Krystalizacja. Zarodkowanie
|
|
- Bogumił Mucha
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Krystalizacja Ciecz ciało stałe Para ciecz ciało stałe Para ciało stałe Przechłodzenie T = T L - T c Przesycenie p = p g - p z > 0 Krystalizacja Zarodkowanie Rozrost zarodków Homogeniczne Heterogeniczne
2 Stan równowagi E = mgh 0 h Zmiana energii E = E min - E = -mgh Stan stabilny E = 0 Stan metastabilny h 1 Stan stabilny E = 0
3 Przemiana fazowa Energia swobodna Gibbsa (entalpia swobodna) dg= SdT Vdp σ da i p= const. μ i dn i Entalpia swobodna, G Potencjał chemiczny, µ Faza stała Faza ciekła µ, G Kierunek przemiany Mechaniczny Termodynamiczny E < 0 G < 0, µ < 0 Stan równowagi Mechaniczny Termodynamiczny E = 0 G = 0, µ = 0 Faza gazowa T t T w
4 p p Faza stała (p,t 2 ) Przesycenie, przechłodzenie Obszar metastabilny Faza ciekła (p, T 1 ) Przemiana para ciecz para ciało stałe Δμ=μ g p μ K o μ g p =μ K o kt ln p μ K o = μ K o kt ln p o p o Faza gazowa T Δμ=kT ln p p o T 2 T 1 Stan labilny Stan metastabilny Stan stabilny Stan labilny Przemiana ciecz ciało stałe Δμ= λ m ln T T T
5 Zarodkowanie homogeniczne (teoria termodynamiczna) Entalpia swobodna [G] T k T - G V para zarodek ΔG V = 4πr3 Δq 3 Δq= kt ln p V A p o ΔG =ΔG V ΔG S q zmiana właściwej objętościowej energii swobodnej V A atomowa objętość zarodka ΔG s =4πr 2 σ ΔG = 4 3 πr3 Δq 4πr 2 σ
6 Zarodkowanie homogeniczne (teoria termodynamiczna) p zew dw = σda p r p wew Równanie Laplace`a p wew = p zew 2σ r Δp= 2σ r
7 Napięcie powierzchniowe dr F wew r F zew Dla p wew i promienia kropli r Siła działajaca na zewnątrz F zew =4πr 2 p wew da=4π r dr 2 4πr 2 =4π r 2 2rdr dr 2 =8π rdr Praca na zwiększenie powierzchni da Siła przeciwdziałająca zmianie (r + dr) dw=8 πσ rdr F =8 πσ r Całkowita siła działająca do wnętrza F wew =4πr 2 p zew 8 πσ r F zew =F wew 4πr 2 p wew =4πr 2 p zew 8 πσ r Δp= 2σ r
8 ΔG = 4 3 πr3 Δq 4πr 2 σ Zarodkowanie homogeniczne (teoria termodynamiczna) ΔG =0 r r=r Parowanie Wzrost 4πr 2 Δq 8πrσ=0 r = 2σ Δq = 2V A σ kt ln p p o r < r * r > r* r * ΔG = 16 πσ3 3Δq =16 πσ3 3kTV A ln p p 0
9 Zarodkowanie heterogeniczne (teoria termodynamiczna) Strumień par τ a = 1 ν exp W des - czas życia kt adatomów Desorpcja Adatomy Dyfuzja powierzchniowa Zarodek trójwymiarowy płaski τ - τ n 1 = Jτ a 1 e a koncentracja adatomów Podłoże τ >> τ a n 1 Jτ a p J = = n W des 1 kt =n 2π mkt s τ 1 νe s a
10 Zarodkowanie heterogeniczne (teoria termodynamiczna) σ ϑ s dl θ σ s z dl σ z υ dl σ V S =σ S Z σ Z V cosθ
11 Zarodkowanie heterogeniczne (teoria termodynamiczna) ΔG =ΔG S ΔG V ΔG S =πr 2 sin 2 θ σ S Z σ V Z 2πr 2 1 cosθ σ Z V ΔG S =4πr 2 σ Z V f θ f(θ) współczynnik geometryczny ΔG V = 4πr3 3 f θ Δq V ΔG = ΔG V ΔG S = 4 3 πr3 Δq V 4πr 2 σ Z V f θ r = 2σ Z V Δq V ΔG = 16 πσ 3 Z V 3Δq V = 2V A σ Z V kt S f θ
12 f(θ) Θ = 180 o 0 o < Θ < 180 o Θ Θ = 0 o
13 Zespół przemian fazowych w plazmie Krystalizacja Ciecz ciało stałe Para ciecz ciało stałe Para ciało stałe Przechłodzenie T = T L - T c Przesycenie p = p g - p z > 0 Krystalizacja Zarodkowanie Rozrost zarodków Homogeniczne Heterogeniczne 1 Krystalizacja, czyli proces przejścia fazy ciekłej, lub gazowej w stan stały (przemiana fazowa. Siłą napędowa procesu krystalizacji, jak wszystkich fizycznych procesów samorzutnych jest dążność do osiągnięcia minimum energii. Warunkiem procesu krystalizacji jest występowanie przesycenia lub przechłodzenie w fazie, w której zachodzi proces krystalizacji. Wówczas mogą powstawać zarodki nowej fazy i rozrastać się tylko wtedy gdy, faza, z której powstają jest przesycona do fazy stałej. W fazie przesyconej zarodki mogą one powstawać spontanicznie tzw. homogeniczne zarodkowanie lub można wywołać ich tworzenie sztucznie - tzw. heterogeniczne zarodkowanie. Termodynamiczna teoria zarodkowania 1
