XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski
|
|
- Józef Niewiadomski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski 1
2 Rysunek 1: Elektrody (bramki) definiujące elektrostatyczną boczną kropkę kwantową. Fotografia otrzymana przy użyciu elektronowego mikroskopu skaningowego. 1 Wstęp Obecnie w laboratoriach naukowych prowadzone są intensywne badania nad przyrządami, które mogą wykonywać kwantowe operacje logiczne. Niepełna lista tych przyrządów obejmuje: przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra, optyczne wnęki rezonansowe, mikrofalowe wnęki rezonansowe, pułapki jonowe, wnęki atomowe, bazujące na elektrodynamice kwantowej, atomowe kondensaty Bosego-Einsteina, urządzenia oparte na magnetycznym rezonansie jądrowym, obwody nadprzewodzące ze złączami Josephsona, kropki kwantowe. 2 Kropki kwantowe Na wykładzie tym przedstawię wybrane zagadnienia z zakresu badań nad możliwościami zastosowań sprzężonych kropek kwantowych do realizacji kwantowych operacji logicznych.
3 Rysunek 2: Pionowe kropki kwantowe. Czarna obwódka (pierścień) pokazuje elektrodę bramki, górne pokrycie nanostruktury metalem stanowi elektrodę źródła (drenu). Średnica pierścienia 5 nm. Rysunek 3: (a) Schemat podwójnych sprzężonych kropek kwantowych. Kropki kwantowe tworzą się w warstwie dwuwymiarowego gazu elektronowego (2DEG). Szare pola pokazują obszary wypełnione elektronami. Bramki definiujące (b) pojedynczą kropkę kwantową, (c) podwójną kropkę kwantową. I DOT = prąd płynący przez kropki, I QP C = prąd mierzony przez kwantowy kontakt punktowy. 2
4 Rysunek 4: (a) Bramki definiujące dwie sprzężone kropki kwantowe oraz kwantowe kontakty punktowe (QPC-L, QPC-R). (b) Układ warstw pod bramkami. Uwięzienie elektronów w kropkach kwantowych występuje w wąskim obszarze dolnego heterozłącza GaAs/AlGaAs - UNDOPED. Rysunek 5: (a) Bramki definiujące dwie sprzężone kropki kwantowe oraz kwantowe kontakty punktowe (QL i QR). (b) Wyniki pomiarów przewodności różniczkowej w funkcji napięć przyłożonych do bramek L i P R. Liczby mn (m, n =, 1, 2) oznaczają stany ładunkowe kropek lewej m i prawej n. 3
5 Rysunek 6: Schemat nieniszczącego pomiaru spinu pary elektronowej w stanie singletowym S i trypletowym T. Rysunek 7: Wyniki nieniszczącego pomiaru spinu pary elektronowej dla singletu S i trypletu T. 4
6 Rysunek 8: Schemat potrójnej kropki kwantowej. Rysunek 9: Poczwórna kropka kwantowa. 5
7 Rysunek 1: Profil energii potencjalnej elektronu w nanourządzeniach A i B. 3 Manipulacja stanami spinowymi pary elektronowej w poczwórnej kropce kwantowej A. Kwaśniowski and J. Adamowski, Phys. Rev. B 82 (21) Rozważamy dwa nanourządzenia, oznaczone symbolami A i B, zawierające cztery sprzężone kropki kwantowe. Kropki prawe (wyjściowe) są asymetryczne. Asymetrię tę wprowadzamy przyjmując różne rozmiary i głębokości studni potencjału dla prawych kropek. Energia potencjalna uwięzienia elektronu w poczwórnej kropce kwantowej w modelu 2D U c (r) = Uµν exp{ [(r r µν) 2 /Rµν] 2 p/2 }, (1) µν r = (x, y), µ = l, r, ν = 1, 2 Uµν = głębokość studni potencjału dla kropki QD(µν) (Uµν > ) R µν = zasięg potencjału uwięzienia, który określa rozmiar kropki QD(µν) r µν = wektor położenia centrum kropki QD(µν) parametr p 2 określa twardość potencjału uwięzienia (nachylenie ścian) Dla p < 4 mamy do czynienia z potencjałem miękkim, a dla p 4 potencjał staje się twardy. W tych obliczeniach p = 4. W nanourządzeniu A, potencjał uwięzienia elektronów może być zmieniany przez zmianę napięć bramek definiujących poczwórną kropkę kwantową. W obliczeniach przyjmujemy, że głębokości lewych studni potencjału są takie same. Wprowadzamy minimalną energię W elektronu w lewych studniach potencjału, przy czym W Ul1 = Ul2. Jeżeli napięcie bramek definiujących lewe kropki zmieni się o V g, to energia W zmieni się o W = α V g, 6
