ANALIZA ROZKŁADU OPORÓW NA POBOCZNICĘ I PODSTAWĘ KOLUMNY BETONOWEJ NA PODSTAWIE WYNIKÓW PRÓBNEGO OBCIĄśENIA STATYCZNEGO

Transkrypt

1 XX SEMINARIUM NAUKOWE z cyklu REGIONALNE PROBLEMY INśYNIERII ŚRODOWISKA Szczecin 2012 prof. dr hab. hab. ZYGMUNT MEYER 1, mgr inŝ. KRZYSZTOF śarkiewicz 2 ANALIZA ROZKŁADU OPORÓW NA POBOCZNICĘ I PODSTAWĘ KOLUMNY BETONOWEJ NA PODSTAWIE WYNIKÓW PRÓBNEGO OBCIĄśENIA STATYCZNEGO 1. Wstęp Podczas próbnych, statycznych obciąŝeń kolumn betonowych głównym mierzonym parametrem jest osiadanie głowicy kolumny w zaleŝności od przyłoŝonego obciąŝenia. Dodatkowo rejestruje się osiadanie powierzchni terenu w otoczeniu kolumny oraz osiadania trwałe głowicy kolumny po zdjęciu obciąŝenia. Na podstawie pomiarów sporządza się wykres osiadania głowicy kolumny w zaleŝności od przyłoŝonego obciąŝenia. Najczęściej krzywa ta przyjmuje kształt przedstawiony na rys. 1. Rys 1. Fragment krzywej osiadania kolumny w zaleŝności od przyłoŝonego obciąŝenia Podczas projektowania najwaŝniejszymi parametrami jest nośność kolumny oraz osiadanie. Optymalnym rozwiązaniem byłoby projektowanie kolumn w taki sposób, aby ich nośność odpowiadała oczekiwanym wartościom osiadań. Często zdarza się, Ŝe kolumny 1 Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Katedra Geotechniki 2 "RDS Multiprojekt", Goleniów 33

2 Zygmunt Meyer, Krzysztof śarkiewicz obciąŝane do wartości nośności projektowanej osiadają zaledwie kilka milimetrów, podczas gdy zakładano dopuszczalne osiadania równe (dla ).Wyznaczoną nośność kolumn obniŝa się stosując odpowiednie współczynniki redukujące zwane równieŝ współczynnikami bezpieczeństwa. Współczynnik bezpieczeństwa redukuje nośność w sposób liniowy. W związku z tym często zdarza się, Ŝe zredukowanie nośności kolumny o 10 % nierzadko redukuje odpowiadające tym obciąŝeniom osiadania nawet o 50%. Powstaje pytanie: jak powinno się dobierać współczynniki redukujące, aby fundamenty palowe były zarówno ekonomiczne jak i bezpieczne? Odpowiedzi na to pytanie naleŝy szukać w analizie krzywej osiadania wyznaczonej na podstawie próbnego statycznego obciąŝenia. Zgodnie z obowiązującą europejską normą, Eurokodem 7, za jedyną pewną metodę oceny nośności pali i kolumn uwaŝa się próbne obciąŝenie statyczne [1]. Pozwala ono na wyznaczenie nie tylko rzeczywistej nośności przy danym osiadaniu, ale takŝe daje obraz rzeczywistego zapasu bezpieczeństwa. Jedną z analiz krzywej osiadania jest analiza rozkładu sił na opór wzdłuŝ pobocznicy i pod podstawą kolumny. UzaleŜnienie wymienionych oporów, od podstawowych parametrów wytrzymałościowych gruntu oraz od geometrii kolumn było przedmiotem wielu badań naukowych. Jednym z nich były badania terenowe kolumn betonowych wykonane w ramach pracy magisterskiej [4], podczas których zmierzono wartości odkształceń kolumny przy podstawie w zaleŝności od przyłoŝonego obciąŝenia w głowicy kolumny. Przeprowadzone badania pozwoliły na wstępne wyznaczenie rozkładu napręŝeń. Oczywistym jest fakt, Ŝe siła zostaje przekazywana przez tarcie na pobocznicy i opór pod podstawą kolumny. Powstaje jednak pytanie: jak wygląda i co wpływa na rozkład tych sił? Czy moŝliwe jest, aby pobocznica lub podstawa kolumny przeniosła całe obciąŝenie zewnętrzne? Jakie warunki naleŝałoby wówczas spełnić i kiedy powstałe zjawisko moŝna zaobserwować? W niniejszej pracy podjęto próbę wyznaczenia rozkładu napręŝeń na pobocznicę i pod podstawą kolumny, poprzez analizę czterech podstawowych sytuacji przenoszenia obciąŝenia.siła przyłoŝona w głowicy jest przekazywana do ośrodka gruntowego poprzez opór na pobocznicy i opór pod podstawą kolumny zgodnie ze wzorem (1): (1) siła przyłoŝona w głowicy kolumny [kn], opór spowodowany tarciem gruntu o pobocznicę kolumny [kn], opór pod podstawą kolumny [kn] napręŝenia normalne w trzonie kolumny [kpa] napręŝenia styczne na pobocznicy wzdłuŝ kolumny [kpa] odkształcenie bezwzględne trzonu kolumny [-] osiadanie głowicy kolumny [mm] osiadanie podstawy kolumny [mm] skrócenie długości kolumny [mm], Rys.2. Graficzne wyjaśnienie symboli uŝytych we wzorach 34