14 Zespół przemian fazowych w plazmie Stan równowagi E = mgh 0 h Zmiana energii E = E min - E = -mgh Stan stabilny E = 0 h 1 Stan metastabilny Stan stabilny E = 0 2 Powstanie nowej fazy związane jest ze zmniejszeniem energii układu. W mechanice jest to minimum energii potencjalnej. Naturalną tendencją kulki jest zając położenie odpowiadające minimum energii potencjalnej. Spełnienie tego warunku powoduje, że kulka przemieszcza się do punktu najniżej położonego osiągając stan równowagi stabilnej. Gdy E = 0, kulka znajduje się w najniższym punkcie drogi, w stanie równowagi stabilnej. Termodynamiczna teoria zarodkowania 2
15 Zespół przemian fazowych w plazmie Energia swobodna Gibbsa (entalpia swobodna) dg= SdT Vdp σ da i p= const. Przemiana fazowa μ i dn i Entalpia swobodna, G Potencjał chemiczny, µ Faza stała Faza ciekła µ, G Mechaniczny E < 0 Mechaniczny E = 0 Kierunek przemiany Termodynamiczny G < 0, µ < 0 Stan równowagi Termodynamiczny G = 0, µ = 0 Faza gazowa T t T w 3 Warunki termodynamiczne powstania nowej fazy wyznaczają potencjały termodynamiczne, przyjmując absolutne lub względne minimum, odpowiednio dla równowagi stabilnej i metastabilnej. Przemiana fazowa, czyli samorzutna przemiana jednej fazy w druga, dla danego ciśnienia zachodzi w charakterystycznej temperaturze. Temperatura przejść fazowych odpowiada temperaturze, w której potencjały chemiczne obu faz są równe. Warunek termodynamiczny zajścia przemiany, informuje tylko o możliwości przemiany, nie określa natomiast prędkości przemiany. Przemiana przewidziana termodynamicznie jako samorzutna może zachodzić zbyt wolno, by było to praktycznie zauważalne. Na przykład w warunkach normalnych potencjał chemiczny grafitu jest niższy niż diamentu, zatem diament powinien ulegać przemianie w grafit w celu obniżenia energii swobodnej. Aby taka przemiana nastąpiła, atomy węgla muszą zmienić swe położenia, co w ciałach stałych, za wyjątkiem wysokiej temperatury jest procesem niemierzalnie wolnym. Termodynamiczna teoria zarodkowania 3
16 Zespół przemian fazowych w plazmie p p Faza stała (p,t 2 ) p o Faza gazowa Obszar metastabilny Faza ciekła T 2 T 1 Przesycenie, przechłodzenie (p, T 1 ) T Przemiana para ciecz para ciało stałe Δμ=μ g p μ K o μ g p =μ K o kt ln p μ K o = μ K o kt ln p o Δμ=kT ln p p o Stan labilny Stan metastabilny Stan stabilny Stan labilny Przemiana ciecz ciało stałe Δμ= λ m ln T T T 4 Diagram fazowy substancji pokazuje obszary ciśnienia i temperatury, w których różne jej fazy są termodynamicznie trwałe. Granice pomiędzy obszarami określają wartość (p i T), dla których dwie fazy współistnieją ze sobą w równowadze. Linia rozdzielająca fazy, linia równowagi faz, np., pomiędzy fazą gazowa a faza stałą pokazuje jak prężność par sublimacji ciała stałego zmienia się nad fazą stałą ze zmianą temperatury. Prężność pary substancji wzrasta z temperaturą, ponieważ w temperaturze wyższej, więcej cząsteczek znajduje się w stanach o wyższej energii (E =(3/2)kT), co powoduje łatwiejsze odrywanie się od swoich sąsiadów Faza, w której następuje tworzenie zarodków może być z w jednym z trzech możliwych stanów: stabilnym, metastabilnym lub labilnym. W każdym z położeń bryły poziom jej energii potencjalnej określony jest przez wysokość środka ciężkości nad wybranym punktem na płaszczyźnie. Położeniu poziomemu odpowiada najniższa energia, największa stabilność- (para nasycona nad płaską powierzchnią). Położenie pionowe ma jest również trwałe, ale układ ma wyższą energię w porównaniu ze stanem stabilnym, jest to stan metastabilny (podobny do metastabilnego stanu przesyconego). Stan niestabilny (labilny) jest stanem o wysokiej energii. Każde przesunięcie bryły w takim położeniu zmusza ją do zajęcia stanu bardziej stabilnego. Analogiczne własności ma labilna faza gazowa przesycona, w której samorzutnie mogą powstawać zarodki krystalizacji. Przy nierównowagowym przeprowadzeniu fazy gazowej z warunków (p,t 1 ) do (p 2 T) znajdziemy się w stanie niestabilnym, który będzie dążył do samorzutnego obniżenia energii, dążąc samorzutnie do stanu stabilnego określonego warunkami (p o,t 2 ). Siłą napędową tego procesu jest µ. Termodynamiczna teoria zarodkowania 4
