na rys. l. S c hemat ten mo ż na potraktować jak<:> pewne kryterium krzepmecie enctoąenlczne krzepmecie eqzoąemczne powierzchnio G -vv Rys. l. Wpływ składu chemic z nego i warunków krzepnięcia na charakter krzepnięcia: C 0 - stężenie wyjś c iowe domieszki, G - gradient tempera tury w fazie c iekłej, v - prędkość krzepnię c i a kr z epnię c ia objętościowego. Z kryterium tego wynik a, ż e dla odpowiednio dużego stężenia dornie s zki maleje wpływ warunków odbioru ci epla przez fo r mę, a zatem wpływ G i v na wystąpienie kr z epnięcia objętościowego.
3 Równania kr z epnięcia objętościow e go 31 P otwierd zilją to badania S E nglera i G. Schleit inga [ 4 J, którzy stwierdzili, że np. stop t\1-2\j Yo C u krzepnie obję toś c wwo zarówno w formie piaskowej, jilk i metalowej, podczas gdy stop A J- 4% Cu krzepnie obję tościowo jedy nie w formie piaskowej, n atomiast w formie metal owej - dendrytycznie. lnne kryterium krzepnięci a o b ję to ściowego poda l A. l. Wiejnik [ 13 ]; krzepnięcie objętoś c i ow e zajdzie, gdy zost a nie spe lniona pilstępująca zal eżność t. T -~k_r-'-z. ~ 1 ST ' gdzie t.t - przedział temperatur kr zepnięc i a, krz. ST - spadek temperatury n a przekro ju śc ianki odlewu. Z k ryterium tego wynika, jakie warunki odbioru ciepla z odlewu należy s pelnić, aby przy zad anym sk ladzie chemie znyn stopu (zad a nym t. Tk ) r z. odlew k rzepnąl o b jęt oś c io wo. I stotnym zagadnieniem w krzepnięciu objętościowym jest prędkoś ć tworzenia się zarodk ów krystalizac ji. Jest ona proporc jonalna do stę ż e nia subzarodków, tj. zarodków o promieniu mniejszym od krytycznego, rozrasta ją cyc h s i ę n astępnie wskutek fluktuacji ciepl nych. Prawdopodo bieństw o po w stania su b zarodków je s t proporcjonalne do wyrażeni a [ 8 J e gdzie t.gk - przyrost poten c j a łu termodynamicznego podczas tworzenia jednego zarodka, k - st a l a Bolt:.:manna, T - temperatura, zatem prędkość tworzenia się zarodków krytycznych ] wynosi.1g k -~ - Ae
4 32 Ryszard Parkilny, Norbert Sczygiol przy czym dla zarodka kulistego b.gk ~ 2 ' 3(b.g) A - w spókzynmk, 0 - wlaśctwc~ energw swobodrw, V - objętość molowa f<lzy zaro dkując ej, m b. g - rożni c n potenc jil lów termodynamicznych d la jednego mola fazy oek lej i stalej (ma wartość ujemną). l:ależność na J obowiązuje dopiero po pewnym określonym czasie inkubacji, podczas którego następuje wzrost subzarodków do rozmiarów krytycznych. W fau1ch skondensowanych, jak np. ciekłych metalach, dyfuzja cząstek, wzg lę dn i e tch przejście do zarodka wymaga dodatkowej energii aktyw acjt, wspókzynntk A na l eży więc zmodyfikować zgodnie z zależnością GD Arrhcniusa dln reakcji aktywowanych termicznie o czynnik Wtedy ( l.i_)e- h kt J ~ A 'kte gdzie A' - zmodyfikowany wspólczynnik A, b.gd - enet"gia aktywacji, h - stała Plancka. Zgodnie z tą za. l eżnośc ią dla małych przechłodzeń (dla ma ł yc h b. g) za- ' chodzi znikoma prędkość zarodkowania. Dopiero po przekroczeniu pewnej krytycznej wartości przech łod zenia następuje gwałtowny wzrost pr:ędkości zarodkowania. Wielkość zarodków krytycznych dla krytyc znego przechłodzenia wynosi około 100 cząste k (atomów lub molekul).. 2. Model matematyczny procesu krzepnię cia K rzepnący odlew potraktowano jako ciągły ośrodek materialny. Przyjęto, że podczas krzepnięcia w każdym punkcie (elemencie różniczkowym
5 Równania krzepnięcia objętościowego 33 o objętoś c i dv) odlewu, lub tylko w jego ograniczonym obszarze krzepnącym obj ęto ś c io wo, występuje jednocześnie faza ciekła i stała. Odlew stanowi więc mieszaninę dwufazową o zmiennym podczas krzepnię cia u dziale obu faz. Udział fazy sta łej w elemencie różniczkowym zdefiniowano następująco: dv (t) s d V (l) gdzie dv - objętość fazy stałej w elemencie różniczkowym d V. s Może on prz yjmow ać następujące wartości: O, od temperatury zalania do o s iągnięci a temperatury likwidusu 1 l') (t) - (0-1) 1 w przedziale temperatur likwidu su i solidu su, l, poni że j temperatury solidu su. Poniewa ż suma ud z iałów obu faz wynosi l, zatem udział fazy c iekłej jest równy l - ')(t) Przechodząc do krzepnięci a objętoś ci owego przyjęto, że odwzorowa niem wspomnianych elementów różniczkowych dv w odlewie rzeczywistym może być zi arno. Ziarna te mają kształt kulisty. Założono ponadto 1 że wszystkie ziarna krzepną jednakowo. Wobec tego p rze pływ masy musi zachodzić jedynie w obrębie tych ziaren, a z k aż de go zi arna musi w jednostce czasu wypływać jednakowa ilość ciepła. Ciepło Q wypływające z odlewu przejmowane jest przez formę odlewniczą. Je że li na przekroju symetrycznej ści anki odlewu krzepnie 2p ziaren, to ilość ciepła odbieranego w jednostce czasu z jednego ziarna wynosi Q/p (ciepło odbierane jest jednakowo przez obie ści anki odlewu) Przyjęto, ż e w ziarnie 1 czyli także w całym odlewie panuje jednorodne pole temperatur, równe temperaturze krz epnięcia. Temperatura krzepnięcia jest funkcją stężenia dornie s z ki i spada zgodnie z prze biegiem linii likwidu su i solidu su n a wykresie fazowym. Założono, ż e h nie likwidu su i solidusu są liniami prostymi. Współczynnik rozdziału domieszki k wyrazić można zatem następująco:
