Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A"

Transkrypt

1 Ciągi Pojęcie ciągu. Sposoby opisywania ciągów Monotoniczność ciągów Ciąg arytmetyczny Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciąg geometryczny Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Procent składany Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A wyznacza kolejne wyrazy ciągu, gdy danych jest kilka jego początkowych wyrazów wyznacza wyrazy ciągu opisanego słownie szkicuje wykres ciągu wyznacza początkowe wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym wyznacza, które wyrazy ciągu przyjmują daną wartość podaje przykłady ciągów monotonicznych, których wyrazy spełniają dane warunki podaje wyrazy ciągu spełniające dany warunek wyznacza wzór ogólny ciągu, mając danych kilka jego początkowych wyrazów uzasadnia, że ciąg nie jest monotoniczny, gdy dane są jego kolejne wyrazy określa monotoniczność ciągu arytmetycznego wyznacza wzór ogólny ciągu arytmetycznego, mając dane dowolne dwa jego wyrazy wyznacza, które wyrazy ciągu przyjmują daną wartość bada monotoniczność ciągu, korzystając z definicji stosuje średnią arytmetyczną do wyznaczania wyrazów ciągu arytmetycznego sprawdza, czy dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym stosuje własności ciągu arytmetycznego do rozwiązywania zadań tekstowych wyznacza wzór ogólny ciągu spełniającego podane warunki wyznacza wartość parametru tak, aby ciąg był ciągiem monotonicznym wyznacza wartości zmiennych tak, aby wraz z podanymi wartościami tworzyły ciąg arytmetyczny stosuje własności ciągu arytmetycznego do rozwiązywania zadań rozwiązuje równania z zastosowaniem wzoru na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego

2 wyznacza wyraz an 1 ciągu określonego wzorem ogólnym podaje przykłady ciągów arytmetycznych wyznacza wyrazy ciągu arytmetycznego, mając dany pierwszy wyraz i różnicę oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego podaje przykłady ciągów geometrycznych wyznacza wyrazy ciągu geometrycznego, mając dany pierwszy wyraz i iloraz oblicza wysokość kapitału, przy różnym okresie kapitalizacji wyznacza wzór ogólny ciągu geometrycznego, mając dane dowolne dwa jego wyrazy oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego oblicza oprocentowanie lokaty sprawdza, czy dany ciąg jest ciągiem geometrycznym określa okres oszczędzania wyznacza wartości zmiennych tak, aby wraz z podanymi wartościami tworzyły ciąg geometryczny określa monotoniczność ciągu geometrycznego stosuje monotoniczności ciągu geometrycznego do rozwiązywania zadań stosuje wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego do rozwiązywania zadań rozwiązuje zadania związane z kredytami Wymagania wykraczające celujący uczeń potrafi rozwiązywać zadania na dowodzenie dotyczące ciągów i ich własności; potrafi udowodnić wzór na sumę n kolejnych początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego; potrafi udowodnić wzór na sumę n kolejnych początkowych wyrazów ciągu geometrycznego. stosuje średnią geometryczną do rozwiązywania zadań Geometria płaska czworokąty Podział czworokątów. Trapezoidy Trapezy Równoległoboki Wielokąty podstawowe własności Podobieństwo. Figury podobne Podobieństwo czworokątów