17 Zespół przemian fazowych w plazmie Zarodkowanie homogeniczne (teoria termodynamiczna) Entalpia swobodna [G] T k T - G V para zarodek ΔG V = 4πr3 Δq 3 Δq= kt ln p V A p o ΔG =ΔG V ΔG S q zmiana właściwej objętościowej energii swobodnej V A atomowa objętość zarodka ΔG s =4πr 2 σ ΔG = 4 3 πr3 Δq 4πr 2 σ 5 Zarodkowanie zapoczątkowujące proces przemian fazowych było rozpatrywane przez Gibbsa i Volmera. W homogenicznym zarodkowaniu przyjmuje się, że w układzie niema zanieczyszczeń, które mogłyby katalizować zarodkowanie. Powstanie zarodka nowej fazy związane jest ze zmianą entalpii swobodnej układu. Zmiana ta spowodowana jest dwoma czynnikami: pojawieniem się pewnej objętości nowej fazy ( G V ) oraz tworzeniem się powierzchni rozdziału faz ( G s ). Zmiana entalpii swobodnej ( G V ) jest zawsze ujemna (oznacza to, że przemiana zachodzi od stanu nietrwałego do trwałego). Powstaniu zarodka krystalizacji o promieniu r z pary o ciśnieniu p i temperaturze T 2 charakteryzującego się ciśnieniem równowagowym p o i, towarzyszy zmiana potencjału termodynamicznego G, który jest sumą G V i G s. Człon G s wyraża pracę na utworzenie powierzchni rozdziału faz zarodek-para, a człon G V związany jest z przejściem fazowym z fazy gazowej do fazy stałej i ma wartość ujemną (obniżenie potencjału termodynamicznego) Termodynamiczna teoria zarodkowania 5
18 Zespół przemian fazowych w plazmie Zarodkowanie homogeniczne (teoria termodynamiczna) p zew dw = σda r pp wew Równanie Laplace`a p wew = p zew 2σ r Δp= 2σ r 6 Termodynamiczna teoria zarodkowania 6
19 Zespół przemian fazowych w plazmie Napięcie powierzchniowe dr F wew r F zew Dla p wew i promienia kropli r Siła działajaca na zewnątrz F zew =4πr 2 p wew da=4π r dr 2 4πr 2 =4π r 2 2rdr dr 2 =8π rdr Praca na zwiększenie powierzchni da Siła przeciwdziałająca zmianie (r + dr) dw=8 πσ rdr F =8πσ r Całkowita siła działająca do wnętrza F wew =4πr 2 p zew 8 πσ r F zew =F wew 4πr 2 p wew =4πr 2 p zew 8πσ r Δp= 2σ r 7 Na cząstki, które się znajdują w cienkiej warstwie w pobliżu powierzchni cieczy, działają ze strony innych cząsteczek cieczy siły, których wypadkowa skierowana jest w głąb cieczy, prostopadle do jej powierzchni. Przy wzroście powierzchni cieczy pewna liczba cząstek powinna przejść z wnętrza cieczy do warstwy powierzchniowej. Tak więc musi zostać wykonana praca, przyczym jeśli proces powstawania warstwy powierzchniowej jest izotermiczny, to potencjalna energia powierzchniowa równa jest ze znakiem minus pracy zużytej na powstanie powierzchni. Ciśnienie po stronie wklęsłej granicy fazy p wew jest zawsze większe niż po stronie wypukłej p zew. Zależność tę opisuje równanie Laplace`a p wew = p zew + 2σ/r Z równania Laplace`a wynika, że różnica ciśnień maleje do zera, gdy krzywizna dąży do nieskończoności. Gdy kropla znajduje się w równowadze, dążność do zmniejszenia jej powierzchni jest równoważona przez wzrost ciśnienia wewnętrznego, związanego z ze zmniejszeniem promienia jej krzywizny. Jeżeli ciśnienie wewnątrz kropli wynosi p wew, a jej promień r to siła działająca na zewnątrz równa jest ciśnienie x powierzchnia = 4πr 2 p zew. Można ją obliczyć w następujący sposób. Zmiana pola powierzchni, gdy promień kulistej kropli zmienia się o dr wynosi da=4π(r+dr) 2-4πr 2 = 8πrdr (zaniedbano tu poprawkę drugiego rzędu (dr) 2 ). Praca zużyta na wzrost pola powierzchni wynosi dw = 8πσrdr. Ponieważ iloczyn siła x przesunięcie jest równy pracy, siła przeciwdziałająca zmianie promienia r o dr jest równa F = 8πσr. Całkowita siła działająca do wnętrza wynosi zatem 4πr 2 p zew + 8πσr. Gdy siły zewnętrzna i wewnętrzna równoważą się, otrzymujemy 4πr 2 p wew = 4πr 2p zew + 8πσr, a stąd p wew = p zew + 2σ/r Termodynamiczna teoria zarodkowania 7