6 34 Ryszard Parkitny, Norbert Sczygiol gdzie C " stężenie domieszki, s - faza stała, - faza c iekła. 3. Bilans ciepła krzepnącego ziarna Strumień ciepła wypływającego z krzepnącego ziarna oblicza się z następującej zależności (por. rys. 2) gdzie A. f " w spółczynnik przewodzenia ciepła materiału formy 1 8 (x, t) - pole temperatur formy 1 B - połowa grubości odlewu, l - grubość ścianki formy, T, B L B )( Rys. 2. Schemat wyjaśniający oszacowanie ilości ciepła odprowadzanego z krzepnącego ziarna; r " promień ziarna, T - temperatura ziarna (od lewu)
7 Równania krzepnięci a objętoś c iowego 35 S - pole powierzchni styku formy z odlewem, V - polowa objętości odlewu. Uwzględniając 1 że B.. 2pr, gdzie p - liczba ziaren na długoś c i B, otrzymuje się poszukiwany strumień c i ep ł a, wypływający z jednego krzepną cego ziarna ~ l dt " - 2p.r '-'f a8(x, t) J ax x-l. (3) Na odprowadzane z ziarna ciepló skład a ją się: ubytek ciepła w fazie sta łej i ciekłej ziarna oraz ciepło wydzielające się w wyniku przyrostu fazy st alej. Bilans ciepła krzepną cego ziarna można więc zapisać następująco: gdzie C "' - ciepło właściwe gęstość,!:o. T - s p adek temperatury w ziarnie, L - ciepło krzepnięci a. Przekształcając to równanie oraz dzieląc je o bu stronnie prze z!:o. t i przechodząc do granicy otrzymuje się dq (t).. dt. Pod stawiając teraz po prawej stronie tego równania wyrażenie ( 3) otrzy muje się ostate.::znie [?(t)cs ą s +(l-?(t),)clqj d~[t)- 9sL daft).. l_a, 3Q(x,t)l. 2p.r f Clx x.. l ( 4)
8 36 Ryszard Parkitny, Norbert S czygiol 4. Bilans domieszki krzepnącego zi arna Bilans masy k rze pnące go ziarna jest n as t ępujący (rys. 3) : c ;:: ~ ~ c._; >..,..,... "'..._... ~ ::t:. $: c._; 1 1- r;ft) J Rys. 3. Schemat wy j a ś nia ją cy bilans masy kr z epną c ego ziarna t + f>t) d Q- JH e s( ~, 2 l + t.t)dq- JJJc 1 (~, t) d Q~ Q 2 (5) ~fjjc 1 (s, t)dq- HJ cs(s, t+ t.t)dq. Q - Q 3 3 Funkcję rozkładu stężenia w fazie stale j i ciekłej można przedstawić w postaci c c dc:(l t) C(~, t+ f.t) ~c( 5, t)+ Clt f>t. (6)
9 Równania krzepnięcia objętościowego 37 Rozważane zagadnienie jest osiowosymetryczne, a jedyn-i zmienną niezależną jest promień ziarna, Można więc w bilansie (5) przejść do ca łki pojedynczej. Podstawiając od razu (6) otrzymuje się po przekształceniach + ~?(t) ]sz a c:~ L t) d + O r;>(t) +M;(t) Poniew aż [9 J b j f(x)dx- (b- a ) f(~), a zatem przy t.t-0 i t.?(t)- O l d c '~ l t) d~ dt )+ ( 7 ) Podstawiając do ( 7) lewe strony równań dyfuzji w fazie stałej i cieklej w postaci d c cl t) d t (8) gdzie ~ D D --z, r przy czym dla rozważanego ziarna warunki brzegowe są następujące
10 38 Ryszard Parkitny, Norbert Sczygiol l d c n, t) l _ o, ds s-1 (9) otrzymuje się w rezultacie klasyczny warunek c iągłości masy na powierzchni kr ze pnię c i a ~l - D l s dq(t ).5-?(t) (C ( ~' t ) l - C (g' t ) l ). dt. ~-?(t) Z przeprowadzonych tuta j rozważań wynika, ż e pola stężeń w fazie stalej i cieklej ziarna są funkcjami współrzędnej ~ oraz czasu t. W t a kim przypadku współczynnik ro z działu domieszki określony jest wzorem ( 2). (lo) 5. Szczególne przypadki rozprowadzenia domieszki w ziarnie Przedst awiony w poprzednim punkcie bila ns masy dotyczy przypadku, gdy zar ówno w fazie stalej, jak i cieklej ziarna następuje dyfuzja domie szki. Ro zważ one z ostaną kolejne trzy interesujące przypadki rozpro~ wad zenia domie szki w ziarnie podczas jego krzepnięcia. Przypadki te dot yczą : - pełnego r ozprowadzenia domieszki w fazie stalej i ciekłej, - pelnego rozprowadzenia domieszki w f a zie cieklej oraz braku dy - fuzji domieszki w fazie stałej, - pełne go rozprowadzenia domieszki w fazie ciekłej oraz dyfuz ji do mie szki w f azie stałej. Dla przypadku pełnego ro zprowadzenia domieszki w fazie stalej i c ieklej ( rys. 4) nale ży uwzględnić (11)
11 Równania krzepnięcia objętościowego 39 c , <:J ~..., ~ (._) <-J - Q1 Q3 Q z (t) ~.1'1(1) l<-- r;(t +IJt - 1 ś 1- 'f7(t) j Rys. 4. Pelne rozprowadzenie domieszki w fazie stalej i cieklej Równanie (7) przyjmuje wtedy postać (12) 3 2()dry(t)Cl() O -?t~ t-. Rozwiązanie równania (12) jest następujące: 3 - (l - k)? o 3 ' (l - k)? (t) (13) natomiast dla zagadnienia płaskiego otrzymuje się klasyczne rozwiązanie opisane za pomocą zasady dźwigni
12 40 Ryszard P arkitny, Norbert Sczygiol l l - ( 1 - k) IJO c (t) - c - :-?::""\ o l- (l - k)l'}lt)' (13a ) gdzie? 0 - wymiar zarodka. W przyp9-dku pełnego r o zprowa d zenia domieszki w fazie ciekłej oraz braku dyfuzji dornie szki w fazie s t a ł ej ( rys. 5) c ~... ~ ::!::::.. "1.J <-> 1 _J Rys. S. Pelne rozprowadzenie domieszki w fazie ciekłej, domieszki w fazie s tałej brak dyfu zji s ~ c ( s' t) - s c (s )' l - c (t) ' ( 14) Należy również uwzględnić, ż e w tym przypadku s. D -O.