3 zna podział czworokątów; potrafi wyróżnić wśród trapezów: trapezy prostokątne i trapezy równoramienne; poprawnie posługuje się takimi określeniami, jak: podstawa, ramię, wysokość trapezu; wie, że suma kątów przy każdym ramieniu trapezu jest równa 180 i umie tę własność wykorzystać w rozwiązywaniu prostych zadań; wie, jakie własności ma romb; zna własności prostokąta i kwadratu; wie, co to są trapezoidy, potrafi podać przykłady takich figur; wie, czym charakteryzuje się deltoid; wie, co to jest kąt zewnętrzny wielokąta wypukłego i ile wynosi suma miar wszystkich kątów zewnętrznych wielokąta wypukłego; wie, jaki wielokąt jest wielokątem foremnym; zna twierdzenie o odcinku łączącym środki ramion trapezu i umie zastosować je w rozwiązywaniu prostych zadań; potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące własności trapezów; zna podstawowe własności równoległoboków i umie je stosować w rozwiązywaniu prostych zadań; rozwiązując zadania dotyczące czworokątów, korzysta z wcześniej poznanych twierdzeń, jak np. twierdzenie Pitagorasa, wykorzystuje wiedzę na temat trójkątów, stosuje również wiadomości z trygonometrii; zna i potrafi stosować wzór na liczbę przekątnych wielokąta wypukłego; zna i potrafi stosować w zadaniach wzór na sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego; zna i rozumie definicję podobieństwa; potrafi wskazać figury podobne; umie na podstawie własności czworokąta podanych w zadaniu wywnioskować, jaki to jest czworokąt; potrafi rozwiązywać zadania o średnim stopniu trudności dotyczące czworokątów, w tym trapezów i równoległoboków; potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące podobieństwa czworokątów potrafi rozwiązywać zadania o większym stopniu trudności dotyczące czworokątów, w tym trapezów i równoległoboków; potrafi uzasadnić, że suma miar kątów zewnętrznych wielokąta wypukłego jest stała i wynosi 720.

4 Wymagania wykraczające celujący umie udowodnić twierdzenie o odcinku łączącym środki ramion trapezu; potrafi rozwiązywać nietypowe zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące czworokątów. Geometria płaska pole czworokąta Pole prostokąta. Pole kwadratu Pole równoległoboku. Pole rombu Pole trapezu Pole czworokąta zadania różne Pola figur podobnych Mapa. Skala mapy zna wzory na pola czworokątów, takich jak: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok oraz trapez i potrafi rozwiązywać proste zadania z zastosowaniem skali mapy. potrafi stosować wzory na pola czworokątów w prostych zadaniach, korzystając z wcześniej zdobytej wiedzy (w tym także z trygonometrii); zna i potrafi stosować w prostych zadaniach zależność między skalą podobieństwa czworokątów a polami tych czworokątów; wie, jak obliczyć pole czworokąta, jeśli dane są długości jego przekątnych i miara kąta, pod jakim przecinają się te przekątne; potrafi rozwiązywać zadania dotyczące pól czworokątów o średnim stopniu trudności. potrafi rozwiązywać zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące pól czworokątów. Wymagania wykraczające celujący potrafi rozwiązywać zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące pól czworokątów.

5 Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności Proste równania wykładnicze Proste nierówności wykładnicze Zastosowanie funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań umieszczonych w kontekście praktycznym Logarytm powtórzenie wiadomości Proste równania logarytmiczne oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o wykładniku wymiernym zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o danej podstawie wyznacza wartości funkcji wykładniczej dla podanych argumentów sprawdza, czy punkt należy do wykresu danej funkcji wykładniczej wyznacza wzór funkcji wykładniczej i szkicuje jej wykres, znając współrzędne punktu należącego do jej wykresu oblicza logarytm danej liczby oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o wykładniku wymiernym szkicuje wykres funkcji wykładniczej i określa jej własności wyznacza wzór funkcji wykładniczej i szkicuje jej wykres, znając współrzędne punktu należącego do jej wykresu stosuje równości wynikające z definicji logarytmu do obliczeń wyznacza podstawę logarytmu lub liczbę logarytmowaną, gdy dana jest upraszcza wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach szkicuje wykres funkcji wykładniczej, stosując przesunięcie i określa jej własności stosuje twierdzenia o logarytmie iloczynu i ilorazu do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami stosuje twierdzenie o logarytmie potęgi do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami porównuje liczby przedstawione w postaci potęg na podstawie wykresów funkcji odczytuje rozwiązania równań i nierówności bada znak logarytmu w zależności od wartości liczby logarytmowanej i podstawy logarytmu dowodzi zależności stosując własności logarytmów stosuje funkcje wykładniczą i logarytmy do rozwiązywania zadań o kontekście praktycznym