8 gdzie α jest współczynnikiem konwersji napięcie-energia. W nanourządzeniu B, potencjał uwięzienia może być modyfikowany przez zmianę napięcia V przyłożonego pomiędzy elektrodami e l i e r, które mogą być elektrodami źródła i drenu. Elektrody e l i e r wytwarzają pole elektryczne F = ( F,, ), gdzie F = V/L, a L jest odległością pomiędzy elektrodami. Zakładamy, że pole elektryczne F jest jednorodne. W zewnętrznym polu elektrycznym F, elektron posiada dodatkową energię potencjalną U(r) wyrażoną wzorem for x < L/2, U(r) = ef x ev/2 for x L/2, (2) ev for x > L/2. Jako energię odniesienia (zero na skali energii) przyjmujemy potencjał elektrochemiczny µ l lewej elektrody, tzn. kładziemy µ l =. Definiujemy całkowitą energię potencjalną elektronu jako U = U c + U. Preparacja stanu początkowego Energia potencjalna elektronów w lewych kropkach jest ustalona na niższym poziomie niż w prawych kropkach. Zapewnia to lokalizację elektronów w lewych kropkach w stanie początkowym. Badamy zmiany lokalizacji pary elektronowej w poczwórnej kropce kwantowej spowodowane zmianami profilu potencjału uwięzienia, które z kolei wynikają z kontrolowanych zmian napięć przyłożonych do elektrod bramek oraz źródła i drenu. W tym celu rozwiązujemy numerycznie jedno- i dwulelektronowe problemy własne. Jednoelektronowy hamiltonian ma postać h j = 2 2m e 2 j + U(r j ), (3) gdzie j = 1, 2, a m e jest efektywną masą pasmową elektronu w pasmie przewodnictwa. Obliczamy jednoelektronowe orbitale ϕ ν (r) i jednoelektronowe poziomy energetyczne E ν, gdzie ν oznacza zbiór orbitalnych liczb kwantowych. Uzupełniamy te orbitale o funkcje własne χ σ z-owej składowej spinu elektronu otrzymując spinorbitale ψ νσ (r) = ϕ ν (r)χ σ, gdzie σ jest spinową liczbą kwantową. 7
9 Rysunek 11: Energia potencjalna U elektronu w poczwórnej kropce kwantowej w funkcji współrzędnej x dla y ustalonego dla wartości odpowiadających odcinkom łączącym centra par kropek l1 r1 i l2 r2 dla nanorządzenia A (a) i B (b). Krzywe niebieska (czerwona) pokazują profile energii potencjalnej dla stanu początkowego (i) i końcowego (f). Następnie rozważamy układ dwuelektronowy opisany za pomocą hamiltonianu e 2 H = h 1 + h 2 + 4πε ε s r 1 r 2, (4) gdzie ε s jest statyczną przenikalnością elektryczną. Dwuelektronowy problem własny rozwiązywany jest metodą mieszania konfiguracji (CI) przy użyciu wyznaczników Slatera Φ k (r 1, r 2 ) = 1 2 [ψ νσ (r 1 )ψ ν σ (r 2) ψ νσ (r 2 )ψ ν σ (r 1)], (5) gdzie k numeruje różne konfiguracje dwuelektronowe (νσν σ ). Funkcja falowa w metodzie CI ma postać Ψ(r 1, r 2 ) = K c k Φ k (r 1, r 2 ), (6) k=1 gdzie K jest całkowita liczbą konfiguracji uwzględnianych w obliczeniach. W obliczeniach przyjęliśmy K = 36 dla nanoukładu A i K = 81 dla nanoukładu B. Dla dwóch elektronów w poczwórnej kropce kwantowej obliczone zostały energie najniższych poziomów singletowego (E S ) i trypletowego (E T ). Przy braku zewnętrznego pola magnetycznego trzy stany trypletowe (T, T ± ) są zdegenerowane. A zatem mamy do czynienia z potrójnie zdegenerowanym poziomem trypletowym E T. Lokalizację pary elektronowej w poczwórnej kropce kwantowej można opisać za pomocą jednoelektronowej gęstości prawdopodobieństwa, która 8