13 Równania krzepnięcia objętościowego 41 Zamiast równania (7) otrzymuje się wtedy wyrażenie (15) Rozwią zaniem tego równania jest: l c (t) - (l- 3)1-k '~o co :::.3 1_-k_' (16) (l -? (t)) natomiast dla zagadnienia plaskiego otrzymuje się E. Schei.la klasyczne rozwiązanie l c (t) - (l - l) ) 1-k o o (l - r) (t) ) 1-k c -- (16a) Dla przypadku pełnego rozprowadzenia dornie szki w fazie c iekłej oraz dyfuzji domieszki w fazie stalej (rys. 6) trzeba uwzględn ić zależno ści l t l c ( s ' t) - c (t) ' (17) k -..: c:...s...>. (..LI)...>.(:.t.t )'-'l...:.t.t) c 1 (t) R ównanie (7) przyjmuje w tym przypadku postać?l (t) 3d~~t ) r/(t) Cs(ry(t), t) + 3 J 5 2 Jc;(tg' t) d5 + o (18)
14 42 Ryszard Parkitny, Norbert Sczygi.ol c l l «;).,_, :::j) ~..., ~'--- T cs(ś,t+tj~ <...! 2=- :::;> --..., (...) ~ -1-J... l:; ~ ~ Fr C 5 (ś,l:) "" f l S( /f Q3 Q2 '--"l(t)----, llf! (i) l<--- ł ~ "7 (t LJt) 1- r;ft! _J 1 ś Rys. 6. Pe lne rozprowadzenie domieszki w fazie ciekłej, w fazie stalej dyfuzja domieszki Po podstawieniu lewej strony r ównani a dyfuzji (8) w faz ie stalej zamiast równania ( 10) otrzymuje się + (19) 6. Zakończenie W pracy przedstawiono równania krzepnięcia objętościowego dwuskładnikowych stopów metali. Ro zważan i a przeprowadzono dla zi aren o ks z tałc ie kulistym. \\lyprowadzone równania pozwalają na obliczenie chwilowego rozkładu domieszki w kr ze pnącym ziarnie oraz na wyznaczenie końcowego rozkładu domieszki. Można ponadto obli czyć przebieg zmian temperatur krzepnięcia, a także ilość ciepła odprowadzonego do formy odlewniczej. O bliczenia pól stężeń można przeprowadzać dla czterech interesujących
15 Równania kr z epnięci a objętościowego 43 przypadków (patrz punkt 4 i S}. Dla przypadków pelnego rozprowadzenia domie szki w fazie stalej i c ieklej oraz pełnego rozprowad zenia domieszki w fazie cieklej i braku dyfuzji dornie szki w fazie stalej u zysk a no rozwią zan i a an alityczne ( wzory 1 3 i 16). W przy padku rozważania zagadnienia plaskiego otrzymuje się rozwiązania (l 3a) i ( 16a), znane w litera turze. Dla po zo s t a łyc h dwóch przy p adków można uzyskać jedynie ro zwią " zani a numeryczne lub an alityczne przy dodatkowyc h za ło żeniach upraszcza ją cyc h. Literatura l. Bower T. F., Flemings M.C., Formation of the c hill zone in ingot solidification, T rans. Met. Soc. AlME, 239, 2 (1967) E ngler S., Ellerbrock R., Zur Entstehung der inneren Globulitenzone in Gu ~ sttlcken, Metall, 30, 6 (l 976) E ngle r S., GBckmann K, Z ur E n t ste hu n g der Gu/)struktur be i g e richteter Erstarrung, Metall, 29, 3 (1975) Engler S., S chleiting G., Erstarrungsmorphologie von Aluminiumlegierungen bei Kokollengu(3, Giess.-Forsch., 30, l (1978) Gawroński J., Technologiczne aspekty odlewania suspensyjnego ż eliwa wysokochromowego, Krzepnięcie metali i stopów, 8 (1984) Kattamis T. Z., Coughli n J. C., Flemings M. C., Influence of co arsening on dendrite ar m spacing o f aluminium-copper alloys, Trans. Met. Soc. AIME, 239, 10 (1967) Kattamis T. Z., Holmberg U.T., Flemings M.C., Influence of coarsening on dendrite arm spacing and grain size of magne sium-zinc alloy, J. lnst. Met., 95 (1967) Kleber W., EinHlhrung i n die Kristallographie, VEB Verlag Tec hnik, Berlin Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa Patterson W., Engler S., Uber den Erstarrungsabl auf und die GrB~e und Aufteilung des Volumendefizits bei Gu0legierungen, Giesserei, Techn.-Wissen. Beihefte, 13, 3 (1961)
16 44 Ryszard P arkitny 1 Norbert Sczygiol 11. Sakwa W. 1 Gawroński J. 1 Suspensyjne odlewanie żeliwa niskochromowego, Kr ze pnięcie metali i stopów,. (1983) Southin R. 1 Nucleation of the equiaxed zone in cast metal s. Trans. Met. Soc. AlME, 239, 2 (1967) Wiejnik A.l. 1 R asczot otliwki, Maszinostrojenije, Moskwa 1964.
KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Krzepnięcie przemiana fazy ciekłej w fazę stałą Krystalizacja przemiana
Bardziej szczegółowoTechnologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe
Technologie wytwarzania metali Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Krzepnięcie - przemiana fazy
Bardziej szczegółowoTechnologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe
Technologie wytwarzania metali Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Krzepnięcie - przemiana fazy
Bardziej szczegółowoTermodynamiczne warunki krystalizacji
KRYSTALIZACJA METALI ISTOPÓW Zakres tematyczny y 1 Termodynamiczne warunki krystalizacji hiq.linde-gas.fr Krystalizacja szczególny rodzaj krzepnięcia, w którym ciecz ulega przemianie w stan stały o budowie
Bardziej szczegółowoROLA TRWAŁOŚCI FRONTU KRYSTALIZACJI W ODLEWACH KRZEPNĄCYCH W POLU MAGNETYCZNYM
19/37 Solidification of Metals and Alloys, No. 37, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 37, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 ROLA TRWAŁOŚCI FRONTU KRYSTALIZACJI W ODLEWACH KRZEPNĄCYCH W POLU MAGNETYCZNYM
Bardziej szczegółowoZastosowanie programu DICTRA do symulacji numerycznej przemian fazowych w stopach technicznych kontrolowanych procesem dyfuzji" Roman Kuziak
Zastosowanie programu DICTRA do symulacji numerycznej przemian fazowych w stopach technicznych kontrolowanych procesem dyfuzji" Roman Kuziak Instytut Metalurgii Żelaza DICTRA jest pakietem komputerowym
Bardziej szczegółowoTechnologie wytwarzania. Opracował Dr inż. Stanisław Rymkiewicz KIM WM PG
Technologie wytwarzania Opracował Dr inż. Stanisław Rymkiewicz KIM WM PG Technologie wytwarzania Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska
MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I dr inż. Hanna Smoleńska UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ Równowaga termodynamiczna pojęcie stosowane w termodynamice. Oznacza stan, w którym makroskopowe
Bardziej szczegółowoAnaliza termiczna Krzywe stygnięcia
Analiza termiczna Krzywe stygnięcia 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 T a e j n s x p b t c o f g h k l p d i m y z q u v r w α T B T A T E T k P = const Chem. Fiz. TCH II/10 1 Rozpatrując stygnięcie wzdłuż kolejnych
Bardziej szczegółowoS CH E M A T M E CH A NI ZM U DŹ W IG NI FIN AN S O W EJ. U je m na D odatn ia D ź wignia finansow a dźw ignia finanso wa
R O E Zysk netto/k apita ł własny (w % % ) S CH E M A T M E CH A NI ZM U DŹ W IG NI FIN AN S O W EJ A ( z za dłuże niem ) R O E B (bez za dłuże nia) 0% E B IT E B IT IP E BIT (w zł) O dsetki [Punkt O boję
Bardziej szczegółowoKrystalizacja. Zarodkowanie
Krystalizacja Ciecz ciało stałe Para ciecz ciało stałe Para ciało stałe Przechłodzenie T = T L - T c Przesycenie p = p g - p z > 0 Krystalizacja Zarodkowanie Rozrost zarodków Homogeniczne Heterogeniczne
Bardziej szczegółowoWzrost fazy krystalicznej
Wzrost fazy krystalicznej Wydzielenie nowej fazy może różnić się of fazy pierwotnej : składem chemicznym strukturą krystaliczną orientacją krystalograficzną... faza pierwotna nowa faza Analogia elektryczna
Bardziej szczegółowoz wykorzystaniem pakiet MARC/MENTAT.
KAEDRA WYRZYMAŁOŚCI MAERIAŁÓW I MEOD KOMPUEROWYCH MECHANIKI Wydział Mechaniczny echnologiczny POIECHNIKA ŚĄSKA W GIWICACH PRACA DYPOMOWA MAGISERSKA emat: Modelowanie procesu krzepnięcia żeliwa z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoZMIANY W ROZKŁADZIE MIEDZI JAKO PRZYCZYNA PRZEMIANY STRUKTURY W ODLEWACH WYKONYWANYCH W POLU MAGNETYCZNYM
61/4 Archives of Foundry, Year 2002, Volume 2, 4 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2002, Rocznik 2, Nr 4 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ZMIANY W ROZKŁADZIE MIEDZI JAKO PRZYCZYNA PRZEMIANY STRUKTURY W ODLEWACH
Bardziej szczegółowoK a r l a Hronová ( P r a g a )
A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S KSZTAŁCENIE POLONISTYCZNE CUDZOZIEMCÓW 2, 1989 K a r l a Hronová ( P r a g a ) DOBÓR I UKŁAD MATERIAŁU GRAMATYCZNEGO W PODRĘCZNIKACH KURSU PODSTAWOWEGO
Bardziej szczegółowoWarunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowoSYMULACJA NUMERYCZNA KRZEPNIĘCIA KIEROWANEGO OCHŁADZALNIKAMI ZEWNĘTRZNYMI I WEWNĘTRZNYMI
31/4 Archives of Foundry, Year 2002, Volume 2, 4 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2002, Rocznik 2, Nr 4 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA NUMERYCZNA KRZEPNIĘCIA KIEROWANEGO OCHŁADZALNIKAMI ZEWNĘTRZNYMI
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA STOPÓW UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
STRUKTURA STOPÓW UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Wykresy układów równowagi faz stopowych Ilustrują skład fazowy
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE POZIOMU CIEKŁEGO METALU W NADLEWACH ZA
Solidification of Metais and Alloys Krzepnięcie Metali i Stopów, 18 PL ISSN 0208-9386 OBLICZANIE POZIOMU CIEKŁEGO METALU W NADLEWACH ZA SILAJĄCYCH ODLEWY KRZEPNĄCE W FORMACH METALOWYCH Władysław Longa
Bardziej szczegółowoTechniki wytwarzania - odlewnictwo
Techniki wytwarzania - odlewnictwo Główne elementy układu wlewowego Układy wlewowe Struga metalu Przekrój minimalny Produkcja odlewów na świecie Odbieranie ciepła od odlewów przez formę Krystalizacja Schematyczne
