XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski"

Transkrypt

1 XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski 1

2 Rysunek 1: Elektrody (bramki) definiujące elektrostatyczną boczną kropkę kwantową. Fotografia otrzymana przy użyciu elektronowego mikroskopu skaningowego. 1 Wstęp Obecnie w laboratoriach naukowych prowadzone są intensywne badania nad przyrządami, które mogą wykonywać kwantowe operacje logiczne. Niepełna lista tych przyrządów obejmuje: przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra, optyczne wnęki rezonansowe, mikrofalowe wnęki rezonansowe, pułapki jonowe, wnęki atomowe, bazujące na elektrodynamice kwantowej, atomowe kondensaty Bosego-Einsteina, urządzenia oparte na magnetycznym rezonansie jądrowym, obwody nadprzewodzące ze złączami Josephsona, kropki kwantowe. 2 Kropki kwantowe Na wykładzie tym przedstawię wybrane zagadnienia z zakresu badań nad możliwościami zastosowań sprzężonych kropek kwantowych do realizacji kwantowych operacji logicznych.

3 Rysunek 2: Pionowe kropki kwantowe. Czarna obwódka (pierścień) pokazuje elektrodę bramki, górne pokrycie nanostruktury metalem stanowi elektrodę źródła (drenu). Średnica pierścienia 5 nm. Rysunek 3: (a) Schemat podwójnych sprzężonych kropek kwantowych. Kropki kwantowe tworzą się w warstwie dwuwymiarowego gazu elektronowego (2DEG). Szare pola pokazują obszary wypełnione elektronami. Bramki definiujące (b) pojedynczą kropkę kwantową, (c) podwójną kropkę kwantową. I DOT = prąd płynący przez kropki, I QP C = prąd mierzony przez kwantowy kontakt punktowy. 2

4 Rysunek 4: (a) Bramki definiujące dwie sprzężone kropki kwantowe oraz kwantowe kontakty punktowe (QPC-L, QPC-R). (b) Układ warstw pod bramkami. Uwięzienie elektronów w kropkach kwantowych występuje w wąskim obszarze dolnego heterozłącza GaAs/AlGaAs - UNDOPED. Rysunek 5: (a) Bramki definiujące dwie sprzężone kropki kwantowe oraz kwantowe kontakty punktowe (QL i QR). (b) Wyniki pomiarów przewodności różniczkowej w funkcji napięć przyłożonych do bramek L i P R. Liczby mn (m, n =, 1, 2) oznaczają stany ładunkowe kropek lewej m i prawej n. 3

5 Rysunek 6: Schemat nieniszczącego pomiaru spinu pary elektronowej w stanie singletowym S i trypletowym T. Rysunek 7: Wyniki nieniszczącego pomiaru spinu pary elektronowej dla singletu S i trypletu T. 4

6 Rysunek 8: Schemat potrójnej kropki kwantowej. Rysunek 9: Poczwórna kropka kwantowa. 5

7 Rysunek 1: Profil energii potencjalnej elektronu w nanourządzeniach A i B. 3 Manipulacja stanami spinowymi pary elektronowej w poczwórnej kropce kwantowej A. Kwaśniowski and J. Adamowski, Phys. Rev. B 82 (21) Rozważamy dwa nanourządzenia, oznaczone symbolami A i B, zawierające cztery sprzężone kropki kwantowe. Kropki prawe (wyjściowe) są asymetryczne. Asymetrię tę wprowadzamy przyjmując różne rozmiary i głębokości studni potencjału dla prawych kropek. Energia potencjalna uwięzienia elektronu w poczwórnej kropce kwantowej w modelu 2D U c (r) = Uµν exp{ [(r r µν) 2 /Rµν] 2 p/2 }, (1) µν r = (x, y), µ = l, r, ν = 1, 2 Uµν = głębokość studni potencjału dla kropki QD(µν) (Uµν > ) R µν = zasięg potencjału uwięzienia, który określa rozmiar kropki QD(µν) r µν = wektor położenia centrum kropki QD(µν) parametr p 2 określa twardość potencjału uwięzienia (nachylenie ścian) Dla p < 4 mamy do czynienia z potencjałem miękkim, a dla p 4 potencjał staje się twardy. W tych obliczeniach p = 4. W nanourządzeniu A, potencjał uwięzienia elektronów może być zmieniany przez zmianę napięć bramek definiujących poczwórną kropkę kwantową. W obliczeniach przyjmujemy, że głębokości lewych studni potencjału są takie same. Wprowadzamy minimalną energię W elektronu w lewych studniach potencjału, przy czym W Ul1 = Ul2. Jeżeli napięcie bramek definiujących lewe kropki zmieni się o V g, to energia W zmieni się o W = α V g, 6