3 Analiza rozkładu oporów na pobocznicę i podstawę ObciąŜanie głowicy powoduje osiadanie głowicy kolumny i osiadanie podstawy kolumny. Obie wartości osiadań róŝnią się dokładnie o wartość skrócenia trzonu kolumny. Tarcie o pobocznicę redukuje wartość skrócenia kolumny w stosunku do tego, jakie miałoby miejsce, gdyby owego tarcia w ogóle nie było. Rozpatrzono cztery przypadki formowania się napręŝeń wzdłuŝ pobocznicy i pod podstawą kolumny. SYTUACJA 1 Kolumna jest ściskana w wyniku działania dwóch sił: siły przyłoŝonej w głowicy i siły pod podstawą kolumny. Z uwagi na brak oporu wzdłuŝ pobocznicy obie siły są sobie równe. NapręŜenia normalne w trzonie kolumny mają stałą wartość na całej długości kolumny. (2) Zgodnie z prawem Hooke a dla materiałów spręŝystych: gdzie: gdzie: moduł spręŝystości betonu [GPa] odkształcenie kolumny [-] (3) skrócenie długości kolumny [m] długość kolumny [m] (4) (5) 35

4 Zygmunt Meyer, Krzysztof śarkiewicz Dane: Szukane: 2. Przykład obliczeniowy SYTUACJA 2 Siła przyłoŝona w głowicy kolumny przekazywana jest wyłącznie przez opór na pobocznicy kolumny. NapręŜenia styczne występują na całej powierzchni pobocznicy. Opór gruntu pod podstawą równy jest zero, a osiadanie głowicy kolumny równe jest skróceniu trzonu kolumny. Przedstawiony rozkład moŝe dotyczyć głównie kolumn których moduł spręŝystości kolumny jest zbliŝony do modułu odkształcenia gruntu oraz przy dość małych obciąŝeniach w stosunku do nośności granicznej kolumny. NapręŜenia normalne w trzonie kolumny wynoszą: (6) (7) Dla średnią wartość napręŝeń stycznych moŝna wyznaczyć z równania: (8) (9) Skrócenie długości kolumny będzie w przybliŝeniu równe: (10) 36

5 Analiza rozkładu oporów na pobocznicę i podstawę Dane: Szukane: 3. Przykład obliczeniowy JeŜeli wartość skrócenia jest mniejsza od wartości obliczonej zgodnie ze wzorem powyŝej wówczas pobocznica przenosi całe obciąŝenie przy czym cześć pobocznicy kolumny nie bierze udziału w przenoszeniu obciąŝenia. Ideę tego rozkładu przedstawia sytuacja nr 3. SYTUACJA 3 W przenoszeniu obciąŝenia bierze udział wyłącznie część pobocznicy kolumny, do pewnej głębokości. PoniŜej tej głębokości brak jest napręŝeń normalnych w trzonie kolumny, co świadczy o niewykorzystaniu tej części kolumny. Brak jest równieŝ osiadania podstawy kolumny, a całkowite osiadanie równe jest skróceniu trzonu kolumny. Zaistniałasytuacja świadczy o znacznym przeprojektowaniu.skrócenie kolumny jest mniejsze od wartości obliczonej w przypadku nr 2. SYTUACJA 4 Przedstawionasytuacja obrazuje najczęściej występujący charakter pracy kolumny betonowej w gruncie. Przedstawione poniŝej rozkłady napręŝeń, sił i odkształceń przedstawiono jako zaleŝności linowe w odniesieniu do głębokości. Jest to rozkład uproszczony opracowany dla potrzeb przykładu obliczeniowego. W rzeczywistych warunkach nie są to rozkłady liniowe i są uzaleŝnione od wielu czynników takich jak, niejednorodność podłoŝa gruntowego, mobilizacji napręŝeń na pobocznicy kolumny w zaleŝności od rosnących wraz z głębokością napręŝeń w podłoŝu gruntowym oraz malejących odkształceń 37