20 Zespół przemian fazowych w plazmie ΔG = 4 3 πr3 Δq 4πr 2 σ ΔG =0 r r=r 4πr 2 Δq 8πrσ=0 r = 2σ Δq = 2V A σ kt ln p p o ΔG 16 πσ3 πσ3 = =16 3Δq 3 ktv A ln p p 0 Zarodkowanie homogeniczne (teoria termodynamiczna) Parowanie r * Wzrost r < r * r > r* 8 Termodynamiczna teoria zarodkowania 8
21 Zespół przemian fazowych w plazmie Zarodkowanie heterogeniczne (teoria termodynamiczna) Desorpcja Strumień par Adatomy Dyfuzja powierzchniowa Zarodek trójwymiarowy płaski τ a = 1 ν exp W des - czas życia kt adatomów τ - τ n 1 = Jτ a 1 e a koncentracja adatomów Podłoże τ >> τ a n 1 Jτ a p J = = n 1 =n 2π mkt s τ 1 νe a W des kt s 9 Termodynamiczna teoria zarodkowania 9
22 Zespół przemian fazowych w plazmie Zarodkowanie heterogeniczne (teoria termodynamiczna) σ ϑ s dl θ σ s z dl σ z υ dl σ V S =σ S Z σ Z V cosθ 10 Termodynamiczna teoria zarodkowania 10
23 Zespół przemian fazowych w plazmie Zarodkowanie heterogeniczne (teoria termodynamiczna) ΔG =ΔG S ΔG V ΔG S =πr 2 sin 2 θ σ S Z σ V Z 2πr 2 1 cosθ σ Z V ΔG S =4πr 2 σ Z V f θ f(θ) współczynnik geometryczny ΔG V = 4πr3 3 f θ Δq V ΔG = ΔG V ΔG S = 4 3 πr3 Δq V 4πr 2 σ Z V f θ r = 2σ Z V = 2V A σ Z V Δq V kt S ΔG = 16 πσ 3 Z V f θ 3Δq V 11 Termodynamiczna teoria zarodkowania 11
24 Zespół przemian fazowych w plazmie f(θ) Θ = 180 o 0 o < Θ < 180 o Θ Θ = 0 o 12 Termodynamiczna teoria zarodkowania 12
Warunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowoZadania treningowe na kolokwium
Zadania treningowe na kolokwium 3.12.2010 1. Stan układu binarnego zawierającego n 1 moli substancji typu 1 i n 2 moli substancji typu 2 parametryzujemy za pomocą stężenia substancji 1: x n 1. Stabilność
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Przejście fazowe transformacja układu termodynamicznego z jednej fazy (stanu materii) do innej, dokonywane
Bardziej szczegółowochemia wykład 3 Przemiany fazowe
Przemiany fazowe Przemiany fazowe substancji czystych Wrzenie, krzepnięcie, przemiana grafitu w diament stanowią przykłady przemian fazowych, które zachodzą bez zmiany składu chemicznego. Diagramy fazowe
Bardziej szczegółowoTermodynamika materiałów
Termodynamika materiałów Plan wykładu 1. Funkcje termodynamiczne, pojemność cieplna. 2. Warunki równowagi termodynamicznej w układach jedno- i wieloskładnikowych, pojęcie potencjału chemicznego. 3. Modele
Bardziej szczegółowoRównowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Równowagi fazowe Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Równowaga termodynamiczna Przemianom fazowym towarzyszą procesy, podczas których nie zmienia się skład chemiczny układu, polegają
Bardziej szczegółowoInżynieria materiałowa: wykorzystywanie praw termodynamiki a czasem... walka z termodynamiką
Inżynieria materiałowa: wykorzystywanie praw termodynamiki a czasem... walka z termodynamiką Kilka definicji Faza Definicja Gibbsa = stan materii jednorodny wewnętrznie, nie tylko pod względem składu chemicznego,
Bardziej szczegółowoWykład 3. Diagramy fazowe P-v-T dla substancji czystych w trzech stanach. skupienia. skupienia
Wykład 3 Substancje proste i czyste Przemiany w systemie dwufazowym woda para wodna Diagram T-v dla przejścia fazowego woda para wodna Diagramy T-v i P-v dla wody Punkt krytyczny Temperatura nasycenia
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje
Wprowadzenie do równowag fazowych (1) Podstawowe definicje 1) Faza dla danej substancji jej postać charakteryzująca się jednorodnym składem chemicznym i stanem fizycznym. W obrębie fazy niektóre intensywne
Bardziej szczegółowoTermodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju
Wykład II Przejścia fazowe 1 Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Woda występuje w trzech stanach skupienia jako ciecz, jako gaz, czyli para wodna, oraz jako ciało stałe, a więc lód.
