Trójwymiarowe izolatory topologiczne - chalkogenki bizmutu.

Transkrypt

1 Trójwymiarowe izolatory topologiczne - chalkogenki bizmutu. Agnieszka Wołoś Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk Uniwersytet Warszawski Instytut Technologii Materiałów Elektronicznych A. Hruban, G. Strzelecka, A. Materna, M. Piersa, M. Romaniec, R. Diduszko Uniwersytet Warszawski Sz. Szyszko, M. Kamińska, A. Drabińska Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk J. Borysiuk, K. Sobczak

2 Izolatory topologiczne nowa kwantowa faza materii Topologia w matematyce: gładka deformacja kształtu bez gwałtownego działania polegającego na utworzeniu dziury w procesie deformacji definiuje klasy topologicznie równoważne. W fizyce: rozpatrzmy Hamiltonian dla układu wielu ciał z przerwą energetyczną oddzielającą stan podstawowy od stanów wzbudzonych gładka deformacja to taka zmiana Hamiltonianu która nie zamyka przerwy energetycznej. Stan z przerwą energetyczną nie może być zdeformowany do innego stanu z przerwą energetyczną w innej klasie topologicznej, chyba że zajdzie kwantowe przejście fazowe gdzie system stanie się bezprzerwowy. Izolator topologiczny: Przerwa energetyczna w objętości; Stany bezprzerwowe na powierzchni. Struktura pasmowa krzemu Hasan & Kane, Colloquium: Topological Insulators, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010). Qi & Zhang, Topological insulators and superconductors, Rev. Mod. Phys. 83, 1057 (2011). Struktura pasmowa diamentu elektron e - pozyton e + próżnia E g

3 Pierwsze pomysły na dwuwymiarowe bezprzerwowe stany na styku dwóch materiałów. Volkov and Pankratov, JETP Lett. 42, 178 (1985). Two-dimensional masless electrons in an inverted contact. Stany metaliczne Spełniające równanie Diraca PbTe SnTe L 6 - PbTe SnTe L 6 + L 6 - Pb 1-x Sn x Te normalna symetria pasm odwrócona symetria pasm Dziawa et al., Nature Mat. 11, 1023 (2012). Pb 1-x Sn x Se Patrz też wykład Prof. Story.

4 Renesans stanów powierzchniowych/międzypowierzchniowych. Teoria: Experyment: Obliczenia struktury elektronowej z pierwszych zasad: Kątowo-rozdzielona spektroskopia fotoemisyjna: H. Zhang et al., Nature Physics 5, 438 (2009). Y. L. Chen et al., Science 325, 178 (2009).

5 Techniki eksperymentalne odnoszące największe sukcesy w badaniach izolatorów topologicznych techniki powierzchniowo czułe. ARPES (ang. angle-resolved photoemission spectroscopy) kątowo rozdzielona spektroskopia fotoemisyjna. Y. L. Chen et al., Science 325, 178 (2009). STM & STS (ang. scanning tunneling microscopy & spectroscopy) skaningowa mikroskopia i spektroskopia tunelowa Cheng et al. PRL 105, (2010).

6 Chalkogenki bizmutu: Bi 2 Se 3, Bi 2 Te 3, Bi 2 Te 2 Se. Chalkogenki: związki nieorganiczne, w których anionami są chalkogeny: Te, Se. Y. L. Chen et al., Science 325, 178 (2009).

7 Kuchnia Bridgmana, czyli jak zrobić izolator topologiczny? I etap - synteza selen bizmut Pierwszy etap syntezy to powolne stapianie składników z tworzeniem się faz przejściowych: Bi 2 Se i BiSe w temperaturach do 600 C, aż do osiągnięcia składu stechiometrycznego Bi 2 Se 3 w temperaturze ~ 710 C. Ampuła z metalicznym Bi i Se przygotowana do syntezy Bi 2 Se 3. Ampuła kwarcowa z wsadem Bi 2 Se 3 po syntezie. Drugi etap syntezy to homogenizacja wsadu poprzez kilkukrotne, mechaniczne ruchy ampuły (z przemieszczaniem ciekłego wsadu w jej wnętrzu) oraz wygrzewanie wsadu w temperaturze ~ 820 C. Trzeci etap syntezy to stopniowe studzenie wsadu do temperatury otoczenia. t = 24 godz.