8 gdzie α jest współczynnikiem konwersji napięcie-energia. W nanourządzeniu B, potencjał uwięzienia może być modyfikowany przez zmianę napięcia V przyłożonego pomiędzy elektrodami e l i e r, które mogą być elektrodami źródła i drenu. Elektrody e l i e r wytwarzają pole elektryczne F = ( F,, ), gdzie F = V/L, a L jest odległością pomiędzy elektrodami. Zakładamy, że pole elektryczne F jest jednorodne. W zewnętrznym polu elektrycznym F, elektron posiada dodatkową energię potencjalną U(r) wyrażoną wzorem for x < L/2, U(r) = ef x ev/2 for x L/2, (2) ev for x > L/2. Jako energię odniesienia (zero na skali energii) przyjmujemy potencjał elektrochemiczny µ l lewej elektrody, tzn. kładziemy µ l =. Definiujemy całkowitą energię potencjalną elektronu jako U = U c + U. Preparacja stanu początkowego Energia potencjalna elektronów w lewych kropkach jest ustalona na niższym poziomie niż w prawych kropkach. Zapewnia to lokalizację elektronów w lewych kropkach w stanie początkowym. Badamy zmiany lokalizacji pary elektronowej w poczwórnej kropce kwantowej spowodowane zmianami profilu potencjału uwięzienia, które z kolei wynikają z kontrolowanych zmian napięć przyłożonych do elektrod bramek oraz źródła i drenu. W tym celu rozwiązujemy numerycznie jedno- i dwulelektronowe problemy własne. Jednoelektronowy hamiltonian ma postać h j = 2 2m e 2 j + U(r j ), (3) gdzie j = 1, 2, a m e jest efektywną masą pasmową elektronu w pasmie przewodnictwa. Obliczamy jednoelektronowe orbitale ϕ ν (r) i jednoelektronowe poziomy energetyczne E ν, gdzie ν oznacza zbiór orbitalnych liczb kwantowych. Uzupełniamy te orbitale o funkcje własne χ σ z-owej składowej spinu elektronu otrzymując spinorbitale ψ νσ (r) = ϕ ν (r)χ σ, gdzie σ jest spinową liczbą kwantową. 7

9 Rysunek 11: Energia potencjalna U elektronu w poczwórnej kropce kwantowej w funkcji współrzędnej x dla y ustalonego dla wartości odpowiadających odcinkom łączącym centra par kropek l1 r1 i l2 r2 dla nanorządzenia A (a) i B (b). Krzywe niebieska (czerwona) pokazują profile energii potencjalnej dla stanu początkowego (i) i końcowego (f). Następnie rozważamy układ dwuelektronowy opisany za pomocą hamiltonianu e 2 H = h 1 + h 2 + 4πε ε s r 1 r 2, (4) gdzie ε s jest statyczną przenikalnością elektryczną. Dwuelektronowy problem własny rozwiązywany jest metodą mieszania konfiguracji (CI) przy użyciu wyznaczników Slatera Φ k (r 1, r 2 ) = 1 2 [ψ νσ (r 1 )ψ ν σ (r 2) ψ νσ (r 2 )ψ ν σ (r 1)], (5) gdzie k numeruje różne konfiguracje dwuelektronowe (νσν σ ). Funkcja falowa w metodzie CI ma postać Ψ(r 1, r 2 ) = K c k Φ k (r 1, r 2 ), (6) k=1 gdzie K jest całkowita liczbą konfiguracji uwzględnianych w obliczeniach. W obliczeniach przyjęliśmy K = 36 dla nanoukładu A i K = 81 dla nanoukładu B. Dla dwóch elektronów w poczwórnej kropce kwantowej obliczone zostały energie najniższych poziomów singletowego (E S ) i trypletowego (E T ). Przy braku zewnętrznego pola magnetycznego trzy stany trypletowe (T, T ± ) są zdegenerowane. A zatem mamy do czynienia z potrójnie zdegenerowanym poziomem trypletowym E T. Lokalizację pary elektronowej w poczwórnej kropce kwantowej można opisać za pomocą jednoelektronowej gęstości prawdopodobieństwa, która 8

10 (a) -3 E E 1 E 2 E [mev] (b) W W 1 W 2 W E S E TJ 1 E [mev] -7 J [mev] W W 1 W 2 W W [mev] Rysunek 12: (a) Poziomy energetyczne E, E 1 i E 2 stanów jednoelektronowych ϕ, ϕ 1 i ϕ 2 w funkcji energii W dna lewych studni kwantowych dla nanourządzenia A. (b) Energie stanów singletowego (E S, czerwona krzywa) i trypletowego (E T, niebieska krzywa) oraz energia wymiany J = E T E S (zielona krzywa) jako funkcje W dla nanorządzenia A. zdefiniowana jest jako 2 ϱ(r) = j=1 d 2 r 1 d 2 r 2 Ψ (r 1, r 2 )δ(r r j )Ψ(r 1, r 2 ). (7) Implementacja bramki XOR Definiujemy bazę obliczeniową dla pojedynczych kubitów spinowych. Są to spinory α, β, (8) czyli stany własne operatora z-owej składowej spinu elektronu odpowiadające wartościom własnym + /2 and /2. Konstruujemy dwukubitową bazę obliczeniową ze stanów α i β. Stany początkowe Lewe (wejściowe) kropki kwantowe są pojedynczo obsadzone elektronami. Para elektronowa posiada następujące stany o najniższej energii: S a i = 1 2 [ α(1) l1 β(2) l2 α(2) l1 β(1) l2 ], (9) S b i = 1 2 [ β(1) l1 α(2) l2 β(2) l1 α(1) l2 ], (1) T + i = α(1) l1 α(2) l2, (11) 9