10 (a) -3 E E 1 E 2 E [mev] (b) W W 1 W 2 W E S E TJ 1 E [mev] -7 J [mev] W W 1 W 2 W W [mev] Rysunek 12: (a) Poziomy energetyczne E, E 1 i E 2 stanów jednoelektronowych ϕ, ϕ 1 i ϕ 2 w funkcji energii W dna lewych studni kwantowych dla nanourządzenia A. (b) Energie stanów singletowego (E S, czerwona krzywa) i trypletowego (E T, niebieska krzywa) oraz energia wymiany J = E T E S (zielona krzywa) jako funkcje W dla nanorządzenia A. zdefiniowana jest jako 2 ϱ(r) = j=1 d 2 r 1 d 2 r 2 Ψ (r 1, r 2 )δ(r r j )Ψ(r 1, r 2 ). (7) Implementacja bramki XOR Definiujemy bazę obliczeniową dla pojedynczych kubitów spinowych. Są to spinory α, β, (8) czyli stany własne operatora z-owej składowej spinu elektronu odpowiadające wartościom własnym + /2 and /2. Konstruujemy dwukubitową bazę obliczeniową ze stanów α i β. Stany początkowe Lewe (wejściowe) kropki kwantowe są pojedynczo obsadzone elektronami. Para elektronowa posiada następujące stany o najniższej energii: S a i = 1 2 [ α(1) l1 β(2) l2 α(2) l1 β(1) l2 ], (9) S b i = 1 2 [ β(1) l1 α(2) l2 β(2) l1 α(1) l2 ], (1) T + i = α(1) l1 α(2) l2, (11) 9
11 -3 (a) -35 E [mev] E E 1 E F = F 1 F 2 F 3 (b) E [mev] -9 1 J [mev] E S E TJ -1.5 F = F 1 F 2 F F [kv/cm] Rysunek 13: (a) Poziomy energetyczne E, E 1 i E 2 stanów jednoelektronowych ϕ, ϕ 1 i ϕ 2 w funkcji pola elektrycznego F dla nanourządzenia B. (b) Energie stanów singletowego (E S, czerwona krzywa) i trypletowego (E T, niebieska krzywa) oraz energia wymiany J = E T E S (zielona krzywa) w funkcji pola elektrycznego F dla nanorządzenia B. T i = β(1) l1 β(2) l2, (12) gdzie S a,b i i T +, i oznaczają odpowiednio stany singletowe i trypletowe, (1) i (2) są skrótowymi oznaczeniami zmiennych spinowych elektronów 1 i 2, a wskaźniki l1 i l2 oznaczają lokalizację elektronów odpowiednio w kropkach QD(l1) i QD(l2). Stany końcowe Po zastosowaniu odpowiednich napięć zewnętrznych elektrony tunelują do prawych kropek. Dla nanourządzeń A lub B opisanych parametrami z obszaru II elektrony obsadzają następujące stany kwantowe o najniższych energiach: S f = 1 2 [ α(1) r2 β(2) r2 α(2) r2 β(1) r2 ], (13) T + f = α(1) r1 α(2) r2, (14) T f = β(1) r1 β(2) r2. (15) Po zamianie wskaźników r1 i r2 we wzorach (13), (14) i (15) otrzymamy stany końcowe elektronów w nanourządzeniach opisanych parametrami z obszaru IV. W rezultacie wykonane zostały następujące operacje: S a i S f, (16) S b i S f, (17) T + i T + f, (18) 1
12 15 (a) singlet W (b) triplet W (c) W 1 (d) W (e) W 2 (f) W (g) W 3 (h) W x [nm] x [nm] Rysunek 14: Kontury gęstości jednoelektronowej na płaszczyźnie x y dla singletu (lewa strona) i trypletu (prawa strona) w nanourządzeniu A. Pokazane są wyniki dla wartości W = W, W 1, W 2, W 3 zaznaczonych na rysunku Dwa alternatywne położenia kwantowych kontaktów punktowych zaznaczone są jako i. Pomiar ładunku elektrycznego jednej z prawych kropek pozwala na jednoznaczne wyznaczenie stanu spinowego pary elektronowej. 11
13 15 (a) singlet F (b) triplet F (c) F 1 (d) F (e) F 2 (f) F (g) F 3 (h) F x [nm] x [nm] Rysunek 15: Kontury gęstości jednoelektronowej na płaszczyźnie x y dla singletu (lewa strona) i trypletu (prawa strona) w nanourządzeniu B. Pokazane są wyniki dla wartości pola elektrycznego F = F, F 1, F 2, F 3 zaznaczonych na rysunku Dwa alternatywna położenia kwantowych kontaktów punktowych zaznaczone są jako i. Pomiar ładunku elektrycznego jednej z prawych kropek pozwala na jednoznaczne wyznaczenie stanu spinowego pary elektronowej. 12
14 (a) l1 r1 (b) l1 r l2 r2 l2 r2 singlet (c) l1 r1 (d) l1 r l2 r2 l2 r2 triplet -2-1 x [nm] 1-1 x [nm] 1 2 Rysunek 16: Kontury gęstości jednoelektronowej na płaszczyźnie x y dla singletu [(a) i (b)] i trypletu [(c) i (d)] w nanourządzeniu A. Widać, że obsadzenie prawych kropek kwantowych przez elektrony jest takie samo w każdym stanie spinowym, ponieważ rozmiar kropki QD(r2) jest albo za mały [(a), (c)] albo za duży [(b), (d)] (a) l1 r1 (b) l1 r l2 r2 l2 r2 singlet (c) l1 r1 (d) l1 r l2 r2 l2 r2 triplet -2-1 x [nm] 1-1 x [nm] 1 2 Rysunek 17: Kontury gęstości jednoelektronowej na płaszczyźnie x y dla singletu [(a) i (b)] i trypletu [(c) i (d)] w nanourządzeniu B Widać, że obsadzenie prawych kropek kwantowych przez elektrony jest takie samo w każdym stanie spinowym, ponieważ rozmiar kropki QD(r2) jest albo za mały [(a), (c)] albo za duży [(b), (d)]. 13