Bardziej szczegółowoEfekty strukturalne przemian fazowych
Efekty strukturalne przemian fazowych Literatura 1. Zbigniew Kędzierski PRZEMIANY FAZOWE W UKŁADACH SKONDESOWANYCH, AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo Dydaktyczne, 003. Marek Blicharski INŻYNIERIA MATERIAŁOWA
Bardziej szczegółowoRoztwory. Homogeniczne jednorodne (jedno-fazowe) mieszaniny dwóch lub więcej składników.
Roztwory Homogeniczne jednorodne (jedno-fazowe) mieszaniny dwóch lub więcej składników. Własności fizyczne roztworów są związane z równowagę pomiędzy siłami wiążącymi cząsteczki wody i substancji rozpuszczonej.
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA
TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA Termodynamika - opisuje zmiany energii towarzyszące przemianom chemicznym; dział fizyki zajmujący się zjawiskami cieplnymi. Termochemia - dział chemii zajmujący się efektami
Bardziej szczegółowoZjawiska powierzchniowe
Zjawiska powierzchniowe Adsorpcja Model Langmuira Model BET 1 Zjawiska powierzchniowe Adsorpcja Proces gromadzenia się substancji z wnętrza fazy na granicy międzyfazowej; Wynika z tego, że w obszarze powierzchniowym
Bardziej szczegółowoAnaliza termiczna Krzywe stygnięcia
Analiza termiczna Krzywe stygnięcia 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 T a e j n s x p b t c o f g h k l p d i m y z q u v r w α T B T A T E T k P = const Chem. Fiz. TCH II/10 1 Rozpatrując stygnięcie wzdłuż kolejnych
Bardziej szczegółowo1) Rozmiar atomu to około? Która z odpowiedzi jest nieprawidłowa? a) 0, m b) 10-8 mm c) m d) km e) m f)
1) Rozmiar atomu to około? Która z odpowiedzi jest nieprawidłowa? a) 0,0000000001 m b) 10-8 mm c) 10-10 m d) 10-12 km e) 10-15 m f) 2) Z jakich cząstek składają się dodatnio naładowane jądra atomów? (e
Bardziej szczegółowoWŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY
WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY Polimery Sieć krystaliczna Napięcie powierzchniowe Dyfuzja 2 BUDOWA CIAŁ STAŁYCH Ciała krystaliczne (kryształy): monokryształy, polikryształy Ciała amorficzne (bezpostaciowe)
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Bardziej szczegółowoWykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu
Wykład 4 Przejścia fazowe materii Diagram fazowy Ciepło Procesy termodynamiczne Proces kwazistatyczny Procesy odwracalne i nieodwracalne Pokazy doświadczalne W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika
Bardziej szczegółowopowierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki
Przejścia fazowe. powierzchnia rozdziału - skokowa zmiana niektórych parametrów na granicy faz. kropeki wody w atmosferze - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki Przykłady przejść fazowych:
Bardziej szczegółowoFizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów
Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów Stanisław Krukowski i Michał Leszczyński Instytut Wysokich Ciśnień PAN 0-4 Warszawa, ul Sokołowska 9/37 tel: 88 80 44 e-mail: stach@unipress.waw.pl,
Bardziej szczegółowoInżynieria materiałowa: wykorzystywanie praw termodynamiki a czasem... walka z termodynamiką
Inżynieria materiałowa: wykorzystywanie praw termodynamiki a czasem... walka z termodynamiką Kilka definicji Faza Stan materii jednorodny wewnętrznie, nie tylko pod względem składu chemicznego, ale również
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje
Wprowadzenie do równowag fazowych () odstawowe definicje Faza dla danej substancji jej postać charakteryzująca się jednorodnym składem chemicznym i stanem fizycznym. W obrę bie fazy niektóre intensywne
Bardziej szczegółowo[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Bardziej szczegółowoSzkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5. Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego
Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5 Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego Czy przejście szkliste jest termodynamicznym przejściem fazowym?