11 -3 (a) -35 E [mev] E E 1 E F = F 1 F 2 F 3 (b) E [mev] -9 1 J [mev] E S E TJ -1.5 F = F 1 F 2 F F [kv/cm] Rysunek 13: (a) Poziomy energetyczne E, E 1 i E 2 stanów jednoelektronowych ϕ, ϕ 1 i ϕ 2 w funkcji pola elektrycznego F dla nanourządzenia B. (b) Energie stanów singletowego (E S, czerwona krzywa) i trypletowego (E T, niebieska krzywa) oraz energia wymiany J = E T E S (zielona krzywa) w funkcji pola elektrycznego F dla nanorządzenia B. T i = β(1) l1 β(2) l2, (12) gdzie S a,b i i T +, i oznaczają odpowiednio stany singletowe i trypletowe, (1) i (2) są skrótowymi oznaczeniami zmiennych spinowych elektronów 1 i 2, a wskaźniki l1 i l2 oznaczają lokalizację elektronów odpowiednio w kropkach QD(l1) i QD(l2). Stany końcowe Po zastosowaniu odpowiednich napięć zewnętrznych elektrony tunelują do prawych kropek. Dla nanourządzeń A lub B opisanych parametrami z obszaru II elektrony obsadzają następujące stany kwantowe o najniższych energiach: S f = 1 2 [ α(1) r2 β(2) r2 α(2) r2 β(1) r2 ], (13) T + f = α(1) r1 α(2) r2, (14) T f = β(1) r1 β(2) r2. (15) Po zamianie wskaźników r1 i r2 we wzorach (13), (14) i (15) otrzymamy stany końcowe elektronów w nanourządzeniach opisanych parametrami z obszaru IV. W rezultacie wykonane zostały następujące operacje: S a i S f, (16) S b i S f, (17) T + i T + f, (18) 1

12 15 (a) singlet W (b) triplet W (c) W 1 (d) W (e) W 2 (f) W (g) W 3 (h) W x [nm] x [nm] Rysunek 14: Kontury gęstości jednoelektronowej na płaszczyźnie x y dla singletu (lewa strona) i trypletu (prawa strona) w nanourządzeniu A. Pokazane są wyniki dla wartości W = W, W 1, W 2, W 3 zaznaczonych na rysunku Dwa alternatywne położenia kwantowych kontaktów punktowych zaznaczone są jako i. Pomiar ładunku elektrycznego jednej z prawych kropek pozwala na jednoznaczne wyznaczenie stanu spinowego pary elektronowej. 11

13 15 (a) singlet F (b) triplet F (c) F 1 (d) F (e) F 2 (f) F (g) F 3 (h) F x [nm] x [nm] Rysunek 15: Kontury gęstości jednoelektronowej na płaszczyźnie x y dla singletu (lewa strona) i trypletu (prawa strona) w nanourządzeniu B. Pokazane są wyniki dla wartości pola elektrycznego F = F, F 1, F 2, F 3 zaznaczonych na rysunku Dwa alternatywna położenia kwantowych kontaktów punktowych zaznaczone są jako i. Pomiar ładunku elektrycznego jednej z prawych kropek pozwala na jednoznaczne wyznaczenie stanu spinowego pary elektronowej. 12

14 (a) l1 r1 (b) l1 r l2 r2 l2 r2 singlet (c) l1 r1 (d) l1 r l2 r2 l2 r2 triplet -2-1 x [nm] 1-1 x [nm] 1 2 Rysunek 16: Kontury gęstości jednoelektronowej na płaszczyźnie x y dla singletu [(a) i (b)] i trypletu [(c) i (d)] w nanourządzeniu A. Widać, że obsadzenie prawych kropek kwantowych przez elektrony jest takie samo w każdym stanie spinowym, ponieważ rozmiar kropki QD(r2) jest albo za mały [(a), (c)] albo za duży [(b), (d)] (a) l1 r1 (b) l1 r l2 r2 l2 r2 singlet (c) l1 r1 (d) l1 r l2 r2 l2 r2 triplet -2-1 x [nm] 1-1 x [nm] 1 2 Rysunek 17: Kontury gęstości jednoelektronowej na płaszczyźnie x y dla singletu [(a) i (b)] i trypletu [(c) i (d)] w nanourządzeniu B Widać, że obsadzenie prawych kropek kwantowych przez elektrony jest takie samo w każdym stanie spinowym, ponieważ rozmiar kropki QD(r2) jest albo za mały [(a), (c)] albo za duży [(b), (d)]. 13

15 Rysunek 18: Obszary I-V parametrów R r1 i Ur1 charakteryzujących kropkę QD(r1). Prawa górna wstawka pokazuje w sposób schematyczny lokalizację elektronów o różnych spinach w prawych (wyjściowych) kropkach. W obu nanourządzeniach w obszarach II i IV (szare pola) lokalizacja elektronów w prawych kropkach jest jednoznacznie określona przez ich stany spinowe. Lewa górna wstawka pokazuje powiększenie prostokątnego obszaru na głównym rysunku. Krzywe czerwone (zielone) pokazują granice obszarów I-V dla nanourządzenia A (B). 14