6 Zygmunt Meyer, Krzysztof śarkiewicz kolumny. Na kształt rozkładu oporów ma równieŝ wpływ istnienie sił rezydualnych w trzonie kolumny, powstałych w wyniku negatywnego tarcia gruntu o pobocznicę. Bazując na pomiarach wykonanych podczas próbnych, statycznych obciąŝeń kolumn betonowych, przy na znanych warunkach gruntowych, przeprowadzono analizę rozkładu oporów na pobocznicę i pod podstawą kolumny stosując rozkład oporów przedstawiony w sytuacji nr 4. W analizie załoŝono, Ŝe podstawa kolumny obciąŝa grunt w podobny sposób jak płyta sztywna. W związku z tym przy obliczaniu napręŝeń pod podstawą kolumny wykorzystano wzór Z. Meyera, G. Szmechela na osiadanie płyty statycznej [3]: (11) Zgodnie z przypadkiem nr 4 osiadanie podstawy kolumny równe jest róŝnicy osiadania głowicy i skrócenia trzonu kolumny. Uśrednione skrócenie trzonu kolumny wynosi [4]: (12) a osiadanie głowicy wynosi: (13) (14) gdzie: Wartości zmierzone podczas próbnego obciąŝenia: osiadanie głowicy kolumny zmierzone podczas próbnego obciąŝenia [mm], napręŝenie w głowicy kolumny [kpa], 38

7 Analiza rozkładu oporów na pobocznicę i podstawę Parametry charakteryzujące ośrodek gruntowy: moduł odkształcenia gruntu pod podstawą kolumny [kpa], cięŝar objętościowy gruntu pod podstawą kolumny [kn/m 3 ], kąt tarcia wewnętrznego gruntu pod podstawą kolumny [ ], Parametry charakteryzujące kolumnę betonową: średnica kolumny [mm], długość kolumny [mm], moduł spręŝystości betonu z jakiego wykonano kolumnę [kpa]. Wartości wyznaczone w wyniku optymalizacji: napręŝenia pod podstawą kolumny [kpa] Obliczenia napręŝeń pod podstawą dokonano metodą optymalizacji, w której funkcją celu był minimalny błąd pomiędzy osiadaniem zmierzonym podczas pomiarów, a obliczonym na podstawie wzoru. Kolumna nr 1 Obliczenia rozkładu sił dla kolumny nr 1 Tablica 1 N 0 S0 σ 0 σ 1 N 1 τ T N [kn] [mm] [kpa] [kpa] [kn] 1 =%N 0 [kpa] [kn] T=%N 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0% 0 0 0% 0,00 91,00 0,20 724,15 44,90 5,64 6% 10,45 85,36 94% 0,09 183,00 0, ,27 87,83 11,04 6% 21,05 171,96 94% 0,19 274,00 0, ,42 150,08 18,86 7% 31,24 255,14 93% 0,28 365,00 1, ,58 249,89 31,40 9% 40,84 333,60 91% 0,38 456,00 2, ,73 406,68 51,11 11% 49,57 404,89 89% 0,49 548,00 4, ,85 609,02 76,53 14% 57,72 471,47 86% 0,60 639,00 5, ,00 840,99 105,68 17% 65,29 533,32 83% 0,71 730,00 7, , ,88 138,97 19% 72,36 591,03 81% 0,83 821,00 9, , ,41 175,23 21% 79,06 645,77 79% 0,95 913,00 11, , ,27 210,52 23% 86,00 702,48 77% 1,08 ΔL [mm] 39

8 S0 [mm] Zygmunt Meyer, Krzysztof śarkiewicz N [kn] 0,00 200,00 400,00 600,00 800, ,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 N1 T N0 12,00 Rys. 3. Opory gruntu pod podstawą i na pobocznicy kolumny w zaleŝności od przyłoŝonego obciąŝenia. (Kolumna nr 1) Kolumna nr 2 Obliczenia rozkładu sił dla kolumny nr 2Tablica 2 N 0 S0 σ 0 σ 1 N 1 τ T N [kn] [mm] [kpa] [kpa] [kn] 1 =%N 0 [kpa] [kn] T=%N 0 0 0, ,00 0% 0 0 0% 0, , ,07 3,28 3% 11,22 98,72 97% 0, , ,25 9,58 5% 22,10 194,42 95% 0, , ,25 23,28 8% 32,14 282,72 92% 0, , ,80 53,51 13% 40,30 354,49 87% 0, , ,32 93,91 18% 47,19 415,09 82% 0, , ,72 146,61 24% 52,79 464,39 76% 0, , ,83 201,04 28% 58,20 511,96 72% 0, , ,06 275,21 34% 61,36 539,79 66% 1, , ,83 365,28 40% 62,72 551,72 60% 1, , ,62 477,60 47% 61,55 541,40 53% 1,54 ΔL [mm] S0 [mm] 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 N [kn] 0,00 200,00 400,00 600,00 800, , ,00 Rys. 4. Opory gruntu pod podstawą i na pobocznicy kolumny w zaleŝności od przyłoŝonego obciąŝenia.(kolumna nr 2) N1 T N0 40

