Wykorzystanie techniki bimodalnej do transportu kontenerów i pojemników wymiennych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykorzystanie techniki bimodalnej do transportu kontenerów i pojemników wymiennych"

Transkrypt

1 doc. dr inż. Marian Medwid mgr inż. Krzysztof Przepióra Instytut Pojazdów Szynowych TABO Wykorzystanie techniki bimodalnej do transportu kontenerów i pojemników wymiennych W artykule zaprezentowano możliwości zastosowania bimodalnej techniki transportu kombinowanego do przewozu kontenerów i innych pojemników wymiennych. Przedstawiono przykładowe koncepcje rozwiązań taboru bimodalnego. Wykazano korzyści wynikające z zastosowania techniki bimodalnej w przewozach kombinowanych, kolejowo-drogowych. 1. Wstęp Zasadnicze zalety transportu bimodalnego na tle innych systemów transportu kombinowanego to zmniejszenie masy martwej w postaci platformy nośnej wagonu oraz zmniejszenie odległości między jednostkami ładunkowymi w składzie pociągu bimodalnego [1 i 2]. Te korzystne cechy transportu bimodalnego można wykorzystać również w transporcie odpowiednio przystosowanych pojemników wymiennych, a w szczególności kontenerów, przewożąc je nie jak dotychczas na platformach kontenerowych, a bezpośrednio na odpowiednich wózkach kolejowych. Dane statystyczne dotyczące przewozów kombinowanych wykazują, że w transporcie tym zdecydowanie dominują przewozy kontenerów na platformach kontenerowych, a wśród różnych gabarytów kontenerów eksploatowanych w Europie przeważają zdecydowanie kontenery 20' i 40', których liczbę szacuje się na kilka milionów. Wykorzystując do przewozu kontenerów technikę transportu bimodalnego, przy pionowym przeładunku kontenerów z taboru drogowego na kolejowy i odwrotnie, można osiągnąć szereg istotnych korzyści w postaci: zmniejszenia transportowanej masy martwej (masy taboru kolejowego), zmniejszenia nacisku zestawu kołowego na tor, zmniejszenia zużycia toru, zmniejszenia energii pobieranej przez lokomotywę, zmniejszenia zużycia elementów ciernych układu hamulcowego pociągu, zwiększenia ilości transportowanego ładunku. 2. Parametry pociągu Poniżej przedstawiono porównanie parametrów konstrukcyjnych tradycyjnego pociągu kontenerowego z pociągiem kontenerowym bimodalnym. Na rys.1 i 2 przedstawiono kontenery 40' ładowne, posadowione na dwuosiowych platformach kontenerowych i wózkach bimodalnych. ys.1. Kontenery 40' z ładunkiem na platformach kontenerowych m k = 34 t masa kontenera z ładunkiem, m w = min 10 t masa platformy kontenerowej, Q = 220 kn nacisk zestawu kołowego na tor, L 50 = ~ 674 m długość pociągu dla 50 ciu kontenerów. ys.2. Kontenery 40' z ładunkiem na wózkach bimodalnych m k = 34 t masa kontenera z ładunkiem, m p = 3 t masa półwózka z zestawem kołowym, Q = 200 kn nacisk zestawu kołowego na tor, L 50 = ~ 630 m długość pociągu dla 50 ciu kontenerów. 1

2 ys.3. Przeładunek pionowy kontenera na wózki bimodalne Celem spełnienia warunków bezpieczeństwa ruchu dla wagonów towarowych dwuosiowych określono w załączniku B.2.1. karty UIC 432 [3] minimalną masę wagonu 10 ton dla ruchu SS (120 km/h) i w załączniku A ton dla ruchu S (100 km/h). Z minimalnej masy wagonu wynika najmniejszy dopuszczalny nacisk zestawu kołowego na tor, przy którym spełnione są jeszcze warunki bezpieczeństwa ruchu. Nacisk dla ruchu SS wynosi ~50 kn/oś, a dla ruchu S ~45 kn/oś. W przypadku transportu próżnych kontenerów na wózkach bimodalnych warunek ten jest również spełniony, ponieważ nacisk minimalny zestawu na tor w tym przypadku wynosi: mkp + 2mp 5t + 2 3t = = 5,5t 55kN / oś 2 2 gdzie: m kp = 5t masa kontenera próżnego, m p = 3t masa półwózka. Z przedstawionego porównania wynika, że przy tej samej ilości transportowanego towaru, kontenerowy pociąg bimodalny jest o około 44 m krótszy i 200 ton lżejszy w stanie załadowanym, od tradycyjnego pociągu kontenerowego złożonego z pięćdziesięciu czterdziestostopowych kontenerów. Z przeprowadzonego porównania wynikają również wymienione w pkt 1 korzyści z wykorzystania taboru bimodalnego do transportu kontenerów. Mniejsza masa martwa ma wpływ na zmniejszenie nacisku zestawu kołowego na tor z 220 kn na 200 kn, co winno zaowocować mniejszym zużyciem kół zestawów kołowych oraz szyn toru i podtorza. Winny pojawić się również oszczędności z tytułu kosztów utrzymania torów. Mniejsza o 200 ton masa pociągu zmniejsza zapotrzebowanie na energię pobieraną przez lokomotywę, a hamowanie mniejszej masy wpłynie na mniejsze zużycie klocków hamulcowych i powierzchni tocznej kół. W przypadku uformowania kontenerowego pociągu bimodalnego o długości zbliżonej do pociągu tradycyjnego, w pociągu bimodalnym można ilość transportowanych kontenerów zwiększyć o ~ 3 kontenery, przy mniejszej o 80 t masie pociągu bimodalnego, w porównaniu z tradycyjnym 50-cio wagonowym. Przewidywane korzyści wskazują jednoznacznie na uzasadnioną celowość rozwoju przedstawionej koncepcji transportu kontenerów, a istniejąca sieć terminali ułatwi szybkie wdrożenie systemu do eksploatacji. ys. 3 przedstawia technikę przeładunku kontenera z pojazdu drogowego, lub placu składowania, na wózki pociągu bimodalnego. 3. Wózki bimodalne bezadapterowe do transportu kontenerów Na rys. 4 pokazano kontenery na wózkach środkowych oraz układ wózka środkowego. Konstrukcja wózka środkowego jest zbliżona do wózka przeznaczonego do transportu naczep drogowych w systemie bimodalnym, przy poziomym przeładunku naczep. Zasadnicza różnica, to sposób oparcia i ryglowania kontenera w ramie półwózka. ys.4. Kontenery na wózku środkowym Kontener 1 opiera się na ramach półwózków 2 na ośmiu wspornikach 3 wyposażonych w trzpienie nasadowe 4 o budowie i zasadzie mocowania kontenera na ramie półwózka, podobnej jak dla typowych, dotychczas eksploatowanych kontenerów. Na rys. 5 pokazano kontener zamocowany na wózku końcowym. Sposób oparcia i zamocowania kontenera na ramie wózka jest identyczny jak dla wózka środkowego. Typowy kontener jest zaopatrzony w osiem punktów mocowania na platformie wagonu lub ramie ciągnika drogowego, rozmieszczonych na narożach ramy kontenera. 2

3 Aby przystosować typowy kontener do transportu na bimodalnych półwózkach kolejowych, należy go dodatkowo wyposażyć w cztery miejsca mocowania, rozstawione tak jak trzpienie nasadowe 4 zlokalizowane na ramie półwózka. Standardowe kontenery ładunkowe serii 1 są zaopatrzone w znormalizowane naroża zaczepowe wykonane według wymagań normy PN-ISO 1161 [4]. Wymiary i maksymalne masy kontenerów ładunkowych serii 1 określono w normie PN-ISO 668 [5] ys.5. Kontener na wózku końcowym Kontenery ładunkowe serii 1 charakteryzują się jednakową szerokością 2438 mm i różnią się między sobą długością i wysokością w poszczególnych grupach klasyfikacji. W tej serii kontenerów znajdują się kontenery 40', 30', 20' i 10', których długości podano w tabeli 1. Długość kontenerów serii 1 Tabela 1 Kontener 40' 30' 20' 10' Długość mm Kontenery ładunkowe serii 2 sklasyfikowane wg karty UIC [6] mają długości takie jak kontenery serii 1, natomiast maksymalna szerokość kontenerów w każdej klasie (10', 20', 30', 40') nie może być większa niż 2600 mm, a maksymalna wysokość nie może przekroczyć 2600 mm. ozstaw osi zestawów kołowych dla pociągu złożonego z kontenerów 40' wynosi 9120 mm, a dla pociągu z kontenerami 30', 6053 mm. Z tego względu, jak również z uwagi na optymalizację ilości wózków w kontenerowym pociągu bimodalnym, należy założyć, że w systemie bimodalnym byłby opłacalny transport kontenerów najdłuższych to znaczy 40 stopowych. Na rys.6 pokazano pociąg bimodalny złożony z kontenerów 40' i 30'. Wymagania karty UIC 597 [7] w punkcie określają minimalną wytrzymałość konstrukcji naczepy bimodalnej, które to przepisy muszą być również spełnione w przypadku transportu kontenerów na wózkach bimodalnych. Przepisy te dotyczą przede wszystkim wytrzymałości konstrukcji na siły wzdłużne oraz dopuszczalnej strzałki ugięcia kontenera w stanie obciążonym w uformowaniu kolejowym. Minimalna siła wzdłużna, jaką winna wytrzymać konstrukcja nośna kontenera oraz elementy łączące kontener z ramą półwózka, wynosi 850 kn. Zaleca się, aby konstrukcja kontenera wytrzymała siły wzdłużne 1000 kn. W systemie oparcia kontenera na ramie półwózka przewidziano cztery punkty mocowania kontenera na ramie każdego półwózka. Z uwagi na możliwe wykonanie z określoną tolerancją rozstawów wzdłużnych trzpieni nasadowych na ramie półwózka jak i rozstawów wzdłużnych naroży zaczepowych wykonanych w ramie kontenera, należy założyć, że siły wzdłużne będą przenoszone z ramy półwózka na ramę kontenera przez dwa trzpienie nasadowe współpracujące z dwoma narożami zaczepowymi. Według wymagań normy PN-ISO 1161 dwa naroża zaczepowe kontenera są przystosowane do przeniesienia siły wzdłużnej obliczonej wg wzoru P=2g 1 gdzie: P siła wzdłużna przenoszona przez dwa naroża zaczepowe kontenera, g przyspieszenie ziemskie, masa kontenera brutto. Masa brutto kontenera 40' wynosi kg wg PN- ISO 668. Karta UIC dopuszcza dla kontenerów 20, 30 i 40 stopowych zwiększenie masy maksymalnej do kg. Tak więc maksymalna siła wzdłużna, jaka może być dopuszczona dla naroży zaczepowych kontenerów standardowych przy masie max kg wynosi: P= 2 9, ,1 0, kn Z przeprowadzonej analizy wynika, że standardowe kontenery nie spełniają wymagań karty UIC 597 w zakresie zdolności do przenoszenia sił wzdłużnych, jakie występują w eksploatacji pociągu bimodalnego. Dla adaptacji istniejących kontenerów do transportu bimodalnego należy je wyposażyć dodatkowo w cztery miejsca mocowania oraz dokonać zmiany konstrukcji naroży zaczepowych i konstrukcji ramy nośnej kontenera, aby ich wytrzymałość umożliwiała przejęcie sił wzdłużnych o wartości minimum ±1000 kn. 4. Wózki bimodalne adapterowe do transportu kontenerów Przeprowadzona analiza konstrukcyjna wykazała możliwość wykorzystania również taboru bimodalnego adapterowego do transportu kontenerów. Zastosowanie adapterowej techniki bimodalnej do przewozów kontenerów wymaga odpowiedniego przystosowania konstrukcji adapterów i kontenerów, do pionowego załadunku na wózki kolejowe wyposażone w adaptery. Na rys.7. pokazano adapterowe wózki bimodalne załadowane kontenerami 40 stopowymi. 3