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 12 ENTROPIA I NIERÓWNOŚĆ THERMODYNAMICZNA 1/10
WYKŁAD 12 ENROPIA I NIERÓWNOŚĆ HERMODYNAMICZNA 1/10 ENROPIA PŁYNU IDEALNEGO W PRZEPŁYWIE BEZ NIECIĄGŁOŚCI Załóżmy, że przepływ płynu idealnego jest gładki, tj. wszystkie pola wielkości kinematycznych i
Bardziej szczegółowo1. BILANSOWANIE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH
1. BILANSOWANIE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH Ośrodki materialne charakteryzują dwa rodzaje różniących się zasadniczo od siebie wielkości fizycznych: globalne (ekstensywne) przypisane obszarowi przestrzeni fizycznej,
Bardziej szczegółowoo d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8
T A B E L A O C E N Y P R O C E N T O W E J T R W A Ł E G O U S Z C Z E R B K U N A Z D R O W IU R o d z a j u s z k o d z e ń c ia ła P r o c e n t t r w a łe g o u s z c z e r b k u n a z d r o w iu
Bardziej szczegółowoSPEKTRALNE CIEPŁO KRYSTALIZACJI ŻELIWA SZAREGO
19/44 Solidification of Metals and Alloys, Year 2000, Volume 2, Book No. 44 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 2000, Rocznik 2, Nr 44 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 SPEKTRALNE CIEPŁO KRYSTALIZACJI ŻELIWA
Bardziej szczegółowo17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 17 KLASYCZNA DYNAMIKA MOLEKULARNA 17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Rozważamy układ N punktowych cząstek
Bardziej szczegółowoDYFUZJA I PRZEMIANY FAZOWE Diffusion and phase transformations. forma studiów: studia stacjonarne. Liczba godzin/tydzień: 2W e, 1L, 1Ćw.
Nazwa przedmiotu Kierunek: Inżynieria materiałowa Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy obowiązkowy DYFUZJA I PRZEMIANY FAZOWE Diffusion and phase transformations Poziom studiów: studia II stopnia forma studiów:
Bardziej szczegółowoWyniki pierwszego kolokwium Podstawy Programowania / INF
1 Ab Hasan 240917 B 0,8 0,7-1,5 50% 2 Ad Tomasz 241149 A 1,0 0,9 0,8 2,7 90% 3 Al Adam 241152 A 0,8 0,5 0,5 1,8 60% 4 An Jan 241780 C 0,3 0,0-0,3 10% 5 An Jakub 241133 A 0,8 0,9 1,0 2,7 90% 6 An Kacper
Bardziej szczegółowopowierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki
Przejścia fazowe. powierzchnia rozdziału - skokowa zmiana niektórych parametrów na granicy faz. kropeki wody w atmosferze - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki Przykłady przejść fazowych:
Bardziej szczegółowoDyfuzyjny transport masy
listopad 2013 Koagulacja w ruchach Browna, jako stacjonarna, niejednorodna reakcja, kontrolowana przez dyfuzję Promień sfery zderzeń r i + r j możemy utożsamić z promieniem a. Każda cząstka typu j, która
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie umów o pracę
Ryszard Sadlik Rozwiązywanie umów o pracę instruktaż, wzory, przykłady Ośrodek Doradztwa i Doskonalenia Kadr Sp. z o.o. Gdańsk 2012 Wstęp...7 Rozdział I Wy po wie dze nie umo wy o pra cę za war tej na
Bardziej szczegółowoZawód: stolarz meblowy I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z ak res wi ad omoś c i i u mi ej ę tn oś c i wł aś c i wyc h d
4 6 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu S T O L A R Z M E B L O W Y Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji
Bardziej szczegółowoWykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu
Wykład 4 Przejścia fazowe materii Diagram fazowy Ciepło Procesy termodynamiczne Proces kwazistatyczny Procesy odwracalne i nieodwracalne Pokazy doświadczalne W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika
Bardziej szczegółowoPROJEKT DOCELOWEJ ORGANIZACJI RUCHU DLA ZADANIA: PRZEBUDOWA UL PIASTÓW ŚLĄSKICH (OD UL. DZIERŻONIA DO UL. KOPALNIANEJ) W MYSŁOWICACH
P r o j e k t d o c e l o w e j o r g a n i z a c j i r u c h u d l a z a d a n i a : " P r z e b u d o w a u l. P i a s t ó w Śl ą s k i c h ( o d u l. D z i e r ż o n i a d o u l. K o p a l n i a n e
Bardziej szczegółowoWPŁYW DOBORU ZASTĘPCZEJ POJEMNOŚCI CIEPLNEJ ŻELIWA NA WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH
46/ Archives of Foundry, Year 6, Volume 6, Archiwum Odlewnictwa, Rok 6, Rocznik 6, Nr PAN Katowice PL ISSN 64-38 WPŁYW DOBORU ZASTĘPCZEJ POJEMNOŚCI CIEPLNEJ ŻELIWA NA WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH J. MENDAKIEWICZ
Bardziej szczegółowo, , , , 0
S T E R O W N I K G R E E N M I L L A Q U A S Y S T E M 2 4 V 4 S E K C J I G B 6 9 6 4 C, 8 S E K C J I G B 6 9 6 8 C I n s t r u k c j a i n s t a l a c j i i o b s ł u g i P r z e d r o z p o c z ę
Bardziej szczegółowoSTABILNOŚĆ WZROSTU KRYSZTAŁÓW KOLUMNOWYCH W ODLEWACH TRADYCYJNYCH I WYKONYWANYCH POD WPŁYWEM POLA MAGNETYCZNEGO
25/40 Solidification of Metals and Alloys, Year 1999, Volume 1, Book No. 40 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 1999, Rocznik 1, Nr 40 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 STABILNOŚĆ WZROSTU KRYSZTAŁÓW KOLUMNOWYCH
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 12 Procesy transportu Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Zjawiska transportu Zjawiska transportu są typowymi procesami nieodwracalnymi zachodzącymi w przyrodzie. Zjawiska te polegają
Bardziej szczegółowoR O Z D Z IA Ł 1. P R Z E S T R Z E N IE I F O R M Y...