Bardziej szczegółowoWzrost fazy krystalicznej
Wzrost fazy krystalicznej Wydzielenie nowej fazy może różnić się of fazy pierwotnej : składem chemicznym strukturą krystaliczną orientacją krystalograficzną... faza pierwotna nowa faza Analogia elektryczna
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoPraca objętościowa - pv (wymiana energii na sposób pracy) Ciepło reakcji Q (wymiana energii na sposób ciepła) Energia wewnętrzna
Energia - zdolność danego układu do wykonania dowolnej pracy. Potencjalna praca, którą układ może w przyszłości wykonać. Praca wykonana przez układ jak i przeniesienie energii może manifestować się na
Bardziej szczegółowoKRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Krzepnięcie przemiana fazy ciekłej w fazę stałą Krystalizacja przemiana
Bardziej szczegółowo3. Przejścia fazowe pomiędzy trzema stanami skupienia materii:
Temat: Zmiany stanu skupienia. 1. Energia sieci krystalicznej- wielkość dzięki której można oszacować siły przyciągania w krysztale 2. Energia wiązania sieci krystalicznej- ilość energii potrzebnej do
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Organizm żywy z punktu widzenia termodynamiki Parametry stanu Funkcje stanu: U, H, F, G, S I zasada termodynamiki i prawo Hessa II zasada termodynamiki Kierunek przemian w warunkach
Bardziej szczegółowoWykład 3. Fizykochemia biopolimerów- wykład 3. Anna Ptaszek. 30 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego
Wykład 3 - wykład 3 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 30 października 2013 1/56 Warunek równowagi fazowej Jakich układów dotyczy równowaga fazowa? Równowaga fazowa dotyczy układów: jednoskładnikowych
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Efekty fizyczne uszkodzeń radiacyjnych c.d.
Materiały Reaktorowe Efekty fizyczne uszkodzeń radiacyjnych c.d. Luki (pory) i pęcherze Powstawanie i formowanie luk zostało zaobserwowane w 1967 r. Podczas formowania luk w materiale następuje jego puchnięcie
Bardziej szczegółowoRównanie gazu doskonałego
Równanie gazu doskonałego Gaz doskonały to abstrakcyjny model gazu, który zakłada, że gaz jest zbiorem sprężyście zderzających się kulek. Wiele gazów w warunkach normalnych zachowuje się jak gaz doskonały.
Bardziej szczegółowoSeria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii
Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii 8.1.21 Zad. 1. Obliczyć ciśnienie potrzebne do przemiany grafitu w diament w temperaturze 25 o C. Objętość właściwa (odwrotność gęstości)
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12
Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 atomu węgla 12 C. Mol - jest taką ilością danej substancji,
Bardziej szczegółowoTechnologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe
Technologie wytwarzania metali Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Krzepnięcie - przemiana fazy
Bardziej szczegółowoTechnologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe
Technologie wytwarzania metali Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW Krzepnięcie - przemiana fazy
Bardziej szczegółowoTermodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny
Termodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Związek pomiędzy równaniem
Bardziej szczegółowoI piętro p. 131 A, 138
CHEMIA NIEORGANICZNA Dr hab. Andrzej Kotarba Zakład Chemii Nieorganicznej Wydział Chemii I piętro p. 131 A, 138 WYKŁAD - 4 RÓWNOWAGA Termochemia i termodynamika funkcje termodynamiczne, prawa termodynamiki,
Bardziej szczegółowoRównowaga w układach termodynamicznych. Katarzyna Sznajd-Weron
Równowaga w układach termodynamicznych. Katarzyna Sznajd-Weron Zagadka na początek wykładu Diagram fazowy wody w powiększeniu, problem metastabilności aktualny (Nature, 2011) Niższa temperatura topnienia
Bardziej szczegółowoS ścianki naczynia w jednostce czasu przekazywany
FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym
Bardziej szczegółowoWykład 2. Anna Ptaszek. 7 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 2. Anna Ptaszek 1 / 1
Wykład 2 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 7 października 2015 1 / 1 Zjawiska koligatywne Rozpuszczenie w wodzie substancji nielotnej powoduje obniżenie prężności pary nasyconej P woda
Bardziej szczegółowoCzy równowaga jest procesem korzystnym? dr hab. prof. nadzw. Małgorzata Jóźwiak
Czy równowaga jest procesem korzystnym? dr hab. prof. nadzw. Małgorzata Jóźwiak 1 Pojęcie równowagi łańcuch pokarmowy równowagi fazowe równowaga ciało stałe - ciecz równowaga ciecz - gaz równowaga ciało
Bardziej szczegółowoZasady termodynamiki
Zasady termodynamiki Energia wewnętrzna (U) Opis mikroskopowy: Jest to suma średnich energii kinetycznych oraz energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych. Opis makroskopowy: Jest
Bardziej szczegółowoprof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak
Czy równowaga w przyrodzie i w chemii jest korzystna? prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak 1 Pojęcie równowagi łańcuch pokarmowy równowagi fazowe równowaga ciało stałe - ciecz równowaga ciecz - gaz równowaga