8 Kuchnia Bridgmana. II etap krystalizacja Początkowa faza procesu wzrostu, 710 C - powolne stopienie wsadu i wyrównanie składu. Po osiągnięciu temperatury C i krótkim wygrzaniu uruchamiano układ napędowy i opuszczano ampułę z założoną prędkością krystalizacji, ~ 1 mm/h. Proces wzrostu kryształów przy osiowych gradientach temperatury wynoszących ~ (12 18) C/cm. Po skrystalizowaniu wsadu ampułę przemieszczano do strefy dolnego pieca, gdzie stosowano wygrzewanie ujednorodniające w temperaturze C. Całkowity czas procesu wzrostu kryształów wynosił ~ 70 godz.

9 Kuchnia Bridgmana Po krystalizacji

10 Struktura krystaliczna Struktura warstwowa w monokrysztale Bi 2 Se 3, obraz SEM (ITME). Obraz pojedynczej warstwy kwintetowej w mikroskopie AFM (ITME) Obraz TEM kryształu Bi 2 Se 3 (J. Borysiuk, IF PAN). Y. L. Chen et al., Science 325, 178 (2009).

11 Obraz SEM bloków kwintetów o grubości ok. 20 nm ~ 20 QL (ITME). Yi Zhang et al., Nature Physics 6, 584 (2010).

12 Problem: izolatory topologiczne wykazują metaliczne przewodnictwo w objętości spowodowane defektami sieci krystalicznej! ARPES, STEM powierzchniowo-czułe techniki eksperymentalne odnoszą największe sukcesy w badaniach izolatorów topologicznych. Transport elektryczny, metody optyczne dużo trudniejsze w zastosowaniu ze względu na silne przewodnictwo elektryczne w objętości kryształu. Bi 2 Te 3 Bi 2 Se 3 Bi 2 Te 2 Se Te Bi Te Bi Te Se Bi Se Bi Se Te Bi Se Bi Te Bi Te akceptor V se donor Rysunek z: Y. L. Chen et al., Science 325, 178 (2009).

13 Średnia koncentracja elektronów w krysztale (cm -3 ) Koncentracja dziur (cm -3 ) Sposoby na obniżenie koncentracji 3D obniżenie wkładu objętości do transportu elektrycznego. Wzrost z niestechiometrycznych roztworów. Wzrost Bi 2 Se 3 z nadmiarem Se tłumienie tworzenia V se, n = cm -3 Wzrost Bi 2 Te 3 z nadmiarem Te tłumienie tworzenia Bi Te. Domieszkowanie, np. Bi 2 Se 3 :Ca, p = cm -3. Tuning składu Bi 2 Te 2 Se, p = cm LT. Eksfoliacja lub wzrost cienkich warstw epitaksjalnych. Bramkowanie elektrostatyczne. Naświetlanie wiązką elektronową (a) 2.00:3.00 Bi:Se 1.80:3.20 (b)-(d) Bi 2 Se precipitates! 1.75: : : :3.45 Bi 2 Se 3 :Ca 1.60: masa Se : masa wsadu masa Ca : masa wsadu Hruban et al., J. Cryst. Growth 407, 64 (2014).

14 Koncentracja (cm -3 ) Sympozjum Doktoranckie IF PAN, 22 października 2015 Sposoby na obniżenie koncentracji 3D obniżenie wkładu objętości do transportu elektrycznego. Wzrost z niestechiometrycznych roztworów. Wzrost Bi 2 Se 3 z nadmiarem Se tłumienie tworzenia V se, n = cm -3 Wzrost Bi 2 Te 3 z nadmiaremte tłumienie tworzenia Bi Te. Domieszkowanie, np. Bi 2 Se 3 :Ca, p = cm -3. Tuning składu Bi 2 Te 2 Se, p = cm LT. Eksfoliacja lub wzrost cienkich warstw epitaksjalnych. Bramkowanie elektrostatyczne. Naświetlanie wiązką elektronową. 1,00E+21 Bi 2 Te 2 Se-16 1,00E+20 1,00E+19 1,00E+18 1,00E+17 1,00E+16 1,00E+15 0,0E+005,0E+011,0E+021,5E+022,0E+022,5E+023,0E+023,5E+02 T [K] BTS-16/3 24mm Rysunek z: Ren et al., PRB 82, (R).