15 Rysunek 18: Obszary I-V parametrów R r1 i Ur1 charakteryzujących kropkę QD(r1). Prawa górna wstawka pokazuje w sposób schematyczny lokalizację elektronów o różnych spinach w prawych (wyjściowych) kropkach. W obu nanourządzeniach w obszarach II i IV (szare pola) lokalizacja elektronów w prawych kropkach jest jednoznacznie określona przez ich stany spinowe. Lewa górna wstawka pokazuje powiększenie prostokątnego obszaru na głównym rysunku. Krzywe czerwone (zielone) pokazują granice obszarów I-V dla nanourządzenia A (B). 14
16 a) b) X Y Z (1) (1) (2) 1 1 (3) 1 1 (4) 1 1 (3) (2) (4) Rysunek 19: (a) Tabela prawdy bramki logicznej XOR. (b) Lokalizacja elektronów w stanach spinowych i pokazana schematycznie dla stanu początkowego (strzałki niebieskie) i końcowego (strzałki czerwone) operacji (1-4) zdefiniowanych na rysunku (a). Wyniki (b) otrzymano dla nanourządzenia A z parametrami z obszaru II. T i T f. (19) Podczas tych operacji całkowity spin pary elektronowej jest zachowany. Wynikiem operacji (16), (17), (18) i (19) jest transformacja czterech kubitów wejściowych (początkowych) (9), (1), (11), (12) w trzy kubity wyjściowe (końcowe) (13), (14), (15). W nanourządzeniach A i B o parametrach z obszaru II wszystkie inne stany końcowe posiadają energie wyższe od energii stanów (13), (14), (15). Np. stan singletowy o postaci S f = 1 2 [ α(1) r1 β(2) r2 α(2) r1 β(1) r2 ] (2) nie jest stanem podstawowym w nanourządzeniach o parametrach z obszaru II. Jednakże stan (2) oraz inne stany z obsadzeniem prawych kropek różnym od podanego wzorami (13), (14) i (15) mogą się pojawiać jako stany podstawowe w nanourządzeniach opisanych parametrami z obszarów I, III i V (por. rysunek (18)). W tabeli prawdy [rysunek (19) (a)] X i Y oznaczają wejściowe wartości logiczne, a Z jest wyjściową wartością logiczną. Wejściową wartość logiczną (1) kodujemy jako stan spinowy ( ) elektronu zlokalizowanego w jednej z lewych kropek. Po wykonaniu operacji kwantowy kontakt punktowy () mierzy ładunek elektryczny kropki QD(r1) (QD(r2)). Wynikowe wartości logiczne Z = (1) zdefiniowane są jako stany ładunkowe q(r1) prawej kropki kwantowej QD(r1) następująco: jeżeli q(r1) =, to Z = 1, 15
17 jeżeli q(r1) = e, to Z =. W przypadku użycia kwantowego kontaktu punktowego do mierzenia ładunku elektrycznego kropki QD(r2) wynikowe wartości logiczne zdefiniowane są następująco: jeżeli q(r2) = 2e, to Z = 1, jeżeli q(r2) = e, to Z =. Wnioski Nanourządzenia A i B z parametrami dobranymi z obszarów II i IV wykonują operacje logicznej bramki XOR (por. tabela prawdy, rysunek (19) (a)). Operacje te można zapisać jako X l1 Y l2 Z = X Y r1, (21) gdzie jest dodawaniem modulo 2. Kubit wynikowy Z r1 jest mierzony za pomocą kwantowego kontaktu punktowego jako stan ładunkowy kropki QD(r1). Jeżeli wykonamy pomiar ładunku kropki QD(r2) za pomocą, to kubitem wynikowym jest stan Z = X Y r2. = Nanourządzenia A i B opisane parametrami z obszarów II i IV wykonują operacje klasycznej bramki logicznej XOR. Odpowiednia kwantowa bramka logiczna XOR jest zdefiniowana jako X Y X Z = X Y. (22) Jest to dwukubitowa bramka logiczna równoważna bramce CNOT. Można zauważyć, że stany wynikowe Z operacji (21) i (22) są identyczne, natomiast kubit kontrolny X nie pojawia się w wyniku klasycznej operacji (21). Podsumowanie wyników dla poczwórnych kropek kwantowych w poczwórnej kropce kwantowej o odpowiednio dobranych parametrach można zrealizować transformację początkowo spreparowanego stanu spinowego pary elektronowej w końcowy stan spinowy o jednoznacznie określonej lokalizacji elektronów możliwe jest w pełni elektryczne sterowanie operacjami logicznymi na kubitach spinowych elektryczny odczyt końcowego stanu spinowego (konwersja spinładunek) poczwórna kropka kwantowa jest obiecującym nanoukładem do operacji logicznych: stany wejściowe i wyjściowe (wynikowe) dobrze określone i rozdzielone przestrzennie (kropki lewe i prawe) 16
