MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia

Transkrypt

1 MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Drgania Mechaniczne Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 S _0 Rok: III Semestr: 5 Forma studiów: Studia stacjonarne Rodzaj zajęć i liczba godzin w semestrze: 45 Wykład 30 Ćwiczenia 15 Laboratorium Projekt Liczba punktów ECTS: 4 Sposób zaliczenia: Egzamin Język wykładowy: Język polski Cel przedmiotu Zapoznanie studentów z podstawowymi prawami i pojęciami stosowanymi w C1 teorii drgań Przygotowanie studenta do praktycznego korzystania z zagadnień układów C2 drgających C3 Zapoznanie studenta z metodami obliczeń układów drgających Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji Znajomość praw i twierdzeń matematycznych z algebry, trygonometrii, analizy 1 matematycznej Efekty kształcenia W zakresie wiedzy: EK 1 Wymienia rodzaje drgań występujących w układach mechanicznych EK 2 Wyjaśnia negatywne skutki występowania drgań EK 3 Charakteryzuje podstawowe pojęcia z zakresu drgań mechanicznych EK 4 Potrafi przedstawić metody badania drgań W zakresie umiejętności: Wyznacza sztywność i częstość drgań własnych układu mechanicznego oraz EK 5 wyprowadza równania różniczkowe ruchu EK 6 Wyciąga wnioski wynikające z poznanej teorii drgań EK 7 Klasyfikuje i opisuje wybrane przykłady drgań układów technicznych W zakresie kompetencji społecznych: EK 8 Dyskutuje o układach drgających w aspektach pracy maszyn i urządzeń Pracuje samodzielnie i zespołowo posługując się swobodnie językiem EK 9 technicznym przedmiotu

2 W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 W10 W11 W12 W13 W14 W15 ĆW2 ĆW3 Forma zajęć wykłady Wprowadzenie. Znaczenie drgań w technice. Drgania własne układów o jednym stopniu swobody. Metody wyprowadzania równań dynamiki. Równania Lagrange a drugiego rodzaju. Charakterystyki sprężystości. Sztywności zastępcze układów o więzach połączonych równolegle i szeregowo. Obliczanie częstości drgań własnych układów o jednym stopniu swobody i sztywnościach zastępczych. Drgania układów o jednym stopniu swobody tłumionych wiskotycznie. Przypadek tłumienia podkrytycznego krytycznego i nadkrytycznego. Logarytmiczny dekrement tłumienia. Drgania swobodne z tarciem suchym, wewnętrznym i konstrukcyjnym. Drgania wymuszone siłą okresową. Wpływ tłumienia na amplitudę drgań oraz kąt przesunięcia fazowego. Przypadek rezonansu. Dudnienie. Drgania wymuszone siłami okresowymi i nieharmonicznymi. Zastosowanie szeregu Fouriera do analizy drgań. Wibroizolacja drgających układów mechanicznych przy wymuszeniu harmonicznym. Warunek poprawnej wibroizolacji. Drgania swobodne układów dyskretnych o dowolnej skończonej liczbie stopni swobody. Częstości i postacie drgań. Macierzowa analiza drgań. Macierze sztywności i bezwładności. Zagadnienie własne. Ortogonalność wektorów własnych. Macierz modalna. Współrzędne normalne. Drgania wymuszone układów o dwóch stopniach swobody. Dynamiczny eliminator drgań. Drgania układów ciągłych. Drgania własne poprzeczne napiętej struny. Drgania swobodne wzdłużne, skrętne prętów pryzmatycznych. Drgania poprzeczne belki Bernoulliego-Eulera. Drgania własne płyt cienkich. Przybliżone metody badania drgań: metoda Rayleigha, Ritza i Galerkina. Drgania parametryczne. Równania Mathie u i Hilla. Przykłady techniczne niestateczności parametrycznej. Drgania samowzbudne układów mechanicznych. Układy niezachowawcze, drgania relaksacyjne. Wybrane przykłady techniczne drgań samowzbudnych, flatter skrzydła samolotu, drgania samowzbudne w obróbce skrawaniem. Forma zajęć ćwiczenia Przykłady obliczeniowe: Równania różniczkowe drgań własnych. Zastosowanie zasad Newtona oraz równań Lagrange a drugiego rodzaju do wyznaczenia równań dynamiki oraz częstości drgań własnych. Obliczanie sztywności zastępczej oraz częstości drgań własnych układów mechanicznych. Przykłady obliczeniowe: Drgania swobodne tłumione wiskotycznie, tarciem suchym, wewnętrznym i konstrukcyjnym.

3 ĆW4 Przykłady obliczeniowe: Drgania wymuszone siłami harmonicznymi, wymuszenia siłowe, bezwładnościowe i kinematyczne. ĆW5 Przykłady obliczeniowe: drgania wymuszone siłami okresowymi nieharmonicznymi. Rozwiniecie w szereg Fouriera. ĆW6 Obliczanie warunku wibroizolacji drgających układów mechanicznych przy wymuszeniu harmonicznym. ĆW7 Wyznaczanie częstości drgań swobodnych układów o skończonej liczbie swobody. ĆW8 Wyznaczanie postaci drgań swobodnych układów o skończonej liczbie swobody. ĆW9 Przykłady obliczeniowe: Drgania wymuszone układów o dwóch stopniach swobody. Dynamiczny eliminator drgań. 0 Kolokwium I. 1 Przykłady obliczeniowe: Drgania układów ciągłych. Drgania swobodne wzdłużne, skrętne poprzeczne prętów pryzmatycznych, drgania struny. 2 Przykłady obliczeniowe: Drgania poprzeczne belki Bernoulliego-Eulera. 3 Przykłady obliczeniowe: Przybliżone metody badania drgań: metoda Rayleigha. 4 Przykłady obliczeniowe: Przybliżone metody badania drgań: metoda Ritza i Galerkina. 5 Kolokwium II. Forma zajęć laboratoria Forma zajęć projekt 1 2 Metody dydaktyczne Wykład prowadzony klasyczną metodą na tablicy, wybrane zagadnienia prezentowane metodami audiowizualnymi za pomocą komputera i rzutnika. Ćwiczenia prowadzone klasyczną metodą, zadania rozwiązywane na tablicy. Wybrane zagadnienia za pomocą rzutnika i komputera. Forma aktywności w tym: realizowane w formie zajęć dydaktycznych łączna liczba godzin w semestrze realizowane w formie konsultacji w odniesieniu łączna liczba godzin w semestrze Praca własna studenta, w tym: Obciążenie pracą studenta Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 45 3

4 Przygotowanie się do laboratorium 0 łączna liczba godzin w semestrze Przygotowanie się do zajęć, indywidualna praca studenta łączna 52 liczba godzin w semestrze Łączny czas pracy studenta 100 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla przedmiotu: Liczba punktów ECTS w ramach zajęć o charakterze praktycznym (ćwiczenia, 4 laboratoria, projekty) Literatura podstawowa 1 Z. Osiński - Teoria drgań, PWN 2 K. Piszczek, J. Walczak - Drgania w budowie maszyn, PWN J. Giergiel, Drgania mechaniczne, Uczelniane Wyd. Naukowo-Dydaktyczne 3 AGH 4 I.V. Den Hartog - Drgania mechaniczne, PWN 5 K. Szabelski, Zbiór zadań z drgań mechanicznych, wyd. PL Laboratorium dynamiki maszyn - Praca zbiorowa pod red. K. Szabelskiego i J. 6 Warmińskiego. Wyd. PL Literatura uzupełniająca 1 S. P. Timoszenko - Kolebanija w inżyniernom diele (w jęz. rosyjskim) 2 Giergiel J., Uhl T.: Zbiór zadań z mechaniki ogólnej. PWN, Warszawa 1980 Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu kształcenia do efektów zdefiniowanych dla całego programu (PEK) Macierz efektów kształcenia Cele przedmiotu Treści programowe Metody dydaktyczne Metody oceny EK 1 MBM1A_W04 C1, C2, C3 W1, 1,2 O1, O2 EK 2 MBM1A_W04 C1, C2, C3 W1, 1,2 O1, O2 EK 3 MBM1A_W04 C1, C2, C3 W5 W6 ĆW5 ĆW6 EK 4 MBM1A_W04 C1, C2, C3 W11, 1 EK 5 MBM1A_U08 C1, C2, C3 W2 W4 ĆW2 ĆW4 EK 6 MBM1A_U08 C1, C2, C3 W1 W15 EK 7 MBM1A_U08 C1, C2, C3 W14, 4

5 EK 8 MBM1A_K02 C1, C2, C3 EK 9 MBM1A_K02 C1, C2, C3 W1 W15 5 W1 W15 5 Metody i kryteria oceny Symbol metody Opis metody oceny Próg zaliczeniowy oceny O1 Zaliczenie pisemne ćwiczeń 50% O2 Egzamin 60% Autor programu: Adres Jednostka organizacyjna: Prof. dr hab. inż. Jerzy Warmiński j.warmiński@pollub.pl Katedra Mechaniki Stosowanej