16 a) b) X Y Z (1) (1) (2) 1 1 (3) 1 1 (4) 1 1 (3) (2) (4) Rysunek 19: (a) Tabela prawdy bramki logicznej XOR. (b) Lokalizacja elektronów w stanach spinowych i pokazana schematycznie dla stanu początkowego (strzałki niebieskie) i końcowego (strzałki czerwone) operacji (1-4) zdefiniowanych na rysunku (a). Wyniki (b) otrzymano dla nanourządzenia A z parametrami z obszaru II. T i T f. (19) Podczas tych operacji całkowity spin pary elektronowej jest zachowany. Wynikiem operacji (16), (17), (18) i (19) jest transformacja czterech kubitów wejściowych (początkowych) (9), (1), (11), (12) w trzy kubity wyjściowe (końcowe) (13), (14), (15). W nanourządzeniach A i B o parametrach z obszaru II wszystkie inne stany końcowe posiadają energie wyższe od energii stanów (13), (14), (15). Np. stan singletowy o postaci S f = 1 2 [ α(1) r1 β(2) r2 α(2) r1 β(1) r2 ] (2) nie jest stanem podstawowym w nanourządzeniach o parametrach z obszaru II. Jednakże stan (2) oraz inne stany z obsadzeniem prawych kropek różnym od podanego wzorami (13), (14) i (15) mogą się pojawiać jako stany podstawowe w nanourządzeniach opisanych parametrami z obszarów I, III i V (por. rysunek (18)). W tabeli prawdy [rysunek (19) (a)] X i Y oznaczają wejściowe wartości logiczne, a Z jest wyjściową wartością logiczną. Wejściową wartość logiczną (1) kodujemy jako stan spinowy ( ) elektronu zlokalizowanego w jednej z lewych kropek. Po wykonaniu operacji kwantowy kontakt punktowy () mierzy ładunek elektryczny kropki QD(r1) (QD(r2)). Wynikowe wartości logiczne Z = (1) zdefiniowane są jako stany ładunkowe q(r1) prawej kropki kwantowej QD(r1) następująco: jeżeli q(r1) =, to Z = 1, 15

17 jeżeli q(r1) = e, to Z =. W przypadku użycia kwantowego kontaktu punktowego do mierzenia ładunku elektrycznego kropki QD(r2) wynikowe wartości logiczne zdefiniowane są następująco: jeżeli q(r2) = 2e, to Z = 1, jeżeli q(r2) = e, to Z =. Wnioski Nanourządzenia A i B z parametrami dobranymi z obszarów II i IV wykonują operacje logicznej bramki XOR (por. tabela prawdy, rysunek (19) (a)). Operacje te można zapisać jako X l1 Y l2 Z = X Y r1, (21) gdzie jest dodawaniem modulo 2. Kubit wynikowy Z r1 jest mierzony za pomocą kwantowego kontaktu punktowego jako stan ładunkowy kropki QD(r1). Jeżeli wykonamy pomiar ładunku kropki QD(r2) za pomocą, to kubitem wynikowym jest stan Z = X Y r2. = Nanourządzenia A i B opisane parametrami z obszarów II i IV wykonują operacje klasycznej bramki logicznej XOR. Odpowiednia kwantowa bramka logiczna XOR jest zdefiniowana jako X Y X Z = X Y. (22) Jest to dwukubitowa bramka logiczna równoważna bramce CNOT. Można zauważyć, że stany wynikowe Z operacji (21) i (22) są identyczne, natomiast kubit kontrolny X nie pojawia się w wyniku klasycznej operacji (21). Podsumowanie wyników dla poczwórnych kropek kwantowych w poczwórnej kropce kwantowej o odpowiednio dobranych parametrach można zrealizować transformację początkowo spreparowanego stanu spinowego pary elektronowej w końcowy stan spinowy o jednoznacznie określonej lokalizacji elektronów możliwe jest w pełni elektryczne sterowanie operacjami logicznymi na kubitach spinowych elektryczny odczyt końcowego stanu spinowego (konwersja spinładunek) poczwórna kropka kwantowa jest obiecującym nanoukładem do operacji logicznych: stany wejściowe i wyjściowe (wynikowe) dobrze określone i rozdzielone przestrzennie (kropki lewe i prawe) 16

18 4 Perspektywy obliczeń kwantowych Komputer kwantowy??? Najbardziej obiecujące technologie i urządzenia do wytworzenia komputera kwantowego: komputer optyczny obwody nadprzewodzące kropki kwantowe Jednak wybór optymalnej technologii nie został dotąd dokonany. Nanokomputery obliczenia wykonywane w sposób klasyczny (konwencjonalny) możliwa miniaturyzacja klasycznych układów elektronicznych do 1 nm zjawiska kwantowe mają niekorzystny wpływ na działanie nanokomputera, np. prąd tunelowy przez barierę w pewnym zakresie można te zjawiska eliminować, np. wytwarzając warstwy barier z izolatorów o bardzo dużej przenikalności elektrycznej (azotki) możliwe zastosowanie kropek kwantowych w nanokomputerach Kropka kwantowa zawierająca dużą liczbę elektronów (N 2) zachowuje się jak układ (prawie) klasyczny. Np. energia potrzebna do naładowania kropki dodatkowym elektronem E = e2 C, (23) gdzie C jest pojemnością elektryczną kropki. Jeżeli E k B T, (24) to możliwe jest wykonywanie operacji jednoelektronowych w temperaturze T. = zaniedbywalne straty energii i wydzielanie ciepła = duża szybkość operacji logicznych na pojedynczych elektronach O ile nie możemy przewidzieć szybkiej realizacji technicznej (a tym bardziej komercyjnej) komputera kwantowego, to produkty uboczne badań prowadzonych w tym kierunku mają (lub wkrótce będą miały) zastosowania. Są to technologie i urządzenie kwantowe, a w szczególności: 17