6 jego wartość, podaje odpowiednie założenia dla podstawy logarytmu oraz liczby logarytmowanej zapisuje rozwiązania równania wykładniczego stosując logarytm podaje przybliżoną wartość logarytmów dziesiętnych korzystając z tablicy logarytmów dziesiętnych Wymagania wykraczające celujący Uczeń : rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dowodzi twierdzenia dotyczące działań na logarytmach Elementy geometrii analitycznej Współrzędne środka odcinka Równanie kierunkowe prostej. Równanie ogólne prostej Równoległość i prostopadłość prostych w układzie współrzędnych Odległość punktu od prostej Zastosowanie wiadomości o równaniu prostej do rozwiązywania zadań potrafi obliczyć długość odcinka potrafi obliczyć współrzędne potrafi obliczyć współrzędne środka ciężkości trójkąta; potrafi wyznaczyć obraz figury geometrycznej (punktu, odcinka, trójkąta, prostej itp.) potrafi rozwiązywać zadania z geometrii analitycznej, o wyższym stopniu trudności,

7 środka odcinka o danych końcach (wyznaczyć współrzędne jednego z końców odcinka, mając dane współrzędne środka odcinka i współrzędne drugiego końca); zna pojęcia: równanie kierunkowe proste oraz równanie ogólne prostej: potrafi przekształcić równanie prostej danej w postaci kierunkowej do postaci ogólnej (i odwrotnie o ile takie równanie istnieje); oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych; zna wzór na odległość punktu od prostej; znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych (punktu, odcinka, trójkąta, prostej itp.) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych; potrafi napisać równanie kierunkowe prostej, znając kąt nachylenia tej prostej do osi OX oraz współrzędne punktu należącego do tej prostej; potrafi na podstawie równania kierunkowego prostej podać miarę kąta nachylenia tej prostej do osi OX; potrafi napisać równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez dwa dane punkty; zna warunek na równoległość i prostopadłość prostych danych równaniami ogólnymi (kierunkowymi); potrafi napisać równanie prostej równoległej (prostopadłej) do danej prostej przechodzącej przez dany punkt; potrafi obliczyć odległość danego punktu od danej prostej; potrafi rozwiązywać proste zadania z zastosowaniem poznanych wzorów. w symetrii osiowej względem dowolnej prostej oraz w symetrii środkowej względem dowolnego punktu; w których wykorzystuje wiedzę o wektorach i prostych; rozwiązuje zadania, w których występują parametry.

8 Elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa Reguła mnożenia Reguła dodawania Doświadczenie losowe Zdarzenia. Działania na zdarzeniach Obliczanie prawdopodobieństwa zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych; wypisuje wyniki danego doświadczenia zna terminy: doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenie, zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe, zdarzenia wykluczające się; oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, stosując definicję klasyczną prawdopodobieństwa podaje rozkład prawdopodobieństwa dla rzutów kostką, monetą oblicza prawdopodobieństwo stosuje regułę mnożenia do wyznaczenia liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek wykorzystuje podstawowe pojęcia kombinatoryki do rozwiązywania zadań określa przestrzeń zdarzeń elementarnych podaje wyniki sprzyjające danemu zdarzeniu losowemu określa zdarzenie niemożliwe i zdarzenie pewne wypisuje pary zdarzeń przeciwnych i pary zdarzeń wykluczających się oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, stosując definicję klasyczną prawdopodobieństwa podaje rozkład przedstawia drzewo ilustrujące zbiór wyników danego doświadczenia stosuje regułę dodawania do wyznaczenia liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek stosuje regułę mnożenia, regułę dodawania, permutacje i wariacje do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń sprawdza, czy zdarzenia się wykluczają rozwiązuje zadania z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa o średnim stopni trudności; oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia doświadczenia wieloetapowego wyznacza sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń losowych stosuje własności prawdopodobieństwa w dowodach twierdzeń