SPIS TREŚCI P r z e d m o w a... L ite ratu ra u z u p e łn ia ją c a... R O Z D Z IA Ł. P R Z E S T R Z E N IE I F O R M Y.... A bstrakcyjne przestrzenie lin io w e.... Motywacja i ak sjo m aty k a...
Bardziej szczegółowoKRZEPNIĘCIE KOMPOZYTÓW HYBRYDOWYCH AlMg10/SiC+C gr
51/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 26, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 26, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-538 KRZEPNIĘCIE KOMPOZYTÓW HYBRYDOWYCH AlMg1/SiC+C gr M. ŁĄGIEWKA
Bardziej szczegółowoĆwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ
Wprowadzenie Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ opracowanie: Barbara Stypuła Celem ćwiczenia jest poznanie roli katalizatora w procesach chemicznych oraz prostego sposobu wyznaczenia wpływu
Bardziej szczegółowoć ż ż ć Ą ż ż Ł ć Ż ż Ż Ż Ż Ż
Ł Ę Ł ż Ż ć ż ż ć ż ż ć Ą ż ż Ł ć Ż ż Ż Ż Ż Ż ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ż Ż Ż ż ż Ż Ż Ż ć ć ż ć ż ż ŻĄ ć ć ż Ż Ż ż Ż Ż ć Ż ź ć ż Ę Ż Ę Ż ć Ż Ż ć Ż ć ż Ż Ż ż Ż Ą Ż ć ż ć Ś Ą ż Ż Ż Ż ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż ż ż Ż ż ż Ż Ż
Bardziej szczegółowoKinematyka płynów - zadania
Zadanie 1 Zadane jest prawo ruchu w zmiennych Lagrange a x = Xe y = Ye t 0 gdzie, X, Y oznaczają współrzędne materialne dla t = 0. Wyznaczyć opis ruchu w zmiennych Eulera. Znaleźć linię prądu. Pokazać,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami
WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje
Bardziej szczegółowoASSESSMENT OF ANALYTICAL MATHODS OF SOLIDIFICATION PROCESS AND INGOT FEEDHEAD SIZE DETERMINATION
1/37 Solidification of Metals and Alloys, No. 37, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 37, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 ASSESSMENT OF ANALYTICAL MATHODS OF SOLIDIFICATION PROCESS AND INGOT FEEDHEAD
Bardziej szczegółowo1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i
Bardziej szczegółowo), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0
Testowanie hipotez Każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy nazywamy hipotezą statystyczną. Hipoteza określająca jedynie wartości nieznanych parametrów liczbowych badanej cechy
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA CHARAKTERYSTYCZNYCH TEMPERATUR KRZEPNIĘCIA ŻELIWA CHROMOWEGO
22/40 Solidification of Metals and Alloys, Year 1999, Volume 1, Book No. 40 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 1999, Rocznik 1, Nr 40 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 IDENTYFIKACJA CHARAKTERYSTYCZNYCH TEMPERATUR
Bardziej szczegółowoPIERWOTNA KRYSTALIZACJA ODLEWÓW ZE STOPÓW DWUSKŁADNIKOWYCH W REWERSYJNYM POLU MAGNETYCZNYM JAN SZAJNAR
20, 1994 Solidification of Metais and Alloys Krzepnięcie Metali i Stopów PL ISSN 0208-9386 PIERWOTNA KRYSTALIZACJA ODLEWÓW ZE STOPÓW DWUSKŁADNIKOWYCH W REWERSYJNYM POLU MAGNETYCZNYM JAN SZAJNAR Politechnika
Bardziej szczegółowoGdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa
Z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k Zó aw m ó w i e n i a Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 1 2 0 14 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w Gd y n
Bardziej szczegółowoTRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI
Ćwiczenie nr 7 TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami teorii procesów transportu nieelektrolitów przez błony.
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n
Bardziej szczegółowoZA POMOC~ ME'l'ODY A'l'D
Krzepnięcie tali i atopóol t.11 PL ISSN 0208-11)86 ISBN 8.l-G4-02448-l Duoli-. 1787 Zbigniew KONOPKA Janusz BRASZCZ~SKI BADANIE PROCESU KRYSTALIZACJI KOMPOZY'l'OW ZBROJONYCH CZ~S'l'KAMI ZA POMOC~ ME'l'ODY
Bardziej szczegółowowymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
Bardziej szczegółowoZADANIA ZAMKNIĘTE. A. o 25% B. o 50% C. o 44% D. o 56% A. B. C. 7 D..
ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach 1 25 wybierz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt.) Ce ę pralki o iżo o o %, a po dwó h iesią a h ową e ę o iżo o jesz ze o %. W w iku o u o iżek e a pralki z iejsz
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2016/2017 Kod: MIM MD-s Punkty ECTS: 4. Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: Materiały dla energetyki i lotnictwa
Nazwa modułu: Przemiany fazowe w metalach i stopach Rok akademicki: 2016/2017 Kod: MIM-2-201-MD-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność:
Bardziej szczegółowoWykład 3. Entropia i potencjały termodynamiczne
Wykład 3 Entropia i potencjały termodynamiczne dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PĘKANIA KRZEPNĄCYCH ZIAREN RÓWNOOSIOWYCH Ryszard Parkitny, Norbert Sczygiol
Solidificatinn of Metais and Alinys Krzepnięcie Metali i Stopów, 18 PL ISSN 0208-9386 MODELOWANIE PĘKANIA KRZEPNĄCYCH ZIAREN RÓWNOOSIOWYCH Ryszard Parkitny, Norbert Sczygiol Instytut Mechaniki i?odstaw
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I
Bardziej szczegółowoQ t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.
Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 5 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r z e g l» d ó w k o n s e r w a c y j n o -
Bardziej szczegółowoUkład termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej
termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,
Bardziej szczegółowoGdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa
W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l
Bardziej szczegółowoI n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p
A d r e s s t r o n y i n t e r n e t o w e j, n a k t ó r e j z a m i e s z c z o n a b d z i e s p e c y f i k a c j a i s t o t n y c h w a r u n k ó w z a m ó w i e n i a ( j e e ld io t y c z y )
Bardziej szczegółowoZMIANA GEOMETRII FRONTU KRYSTALIZACJI W STREFIE KRYSZTAŁÓW KOLUMNOWYCH W ODLEWACH KRZEPNĄCYCH POD WPŁYWEM POLA MAGNETYCZNEGO
47/2 Archives of Foundry, Year 2001, Volume 1, 1 (2/2) Archiwum Odlewnictwa, Rok 2001, Rocznik 1, Nr 1 (2/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ZMIANA GEOMETRII FRONTU KRYSTALIZAJI W STREFIE KRYSZTAŁÓW KOLUMNOWYH
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu
Przedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu Ćw. 4 Kinetyka reakcji chemicznych Zagadnienia do przygotowania: Szybkość reakcji chemicznej, zależność szybkości reakcji chemicznej
Bardziej szczegółowoKrzepnięcie Metali i Sto11ów, Nr 32, 1997 PAN- Oddział Katowice PL lssn FUNKCJE KRYSTALIZACJI STOPU AK9 W METODZIE A TD
32/20 Solidiiikation of Metais and Alloys, No. 32, 1997 Krzepnięcie Metali i Sto11ów, Nr 32, 1997 PAN- Oddział Katowice PL lssn 0208-9386 FUNKCJE KRYSTALIZACJI STOPU AK9 W METODZIE A TD JURA Zbigniew Katedra
Bardziej szczegółowo3. Równania konstytutywne
3. Równania konstytutywne 3.1. Strumienie w zjawiskach transportowych Podczas poprzednich zajęć wprowadziliśmy pojęcie strumienia masy J. W większości zjawisk transportowych występuje analogiczna wielkość
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowo1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI
Bardziej szczegółowoSonochemia. Schemat 1. Strefy reakcji. Rodzaje efektów sonochemicznych. Oscylujący pęcherzyk gazu. Woda w stanie nadkrytycznym?
Schemat 1 Strefy reakcji Rodzaje efektów sonochemicznych Oscylujący pęcherzyk gazu Woda w stanie nadkrytycznym? Roztwór Znaczne gradienty ciśnienia Duże siły hydrodynamiczne Efekty mechanochemiczne Reakcje
Bardziej szczegółowoODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM ROZSZERZONY. S x 3x y. 1.5 Podanie odpowiedzi: Poszukiwane liczby to : 2, 6, 5.
Nr zadania Nr czynno ci... ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwi zania zadania Wprowadzenie oznacze : x, x, y poszukiwane liczby i zapisanie równania: x y lub: zapisanie
Bardziej szczegółowoWładcy Skandynawii opracował
W Ł~ D C Y S K~ N D Y N~ W I I K R Ó L O W I E D ~ N I IW. K J S O L D U N G O W I E 1 K R Ó L O W I E D ~ N I IW. K J S O L D U N G O W I E 2 Władcy Skandynawii G E N E~ L O G I~ K R Ó L Ó W D~ N O R
Bardziej szczegółowoZAMRAŻANIE PODSTAWY CZ.1
METODY PRZECHOWYWANIA I UTRWALANIA BIOPRODUKTÓW ZAMRAŻANIE PODSTAWY CZ.1 Opracował: dr S. Wierzba Katedra Biotechnologii i Biologii Molekularnej Uniwersytetu Opolskiego Zamrażaniem produktów nazywamy proces
Bardziej szczegółowoWŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY
WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY Polimery Sieć krystaliczna Napięcie powierzchniowe Dyfuzja 2 BUDOWA CIAŁ STAŁYCH Ciała krystaliczne (kryształy): monokryształy, polikryształy Ciała amorficzne (bezpostaciowe)
Bardziej szczegółowo8. N i e u W y w a ć u r z ą d z e n i a, g d y j e s t w i l g o t n e l ug b d y j e s t n a r a W o n e n a b e z p o 6 r e d n i e d z i a ł a n i
M G 4 0 1 v 4 G R I L L E L E K T R Y C Z N Y M G 4 0 1 I N S T R U K C J A M O N T A V U I B E Z P I E C Z N E G O U V Y T K O W A N I A S z a n o w n i P a s t w o, d z i ę k u j e m y z a z a k u p
Bardziej szczegółowog sp e p z. z g ej zczec e ł p esz ch 吇 s p e 吇 zece 吇 cz ł e 吇 吇 吇 吇 吇 ch 吇 吇 s zczec z ł 吇 sp ej 吇ch ᖧ啧 s 70-54 吇 zczec p. j ej 1 ᐧ北 t h. J k Ry h k Sz z, m z 20 2. 2 R ᖧ啧 1. s ęp.. N z s z mó.2. P z
Bardziej szczegółowoInstrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P U c h w a ł a n r 2 1 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 2 10. 5. 2 0 1 5 r. w s p r a w i e I n s t r u
Bardziej szczegółowoKI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3. fermentacja alkoholowa
Kinetyka chemiczna KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3 fermentacja alkoholowa czynniki wpływaj ywające na szybkość reakcji chemicznych stęż ężenie reagentów w (lub ciśnienie gazów w jeżeli eli reakcja przebiega
Bardziej szczegółowoWykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały
Wykład 1 i 2 Termodynamika klasyczna, gaz doskonały dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki
Bardziej szczegółowoŁ ś ś ś Ą ż Ą Ń Ł Ł
Ł Ł Ń Ń Ł ś ś ś Ą ż Ą Ń Ł Ł Ł ż Ę ż ż ś ś ż ć ż ś ś Ę ż Ę ż ś ś ż ż ś ś ś ż ż ż ś ść ż ś ż ż ż ż ż ź ś ż ż ś ż ż ś ś ś ż ć ż ż ć ś ż ś ś ż ś ż ż Ę ż ż Ź ź ź ś ź ż ż ż ź ż ż ść ż ś ś ś ż ź ż ś Ń ź ż ź ż
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowoKINETYKA KRZEPNIĘCIA KOMPOZYTOW AI-Pb MARIAN MITKO, JANUSZ BRASZCZYŃSKI. Politechnika Częstochowska, Otrzymywanie kompozyłów Al-Pb
19, 1994 Solidification of Metais and Alloys Krzepnięcie Metali i Stopów PL ISSN 0208-9386 ~ KINETYKA KRZEPNIĘCIA KOMPOZYTOW AI-Pb MARIAN MITKO, JANUSZ BRASZCZYŃSKI Politechnika Częstochowska, Częstochowa
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE
BDNIE WYMIENNIK CIEPŁ TYPU RUR W RURZE. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z konstrukcją, metodyką obliczeń cieplnych oraz poznanie procesu przenikania ciepła w rurowych wymiennikach ciepła..