19 tranzystor jednolektronowy tranzystor spinowy jednoelektronowa komórka pamięci litografia kwantowa kryptografia kwantowa 18

Podstawy informatyki kwantowej

Podstawy informatyki kwantowej Wykład 6 27 kwietnia 2016 Podstawy informatyki kwantowej dr hab. Łukasz Cywiński lcyw@ifpan.edu.pl http://info.ifpan.edu.pl/~lcyw/ Wykłady: 6, 13, 20, 27 kwietnia oraz 4 maja (na ostatnim wykładzie będzie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI ĆWICZENIE 4 POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH

LABORATORIUM ELEKTRONIKI ĆWICZENIE 4 POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH LABORATORIUM ELEKTRONIKI ĆWICZENIE 4 Parametry statyczne tranzystorów polowych złączowych Cel ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie statycznych charakterystyk tranzystorów polowych złączowych

Bardziej szczegółowo

Metody symulacji w nanotechnologii

Metody symulacji w nanotechnologii Metody symulacji w nanotechnologii Jan Iwaniszewski A. Formalizm operatorowy Załóżmy, że nasz układ kwantowy posiada dyskretny zbiór funkcji własnych ϕ k, k =,,.... Tworzą one bazę w całej przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Przejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych

Przejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych Współczynnik absorpcji w układzie dwuwymiarowym można opisać wyrażeniem: E E gdzie i oraz f są energiami stanu początkowego i końcowego elektronu, zapełnienie tych stanów opisane jest funkcją rozkładu

Bardziej szczegółowo

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

Efekty dwuelektronowe w transporcie ładunku przez kropkę kwantową

Efekty dwuelektronowe w transporcie ładunku przez kropkę kwantową Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Praca magisterska Rafał Kozik kierunek studiów: fizyka techniczna specjalność: fizyka komputerowa Efekty dwuelektronowe w transporcie ładunku przez kropkę kwantową

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET

Ćwiczenie 4. Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET Ćwiczenie 4 Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET Cel ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk statycznych tranzystorów polowych złączowych oraz z izolowaną

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

Studnia kwantowa. Optyka nanostruktur. Studnia kwantowa. Gęstość stanów. Sebastian Maćkowski

Studnia kwantowa. Optyka nanostruktur. Studnia kwantowa. Gęstość stanów. Sebastian Maćkowski Studnia kwantowa Optyka nanostruktur Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Studnia kwantowa

Bardziej szczegółowo

Projekt FPP "O" Kosma Jędrzejewski 13-12-2013

Projekt FPP O Kosma Jędrzejewski 13-12-2013 Projekt FPP "O" Kosma Jędrzejewski --0 Projekt polega na wyznaczeniu charakterystyk gęstości stanów nośników ładunku elektrycznego w obszarze aktywnym lasera półprzewodnikowego GaAs. Wyprowadzenie wzoru

Bardziej szczegółowo

Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych.

Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych. VII. SPIN 1 Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych. 1 Wstęp Spin jest wielkością fizyczną charakteryzującą cząstki

Bardziej szczegółowo

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,

Bardziej szczegółowo

Układy wieloelektronowe

Układy wieloelektronowe Układy wieloelektronowe spin cząstki nierozróżnialność cząstek a symetria funkcji falowej fermiony i bozony przybliżenie jednoelektonowe wyznacznik Slatera konfiguracje elektronowe atomów ciało posiadające

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia modulacyjna

Spektroskopia modulacyjna Spektroskopia modulacyjna pozwala na otrzymanie energii przejść optycznych w strukturze z bardzo dużą dokładnością. Charakteryzuje się również wysoką czułością, co pozwala na obserwację słabych przejść,

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %. Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:

Bardziej szczegółowo

Studnia skończona. Heterostruktury półprzewodnikowe studnie kwantowe (cd) Heterostruktury mogą mieć różne masy efektywne w różnych obszarach:

Studnia skończona. Heterostruktury półprzewodnikowe studnie kwantowe (cd) Heterostruktury mogą mieć różne masy efektywne w różnych obszarach: Heterostruktury półprzewodnikowe studnie kwantowe (cd) Studnia skończona Heterostruktury mogą mieć różne masy efektywne w różnych obszarach: V z Okazuje się, że zamiana nie jest dobrym rozwiązaniem problemu

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Atomy wieloelektronowe

Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział

Bardziej szczegółowo

Budowa. Metoda wytwarzania

Budowa. Metoda wytwarzania Budowa Tranzystor JFET (zwany też PNFET) zbudowany jest z płytki z jednego typu półprzewodnika (p lub n), która stanowi tzw. kanał. Na jego końcach znajdują się styki źródła (ang. source - S) i drenu (ang.