18 4 Perspektywy obliczeń kwantowych Komputer kwantowy??? Najbardziej obiecujące technologie i urządzenia do wytworzenia komputera kwantowego: komputer optyczny obwody nadprzewodzące kropki kwantowe Jednak wybór optymalnej technologii nie został dotąd dokonany. Nanokomputery obliczenia wykonywane w sposób klasyczny (konwencjonalny) możliwa miniaturyzacja klasycznych układów elektronicznych do 1 nm zjawiska kwantowe mają niekorzystny wpływ na działanie nanokomputera, np. prąd tunelowy przez barierę w pewnym zakresie można te zjawiska eliminować, np. wytwarzając warstwy barier z izolatorów o bardzo dużej przenikalności elektrycznej (azotki) możliwe zastosowanie kropek kwantowych w nanokomputerach Kropka kwantowa zawierająca dużą liczbę elektronów (N 2) zachowuje się jak układ (prawie) klasyczny. Np. energia potrzebna do naładowania kropki dodatkowym elektronem E = e2 C, (23) gdzie C jest pojemnością elektryczną kropki. Jeżeli E k B T, (24) to możliwe jest wykonywanie operacji jednoelektronowych w temperaturze T. = zaniedbywalne straty energii i wydzielanie ciepła = duża szybkość operacji logicznych na pojedynczych elektronach O ile nie możemy przewidzieć szybkiej realizacji technicznej (a tym bardziej komercyjnej) komputera kwantowego, to produkty uboczne badań prowadzonych w tym kierunku mają (lub wkrótce będą miały) zastosowania. Są to technologie i urządzenie kwantowe, a w szczególności: 17
19 tranzystor jednolektronowy tranzystor spinowy jednoelektronowa komórka pamięci litografia kwantowa kryptografia kwantowa 18
Badanie wpływu potencjału uwięzienia i zewnętrznego pola elektrycznego na oddziaływanie wymienne w sprzężonych kropkach kwantowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Badanie wpływu potencjału uwięzienia i zewnętrznego pola elektrycznego na oddziaływanie wymienne w
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki kwantowej
Wykład 6 27 kwietnia 2016 Podstawy informatyki kwantowej dr hab. Łukasz Cywiński lcyw@ifpan.edu.pl http://info.ifpan.edu.pl/~lcyw/ Wykłady: 6, 13, 20, 27 kwietnia oraz 4 maja (na ostatnim wykładzie będzie
Bardziej szczegółowoInformatyka kwantowa i jej fizyczne podstawy Rezonans spinowy, bramki dwu-kubitowe
Wykład 4 29 kwietnia 2015 Informatyka kwantowa i jej fizyczne podstawy Rezonans spinowy, bramki dwu-kubitowe Łukasz Cywiński lcyw@ifpan.edu.pl http://info.ifpan.edu.pl/~lcyw/ Dobra lektura: Michel Le Bellac
Bardziej szczegółowoV. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski
V. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski 1 1 Wprowadzenie Wykład ten poświęcony jest dokładniejszemu omówieniu własności kwantowych bramek logicznych (kwantowych operacji logicznych). Podstawowymi
Bardziej szczegółowoVIII. TELEPORTACJA KWANTOWA Janusz Adamowski
VIII. TELEPORTACJA KWANTOWA Janusz Adamowski 1 1 Wprowadzenie Teleportacja kwantowa polega na przesyłaniu stanów cząstek kwantowych na odległość od nadawcy do odbiorcy. Przesyłane stany nie są znane nadawcy
Bardziej szczegółowoNanostruktury, spintronika, komputer kwantowy
Nanostruktury, spintronika, komputer kwantowy Wykªad dla uczniów Gimnazjum Nr 2 w Krakowie I. Nanostruktury Skala mikrometrowa 1µm (mikrometr) = 1 milionowa cz ± metra = 10 6 m obiekty mikrometrowe, np.