Bardziej szczegółowoĘ ź Ż Ę ź ć ź ć Ą ć ć ć ć ć ż ź
ć ź ź ż ć ż ż ć ć ż ż ć ć ć Ź ż ć ż ź Ź Ź ć Ę ź Ż Ę ź ć ź ć Ą ć ć ć ć ć ż ź ź ż ć ć Ę ć Ą ć ż ć ż Ę Ź ż ź ż ć ź ż ć ź ż Ż ż Ź ć Ą Ś Ż Ń ż Ń ć Ń Ń ż Ą Ś Ł ć ż ż ż Ę ż Ń Ą ż ć Ł Ą ż ć ż Ą ż Ę Ę Ą ż ź Ą Ę
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA
TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA Przedmiotem badań są własności układów makroskopowych w zaleŝności od temperatury. Układ makroskopowy Np. 1 mol substancji - tyle składników ile w 12 gramach węgla C 12 N
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH DO SYMULACJI KRZEPNIĘCIA KIERUNKOWEGO
38/14 Archives of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2004, Rocznik 4, Nr 14 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 WYKORZYSTANIE AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH DO SYMULACJI KRZEPNIĘCIA KIERUNKOWEGO
Bardziej szczegółowoANALIZA WYKONALNOŚCI INW N E W S E T S Y T C Y JI J
ANALIZA WYKONALNOŚCI INWESTYCJI ANALIZA WYKONALNOŚCI INWESTYCJI Feasibility Study 1. ANALIZA TECHNICZNO-ORGANIZACYJNA * Program sprzedaży * Zdolność wytwórcza * Czynniki (technologia, materiały, ludzie)
Bardziej szczegółowoChemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący Uwaga! Proszę stosować się do następującego sposobu wprowadzania tekstu w ramkach : pola szare
Bardziej szczegółowoDefinicje i przykłady
Rozdział 1 Definicje i przykłady 1.1 Definicja równania różniczkowego 1.1 DEFINICJA. Równaniem różniczkowym zwyczajnym rzędu n nazywamy równanie F (t, x, ẋ, ẍ,..., x (n) ) = 0. (1.1) W równaniu tym t jest
Bardziej szczegółowoź Ą Ę ź Ć
Ę Ą Ą ź ó ź Ą Ę ź Ć ź ź ĄĘ ź ź Ą ó Ę Ą ź ź ź Ą ź Ę ó Ł Ś ó ó Ą ź ź ź Ą ź Ę ź ź Ą ź ź ź Ą Ł ź Ę Ę Ę ź Ą Ę ź Ą Ę Ą Ę Ę Ą ź ź Ą ó ź ó ź ź ź ź ź ź Ś ź ź Ą ź ź ź Ą ź ź ź Ź ź ó ź Ę ź Ą ó ź Ą Ż ź ź Ę ź Ź ź ź
Bardziej szczegółowogazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.
WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła): 1. PRZEWODZENIIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.
Bardziej szczegółowoVII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa.
VII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa. W rozdziale tym zajmiemy się dokładniej badaniem stabilności rozwiązań równania różniczkowego. Pojęcie stabilności w
Bardziej szczegółowoKI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3. fermentacja alkoholowa
Kinetyka chemiczna KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3 fermentacja alkoholowa czynniki wpływaj ywające na szybkość reakcji chemicznych stęż ężenie reagentów w (lub ciśnienie gazów w jeżeli eli reakcja przebiega
Bardziej szczegółowoZawód: monter instalacji i urządzeń sanitarnych I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z ak res w iadomoś ci i umieję tnoś ci
8 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M O N T E R I N S T A L A C J I I U R Z Ą D Z E Ń S A N I T A R N Y C H Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś
Bardziej szczegółowo5/37 ROLA PARAMETRÓW PROCESU KRYSTALIZACJI PRZY FORMOWANIU SIĘ STRUKTURY ZORIENTOWANEJ W WARUNKACH PRZEPŁYWU METALU W KANALE FORMY
5/37 Solidification of Metals and Alloys, No. 37, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 37, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 ROLA PARAMETRÓW PROCESU KRYSTALIZACJI PRZY FORMOWANIU SIĘ STRUKTURY ZORIENTOWANEJ
Bardziej szczegółowoś ść ść ś ść ść ś ś ś ś ść ś ś ś ść ść
Ą Ł Ł Ł Ę Ł ś ś ś ś ść ść ść ść Ś ść ŚĆ ś ŚĆ ś ś ść ść ś ść ść ś ś ś ś ść ś ś ś ść ść ś ś ś Ż ś Ś ś Ś ść ś ś ś ś ś ś ś ś Ś ś ś ś ś Ł Ś ś ś ś Ś ś ś ź Ś ŚĆ ś ś ś ś ś ś Ś ś Ś ś ś ś ś ś ś ś Ś Ś ść ś ś ś ś
Bardziej szczegółowo