15 Sposoby na obniżenie koncentracji 3D obniżenie wkładu objętości do transportu elektrycznego. Wzrost z niestechiometrycznych roztworów. Wzrost Bi 2 Se 3 z nadmiarem Se tłumienie tworzenia V se, n = cm -3 Wzrost Bi 2 Te 3 z nadmiaremte tłumienie tworzenia Bi Te. Domieszkowanie, np. Bi 2 Se 3 :Ca, p = cm -3. Tuning składu Bi 2 Te 2 Se, p = cm LT. Eksfoliacja lub wzrost cienkich warstw epitaksjalnych. Bramkowanie elektrostatyczne. Naświetlanie wiązką elektronową. Bi 2 Se 3 : n 3D ~ cm -3, grubość 10 nm eksfoliacja co daje n 2D ~ cm -2 Chen, PRL 105, (2010). Kim et al., Nature Physics 8, 459 (2012).

16 Sposoby na obniżenie koncentracji 3D obniżenie wkładu objętości do transportu elektrycznego. Wzrost z niestechiometrycznych roztworów. Wzrost Bi 2 Se 3 z nadmiarem Se tłumienie tworzenia V se, n = cm -3 Wzrost Bi 2 Te 3 z nadmiaremte tłumienie tworzenia Bi Te. Domieszkowanie, np. Bi 2 Se 3 :Ca, p = cm -3. Tuning składu Bi 2 Te 2 Se, p = cm LT. Eksfoliacja lub wzrost cienkich warstw epitaksjalnych. Bramkowanie elektrostatyczne. Naświetlanie wiązką elektronową. Akcelerator SIRIUS Ecole Polytechnique Palaiseau, Francja e MeV M. Kończykowski, Ecole Polytechnique

17 The Method of the Investigations: the Microwave Spectroscopy Using Standard Elektronowy Rezonans Paramagnetyczny. Y-axis Intensity Energy M s = +1/2 X-axis Magnetic Field Signal Channel Field Controller M s = -1/2 B res B 0 Wnęka rezonansowa TE 102 Rysunek z: G. R. Eaton et al., Quantitative EPR

18 Przeprowadzka laboratorium EPR do nowej siedziby Wydziału Fizyki UW 7 km Hoża 69 Pasteura 5

19 Amplituda (jdnostki dowolne) Szerokość linii (mt) Amplituda (jednostki dowolne) Amplitude linii rezonansowej (jednostki dowolne) Szerokość linii (mt) Elektronowy rezonans spinowy w Bi 2 Se 3 g-czynnik elektronów i dziur przewodnictwa 4.5 Bi 2 Se 3, n-typ 4.0 A = mm, d = 0.12 mm B = mm, d = 0.80 mm C Bi 2 Se 3 :Ca, p-typ = mm, d = 0.19 mm D1 = mm, d = 0.11 mm 0.5 D2 = mm, d = 0.24 mm Bi 2 Se 3, f = 9.5 GHz, T = 5 K, B c Pole magnetyczne (mt) Bi 2 Se 3 n-type Bi 2 Se 3 :Ca p-type Koncentracja (cm -3 ) Paramagnetyzm Pauliego charakterystyczny dla metali K 16 K 11 K 7 K 5.5 K Bi 2 Se 3, f = 9.5 GHz, B c Pole magnetyczne (mt) Temperature (K) Pauli Temperatura (K)

20 Amplituda (jednostki dowolne) g-czynnik Energia Elektronowy rezonans spinowy w Bi 2 Se 3 g-czynnik elektronów i dziur przewodnictwa 0.6 Bi 2 Se 3, f = 9.5 GHz, T = 5 K = 90 o, B c o 70 o 60 o 50 o 40 o 30 o 20 o 10 o 0 o, B c Jedna linia rezonansowa : S = 1/2 Warunek rezonansu: hf = gμ B B rez (a) Magnetic Field (mt) B c 30 Bi 2 Se 3 n-typ g = g = M s = +1/ Bi 2 Se 3 n-type A B Bi 2 Se 3 :Ca p-type C D1 D2 Bi 2 Se 3 :Ca p-typ g = g = B c B res M s = -1/2 B Kąt (stopnie) A. Wolos, et al., AIP Conf. Proc. 1566, 197 (2013).