Bardziej szczegółowo

II. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ W JĘZYKU WEKTORÓW STANU. Janusz Adamowski

II. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ W JĘZYKU WEKTORÓW STANU. Janusz Adamowski II. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ W JĘZYKU WEKTORÓW STANU Janusz Adamowski 1 1 Przestrzeń Hilberta Do opisu stanów kwantowych używamy przestrzeni Hilberta. Przestrzenią Hilberta H nazywamy przestrzeń wektorową

Bardziej szczegółowo

Wstęp do algorytmiki kwantowej

Wstęp do algorytmiki kwantowej Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Komputer kwantowy - co to właściwie jest? Komputer kwantowy Komputer, którego zasada działania nie może zostać wyjaśniona bez użycia formalizmu mechaniki

Bardziej szczegółowo

Liczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3

Liczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3 Liczby kwantowe Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe *

Ćwiczenie 3. Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe * Ćwiczenie 3 Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe * 1 Ćwiczenie 3 Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe * I. Narysuj etylen a) Wybierz Default

Bardziej szczegółowo

Informatyka kwantowa. Zaproszenie do fizyki. Zakład Optyki Nieliniowej. wykład z cyklu. Ryszard Tanaś. mailto:tanas@kielich.amu.edu.

Informatyka kwantowa. Zaproszenie do fizyki. Zakład Optyki Nieliniowej. wykład z cyklu. Ryszard Tanaś. mailto:tanas@kielich.amu.edu. Zakład Optyki Nieliniowej http://zon8.physd.amu.edu.pl 1/35 Informatyka kwantowa wykład z cyklu Zaproszenie do fizyki Ryszard Tanaś Umultowska 85, 61-614 Poznań mailto:tanas@kielich.amu.edu.pl Spis treści

Bardziej szczegółowo

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka, część pierwsza

Elektrostatyka, część pierwsza Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH

Ćwiczenie 1 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH LABORAORUM ELEKRONK Ćwiczenie 1 Parametry statyczne diod półprzewodnikowych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie statycznych charakterystyk podstawowych typów diod półprzewodnikowych oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające

Bardziej szczegółowo

Lasery półprzewodnikowe. przewodnikowe. Bernard Ziętek

Lasery półprzewodnikowe. przewodnikowe. Bernard Ziętek Lasery półprzewodnikowe przewodnikowe Bernard Ziętek Plan 1. Rodzaje półprzewodników 2. Parametry półprzewodników 3. Złącze p-n 4. Rekombinacja dziura-elektron 5. Wzmocnienie 6. Rezonatory 7. Lasery niskowymiarowe

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka liczb binarnych

Arytmetyka liczb binarnych Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1

Bardziej szczegółowo

Badanie charakterystyki diody

Badanie charakterystyki diody Badanie charakterystyki diody Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk prądowo napięciowych różnych diod półprzewodnikowych. Wstęp Dioda jest jednym z podstawowych elementów elektronicznych,

Bardziej szczegółowo

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów typowego wzmacniacza operacyjnego. Ćwiczenie ma pokazać w jakich warunkach

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA ĆWICZENIE 2 Charakterystyki tranzystora polowego POJĘCIA

Bardziej szczegółowo

Przejścia promieniste

Przejścia promieniste Przejście promieniste proces rekombinacji elektronu i dziury (przejście ze stanu o większej energii do stanu o energii mniejszej), w wyniku którego następuje emisja promieniowania. E Długość wyemitowanej

Bardziej szczegółowo

C h można przedstawić w bazie wektorów bazowych grafenu (*) (**) Nanorurki węglowe (jednościenne)

C h można przedstawić w bazie wektorów bazowych grafenu (*) (**) Nanorurki węglowe (jednościenne) Nanorurki węglowe (jednościenne) zwinięte paski arkusza grafenu (wstęgi grafenowej) (węzły sieciowe Bravais i węzły podsieci) wstęgi: chiralna fotelowa zykzak komórka elementarna jednoznacznie definiuje

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+) Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące

Bardziej szczegółowo

Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl

Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Plan ogólny Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie, czyli czym będziemy się

Bardziej szczegółowo

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B

Bardziej szczegółowo

Zadania z podstaw elektroniki. Zadanie 1. Wyznaczyć pojemność wypadkową układu (C1=1nF, C2=2nF, C3=3nF):

Zadania z podstaw elektroniki. Zadanie 1. Wyznaczyć pojemność wypadkową układu (C1=1nF, C2=2nF, C3=3nF): Zadania z podstaw elektroniki Zadanie 1. Wyznaczyć pojemność wypadkową układu (C1=1nF, C2=2nF, C3=3nF): Układ stanowi szeregowe połączenie pojemności C1 z zastępczą pojemnością równoległego połączenia

Bardziej szczegółowo

XIII Poznański Festiwal Nauki i Sztuki. Wydziale Fizyki UAM

XIII Poznański Festiwal Nauki i Sztuki. Wydziale Fizyki UAM XIII Poznański Festiwal Nauki i Sztuki na Wydziale Fizyki UAM XIII Poznański Festival Nauki i Sztuki na Wydziale Fizyki UAM Od informatyki klasycznej do kwantowej Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas

Bardziej szczegółowo

E104. Badanie charakterystyk diod i tranzystorów

E104. Badanie charakterystyk diod i tranzystorów E104. Badanie charakterystyk diod i tranzystorów Cele: Wyznaczenie charakterystyk dla diod i tranzystorów. Dla diod określa się zależność I d =f(u d ) prądu od napięcia i napięcie progowe U p. Dla tranzystorów

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6. Równania Maxwella. 6.1 Pierwsza para