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja przemian fazowych
Klasyfikacja przemian fazowych Faza- jednorodna pod względem własności część układu, oddzielona od pozostałej częsci układu powierzchnią graniczną, po której przekroczeniu własności zmieniaja się w sposób
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 22 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY W TEMPERETATURZE WRZENIA
ĆWICZENIE 22 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY W TEMPERETATURZE WRZENIA Aby parowanie cieczy zachodziło w stałej temperaturze należy dostarczyć jej określoną ilość ciepła w jednostce czasu. Wielkość równą
Bardziej szczegółowoTermodynamiczne warunki krystalizacji
KRYSTALIZACJA METALI ISTOPÓW Zakres tematyczny y 1 Termodynamiczne warunki krystalizacji hiq.linde-gas.fr Krystalizacja szczególny rodzaj krzepnięcia, w którym ciecz ulega przemianie w stan stały o budowie
Bardziej szczegółowoWykład 6. Klasyfikacja przemian fazowych
Wykład 6 Klasyfikacja przemian fazowych JS Klasyfikacja Ehrenfesta Ehrenfest klasyfikuje przemiany fazowe w oparciu o potencjał chemiczny. nieciągłość Przemiany fazowe pierwszego rodzaju pochodne potencjału
Bardziej szczegółowoWykład 14 Przejścia fazowe
Wykład 14 Przejścia fazowe Z izoterm gazu Van der Waalsa (rys.14.1) wynika, że dla T < T k izotermy zawierają obszary w których gaz Van der Waalsa zachowuje się niefizycznie. W tych niefizycznych obszarach
Bardziej szczegółowoChemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący Uwaga! Proszę stosować się do następującego sposobu wprowadzania tekstu w ramkach : pola szare
Bardziej szczegółowoWYMIANA CIEPŁA A PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIA
WYMIANA CIEPŁA A PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIA WYKŁAD 8 Dariusz Mikielewicz Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Techniki Cieplnej Wymiana ciepła podczas wrzenia Przejście fazy ciekłej w parową
Bardziej szczegółowoTemperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów
Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów opis makroskopowy równowaga termodynamiczna temperatura opis mikroskopowy średnia energia kinetyczna molekuł Równowaga termodynamiczna A B A
Bardziej szczegółowoUkład termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej
termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoStany równowagi i zjawiska transportu w układach termodynamicznych
Stany równowagi i zjawiska transportu w układach termodynamicznych dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Biologii Komórki plan wykładu: 1. Funkcje stanu dla termodynamicznego układu otwartego 2.
Bardziej szczegółowoKryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych
Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych 2.5.1. Samorzutność i równowaga 2.5.2. Sens i pojęcie entalpii swobodnej 2.5.3. Sens i pojęcie energii swobodnej 2.5.4. Obliczanie zmian entalpii oraz
Bardziej szczegółowoWykład 3. Entropia i potencjały termodynamiczne
Wykład 3 Entropia i potencjały termodynamiczne dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoTermodynamika Część 2
Termodynamika Część 2 Równanie stanu Równanie stanu gazu doskonałego Równania stanu gazów rzeczywistych rozwinięcie wirialne równanie van der Waalsa hipoteza odpowiedniości stanów inne równania stanu Równanie
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe Ciecze Płyny Gazy Plazma 1 Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -
Bardziej szczegółowoObraz statyczny układu
Termodynamika Obraz statyczny układu energia kinetyczna E k = mv 2 / 2 energia wewnetrzna energia powierzchniowa inne energie U inne parametry: T, m, P, V, S... Ep= mgh energia potencjalna STAN I PRZEMIANA
Bardziej szczegółowoProwadzący. http://luberski.w.interia.pl telefon PK: 126282746 Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5)
Tomasz Lubera dr Tomasz Lubera mail: luberski@interia.pl Prowadzący http://luberski.w.interia.pl telefon PK: 126282746 Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5) Konsultacje: we wtorki
Bardziej szczegółowoTemat 27. Termodynamiczne modele blokowe wzrostu kryształów
Temat 27. Termodynamiczne modele blokowe wzrostu kryształów W modelach blokowych wzrostu kryształów wszystkie zjawiska zachodzące na powierzchni kryształu zostały sprowadzone do przyłączania i odłączania
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu
J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania
Bardziej szczegółowo= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A
Budowa materii Stany skupienia materii Ciało stałe Ciecz Ciała lotne (gazy i pary) Ilość materii (substancji) n N = = N A m M N A = 6,023 10 mol 23 1 n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek),
Bardziej szczegółowoĆwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ
Wprowadzenie Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ opracowanie: Barbara Stypuła Celem ćwiczenia jest poznanie roli katalizatora w procesach chemicznych oraz prostego sposobu wyznaczenia wpływu
Bardziej szczegółowoCzym się różni ciecz od ciała stałego?