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoIX. DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski
IX. DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski 1 1 Dioda na złączu p n Zgodnie z wynikami, otrzymanymi na poprzednim wykładzie, natężenie prądu I przepływającego przez złącze p n opisane jest wzorem Shockleya
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoTEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s
Bardziej szczegółowoSpintronika fotonika: analogie
: analogie Paweł Wójcik, Maciej Wołoszyn, Bartłomiej Spisak W oparciu o wykład wygłoszony podczas konferencji 2nd World Congress of Smart Materials, Singapur, March 2-6, 2016 Wprowadzenie dla niespecjalistów
Bardziej szczegółowoRozdział 22 METODA FUNKCJONAŁÓW GĘSTOŚCI Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 22 METODA FUNKCJONAŁÓW GĘSTOŚCI 22.1 Wstęp Definiujemy dla gazu elektronowego operatory anihilacji ψ σ (r) i kreacji ψ σ(r) pola fermionowego ψ σ
Bardziej szczegółowo13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 13 UKŁADY KILKU CZĄSTEK W MECHANICE KWANTOWEJ 13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Zajmiemy się kwantowym opisem atomu He
Bardziej szczegółowoPasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki
Bardziej szczegółowoOperacje na spinie pojedynczego elektronu w zastosowaniu do budowy bramek logicznych komputera kwantowego
Stanisław Bednarek Zespół Teorii Nanostruktur i Nanourządzeń Katedra Informatyki Stosowanej i Fizyki Komputerowej WFiIS AGH Operacje na spinie pojedynczego elektronu w zastosowaniu do budowy bramek logicznych
Bardziej szczegółowoXII. NANOSTRUKTURY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski
XII. NANOSTRUKTURY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski 1 1 Wstęp Na wykładzie tym zostaną omówione dwa typy nanostruktur półprzewodnikowych: (1) kropki kwantowe, (2) druty kwantowe (nanodruty). 2 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPrzejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych
Współczynnik absorpcji w układzie dwuwymiarowym można opisać wyrażeniem: E E gdzie i oraz f są energiami stanu początkowego i końcowego elektronu, zapełnienie tych stanów opisane jest funkcją rozkładu
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTRONIKI ĆWICZENIE 4 POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH
LABORATORIUM ELEKTRONIKI ĆWICZENIE 4 Parametry statyczne tranzystorów polowych złączowych Cel ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie statycznych charakterystyk tranzystorów polowych złączowych
Bardziej szczegółowoMetody symulacji w nanotechnologii
Metody symulacji w nanotechnologii Jan Iwaniszewski A. Formalizm operatorowy Załóżmy, że nasz układ kwantowy posiada dyskretny zbiór funkcji własnych ϕ k, k =,,.... Tworzą one bazę w całej przestrzeni
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoJednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału
Fizyka 2 Wykład 4 1 Jednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału Niezależne od czasu równanie Schödingera ma postać: 2 d ( x)
Bardziej szczegółowoAtomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka
Bardziej szczegółowoSPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force
SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force Microscopy Mikroskopia siły atomowej MFM Magnetic Force Microscopy
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do struktur niskowymiarowych
Wprowadzenie do struktur niskowymiarowych W litym krysztale ruch elektronów i dziur nie jest ograniczony przestrzennie. Struktury niskowymiarowe pozwalają na ograniczenie (częściowe lub całkowite) ruchu
Bardziej szczegółowodr inż. Andrzej Skorupski Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechnika Warszawska
dr inż. Andrzej Skorupski Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechnika Warszawska Zasilacz pierwszego polskiego komputera UMC1 produkowanego seryjnie w ELWRO opracowanego w katedrze kierowanej
Bardziej szczegółowoPotencjał pola elektrycznego
Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy
Bardziej szczegółowoWpływ efektów interferencyjnych i korelacji kulombowskich na transport elektronowy przez układy kropek kwantowych. Piotr Trocha
UNIWERSYTET IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU Wpływ efektów interferencyjnych i korelacji kulombowskich na transport elektronowy przez układy kropek kwantowych Piotr Trocha Rozprawa doktorska Promotor:
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
Bardziej szczegółowoStudnia kwantowa. Optyka nanostruktur. Studnia kwantowa. Gęstość stanów. Sebastian Maćkowski
Studnia kwantowa Optyka nanostruktur Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Studnia kwantowa
Bardziej szczegółowoEfekty dwuelektronowe w transporcie ładunku przez kropkę kwantową
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Praca magisterska Rafał Kozik kierunek studiów: fizyka techniczna specjalność: fizyka komputerowa Efekty dwuelektronowe w transporcie ładunku przez kropkę kwantową
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Mikroelektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Wydział IEiT Katedra Elektroniki Podstawy Mikroelektroniki Temat ćwiczenia: Nr ćwiczenia 1 Pomiary charakterystyk magnetoelektrycznych elementów spintronicznych-wpływ
Bardziej szczegółowoOddziaływania w magnetykach
9 Oddziaływania w magnetykach Zjawiska dia- i paramagnetyzmu są odpowiedzią indywidualnych (nieskorelowanych) jonów dia- i paramagnetycznych na działanie pola magnetycznego. Z drugiej strony spontaniczne
Bardziej szczegółowoKryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś Wykład 13
Kryptografia z elementami kryptografii kwantowej Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Wykład 13 Spis treści 19 Algorytmy kwantowe 3 19.1 Bit kwantowy kubit (qubit)........... 3 19. Twierdzenie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH
LABORATORIUM LKTRONIKI Ćwiczenie Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych el ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie statycznych charakterystyk tranzystorów bipolarnych oraz metod identyfikacji
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 2
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoII.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym
II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym 1. Kwantowanie przestrzenne w zewnętrznym polu magnetycznym. Model wektorowy raz jeszcze 2. Zjawisko Zeemana Normalne zjawisko Zeemana i jego wyjaśnienie w modelu
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stosunku e/m elektronu
Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do ekscytonów
Proces absorpcji można traktować jako tworzenie się, pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, pary elektron-dziura, które mogą być opisane w przybliżeniu jednoelektronowym. Dokładniejszym podejściem
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )
Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania
Bardziej szczegółowoAbsorpcja związana z defektami kryształu
W rzeczywistych materiałach sieć krystaliczna nie jest idealna występują różnego rodzaju defekty. Podział najważniejszych defektów ze względu na właściwości optyczne: - inny atom w węźle sieci: C A atom
Bardziej szczegółowoRecenzja pracy doktorskiej mgr Tomasza Świsłockiego pt. Wpływ oddziaływań dipolowych na własności spinorowego kondensatu rubidowego
Prof. dr hab. Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN Warszawa Warszawa, 15 listopada 2010 r. Recenzja pracy doktorskiej mgr Tomasza Świsłockiego pt. Wpływ oddziaływań dipolowych na własności spinorowego kondensatu
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoTeoria pasmowa ciał stałych
Teoria pasmowa ciał stałych Poziomy elektronowe atomów w cząsteczkach ulegają rozszczepieniu. W kryształach zjawisko to prowadzi do wytworzenia się pasm. Klasyfikacja ciał stałych na podstawie struktury
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET
Ćwiczenie 4 Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET Cel ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk statycznych tranzystorów polowych złączowych oraz z izolowaną
Bardziej szczegółowoKorelacje przestrzenne między nośnikami uwięzionymi w półprzewodnikowych kropkach kwantowych. Bartłomiej Szafran
Korelacje przestrzenne między nośnikami uwięzionymi w półprzewodnikowych kropkach kwantowych (wybrane wyniki z rozprawy habilitacyjnej) Kraków 12.05.2006 Bartłomiej Szafran Półprzewodnikowe kropki kwantowe
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoSpektroskopia modulacyjna
Spektroskopia modulacyjna pozwala na otrzymanie energii przejść optycznych w strukturze z bardzo dużą dokładnością. Charakteryzuje się również wysoką czułością, co pozwala na obserwację słabych przejść,
Bardziej szczegółowoTeoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych
Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoNMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan
NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,
Bardziej szczegółowoProjekt FPP "O" Kosma Jędrzejewski 13-12-2013
Projekt FPP "O" Kosma Jędrzejewski --0 Projekt polega na wyznaczeniu charakterystyk gęstości stanów nośników ładunku elektrycznego w obszarze aktywnym lasera półprzewodnikowego GaAs. Wyprowadzenie wzoru
Bardziej szczegółowoSpin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1
Spin jądra atomowego Nukleony mają spin ½: Całkowity kręt nukleonu to: Spin jądra to suma krętów nukleonów: Dla jąder parzysto parzystych, tj. Z i N parzyste ( ee = even-even ) I=0 Dla jąder nieparzystych,
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 21 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 1. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 21 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 1. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO
Bardziej szczegółowoRównanie falowe Schrödingera ( ) ( ) Prostokątna studnia potencjału o skończonej głębokości. i 2 =-1 jednostka urojona. Ψ t. V x.
Równanie falowe Schrödingera h Ψ( x, t) + V( x, t) Ψ( x, t) W jednym wymiarze ( ) ( ) gdy V x, t = V x x Ψ = ih t Gdy V(x,t)=V =const cząstka swobodna, na którą nie działa siła Fala biegnąca Ψ s ( x, t)
Bardziej szczegółowoWykład 21: Studnie i bariery cz.2.
Wykład 21: Studnie i bariery cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Przykłady tunelowania: rozpad alfa, synteza
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Bardziej szczegółowoIX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA
IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA IX.1. OPERACJE OBSERWACJI. a) klasycznie nie ważna kolejność, w jakiej wykonujemy pomiary. AB = BA A pomiar wielkości A B pomiar wielkości B b) kwantowo wartość obserwacji
Bardziej szczegółowoRysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych.