Rozdział 6. Równania Maxwella. 6.1 Pierwsza para Rozdział 6 Równania Maxwella Podstawą elektrodynamiki klasycznej są równania Maxwella, które wiążą pola elektryczne E i magnetyczne B ze sobą oraz z ładunkami i prądami elektrycznymi. Pola E i B są funkcjami

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/index.htm. Tekst

Bardziej szczegółowo

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225 Od autora 8 1. Prąd elektryczny 9 1.1 Budowa materii 9 1.2 Przewodnictwo elektryczne materii 12 1.3 Prąd elektryczny i jego parametry 13 1.3.1 Pojęcie prądu elektrycznego 13 1.3.2 Parametry prądu 15 1.4

Bardziej szczegółowo

F = e(v B) (2) F = evb (3)

F = e(v B) (2) F = evb (3) Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Badanie tranzystorów unipolarnych typu JFET i MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Badanie tranzystorów unipolarnych typu JFET i MOSFET Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej TIA ZIENNE LAORATORIM PRZYRZĄÓW PÓŁPRZEWONIKOWYCH Ćwiczenie nr 8 adanie tranzystorów unipolarnych typu JFET i MOFET I. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu. Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................

Bardziej szczegółowo

Przestrzenne układy oporników

Przestrzenne układy oporników Przestrzenne układy oporników Bartosz Marchlewicz Tomasz Sokołowski Mateusz Zych Pod opieką prof. dr. hab. Janusza Kempy Liceum Ogólnokształcące im. marsz. S. Małachowskiego w Płocku 2 Wstęp Do podjęcia

Bardziej szczegółowo

II. WYBRANE LASERY. BERNARD ZIĘTEK IF UMK www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet

II. WYBRANE LASERY. BERNARD ZIĘTEK IF UMK www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet II. WYBRANE LASERY BERNARD ZIĘTEK IF UMK www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet Laser gazowy Laser He-Ne, Mechanizm wzbudzenia Bernard Ziętek IF UMK Toruń 2 Model Bernard Ziętek IF UMK Toruń 3 Rozwiązania stacjonarne

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

Ruch ładunków w polu magnetycznym

Ruch ładunków w polu magnetycznym Ruch ładunków w polu magnetycznym Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Ruch ładunków w polu magnetycznym

Bardziej szczegółowo

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Marcin Polkowski (251328) 10 maja 2007 r. Spis treści I Laboratorium 5 2 1 Wprowadzenie 2 2 Pomiary rodziny charakterystyk 3 II Laboratorium 6 7 3 Wprowadzenie 7

Bardziej szczegółowo

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. 1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady

Bardziej szczegółowo

Orbitale typu σ i typu π

Orbitale typu σ i typu π Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -

Bardziej szczegółowo

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej.

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej. Tel.: +48-85 7457229, Fax: +48-85 7457223 Zakład Fizyki Magnetyków Uniwersytet w Białymstoku Ul.Lipowa 41, 15-424 Białystok E-mail: vstef@uwb.edu.pl http://physics.uwb.edu.pl/zfm Praca magisterska Badanie

Bardziej szczegółowo

Wartość n 1 2 3 4 5 6 Symbol literowy K L M N O P

Wartość n 1 2 3 4 5 6 Symbol literowy K L M N O P 3.4 Liczby kwantowe Funkcja falowa jest wyrażeniem matematycznym, które opisuje elektron jako cząstkę o właściwościach falowych a to oznacza, że każdemu z elektronów w atomie możemy przyporządkować jedną

Bardziej szczegółowo

7. Identyfikacja defektów badanego obiektu

7. Identyfikacja defektów badanego obiektu 7. Identyfikacja defektów badanego obiektu Pierwszym krokiem na drodze do identyfikacji defektów było przygotowanie tzw. odcisku palca poszczególnych defektów. W tym celu został napisany program Gaussian

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Pomiary rezystancji izolacji

Pomiary rezystancji izolacji Stan izolacji ma decydujący wpływ na bezpieczeństwo obsługi i prawidłowe funkcjonowanie instalacji oraz urządzeń elektrycznych. Dobra izolacja to obok innych środków ochrony również gwarancja ochrony przed

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie GMR w dyskach twardych HDD i pamięci MRAM

Zastosowanie GMR w dyskach twardych HDD i pamięci MRAM Część 3 Zastosowanie GMR w dyskach twardych HDD i pamięci MRAM wiadomości wstępne krótka historia dysków od czasu odkrycia GMR rozwój głowic MR i GMR odczyt danych, ogólna budowa głowicy budowa i działanie

Bardziej szczegółowo

Lekcja 80. Budowa oscyloskopu

Lekcja 80. Budowa oscyloskopu Lekcja 80. Budowa oscyloskopu Oscyloskop, przyrząd elektroniczny służący do badania przebiegów czasowych dla na ogół szybkozmiennych impulsów elektrycznych. Oscyloskop został wynaleziony przez Thomasa

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie

Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Streszczenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego jest jedną z technik spektroskopii absorpcyjnej mającej zastosowanie w chemii,

Bardziej szczegółowo

Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej

Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej 1. Wstęp Pojemność kondensatora można obliczyć w prosty sposób znając wartości zgromadzonego na nim ładunku i napięcia między okładkami: Q

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 34. Badanie elementów optoelektronicznych