9 zdarzenia przeciwnego prawdopodobieństwa dla rzutów kostką, monetą Wymagania wykraczające celujący rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności stosuje własności prawdopodobieństwa w dowodach twierdzeń Elementy statystyki opisowej Podstawowe pojęcia statystyki. Sposoby prezentowania danych zebranych w wyniku obserwacji statystycznej Średnia arytmetyczna z próby Mediana z próby i moda z próby Wariancja i odchylenie standardowe Średnia ważona potrafi odczytywać dane statystyczne z tabel, diagramów i wykresów; potrafi przedstawiać dane empiryczne w postaci tabel, diagramów i wykresów; oblicza średnią arytmetyczną zestawu danych wyznacza medianę i dominantę zestawu danych oblicza wariancję i odchylenie standardowe zestawu danych oblicza średnią arytmetyczną danych przedstawionych na diagramach lub pogrupowanych na inne sposoby wyznacza medianę i dominantę danych przedstawionych na diagramach lub pogrupowanych na inne sposoby oblicza średnią ważoną zestawu liczb z podanymi wagami potrafi na podstawie obliczonych wielkości przeprowadzić analizę przedstawionych danych; potrafi określać zależności między odczytanymi danymi wykorzystuje średnią arytmetyczną do rozwiązywania zadań oblicza wariancję i odchylenie standardowe zestawu danych przedstawionych na różne sposoby potrafi rozwiązywać proste zadania teoretyczne dotyczące pojęć statystycznych wykorzystuje średnią arytmetyczną do rozwiązywania zadań wykorzystuje medianę i dominantę do rozwiązywania zadań stosuje średnią ważoną do rozwiązywania zadań

10 Wymagania wykraczające celujący porównuje odchylenie przeciętne z odchyleniem standardowym Geometria przestrzenna Płaszczyzny i proste w przestrzeni Kąt między prostą a płaszczyzną. Kąt dwuścienny Graniastosłupy Ostrosłupy Siatka wielościanu. Pole powierzchni wielościanu Objętość figury przestrzennej. Objętość wielościanów Przekroje wybranych wielościanów Bryły obrotowe. Pole powierzchni brył obrotowych Objętość brył obrotowych wskazuje w wielościanie proste prostopadłe, równoległe i skośne rysuje siatkę graniastosłupa prostego, mając dany jej fragment określa liczby ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupa wskazuje elementy charakterystyczne graniastosłupa oblicza długości przekątnych graniastosłupa prostego wskazuje w wielościanie rzut prostokątny danego odcinka na daną płaszczyznę sprawdza, czy istnieje graniastosłup o danej liczbie ścian, krawędzi, wierzchołków oblicza długości przekątnych graniastosłupa prostego oblicza objętość graniastosłupa prostego oblicza pole powierzchni ostrosłupa, mając daną jego siatkę rysuje siatkę ostrosłupa oblicza pole powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupa prostego stosuje funkcje obliczania pola powierzchni graniastosłupa stosuje funkcje obliczania pola powierzchni ostrosłupa stosuje funkcje obliczania objętości przeprowadza wnioskowania dotyczące położenia prostych w przestrzeni rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące graniastosłupów sprawdza wzór Eulera dla wybranych graniastosłupów i ostrosłupów rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące ostrosłupów rozwiązuje zadania dotyczące miary kąta między prostą