21 Struktura pasmowa Bi 2 Se 3 Bi 2 Se 3 Bi: 6s 2 6p 3 Se: 4s 2 4p 4 Nature Physics 5, 438 (2009). Dwukrotnie spinowo zdegenerowane pasmo przewodnictwa i walencyjne B Orbitale atomowe Bi i Se Tworzenie wiązania Oddziaływanie z polem krystalicznym Sprzężenie spin-orbitalne

22 g-czynnik Struktura pasmowa Bi 2 Se 3 Orlita et al. PRL 114, (2015). Wieloparametrowy Hamiltonian Zhang&Liu uproszczony do Hamiltonianu 2-parametrowego: parametr prędkości v D i przerwa energetyczna 2Δ. Dwukrotnie spinowo zdegenerowane pasmo przewodnictwa i walencyjne. Paraboliczne profile pasma walencyjnego i przewodnictwa. Symetria pomiędzy pasmem walencyjnym i przewodnictwa: (a) B c 30 Bi 2 Se 3 n-typ Bi 2 Se 3 n-type A B Bi 2 Se 3 :Ca p-type C D1 D2 g = g = Bi 2 Se 3 :Ca p-typ g = g = Kąt (stopnie) B c m e m h 2 /v D 2 m D = /v D 2 m D = (0.080 ± 0.005)m 0 z eksperymentu Orlity g e g h 2m 0 /m D g e g h 25 średni g-czynnik dla elektronów 23.4 i dziur 24.4 g-czynnik swobodnego elektronu g se 2

23 The Method of the Investigations: the Microwave Spectroscopy Using Standard Elektronowy Rezonans Paramagnetyczny Y-axis Intensity Energy M s = +1/2 X-axis Magnetic Field Signal Channel Field Controller M s = -1/2 B res B 0 Wnęka rezonansowa TE 102 E 1 B 0 Konfiguracja dla dozwolonych przejść magnetycznych dipolowych dla spinów ułamkowych. ΔM S = 1. Rysunek z: G. R. Eaton et al., Quantitative EPR E 1 B 0 Konfiguracja optymalna dla pomiarów sygnałów magnetoprzewodnictwa (rezonans cyklotronowy, SdH, WAL).

24 Sympozjum PAN,Magnetoresistance; 22 października 2015 SignalsDoktoranckie Related toifthe Cyclotron Resonance and Weak Antilocalization. Rezonans cyklotronowy powierzchniowych fermionów Diraca w Bi2Te3 zmierzony przy użyciu spektrometru EPR. L2 (a) , B c (b) /cos( ) 2.0 L Magnetic Field (Gauss) Pole rezonansowe (T) Amplituda sygnału (jedn. dowolne) L1 L3 1.5 L B s B c B c Tilt Angle (deg.) n=4 3 2 (a) 0,25 0,20 1 E (mev) 0,15 0,10 0, Kąt nachylenia, (stopnie) Pole magnetyczne (T) 0,30 B c B c L , B s L1 hf En 1 En E n sgn(n)v F 2 ebn L3 L2 0,00 0-0,05 vf = 3260 m/s -0,10-0, ,20-0, ,30-3 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0-4 vf = ~ 105 m/s B (T) Wolos et al., PRL 109, (2012). Y. L. Chen, SCIENCE 325, 178 (2009).

25 Śrubowa tekstura spinowa stanów powierzchniowych - spin sprzęgnięty z wektorem falowym k (ang. spin-momentum locking). Bezpośrednie wykorzystanie stanów powierzchniowych - filtrowanie przez ferromagnetyczny kontakt. Niespolaryzowany prąd elektryczny w kierunku osi x jest związany ze średnim wektorem falowym k x. Ze względu na sprzężenie spinu z wektorem falowym produkuje to prąd spinowy z polaryzacją spinu zorientowaną w kierunku osi y. Rysunek z: Hasan, Kane, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010). Li et al., Nature Nano. 9, 218 (2014).

26 Sympozjum Doktoranckie IF PAN, 22 października 2015 Podsumowanie: Skąd się wzięło pojęcie izolator topologiczny? Najpierw była teoria, później eksperyment. ARPES & STEM/STES dwie techniki eksperymentalne odnoszące największe sukcesy w badaniach izolatorów topologicznych. Jak otrzymać izolator topologiczny (Bridgeman)? Metody walki z dużą koncentracją nośników w objętości IT. (a) B c 30 Bi2Se3 n-typ g = g-czynnik g = 29.9 Bi2Se3 n-type 24 g = A B 22 Magnetic Field (Gauss) Bi2Se3:Ca p-typ Bi2Se3:Ca p-type 20 C D1 D Kąt (stopnie) Stany objętościowe i powierzchniowe w EPR B c B c 3333 B c 120 (a) Bi2Se :3.00 Bi:Se 1.80:3.20 (b)-(d) precipitates! : : : : : masa Se : masa wsadu g = 27.3 Średnia koncentracja elektronów w krysztale (cm-3) Struktura krystaliczna Tilt Angle (deg.) Bezpośrednie wykorzystanie spinowej tekstury stanów powierzchniowych. 0.46