VII. SPIN 1 Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych. 1 Wstęp Spin jest wielkością fizyczną charakteryzującą cząstki
Bardziej szczegółowoNanostruktury i nanotechnologie
Nanostruktury i nanotechnologie Heterozłącza Efekty kwantowe Nanotechnologie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1 Termin oddania referatów do 19 I 004 Zaliczenie: 1 I 004 Z. Postawa, "Fizyka
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3
Liczby kwantowe Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie E1 Badanie rozkładu pola elektrycznego E1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie rozkładu pola elektrycznego dla różnych układów elektrod i ciał nieprzewodzących i przewodzących umieszczonych
Bardziej szczegółowoWykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki
Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wiązanie kowalencyjne molekuła H 2 Tworzenie wiązania kowalencyjnego w molekule H 2 : elektron w jednym atomie przyciągany jest przez jądro drugiego. Wiązanie
Bardziej szczegółowoWykład VI. Teoria pasmowa ciał stałych
Wykład VI Teoria pasmowa ciał stałych Energia elektronu (ev) Powstawanie pasm w krysztale sodu pasmo walencyjne (zapełnione częściowo) Konfiguracja w izolowanym atomie Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Ne Położenie
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoWyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych
Ćwiczenie E12 Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych E12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości składowej poziomej natężenia pola
Bardziej szczegółowoII.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
II.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych: sprzężenie LS i
Bardziej szczegółowoĆw.6. Badanie własności soczewek elektronowych
Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki
Bardziej szczegółowoCo to jest kropka kwantowa? Kropki kwantowe - część I otrzymywanie. Co to jest ekscyton? Co to jest ekscyton? e πε. E = n. Sebastian Maćkowski
Co to jest kropka kwantowa? Kropki kwantowe - część I otrzymywanie Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Co to jest ekscyton? Co to jest ekscyton? h 2 2 2 e πε m* 4 0ε s Φ
Bardziej szczegółowoZjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski
Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:
Bardziej szczegółowoUkłady wieloelektronowe
Układy wieloelektronowe spin cząstki nierozróżnialność cząstek a symetria funkcji falowej fermiony i bozony przybliżenie jednoelektonowe wyznacznik Slatera konfiguracje elektronowe atomów ciało posiadające
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 31: Modelowanie pola elektrycznego
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko.. Temat: Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr : Modelowanie pola
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoIII.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy r. akad. 2004/2005 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych:
Bardziej szczegółowoLiczby zmiennoprzecinkowe i błędy
i błędy Elementy metod numerycznych i błędy Kontakt pokój B3-10 tel.: 829 53 62 http://golinski.faculty.wmi.amu.edu.pl/ golinski@amu.edu.pl i błędy Plan wykładu 1 i błędy Plan wykładu 1 2 i błędy Plan
Bardziej szczegółowoMenu. Badające rozproszenie światła,
Menu Badające rozproszenie światła, Instrumenty badające pole magnetyczne Ziemi Pole magnetyczne Ziemi mierzy się za pomocą magnetometrów. Instrumenty badające pole magnetyczne Ziemi Rodzaje magnetometrów:»
Bardziej szczegółowoKlasyczny efekt Halla
Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoJanusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo. Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 20 KWANTOWE METODY MONTE CARLO 20.1 Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek (H E 0 )ψ 0 (r)
Bardziej szczegółowoMikroskopia polowa. Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania. Bolesław AUGUSTYNIAK
Mikroskopia polowa Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania Bolesław AUGUSTYNIAK Efekt tunelowy Efekt kwantowy, którym tłumaczy się przenikanie elektronu w sposób niezgodny
Bardziej szczegółowoWytwarzanie niskowymiarowych struktur półprzewodnikowych
Większość struktur niskowymiarowych wytwarzanych jest za pomocą technik epitaksjalnych. Najczęściej wykorzystywane metody wzrostu: - epitaksja z wiązki molekularnej (MBE Molecular Beam Epitaxy) - epitaksja
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna. Potencjał elektryczny
Elektrostatyczna energia potencjalna Potencjał elektryczny Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłą pola nadając ładunkowi
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA STOSOWANA II Liceum Ogólnokształcące im. Adama Asnyka w Bielsku-Białej
WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA STOSOWANA II Liceum Ogólnokształcące im. Adama Asnyka w Bielsku-Białej OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW Z ZAKRESIE KSZTAŁCENIA W kolumnie "wymagania na poziom podstawowy" opisano wymagania
Bardziej szczegółowoW5. Komputer kwantowy
W5. Komputer kwantowy Komputer klasyczny: Informacja zapisana w postaci bitów (binary digit) (sygnał jest albo go nie ma) W klasycznych komputerach wartość bitu jest określona przez stan pewnego elementu
Bardziej szczegółowoRekapitulacja. Detekcja światła. Rekapitulacja. Rekapitulacja
Rekapitulacja Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje: czwartek
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU
X. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU Równanie Schrődingera niezależne od czasu to równanie postaci: ħ 2 2m d 2 x dx 2 V xx = E x (X.1) Warunki regularności na x i a) skończone b) ciągłe c) jednoznaczne
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoWzrost pseudomorficzny. Optyka nanostruktur. Mody wzrostu. Ekscyton. Sebastian Maćkowski
Wzrost pseudomorficzny Optyka nanostruktur Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 naprężenie
Bardziej szczegółowoWstęp do algorytmiki kwantowej
Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Komputer kwantowy - co to właściwie jest? Komputer kwantowy Komputer, którego zasada działania nie może zostać wyjaśniona bez użycia formalizmu mechaniki
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna U
Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłom pola nadając ładunkowi energię potencjalną. Podobnie trzeba wykonać pracę przeciwko
Bardziej szczegółowobity kwantowe zastosowania stanów splątanych
bity kwantowe zastosowania stanów splątanych Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW Bit kwantowy zawiera więcej informacji niż bit klasyczny
Bardziej szczegółowo