11 oblicza objętość graniastosłupa prostego określa liczby ścian, wierzchołków i krawędzi ostrosłupa wskazuje elementy charakterystyczne ostrosłupa wskazuje kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów wskazuje elementy charakterystyczne walca zaznacza przekrój osiowy walca wskazuje elementy charakterystyczne stożka zaznacza przekrój osiowy i kąt rozwarcia stożka wskazuje elementy charakterystyczne kuli prostego, mając dany jej fragment oblicza pole powierzchni bocznej i całkowitej ostrosłupa oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego wyznacza kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów wskazuje przekroje prostopadłościanu oblicza pole powierzchni całkowitej walca oblicza objętość walca oblicza pole powierzchni całkowitej stożka oblicza objętość stożka oblicza pole powierzchni kuli i jej objętość ostrosłupa wskazuje i wyznacza kąty między odcinkami graniastosłupa a płaszczyzną jego podstawy lub ścianą boczną wskazuje i wyznacza kąty między odcinkami ostrosłupa a płaszczyzną jego podstawy rozwiązuje zadania dotyczące miary kąta dwuściennego oblicza pole danego przekroju stosuje funkcje obliczania pola powierzchni i objętości walca rozwiązuje zadania dotyczące rozwinięcia powierzchni bocznej stożka stosuje funkcje obliczania pola powierzchni i objętości stożka stosuje funkcje obliczania pola powierzchni i objętości a płaszczyzną rozwiązuje zadania dotyczące przekrojów prostopadłościanu rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące walca rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące stożka rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące kuli Wymagania wykraczające celujący uzasadnia prawdziwość wzorów dotyczących przekątnych graniastosłupów potrafi skonstruować przekrój wielościanu płaszczyzną i udowodnić poprawność konstrukcji; potrafi rozwiązywać nietypowe zadania geometryczne dotyczące brył, z wykorzystaniem wcześniej poznanych twierdzeń.

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;

Bardziej szczegółowo

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

Bardziej szczegółowo

2. Permutacje definicja permutacji definicja liczba permutacji zbioru n-elementowego

2. Permutacje definicja permutacji definicja liczba permutacji zbioru n-elementowego Wymagania dla kl. 3 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy i rozszerzony

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka amińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Plan wynikowy Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające;

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej.

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej. Agnieszka amińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej Zakres podstawowy Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające;

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Agnieszka amińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Plan wynikowy Zakres podstawowy Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1. Oprocentowanie lokat i kredytów - zna pojęcie procentu prostego i składanego; - oblicza

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Funkcja potęgowa - zna i stosuje tw. o potęgach - zna wykresy funkcji potęgowej o dowolnym

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy Klasa 3 Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy klasa 3

Plan wynikowy klasa 3 Plan wynikowy klasa 3 Przedmiot: matematyka Klasa 3 liceum (technikum) Rok szkolny:........................ Nauczyciel:........................ zakres podstawowy: 28 tyg. 3 h = 84 h (78 h + 6 h do dyspozycji

Bardziej szczegółowo

KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Wymagania stawiane przed uczniem podzielone są na trzy grupy: Wymagania podstawowe ( zawierają wymagania koniczne ) Wymagania dopełniające ( zawierają

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

1.Funkcja logarytmiczna

1.Funkcja logarytmiczna Kryteria oceniania z matematyki dla klasy IV TI poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1.Funkcja logarytmiczna -potrafi obliczyć logarytm liczby dodatniej; -zna i potrafi stosować

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa III

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa III Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa III Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Funkcja potęgowa - zna i stosuje tw. o potęgach - zna wykresy funkcji potęgowej

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV

Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

Uczeń: -podaje przykłady ciągów liczbowych skończonych i nieskończonych oraz rysuje wykresy ciągów

Uczeń: -podaje przykłady ciągów liczbowych skończonych i nieskończonych oraz rysuje wykresy ciągów Wymagania edukacyjne PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: III Th ZAKRES: zakres podstawowy Poziom wymagań Lp. Dział programu Konieczny-K Podstawowy-P Rozszerzający-R Dopełniający-D Uczeń: 1. Ciągi liczbowe. -zna

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Poziom rozszerzony Obowiązują wymagania z zakresu podstawowego oraz dodatkowo: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne CZĘŚĆ II ZAKRES PODSTAWOWY Wyrażenia wymierne Temat: Wielomiany-przypomnienie i poszerzenie wiadomości. (2 godz.) znać i rozumieć pojęcie jednomianu (2) znać i rozumieć pojęcie wielomianu stopnia n (2)

Bardziej szczegółowo

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3.

PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3. PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3. Spis treści 1. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna 4 2. Elementy analizy matematycznej.... 8 3. Geometria analityczna.... 13 4. Kombinatoryka i rachunek

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. Klasa III Technikum ekonomiczne. Kształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym

Plan wynikowy. Klasa III Technikum ekonomiczne. Kształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym Plan wynikowy lasa III Technikum ekonomiczne. ształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania

Bardziej szczegółowo

Planimetria 1 12 godz.

Planimetria 1 12 godz. Planimetria 1 1 godz. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 1 definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º Trygonometria zastosowania Rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza sprawnie wykonywać działania na

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie

Bardziej szczegółowo

1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Poziom (K) lub (P)

1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Poziom (K) lub (P) Wymagania edukacyjne dla klasy IIIc technik informatyk 1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE rok szkolny 2014/2015 zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje jego ramię początkowe i końcowe wyznacza wartości

Bardziej szczegółowo

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI. MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 6 h Liczby. Rozwinięcia

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 I. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY 6 5 4 3 2 Wskazuje wśród wielościanów graniastosłupy proste i pochyłe. Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki,

Bardziej szczegółowo

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA - zna i rozumie pojęcia, zna własności figur: ogólne równanie prostej, kierunkowe równanie prostej okrąg, równanie okręgu - oblicza odległość dwóch punktów na płaszczyźnie -

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości; WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP Liczby. TEMAT Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym

Plan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania wykraczające. Plan wynikowy lasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres podstawowy

MATeMAtyka zakres podstawowy MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

Okręgi i proste na płaszczyźnie

Okręgi i proste na płaszczyźnie Okręgi i proste na płaszczyźnie 1 Kąt środkowy i pole wycinka koła rozpoznawać kąty środkowe, obliczać kąt środkowy oparty na zadanym łuku, obliczać długość okręgu i łuku okręgu, obliczać pole koła, pierścienia,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury STEREOMETRIA Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wskazać płaszczyzny równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny wskazać proste równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 563/3/2014

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 563/3/2014 Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 56//0 5 tygodni godzin = 75 godzin Lp. Tematyka zajęć I. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. Reguła

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 9 tygodni 6 godzin = 7 godziny Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna.

Bardziej szczegółowo

PDM 3 zakres podstawowy i rozszerzony PSO

PDM 3 zakres podstawowy i rozszerzony PSO PDM 3 zakres podstawowy i rozszerzony PSO STEREOMETRIA wskazać płaszczyzny równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny wskazać proste równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny odróżnić proste równoległe

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres podstawowy) klasa 2 1. Funkcja liniowa Tematyka zajęć: Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji liniowej.

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę w postaci potęgi o wykładniku ujemnym porządkuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE Przekształcenia algebraiczne Równania i układy równań Pojęcie funkcji. Własności funkcji. WYRAŻENIA

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres rozszerzony

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres rozszerzony Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres rozszerzony Program nauczania zgodnie z: Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Program nauczania w liceach i technikach. Zakres Rozszerzony., Oficyna Edukacyjna

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 Wymagania wykraczające zawierają w sobie wymagania dopełniające, te zaś zawierają wymagania podstawowe. Ocenę dopuszczającą powinien otrzymać

Bardziej szczegółowo

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej Wymagania edukacyjne z matematyki DLA II i III KLASY ZASADNICEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ Gwiazdką * oznaczono te hasła i wymagania, które są rozszerzeniem podstawy programowej. Nauczyciel może je realizować jedynie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2017/2018 - klasa 2a, 2b, 2c 1. Funkcja

Bardziej szczegółowo

reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa reguła dodawania definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego

reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa reguła dodawania definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego FUNKCJE LOGARYTMICZNE powtórzenie 4 godziny RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 28 godz. Moduł - dział -temat Reguła mnożenia. Reguła dodawania Lp 1 2 reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału dla klasy 3b poziom rozszerzny cz. 1 - liceum

