WYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM

Transkrypt

1 WYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM 1. Wprowadzenie do zajęć. Równania Lagrange'a II rodzaju Ćwiczenie wykonywane na podstawie rozdziału 3 [1] 2. Drgania swobodne (własne) układów o jednym stopniu swobody Ćwiczenie wykonywane na podstawie rozdziału 4 [1] 3. Drgania wymuszone układów o jednym stopniu swobody (w stanie nieustalonym przy wymuszeniu harmonicznym) Ćwiczenie wykonywane na podstawie rozdziału 5 i 6 [1] 4. Drgania swobodne (własne) nietłumione układów o wielu stopniach swobody Ćwiczenie wykonywane na podstawie rozdziału 7 [1] 5. Drgania wymuszone układów o wielu stopniach swobody Ćwiczenie wykonywane na podstawie rozdziału 8 i 9 [1] 6. Kolokwium 7. Zaliczenie Literatura 1. Tomasz Kucharski: Drgania Mechaniczne, Rozwiązywanie zagadnień z Mathcad em, Warszawa, 2004 WNT. Na zajęciach każdy student musi posiadać odwirusowaną dyskietkę oraz podaną wyżej książkę

2 Warunki zaliczenia Dr inż. Stefan Sawiak 1. Obecność na wszystkich ćwiczeniach 2. Pozytywne oceny z wejściówek 3. Pozytywne oceny z zadań domowych 4. Wykonanie wszystkich zadań w Mathcadzie 5. Posiadanie wszystkich zadań w jednoznacznie nazwanych plikach zapisanych na dyskietce 6. Zaliczenie kolokwium końcowego z umiejętności rozwiązywania zadań

3 Pytania na wejściówki do laboratorium z drgań Ćwiczenie 1 Równania Lagrange a II rodzaju 1. Podaj postać równań Lagrange a II rodzaju. Wyjaśnij oznaczenia w nich występujące. 2. Jak obliczamy energię kinetyczną układu? 3. Jak obliczamy energię potencjalną układu? 4. Co to jest funkcja dyssypacji? Ćwiczenie 2 Drgania swobodne układu o jednym stopniu swobody 1. Definicja drgań swobodnych (własnych). 2. Podaj postać równania różniczkowego drgań swobodnych (własnych) układu o 1 stopniu swobody. 3. Podaj wzór na współczynnik sztywności zastępczej szeregowego połączenia 2 sprężyn. 4. Podaj wzór na współczynnik sztywności zastępczej równoległego połączenia 2 sprężyn. 5. Podaj wzór na współczynnik sztywności zastępczej szeregowego połączenia n sprężyn. 6. Podaj wzór na współczynnik sztywności zastępczej równoległego połączenia n sprężyn. 7. Podaj wzór na współczynnik tłumienia zastępczego szeregowego połączenia 2 tłumików. 8. Podaj wzór na współczynnik tłumienia zastępczego równoległego połączenia 2 tłumików. 9. Podaj wzór na współczynnik tłumienia zastępczego szeregowego połączenia n tłumików. 10. Podaj wzór na współczynnik tłumienia zastępczego równoległego połączenia n tłumików. 11. Oblicz sztywność na rozciąganie jednorodnego pręta o długości L, średnicy d, module Younga E. 12. Oblicz sztywność na skręcanie jednorodnego pręta o długości L, średnicy d, module Kirchhoffa G. 13. Oblicz częstość kołową drgań swobodnych (własnych) układu mając dane: m = 1, c = 6, k = Oblicz wartość tłumienia krytycznego układu mając dane: m = 2, k = Wyprowadzić wzór na tłumienie krytyczne układu. 16. Podaj rodzaje tłumienia. 17. Co to jest dekrement logarytmiczny? 18. Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu o tłumieniu podkrytycznym, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = 2, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu o tłumieniu podkrytycznym, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = -2, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu o tłumieniu podkrytycznym, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = 0, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu o tłumieniu podkrytycznym, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = 0, q& ( 0) = 5.

4 22. Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu o tłumieniu podkrytycznym, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = 2, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu o tłumieniu podkrytycznym, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = 2, q& ( 0) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu o tłumieniu podkrytycznym, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = -2, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu o tłumieniu podkrytycznym, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = -2, q& ( 0) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu bez tłumienia, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = 2, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu bez tłumienia, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = -2, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu bez tłumienia, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = 0, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu bez tłumienia, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = 0, q& ( 0) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu bez tłumienia, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = 2, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu bez tłumienia, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = 2, q& ( 0) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu bez tłumienia, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = -2, q& ( 0 ) = Narysuj wykres drgań swobodnych (własnych) układu bez tłumienia, gdy warunki początkowe są następujące: q(0) = q 0 = -2, q& ( 0) = Podaj interpretację fizyczną części rzeczywistej i urojonej pierwiastków równania charakterystycznego. 35. Podaj wzór na równanie ruchu q(t) drgań swobodnych (własnych) układu o 1 stopniu swobody w przypadku tłumienia podkrytycznego. 36. Podaj wzory na częstość kołową drgań swobodnych (własnych), okres drgań swobodnych (własnych) oraz częstotliwość swobodnych (własnych) układu o jednym stopniu swobody. 37. Podaj definicję i wzór na częstość kołową drgań swobodnych nietłumionych. Ćwiczenie 3 Drgania wymuszone układu o jednym stopniu swobody 1. Definicja drgań wymuszonych. 2. Podaj postać równania różniczkowego drgań wymuszonych układu o 1 stopniu swobody. 3. Podaj rodzaje wymuszenia. 4. Co to jest wymuszenie siłowe? 5. Co to jest wymuszenie kinematyczne?. 6. Co to jest wymuszenie bezwładnościowe? 7. Co to jest wymuszenie zastępcze? 8. Co to są siły impulsowe (wykres i wzór)? 9. Co to jest wymuszenie skokowe (wykres i wzór)? 10. Co to są drgania wymuszone ustalone? 11. Co to są drgania wymuszone nieustalone? 12. Co to jest rezonans mechaniczny? 13. Co to jest charakterystyka amplitudowa (wykres amplitudowo-częstotliwościowy)?

5 14. Co to jest charakterystyka fazowa (wykres fazowo-częstotliwościowy)? 15. Narysuj charakterystykę amplitudową i fazową dla wymuszenia siłą harmoniczną o stałej amplitudzie. 16. Narysuj charakterystykę amplitudową i fazową dla wymuszenia kinematycznego harmonicznego o stałej amplitudzie. 17. Narysuj charakterystykę amplitudową i fazową dla wymuszenia bezwładnościowego. 18. Co to jest wibroizolacja drgań? 19. Co to jest amortyzacja drgań? Ćwiczenie 4 Drgania swobodne układu o wielu stopniach swobody 1. Definicja drgań swobodnych (własnych) układu o wielu stopniach swobody. 2. Podaj macierzową postać równań różniczkowych drgań swobodnych (własnych) układu o wielu stopniach swobody. 3. Podaj postać równania charakterystycznego układu o wielu stopniach swobody bez tłumienia. 4. Podaj algorytm obliczania częstości drgań swobodnych (własnych) układu o wielu stopniach swobody bez tłumienia. 5. Podaj algorytm obliczania postaci drgań swobodnych (własnych) układu o wielu stopniach swobody bez tłumienia. 6. Co to jest normalizacja postaci drgań swobodnych (własnych) układu o wielu stopniach swobody bez tłumienia? 7. Co to znaczy, że postacie drgań swobodnych (własnych) układu o wielu stopniach swobody bez tłumienia są M-ortogonalne? 8. Co to znaczy, że postacie drgań swobodnych (własnych) układu o wielu stopniach swobody bez tłumienia są K-ortogonalne? 9. Co to jest macierz modalna? 10. Podaj postać macierzy bezwładności i sztywności dla układu przedstawionego na rysunku 1. Ćwiczenie 5 Drgania wymuszone układu o wielu stopniach swobody 1. Definicja drgań wymuszonych układu o wielu stopniach swobody. 2. Podaj macierzową postać równań różniczkowych drgań wymuszonych układu o wielu stopniach swobody. 3. Podaj algorytm obliczania amplitud ustalonych drgań wymuszonych harmonicznie układu o wielu stopniach swobody. 4. Narysuj charakterystykę amplitudową układu o 2 stopniach swobody. 5. Narysuj charakterystykę amplitudową układu o 3 stopniach swobody. 6. Oblicz częstości kołowe drgań swobodnych (własnych) bez tłumienia dla jednego z układów o wielu stopniach swobody przedstawionego na rysunku 1. J 1 J 2

6 J 1 J 2 K 2 Rys. 1.