9 Analiza rozkładu oporów na pobocznicę i podstawę Skrócenie trzonu kolumny nr 1 osiągnęło wartość 1,08 mm. Gdyby kolumna została ściskana zgodnie z sytuacją nr 1 wówczas wartość skrócenia wynosiłaby 1,75 mm. Świadczy to o tym, Ŝe w wyniku tarcia o pobocznicę wartość skrócenia została zredukowana o 38%. W kolumnie nr 2 wartość skrócenia wyniosła 1,54 mm, w przypadku ściskania zgodnie z sytuacją nr 1 skrócenie wyniosłoby 2,10 mm. W tym przypadku wartość skrócenia została zredukowana o 27 %. W związku z tym moŝna stwierdzić, Ŝe grunt w otoczeniu kolumny nr 2 był znacznie słabszy od gruntu znajdującego się wokół kolumny nr 1. Podczas obciąŝania kolumny nr 2 moŝna zauwaŝyć pojawienie sięekstremum napręŝeń stycznych na pobocznicy kolumny. W tym przypadku moŝna mówić o osiągnięciu napręŝeń granicznych równych około 62 kpa. 4. Podsumowanie 1. W pracy przedstawiono róŝne sytuacje przenoszenia obciąŝenia zewnętrznego w kolumnach betonowych. 2. Sytuacja nr 1 w praktyce występuje bardzo rzadko. W tym przypadku całe obciąŝenie przekazywane jest na grunt pod podstawą kolumny, bez udziału gruntów wokół pobocznicy. Zjawisko moŝe wystąpić w przypadku, kiedy otoczeniem pobocznicy jest bardzo słaby grunt lub ciecz. 3. Jak przedstawiono na rysunku sytuacji nr 2 osiadanie głowicy spowodowane jest wyłącznie skróceniem trzonu kolumny. ObciąŜenie zewnętrzne przekazywane jest jedynie przez opór gruntu na pobocznicy. Wyjaśnia to zasadność stwierdzenia, Ŝe praca gruntu wokół pobocznicy nie wpływa bezpośrednio na osiadanie kolumny, a jedynie na skrócenie trzonu kolumny betonowej. W związku z tym osiadanie obliczane jest jako suma osiadania podstawy kolumny (zaleŝnego od parametrów wytrzymałościowych gruntu pod podstawą kolumny) oraz skrócenia trzonu kolumny, którego zmiana w stosunku do sytuacji nr 1 spowodowana jest tarciem gruntu o pobocznicę kolumny. 4. Sytuacje nr 1, 2 i 3 przedstawiają skrajne rozkłady przekazywania sił zewnętrznych podczas obciąŝania kolumn betonowych. Optymalnym rozwiązaniem jest rozkład sił przedstawiony w sytuacji nr ZauwaŜono, Ŝe w pierwszym etapie obciąŝania kolumn betonowych, ponad 90 % siły przekazywane jest przez opór gruntu na pobocznicy kolumny. MoŜna przypuszczać, Ŝe mobilizacja tak duŝych oporów na pobocznicy przy małych osiadaniach jest spowodowana istnieniem wstępnych napręŝeń wzdłuŝ pobocznicy powstałych w wyniku dogęszczeniem gruntu podczas wykonywania przemieszczeniowych kolumn betonowych. 41

10 Zygmunt Meyer, Krzysztof śarkiewicz Literatura [1] Gwizdała K., Fundamenty palowe. Technologie i obliczenia. Tom I, PWN, Warszawa [2] Meyer Z., Analiza napręŝeń na pobocznicy oraz pod podstawę pojedynczego pala w oparciu o liniową teorię Boussinesqua. XVIII Seminarium Naukowe. Regionalne problemy inŝynierii Środowiska. Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie. Katedra Geotechniki, 25 czerwca 2010 [3] Meyer Z., Szmechel G.,Uwagi do obliczania osiadania duŝych płyt fundamentowych. InŜynieria Morska i Geotechnika, Wydanie dwumiesięczne, 2/2012. [4] śarkiewicz K., Weryfikacja zaleŝności wzorów na osiadanie kolumn betonowych w oparciu o badania terenowe. Praca magisterska. Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Szczecin, Streszczenie Autorzy w pracy przedstawiają róŝne sytuacje przenoszenia obciąŝenia zewnętrznego w kolumnach betonowych. Bazując na pomiarach wykonanych podczas próbnych, statycznych obciąŝeń kolumn betonowych, przy na znanych warunkach gruntowych, przeprowadzono analizę rozkładu oporów na pobocznicę i pod podstawą kolumny stosując rozkład oporów 42