Ćwiczenie nr 34. Badanie elementów optoelektronicznych Ćwiczenie nr 34 Badanie elementów optoelektronicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elementami optoelektronicznymi oraz ich podstawowymi parametrami, a także doświadczalne sprawdzenie

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla wszystkich

Fizyka dla wszystkich Fizyka dla wszystkich Wykład popularny dla młodzieży szkół średnich Splątane kubity czyli rzecz o informatyce kwantowej Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas 21 kwietnia 2004 Spis treści 1

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

Symulacja obliczeń kwantowych

Symulacja obliczeń kwantowych Model kwantowych bramek logicznych w NumPy Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka Sekcja Informatyki Kwantowej, 10 października 2007 Plan prezentacji 1 Python

Bardziej szczegółowo

np. dla elektronów w kryształach; V(x+d) = V(x), d - okres periodyczności = wielkość komórki elementarnej kryształu

np. dla elektronów w kryształach; V(x+d) = V(x), d - okres periodyczności = wielkość komórki elementarnej kryształu Potencjały eriodyczne n. dla elektronów w kryształach; V(x+d) V(x), d - okres eriodyczności wielkość komórki elementarnej kryształu rzyadek kryształu jednowymiarowego sieci z bazą gdy w komórce elementarnej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

Notatki do wyk ladu IV (z 27.10.2014)

Notatki do wyk ladu IV (z 27.10.2014) Dla orbitalnego momentu p edu (L): Notatki do wyk ladu IV (z 7.10.014) ˆL ψ nlm = l(l + 1) ψ nlm (1) ˆL z ψ nlm = m ψ nlm () l + 1 możliwych wartości rzutu L z na wyróżniony kierunek w przestrzeni (l -liczba

Bardziej szczegółowo

1.1. Przykład projektowania konstrukcji prętowej z wykorzystaniem ekranów systemu ROBOT Millennium

1.1. Przykład projektowania konstrukcji prętowej z wykorzystaniem ekranów systemu ROBOT Millennium ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 3 1. PRZYKŁADY UWAGA: W poniższych przykładach została przyjęta następująca zasada oznaczania definicji początku i końca pręta

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE

NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 7 NAGRZEWANIE ELEKTRODOWE 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie elektrodowe jest to nagrzewanie elektryczne oparte na wydzielaniu, ciepła przy przepływie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi

Bardziej szczegółowo

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych.

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek Geometria cząsteczek decyduje zarówno o ich właściwościach fizycznych jak i chemicznych, np. temperaturze wrzenia,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej

Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.

Bardziej szczegółowo

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni IR II 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni Promieniowanie podczerwone ma naturę elektromagnetyczną i jego absorpcja przez materię podlega tym samym prawom,

Bardziej szczegółowo

2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32

2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32 Spis treści 5 Spis treści Przedmowa do wydania czwartego 11 Przedmowa do wydania trzeciego 13 1. Wiadomości ogólne z metod spektroskopowych 15 1.1. Podstawowe wielkości metod spektroskopowych 15 1.2. Rola

Bardziej szczegółowo

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie

Bardziej szczegółowo

Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych. Ćwiczenie 4

Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych. Ćwiczenie 4 Ćwiczenie 4 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk statycznych układów scalonych CMOS oraz ich własności dynamicznych podczas procesu przełączania. Wiadomości podstawowe. Budowa i działanie

Bardziej szczegółowo

Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych

Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Klasyczny przykład pośredniego oddziaływania pola magnetycznego na wzbudzenia fononowe Schemat: pole magnetyczne (siła Lorentza) nośniki (oddziaływanie

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 13

PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 13 POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 13 Zadanie 1 Przez cewkę przepuszczono prąd elektryczny, podłączając ją do źródła prądu, a nad nią zawieszono magnes sztabkowy na dół biegunem N. Naciąg tej nici A. Zwiększy

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy Prostowniki Prostownik jednopołówkowy Prostownikiem jednopołówkowym nazywamy taki prostownik, w którym po procesie prostowania pozostają tylko te części przebiegu, które są jednego znaku a części przeciwnego

Bardziej szczegółowo

IV. Wyznaczenie parametrów ogniwa słonecznego

IV. Wyznaczenie parametrów ogniwa słonecznego 1 V. Wyznaczenie parametrów ogniwa słonecznego Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności fotoprądu zwarcia i fotonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii słonecznej.

Bardziej szczegółowo

11.Zasady projektowania komórek standardowych

11.Zasady projektowania komórek standardowych LABORATORIUM PODSTAW MIKROELEKTRONIKI 39 11.Zasady projektowania komórek standardowych 11.1.Projektowanie komórek standardowych Formę komórki standardowej powinny mieć wszystkie projekty od inwertera do

Bardziej szczegółowo

Atom wodoru i jony wodoropodobne

Atom wodoru i jony wodoropodobne Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek

Bardziej szczegółowo

Technika cyfrowa Inżynieria dyskretna cz. 2

Technika cyfrowa Inżynieria dyskretna cz. 2 Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Inżynieria dyskretna cz. 2 Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 5.0, 10/10/2015 Generacje układów scalonych Stopień scalenia Liczba elementów aktywnych Zastosowania

Bardziej szczegółowo

Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin

Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin 1. Zapisz konfigurację elektronową dla atomu helu (dwa elektrony) i wyjaśnij, dlaczego cząsteczka wodoru jest stabilna, a cząsteczka

Bardziej szczegółowo