Szkła Czym się różni ciecz od ciała stałego? gęstość Czy szkło to ciecz czy ciało stałe? Szkło powstaje w procesie chłodzenia cieczy. Czy szkło to ciecz przechłodzona? kryształ szkło ciecz przechłodzona
Bardziej szczegółowoWykład 10 Równowaga chemiczna
Wykład 10 Równowaga chemiczna REAKCJA CHEMICZNA JEST W RÓWNOWADZE, GDY NIE STWIERDZAMY TENDENCJI DO ZMIAN ILOŚCI (STĘŻEŃ) SUBSTRATÓW ANI PRODUKTÓW RÓWNOWAGA CHEMICZNA JEST RÓWNOWAGĄ DYNAMICZNĄ W rzeczywistości
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika
Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne magnesu w kształcie kuli
napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość
Bardziej szczegółowoDiagramy fazowe graficzna reprezentacja warunków równowagi
Diagramy fazowe graficzna reprezentacja warunków równowagi Faza jednorodna część układu, oddzielona od innych części granicami faz, na których zachodzi skokowa zmiana pewnych własności fizycznych. B 0
Bardziej szczegółowoWykład Praca (1.1) c Całka liniowa definiuje pracę wykonaną w kierunku działania siły. Reinhard Kulessa 1
1.6 Praca Wykład 2 Praca zdefiniowana jest jako ilość energii dostarczanej przez siłę działającą na pewnej drodze i matematycznie jest zapisana jako: W = c r F r ds (1.1) ds F θ c Całka liniowa definiuje
Bardziej szczegółowoEntropia - obliczanie. Podsumowanie
Chem. Fiz. CH II/4 Entropia - obliczanie. Podsumowanie 2 ) ( 2 V d C S S S 2 ) ( 2 P d C S S S S k S p S 2 2 ln ln V V R C S V + 2 2 ln ln P P R C S P w izobarze: Funkcja stanu! w izochorze: dla gazu doskonałego:
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Równania ruchu Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada
Bardziej szczegółowoZALEŻNOŚĆ CIŚNIENIA PARY NASYCONEJ WODY OD TEM- PERATURY. WYZNACZANIE MOLOWEGO CIEPŁA PARO- WANIA
ZALEŻNOŚĆ CIŚNIENIA PARY NASYCONEJ WODY OD TEM- PERATURY. WYZNACZANIE MOLOWEGO CIEPŁA PARO- WANIA I. Cel ćwiczenia: zbadanie zależności ciśnienia pary nasyconej wody od temperatury oraz wyznaczenie molowego
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska
MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I dr inż. Hanna Smoleńska UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ Równowaga termodynamiczna pojęcie stosowane w termodynamice. Oznacza stan, w którym makroskopowe
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu
Przedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu Ćw. 4 Kinetyka reakcji chemicznych Zagadnienia do przygotowania: Szybkość reakcji chemicznej, zależność szybkości reakcji chemicznej
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Bardziej szczegółowoFIZYKA STATYSTYCZNA. d dp. jest sumaryczną zmianą pędu cząsteczek zachodzącą na powierzchni S w
FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone
Bardziej szczegółowoRuch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Bardziej szczegółowoTermochemia elementy termodynamiki
Termochemia elementy termodynamiki Termochemia nauka zajmująca się badaniem efektów cieplnych reakcji chemicznych Zasada zachowania energii Energia całkowita jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej.
Bardziej szczegółowoElementy termodynamiki i wprowadzenie do zespołów statystycznych. Katarzyna Sznajd-Weron
Elementy termodynamiki i wprowadzenie do zespołów statystycznych Katarzyna Sznajd-Weron Wielkości makroskopowe - termodynamika Termodynamika - metoda fenomenologiczna Fenomenologia w fizyce: widzimy jak
Bardziej szczegółowoZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa
Prawo zachowania energii: ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa Ogólny zasób energii jest niezmienny. Jeżeli zwiększa się zasób energii wybranego układu, to wyłącznie kosztem
Bardziej szczegółowoWykład 5. Anna Ptaszek. 30 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemiczne podstawy procesów przemysłu
Wykład 5 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 30 października 2018 1 / 22 Zjawiska powierzchniowe Adsorpcja na powierzchni ciała stałego (adsorbentu): adsorpcja fizyczna: substancja adsorbująca
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Temperatura i ciepło Praca jaką wykonuje gaz I zasada termodynamiki Przemiany gazowe izotermiczna izobaryczna izochoryczna adiabatyczna Co to jest temperatura? 40 39 38 Temperatura
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoBudowa stopów. (układy równowagi fazowej)
Budowa stopów (układy równowagi fazowej) Równowaga termodynamiczna Stopy metali są trwałe w stanie równowagi termodynamicznej. Równowaga jest osiągnięta, gdy energia swobodna układu uzyska minimum lub
Bardziej szczegółowoTermodynamika fazy powierzchniowej Zjawisko sorpcji Adsorpcja fizyczna: izoterma Langmuira oraz BET Zjawiska przylegania
ermodynamika zjawisk powierzchniowych 3.6.1. ermodynamika fazy powierzchniowej 3.6.2. Zjawisko sorpcji 3.6.3. Adsorpcja fizyczna: izoterma Langmuira oraz BE 3.6.4. Zjawiska przylegania ZJAWISKA PWIERZCHNIWE
Bardziej szczegółowo