4 ys.6. Kontenery 40' i 30' na bezadapterowych wózkach bimodalnych ys.7. Kontenerowy pociąg bimodalny na wózkach wyposażonych w adaptery Adapterowe wózki bimodalne środkowy i końcowy przedstawiono w rzucie poziomym na rys. 8. a. b. ys.8. Adapterowe wózki bimodalne: a wózek środkowy, b wózek końcowy Wózek środkowy ma symetryczny adapter górny 1 i dolny 2, który opiera się na wózku kolejowym na czopie skrętu oraz czterech ślizgach bocznych, w sposób identyczny jak w rozwiązaniu dla taboru bimodalnego do transportu naczep drogowych z poziomym przeładunkiem naczep. Adapter górny i dolny składa się z poprzecznej belki nośnej 3 oraz belki podłużnej 4 zakończonej dyszlem 5. Na obu końcach poprzecznej belki 3 górnego i dolnego adaptera umieszczono odpowiednio rozstawione trzpienie nasadowe 6. Na rys.9 przedstawiono przykład możliwego rozwiązania oparcia i zamocowania kontenera na adapterze wózka środkowego. 4

5 ys.9. Oparcie i zamocowanie kontenera na adapterze wózka środkowego ( ) 40 ( ) 30 ( 6058 ) ' ys.10. Kontener do transportu bimodalnego na wózkach wyposażonych w adaptery 5

6 Kontener jest oparty i zamocowany na adapterze w trzech punktach, na dwóch siodłach trzpieni nasadowych 1 oraz na dyszlu 5 związanym z belką podłużną adaptera. Sposób oparcia i ryglowania kontenera na siodłach trzpieni nasadowych i na dyszlu adaptera pokazano na przekrojach A-A i B-B. Kontener oparty jest na belce poprzecznej adaptera na dwóch narożach zaczepowych 1, w których umieszczone są trzpienie nasadowe 2. Do zabezpieczenia kontenera na belce adaptera przewidziano sworznie 3. Dyszel adaptera jest umieszczony we wnęce prowadzącej 5 i jest oparty górną powierzchnią o podłogę 6 kontenera, a od dołu jest zaryglowany klinem 7. Klin 7 zamontowano w prowadnicy 8, w której mieści się po odryglowaniu dyszla. W prezentowanym przykładzie ryglowania kontenera na adapterze mechanizmy ryglujące są zabudowane w kontenerze. Zgodnie z zaleceniem karty UIC 597 należy dążyć do takiego rozwiązania konstrukcji docelowej, aby urządzenia ryglujące były zamontowane na adapterze ze względu na lepszą możliwość prowadzenia nadzoru stanu technicznego urządzeń ryglujących, które mają bezpośredni wpływ na bezpieczeństwo ruchu pociągu bimodalnego. Na rys.10 pokazano przykład kontenera przystosowanego do transportu bimodalnego w systemie adapterowym. 5. Podsumowanie W wyniku przeprowadzonej technicznej analizy wykazano, że w systemie bimodalnym bezadapterowym jak i adapterowym jest możliwy transport kontenerów i innych pojemników wymiennych, w tym naczep samochodowych, z zastosowaniem pionowego przeładunku jednostek ładunkowych ze środków transportu drogowego na szynowy i odwrotnie. Jednostki ładunkowe takie jak kontenery, naczepy samochodowe plandekowe, skrzyniowe i zbiornikowe oraz inne pojemniki muszą być przystosowane do ich połączenia z taborem kolejowym bimodalnym, jak również muszą spełniać wymagania wytrzymałościowe punktu karty UIC 597. Prostota konstrukcji taboru bimodalnego, zwłaszcza bezadapterowego, jak i spodziewane korzyści eksploatacyjne winny być wystarczająco mocnym argumentem dla podjęcia prac naukowo-badawczych nad wdrożeniem do eksploatacji proponowanych technologii transportu towarów w ruchu kombinowanym i bimodalnym. W pierwszym etapie prac należałoby opracować koncepcyjnie nowe rozwiązania techniczne i wykonać wstępną analizę ekonomiczną opłacalności wdrożenia proponowanych technologii transportu. Literatura: [1] Medwid M.:Zmodernizowany tabor do transportu bimodalnego przystosowany do prędkości 160 km/h. Pojazdy Szynowe 2/2002. [2] Medwid M.:Możliwości zastosowania bezadapterowego systemu transportu bimodalnego typu TABO II do przewozu naczep o powiększonej wysokości przestrzeni ładunkowej. Pojazdy Szynowe 1/2004 [3] Karta UIC 432 Wagony towarowe. Prędkości jazdy. Warunki techniczne, które należy spełnić. Wydanie r. [4] Polska Norma PN-ISO Kontenery ładunkowe serii 1. Naroża zaczepowe. Wymagania. Kwiecień 1999r. [5] Polska Norma PN-ISO 668. Kontenery ładunkowe serii 1. Klasyfikacja, wymiary i maksymalne masy brutto. Marzec 1999r. [6] Karta UIC Kontenery wielkie do przewozu na wagonach towarowych. Warunki techniczne dla kontenerów wielkich dopuszczonych do międzynarodowego przewozu ładunków. Wydanie r. [7] Karta UIC 597. System transportu kombinowanego szynowo drogowego. Naczepy wózkowe. Charakterystyki. Wyd. 1 nakład z

7 dr inż. Arkadiusz Barczak Politechnika Poznańska Podtorze jako regulator w układzie pojazd szynowy-tor W artykule przeprowadzono badania modelu układu pojazd-tor, przyjmując, że między wektorem wyjścia, którego składowe stanowią siły działające w elementach zawieszenia pojazdu, a wektorem wejścia, którego składowe stanowią przemieszczenia wynikające z nierówności toru, występuje sprzężenie zwrotne. Zatem w modelu oddziaływań między pojazdem a torem wprowadzono układ typu regulator. 1. Wprowadzenie Pojazd szynowy jest złożonym, dyskretno-ciągłym układem dynamicznym, który podlega podczas ruchu wielowymiarowym stanom obciążenia. Jego stany pracy wynikają w znacznym zakresie z oddziaływań toru. Tor jest złożonym, dyskretno-ciągłym układem dynamicznym, który jest poddany wielowymiarowym stanom obciążenia. Jego stany pracy zależą w decydującym stopniu od oddziaływań pojazdu. Fizyczne i matematyczne modele dynamiki pojazdu szynowego oraz toru prezentowano i analizowano w wielu pracach [2,4]. Podstawowe typy modeli toru to modele dyskretne jedno- i wielowarstwowe oraz modele ciągłe jedno- i wielowarstwowe. Na podstawie przeprowadzonych eksperymentów opracowano w dziedzinie częstotliwości modele analityczne charakteryzujące pracę toru [2]. W cytowanych opracowaniach przyjęto klasyczną metodę analizy układu badając zależności między wektorem wielkości wejściowych wymuszeń od toru, a wektorem wielkości wyjściowych odpowiedzi układu na kierunkach stopni swobody reprezentujących dynamikę pojazdu. W artykule przyjęto metodę badania modelu układu pojazdtor przyjmując, że między wektorem wyjścia, którego składowe stanowią siły działające w elementach zawieszenia pojazdu, a wektorem wejścia, którego składowe stanowią przemieszczenia wynikające z nierówności toru oraz podatności podtorza, występuje sprzężenie zwrotne. Zatem w modelu oddziaływań między pojazdem a torem wprowadzono układ typu regulator. Celem artykułu jest wyznaczenie charakterystyk sztywnościowych i tłumieniowych modelu podtorza, przy założeniu, że w układzie występuje sprzężenie zwrotne. 2. Wyznaczanie parametrów modelu podtorza dla zadanych charakterystyk własnych modelu układu Analizę modelu układu przeprowadzono w zakresie częstotliwości 0 30 Hz. Przyjęto, że uwzględnienie modelu podtorza wpływa w niewielkim stopniu na charakterystyki własne modelu pojazdu. Do opisu dynamiki układu wykorzystano formalizm transmitancji operatorowej oraz metodę przestrzeni stanu. Do wyznaczenia parametrów regulatora zastosowano metodę optymalizacji z kwadratowym wskaźnikiem jakości [1,3]. ównania ruchu dyskretnego, liniowego, stacjonarnego modelu układu o n stopniach swobody przedstawiono w postaci: M q& + Cq& + Kq = Gf (1) a równanie wyjść jako: y = Zq (2) gdzie: q, q&, q& & wektory przemieszczeń, prędkości i przyspieszeń uogólnionych, f wektor wymuszeń, y wektor wielkości wyjściowych, M, C, K macierze bezwładności, tłumienia i sztywności, G macierz wejść, Z macierz wyjść. Po przeprowadzeniu transformacji Laplace a równań (1) oraz (2) i przyjęciu zerowych warunków początkowych q &() 0 = q() 0 = 0, wyznaczono transmitancję operatorową modelu układu H(s) jako: () Z K C M 2 1 = ( + s + s ) G H s (3) gdzie: s jest zmienną operatorową. Dokonując podstawienia s = jω, gdzie ω jest częstotliwością kołową, a j jest jednostką urojoną, do zależności (3) uzyskano macierz transmitancji widmowej H(jω). Do oceny zjawisk zachodzących w układzie wykorzystano charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową oraz fazowoczęstotliwościową [3]. W celu zastosowania w analizie metody przestrzeni stanu wprowadzono 2n-wymiarowy wektor stanu x, a równania (1) i (2) przedstawiono w postaci równania stanu: x & = Ax + Bu (4) gdzie macierz A jest nazywana macierzą stanu, macierz B macierzą wejść, a u wektorem wejść Wyznaczanie parametrów modelu podtorza dla zadanych charakterystyk własnych z wykorzystaniem transmitancji operatorowej Do badań przyjęto model układu, jak opisano równaniem (1) mq& ( t) + cq& ( t) + kq( t) = c & ξ ( t) + kξ ( t) (5) gdzie: m masa nadwozia, c stała tłumika w zawieszeniu nadwozia, k stała sprężyny w zawieszeniu nadwozia, q współrzędna uogólniona, ξ funkcja charakteryzująca nierówność toru. Przyjęto, że wejściem jest nierówność toru ξ(t), a wektor wyjścia stanowią: siła w sprężynie zawieszenia F S (t) oraz siła w tłumiku zawieszenia F T (t). Po przeprowadzeniu transformacji Laplace a równania (5) uzyskano: 2 ms q( s) + csq( s) + kq( s) = csξ ( s) + kξ ( s) (6) 7

8 Transmitancję operatorową między siłą w sprężynie zawieszenia a nierównością toru zapisano jako: [ q() s ξ () s ] ξ () s k H11 () s = (7) Transmitancję operatorową między siłą w tłumiku zawieszenia a nierównością toru zapisano jako: [ q() s ξ () s ] ξ() s cs H21 () s = (8) Po przeprowadzeniu odpowiednich przekształceń uzyskano transmitancję H 11 (s) w postaci: mks H () s = (9) 11 2 ms + cs + k oraz transmitancję H 21 (s) w postaci: mcs H () s = (10) 21 2 ms + cs + k Do badań przyjęto, że wyjściem jest siła F(t) jako suma sił F S (t) i F T (t). Transmitancję zastępczą układu przyjęto zatem w postaci: 3 2 mcs mks H O () s = (11) 2 ms + cs + k 3 2 elementu tłumieniowego o transmitancji: c 1 H () s = (13) c s elementu sprężysto-tłumieniowego o transmitancji: H () s = k 1 + c przedstawiono w zapisie operatorowym na rys. 2. s (14) Transmitancję zastępczą H z k () s dla wariantu układu z regulatorem H k () s wyznaczono w postaci: H k z () s kmcs kmks = 3 2 mcs + ( k m mk) s + k cs + k k 3 2 (15) Transmitancję zastępczą H c z () s dla wariantu układu z regulatorem H c () s wyznaczono w postaci: H c z () s mccs mkcs = 2 ( c m mc) s + ( c c mk) s + c k 3 2 (16) Transmitancję zastępczą H z () s dla wariantu układu z regulatorem H () s wyznaczono w postaci: co przedstawiono w zapisie operatorowym na rys. 1. H z () s mccs ( mkc + mkc) s mkks = 3 2 ( c m mc) s + ( k m + c c mk) s + ( k c + c k) s + kk (17) ys. 1. Schemat struktury badanego układu Przyjęto, że między wyjściem w postaci siły działającej w zawieszeniu, a wejściem w postaci przemieszczenia wynikającego z nierówności toru i podatności podtorza, występuje sprzężenie zwrotne. Transmitancję elementu występującego w pętli sprzężenia zwrotnego określono jako stosunek transformaty wyjścia w postaci przemieszczenia do transformaty wejścia w postaci siły. Schemat układu z pętlą sprzężenia zwrotnego przy wariantach regulatora w postaci: elementu sprężystego o transmitancji: H k () s 1 = (12) k W celu zbadania wpływu zależności między charakterystykami modelu pojazdu a charakterystykami modelu podtorza na charakterystyki własne układu, wprowadzono bezwymiarowy współczynnik V dla charakterystyk sztywnościowych: ki Vi = k (18) oraz bezwymiarowy współczynnik W dla charakterystyk tłumieniowych: cj W j = c (19) Transmitancję zastępczą (17) po wprowadzeniu współczynnika V zapisano wzorem: mcc 4 mc mc 3 2 s ( + V ) s mvs 2 V H k k k z = cm mc 3 m cc m 2 c c ( ) s + ( V + ) s + ( V + ) s + V k k k k k k k (20) Transmitancję zastępczą (17) po wprowadzeniu współczynnika W zapisano wzorem: H mws ( W + ) s s 2 W c c c z = m m 3 km mk 2 k k ( W ) s + ( + W ) s + ( + ) s c c c mk mk c mkk c W c kk 2 c (21) ys. 2. Schemat struktury układu z założonym sprzężeniem zwrotnym Analizę numeryczną przeprowadzono dla przyjętych danych charakteryzujących model pojazdu: 8

9 m = 2200 [kg] k = 920 [kn/m] c = 27 [kn s/m] Wartości własne modelu pojazdu wyznaczono znajdując pierwiastki mianownika transmitancji (11): λ 1,2 = -6,1364 ± j19,5071 Pierwiastkom tym odpowiada częstotliwość tłumionych drgań własnych: ω d = 20,45 [rad/s] Dla przyjętego modelu przeprowadzono badania w dziedzinie częstotliwości. Wyznaczone charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe odpowiadające transmitancji wyrażonej wzorami (9), (10) i (11) pokazano na rys. 3, a charakterystyki fazowo-częstotliwościowe na rys. 4. Transmitancja operatorowa H z k (s) modelu (15) świadczy o niestabilności układu (bieguny transmitancji leżą w dodatniej półpłaszczyźnie zespolonej). Jest to istotne stwierdzenie świadczące o tym, że w modelu podtorza oprócz elementu sprężystego konieczne jest przyjęcie elementu tłumieniowego. Dla przyjętych stałych c przeprowadzono analizę częstotliwościową modelu układu (16). Stwierdzono, że przyjęty model regulatora w postaci (13) nie umożliwia uzyskania charakterystyk własnych układu ze sprzężeniem zwrotnym o wartościach bliskich wartościom własnym modelu pojazdu. Zatem nie spełnia on przyjętego założenia, aby wartości własne modelu układu ze sprzężeniem zwrotnym były w przybliżeniu równe wartościom własnym modelu pojazdu. Przykładowe przebiegi charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej dla modelu (16) przedstawiono na rys. 5. ys. 3. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe dla modelu pojazdu ys. 5. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe dla modelu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego transmitancją H z c s dla wybranych wariantów () ys. 4. Charakterystyki fazowo-częstotliwościowe dla modelu pojazdu Do analizy badanego układu przyjęto następujące wartości stałych k s : k 1 = 1, [N/m], c 1 = 0, [N s/m], k 2 = 0, [N/m], c 2 = 1, [N s/m], k 3 = 1, [N/m], c 3 = 1, [N s/m], k 4 = 2, [N/m], c 4 = 2, [N s/m], oraz wartości stałych c q : c 5 = 4, [N s/m]. Do dalszych badań przyjęto model podtorza jako układ o charakterystykach sprężystych i tłumieniowych. Badania przeprowadzono dla modelu o transmitancji H z (s) (17). Dla współczynnika V p przyjęto wartości: V 1 = 1, V 2 = 5, V 3 = 10, V 4 = 100, a dla współczynnika W r przyjęto wartości: W 1 = 1, W 2 = 5, W 3 = 10, W 4 = 50. Bieguny transmitancji (20) dla wybranych wartości współczynnika V zebrano w tabeli 1. 9

10 Bieguny transmitancji H V z (s) dla wybranych wartości współczynnika V Tabela 1 Wariant Bieguny transmitancji V p c q λ 1 λ 2 λ 3 V 2 c 3-68,06-7,11-7,11 +j20,2 -j20,2 V 3 c 3-368,8-6,34-6,34 +j19,59 -j19,59 V 4 c 3-742,9-6,24-6,24 +j19,55 -j19,55 V 2 c 4-48,04-7,01-7,01 +j20,34 -j20,34 V 3 c 4-262,09-6,34-6,34 +j19,6 -j19,6 V 4 c 4-528,19-6,24-6,24 +j19,55 -j19,55 Bieguny transmitancji (21) dla wybranych wartości współczynnika W zebrano w tabeli 2. Bieguny transmitancji H W z (s) dla wybranych wartości współczynnika W Tabela 2 Wariant Bieguny transmitancji W r k s λ 1 λ 2 λ 3 W 2 k 2-457,14-6,32-6,32 +j19,58 -j19,58 W 3 k 2-202,97-6,32-6,32 +j19,6 -j19,6 W 4 k 2-37,1-6,26-6,26 +j19,6 -j19,6 W 2 k 3-920,29-6,23-6,23 +j19,54 -j19,54 W 3 k 3-408,91-6,23-6,23 +j19,55 -j19,55 W 4 k 3-74,97-6,22-6,22 +j19,57 -j19,57 Przebiegi przykładowych charakterystyk amplitudowoczęstotliwościowych dla modelu (20) przedstawiono na rys. 6 oraz rys.7. ys. 7. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe dla modelu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego transmitancją H V z () s dla wybranych wariantów Przebiegi przykładowych charakterystyk amplitudowoczęstotliwościowych dla modelu (21) przedstawiono na rys. 8 oraz rys. 9. ys. 8. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe dla modelu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego transmitancją H W z () s dla wybranych wariantów ys. 6. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe dla modelu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego transmitancją H V z s dla wybranych wariantów () ys. 9. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe dla modelu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego transmitancją H W z () s dla wybranych wariantów 10

11 Na podstawie przeprowadzonej analizy wyznaczonych charakterystyk częstotliwościowych wybrano te wartości współczynników k oraz c charakteryzujących transmitancję układu ze sprzężeniem zwrotnym H z (s) (17), dla których spełniony jest warunek podobieństwa charakterystyk własnych modelu układu ze sprzężeniem zwrotnym i modelu pojazdu. Przebiegi przykładowych charakterystyk amplitudowoczęstotliwościowych dla modelu (17) dla wybranych wartości współczynników k oraz c przedstawiono na rys. 10 oraz rys. 12, a odpowiadające im charakterystyki fazowoczęstotliwościowe odpowiednio na rys. 11 oraz rys. 13. ys. 12. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe dla modelu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego transmitancją H z () s dla wybranych wariantów ys. 10. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe dla modelu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego transmitancją H z s dla wybranych wariantów () ys. 13. Charakterystyki fazowo-częstotliwościowe dla modelu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego transmitancją H z () s dla wybranych wariantów Na podstawie przeprowadzonej analizy wyników stwierdzono, że spełnienie warunku nie wpływania charakterystyk podtorza na charakterystyki własne modelu pojazdu jest możliwe przy przyjęciu współczynnika k równego 1, [N/m]. Stwierdzono również, że wpływ wartości współczynnika c jest niewielki, jeśli współczynnik k przyjmuje odpowiednio duże wartości Wyznaczanie parametrów modelu podtorza dla zadanych charakterystyk własnych z zastosowaniem metody przestrzeni stanu Do badań przyjęto model układu jak opisano równaniem (4). Przyjęto wektor stanu x, którego składowymi są siła w sprężynie x 1 : ys. 11. Charakterystyki fazowo-częstotliwościowe dla modelu ze sprzężeniem zwrotnym opisanego transmitancją H z () s dla wybranych wariantów oraz siła w tłumiku x 2 : x () t = k( q( t) ξ ( )) (22) 1 t x () t = c( q& ( t) & ξ ( )) (23) 2 t 11

12 Odpowiednie pochodne uzyskane po przekształceniach przedstawiono zależnościami: k x & 1() t = x2( t) c (24) c c x& () x t x t c & ξ 2 t = 1( ) 2( ) m m (25) Macierz stanu A ma zatem postać: a macierz wejść B: k 0 A = c (26) c c m m 0 B = (27) c Związek między wektorem wyjścia a wektorem stanu zapisano w postaci: y = Dx (28) 1 0 gdzie macierz D jest macierzą diagonalną D =. 0 1 Przyjęto, że podtorze pełni funkcję regulatora K w układzie ze sprzężeniem zwrotnym, przy czym wyjście z regulatora u (t) zależy liniowo od wektora stanu x(t). () t u ( t) = K x (29) Schemat struktury układu opisanego równaniami od (22) do (29) przedstawiono na rys. 14. ys. 14. Schemat struktury układu z regulatorem proporcjonalnym jako modelem podtorza w pętli sprzężenia zwrotnego Do wyznaczenia wartości K zastosowano metodę optymalizacji z kwadratowym wskaźnikiem jakości [1,3] w postaci: J = 0 ( x T Qx + u Lu ) dt (30) gdzie Q jest rzeczywistą macierzą symetryczną, a L jest wielkością rzeczywistą. W wyniku podstawienia (29) do wzoru (4) uzyskano: x & = A BK ) x (31) ( Po podstawieniu równania (29) do (30) otrzymano zależność: T J = x ( Q + K LK ) xdt (32) 0 ównanie opisujące wyjścia z regulatora uzyskane metodą optymalizacji z zastosowaniem wskaźnika kwadratowego przyjmie postać: 1 T u ( t) = L B Px( t) (33) gdzie macierz P jest rozwiązaniem zredukowanego równania iccati ego T T A P + PA PBL 1 B P + Q = 0 (34) Po przeprowadzeniu wstępnych analiz, do obliczeń przyjęto macierze Q v w postaci macierzy diagonalnych o wartościach na przekątnej równych: Q 1 = diag[1, ], Q 2 = diag[1, ], Q 3 = diag[1, ], Q 4 = diag[1, ], Q 5 = diag[1, ], oraz wartości współczynnika L w : L 1 = 1, L 2 = 10, L 3 = 100, L 4 = 200. Dla przyjętych wartości Q i L wyznaczono [5] wartości stałych regulatora K oraz wartości własne układu ze sprzężeniem zwrotnym. Wartości stałych regulatora K dla wybranych wariantów wartości Q v i L w zebrano w tabeli 3. Wartości stałych regulatora K Tabela 3 Wariant Stałe regulatora Q v L w k vw1 k vw2 Q 2 L 1-0,992e-4-0,291e-3 Q 2 L 4-0,550e-6-0,207e-5 Q 3 L 3-0,110e-6-0,415e-6 Q 3 L 4-0,550e-7-0,207e-6 Q 4 L 2-0,110e-6-0,415e-6 Q 4 L 3-0,110e-7-0,415e-7 Q 5 L 1-0,110e-6-0,415e-6 Q 5 L 2-0,110e-7-0,415e-7 Wartości własne układu z regulatorem w pętli sprzężenia zwrotnego Tabela 4 Wariant Bieguny transmitancji Q v L w λ 1 λ 2 Q 2 L 1-10,075-10,075 +j20,197 -j20,197 Q 2 L 4-6,164-6,164 +j19,507 -j19,507 Q 3 L 3-6,142-6,142 +j19,507 -j19,507 Q 3 L 4-6,139-6,139 +j19,507 -j19,507 Q 4 L 2-6,142-6,142 +j19,508 -j19,508 Q 4 L 3-6,137-6,137 +j19,507 -j19,507 Q 5 L 1-6,142-6,142 +j19,508 -j19,508 Q 5 L 2-6,137-6,137 +j19,507 -j19,507 12

13 Wartości własne układu z regulatorem K w pętli sprzężenia zwrotnego dla wybranych wariantów Q v i L w zebrano w tabeli 4. Odpowiednim współczynnikom regulatora K (tabela 3) przypisano fizyczną interpretację jako: współczynnik sztywności podtorza k i współczynnik tłumienia podtorza c. Wartości współczynników k i c zebrano w tabeli 5. Współczynniki sztywności i tłumienia podtorza odpowiadające współczynnikom regulatora K Tabela 5 Wariant Parametry podtorza Q v L w k [N/m] c [N s/m] Q 2 L 1 1,008e4 0,342e4 Q 2 L 4 1,819e6 0,482e6 Q 3 L 3 9,092e6 2,408e6 Q 3 L 4 1,818e7 0,481e7 Q 4 L 2 9,092e6 2,408e6 Q 4 L 3 9,091e7 2,407e7 Q 5 L 1 9,092e6 2,408e6 Q 5 L 2 9,091e7 2,407e7 ys. 16. Przebiegi sił w sprężynie zawieszenia (F S ) oraz sił w tłumiku zawieszenia (F T ) dla wymuszenia o częstotliwości 20 rad/s dla wybranych wariantów Dla wybranych wariantów macierzy Q oraz współczynnika L przeprowadzono badania symulacyjne [5], przyjmując wymuszenie w postaci nierówności toru o charakterze sinusoidalnym: ξ ( t) = 0,005sin( ωt) (35) Do badań przyjęto wymuszenia o częstotliwości ω 1 = 10 [rad/s], ω 2 = 20 [rad/s], ω 3 = 50 [rad/s], ω 4 = 100 [rad/s]. Przebiegi siły w sprężynie zawieszenia F S (t) i siły w tłumiku zawieszenia F T (t) dla wybranych wariantów Q i L przy wymuszeniu o częstotliwości 10 rad/s przedstawiono na rys. 15, o częstotliwości 20 rad/s na rys. 16, o częstotliwości 50 rad/s na rys. 17, a o częstotliwości 100 rad/s na rys. 18. ys. 17. Przebiegi sił w sprężynie zawieszenia (F S ) oraz sił w tłumiku zawieszenia (F T ) dla wymuszenia o częstotliwości 50 rad/s dla wybranych wariantów ys. 15. Przebiegi sił w sprężynie zawieszenia (F S ) oraz sił w tłumiku zawieszenia (F T ) dla wymuszenia o częstotliwości 10 rad/s dla wybranych wariantów ys. 18. Przebiegi sił w sprężynie zawieszenia (F S ) oraz sił w tłumiku zawieszenia (F T ) dla wymuszenia o częstotliwości 100 rad/s dla wybranych wariantów 13

14 Przebiegi wymuszenia ξ(t) oraz przemieszczeń u (t), stanowiących wyjście z regulatora, dla wybranych wariantów Q i L przy wymuszeniu o częstotliwości 10 rad/s oraz 20 rad/s przedstawiono na rys. 19 i rys. 20, o częstotliwości 50 rad/s na rys. 21, a o częstotliwości 100 rad/s na rys. 22. ys. 19. Przebiegi wymuszenia ξ(t) oraz przemieszczeń u (t) przy wymuszeniu o częstotliwości 10 rad/s oraz 20 rad/s dla wybranych wariantów ys. 22. Przebiegi wymuszenia ξ(t) oraz przemieszczeń u (t) przy wymuszeniu o częstotliwości 100 rad/s dla wybranych wariantów Przebiegi wyjścia z regulatora u (t), przy wymuszeniu o częstotliwościach 10 rad/s oraz 20 rad/s, uzyskane dla wybranych wartości macierzy Q i współczynnika L przedstawiono na rys. 23. ys. 20. Przebiegi wymuszenia ξ(t) oraz przemieszczeń u (t) przy wymuszeniu o częstotliwości 10 rad/s oraz 20 rad/s dla wybranych wariantów ys. 23. Przebiegi przemieszczenia u (t) przy wymuszeniu o częstotliwościach 10 rad/s oraz 20 rad/s dla wybranych wariantów ys. 21. Przebiegi wymuszenia ξ(t) oraz przemieszczeń u (t) przy wymuszeniu o częstotliwości 50 rad/s dla wybranych wariantów Wyznaczone wartości współczynników regulatora determinują zmianę funkcji wymuszającej badany układ. Przebiegi wejścia u O (t) do układu (rys. 14), jako wynik sumowania przemieszczenia wynikającego z nierówności toru ξ(t) oraz przemieszczenia u (t) wywołanego działaniem sił w zawieszeniu pojazdu F(t) działających w układzie ze sprzężeniem zwrotnym, dla wybranych wariantów wymuszeń o częstotliwości 10 rad/s oraz 20 rad/s przedstawiono na rys. 24, a o częstotliwości 50 rad/s oraz 100 rad/s na rys. 25 i rys

15 Na podstawie przeprowadzonej analizy wyników stwierdzono, że spełnienie warunku niewielkiego wpływu charakterystyk podtorza na charakterystyki własne modelu pojazdu jest możliwe przy przyjęciu do badań macierzy Q 4 oraz współczynnika L 3. Dla tego wariantu wyznaczony współczynnik sztywności podtorza k przyjmuje wartość 9, [N/m]. ys. 24. Przebiegi wejścia u O (t) do układu dla wymuszeń o częstotliwości 10 rad/s oraz częstotliwości 20 rad/s dla wybranych wariantów ys. 25. Przebiegi wejścia u O (t) do układu dla wymuszeń o częstotliwości 50 rad/s oraz częstotliwości 100 rad/s dla wybranych wariantów 3. Podsumowanie Celem artykułu było wyznaczenie sztywnościowych i tłumieniowych charakterystyk modelu podtorza przy założeniu, że w układzie występuje sprzężenie zwrotne. Do opisu dynamiki układu zastosowano formalizm transmitancji operatorowej oraz metodę przestrzeni stanu. Do wyznaczania parametrów modelu podtorza, przy przyjęciu podtorza w postaci regulatora proporcjonalnego, zastosowano optymalizację z kwadratowym wskaźnikiem jakości. Badania przeprowadzono w dziedzinie czasu i częstotliwości w zakresie częstotliwości 0 30 Hz. Jako kryterium przy wyznaczaniu parametrów modelu podtorza przyjęto założenie, że wartości własne układu ze sprzężeniem zwrotnym powinny być w przybliżeniu równe wartościom własnym modelu pojazdu. Wartości współczynnika sztywności i współczynnika tłumienności podtorza uzyskane w wyniku przeprowadzonej analizy numerycznej odpowiadają wartościom prezentowanym w literaturze fachowej. Wykonana analiza świadczy o celowości dalszego rozwijania zaproponowanej metody wyznaczania parametrów modelu podtorza w aspekcie jej wykorzystania w procesie projektowania pojazdów oraz przy prowadzeniu badań eksperymentalnych toru. Prowadzone są dalsze badania dla przestrzennego modelu pojazdu i toru. Literatura [1] Kaczorek T., Teoria sterowania i systemów, PWN, Warszawa 1993 [2] Knothe K., Wu Y., Gross-Thebing A., Simple semianalytical models for discrete-continuous railway track and their use for time domain solutions, Supplement to Vehicle System Dynamics, Band 24, Swets & Zeitlinger, 1995 [3] Ogata K., Modern Control Engineering, Prentice-Hall Inc., 1997 [4] Dynamika układu mechanicznego pojazd szynowy-tor, praca zbiorowa, PWN, Warszawa 1991 [5] MATLAB wersja 5 ys. 26. Przebiegi wejścia u O (t) do układu dla wymuszeń o częstotliwości 50 rad/s oraz częstotliwości 100 rad/s dla wybranych wariantów 15

16 dr inż. Bogusław Kasprzak prof. dr hab. inż. Franciszek Tomaszewski Politechnika Poznańska Zastosowanie modelu tribowibroakustycznego do wyboru punktów pomiarowych i symptomów wibroakustycznych silnika spalinowego lokomotyw W pracy przedstawiono sposób doboru punktów pomiaru sygnałów wibroakustycznych i wyboru informacyjnie efektywnych symptomów w oparciu o zbudowany model wibroakustyczny. Koncepcję zweryfikowano na przykładzie silnika spalinowego 2112SSF stosowanego do napędu lokomotyw spalinowych serii SP 45. Uzyskane wyniki wskazują na to, że proponowana koncepcja może być dobrym uzupełnieniem analizy korelacyjnej, stosowanej dotychczas do wyboru punktów pomiarowych. 1. Wprowadzenie W procesie diagnozowania stanu technicznego obiektów technicznych, zwłaszcza złożonych jakimi są niewątpliwe spalinowe silniki kolejowe, najbardziej istotne jest określenie stanu technicznego obiektu. W przypadku, kiedy silnik jest niesprawny, interesujące jest pytanie o przyczynę niesprawności, natomiast jeśli silnik jest sprawny, istotna jest prognoza horyzontu czasowego tego stanu. W diagnostyce obiektów technicznych stosuje się dwie grupy metod prognozowania. Pierwszą grupę stanowią metody prognozowania przy znanym modelu trendu symptomu diagnostycznego. Istota tych metod polega na tym, że znany jest model zmian symptomu (wyznaczony na podstawie danych eksperymentalnych), w oparciu o który szacuje się wartość symptomu dla zadanego horyzontu czasowego (przebiegu). Druga grupa metod dotyczy prognozowania, gdy model zmian symptomu nie jest znany. W takim przypadku prognozowanie polega na bieżącej budowie i ulepszaniu modelu trendu na podstawie kolejnych napływających danych o wartościach symptomu diagnostycznego. W artykule do wyboru punktów pomiarowych i symptomu wibroakustycznego w oparciu o wyniki prognozowania przyjęto metodę prognozowania przy znanym modelu zmian symptomu wibroakustycznego. Do prognozowania zasobu pracy do uszkodzenia zastosowano model tribowibroakustyczny zaproponowany przez Cempla [1], w którym rzeczywistą krzywą rozwoju unormowanego symptomu wibroakustycznego zastąpiono dwuparametrowym rozkładem teoretycznym. W oparciu o wyniki zawarte w pracy [2] przyjęto rozkład Frecheta. Celem pracy jest zastosowanie modelu tribowibroakustycznego do wyboru właściwego (właściwych) punktu pomiarowego i informacyjnie efektywnego symptomu wibroakustycznego na przykładzie kolejowego silnika spalinowego. 2. Sformułowanie i sformalizowanie problemu Model rozwoju symptomu tribowibroakustycznego dla silnika można zapisać w postaci ogólnej: - [ ( 1 - D ) ] S 1 = Φ (1) S 0 gdzie: Φ operator zależny od typu rozkładu krzywej ewolucji symptomu, S bieżąca wartość symptomu, S 0 początkowa wartość symptomu. W przypadku rozkładu Frecheta zależność (1) przyjmie postać: ( D) S -1 / = (- ln D) γ (2) So gdzie D jest operatorem będącym ilorazem wartości Θ, która jest miarą czasu lub przebiegu w chwili t, do wartości Θ b, która jest czasem lub przebiegiem w chwili uszkodzenia obiektu. Ponieważ wielkość Θ b nie jest znana na początku obserwacji, a w każdym razie - w początkowej jej fazie, wartość tę można przyjąć na podstawie znajomości przebiegu do naprawy określonego przepisami (dla obserwowanych silników wynosi ona 300 tys. km) maksymalnego przebiegu, jaki dany obiekt może zrealizować (teoretycznie) lub na podstawie wyników badań niezawodności. Badacz dysponuje zbiorem wyników pomiarów symptomów wibroakustycznych i odpowiadającym mu zbiorem zmiennych niezależnych D, przeto zadanie identyfikacji modelu sprowadzić można do poszukiwania takiej wartości współczynnika kształtu γ (współczynnik kształtu rozkładu), dla której błąd aproksymacji rzeczywistej krzywej S(D)/S o z założonym rozkładem teoretycznym będzie najmniejszy. Dla pierwszych dyskretnych wartości czasu obserwacji silnika (lub jego przebiegu) określa się wartości współczynnika kształtu γ dla przyjętej w wyniku badań (lub założonej) wartości czasu (przebiegu) do uszkodzenia Θ b, minimalizując odchylenie średniokwadratowe rozkładu Frecheta od krzywej symptomowej. Jeśli przyjąć hipotezę, że wraz ze wzrostem Θ wielkość γ będzie asymptotycznie dążyć do pewnej wartości (lub minimum) γ u, to po przyjęciu miary kryterium zbieżności można określić wartość Θ, która określa pierwszą fazę symptomowej krzywej życia. Z przebiegu zależności γ(θ) można wnioskować o przydatności informacji uzyskanej z określonego punktu pomiarowego dla wybranego symptomu wibroakustycznego. 16

17 3. Przykładowe wyniki badań wybranych silników spalinowych Do badań wybrano dwa silniki spalinowe typu 2112 SSF o numerach 28 i 128, dla których "czas" życia wyrażony przebiegiem do poważnego uszkodzenia układu korbowego był znany i wynosił odpowiednio 268,22 i 276,13 tys. km. Przeanalizowano rozwój trzech symptomów wibroakustycznych, a mianowicie: skutecznej wartości przyspieszeń drgań A sk, skutecznej wartości prędkości drgań V sk oraz szczytowej wartości prędkości drgań V sz, uzyskanych z różnych punktów pomiarowych, położonych na wysokości osi wału korbowego i zwrotu zewnętrznego tłoka (GMP). Na rysunku 1 przedstawiono schemat rozmieszczenia punktów pomiarowych sygnału drgań na badanych silnikach [3]. D4 D5 1 D Strona prądnicy ys. 1. Schemat rozmieszczenia punktów pomiarowych na silniku 2112 SSF Na rysunku 2 i 3 przedstawiono przykładowe zmiany skutecznej wartości przyspieszeń drgań zmierzone w punkcie pomiarowym D2 silnika nr 28 oraz szczytowej wartości prędkości drgań w punkcie D8 silnika nr 128 w funkcji przebiegu lokomotywy [3]. Ask [m/s 2 ] D1 D7 Silnik nr 28 - punkt pomiarowy D D2 D D9 D Przebieg [km] ys. 2. Zmiany skutecznej wartości przyspieszeń drgań w punkcie D2 silnika nr 28 Vsz [cm/s] 3,5 4 2,5 3 1,5 2 0, Silnik nr punkt pomiarowy D Przebieg [km] ys. 3. Zmiany szczytowej wartości prędkości drgań w punkcie D8 silnika nr 128 Wybrane wyniki przeprowadzonych obliczeń szacowania zmian współczynnika kształtu γ przedstawiono na rysunkach 4 do 7. Do analizy współczynnika γ przyjęto Θ b = 300 tys. km, co jest przebiegiem do naprawy silnika oraz Θ b = 500 tys. km, co jest przebiegiem teoretycznym możliwym do uzyskania przez badane silniki. Gamma Ask Ask 300 tys. Silnik 28 punkt pomiarowy D2 Ask 500 tys Przebieg [km] ys. 4. Zmiana współczynnika kształtu γ w funkcji wartości skutecznej przyspieszenia drgań dla różnych oczekiwanych wartości przebiegu silnika do uszkodzenia (punkt pomiarowy D2) Wartość współczynnika γ po przebiegu około 60 tys. km (rys. 4) nie ulega już istotnym wahaniom, ale trudno mówić o stabilizacji. Ponadto wartości γ zależą od przyjętej wstępnie wartości przebiegu do uszkodzenia. Oznacza to, że punkt D2 mógłby być dobrym punktem odbioru sygnału wibroakustycznego, ale skuteczna wartość przyspieszenia drgań nie jest dobrym symptomem wibroakustycznym. Na rys. 5 przedstawiono przebieg zmienności współczynnika γ dla tego samego punktu pomiarowego i skutecznej wartości prędkości drgań. Wartości oczekiwane przebiegu do uszkodzenia przyjęto tak jak poprzednio na poziomie 300 tys. i 500 tys. km. Gamma Vsk Silnik 28 punkt pomiarowy D2 Vsk 300 tys. Vsk 500 tys Przebieg [km] ys. 5. Zmiana współczynnika kształtu γ w funkcji wartości skutecznej prędkości drgań dla różnych oczekiwanych wartości przebiegu silnika do uszkodzenia (punkt pomiarowy D2) Z rysunku 5 wynika, że skuteczna wartość prędkości drgań nie jest właściwym symptomem, a ponadto stabilizacja wartości współczynnika γ następuje po dłuższym przebiegu niż w przypadku skutecznej wartości przyspieszeń drgań. Przebieg współczynnika γ dla szczytowej wartości prędkości drgań i punktu pomiarowego D2 przedstawiono na rysunku 6. 17

18 Gamma Vsz Vsz 300 tys. Silnik 28 punkt pomiarowy D2 Vsz 500tys Przebieg [km] Przebieg zmian współczynnika γ dla różnych punktów pomiarowych potwierdził, że wybór punktu pomiarowego jest istotny i powinien być poprzedzony staranną analizą. Dla obu badanych silników najlepszymi punktami odbioru sygnału diagnostycznego okazały się: punkt D2 leżący na wysokości zwrotu zewnętrznego tłoka (GMP) 10 cylindra i punkt D8 znajdujący się na wysokości osi wału korbowego 8 cylindra (rys. 1). 4. Podsumowanie ys. 6. Zmiana współczynnika kształtu γ w funkcji wartości szczytowej prędkości drgań dla różnych oczekiwanych wartości przebiegu silnika do uszkodzenia (punkt pomiarowy D2) Z przedstawionych rysunków wynika, że z rozpatrywanych symptomów wibroakustycznych najlepiej wybrać szczytową prędkość drgań. Spostrzeżenie to dotyczy jedynie wybranego punktu pomiarowego drgań D2, leżącego na wysokości zwrotu zewnętrznego tłoka (GMP) 10 cylindra (rys. 1) silnika nr 28. Badania przebiegu współczynnika γ w funkcji przebiegu wykonano dla ośmiu punktów pomiarowych, trzech symptomów diagnostycznych i dwóch silników. Potwierdziły one wyżej przedstawione spostrzeżenie. Dowodem przyjęcia symptomu szczytowej wartości prędkości drgań jako najlepszego symptomu oraz punktu pomiarowego D8 jest przebieg współczynnika γ dla symptomu szczytowej wartości prędkości drgań silnika nr 128. przedstawionego na rysunku 7. Przedstawione rozważania wykazały, że zastosowanie modelu tribowibroakustycznego do wyboru symptomu diagnostycznego i punktu odbioru tego symptomu jest możliwe. Z przebiegu współczynnika kształtu γ krzywej symptomowej w pierwszej fazie jej rozwoju można wysnuć wnioski o trafności wyboru zarówno punktu pomiarowego jak i symptomu. Im ta krzywa jest bardziej stroma, tym lepiej odzwierciedla ona rozwój procesu destrukcyjnego silnika w krzywej symptomowej. O trafności doboru symptomu i punktu pomiarowego można również wnioskować na podstawie wartości miary pracy silnika do "ustabilizowania" się wartości współczynnika kształtu γ krzywej symptomowej oraz na podstawie wrażliwości tej krzywej na założony przebieg silnika do uszkodzenia. Przedstawione wyniki i analizy dotyczące wyboru punktów pomiarowych oraz symptomów sygnału drganiowego znalazły praktyczne zastosowanie przy opracowaniu metody diagnozowania silników spalinowych 2112 SSF lokomotyw SP45. Metoda ta została zastosowana w Zakładzie Taboru w Poznaniu. Gamma Vsz Vsz 300 tys. Silnik 128 punkt pomiarowy D8 Vsz 500 tys Przebieg [km] ys. 7. Zmiana współczynnika kształtu γ w funkcji wartości szczytowej prędkości drgań dla różnych oczekiwanych wartości przebiegu silnika do uszkodzenia (punkt pomiarowy D8) Literatura [1] Cempel C., Diagnostyka wibroakustyczna maszyn, WPP Poznań, [2] Kasprzak B., Zastosowanie modelu tribowibroakustycznego do oceny zasobu pracy silnika. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, WPP Poznań, [3] Tomaszewski F., Zagadnienia wyznaczania stanu technicznego złożonego obiektu mechanicznego za pomocą sygnału wibroakustycznego. Politechnika Poznańska 1998 Seria ozprawy nr

19 dr inż. Adam Kadziński Politechnika Poznańska mgr inż. Michał Kowalski Instytut Pojazdów Szynowych TABO Problematyka badań niezawodności wagonów osobowych na tle stanu badań niezawodności pojazdów szynowych w Polsce W pracy przedstawiono ocenę stanu badań niezawodności (w systemie eksploatacji technicznej) pojazdów szynowych, ze szczególnym uwzględnieniem problematyki niezawodności wagonów osobowych. Ocenie poddano prace drukowane na łamach wybranych czasopism oraz w materiałach wybranych konferencji naukowych w latach Zestawiono prace wzięte do analizy. Podano charakterystykę materiału badawczego. Wskazano na zainteresowania w badaniach niezawodności kolejnymi fazami życia pojazdów szynowych. Dokonano przeglądu prac i przeprowadzono syntetyczną ocenę ich treści. Przedstawiono charakterystykę autorów prac poddanych analizie. 1. Wprowadzenie W latach 50-tych XX wieku zgodzono się, że obiekty, procesy, systemy oprócz wielu cech ilościowych mają cechę (właściwość), która nazywa się: niezawodność ( reliability po angielsku, Zuverlässigkeit po niemiecku, fiabilité po francusku, nadiożnost po rosyjsku). Na początku lat siedemdziesiątych zaczyna gruntować swoją pozycję teoria niezawodności. Dziś po ponad trzydziestu latach aplikacji teorii niezawodności w różnych dziedzinach życia i na różnych etapach istnienia obiektów / systemów technicznych, zasadnym jest podjęcie próby oceny stanu badań niezawodności obiektów / systemów funkcjonujących w ramach systemu eksploatacji technicznej pojazdów szynowych (SETPSz). W skład systemu eksploatacji technicznej pojazdów szynowych wchodzi m.in. system eksploatacji technicznej wagonów osobowych (SE- TWO). System eksploatacji technicznej pojazdów szynowych jest częścią systemu transportu kolejowego. Celem niniejszego opracowania jest prezentacja zainteresowania problemami niezawodności wagonów osobowych na tle stanu badań niezawodności pojazdów szynowych w Polsce. 2. Metodyka dokonywania oceny Ocenę stanu badań niezawodności obiektów SETPSz i SETWO oparto na pracach opublikowanych w czasopismach: Pojazdy Szynowe, Zagadnienia Eksploatacji Maszyn, Problemy Kolejnictwa, Trakcja i Wagony, Technika Transportu Szynowego, Przegląd Kolejowy, Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, seria MiT, oraz na referatach opublikowanych w materiałach następujących konferencji: Pojazdy Szynowe, Problemy Niezawodności Transportu, Zimowa Szkoła Niezawodności, Konferencja Bezpieczeństwa i Niezawodności. Czasopismo Pojazdy Szynowe zainicjowane zostało numerem specjalnym w 1975 roku. Od 1976 roku do czerwca 1981 Pojazdy Szynowe ukazywały się systematycznie. Po kilkuletniej przerwie, w roku 1998 czasopismo to zaczęło się ponownie ukazywać. Wydawcą Pojazdów Szynowych jest Instytut Pojazdów Szynowych TABO w Poznaniu. Kwartalnik Polskiej Akademii Nauk Zagadnienia Eksploatacji Maszyn zaczął się ukazywać w 1966 roku. Do roku 1973 kwartalnik ten wydawany był pod nazwą Zagadnienia Tarcia, Zużycia i Smarowania. Wydawcą Zagadnień Eksploatacji Maszyn są Państwowe Wydawnictwa Naukowe. W 1956 roku Centralny Ośrodek Badań i ozwoju Techniki Kolejnictwa wydał pierwszy numer czasopisma Problemy Kolejnictwa. Do końca roku 2003 ukazało się 135 zeszytów Problemów Kolejnictwa. Kolejnym czasopismem, z którego materiałów skorzystano w niniejszej pracy jest miesięcznik wydawany przez Wydawnictwa Komunikacji i Łączności pod nazwą Trakcja i Wagony. Pierwszy numer tego czasopisma ukazał się w 1978 roku. Czasopismo przestało ukazywać się w 1991 roku. Kontynuacją Trakcji i Wagonów jest miesięcznik Przegląd Kolejowy. Ukazywał się on od lipca 1992 roku do marca 2001 roku nakładem Kolejowej Oficyny Wydawniczej Spółka z o. o.. Czasopismo Technika Transportu Szynowego (TTS) stanowi m.in. forum dla prezentacji problemów produkcji i eksploatacji pojazdów szynowych. Pierwszy numer tego czasopisma ukazał się w czerwcu 1994 roku. Patronat nad TTS sprawuje Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Komunikacji P (SITK) członek Unii Europejskich Stowarzyszeń Inżynierów Kolejowych UEEIV. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, seria MiT ukazują się od 1956 roku. Do roku 1969 ukazywały się pod nazwą Mechanizacja i Elektryfikacja olnictwa, następnie pod nazwą Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, seria MiP. Do końca roku 2003 ukazało się 57 zeszytów. 19

20 Konferencje Pojazdy Szynowe zostały zainicjowane w 1973 roku. Do końca 2003 roku środowiska naukowoprzemysłowe, którym bliskie są zagadnienia szeroko pojętego projektowania, wytwarzania i eksploatacji pojazdów szynowych zorganizowały piętnaście edycji tej konferencji. Na sesjach naukowych Problemów Niezawodności Transportu prezentowane były zagadnienia niezawodności transportu lotniczego, samochodowego, kolejowego i morskiego. Początek tych sesji przypada na rok W roku 1997 odbyła się ostatnia edycja Problemów Niezawodności Transportu. Konferencję Bezpieczeństwa i Niezawodności (KONBiN) zainicjowano w 1999 roku. Jest ona spadkobiercą połączonej problematyki konferencji Problemy Niezawodności Transportu i Bezpieczeństwo Systemów. Organizatorem Zimowych Szkół Niezawodności jest Zespół Niezawodności Sekcji Podstaw Eksploatacji Komitetu Budowy Maszyn PAN. Spotkania z tego cyklu rozpoczęto w 1972 roku. W styczniu 2003 roku odbyła się XXXI Zimowa Szkoła Niezawodności. Problematyka Szkół dotyczy niezawodności elementów zespołów, maszyn, urządzeń i pojazdów, parków maszynowych i dużych systemów technicznych. W wymienionych czasopismach i w materiałach wskazanych tu konferencji, zagadnieniom niezawodności obiektów / systemów, związanych z systemem eksploatacji technicznej pojazdów szynowych poświęcono 120 prac. Dziewiętnaście z nich związanych jest z zagadnieniami niezawodności wagonów osobowych. Oceny prezentowanych w tych pracach zagadnień dokonano za pomocą specjalnego arkusza badawczego. Układ i prezentację graficzną arkusza badawczego przedstawiono na rys. 1 i 2. Za pomocą tego arkusza dokonywano oceny prac przez udzielanie odpowiedzi na 12 pytań. Strukturę zbioru prac poddanych analizom przedstawiono na rys. 3. W następnej kolejności informacje zgromadzone w arkuszach badawczych wprowadzono do specjalnie stworzonej bazy danych. Na podstawie zapytań (kwerend) przygotowanych do bazy danych wygenerowano wyniki oceny. W dalszej części niniejszego opracowania przedstawiono wybrane wyniki oceny badań obiektów / systemów, funkcjonujących w ramach systemu eksploatacji technicznej pojazdów szynowych. Nr pracy: INFOMACJA O PACY NIEZAWODNOŚCIOWEJ Tytuł pracy: Miejsce opublikowania: Konferencja Czasopismo Tytuł czasopisma: Nazwa i rodzaj konferencji: Nr i miejsce obrad konferencji: ok opublikowania: Nr zeszytu: Strony: Liczba autorów pracy: Nazwisko i Imię autora 1: Nazwisko i Imię autora 2: Kwalifikacje zawodowe * : Jednostka zatrudniająca ** : Kwalifikacje zawodowe * : Jednostka zatrudniająca ** : Nazwisko i Imię autora 3: Nazwisko i Imię autora 4: Kwalifikacje zawodowe * : Jednostka zatrudniająca ** : Kwalifikacje zawodowe * : Jednostka zatrudniająca ** : * Proszę wpisać odpowiednią grupę zawodową: 1. Brak danych 2. prof. dr hab. inż.; dr hab. inż.; doc. 3. dr inż.; dr 4. mgr inż.; mgr; inż. 5. technik i inni ** Proszę wpisać odpowiednią jednost. zatr.: 1. Brak danych 2. PAN 3. Wyższa uczelnia 4. Ośrodek badawczy Miejsce obiektu badań niezawodności w strukturze systemu transportu kolejowego: System transportu kolejowego ogólnie System eksploatacji technicznej pojazdów szynowych System eksploatacji technicznej dróg i mostów System eksploatacji tech. urządzeń. zasilania i sieci trakcyjnej System ekspl. tech. urządz. zabezp. ruchu pociągów i łączności System eksploatacji technicznej budynków i budowli System eksploatacji technicznej urządzeń stacyjnych Trudno określić Nie dotyczy ys. 1. Arkusz badawczy prac strona 1 20

1. Wykładzina gniazda skrętu dla wózków wagonów towarowych UIC Y25 2. Wykładzina ślizgu bocznego dla wózków wagonów towarowych UIC Y25.

1. Wykładzina gniazda skrętu dla wózków wagonów towarowych UIC Y25 2. Wykładzina ślizgu bocznego dla wózków wagonów towarowych UIC Y25. 1/8 realizowanych w ramach prób eksploatacyjnych typowego elementu pojazdu kolejowego 1. Wykładzina gniazda skrętu dla wózków wagonów towarowych UIC Y25 2. Wykładzina ślizgu bocznego dla wózków wagonów

Bardziej szczegółowo

PL B1 B61D 15/00 B65G67/ WUP 12/99 RZECZPOSPOLITA (12)OPIS PATENTOWY (19) PL (11) POLSKA (13) B1

PL B1 B61D 15/00 B65G67/ WUP 12/99 RZECZPOSPOLITA (12)OPIS PATENTOWY (19) PL (11) POLSKA (13) B1 RZECZPOSPOLITA (12)OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177533 POLSKA (13) B1 B65G67/02 (21)Numer zgłoszenia: 310687 (51) IntCl6: B60F 1/04 B61D 15/00 (54) Zestaw do transportu bimodalnego (73) Uprawniony z patentu:

Bardziej szczegółowo

Systemy. Krzysztof Patan

Systemy. Krzysztof Patan Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej

Bardziej szczegółowo

Wybieranie ramy pomocniczej i mocowania. Opis. Zalecenia

Wybieranie ramy pomocniczej i mocowania. Opis. Zalecenia Opis Opis Rama, rama pomocnicza i wzmocnienia współpracują z sobą, zapewniając wytrzymałość na wszelkie rodzaje naprężeń mogących powstać w czasie eksploatacji. Wymiary i konstrukcja ramy, mocowania oraz

Bardziej szczegółowo

Jerzy UCIŃSKI, Sławomir HALUSIAK Politechnika Łódzka, jerzy.ucinski@p.lodz.pl, slawomir.halusiak@p.lodz.pl

Jerzy UCIŃSKI, Sławomir HALUSIAK Politechnika Łódzka, jerzy.ucinski@p.lodz.pl, slawomir.halusiak@p.lodz.pl Politechnika Łódzka, jerzy.ucinski@p.lodz.pl, slawomir.halusiak@p.lodz.pl ORGANIZACJA ZAŁADUNKU POCIĄGU INTERMODALNEGO S : W pracy przedstawiono metodę optymalnego formowania składu pociągu intermodalnego

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych

Bardziej szczegółowo

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0 MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,

Bardziej szczegółowo

Dwa w jednym teście. Badane parametry

Dwa w jednym teście. Badane parametry Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR.6. Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych

ĆWICZENIE NR.6. Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych ĆWICZENIE NR.6 Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych 1. Wstęp W nowoczesnych przekładniach zębatych dąży się do uzyskania małych gabarytów w stosunku do

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 1 do RPK Zakres tematyczny konkursu 5/1.2/2016/POIR

Załącznik nr 1 do RPK Zakres tematyczny konkursu 5/1.2/2016/POIR Załącznik nr 1 do RPK Zakres tematyczny konkursu 5/1.2/2016/POIR A. Rozwój i wdrożenie nowoczesnych rozwiązań konstrukcyjnych i technologii w pojazdach wysokich prędkości oraz pojazdach kolejowych spełniających

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

Bardziej szczegółowo

Technika transportu ładunków / Leon Prochowski, Andrzej Żuchowski. Wyd. 2 uaktualnione. Warszawa, Spis treści

Technika transportu ładunków / Leon Prochowski, Andrzej Żuchowski. Wyd. 2 uaktualnione. Warszawa, Spis treści Technika transportu ładunków / Leon Prochowski, Andrzej Żuchowski. Wyd. 2 uaktualnione. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń i skrótów 9 Rozdział 1. Wprowadzenie 11 Rozdział 2. Przygotowanie

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja konstrukcji

Optymalizacja konstrukcji Optymalizacja konstrukcji Kształtowanie konstrukcyjne: nadanie właściwych cech konstrukcyjnych przeszłej maszynie określenie z jakiego punktu widzenia (wg jakiego kryterium oceny) będą oceniane alternatywne

Bardziej szczegółowo

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami

Bardziej szczegółowo

EGfflPLAfiZAfiCfliWALjyF

EGfflPLAfiZAfiCfliWALjyF RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 114168 (22) Data zgłoszenia: 27.06.2003 EGfflPLAfiZAfiCfliWALjyF (19) PL rl (11)62870

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3 POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

Stabilność. Krzysztof Patan

Stabilność. Krzysztof Patan Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO

BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie kinematyki i dynamiki ruchu w procesie przemieszczania wstrząsowego oraz wyznaczenie charakterystyki użytkowej

Bardziej szczegółowo

1. Podstawowe pojęcia

1. Podstawowe pojęcia 1. Podstawowe pojęcia Sterowanie optymalne obiektu polega na znajdowaniu najkorzystniejszej decyzji dotyczącej zamierzonego wpływu na obiekt przy zadanych ograniczeniach. Niech dany jest obiekt opisany

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń

Bardziej szczegółowo

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19)PL (11)167818 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 2 9 3 7 2 5 (22) Data zgłoszenia: 0 6.0 3.1 9 9 2 (51) Intcl6: B61K9/12

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013 SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 1 dodr. (PWN).

Bardziej szczegółowo

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy) Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Badanie ugięcia belki

Badanie ugięcia belki Badanie ugięcia belki Szczecin 2015 r Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Sprawdzenie doświadczalne ugięć belki obliczonych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie

20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie 20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA 20.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiaru sztywności skrętnej nadwozia samochodu osobowego. 20.2. Wprowadzenie Sztywność skrętna jest jednym z

Bardziej szczegółowo

PL B1. WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA, Warszawa, PL BUP 24/11

PL B1. WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA, Warszawa, PL BUP 24/11 PL 216416 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216416 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 391269 (51) Int.Cl. B61D 3/18 (2006.01) B61B 1/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH

WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH Problemy Kolejnictwa Zeszyt 149 89 Dr inż. Adam Rosiński Politechnika Warszawska WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Optymalizacja procesu

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie

Bardziej szczegółowo

Podstawy diagnostyki środków transportu

Podstawy diagnostyki środków transportu Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych

Bardziej szczegółowo

Przedstawiamy Państwu ofertę na sprzedaż części do wagonów towarowych.

Przedstawiamy Państwu ofertę na sprzedaż części do wagonów towarowych. Przedsiębiorstwo Handlowo Usługowe TOM-KOL ul. Słoneczna 17 Powiercie Kol. 62-600 Koło tel.: 601428961 fax: +48 63 26 15 809 e-mail: estrada1@op.pl Przedstawiamy Państwu ofertę na sprzedaż części do wagonów

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary drgań 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiarów drgań urządzeń mechanicznych oraz zasadą działania przetwornika

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 150

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 150 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 150 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 9 Data wydania: 29 sierpnia 2013 r. Nazwa i adres AB 150 WOJSKOWY

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI Dz.U.02.70.650 2003-05-01 zm. Dz.U.03.65.603 1 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 10 maja 2002 r. w sprawie bezpieczeństwa i higieny pracy przy użytkowaniu wózków jezdniowych z napędem silnikowym.

Bardziej szczegółowo

(11) (13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL PL B1 B60F 1/04

(11) (13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL PL B1 B60F 1/04 RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentów Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (21) Numer zgłoszenia: 303806 (22) Data zgłoszenia: 10.06.1994 (11) 172457 (13) B1 (51) IntCl6: B60F 1/04 (54)

Bardziej szczegółowo

Mechanika i Budowa Maszyn

Mechanika i Budowa Maszyn Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach

Bardziej szczegółowo

Tabela 3.2 Składowe widmowe drgań związane z występowaniem defektów w elementach maszyn w porównaniu z częstotliwością obrotów [7],

Tabela 3.2 Składowe widmowe drgań związane z występowaniem defektów w elementach maszyn w porównaniu z częstotliwością obrotów [7], 3.5.4. Analiza widmowa i kinematyczna w diagnostyce WA Drugi poziom badań diagnostycznych, podejmowany wtedy, kiedy maszyna wchodzi w okres przyspieszonego zużywania, dotyczy lokalizacji i określenia stopnia

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

Zasady wykonywania próbnych jazd po naprawach. Załącznik nr 20 do Umowy UM.

Zasady wykonywania próbnych jazd po naprawach. Załącznik nr 20 do Umowy UM. Zasady wykonywania próbnych jazd po naprawach Załącznik nr 20 do Umowy UM. 2 z 8 Spis treści Rozdział I Ustalenia wstępne.3 1 Warunki odbywania próbnych jazd.5 2 Organizacja próbnej jazdy.6 Rozdział II

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Diagnostyka techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy/obowiązkowy Kod przedmiotu: TR 1 S 0 4 9-0_1 Rok: Semestr: 4 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Teoria maszyn mechanizmów

Teoria maszyn mechanizmów Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica

Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica Górnictwo i Geoinżynieria Rok 30 Zeszyt 1 2006 Sławomir Badura*, Dariusz Bańdo*, Katarzyna Migacz** ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA MES SPĄGNICY OBUDOWY ZMECHANIZOWANEJ GLINIK 15/32 POZ 1. Wstęp Obudowy podporowo-osłonowe

Bardziej szczegółowo

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do Kierunek: Mechatronika 1. Materiały używane w budowie urządzeń precyzyjnych. 2. Rodzaje stali węglowych i stopowych, 3. Granica sprężystości

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji

Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy

Bardziej szczegółowo

TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO

TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO Wielkościami liczbowymi charakteryzującymi pracę silnika są parametry pracy silnika do których zalicza się: 1. Średnie ciśnienia obiegu 2. Prędkości

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 30 kwietnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 30 kwietnia 2004 r. Dz.U.2004.103.1085 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 30 kwietnia 2004 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych pojazdów oraz zakresu ich niezbędnego wyposażenia (Dz.

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

Obliczenia obciążenia osi. Informacje ogólne na temat obliczeń obciążenia osi

Obliczenia obciążenia osi. Informacje ogólne na temat obliczeń obciążenia osi Informacje ogólne na temat obliczeń obciążenia osi Każdy rodzaj transportu za pomocą samochodów ciężarowych wymaga, aby podwozie dostarczane z fabryki było wyposażone w pewną formę zabudowy. Informacje

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści

Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów

Bardziej szczegółowo

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Mały pojazd miejski o napędzie spalinowym dla osób w starszym wieku i samotnych 'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Cel pracy

Bardziej szczegółowo

Cysterny. Informacje ogólne na temat samochodów cystern. Konstrukcja. Nadwozia typu cysterna uważane są za bardzo sztywne skrętnie.

Cysterny. Informacje ogólne na temat samochodów cystern. Konstrukcja. Nadwozia typu cysterna uważane są za bardzo sztywne skrętnie. Informacje ogólne na temat samochodów cystern Informacje ogólne na temat samochodów cystern Nadwozia typu cysterna uważane są za bardzo sztywne skrętnie. Konstrukcja Rozstaw osi powinien być możliwie jak

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z automatyki

Laboratorium z automatyki Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z automatyki Algebra schematów blokowych, wyznaczanie odpowiedzi obiektu na sygnał zadany, charakterystyki częstotliwościowe Kierunek studiów:

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 12 marca 2013 r. Poz. 337 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA TRANSPORTU, BUDOWNICTWA I GOSPODARKI MORSKIEJ 1) z dnia 27 lutego 2013 r.

Warszawa, dnia 12 marca 2013 r. Poz. 337 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA TRANSPORTU, BUDOWNICTWA I GOSPODARKI MORSKIEJ 1) z dnia 27 lutego 2013 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 12 marca 2013 r. Poz. 337 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA TRANSPORTU, BUDOWNICTWA I GOSPODARKI MORSKIEJ 1) z dnia 27 lutego 2013 r. w sprawie badań co do

Bardziej szczegółowo

3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY. Podstawowe wzory. Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru. parametry nominalne

3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY. Podstawowe wzory. Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru. parametry nominalne 3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY Podstawowe wzory Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru (3.1a) parametry nominalne (3.1b) Wrażliwość układu zamkniętego (3.2a) (3.2b) Uwaga. Dla Zmiana odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

Zasady wykonywania próbnych jazd po naprawach. Załącznik nr 10

Zasady wykonywania próbnych jazd po naprawach. Załącznik nr 10 Zasady wykonywania próbnych jazd po naprawach Załącznik nr 10 do umowy UM-BPT-.. 2 z 7 Spis treści Rozdział I Ustalenia wstępne.3 1 Warunki odbywania próbnych jazd.5 2 Organizacja próbnej jazdy.6 Rozdział

Bardziej szczegółowo

Ciągniki siodłowe. Zalecenia. Rozstaw osi

Ciągniki siodłowe. Zalecenia. Rozstaw osi Ogólne informacje na temat ciągników siodłowych Ogólne informacje na temat ciągników siodłowych Ciągniki siodłowe są przeznaczone do ciągnięcia naczep. W związku z tym wyposażone są wsiodło, które umożliwia

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności

Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności y o e G c (s) z z 2 u G o (s) y () = () ()() () H(s) oraz jego wartością w stanie ustalonym. Transmitancja układu otwartego regulacji: - () = ()

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

STOCHOWSKA WYDZIAŁ IN

STOCHOWSKA WYDZIAŁ IN POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I INFORMATYKI Instytut Maszyn Tłokowych i Techniki Sterowania Laboratorium: Środowiskowe oddziaływanie motoryzacji Ćwiczenie nr 4 Imię i nazwisko

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Zespoły holownicze PGRT

Zespoły holownicze PGRT Ogólne informacje o jednostkach holowniczych Ogólne informacje o jednostkach holowniczych Zespół holowniczy to określenie ogólne dla jednego lub kilku podzespołów, w jakie pojazd musi być wyposażony, aby

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM

PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM 2-2009 PROBLEMY EKSPLOATACJI 121 Jerzy KWAŚNIKOWSKI, Grzegorz GRAMZA Politechnika Poznańska PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM Słowa kluczowe Kolejowe

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

Formowanie paletowych jednostek ładunkowych. Zajęcia Nr 3

Formowanie paletowych jednostek ładunkowych. Zajęcia Nr 3 Formowanie paletowych jednostek ładunkowych Zajęcia Nr 3 Jednostka ładunkowa, ładunek Co mamy w magazynie? Jednostka ładunkowa- to ładunek drobnicowo-zbiorczy określonej ilości dóbr materialnych, uformowany

Bardziej szczegółowo

a, F Włodzimierz Wolczyński sin wychylenie cos cos prędkość sin sin przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości energia potencjalna

a, F Włodzimierz Wolczyński sin wychylenie cos cos prędkość sin sin przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości energia potencjalna Włodzimierz Wolczyński 3 RUCH DRGAJĄCY. CZĘŚĆ 1 wychylenie sin prędkość cos cos przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości sin sin 4 3 1 - x. v ; a ; F v -1,5T,5 T,75 T T 8t x -3-4 a, F energia

Bardziej szczegółowo

Wektory, układ współrzędnych

Wektory, układ współrzędnych Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................

Bardziej szczegółowo

Zawieszenia pojazdów samochodowych

Zawieszenia pojazdów samochodowych Pojazdy - zawieszenia Zawieszenia pojazdów samochodowych opracowanie mgr inż. Ireneusz Kulczyk 2011 2012 2013 Zespół Szkół Samochodowych w Bydgoszczy Amortyzatory Wykład Pojazdy zawieszenia Podział mas

Bardziej szczegółowo

Zadanie egzaminacyjne

Zadanie egzaminacyjne Zadanie egzaminacyjne Opracuj dokumentację organizacji procesu transportowego skrzyń z częściami zamiennymi w kontenerze z Bydgoszczy do Paryża. Wypełnij formularz organizacji procesu transportowego skrzyń

Bardziej szczegółowo

CENNIK. 1. Stawki jednostkowe opłaty podstawowej za minimalny dostęp do infrastruktury kolejowej

CENNIK. 1. Stawki jednostkowe opłaty podstawowej za minimalny dostęp do infrastruktury kolejowej PROJEKT (w.2) CENNIK STAWEK JEDNOSTKOWYCH OPŁAT ZA KORZYSTANIE Z INFRASTRUKTURY KOLEJOWEJ ZARZĄDZANEJ PRZEZ PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. OBOWIĄZUJĄCY OD 15 GRUDNIA 2013 R. I. Stawki jednostkowe opłaty

Bardziej szczegółowo

Znów trochę teorii...

Znów trochę teorii... Znów trochę teorii... Rys. Toyota, Jacek Kubiś, Wimad Tego rodzaju artykuły są trudne w pisaniu i odbiorze, bo przyzwyczajeni już jesteśmy do reklam opisujących najbardziej złożone produkty i technologie

Bardziej szczegółowo

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β. Przykład liczbowy dla ramy statycznie niewyznaczalnej. Leszek Chodor, Joanna

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M INNE ROBOTY MOSTOWE CPV

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M INNE ROBOTY MOSTOWE CPV 371 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.00.00. INNE ROBOTY MOSTOWE CPV 45 221 372 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.00.00. Roboty różne 373 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.02.00. ROBOTY

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.

Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO PL Y1. INSTYTUT POJAZDÓW SZYNOWYCH TABOR, Poznań, PL BUP 13/08

WZORU UŻYTKOWEGO PL Y1. INSTYTUT POJAZDÓW SZYNOWYCH TABOR, Poznań, PL BUP 13/08 PL 67363 Y1 RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 121658 (22) Data zgłoszenia: 21.12.2006 (19) PL (11) 67363 (13) Y1

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe

Bardziej szczegółowo