Szczegółowy rozkład materiału dla klasy 3b poziom rozszerzny cz. 1 - liceum Szczegółowy rozkład materiału dla klasy b poziom rozszerzny cz. - liceum WYDAWNICTWO PAZDRO GODZINY Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany. MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3 PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3 I. FUNKCJE grupuje elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowań

Bardziej szczegółowo

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 4 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum LICZBY (20 godz.) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum Wg podręczników serii Prosto do matury KLASA I (60 godz.) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 2. Wzory skróconego

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: IV 67 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony

Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony I. Procedury oceniania osiągnięć uczniów Ocenę celującą otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący program

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klas realizujących zakres podstawowy Uczący: Dariusz Drabczyk, Piotr Pyrdoł.

Wymagania edukacyjne dla klas realizujących zakres podstawowy Uczący: Dariusz Drabczyk, Piotr Pyrdoł. Wymagania edukacyjne dla klas realizujących zakres podstawowy Uczący: Dariusz Drabczyk, Piotr Pyrdoł. str 1 W klasach: 1e realizujemy działy: Liczby rzeczywiste Język matematyki Funkcja liniowa Funkcje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ LICEUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ LICEUM Potęgi, pierwiastki i logarytmy 23 h DZIAŁ PROGRAMOWY JEDNOSTKA LEKCYJNA Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ LICEUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne

Wymagania edukacyjne ymagania edukacyjne RZEDMIOT: Matematyka-zakres rozszerzony LASA: III technikum Oznaczenia: wymagania konieczne; wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; wymagania wykraczające

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa Rozkład materiału i plan wynikowy I. FUNKCJE 1 1. Pojęcie funkcji zbiór i jego elementy pojęcie przyporządkowania pojęcie funkcji

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa druga.

Wymagania edukacyjne klasa druga. Wymagania edukacyjne klasa druga. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. POTĘGI Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi Potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca wymagania na poziomie (K)

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca wymagania na poziomie (K) - 1 - Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe, rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 3b, 3c, 3d zakres rozszerzony rok szkolny 2015/ Trygonometria

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 3b, 3c, 3d zakres rozszerzony rok szkolny 2015/ Trygonometria Wymagania edukacyjne matematyka klasa 3b, 3c, 3d zakres rozszerzony rok szkolny 2015/2016 1. Trygonometria 1. wie, co to jest miara łukowa kąta; 2. zamienia stopnie na radiany i radiany na stopnie; 3.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R),

Bardziej szczegółowo

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny

Bardziej szczegółowo

Wymagania egzaminacyjne z matematyki. Klasa 3C. MATeMATyka. Nowa Era. Klasa 3

Wymagania egzaminacyjne z matematyki. Klasa 3C. MATeMATyka. Nowa Era. Klasa 3 Wymagania egzaminacyjne z matematyki. lasa 3C. MATeMATyka. Nowa Era. y są ze sobą ściśle powiązane ( + P + R + D + W), stanowiąc ocenę szkolną, i tak: ocenę dopuszczającą (2) otrzymuje uczeń, który spełnił

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 Przedstawiamy, jakie umiejętności z danego działu powinien zdobyć uczeń, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczający uczeń powinien

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH ul. M.Curie-Skłodowskiej 58-400 Kamienna Góra tel.:(+48) 75-645-0-8 fax: (+48) 75-645-0-83 E-mail: zso@kamienna-gora.pl WWW: http://www.zso.kamienna-gora.pl PRZEDMIOTOWY

Bardziej szczegółowo

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH Marzena Zbrożyna DOPUSZCZAJĄCY: Uczeń potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin. Uczeń: wykres ciągu. K P 1 wyraz ciągu. wyznacza kolejne wyrazy ciągu, gdy danych jest kilka jego. początkowych wyrazów K P

Liczba godzin. Uczeń: wykres ciągu. K P 1 wyraz ciągu. wyznacza kolejne wyrazy ciągu, gdy danych jest kilka jego. początkowych wyrazów K P MATeMAtyka 3 Plan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; wymagania wykraczające - dopuszczający;

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo