Miernictwo Telekomunikacyjne

Transkrypt

1 kademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki utomatyki Inormatyki i Elektroniki Katedra Metrologii Materiały omocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych z rzedmiotu Miernictwo Telekomunikacyjne Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja Moduł: Telekomunikacja Semestr VII studiów stacjonarnych wymiar 3 godzin wykładu i 3 godzin ćwiczeń laboratoryjnych (stan w roku akademickim 8/9) ndrzej atorski Ryszard Sroka Kraków 8

2 Sis treści. Wstę...3. Wielkości logarytmiczne stosowane w telekomunikacji i ich jednostki Parametry charakteryzujące sygnały omiarowe Dokumentacja wyników omiarów Ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie T Ćwiczenie T Ćwiczenie 3T Ćwiczenie 4T Ćwiczenie 5T Ćwiczenie 6T Właściwości rzyrządów i metod omiarowych stosowanych w ćwiczeniach Pomiary wsółczynników sygnałów Generatory omiarowe Mierniki oziomu Pomiar częstotliwości Cyrowe metody omiaru kąta rzesunięcia azowego Pomiar oóźności gruowej Pomiary tłumienności czwórników Pomiar składowych biegunowych imedancji Pomiar wsółczynnika odbicia...49 Literatura...53

3 . Wstę Wykład i ćwiczenia laboratoryjne z Miernictwa Telekomunikacyjnego odbywają się równolegle, w tym samym semestrze, co owoduje, że nie jest możliwe omówienie z wyrzedzeniem na wykładzie tej roblematyki, która dotyczy ćwiczeń aktualnie wykonywanych rzez oszczególne zesoły studentów, gdyż w każdym terminie zajęć laboratoryjnych wykonywane są wszystkie ćwiczenia (o zróżnicowanej tematyce) rzewidziane w rogramie rzedmiotu. Materiały omocnicze owinny ułatwić studentom rzygotowanie się do wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych, srawne rzerowadzenie omiarów w trakcie ich realizacji, orawne oracowanie srawozdania oraz rzygotowanie się do kolokwium, którego ocena jest końcową oceną całego rzedmiotu (rogram zajęć nie rzewiduje egzaminu o rzedmiocie). Dlatego też zawierają one, orócz części ukierunkowanej na wykonywanie omiarów w oszczególnych ćwiczeniach (rozdz. 5), odstawowe wiadomości związane ze secyiką omiarów telekomunikacyjnych oraz z zasadami oracowania ich wyników (rozdz., 3, 4), a także inormacje dotyczące właściwości rzyrządów i metod omiarowych wykorzystywanych w ćwiczeniach (rozdz. 6). Materiały te dotyczą rzede wszystkim metod i narzędzi omiarowych stosowanych zarówno w systemach, w których wystęują jedynie (tzn. na wejściu i wyjściu łączy teletransmisyjnych oraz w samych łączach) sygnały analogowe (n. systemy teleonii z odziałem częstotliwościowym), jak i w takich systemach cyrowych (n. PCM), o strukturze rzedstawionej na rysunku, w których daje się wyodrębnić część analogowo-analogową (-). Krotnica (koder) Przęsło liniowe Krotnica (dekoder) -C Rys.. Struktura systemu PCM [3] C-C - C- Wśród bardzo różnorodnych omiarów wykonywanych w celu wyznaczenia charakterystyk i arametrów łączy, można wyróżnić ich gruę wsólną dla obu tych rzyadków, do której należą między innymi [3]: - częstotliwość, - częstotliwościowa charakterystyka tłumienności, - oziomowa charakterystyka tłumienności, - tłumienności rzesłuchowe, - oziom mocy średniej szumu, - imedancje i ich doasowanie (symetria), - charakterystyki rzesuwności azowej, - charakterystyki oóźności gruowej. Łącza - stanowią nadal znaczącą część krajowej sieci telekomunikacyjnej, o czym świadczy między innymi długość będących w eksloatacji linii rzewodowych (wg [] w 996r. 9 tys. km, z czego w sieciach miejscowych 53 tys. km). W omiarach telekomunikacyjnych obiektami omiarów w warunkach naturalnych są ojedyncze tory, łącza, kanały transmitujące sygnały analogowe i cyrowe lub ich ołączenia 3

4 w większe struktury (systemy). W warunkach laboratoryjnych łącza tyu - dają się łatwo (i tanio) zasymulować za omocą czwórników o stałych skuionych i mogą być oddane standardowym omiarom za omocą tyowych narzędzi omiarowych. Ten sosób ostęowania nie jest na ogół możliwy (za wyjątkiem niektórych, dość trywialnych rzyadków n. omiar stoy błędów) w rzyadkach obiektów tyu C-C, w których badana jest globalnie jakość transmisji sygnałów o bardzo złożonej strukturze rzestrzennoczasowej za omocą wysokosecjalizowanych systemów omiarowych dostęnych (ze względu na koszty) jedynie dla oeratorów sieci. Oanowanie umiejętności koniecznych do orawnej obsługi takich systemów oraz interretacji komunikatów o jakości sieci telekomunikacyjnej rzez nie nadzorowanej, w celu eliminacji stanów awaryjnych jest racochłonne i wymaga dostęu do łączy telekomunikacyjnych racujących w warunkach naturalnych (omiary In-Service [5]), co w warunkach istniejącego laboratorium nie jest możliwe. 4

5 . Wielkości logarytmiczne stosowane w telekomunikacji i ich jednostki.. Podstawowe oznaczenia i deinicje Do oisu stanów elektrycznych wystęujących w torach telekomunikacyjnych stosuje się wielkości względne, zwane wielkościami stosunkowymi lub relatywnymi, wyrażające się stosunkiem wielkości jednorodnych (tego samego rodzaju). Wielkości te są z natury wielkościami rzeczywistymi. W rzyadku stosunku wielkości zesolonych (wektorowych) rozatruje się stosunek ich modułów (amlitud) lub wartości skutecznych. Wielkości wykorzystywane rzy tworzeniu wielkości stosunkowych można, w zależności od ich związku ze strumieniem rzesyłanej energii, odzielić na wielkości energetyczne i olowe []. Wielkościami energetycznymi są wielkości wrost roorcjonalne do strumienia energii, takie jak n.: energia, gęstość energii, moc, gęstość mocy it. Wielkościami olowymi są wielkości, których kwadraty są roorcjonalne do energii (dotyczy to zjawisk izycznych zachodzących w układach liniowych). Są nimi n.: naięcie, rąd, natężenie ola elektrycznego, ciśnienie akustyczne, it. Każdą wielkość energetyczną W można, dla rozatrywanego liniowego układu, rzedstawić jako iloczyn dwu wielkości olowych F a i F b lub jako kwadrat jednej z nich. Dla tego ostatniego rzyadku w iloczynie wystęuje jeszcze stała C a lub C b. W F F C F C F (.) a b a a b b Na rzykład: elektryczna moc ozorna S wynosi: S I Y I (.) gdzie: - wartość skuteczna naięcia, I - wartość skuteczna rądu, Y - moduł admitancji, - moduł imedancji. Wynika stąd, że związek między stosunkiem wielkości energetycznych i olowych w dwu unktach (indeksy i ) układu liniowego jest nastęujący: W W F F C F C F a b a a b b (.3) Fa Fb CaFa CbFb W szczególności stosunek mocy ozornych wynosi S S I Y I (.4) I Y I e względu na wielką roziętość możliwych wartości rozatrywanych stosunków, względy historyczne i raktyczne oraz wygodę w obliczeniach, rzyjęto dla nich skalę logarytmiczną. W 5

6 nastęstwie wrowadzenia logarytmów, wielkości stosunkowe zyskały nazwę logarytmicznych wielkości stosunkowych, dla których zdeiniowano odowiednie jednostki miar. Logarytmiczną wielkość stosunkową a można zaisać ogólnie jako iloczyn logarytmu rzy odstawie b stosunku wielkości ( ) i wsółczynnika K: a K log b (.5) Odowiednio do rozatrywanych wyżej rzykładów otrzymuje się nastęujące związki między logarytmicznymi wielkościami stosunkowymi energetycznymi a W i olowymi a F : a W F W KW log b KW log b + KW log b (.6) W F C C a F F W K F log b K F log b K F log b (.7) F W C C Jeżeli w szczególności C C, to a W af wówczas, gdy KW K F. Logarytmiczną wielkość stosunkową nazywamy oziomem bezwzględnym (absolutnym), gdy wielkość stosunkowa oznacza stosunek wartości wielkości energetycznej lub olowej do odowiedniej wartości znamionowej tej wielkości n rzyjętej za wartość odniesienia; zaisujemy to ogólnie w nastęujący sosób: K log b (.8) n W rzyadku, gdy wielkość jest mocą (n. czynną), to jej oznaczenie nie wystęuje w indeksach oziomów. W rzyadku, gdy wielkość jest naięciem, to w indeksach oziomów wystęuje symbol u. względniając (.8) w (.5) otrzymamy nową logarytmiczną wielkość, a mianowicie różnicę oziomów D D K log b K log b (.9) n n gdzie: i - oziomy bezwzględne wielkości i. Przyjmując oziom jako oziom odniesienia dla danego układu (n. toru telekomunikacyjnego, łącza it.) otrzymuje się nastęną logarytmiczną wielkość, zwaną oziomem względnym (relatywnym) i oznaczaną rzez. r r (.) 6

7 .. Jednostki wielkości logarytmicznych ależnie od zastosowanych logarytmów - naturalnych, dziesiętnych lub binarnych - otrzymuje się takie jednostki wielkości logarytmicznych, jak: neer (N) i bel (B), oktawa i dekada oraz bit. Neer (N) jest logarytmem naturalnym stosunku wielkości olowych zaisanym w nastęujący sosób: gdy: F F e a F K F ln K F N (.) F F Bel (B) jest logarytmem dziesiętnym stosunku wielkości energetycznych zaisanym w nastęujący sosób: gdy W W. a W KW lg KW B (.) W W W rzyadku stosowania decybeli (db), co ma na ogół miejsce ze względu na zbyt dużą wartość jednostki B, K ( B db ). W Oktawa i dekada są jednostkami interwału (rzedziału) częstotliwości. Oktawa jest logarytmem binarnym stosunku dwu częstotliwości gdy. a K log K oktawa (.3) Dekada jest logarytmem dziesiętnym stosunku dwu częstotliwości gdy. a K log K dekada (.4) Bit jest jednostką ilości inormacji równą logarytmowi binarnemu odwrotności rawdoodobieństwa zajścia jednego z dwóch rzeciwstawnych zdarzeń gdy Pr. a K Pr log K Pr bit (.5) Pr Pr 7

8 Tabela.. estawienie wielkości logarytmicznych związanych z transmisją []. Wielkość Naięcie Prąd Moc ozorna Moc czynna Stosowane logarytmy naturalne dziesiętne neer [N] decyneer [dn] bel [B] decybel [db] ln I ln I S ln S P ln P ln I ln I S 5ln S P 5ln P lg I lg I S lg S P lg P lg I lg I S lg S P lg P Podstawowymi wielkościami służącymi do oisu transmisji sygnałów w telekomunikacji są oziomy oraz tłumienności (wzmocności) mocy i naięć. Poziom mocy jest określany iloczynem odowiedniego wsółczynnika i logarytmu stosunku mocy P mierzonej w danym unkcie układu do mocy P rzyjętej za moc odniesienia. P P lg [ db] ln [ N] Szczególnymi rzyadkami oziomu mocy są nastęujące wielkości: P (.6) P Bezwzględny (absolutny) oziom mocy - logarytmiczna wielkość stosunku mocy P, mierzonej w danym unkcie układu do mocy mw ( P mw ). [ ] [ ] [ dbm] mw P mw lg [ ] [ ] [ Nm] mw P mw ln (.7) Poziom zerowy mocy dbm Nm oznacza, że P P mw. Względny (relatywny) oziom mocy r - logarytmiczna wielkość stosunku mocy P, mierzonej w danym unkcie układu, do mocy P mierzonej w ewnym umownym unkcie (n. oczątku) układu rzyjętym za unkt odniesienia ( P P ). r [ ] [ ] [ dbr] mw P mw lg P r [ ] [ ] [ Nr] mw P mw ln (.8) P Poziom zerowy r dbr Nr oznacza, że P P. uwagi na akt, że bezośredni omiar mocy jest bardzo kłootliwy, rzyjęto metodę ośrednią wykorzystującą omiar naięcia (rądu) na określonej rezystancji. metoda tą łączy się ojęcie źródła odniesienia, tzw. generatora normalnego, który w stanie doasowania dostarcza moc l mw 8

9 do rezystancji 6Ω. Wtedy siła elektromotoryczna takiego generatora wynosi. 6 V V, a jego rezystancja wewnętrzna jest równa 6Ω. Bezwzględny oziom naięcia u jest określany jako iloczyn odowiedniego wsółczynnika i logarytmu stosunku naięcia mierzonego w danym unkcie układu do naięcia odniesienia. 6 V V. u lg. 6 [ V ] [ ] [ db] V [ V ] [ ] [ N] V u ln (.9). 6 ru jest określany rzez iloczyn odowiedniego wsółczynnika i Względny oziom naięcia logarytmu stosunku naięcia mierzonego w danym unkcie układu do naięcia w ewnym umownym unkcie rzyjętym za unkt odniesienia ( ). lg [ db] ln [ N] ru mierzonego ru (.) Przy omiarach sygnałów użytecznych i zakłócających moc P oznacza na ogół wartość średnią unkcji mocy (moc czynną), a naięcie oznacza wartość skuteczną naięcia. Przyjęta wartość mocy (naięcia) odniesienia mw (. 6 V. 775 V ) jest zbyt mała rzy ocenie mocy radiostacji i zbyt duża, gdy mierzona jest wartość mocy (naięcia) sygnałów zakłócających, n. szumu. tego owodu stosowane są również, zależnie od rzyjętej techniki transmisji i rozatrywanych zjawisk, inne oziomy mocy odniesienia. W związku z tym jednostki oziomu bezwzględnego zyskały dodatkowe symbole literowe oznaczające w skrócie rzyjętą wartość mocy (naięcia) odniesienia. Tak więc bezwzględne oziomy mocy (naięcia) są mierzone w []: ( Nm) dbm - decybel (neer) mocy jest jednostką oziomu mocy odniesionej do mocy mw (symbol "m" oznacza skrót słowa "miliwat") - jednostka stosowana owszechnie w telekomunikacji rzewodowej; dbw - jednostka oziomu mocy odniesionego do mocy l wata (symbol "W" oznacza skrót słowa "wat"), stosowana w radiokomunikacji głównie w S; dbw + 3dBm ; dbk - jednostka oziomu mocy odniesionej do mocy kw (symbol "k" oznacza skrót słowa "kilowat"), stosowana w radiokomunikacji głównie w S; dbk + 3dBW + 6dBm ; dbs jednostka oziomu mocy odniesionej do mocy 6 mw stosowana w elektroakustyce (symbol "s" oznacza skrót angielskiego słowa "sound" dźwięk), jednostka stosowana głównie w S; dbs 7. 8dBm ; dbv jednostka oziomu naięcia odniesionego do naięcia V, stosowana owszechnie w telewizji; niekiedy stosuje się także mniejszą jednostkę oziomu naięcia dbμ V odniesionego do naięcia μv ; dbv +6dBμV. W raktyce omiarów telekomunikacyjnych stosowane jest często ojęcie oziomu mocy wyrażonego w decybelach odniesionego do unktu o oziomie względnym mocy równym dbr. W tym rzyadku odowiedni oziom mocy określany jest nastęująco: [ ] r dbm (.) 9

10 Jeżeli sygnał badany jest szumem wystęującym na drodze rzesyłowej użytecznych sygnałów teleonicznych, to wyznacza się bezwzględny oziom mocy soometrycznej (lub naięcia soometrycznego), tzn. oziom mocy uwzględniający tzw. unkcję "wagi" charakteryzującą stoień oddziaływania sygnałów zakłócających o różnych częstotliwościach nałożonych na sygnał użyteczny w odniesieniu do oddziaływania sygnału o częstotliwości 8 Hz ( Hz). nalogicznie jak orzednio, odowiednie jednostki oziomu zyskują dodatkowe oznaczenia. Są nimi []: dbm - jednostka oziomu mocy odniesionej do mocy l mw, wyznaczonego względem unktu o oziomie względnym mocy dbr (symbol "m" oznacza skrót od słowa "miliwat", a "" skrót wyrażenia " dbr "); jednostka ta jest owszechnie stosowana w całej telekomunikacji; dbm - jednostka oziomu mocy soometrycznej szumu odniesionej do mocy l mw, wyznaczonego względem unktu o oziomie względnym mocy dbr (dodatkowy symbol "" jest skrótem słowa "soometryczna"): jednostka ta jest owszechnie stosowana w Euroie do oceny oziomu szumu za omocą soometru sełniającego zalecenie P.53 zawarte w tomie V ielonej Księgi CCITT; dbm dbm ˆ mw, dla częstotliwości 8 Hz lub dbm +. 5dBm dla szumu białego; Bezwzględną wartość szumu można mierzyć odowiednio w dbm, W, mv ; dla soometru wg CCITT: 9 dbm ˆ W (odowiednio 775 mv na 6 Ω ) dla częstotliwości 8 Hz waga: symbol ˆ oznacza odowiedniość. dbrn - jednostka oziomu mocy szumu odniesionej do mocy (szumu odniesienia) l W (symbol "rn" jest skrótem angielskiego wyrażenia "above reerence noise" - owyżej szumu odniesienia), wyznaczonego względem unktu o oziomie względnym mocy dbr ; dbrn 9dBm W dla częstotliwości Hz lub dbrn 8dBm dla szumu białego; dba - jednostka oziomu szumu mocy odniesionej do mocy (szumu odniesienia) 3.6 W (symbol "a" jest skrótem angielskiego wyrażenia "adjusted" wyrównany), wyznaczonego względem unktu o oziomie dbr ; dba 85dBm ˆ 3. 6 W lub dba 8dBm dla szumu białego; dbrn C - jednostka oziomu mocy szumu odniesionej do mocy szumu odniesienia l W (dodatkowy symbol "C" oznacza, że oziom ten jest "ważony" za omocą iltru, którego charakterystyka tłumieniowa oznaczona jest tą literą), wyznaczonego względem unktu o oziomie względnym dbr ; dbrn C 9dBm ˆ W dla częstotliwości Hz lub dbrnc 88dBm dla szumu białego. W rzyadku oceny szumu w łączu radioonicznym stosuje się soometr o charakterystyce iltru soometrycznego innej niż dla łącza teleonicznego i także znormalizowanej rzez odowiednie zalecenia (n. CCITT). Tłumienność lub wzmocność W jest wielkością charakteryzującą zdolność toru transmisyjnego do zmniejszania lub zwiększania mocy sygnału rzechodzącego rzez ten tor. Tłumienność wyraża się nastęującą zależnością: P P lg [ db] ln [ N] P (.) P godnie z zależnością (.) tłumienność mocy jest równa sumie tłumienności naięć lub rądów i członu korekcyjnego zależnego od imedancji drogi rzesyłowej w unkcie i.

11 I lg + lg lg + lg [ db] (.3) I I ln + ln ln + ln [ N] (.4) I Tłumienność można zatem mierzyć także jako różnicę oziomów mocy bądź jako różnicę oziomów naięć u lub rądów i rzy uwzględnieniu członu korekcyjnego wyrażonego rzez logarytm stosunku imedancji w dwu unktach rozatrywanej drogi rzesyłowej. N.: [ mw ] [ mw ] P P lg lg (.5) lg + u + (.6). 6 lg u [ V ]. 6 [ V ] lg lg Wzmocność i tłumienność są wielkościami rzeciwnymi, tzn. ujemna tłumienność (oznaczająca wzrost mocy sygnału rzy transmisji od unktu l do unktu ) jest równa wzmocności i odwrotnie. Relacje liczbowe między jednostkami logarytmicznymi, n.: N dB wynikają z zależności deinicyjnych tych jednostek. Jeśli P. N P [ db] M [ N] e (.7) to logarytmując równanie (.7) uzyskuje się Stąd wynikają relacje ln M [ N] N [ db]. 53N [ db] (.8) N 8. db db. 53N (.9) Przy odawaniu nieewności omiaru oziomu mocy (lub naięcia) słuszne są nastęujące zależności []: ( ±. ) db ˆ ±. (. )N ( ±. 9) db ˆ ±. 5 (. )N ( ±. 86) db ˆ ±. 49 (. )N ( ±. 7) db ˆ ±. 99 (. )N ±. % ˆ ±. ± (.3a) ±. % ˆ ±. 4 ± (.3b) ± % ˆ ±. 43 ± 99 (.3c) ± % ˆ ±. 86 ± 98 (.3d)

12 W równaniach (.3a) do (.3d) liczby odawane są w zaokrągleniu tak, aby wystęowały 3 lub 4 cyry o rzecinku. Na rzykład względna nieewność omiaru mocy równa ± % odowiada nieewności omiaru oziomu tej mocy równej ±. 43dB ( ±. 49 N), natomiast względna nieewność omiaru naięcia ± % odowiada nieewności omiaru oziomu tego ±. 86dB ±. 99N. naięcia równej ( ) Jednostka wielkości logarytmicznych decybel rzyjęła się oza telekomunikacją rzewodową i światłowodową także w radiotechnice i elektroakustyce. N. w celu scharakteryzowania stosunku mocy sygnałów omiarowych (sinusoidalnych) lub użytecznych do mocy sygnałów zakłócających wrowadza się odstę "R" między oziomem mocy (naięcia) sygnału a oziomem mocy (naięcia) szumu jako logarytm stosunku mocy (naięcia) sygnału P ( ) do mocy (naięcia) szumu P s ( s ) w danym unkcie układu: R P u u lg [ db] lub R lg [ db] P s u (.3) Przeliczania wartości oziomów, tłumienności lub wzmocności wyrażonych w różnych jednostkach logarytmicznych można dokonywać albo na odstawie zależności wynikających ze wzorów deinicyjnych lub korzystając z odowiednich tabel umieszczonych w odręcznikach omawiających omiary telekomunikacyjne (n. [3]) lub katalogach rzyrządów omiarowych, których wskazania wyrażane są w tych jednostkach. Tabele te umożliwiają rzeliczanie danej wartości wyrażonej w s N, db, V lub jako stosunek na każdą z ozostałych trzech wartości, a także wyznaczanie oziomu mocy, o wrowadzeniu odowiednich orawek wynikających z wartości imedancji, na której moc ta jest wydzielana:. Poziomowi naięciowemu N ( db ) odowiadają oziomy mocy: czyli N ( db) na rezystorze 6 Ω N ( 6. db) na rezystorze Ω +. 4 N 9. 3dB na rezystorze 75 Ω ( ) [ N]. N P [ N] [ N]. N P [ N] [ db] 6. db P [ db] [ db] 9. db P [ db] P P P5 6 P Jednemu miliwatowi mocy wydzielonej na rezystorze: czyli 6 Ω odowiada naięcie. 6V. 7746V 5 Ω odowiada naięcie.3873v 75 Ω odowiada naięcie.738v ;

13 Przykłady rzeliczeń:. Dane: oziom mocy równy.n wydzielonej na rezystorze 5 Ω ; szukana wartość naięcia. P5[ N]. 69N P6[ N]. N. 69N. 79N.79N 9mV. Dane: wartość naięcia 9 mv ; szukany oziom mocy w [ N ] na rezystorze lub mv. 79N P6[ N] +. 69N P5[ N]. 79N +. 69N. N 5 6 9mV 58mV 58mV. N 5 Ω. 3. Dane: bezwzględny oziom naięcia wynosi.73n ; szukana wartość bezwzględnego oziomu naięcia w [ db ]..73N 5dB wartości odanych w ostatnim rzykładzie wynika, że jednostki N i db ozostają ze sobą w stosunkach lub N 5 8. db (.3). 73 db. 533N (.33) 5 które różnią się nieznacznie od wartości (.9) wyznaczonych na odstawie wzoru deinicyjnego, wynoszących: N dB db. 53N Różnice między wartościami odanymi owyżej, a wartościami uzyskanymi w zależnościach (.3) i (.33) wynikają z dokładności z jaką odane są wartości w owyższych rzykładach (w większości rzyadków uwzględniono jedynie trzy cyry znaczące). Dokładność ta jest jednak na ogół wystarczająca w większości rzeliczeń wyników omiarowych uzyskiwanych odczas ćwiczeń laboratoryjnych. 3

14 .3. Przykłady Przykład Bezwzględny oziom mocy sygnału sinusoidalnego zmierzony za omocą oscyloskou cyrowego o imedancji wejściowej we 5Ω wyniósł 3dBm. Ile wynoszą: bezwzględny oziom u naięcia tego sygnału, wyrażony w dbv i db oraz wartość maksymalna m sygnału? 6 6 lg + lg u 6 [ db] + lg,. V 6 6 u 5 u [ db] lg 3 lg db dBV [ dbv ] lg lg + lg [ db] + lg. 6 [ db] + lg. 6 u u [ dbv ] u 7. 73V m 9. 97V V Przykład W ewnym unkcie łącza o imedancji wejściowej 75Ω i oziomie względnym mocy r dbr oziom mocy sinusoidalnego sygnału omiarowego dbm. Obliczyć bezwzględny oziom naięcia u sygnału omiarowego. Ponieważ więc lg akładając, że P P lg lg + lg lg + lg 6 Ω otrzymujemy [ dbm] 6 u lg lg (.34) zależności [ ] r dbm wynika, że 4

15 + r (.35) Wstawiając (.35) do (.34) otrzymujemy 6 u + r lg Przykład 3 Obliczyć oziom bezwzględny mocy średniej i odowiadający mu oziom naięciowy w unktach B i C (atrz rysunek) dotyczące teleonicznych sygnałów użytecznych, których znormowany oziom mocy średniej w jednym kanale wynosi n 5dBm. Rysunek (wg [3]) rzedstawia uroszczony schemat wycinka gałęzi nadawczej łącza teleonicznego zawartego między CMM (unkt ) a rzełącznicą -kanałowej gruy ierwotnej (unkt C). [ db] dbr 6Ω 7dBr 6Ω 37dBr 5Ω B C Ponieważ oziom względny w unkcie B wynosi rb 7dBr, a znormowany oziom mocy średniej sygnałów użytecznych w kanale teleonicznym wynosi n 5dBm, więc w unkcie B anuje oziom bezwzględny mocy średniej sygnałów użytecznych: B rb + n 7 5 3dBm Taka sama jest wartość oziomu naięcia w tym unkcie, onieważ dotyczy to oziomu mocy na rezystorze 6 Ω. W unkcie C anuje oziom względny rc 37dBr. W tym unkcie istnieje jednak sygnał zbiorczy, ochodzący od niezależnych kanałów teleonicznych, w związku z czym moc średnia tych sygnałów jest razy większa niż w rzyadku transmisji jednokanałowej. Tak więc ostatecznie bezwzględny oziom mocy średniej w tym unkcie wynosi: C n + lg + rc dbm 5

16 Odowiadający mu oziom naięcia jest równy: 6 uc C lg db 5 Przykład 4 Bezwzględny oziom mocy wydzielanej w dwójniku o module imedancji wynosi 6.dBm. Bezwzględny oziom naięcia zmierzony na tym dwójniku miernikiem oziomu z wejściem wysokoomowym wyniósł u 7. 76dBV. Ile wynosi? 6 lg + lg. 6V 6 lg lg lg lg lg udbv lg lg 6 lg. (. 85) udbv 6. ( 85). udbv Wynika stąd, że 6 66 (. 85). udbv. ( ) 6 6 5Ω. udbv. 85 Przykład 5 Wartość modułu imedancji zmierzono w układzie rzedstawionym na rysunku. Imedancja wewnętrzna miernika oziomu została nastawiona na wartość m 3Ω. Ile wynosi wartość modułu, jeśli bezwzględny oziom naięcia wskazany rzez miernik w generatorze wyniósł u db, bezwzględny oziom mocy wskazany rzez miernik oziomu wyniósł dbm, a imedancja wewnętrzna generatora? g Generator Miernik oziomu g E m u 6

17 Po uwzględnieniu danych można narysować układ, E m w którym E m m + u E lg lg + lg m m + u u + lg m m + u + 6 m lg u + lg m m 6 ( + ) m u lg 6 ( + ) m m u 6 m ( + ) m u m m 6 + Oznaczając u a. 77 a m m 6 + 7

18 otrzymujemy równanie a a 6 skąd m + m m 6 a m 6 a m m Ω Przykład 6 Ile wynosi bezwzględny oziom mocy wydzielanej na rezystorze sinusoidalnym o amlitudzie? P 3 lg, P mw W P m R 5Ω zasilonym naięciem P R R m m m lg m lg m lg3.63 m m lg.363 [ dbm] 8

19 3. Parametry charakteryzujące sygnały omiarowe Inormacje o badanych obiektach lub zjawiskach (nazywanych łącznie obiektami omiaru) uzyskuje się mierząc sygnały wytwarzane rzez te obiekty lub owstające w nich na skutek obudzenia sygnałami zewnętrznymi. Sośród bardzo wielu rodzajów sygnałów, które mogą wystęować w obiektach omiaru, najczęściej mierzone są sygnały zdeterminowane, okresowe, dla których zdeiniowano szereg arametrów (wartości, wsółczynników) charakteryzujących zarówno same sygnały, jak i obiekty, które je generują [], [3], [3], [], [3], [5]. Parametry te dla kilku standardowych sygnałów zestawiono w tabeli Wartości sygnałów Jeśli sygnał (n. rzebieg w czasie: naięcia, rądu, mocy) oisujemy (modelujemy) za omocą unkcji (t), mającej nastęującą właściwość: (t) (t + kt), gdzie k liczba naturalna, to sygnał ten nazywamy okresowym, o okresie T oraz o częstotliwości /T. Jeśli unkcja (t) sełnia warunki Dirichleta, to może być rzedstawiona za omocą szeregu trygonometrycznego Fouriera gdzie: ( t ) a + ( an cos nω t + bn sin nωt ) + n cos ( nωt + ϕ n ) (3.) n n ω π T π ulsacja odstawowej harmonicznej, a a T T T T ( t )dt składowa stała, ( t ) cos n tdt, bn ( t )sin n tdt, n,,... T ω T ω, n T T n n n T a + b amlituda n tej harmonicznej, b arctg n ϕ n aza n tej harmonicznej. an Dla sygnałów okresowych deiniuje się najczęściej nastęujące wartości: wartość szczytowa (maksymalna) F m su t [ t, t + T ] ( t ) (3.) wartość międzyszczytowa F - (ang. eak-to-eak amlitude). Dla sygnałów rzemiennych F Fm (3.3) wartość średnia F śr T t + T t ( t )dt (3.4) 9

20 Sygnały okresowe, dla których wartość średnia jest równa zeru, nazywamy sygnałami rzemiennymi. wartość średnia wyrostowana (dwuołówkowo) F śr T t + T t ( t ) dt (3.5) wartość skuteczna F sk (ang. Root Mean Square value RMS) t + T n F sk F ( t )dt + + Fskn (3.6) T n n t gdzie: F / wartość skuteczna n tej harmonicznej skn n wartość skuteczna sygnału bez składowej stałej sk F skn n F (3.7) wartość chwilowa F τ ( τ ) (3.8) 3.. Wsółczynniki sygnałów Bazując na zdeiniowanych owyżej wartościach wrowadza się szereg wsółczynników umożliwiających n. ilościową ocenę kształtu sygnału lub jego odkształcenie w stosunku do idealnego sygnału sinusoidalnego. Do wsółczynników tych należą: wsółczynnik kształtu F k k (3.9) F śr lub dla sygnałów osiadających wartość średnią równą zeru F k k (3.) F śr wsółczynnik szczytu F k m s F (3.)

21 wsółczynnik wyełnienia F śr k w (3.) Fm lub dla sygnałów osiadających wartość średnią równą zeru Fśr k w (3.3) F m N. dla sygnałów imulsowych rostokątnych jest to stosunek szerokości imulsu do czasu trwania jednego okresu sygnału k w τ ζ (3.4) T gdzie: τ - czas trwania (szerokości) imulsu, T okres sygnału. wsółczynnik zawartości harmonicznych (wsółczynnik zniekształceń nieliniowych) n Fskn Fskn n n n Fsk h (3.5) Fsk Fsk n Fskn n n całkowity wsółczynnik odkształceń harmonicznymi (ang. Total Harmonic Distortion THD) h F skn n Fskn n (3.6) n n Fsk Fsk wsółczynnik n tej harmonicznej wsółczynnik tętnień h k n Fskn n, 3,,... (3.7) F n 4 sk F F sk sk t (3.8) Fśr

22 wsółczynnik zniekształceń różnicowych drugiego stonia d ω ω ω + ω (3.9) wsółczynnik zniekształceń różnicowych trzeciego stonia d 3 ω ω ω + ω + ω ω (3.) Wsółczynniki d i d 3 stosowane są do oceny zniekształceń wrowadzanych rzez obiekt o nieliniowej charakterystyce statycznej w rzyadku, gdy jego wejście zasilane jest sumą dwóch sygnałów sinusoidalnych o ulsacjach ω i ω Przykłady Przykład Wyznaczyć wartość średnią wyrostowaną oraz skuteczną sygnału okresowego rzedstawionego na rysunku, jeśli. Dla jakich wartości arametrów a i a wsółczynniki kształtu i szczytu tego sygnału są równe analogicznym wsółczynnikom sygnału sinusoidalnego? u() t T a a T 3 T t T śr u T + π () t dt ( a a ) T sk u T π + 4π π () t dt ( 3a + a ) ( 3a a ) (3.) (3.) Wzory (3.) i (3.) wyznaczono rzyjmując, że okresowi sygnału odowiada aza π radianów. Wsółczynnik kształtu i szczytu tego sygnału wynoszą odowiednio:

23 ( 3a + a ) k π k a + a π k s 3a + a Ponieważ wsółczynniki te dla sinusoidy mają wartości: π k k sin k s sin otrzymujemy układ równań: π ( 3a + a ) a π + a π 3a + a Wartości a i a wyrażone w mierze kątowej wynoszą: a π. 4 rad a 6 π. 86 rad a wyrażone w dziedzinie czasu: π a T π. 8T 6 π a T π. 45T Przykład Wyznaczyć wsółczynnik zawartości harmonicznych h dla imulsowego sygnału okresowego τ o kształcie rzedstawionym na rysunku, dla którego wsółczynnik wyełnienia d. T u() t t τ τ T 3

24 Wsółczynnik zawartości harmonicznych wyznaczany jest z zależności: h n n n n sk gdzie: n - wartość skuteczna n-tej harmonicznej, - wartość skuteczna sygnału bez składowej stałej. sk Dla rozważanego sygnału wartość skuteczna i średnia wynoszą odowiednio: d i d, więc sk d( d ). rozwinięcia tego sygnału w szereg trygonometryczny Fouriera wynika, że amlituda sinπnd sinπd n-tej harmonicznej wynosi mn d, więc π nd π Stąd: h sin π d ( πd ) ( d ) 8 W szczególnym rzyadku, n. dla d. 5, h. 435 π Przykład 3 Naszkicować kształt imulsowego sygnału rostokątnego o wsółczynniku wyełnienia d i częstotliwości khz o jego rzejściu rzez iltr dolnorzeustowy o częstotliwości granicznej g 6kHz oraz jego widmo amlitudowe. Ponieważ d, to w widmie sygnału wystęują jedynie niearzyste harmoniczne, 3, itd. o amlitudach,,,.... Ponieważ g 6 khz, więc rzez iltr rzechodzą π 3π 5π harmoniczne i 3 o zerowych rzesunięciach azowych. Ich suma daje sygnał wyjściowy iltru, zaznaczony na rysunku linią rzerywaną. 4

25 u(t) t n Przykład 4 Sygnały rzedstawione na rysunkach zmierzono woltomierzem wartości skutecznej, wyosażonym na wejściu w iltr składowej stałej. Jaką wartość wskaże woltomierz? Ile wyniesie względny błąd omiaru owodowany nie uwzględnieniem obecności składowej stałej w sygnale? a) u() t τ T T t d τ - wsółczynnik wyełnienia T Wartość orawna: d d Wartość zmierzona: d d d( d ) m 5

26 6 ( ) d d d d m m a δ d [ ] % a δ b) T d τ - wsółczynnik wyełnienia 3 d d d d d d d d m d d d d m m b δ d [ ] % b δ T τ τ t () t u

27 7 Tabela 3.. Parametry sygnałów o standardowych kształtach Kształt sygnału Wzory i wartości arametrów (t) - t T/4 T/ T h,,, k, k,, k F, F, F, F n w s k śr śr m π π π (t) - t T/4 T/ T ( ) ( ) , h, n,, k k,, k, F, F, F, F n n w s k śr śr m π π (t) - t T/ T () ( ) , h, n, k k k, t sign F, F, F F F n w s k śr śr m π π τ T (t) t T , h, n n cos, k, k. k, F, F, F F n w s k sk śr śr π π π

28 8 Tabela 3.. c.d. Parametry sygnałów o standardowych kształtach Kształt sygnału Wzory i wartości arametrów (t) t τ T ( ) ( ) ( ) [ ] ξ ξ π πξ ξ ξ ξ πξ πξ ξ ξ ξ ξ ξ τ ξ sin h k, k, k, n n sin F, F, F, T w s k n sk śr (t) t τ T τ ( ) ( ) ξ ξ π πξ ξ ξ ξ πξ πξ ξ ξ ξ ξ ξ τ ξ sin h k, k, k, n n sin F, F, F, T w s k n sk śr (t) t τ το T τ ο ( ) ( ) [ ] ξ ξ ξ ξ π πξ πξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ π ξ π ξ π ξ π ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ τ ξ τ τ ξ + sin sin h k, k, k n n sin n n sin, F F, F F, T, T w s k n sk śr śr

29 4. Dokumentacja wyników omiarów 4.. Srawozdanie Podstawowym dokumentem związanym z każdym rzerowadzanym doświadczeniem, w którym wystęują jakiekolwiek omiary, owinno być srawozdanie (rotokół). Jest ono sorządzane na odstawie notatek rowadzonych na bieżąco, w trakcie doświadczenia. Srawozdanie owinno być rzede wszystkim zwięzłe i zrozumiałe, nawet o uływie dłuższego czasu od momentu wykonania doświadczenia, którego dotyczy. Jednocześnie owinno ono zawierać możliwie jak najwięcej inormacji o rzerowadzonym ekserymencie i warunkach, w jakich się on odbywał. Inormacje te owinny umożliwiać osobie, która danego doświadczenia nie rzerowadzała, jego obiektywną ocenę, a także owtórzenie omiarów w tych samych warunkach, w jakich były one już raz rzerowadzone, jeżeli taka konieczność się ojawi. Forma graiczna srawozdania owinna być rzejrzysta i staranna, zaewniająca dobrą czytelność tekstu. Srawozdanie owinno zawierać nastęujące odstawowe inormacje: - datę oraz dane dotyczące osób rzerowadzających omiary, zebrane w tabeli nagłówkowej, której wzór zamieszczono oniżej; GH, Wydział EIiE Imiona, nazwiska KTEDR ME- TROLOGII LBORTORIM MIERNICTW TE- LEKOMNIKCYJNEGO Semestr Rok szkolny Rok studiów Grua studencka Kierunek esół Temat ćwiczenia Numer ćwiczenia Data wykonania ćwiczenia Data zaliczenia srawozdania - schematy układów omiarowych aktualnie wystęujących w doświadczeniu; - krótki ois istotnych czynności związanych z rzygotowaniem doświadczenia i jego realizacją; od tych inormacji zależy tak zwana odtwarzalność doświadczenia; - wyniki omiarów najleiej w ostaci tabelarycznej, w której kolejność omiarów wynika jednoznacznie z zaisu wyników; - obliczenia dokonane na odstawie wyników omiarów z odaniem inormacji, jak zostały one rzerowadzone (sosób obliczeń, użyte do tego celu wzory, rogramy it.); - wykresy obrazujące badane w doświadczeniu zależności emiryczne zachodzące omiędzy interesującymi nas wielkościami metrologicznymi; - wyniki ostateczne, łącznie z analizą błędów (nieewności); - krótkie omówienie i rzedyskutowanie wyników omiarów; - wykaz użytej aaratury, z odaniem cech umożliwiających identyikację oszczególnych rzyrządów oraz wływu ich właściwości metrologicznych na dokładność otrzymywanych wyników. W zależności od secyikacji danego doświadczenia oszczególne części srawozdania mogą być mniej lub więcej rozbudowane. 9

30 4.. Przedstawianie wyników omiarów Tabele Wyniki omiarów owinny być zaisywane natychmiast o dokonaniu odczytu. Wyników tych nie wolno w żadnym wyadku w jakikolwiek sosób rzeliczać w amięci rzed ich zaisaniem, aby uniknąć omyłek. Kolejność czynności owinny być nastęująca: odczyt zais srawdzenie odczytu. Wyniki omiarów, o ile tylko jest to możliwe, owinny być notowane w ostaci tabelarycznej. Jest to najbardziej zwarta i jasna orma zaisu. Każda kolumna (lub wiersz) w tabeli owinny być oznaczone symbolem wielkości, której wartości one zawierają, symbolem jednostki, w której te wartości są odawane oraz numerem orządkowym. Jednostki, w których odawane są wyniki omiarów, owinny być tak dobierane, aby liczby, które wartości tych wyników rerezentują, zawierały się w rzedziale od, do. Można to zawsze osiągnąć dobierając odowiednie wielokrotności (odwielokrotności) jednostek układu SI. Wykresy Wykresy są jednym z najbardziej eektywnych sosobów rzedstawiania wyników omiarów. możliwiają one znacznie szybszą ercecję wyników niż tabele, szybkie wykrywanie tendencji wystęujących w wynikach długich serii omiarowych oraz łatwe orównywanie badanych rzez nas zależności z zależnościami teoretycznymi. Każdy wykres owinien osiadać ois słowny lub tytuł (czego dany wykres dotyczy), odowiednio oisane i wyskalowane osie wsółrzędnych oraz zaznaczone wsółrzędne unktów omiarowych, na odstawie których została wyznaczona krzywa wykresu []. Poszczególne wykresy są wykonywane na oddzielnych arkuszach aieru z naniesioną odowiednio siatką: liniowo-liniową, logarytmiczno-liniową lub liniowo-logarytmiczną. Najczęściej stosowana jest siatka liniowo-liniowa (n. aier milimetrowy), umożliwiająca wykreślne rzedstawianie raktycznie dowolnych zależności. Istotną rolę rzy sorządzaniu wykresu odgrywa zastosowana na osiach wsółrzędnych odziałka. Przy jej wyborze należy rzede wszystkim zaewnić dobrą czytelność wykresu oraz równomierne rozłożenie unktów omiarowych, rzez które rzechodzi wykreślana krzywa, na całej owierzchni omiędzy oisanymi osiami wsółrzędnych. Punkty te nie owinny być zgruowane na jednej części tej owierzchni, n. w obliżu oczątku układu wsółrzędnych. Najwygodniejsze jest stosowanie odziałek, w których działka odstawowa, n. cm, odowiada,, 5 lub jednostkom mierzonej wielkości (głównym lub wielokrotnym). Wybór jednostek wielkości metrologicznych, które rerezentują oszczególne osie wykresu, owinien być tak dokonany, aby ich wartości wyrażały się liczbami od, do. Osie wykresu owinny być ostrzałkowane i oisane symbolami rerezentowanych rzez nie wielkości oraz ich jednostek. Niekiedy należy na wykresie zaznaczyć stoień dokładności zrealizowanych omiarów. żywamy do tego celu oziomych i ionowych odcinków rzecinających się wzajemnie symetrycznie w unkcie o wsółrzędnych będących wartościami liczbowymi ojedynczego omiaru. Długości odcinków są równe odwójnej wartości modułu granicznego błędu bezwzględnego (nieewności bezwzględnej) danej wielkości (rys. 4.) [], [6]. Należy rzy tym amiętać, że rzy wyborze odziałek zakresu na obu osiach (rzędnych i odciętych) należy uwzględnić dokładność, z jaką wykonujemy omiary. Każdy wykres owinien być w zasadzie tak skonstruowany, aby błąd ewentualnego odczytu danych z tego wykresu był rzynajmniej dwukrotnie mniejszy od błędów rzedstawionych rzez ten wykres omiarów. 3

31 y[ y] nieewność wielkości y nieewność wielkości Rys. 4.. Przykłady oznaczania na wykresach nieewności (błędów) w oszczególnych unktach omiarowych [] W rzeważającej większości rzyadków nie wolno łączyć oszczególnych unktów omiarowych naniesionych na wykres sorządzanej zależności krzywą łamaną. Możemy tak uczynić jedynie wówczas, gdy rzedstawiona zależność ma znaczenie ormalne, a nie izyczne (n. wykres krzywej orawek miernika). We wszystkich ozostałych rzyadkach należy krzywą wykresu orowadzić omiędzy unktami omiarowymi jako krzywą ciągłą, sełniającą kryterium najmniejszej sumy kwadratów. W raktyce oznacza to takie orowadzenie krzywej omiędzy unktami omiarowymi, aby były one rozłożone symetrycznie (te same ilości równo odległych unków) o obu jej stronach Niedokładność, błąd i nieewność omiaru Pomiar jest zawsze oeracją niedokładną, tzn. wartość zmierzona $ jest tylko estymatą (rzybliżeniem) wartości rawdziwej (rzeczywistej) o mierzonej wielkości. W celu jakościowego scharakteryzowania omiaru wrowadzono [5] ojęcie dokładności omiaru jako stonia zgodności wyniku omiaru z wartością rzeczywistą wielkości mierzonej. W literaturze metrologicznej używane jest również określenie rzeciwstawne niedokładność (im dokładniejszy omiar, tym mniejsza jest jego niedokładność). W [], [4] odano rzedziałową interretację niedokładności wyniku omiaru, która traktuje wynik nie jako unkt na osi liczbowej dany rzez znane ˆ, lecz jako rzedział ( ˆ ) X wokół ˆ, zwany rzedziałem nieewności wyniku omiaru, w którym leży nieznana wartość rawdziwa o. O nieznanej wartości o mówi się, że jest określona z dokładnością do rzedziału nieewności. Przedział nieewności wyniku omiaru nie jest określony jednoznacznie, gdyż każdy rzedział obejmujący rzedział uznany już za rzedział nieewności jest także rzedziałem nieewności. Miarą niedokładności omiaru jest najmniejszy możliwy do wyznaczenia rzedział nieewności wyniku omiaru. Przedział nieewności wyniku omiaru określa się najczęściej jako rzedział symetryczny odając estymatę ˆ i graniczny błąd omiaru Δ X ( ˆ ) [ ˆ Δ ˆ, ˆ + Δ ˆ ] ma ma ˆ ma (4.) Rozróżnia się dwa tyy modeli niedokładności omiaru: model deterministyczny i losowy. 3

32 Model deterministyczny niedokładności omiaru zakłada, że rawdziwa wartość o jest nieznana, ale wiadomo o niej, że leży wewnątrz rzedziału nieewności o X ( ˆ ) (4.) Model deterministyczny niedokładności zakłada, że hiotetyczne owtarzanie omiaru w takich samych warunkach, czyli owtarzanie oeracji wyznaczania estymaty ˆ i błędu granicznego Δ, daje zawsze takie same ich wartości. ˆ ma Błąd graniczny wyznaczany jest na odstawie danych technicznych narzędzia omiarowego stosowanego w omiarze (n. klasy narzędzia), zawartych w jego instrukcji obsługi, świadectwie legalizacyjnym it. Przykłady wyznaczania błędów granicznych w rzyadkach omiarów bezośrednich i ośrednich odane są n. w [8], [], [6]. Model losowy niedokładności omiaru zakłada, że hiotetyczne owtarzanie omiaru rowadzi do randomizacji estymaty ˆ, (staje się ona zmienną losową) co ociąga za sobą (na ogół) randomizację błędu granicznego Δ. Przedział nieewności ( ˆ ) ˆ ma X staje się rzedziałem losowym (jego granice są zmiennymi losowymi). amiast deterministycznej zależności (4.) model losowy rowadzi do oszacowania rawdoodobieństwa Pr w ostaci: o Pr X ( ˆ ) (4.3) gdzie jest oziomem uności rzedziału nieewności wyniku omiaru. Model ten wynika z zalecanego obecnie [4] wyrażania nieewności omiaru za omocą nieewności standardowej u ( ˆ ) i nieewności rozszerzonej ( ˆ ). Nieewność standardowa u ( ˆ ) jest odchyleniem standardowym σ ( ˆ ) lub estymatą odchylenia standardowego s ( ˆ ) randomizowanej estymaty ˆ. Przedział nieewności wyrażony za omocą nieewności ˆ ma ostać rozszerzonej ( ) ( ˆ ) [ ˆ ( ˆ ), ˆ ( ˆ )] X + (4.4) a nieewność rozszerzona i standardowa są związane zależnością ( ˆ ) k u( ˆ ) (4.5) gdzie k jest wsółczynnikiem rozszerzenia o wartości zależnej od rzyjętego oziomu uności i kształtu rozkładu gęstości rawdoodobieństwa randomizowanej estymaty ˆ. wykle rzyjmuje się tyowe wartości wsółczynnika rozszerzenia k lub k 3 i rzyisuje im odowiednio oziomy uności,95 lub,99 (dla rozkładu Gaussa). W rzewodniku [4] rozróżnia się dwie metody obliczania nieewności: metodę tyu, olegającą na obliczaniu nieewności na odstawie analizy statystycznej serii wyników ojedynczych omiarów owtarzanych w tych samych warunkach. Jeśli oszczególne wyniki w takiej serii wynoszą ˆ, ˆ,..., ˆ n, to: 3

33 u ˆ (4.6) n ( ) ( n ) n ( ˆ j ˆ ) j gdzie n ˆ ˆ j jest średnią arytmetyczną wyników. n j metodę tyu B, olegającą na obliczaniu nieewności metodami innymi niż analiza statystyczna serii omiarów, zwykle na odstawie danych ariorycznych o stosowanych narzędziach omiarowych (n. na odstawie ich błędów granicznych, błędów odstawowych, klas it.). Odowiednio do metody obliczania, rozróżnia się dwa rodzaje nieewności:. nieewność standardową ( ˆ ). nieewność standardową ( ˆ ) u, obliczoną metodą tyu, u B, obliczoną metodą tyu B. Nieewności te składają się na nieewność estymaty ˆ, rzy czym sumowaniu odlegają kwadraty nieewności, zgodnie z zależnością u ( ˆ ) u ( ˆ ) + u ( ˆ ) (4.7) B Podział nieewności na dwie składowe, obliczane różnymi metodami ma najczęściej raktyczne znaczenie w rzyadku omiaru ośredniego, w którym wartość wielkości mierzonej jest obliczana z równania omiaru. Równanie to wynika z teoretycznej analizy związków zachodzących omiędzy wielkością y, a mierzonymi bezośrednio wielkościami,,..., k, na odstawie wartości których wyznaczana jest wartość estymaty ŷ zgodnie z unkcją ( ˆ,ˆ ),...,ˆ k (4.8) ŷ Na odstawie równania omiaru tworzy się rawo roagacji nieewności, będące robabilistycznym odowiednikiem klasycznego rawa rzenoszenia błędów. W rzyadku wyznaczania nieewności bezwzględnej ( ŷ), rzy założeniu, że wielkości,,...,k nie są ze sobą skorelowane, ma ono ostać k ( ŷ) ( ˆ ) i y i i ˆ,ˆ,... ˆ k (4.9) Nieewność względna rel ( ŷ) wynosi wówczas rel ( ŷ) ( ŷ) ŷ k i y i ˆ ( ˆ ) rel i,ˆ,...ˆ k ˆ i ŷ (4.) 33

34 gdzie ( ˆ ) ( ˆ ) i rel i jest względną nieewnością rozszerzoną wartości i ˆ i ˆ uzyskanej w bezośrednim omiarze i-tej wielkości i. W rzyadkach, gdy liczba wielkości,,...,k jest niewielka oraz wyznaczona dla każdej z nich nieewność tyu B jest równa błędowi granicznemu, zamiast nieewności (4.9) wyznacza się graniczny błąd bezwzględny wartości ŷ z zależności k y Δ ma ŷ Δma ˆ i (4.) i i ˆ,ˆ,... ˆ k Ten sosób wyznaczania błędu granicznego Δ ma ŷ nazywany w [4] metodą najgorszego rzyadku, zakłada esymistycznie, że wszystkie błędy estymat wartości wielkości,,..., k rzyjmują wartości skrajne, równe ich błędom granicznym. Metoda najgorszego rzyadku daje oszacowanie zawyżone, ale ewne. Dla błędu granicznego obliczonego tą metodą można rzyjąć oziom uności. Błąd graniczny względny δ ma ŷ wynosi w tym rzyadku k Δma ŷ y ˆ i δ ma ŷ δ ma ˆ i (4.) ŷ i i ˆ,ˆ,...ˆ k ŷ gdzie δ ˆ jest względnym błędem granicznym wartości ma i ˆ i uzyskanej w bezośrednim omiarze i-tej wielkości i. Jeśli wartości Δ ˆ oraz ma i δ ˆ ma i wystęujące we wzorach (4.) i (4.) traktować jako nieewności tyu B, to wyznaczone na odstawie tych wzorów wartości Δ i δ ŷ są nazywane nieewnościami granicznymi, odowiednio bezwzględną i względną. Wynik omiaru jest wówczas zaisywany jako: ( δ ŷ) ŷ ma y ŷ ± Δ ŷ ŷ + (4.3) ma ma Przykłady obliczania nieewności metodami i B można znaleźć n. w [8] i [], a błędów granicznych dla różnych metod omiarowych w [6]. nalogicznie jak w rzyadku nieewności, można wyróżnić dwie składowe błędu omiaru [4]: ma składową rzyadkową, wynikającą z nierzewidywalnych (stochastycznych) czasowych i rzestrzennych zmian wielkości wływających (oddziaływań rzyadkowych); składową systematyczną, wynikającą z rozoznanego działania wielkości wływających na wynik omiaru (oddziaływań systematycznych). Jeśli skutek takiego oddziaływania może być określony ilościowo (co do wartości i znaku) i jest on znaczny w orównaniu z wymaganą dokładnością omiaru, to aby jego wływ skomensować, koryguje się wynik omiaru orzez wrowadzenie addytywnie orawki lub multilikatywnie wsółczynnika orawkowego. 34

35 W starszych oracowaniach błędy systematyczne były różnicowane na właściwe i niewłaściwe. Pierwsze z nich, owodowane n. metodą omiarową, wływem temeratury, wilgotności, ola magnetycznego it. na narzędzia omiarowe, mogą być wyznaczone co do wartości i znaku, gdyż można w ich rzyadku utworzyć różnicę o Δ ˆ (4.4) w której wartość ˆ uzyskano w wyniku omiaru, a wartość o daje się wyznaczyć n. teoretycznie rzez analizę zjawiska owodującego błąd systematyczny właściwy. możliwia to wyeliminowanie takiego błędu z wyniku omiaru orzez wrowadzenie odowiedniej orawki o Δ ˆ (4.5) dzięki czemu uzyskujemy o ˆ + (4.6) Drugie z tych błędów, wynikające n. z klas narzędzi omiarowych, mogą być wyznaczone jedynie co do wartości bezwzględnych a więc umożliwiają jedynie określenie rzedziału nieewności wyniku. Są to więc graniczne, bezwzględne błędy omiaru. Przewodnik [4] rzywiązuje dużą wagę do rozróżniania terminów błąd i nieewność odkreślając że nie są one synonimami. Rozróżnienie to jest istotne, gdyż zgodnie z [5] błąd omiaru jest to różnica między wynikiem omiaru (wartością zmierzoną) a wartością rawdziwą wielkości mierzonej, natomiast nieewność omiaru jest to arametr, związany z wynikiem omiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można rzyisać wielkości mierzonej. godnie z tymi deinicjami termin błąd może być stosowany jedynie w rzyadku błędu systematycznego właściwego (n. błąd metody, błąd temeraturowy, błąd nieliniowości it.). Pojęciem równoważnym nieewności rozszerzonej jest natomiast błąd graniczny. Przymiotnik graniczny może być ominięty, jeśli z kontekstu wynika jednoznacznie, że chodzi właśnie o taki błąd. Mimo rowadzonych od wielu lat na szczeblu międzynarodowym rac [5], [4], wyznaczanie i wyrażanie nieewności wyników omiarów nadal stwarza wiele roblemów. W raktyce laboratoryjnej i rzemysłowej, a także w literaturze termin nieewność nadal stosowany bywa często w znaczeniu błędu omiaru lub odwrotnie [], co może stwarzać roblemy z orawną interretacją wystęujących tam ojęć. Tak jest n. niekiedy w rzyadku instrukcji obsługi rzyrządów omiarowych [9], z których należy uzyskać inormacje o sosobie zdeiniowania i obliczania nieewności lub błędu omiaru wykonywanego danym rzyrządem. 35

36 4.4. Przykłady Przykład Bezwzględny oziom naięcia u zmierzono n-krotnie cyrowym miernikiem oziomu z czterocyrowym wyświetlaczem, uzyskując rzy niezmienionych warunkach omiaru nastęujące wyniki n u db [ ] Ile wynosi orawna wartość oziomu i jej nieewność rozszerzona jeśli w instrukcji technicznej tego miernika odano jego błąd odstawowy równy ±(.5% wartości zmierzonej + LSD), gdzie LSD (ang. Least Signiicant Digit) oznacza najmniej znaczącą cyrę wyniku na danym zakresie. Ponieważ n > więc można rzyjąć, że rozkład wartości u jest rozkładem normalnym (Gaussowskim) o arametrach u. 88 db, σ u. 43 db, a więc nieewność σ u tyu wynosi u σ u. 3 db. n Błąd odstawowy (graniczny) rzyrządu jest równy Δ ma db Przyjmując, że w rzedziale nieewność tyu B wyniesie u Δ ma B. 3 db 3 Nieewność standardowa wyniku ± Δma rozkład wartości jest jednostajny (równomierny), u u + u B. 37 db Ponieważ komozycja rozkładu normalnego i jednostajnego ma rozkład zbliżony do normalnego, więc do obliczenia nieewności rozszerzonej wyniku można rzyjąć wsółczynnik rozszerzenia k 3, czyli 3u. 37 db. Wynik końcowy, z uwzględnieniem nieewności rozszerzonej, wynosi u (. 88 ±. 37)dB Przykład W rzedstawionym układzie omiarowym wskazania rzyrządów wyniosły: I I I. 5, mv, 8mV. Wiedząc, że długość kabla l 5 m ± 5m, nieewność omiaru rądów wynosiła ±.5%, a nieewność omiaru naięć ±.%, wy- 36

37 znaczyć odległość l miejsca uszkodzenia od miejsca omiaru oraz graniczną nieewność względną [% ] δ. l ) l R l V l l l R z W ) l R l V l l l R z W R I l l r j R l l gdzie I ( l l ) rj r j - jednostkowa rezystancja żyły kabla l l l ( l l ) l l l l Stąd 8 l l 5 m Korzystając z rawa rzenoszenia nieewności 37

38 δ l l l l δ l l + l δ l + l l δ otrzymujemy δ δ l + l δ ( δ + δ ) δ + % + 8. %. % l 8 czyli Δ l δ l. 8. 8m m, a więc l l ( ± )m Przykład 3 Bezwzględny oziom naięcia u wyznaczono mierząc za omocą szerokoasmowego woltomierza wartość skuteczną naięcia. jakim bezwzględnym błędem granicznym Δ gr wyznaczono wartość oziomu, jeśli nieewność omiaru nacięcia δ u wyniosła ± %? u lg,.6 V Δ gr u u Δ + u Δ Ponieważ wartość naięcia odniesienia może być obliczona z dowolnie dużą dokładnością, więc Δ, czyli Δ lg e Δ lg e δ u 8.686δ u gr u 9 db 38

39 5. Ćwiczenia laboratoryjne 5.. Ćwiczenie T Charakterystyki teletransmisyjnego zestawu omiarowego Program ćwiczenia:. Wyznaczanie błędów częstotliwościowych generatora.. Wyznaczanie zawartości harmonicznych w sygnale generatora. 3. Srawdzanie błędów dzielnika naięciowego w mierniku oziomu. 4. Wyznaczanie charakterystyki selektywności miernika oziomu. 5. Interretacja wskazań oziomu wyjściowego generatora omiarowego. akres wymaganych wiadomości Metody generacji analogowych sygnałów okresowych, zasada budowy i działania generatora dudnieniowego sygnałów sinusoidalnych, szerokoasmowego i selektywnego miernika oziomu oraz tłumika dekadowego; odstawowe arametry charakteryzujące te rzyrządy. Literatura: [3], [5], [9], [], [5], [7] Instrukcja wykonania ćwiczenia d.. Wyznaczanie błędów częstotliwościowych generatora Celem tych omiarów jest określenie dokładności realizowanych nastaw częstotliwości sygnału wyjściowego generatora, za omocą jego układów regulacji (regulator główny i recyzer z naniesionymi odziałkami). Pomiary należy wykonać w układzie rzedstawionym na rysunku 5... Generator dudnieniowy 6Ω Cyrowy miernik częstotliwości Rys Schemat układu do omiaru błędów częstotliwościowych generatora - włączyć generator i częstotliwościomierz do sieci (nagrzewać około 5 minut), - ołączyć układ omiarowy wg schematu rzedstawionego na rysunku 5.., - wykalibrować wstęnie generator (uzyskać zero dudnień regulując okrętłem oisanym Hz ), (or. rys. 5..5) 39

40 - ustawić unkt racy układu; wybrać odowiedni odzakres częstotliwości generatora (4 6 khz) i wartość oziomu naięcia wyjściowego równą N. Wartość oziomu naięcia wyjściowego ustawia się zgodnie z zależnością: + (5..) n w gdzie: n - odzakres wybierany skokowo co N (w tym rzyadku ustawiony w ozycji N), w - wskazanie wbudowanego w generator miernika oziomu, regulowane łynnie (w tym rzyadku wskazanie miernika oziomu owinno być równe N), - ustawić wartość imedancji wyjściowej generatora 6Ω, - dołączyć rezystancję obciążenia o wartości 6Ω (atrz rysunek 5..), - nastawiać kolejne częstotliwości na głównym regulatorze generatora (rzy recyzerze ustawionym na zero) i odczytywać wskazania miernika częstotliwości, w które należy traktować jako wartości orawne częstotliwości wyjściowej generatora (omiary wykonać dla częstotliwości: 5 khz, khz, khz i dalej co khz, aż do końca zakresu). - nastawiać kolejne częstotliwości na recyzerze (rzy regulatorze głównym ustawionym na zero) i odczytywać wskazania miernika częstotliwości (omiary w wykonać dla częstotliwości: 3 Hz, 4Hz, 5Hz i dalej co 5 Hz, aż do końca zakresu). W trakcie tego omiaru należy zwrócić uwagę na konieczność zmiany odzakresu częstotliwości (.3 5 khz) oraz imedancji wyjściowej odowiedniej dla nowego odzakresu. - wyniki zestawić zgodnie z tabelą 5.., dla każdego omiaru obliczając błąd względny zgodnie z zależnością: ( + ) w δ % (5..) w Tabela 5... [ khz] khz [ ] w [ khz] δ [% ] - wykreślić charakterystyki ( ) δ rzy δ rzy. - na wykresach nanieść dodatkowo wartości maksymalnie douszczalne (tolerancje) dla danego generatora, które wynoszą odowiednio: dla zakresu dla zakresu oraz ( ) (4 6 khz) δ (. 5% wn ± 5Hz) (.3 5 khz) δ (. 3% wn Hz) ± waga: Należy uwzględnić akt, że tolerancje częstotliwości generatorów odawane są w ostaci dwuskładnikowej. Składnik rocentowy w owyższych zależnościach odnosi się do wartości nastawionej - wn. 4

41 d.. Wyznaczanie zawartości harmonicznych w sygnale generatora Generator dudnieniowy Selektywny miernik oziomu Rys Schemat układu do omiaru zawartości harmonicznych w sygnale generatora. - włączyć selektywny miernik oziomu (nagrzewać około 5 minut), - ołączyć układ omiarowy wg schematu rzedstawionego na rysunku 5.., - nastawić częstotliwość generatora równą khz ( khz, Hz ), - nastawić oziom wyjściowy generatora na wartość równą + N, - wybrać imedancję wyjściową generatora 75Ω, - wybrać imedancję wejściową selektywnego miernika oziomu 75Ω, - wykalibrować selektywny miernik oziomu, - ustawić miernik oziomu w tryb omiaru selektywnego, nastawić odzakres oziomu (dla selektywnego trybu racy) na wartość równą + N, - dostroić miernik oziomu do częstotliwości ierwszej harmonicznej generatora ( khz ) i odczytać wartość oziomu tej harmonicznej, - dostrajać się do kolejnych harmonicznych i odczytywać wartości ich oziomów (omiary wykonywać doóki wartość oziomu nie sadnie oniżej 7N ) - omiary wykonać dla wszystkich kombinacji arametrów zestawionych w tabeli 5.., Tabela 5.. Nr kombinacji w [ N] [ N] [ Ω ] [ Ω ] wyniki uzyskane dla każdej kombinacji arametrów zestawić w ormie tabelarycznej, - wykreślić widmo amlitudowe sygnału, dla każdej kombinacji arametrów, odając na osi rzędnych wartości wsółczynników harmonicznych h n wyrażone w % (wsółczynnik n-tej harmonicznej można określić na odstawie zależności hn e( n )[% ], w której - wartość oziomu ierwszej harmonicznej), - orównać wyniki dla wszystkich zrealizowanych kombinacji arametrów i wyciągnąć wnioski dotyczące wływu wartości oziomu wyjściowego generatora oraz imedancji obciążenia na widmo amlitudowe sygnału wyjściowego generatora. 4

42 d. 3. Srawdzanie błędów dzielnika naięciowego w mierniku oziomu - zestawić układ omiarowy zgodnie ze schematem rzedstawionym na rysunku 5..3, - wykalibrować generator i selektywny miernik oziomu, - ustawić częstotliwość sygnału wyjściowego generatora na wartość khz, - okrętła tłumika wzorcowego ustawić w ozycji, - ustawić imedancję wyjściową generatora na wartość 75Ω i imedancję wejściową miernika oziomu na wartość 75Ω, - ustawić oziom wyjściowy generatora + N ( n + N, w N ), - ustawić odzakres oziomu miernika n + N, - doregulować częstotliwość za omocą regulatora (recyzer) w generatorze tak, aby uzyskać maksymalne wychylenie wskaźnika w mierniku oziomu, - jeśli miernik (rzy okrętłach tłumika ustawionych na ) nie wskazuje wartości w, należy doregulować oziom wyjściowy generatora za omocą okrętła regulacji łynnej, tak aby uzyskać takie wskazanie, - nastawiać kolejno wartości tłumienności t tłumika wzorcowego co N, dobierając każdorazowo taki odzakres w mierniku oziomu, aby wartość oziomu w rzez niego wskazana była bliska wartości t (wskazanie bliskie zera), - zakładając, że błędy tłumika wzorcowego są do ominięcia, wyznaczyć błędy dzielnika w mierniku oziomu wg wzoru w [ N] Δ (5..3) - wyniki zestawić w tabeli, ocenić jakość dzielnika wejściowego w mierniku oziomu w zależności od wybranego odzakresu. Generator dudnieniowy Synchr. Tłumik wzorcowy Synchr. Selektywny miernik oziomu Rys Schemat układu omiarowego do srawdzania błędów dzielnika naięciowego w mierniku oziomu. d. 4. Wyznaczanie charakterystyki selektywności miernika oziomu. - zestawić układ omiarowy wg schematu rzedstawionego na rysunku 5..4, (generator z miernikiem oziomu ołączony symetrycznie, generator z miernikiem częstotliwości ołączony symetrycznie lub niesymetrycznie, w zależności od rodzaju wejścia miernika częstotliwości), - rzerowadzić kalibrację generatora i selektywnego miernika oziomu, 4

43 - ustawić na tyle, na ile to możliwe, częstotliwość sygnału wyjściowego generatora regulatorem tak, aby wskazania miernika częstotliwości w Hz ; regulator (recyzer) owinien być ustawiony w okolicy Hz, - ustawić oziom wyjściowy generatora N ( n N, w N ), - ustawić odzakres miernika oziomu n N i dostroić selektywny miernik oziomu do częstotliwości wejściowej, - doregulować w generatorze wartość w tak, aby wskazanie miernika w (jeśli jest to konieczne), - zmieniać częstotliwość generatora za omocą recyzera, ustalając kolejne wartości częstotliwości wg wskazań częstotliwościomierza. Kolejne wartości częstotliwości owinny być wybierane zgodnie z zależnością ± Δ, gdzie Δ, 4, 6, 8,,, 4,, 5, 3, 35, 4, 45, 5, 75, Hz, - dla każdej nastawionej częstotliwości należy zmierzyć wartość oziomu n + w nie zmieniając stanu dostrojenia selektywnego miernika oziomu; wartość oziomu notować tylko dla tych częstotliwości, dla których 8N, - wyniki zestawić w tabeli, - wykonać wykres zależności mierzonego oziomu od rzyrostu częstotliwości ( ( Δ )), - na odstawie uzyskanych wyników ocenić właściwości iltra selektywnego wbudowanego w miernik oziomu (określić asmo n. trzydecybelowe, wsółczynnik rostokątności iltra deiniowany jako stosunek asma trzydecybelowego do asma dwudziestodecybelowego, dobroć iltra). Generator Miernik oziomu Miernik częstotliwości Rys Schemat układu omiarowego do wyznaczania charakterystyki selektywności miernika oziomu. d. 5. Interretacja wskazań oziomu wyjściowego generatora omiarowego. - zestawić układ omiarowy wg schematu rzedstawionego na rysunku 5.., - ustawić częstotliwość generatora khz, a oziom wyjściowy na wartość N ( n N, w N ), - ustawić miernik oziomu w tryb racy szerokoasmowej, - ustawiać kolejno odane w tabeli 5..3 kombinacje wartości imedancji wewnętrznej generatora i imedancji wejściowej miernika oziomu, - o nastawieniu wartości imedancji wg ierwszej kombinacji, ustawić w mierniku oziomu odzakres n N oraz wskazanie w N za omocą regulatora kalibracji I miernika (jeśli to konieczne), 43

44 - dla wszystkich kombinacji dokonać omiaru oziomu, kontrolując każdorazowo, czy wskazanie w N. a każdym razem należy tak dobierać odzakres n w mierniku oziomu, aby wskazanie miernika w mieściło się w rzedziale N, - znając nastawione wartości imedancji w układzie, wartość oziomu wyjściowego generatora oraz zasady budowy generatorów dudnieniowych, oliczyć teoretyczne wartości oziomu jakie owinien okazywać miernik i orównać je z wartościami zmierzonymi. Tabela 5..3 Nr kombinacji Imedancja [ Ω ] Imedancja [ Ω ] Stosowane narzędzia omiarowe - Generator - Miernik oziomu - Miernik częstotliwości - Tłumik - Tłumik Rys Schemat blokowy generatora dudnieniowego irmy Siemens, ty Rel 3W 9i 44

45 5.. Ćwiczenie T Badanie właściwości sygnału imulsowego Program ćwiczenia:. Pomiar wartości skutecznej, oziomu i wsółczynnika zawartości harmonicznych sygnału imulsowego o regulowanych arametrach.. Wyznaczanie widma amlitudowego sygnału imulsowego a) za omocą selektywnego miernika oziomu, b) z wykorzystaniem rocesora DSP. 3. Obserwacja zmian arametrów sygnału imulsowego o rzejściu rzez iltr dolnoasmowy oraz wyznaczanie mocy względnej. akres wymaganych wiadomości Metody generacji sygnałów imulsowych, odstawowe arametry i charakterystyki widmowe sygnału imulsowego, zasada działania i budowa miernika oziomu, soometru, miernika zniekształceń nieliniowych oraz częstotliwościomierza cyrowego. Przetwarzanie /C i C/. astosowania FFT w rocedurach omiarowych. Literatura: [], [3], [9], [], [3], [], [3], [5], [7], [8] Instrukcja wykonania ćwiczenia d.. Pomiar wartości skutecznej, oziomu i wsółczynnika zawartości harmonicznych sygnału imulsowego o regulowanych arametrach Generator 5Ω Oscylosko Psoometr Miernik zniekształceń nieliniowych Częstotliwościomierz cyrowy Rys Schemat układu do obserwacji i omiaru arametrów sygnału imulsowego. - załączyć generator imulsów i rzyrządy omiarowe (nagrzewać ok. 5 minut), - zaoznać się z instrukcjami obsługi generatora imulsów i rzyrządów omiarowych, - zestawić układ omiarowy zgodnie ze schematem na rysunku 5.., - zmierzyć wartość skuteczną, oziom oraz wsółczynnik zawartości harmonicznych rzy zmianach arametrów (częstotliwość, amlituda, wsółczynnik wyełnienia) sygnału, 45

46 dobieranych analogicznie jak to obrazuje tabela 5... (wykonać łącznie około 6 omiarów każdy rzy innych arametrach sygnału), Tabela 5... Częstotliwość [Hz] ok. ok. mlituda [V] Kształt sygnału rostokątny traezowy symetr. trójkątny symetr. rostokątny traezowy symetr. trójkątny symetr. Wsółczynnik wyełnienia, 5,, 5, 4, 5,, 5, 4 waga: wsółczynnik wyełnienia zdeiniowany wg (3.3) równy jest wartości wsółczynnika ξ w tabeli uzyskane wyniki zanotować w tabeli, - wyznaczyć analitycznie wartości skuteczne i wartości wsółczynników zawartości harmonicznych zmierzonych sygnałów oraz orównać te wartości z wartościami uzyskanymi na drodze omiarowej. d.. Wyznaczanie widma amlitudowego sygnału imulsowego. a) za omocą selektywnego miernika oziomu - załączyć miernik oziomu (nagrzewać ok. minut), - zaoznać się z instrukcją obsługi miernika oziomu oraz rzerowadzić jego kalibrację, - ołączyć układ omiarowy zgodnie z rysunkiem 5.., - nastawić nastęujące arametry generowanego sygnału: kształt: rostokątny lub trójkątny, amlituda:.5 3 V, częstotliwość: khz (T.5 ms), wsółczynnik wyełnienia: jedna z wartości 3, 4, /5, - zmierzyć miernikiem selektywnym oziomy wartości skutecznych kolejnych harmonicznych (harmonicznej odstawowej i ok. 5 wyższych harmonicznych), - korzystając z wyników omiarów obliczyć amlitudy kolejnych harmonicznych, - wyznaczyć analitycznie amlitudy oszczególnych harmonicznych, stosując wzory analizy ourierowskiej, - wyniki omiarów i obliczeń zestawić w tabeli, - wykreślić widmo amlitudowe harmonicznych badanego sygnału, - orównać wyniki otrzymane omiarowo i analitycznie, 46

47 Generator 5Ω Oscylosko Selektywny miernik oziomu Częstotliwościomierz cyrowy Rys. 5.. Schemat układu omiarowego do wyznaczania widma sygnału imulsowego za omocą selektywnego miernika oziomu. b) z wykorzystaniem rocesora DSP - zestawić układ omiarowy wg schematu z rysunku 5..3 i włączyć naięcie zasilające, KOMPTER IBM PC/T INTERFEJS MONITOR ds wy OSCYLOSKOP m SŁCHWKI CD-ROM PROCESOR DSP ds we GENERTOR Sygnały wejściowe:. generator. naęd CD Sygnały wyjściowe: oscylosko, słuchawki (głośniki), monitor Rys Schemat układu omiarowego do wyznaczania widma sygnału imulsowego za omocą rocesora DSP. Sygnał z generatora (rzebieg sinusoidalny, trójkątny lub rostokątny) jest rzetwarzany w karcie z rocesorem sygnałowym (rzetwornik /C, iltracja cyrowa iltrem o zarogramowanych arametrach, rzetwornik C/) i może być wizualizowany na ekranie oscyloskou w dziedzinie czasu lub na monitorze komutera w dziedzinie częstotliwości (widmo amlitudowe). Wszystkie otrzebne w ćwiczeniu rogramy uruchamia się oraz modyikuje z oziomu akietu MTLB. W celu uruchomienia akietu należy wybrać katalog c:\student\cwicz6, odać komendę matlab i wcisnąć klawisz Enter. - o uruchomieniu akietu MTLB, wybrać odowiedni rogram 47

48 !ds_wewy sygnał wejściowy odawany jest na wyjście bez iltracji (kanał R i L),!ds_i sygnał wejściowy o iltracji odawany jest na wyjście (tylko kanał R),!ds_wi moduł widma częstotliwościowego sygnału wejściowego (tylko kanał R) wyświetlany jest na monitorze,!ds_iwi moduł widma częstotliwościowego sygnału wejściowego o jego iltracji (tylko kanał R) wyświetlany jest na monitorze - zmieniając arametry (częstotliwość, amlituda, wsółczynnik wyełnienia) sygnału zaobserwować ich wływ na jego widmo, - używając rogramu!ds_wi dla sygnału rostokątnego i trójkątnego o częstotliwości khz dobrać tak amlitudę sygnału, aby amlituda ierwszej harmonicznej na monitorze była równa. i zanotować wartości amlitud kolejnych harmonicznych,,... 3, - wyznaczyć analitycznie dla mierzonych sygnałów, korzystając z analizy ourierowskiej, wartości stosunków, 3,... i orównać je z analogicznymi wartościami uzyskanymi odczas omiarów, - wyniki zestawić w tabeli, - używając rogramu!ds_iwi zaobserwować związek omiędzy arametrami realizowanego cyrowo rzez rocesor DSP iltru i arametrami mierzonego sygnału wejściowego a widmem sygnału wyjściowego. d. 3. Obserwacja zmian arametrów sygnału imulsowego o rzejściu rzez iltr dolnorzeustowy oraz wyznaczanie mocy względnej - zestawić układ omiarowy wg schematu z rysunku 5..4, - nastawić nastęujące arametry sygnału: kształt: rostokątny, amlituda:.5 3 V, częstotliwość: khz (T.5 ms), - zaobserwować na ekranie oscyloskou wływ częstotliwości granicznej iltru na kształt imulsu (dla dwóch wartości wsółczynnika wyełnienia: n. / i /5), - naszkicować kształt rzebiegu na wyjściu iltru u u() t dla dwóch wybranych częstotliwości granicznych iltru (wsółczynnik wyełnienia sygnału równy n. / lub /3), - nastawić wsółczynnik wyełnienia równy n. /5, - wyznaczyć moc względną P wzgl (rakcję), rążków widma zawartych w rzedziałach częstotliwości gi (i,,3...), odczytując wskazania i soometru dla częstotliwości granicznej iltru gi wynoszącej odowiednio g. 5kHz g, g3,..., g, korzystając z zależności (5..) gdy nie uwzględnia się składowej stałej w sygnale lub z zależności (5..) gdy składowa ta jest uwzględniana Pi i P wzgl (5..) P + Pwzgl (5..) + i 48

49 - wyznaczyć analitycznie określoną wyżej moc względną, - orównać wyniki otrzymane omiarowo i analitycznie. Generator 55Ω Filtr dolnorzeustowy Oscylosko R we 6Ω Psoometr Częstotliwościomierz cyrowy Rys kład do obserwacji zmian kształtu sygnału imulsowego owodowanych tłumieniem górnej części jego widma wagi: - w trakcie omiarów i obliczeń należy uwzględnić obecność lub nieobecność składowej stałej w mierzonym sygnale i jej wływ na wskazania stosowanych rzyrządów, - w omiarach rzerowadzonych za omocą soometru należy zwrócić uwagę na wybór właściwego gniazda wejściowego rzyrządu i jego imedancję wejściową, - wszystkie układy omiarowe należy montować doziemnie asymetrycznie. Stosowane narzędzia omiarowe - Generator imulsów - Miernik zniekształceń nieliniowych - Psoometr - Oscylosko - Selektywny miernik oziomu - Częstotliwościomierz cyrowy - Filtr dolnorzeustowy - Generator sygnałów okresowych - Rezystory 55Ω, 5Ω - Komuter IBM PC/T - Karta z rocesorem sygnałowym Motorola DSP 56 49

50 5.3. Ćwiczenie 3T Pomiary charakterystyk tłumieniowych i azowych czwórników Program ćwiczenia:. Wyznaczanie częstotliwościowej charakterystyki tłumienności skutecznej iltru dolnorzeustowego metodą orównawczą.. Wyznaczanie częstotliwościowej charakterystyki rzesuwności skutecznej iltru dolnorzeustowego. 3. Wyznaczanie częstotliwościowej charakterystyki oóźności gruowej iltru dolnorzeustowego metodą rzyrostową. 4. Wyznaczanie częstotliwościowej charakterystyki tłumienności skutecznej iltrów górnorzeustowego i środkoworzeustowego metodą wobulacyjną. akres wymaganych wiadomości Podstawowe arametry czwórników, właściwości czwórników niezniekształcajacych, deinicje tłumienności i wzmocności, metody omiaru częstotliwościowych charakterystyk tłumieniowych i azowych czwórnika, zasada działania i budowa rzyrządów (miernik oziomu, oziomosko) oraz obiektów (iltry, tłumiki) używanych w ćwiczeniu, metody omiaru rzesunięcia azowego. Literatura: [3], [4], [9], [], [6], [5], [7] Instrukcja wykonania ćwiczenia d.. Wyznaczanie częstotliwościowej charakterystyki tłumienności skutecznej iltru dolnorzeustowego metodą orównawczą - załączyć miernik oziomu i generator (nagrzewać ok. 5 minut), - zaoznać się z instrukcją obsługi generatora sygnału sinusoidalnego i miernika oziomu, - ołączyć układ omiarowy wg schematu rzedstawionego na rysunku 5.3., - nastawić częstotliwość graniczną iltru równą 8.35 lub 4. khz (zakres lub ), - rzerowadzić kalibrację miernika oziomu, - nastawić wartość naięcia wyjściowego generatora na 4 5 V, - nastawiać kolejno wartości częstotliwości sygnału wyjściowego generatora, n. dla zakresu mogą to być częstotliwości: ; 3; 6; 8; 8.5; 8.7; 8.9; 9; 9.; 9.; 9.5; 9.8; 9.9; ; ;.5; ; 3; 4; 5; 6, 7, 8, 9, [khz], dokonując dla każdej z nich omiaru tłumienności skutecznej iltru, zgodnie z zależnością s b S N + ln a N (5.3.) gdzie - tłumienność nastawiona dekadami tłumika wzorcowego [ ] N 5Ω. a b N, 5

51 - zagęścić unkty omiarowe w aśmie częstotliwości określającym obszar zaorowy iltru, w celu wyznaczenia lokalnych ekstremów charakterystyki tłumienności iltru w tym obszarze OT a Tłumik wzorcowy niesymetryczny L L N P Generator Wy Szerokoasmowy miernik oziomu a 5Ω Filtr badany (niesymetr.) b 5Ω X Przełącznik Rys Schemat układu omiarowego do wyznaczania charakterystyki tłumienności skutecznej iltru. Dla każdej z nastawionych częstotliwości należy: - dorowadzić wskazania miernika oziomu do wartości z rzedziału: - N N za omocą rzełącznika odzakresów (w ozycji X rzełącznika P), - rzełącznik P ustawić w ozycji N i uzyskać tę samą wartość wskazań miernika oziomu orzez regulację dekadami tłumika, - odczytać wartość tłumienności N nastawionej na dekadach tłumika, - wyniki omiarów zestawić w tabeli. Na odstawie uzyskanych wyników omiarów wykreślić częstotliwościową charakterystykę tłumienności skutecznej iltru S ( ). Wyznaczyć górną częstotliwość graniczną iltru i minimalną tłumienność w aśmie zaorowym oraz orównać te wartości z danymi katalogowymi iltru. d.. Wyznaczanie częstotliwościowej charakterystyki rzesuwności skutecznej iltru dolnorzeustowego - ołączyć układ omiarowy zgodnie ze schematem rzedstawionym na rysunku 5.3., - nastawić wartość naięcia wyjściowego generatora równą 4 5 V, - włączyć azomierz i srawdzić dla kilku częstotliwości (n..; ; ; 4; 6; 8; [khz]) czy nie wrowadza on błędu azowego. Srawdzenie olega na odaniu na oba wejścia azomierza tego samego sygnału; w tym stanie wskazania azomierza owinny być równe zero. Jeśli są one różne od zera, to wskazane wartości należy wrowadzić w ostaci orawek do wyników uzyskiwanych w dalszych omiarach rzesuwności, 5

52 - dokonać omiaru rzesuwności skutecznej B iltru dla co najmniej kilkunastu wartości częstotliwości sygnału z generatora, n. dla zakresu iltru mogą to być częstotliwości:.3;.5; ; 3; 4; 6; 7.; 8; 8.5; 9; 9.7.; ;.3 [khz], - wyniki omiarów zestawić w tabeli, - wykreślić charakterystykę rzesuwności skutecznej w unkcji częstotliwości B ( ). Wyznaczyć górną częstotliwość graniczną iltru wg kryterium liniowości tej charakterystyki. a Generator 5Ω Filtr badany (niesymetr.) b 5Ω ϕ Fazomierz cyrowy Rys Schemat układu omiarowego do wyznaczania charakterystyki rzesuwności skutecznej iltru d. 3. Wyznaczanie częstotliwościowej charakterystyki oóźności gruowej iltru dolnorzeustowego Dysonując wyznaczoną w. 3. charakterystyką B ( ) oóźności gruowej badanego iltru τ ( ) g 3, narysować charakterystykę, korzystając z zależności τ g db dω π db d ΔB π Δ [] s (5.3.) Jeśli rzesuwność B mierzona jest w stoniach, to ΔB τ g [] s (5.3.3) 36 Δ Charakterystykę ( ) wartości wagi: τ g 3 sorządzić dla dwóch różnych wartości Δ. Ocenić wływ Δ na jakość uzyskanej charakterystyki. - w generatorze dekadowym PW-6 odczas regulacji częstotliwości nie wolno nastawiać wartości "" równocześnie na okrętłach wszystkich dekad, - odczas wyznaczania charakterystyki rzesuwności skutecznej B ( ) iltru należy uważnie obserwować tendencje zmian wartości kąta rzesunięcia azowego w celu orawnego określenia wartości rzesunięcia azowego dla kątów większych od 36, - zarówno iltr badany jak i tłumik wzorcowy włączone są w układach omiarowych asymetrycznie, co wymaga wykorzystania właściwych gniazd wejściowych i wyjściowych (or. rys i 5.3.4). 5

53 Rys roszczony schemat iltru dolnorzeustowego irmy RFT, ty St 7 (okazano ogniwa LC dla jednego odzakresu asma rzenoszenia) Ω a OT a IN 3Ω L L IN Ω b 3Ω With or without ter minal resistors OT b Rys roszczony schemat tłumika irmy Ericsson, ty YB-3. d. 4. Wyznaczanie częstotliwościowej charakterystyki tłumienności skutecznej iltrów górnorzeustowego i środkoworzeustowego metodą wobulacyjną Generator wobulowany Badany iltr Poziomosko Sterowanie odchylaniem ( synchronizacja) oziomym Rys Wobuloskoowe badanie charakterystyki tłumieniowej iltru (wobulacja elektroniczna). 53

54 - włączyć generator wobulowany i oziomosko (nagrzewać około 5 min.), - zaoznać się z instrukcją obsługi generatora wobulowanego i oziomoskou, - zestawić układ omiarowy według rysunku 5.3.5, - wykalibrować generator i oziomosko, - nastawić wartości imedancji wyjściowej generatora i imedancji wejściowej oziomoskou równe imedancji alowej badanego iltru, - wybrać wygodną dla rzerowadzenia omiaru wartość oziomu u (n. db), - nastawić w generatorze górną i dolną G sygnału generatora D granicę rzestrajanej częstotliwości oraz zakres częstotliwości w oziomoskoie, - wybrać, odowiednią do zakresu badanego asma, częstotliwość wobulacji, - obserwować na oziomoskoie charakterystykę oziomu wyjściowego u unkcji częstotliwości u 4 ( ) dla kilku częstotliwości granicznych iltru, - na odstawie charakterystyki ( ) u 4 iltru w, zaobserwowanej dla jednej częstotliwości granicznej w warunkach doasowania ( a b ), sorządzić charakterystykę, korzystając z zależności S 5 ( ) b u u + lg u u [ db] (5.3.4) S a - nastawiać wartości imedancji wyjściowej generatora i imedancji wejściowej oziomoskou różne od imedancji w stanie doasowania, - zaobserwować i zinterretować wływ niedoasowania imedancyjnego na arametry charakterystyki tłumieniowej, Stosowane narzędzia omiarowe - Generator dekadowy RC - Szerokoasmowy miernik oziomu - Fazomierz cyrowy - Tłumik wzorcowy - Filtr dolnorzeustowy - Przełącznik do omiarów orównawczych - Rezystory 5 Ω - Filtr górnorzeustowy - Filtr środkoworzeustowy RC (4 lub 5 ogniw) - Generator wobulowany - Poziomosko 54

55 5.4. Ćwiczenie 4T Lokalizacja miejsc uszkodzeń w torach rzewodowych Program ćwiczenia. Określenie rodzaju uszkodzenia.. Wyznaczenie miejsca zwarcia: a) metodą techniczną, b) metodą mostkową z jedną żyłą omocniczą (metoda ętli Murraya), c) metodą mostkową z dwiema żyłami omocniczymi (metoda Heinzelmanna). 3. Wyznaczenie miejsca rzerwy: a) metodą techniczną, b) metodą mostkową Gotta, c) metodą mostkową Nernsta, d) rzy użyciu mostka serwisowego (ty E-34). 4. Wyznaczenie miejsca uszkodzenia w kablu wsółosiowym metodą relektometryczną. 5. wagi końcowe. akres wymaganych wiadomości Ogólne inormacje o budowie i elektrycznych właściwościach kabli (rezystancje, ojemności, indukcyjności cząstkowe, stratność dielektryczna, układy zastęcze, roagacja ali elektromagnetycznej w kablu). Rodzaje i klasyikacja uszkodzeń oraz metod omiarowych. najomość schematów elektrycznych i właściwości metrologicznych układów omiarowych służących do lokalizacji wstęnej uszkodzeń rostych (metody stacyjne). ałożenia, rzy których oszczególne metody omiarowe mogą być stosowane. asada metody relektometrycznej i jej zastosowania do omiaru długości kabla, odległości miejsca uszkodzenia i określenia rodzaju uszkodzenia. Literatura: [3], [7], [9], [], [], [6], [7] Instrukcja wykonania ćwiczenia d. Określenie rodzaju uszkodzenia Badaniu oddawane są dwa kable ekranowane (jeden czterożyłowy, drugi dwużyłowy), w których wystęują jedynie uszkodzenia roste. Mogą więc wystąić nastęujące rzyadki: rzebicie izolacji jednej żyły do ekranu, rzebicie izolacji między dwiema żyłami, rzerwa w jednej żyle, rzerwa w ekranie. Określenie rodzaju uszkodzenia nastęuje w wyniku logicznej analizy serii omiarów rezystancji izolacji między żyłami kabla oraz względem ekranu, jak również ciągłości żył rzerowadzanych megaomierzem induktorowym o jednej stronie kabla. Na drugim końcu można jedynie dokonywać ołączeń omocniczych omiędzy żyłami kabla. Oba kable mają oznaczone oczątki (P), końce (K) i ekran (E) oraz onumerowane żyły. Wyniki omiarów rezystancji zanotować w tabeli

56 Tabela 5.4. Pomiar rezystancji na oczątku kabla Kabel I Kabel II Koniec kabla Koniec kabla Rozwarty warty Rozwarty warty R R 3 R 4 R E R 3 R 4 R E R 34 d. Wyznaczenie miejsca zwarcia a) metoda techniczna Rys Schemat układu omiarowego do wyznaczania miejsca zwarcia metodą techniczną: a) omiar rezystancji odcinka l, b) omiar rezystancji odcinka l l, c) omiar rezystancji całej żyły. 5 V (n. KP6); R rezystor suwakowy 5 Ω / 3 ; multimetr V56 na zakresie rądowym m, bezwzględny błąd omiaru ±(,5% wartości mierzonej +,5% zakresu); V multimetr V56 na zakresie naięciowym V, bezwzględny błąd omiaru ±(,% wartości mierzonej +,5% zakresu) Dla układów a), b) i c) rzedstawionych na rysunku 5.4. obowiązują zależności: a R I, R I, R I (5.4.) a b l b c l c Przyjmując oznaczenia: I a I a b b, c c, Rl ρ l (5.4.) I I S b c 56

57 otrzymuje się zależności l l, l l l (5.4.3) a ' c ' b ' c umożliwiające określenie miejsca zwarcia od oczątku (l ) lub końca (l l ) kabla. Trzeci omiar (c) sełnia rolę kontrolną, gdyż rzy ojedynczym zwarciu owinno zachodzić +. Wyniki omiarów i obliczeń zestawić w tabeli c a b Tabela 5.4. a [V] I a [m] δ a [%] Ia δ [%] b [V] I b [m] δ b [%] Ib δ [%] c [V] I c [V] δ c [%] Ic δ [%] l [m] l l [m] δ l [%] l l δ [%] Nieewności (błędy graniczne) omiaru wyznacza się z rawa rzenoszenia błędów, stosując go do wzorów (5.4.) i (5.4.3). b) metoda mostkowa z jedną żyłą omocniczą (metoda ętli Murraya) Rys Schemat układu do wyznaczania miejsca zwarcia metodą mostkową Murraya: 5 V (n. KP6); R dekada kω, Ω, kl.,5; R dekada kω, Ω; kl.,5; EWR - elektroniczny wskaźnik stanu równowagi; multimetr V56 na zakresie m Wartości rezystorów R i R należy wstęnie tak dobrać, aby uzyskać możliwie dużą czułość mostka, nie rzekraczając równocześnie douszczalnych wartości rądu oszczególnych 57

58 dekad. Mogą to być n. wartości od kilkuset omów do kilku kiloomów. Do kontroli wartości rądu obieranego rzez mostek służy ameromierz w rzekątnej zasilania. warunku równowagi mostka wynika zależność R l l + (5.4.4) R R na odstawie której można wyznaczyć odległość miejsca uszkodzenia od oczątku kabla. Powtarzając omiar na końcu kabla można wyznaczyć odległość l l. Graniczny, względny błąd omiaru odległości l, wyznaczony metodą różniczki zuełnej, zastosowaną do wzoru (5.4.4) wynosi: ( δ δ ) R (5.4.5) δ l δ l + R + R + R c) metoda mostkowa z dwiema żyłami omocniczymi (metoda Heinzelmanna) R Rys Schemat układu do wyznaczania miejsca zwarcia metodą mostkową Heinzelmanna: 5 V (n. KP6); R dekada kω, Ω, kl.,5; R dekada kω, Ω, kl.,5; EWR - elektroniczny wskaźnik stanu równowagi; multimetr V56 na zakresie m Wartości rezystorów R i R dobiera się wstęnie w ten sam sosób co w mostku Murraya, w rzedziale od kilkuset omów do kilku kiloomów. warunków równowagi mostka, dla ołożeń a i b rzełącznika P (rys ), wynika zależność umożliwiająca wyznaczenie odległości miejsca uszkodzenia od oczątku kabla l R R + R a b b l (5.4.6) Rb R a + Ra nalogiczna zależność umożliwia określenie odległości l l o wykonaniu omiarów od końca kabla. ależność (5.4.6) uraszcza się, jeśli omiar wykonany jest tak, aby R a R b R. Wyznaczony dla takiego rzyadku, metodą różniczki zuełnej, graniczny, względny błąd omiaru odległości l wynosi 58

59 δ R R ( R a R b ) R δ R ( R + R )( R + R ) a b l δ l + δ R + δ R + (5.4.7) a b R a + R R b + R a b d 3. Wyznaczenie miejsca rzerwy a) metoda techniczna Rys Schemat układu do wyznaczania miejsca rzerwy metodą techniczną: G generator sygnału sinusoidalnego (n. G43); multimetr V56, bezwzględny błąd omiaru ±(,5% wartości mierzonej +,% zakresu); V multimetr V56, zakres V, bezwzględny błąd omiaru ±(,5% wartości mierzonej +,% zakresu) Podczas omiaru częstotliwość generatora i zakres ameromierza należy dobrać tak, aby uzyskana wartość rądu zawierała trzy cyry znaczące. Nie należy rzekraczać częstotliwości khz. Odległość miejsca rzerwy od oczątku kabla wynosi gdzie l I a b b l l (5.4.8) I b a a I a b b (5.4.9) I b Przerowadzając w tym samym układzie (rys ) drugi omiar od rzeciwległej strony kabla można wyznaczyć odległość l l. Wyniki omiarów i obliczeń należy zestawić w tabeli analogicznej jak tabela Błędy graniczne omiaru wyznacza się z rawa rzenoszenia błędów, stosując go do wzorów (5.4.8) i (5.4.9). b) metoda mostkowa Gotta Przed rozoczęciem równoważenia mostka (rys ) nastawić wstęnie rezystory R i R na wartości rzędu od kilkuset omów do kilku kiloomów. Wartość naięcia zasilania oraz czułość wskaźnika równowagi należy tak dobrać, aby dochodzenie do stanu równowagi mostka wymagało użycia co najmniej trzech stoni każdej z dekad R i R. lgorytm równoważenia mostka Gotta jest analogiczny jak dla mostka Wiena, który oisany jest n. w [3] oraz w skrycie [6]. Jeśli odczas równoważenia mostka, rzy dochodzeniu do stanu równowagi, ojawiają się trudności związane z wływem zakłóceń i asożytniczych ojemności rozroszonych, należy zaekranować ramiona i rzekątne mostka. Jako stan równowagi należy wówczas rzyjąć stan, w którym naięcie równowagi, obserwowane za omocą oscyloskou, 59

60 uzyskuje minimalną amlitudę rzy równoczesnym zaniku harmonicznej odstawowej o częstotliwości równej częstotliwości naięcia zasilającego. Rys Schemat układu do wyznaczania miejsca rzerwy metodą mostkową Gotta. G generator sygnału sinusoidalnego (n. z wyjściem transormatorowym, 8 Hz ±%, amlituda regulowana -5-3 V); R dekada kω, Ω, kl.,5; R dekada kω, Ω, kl.,5; W wskaźnik równowagi (n. oscylosko z wejściem symetrycznym) o regulowanej czułości naięciowej. Odległość miejsca uszkodzenia od oczątku kabla wyznacza się ze wzoru R l l R + R (5.4.) a jej błąd graniczny względny ze wzoru ( δ δ ) R (5.4.) δ l δ l + R + R + R R b) metoda mostkowa Nernsta lokalizowanie miejsca rzerwy za omocą mostka Nernsta (rys ) wymaga rzerowadzenia dwóch omiarów na oczątku kabla i na jego końcu k. Jeśli w obu omiarach wartości elementów R i C 3 ozostają takie same, to odległość miejsca rzerwy od oczątku kabla jest dana zależnością R l l (5.4.) R + R k Graniczny, względny błąd omiaru wynosi w tym rzyadku ( δ R R ) R δ + k l δ l + δ (5.4.3) k R + Rk 6

61 Rys Schemat układu do wyznaczania miejsca rzerwy metodą mostkową Nernsta. G generator sygnału sinusoidalnego (n. z wyjściem transormatorowym, 8 Hz ±%, amlituda regulowana -5-3 V); R rezystor wzorcowy kω, kl.,; R dekada kω Ω, kl.,5; R 3 dekada kω Ω, kl.,5; C kondensator wzorcowy, μf, kl.,; W wskaźnik równowagi (n. oscylosko z wejściem symetrycznym) o regulowanej czułości naięciowej. d) rzy użyciu ółautomatycznego mostka RLC (ty E-34) Wyznaczenie odległości miejsca rzerwy w kablu olega w tym rzyadku na omiarze: ojemności omiędzy ekranem a jednym z odcinków uszkodzonej żyły oraz omiędzy ekranem a nieuszkodzoną żyłą kabla (w rzyadku istnienia zdrowej żyły), ojemności omiędzy ekranem a każdym z odcinków uszkodzonej żyły, (tj. wykonanie omiaru ojemności uszkodzonej żyły od oczątku i końca kabla w odniesieniu do ekranu). Każdy z tych omiarów ozwala na orawne określenie odległości miejsca rzerwy, rzy założeniu jednorodności żył kabla, identyczności żył, oraz wystąienia tylko jednej rzerwy w żyle. Mostek E-34 umożliwia omiar ojemności w szeregowym i równoległym układzie zastęczym oraz omiar wsółczynnika strat tgδ (D) zarówno rzy ręcznym jak i automatycznym równoważeniu składowej czynnej. W rzyadku omiaru kabla o dobrym stanie izolacji (mała wartość D w rzedziale,) należy wybrać wariant z szeregowym schematem zastęczym. Mostek osiada wewnętrzny generator sygnału sinusoidalnego o częstotliwości khz ±% i wartości V ±%. Na zakresach 7 (od, F do, μf) błąd graniczny omiaru ojemności wynosi ±(,% wartości odczytanej + d), gdzie d oznacza najmniej znaczącą cyrę na okrętłach równoważenia mostka dla danego zakresu. Widok łyty czołowej mostka z elementami regulacyjnymi rzedstawiono na rysunku

62 Rys Płyta czołowa mostka E-34. Wskaźnik równowagi mostka. Dla omiarów R, C, L wskazówka wskaźnika wychyla się w rawo lub w lewo od zera w zależności od tego czy mierzona wartość jest większa, czy mniejsza od ustawionej na rzełączniku zakresów i rzełącznikach regulacyjnych. Dla omiarów C s, C, L s, L wskazówka wskaźnika wychyla się tylko w rawo od zera mostek jest zrównoważony rzy minimalnym wychyleniu wskazówki.. Przełącznik zakresów. Na zakresie nr mierzona jest minimalna wartość oorności i indukcyjności, a maksymalna wartość ojemności. 3. Dekadowe rzełączniki równoważenia mostka. 4. Przecinki dziesiętne sterowane rzez rzełączniki unkcji i zakresów. 5. Wyświetlacz jednostek sterowany rzez rzełączniki unkcji i zakresów. 6. Pokrętło recyzyjnego równoważenia D i Q dla omiarów C s, C, L s, L. stawienie kalibrowane znajduje się w lewej skrajnej ozycji. 7. Pokrętło zgrubnego równoważenia D i Q dla omiarów C s, C, L s, L. Prawidłowy odczyt ze skali rzy ustawieniu okrętła 6 w ozycji cal.. Odczyt ze skali lub B zgodnie z tabelą Tabela Q D L s L C s C B B 8. acisk omiarowy L. 9. acisk omiarowy H ołączony z wejściem wzmacniacza. Może on również służyć do odłączenia zewnętrznego detektora selektywnego;. Gniazdo masy.. Przełącznik unkcji służy do wybrania rodzaju omiaru.. Przełącznik ero R. Przy wciśniętym klawiszu zerowanie mostka rzed omiarem rezystancji. Przy wyciśniętym klawiszu omiar rezystancji. 3. Potencjometr do ustawiania wskazówki miernika na zero. Regulację rzerowadzać rzy wciśniętym klawiszu ero R. 4. Wyłącznik sieciowy i regulacja czułości mostka. 6

63 Pomiary mostkiem E-34 Czynności wstęne. Połączyć rzyrząd z siecią za omocą rzewodu sieciowego.. stawić zero mechaniczne na wskaźniku równowagi. 3. Włączyć zasilanie. 4. stawić rzełącznik et.-int.gen. umieszczony z tyłu rzyrządu w odowiedniej ozycji. 5. Podłączyć mierzony element do zacisków H i L. 6. Przełącznikiem unkcji wybrać odowiedni rodzaj omiaru. Odczyt nastaw na dekadach Każda dekada osiada cyr od do. nak X zastosowano dla cyry w celu uniknięcia błędnego odczytu. Poniżej odano rzykłady interretacji wyników w rzyadku użycia ołożenia X 987X XX 99 98X6 996 XXX Półautomatyczny omiar ojemności (C ). Przełącznik unkcji ustawić na omiar C.. Przełącznik et.-int.gen. ustawić w ozycji int.. 3. Podłączyć mierzony element do zacisków H i L tak, aby największa ojemność rozroszenia do masy odłączona była do zacisku L. 4. W rzyadku gdy nie jest znany właściwy odzakres omiarowy zaleca się nastęujący tryb ostęowania: dekady ustawić w ozycji ; rzełącznik zakresów ustawić na zakres ; jeżeli wskazówka jest wychylona w lewo od zera, to zakres nr jest właściwym zakresem omiarowym; jeżeli wskazówka jest wychylona w rawo od zera, to należy rzełączać kolejno zakresy, aż do zakresu, na którym wskazówka znajdzie się z lewej strony zera lub ozostawić na zakresie nr 7 w rzyadku braku zmiany ołożenia wskazówki; na wybranym zakresie równoważyć mostek dekadami, aż wskazówka znajdzie się najbliżej zera. waga: Po każdej zmianie zakresu należy odczekać ok. 3 sekundy w celu ustalenia się wartości wskazania. Ręczny omiar C, C s i D. Przełącznik unkcji ustawić na C lub C s w zależności od wartości wsółczynnika D. Jeżeli wartość D nie jest znana, ustawić omiar C s.. Przełącznik et.-int.gen. ustawić w ozycji int.. 3. Podłączyć badany element tak, aby największa ojemność rozroszenia do masy wystęowała omiędzy zaciskiem L a obudową. 4. stawić oba otencjometry D i Q w ołożeniu środkowym. 63

64 5. stawić dekady na wartość stawić okrętło czułości mostka tak, aby wychylenie wskazówki miernika wyniosło ok. 3 dz w rawo od zera. 7. Obrócić rzełącznik zakresów na minimalne wskazania miernika. 8. Kręcąc na zmianę najierw dekadami, a nastęnie okrętłami D, Q zrównoważyć mostek. W trakcie równoważenia stoniowo zwiększać czułość mostka. 9. Jeżeli stratność kondensatora jest zbyt duża, aby możliwe było zrównoważenie mostka rzy omiarze C s, wykonać omiar C.. Odczyt D jest możliwy bezośrednio ze skali okrętła DQ coarse jeśli okrętło ine ustawione jest w lewym skrajnym ołożeniu (oz. cal. ). Dla C s odczyt D ze skali, dla C odczyt D ze skali B. d 4. Wyznaczanie miejsca uszkodzenia w kablu wsółosiowym metodą relektometryczną Metoda relektometryczna (imulsowa, alowa) wykorzystuje zjawisko odbicia wystęujące odczas roagacji ali elektromagnetycznej w linii długiej. Gdy ala naięciowa biegnąca wzdłuż linii o imedancji alowej naotyka na swej drodze nieciągłość owodującą zmianę imedancji na, wówczas część jej ulega odbiciu w ostaci ali o wartości q (5.4.4) gdzie q + (5.4.5) nazywa się wsółczynnikiem odbicia ali. Ponieważ każdy ty uszkodzenia (zwarcie, rzerwa, rzerwa z równoczesnym ogorszeniem stanu izolacji) owoduje zmianę imedancji alowej linii (jej wzrost lub zmniejszenie) więc mierząc (obserwując) alę odbitą można określić rodzaj uszkodzenia. Równocześnie, znając rędkość v rozchodzenia się ali w kablu oraz mierząc czas t omiędzy wyemitowaniem ali a owrotem ali odbitej, można określić odległość miejsca uszkodzenia od tej strony kabla, o której zainstalowany jest układ omiarowy, na odstawie zależności l v t (5.4.6) kład omiarowy (or. rys ) zawiera generator imulsów zasilających badany kabel oraz wysecjalizowany oscylosko, na ekranie którego można obserwować imulsy nadawane i odbite oraz mierzyć czasy omiędzy nimi. Metoda ta umożliwia lokalizację nawet kilku uszkodzeń, które nastąiły w różnych miejscach kabla. Prędkość v zależy od rzenikalności elektrycznej względnej, czyli od rodzaju izolacji kabla, która nie jest stała w czasie, a zmienia się w zależności od temeratury, stonia zestarzenia, zawilgocenia, co owoduje że nawet w rzyadku jednego tyu kabla rędkość ta może ulegać zmianie odczas eksloatacji nawet o kilka rocent [], co znacznie ogarsza dokładność omiaru. by rzynajmniej częściowo zmniejszyć wływ tego zjawiska stosuje się skalowanie układu omiarowego za omocą odcinka kabla, tego samego co badany, o znanej długości. możliwia to wyznaczenie wsółczynnika skrócenia k dla danego kabla na odstawie zależności 64

65 l w k, 3 tw gdzie: l w długość wzorcowego odcinka kabla [m], t w czas omiędzy imulsem nadanym a odbitym od końca kabla [ns]. (5.4.7) Po wyznaczeniu wsółczynnika k można rzerowadzać omiar odległości uszkodzenia l, korzystając z zależności, 3t k l (5.4.8) gdzie t jest czasem, który ułynął omiędzy imulsem nadanym a odbitym od miejsca uszkodzenia. Jeśli lokalizacja miejsca uszkodzenia wykonywana jest za omocą oscyloskou, w którym odczas kalibracji i odczas omiaru nastawiono tą samą wartość stałej C t generatora odstawy czasu, to na odstawie (5.4.7) i (5.4.8) otrzymujemy l t L lw lw (5.4.9) tw Lw gdzie L w i L są odległościami zmierzonymi na ekranie oscyloskou omiędzy imulsem nadanym a imulsem odbitym odczas kalibracji (L w ) i odczas lokalizacji uszkodzenia (L ). ależność (5.4.9) może być również zastosowana w celu omiaru długości kabli w rzyadku gdy wykorzystujemy odbicie imulsu od ich końców. Imulsy te łatwo zlokalizować na ekranie oscyloskou, gdyż zwieranie i rozwieranie żyły i ekranu (lub odowiednich ar żył) na końcu kabla owoduje zmianę azy imulsu odbitego od tego miejsca o π. Schemat układu do lokalizacji uszkodzenia kabla metodą relektometryczną rzedstawia rysunek Rys Schemat układu do lokalizacji miejsca uszkodzenia w kablu wsółosiowym metodą relektometryczną. G generator imulsów, R rozgałęźnik (rozdzielacz), O oscylosko, K badany kabel, S synchronizacja. Generator wąskich imulsów o krótkim czasie trwania wysyła ze stałą częstotliwością imulsy sondujące w uszkodzoną żyłę kabla. Jednocześnie część imulsu sondującego jest 65

66 kierowana rzez rozgałęźnik do toru Y oscyloskou. Imuls sondujący biegnie w żyle kabla i odbija się kolejno w miejscach, w których wystęują zmiany imedancji alowej. Ponieważ łytki odchylania oziomego są zasilane z generatora odstawy czasu, który został wyzwolony wcześniej imulsem synchronizującym, więc na ekranie owstaje obraz imulsu sondującego i wszystkich imulsów odbitych, docierających kolejno na wejście Y oscyloskou. Obraz taki, nazywany relektogramem, rzedstawiono na rysunku Rys Przykład relektogramu: imuls sondujący, imuls odbity od uszkodzenia, 3 imuls odbity od końca kabla (L, L k odległości na ekranie oscyloskou; t, t k odowiadające im czasy omiędzy imulsami; l, l k odowiadające im długości kabla) Przerowadzenie omiaru. Generator imulsów zasilić naięciem 5 V z zasilacza KP6.. Rozdzielacz zamontować w gnieździe wejściowym toru Y oscyloskou. 3. Wyjście synchronizacji generatora imulsów ołączyć z wejściem zewnętrznej synchronizacji oscyloskou. 4. Wyjście imulsów omiarowych generatora imulsów ołączyć z jednym z wejść rozdzielacza. 5. Do drugiego wejścia rozdzielacza ołączyć odcinek kabla wsółosiowego o znanej długości (n. l w m ). 6. Dobrać czułość oscyloskou oraz wartość odstawy czasu (sugerowana wartość, μs/div + rozciąg odstawy czasu) tak, aby otrzymać na ekranie obraz imulsu omiarowego i imulsu odbitego od końca kabla. wrócić uwagę na relacje azowe imulsów nadanego i odbitego w zależności od tego, czy kabel jest na końcu zwarty czy rozwarty. 7. Wyznaczyć wartość czasu rzelotu imulsu omiarowego na jednometrowym odcinku kabla. 8. amienić kabel na inny, o nieznanej długości, uzyskać obraz na oscyloskoie jak orzednio i wyznaczyć długość kabla. 9. amienić kabel na inny, zawierający uszkodzenia, uzyskać obraz na oscyloskoie jak orzednio i wyznaczyć odległość miejsca uszkodzenia oraz długość kabla. d 5. wagi końcowe Przystęując do wykonania ćwiczenia należy tak zalanować czas realizacji oszczególnych unktów, aby wykonać omiary dla różnych tyów uszkodzeń (zwarcie, rzerwa) stosując dla każdego tyu uszkodzenia inną metodę omiarową tak, aby wykonać łącznie cztery, ięć omiarów. Wyniki omiarów i wykonanych obliczeń zestawić w tabeli

67 Tabela Rodzaj uszkodzenia l [m] l l [m] l [m] δ l [%] δ l l [%] δ l [%] astosowana metoda omiarowa Stosowane narzędzia omiarowe - Multimetr cyrowy - Generator sygnałów - asilacz stabilizowany - Mostek ółautomatyczny RLC - Oscylosko - Generator imulsów nanosekundowych; - Elektroniczny wskaźnik stanu równowagi mostka; - Megaomomierz induktorowy MΩ, magnetoelektryczny ilorazowy, z V; - Rezystor nastawny Ω ±5%; - Rezystor stały kω, kl.,; - Rezystor dekadowy, Ω Ω, kl.,5; - Rezystor dekadowy, kω Ω, kl.,5; - Kondensator dekadowy, μf, μf, kl.,; Elektroniczny wskaźnik stanu równowagi mostka Naięcie wyjściowe z mostków rądu stałego odawane jest na elektroniczny wskaźnik, zawierający: iltr dolnorzeustowy tłumiący zakłócenia w.cz., wzmacniacz naięcia stałego o wzmocnieniu regulowanym skokowo z mnożnikiem n (n ), linijkowy wyświetlacz diodowy, rzyrząd wskazówkowy z zerem na środku odziałki oraz zasilacz sieciowy. Gniazda wejściowe wskaźnika łączone są z układem omiarowym za omocą ekranowanych rzewodów koncentrycznych. acisk masa musi być ołączony z jednym z unktów zasilania mostka. Naięcie między masą a zaciskami wejściowymi nie owinno rzekraczać V. W celu ograniczenia wływu zakłóceń, należy metalowe obudowy elementów tworzących układ omiarowy (n. rezystorów dekadowych) ołączyć z obudową wskaźnika (zacisk ekran ). Gdy naięcie wejściowe wskaźnika jest mniejsze od 5 µv, rzyrząd wskazówkowy okazuje zero, w linijce diodowej zaala się dioda zielona, a gasną diody czerwone (ewentualnie mogą słabo świecić te z nich, które rzylegają do diody zielonej, symetrycznie o obu jej stronach). W miarę wzrostu naięcia wejściowego wskaźnika wychylenie wskazówki w rzyrządzie zwiększa się, gaśnie dioda zielona, a zaala się coraz więcej diod czerwonych ołożonych o lewej lub rawej stronie diody zielonej, co ozwala określić biegunowość tego naięcia. Widok łyty czołowej wskaźnika rzedstawiono na rysunku Wskaźnik osiada gniazdo wyjściowe BNC, z którego można obierać wzmocnione naięcie wejściowe, n. w celu jego rejestracji. 67

68 Rys Widok łyty czołowej wskaźnika równowagi mostka tensometrycznego: -wyjście wzmocnionego sygnału nierównowagi (gniazdo BNC), -linijkowy wyświetlacz LED, 3-regulator czułości wskaźnika, 4-rzyrząd wskazówkowy, 5-gniazdo sieciowe 3V/5Hz, 6-sygnalizacja zasilania, 7-wyłącznik sieciowy, 8-zacisk ekranu, 9-zaciski wejściowe (gniazda BNC), -zacisk masy 68

69 5.5. Ćwiczenie 5T Wyznaczanie arametrów alowych iltru Program ćwiczenia. Pomiar charakterystyki częstotliwościowej imedancji wejściowej iltru w stanie rozwarcia wyjścia o.. Pomiar charakterystyki częstotliwościowej imedancji wejściowej iltru w stanie zwarcia wyjścia z. 3. Pomiar charakterystyki częstotliwościowej imedancji wyjściowej iltru w stanie rozwarcia wejścia o. 4. Pomiar charakterystyki częstotliwościowej imedancji wyjściowej iltru w stanie zwarcia wejścia z. 5. Wyznaczanie charakterystyki częstotliwościowej imedancji alowej ierwotnej iltru. 6. Wyznaczanie charakterystyki częstotliwościowej imedancji alowej wtórnej iltru. 7. Wyznaczanie charakterystyki częstotliwościowej tamowności alowej iltru Γ. akres wymaganych wiadomości Pojęcia imedancji i admitancji dwójników, odstawowe wiadomości z teorii czwórników, a w szczególności iltrów, mostkowe metody omiarów imedancji: rodzaje mostków, znajomość ich budowy i zasad równoważenia, zależności, wg których wyznaczane są arametry imedancji mierzonej mostkiem. Literatura: [3], [4], [9], [6], [7] Instrukcja wykonania ćwiczenia Do omiarów imedancji stosowany jest w ćwiczeniu mostek transormatorowy w układzie Grűtzmachera, umożliwiający omiar modułu imedancji w zakresie Ω.MΩ oraz jej o kąta azowego ϕ w zakresie 7. Mostek osiada własny generator sinusoidalnego naięcia o częstotliwości regulowanej w zakresie Hz khz, umożliwiający zasilanie mierzonej imedancji rądem regulowanym w rzedziale.3m m, odzielonym na osiem odzakresów. Wartość naięcia wewnętrznego generatora regulowana jest w sosób skokowy (CORSE) i ciągły (FINE) w zakresie 8V. Sygnał omiarowy rzed odaniem na wskaźnik mostka odlega wzmocnieniu we wzmacniaczu szerokoasmowym (łaska charakterystyka wzmocności w całym zakresie częstotliwości - FLT) lub selektywnym (dla częstotliwości Hz, khz, khz ). W omiarach obiektów liniowych, w dużym zakresie częstotliwości, należy stosować wzmacniacz szerokoasmowy. Mierzony obiekt może być uziemiony do masy, ekranu wewnętrznego lub być włączony symetrycznie. Przy omiarach imedancji nieuziemionych zalecane jest uziemienie ekranu wewnętrznego (GRONDED GRD) w celu wyeliminowania wływu asożytniczych ojemności i uływności do masy. W celu wyznaczenia arametrów i ϕ mierzonej imedancji należy wykonać nastęujące czynności:. Włączyć rzyrząd rzyciskiem ON MINS.. Podłączyć mierzony element do zacisków, B. 69

70 Wybraną częstotliwość omiaru ustawić za omocą okręteł FREQENCY. Przełącznik Meter Switch ustawić w ozycji. Pokrętłami mlitude ustawić wskazania miernika w ołożenie SET LEVEL. Przełącznik Meter Switch ustawić w ozycji R. Pokrętłami dekad Magnitude o ustawić wskazania miernika w ołożenie SET LEVEL, jak w unkcie Przełączyć rzełącznik Meter Switch onownie w ozycję i dorowadzić, jeżeli jest to konieczne, wskazanie miernika do SET LEVEL. Ponawiając oeracje 4-5 oraz 6-7 dorowadzić do zgodności wskazań miernika dla SET LEVEL w ołożeniach i R rzełącznika Meter Switch. Wartość modułu mierzonej imedancji odowiada nastawionym ozycjom dekad Magnitude o omnożonym rzez ustawiony mnożnik MLTIPLIER. 9. Przełącznik Meter Switch ustawić w ozycji Θ i odczytać z miernika kąt azowy w stoniach. Jeżeli kąt azowy jest mniejszy od 5º rzycisnąć rzycisk ush 5º i odczytać kąt z dolnej odziałki kątowej. Pomiaru kąta na zakresie 5º nie można rowadzić dla zakresu rądu omiarowego.3 m. W celu dokonania omiaru kąta azowego o wartości większej od ± 9 o należy koniec elementu mierzonego odłączony do zacisku, odłączyć do jednego z gniazd oznaczonych lub, a zmierzoną wartość kąta odjąć od 8 o. W wyniku odejmowania 8 ϕ Θ otrzymuje się oszukiwaną wartość kąta azowego. W rzyadku omiaru małych kątów, oniżej o, dla uzyskania zwiększonej dokładności omiaru wskazane jest szczególnie recyzyjne ustawienie wskazania dla ozycji SET LEVEL w ołożeniach i R, rzełącznika Meter Switch.. W celu określenia znaku kąta azowego elementu mierzonego, odczas omiaru kąta nacisnąć rzycisk Sign o hase-ush i rzełączać rzełącznik Sign o hase od ozycji w rawo, aż do uzyskania wyraźnego wzrostu lub malenia wskazań miernika. Wzrost wskazania określa znak minus (charakter ojemnościowy), malenie wskazania określa znak lus (charakter indukcyjny). Rys Płyta czołowa miernika imedancji tyu E-34M z zaznaczonymi elementami regulacyjnymi 7

71 . Regulacja częstotliwości generatora wewnętrznego w zakresie Hz khz,. Regulacja amlitudy naięcia zasilającego mostek, 3. Wybór rodzaju charakterystyki częstotliwościowej wzmacniacza sygnału omiarowego: charakterystyka łaska (lat) w całym zakresie częstotliwości lub selektywna dla częstotliwości Hz, khz, khz, 4. Regulacja wartości rądu omiarowego, 5. Przyrząd wychyłowy umożliwiający ustawienie wskazania SET LEVEL oraz odczyt wartości kąta Θ, 6. Czterodekadowa regulacja wartości modułu imedancji, 7. Mnożnik wartości, nastawionej okrętłami 6, 8. Określanie znaku kąta azowego Θ, 9. Wybór sosobu uziemienia (symetrycznie lub niesymetrycznie względem masy) oraz solaryzowania zewnętrznym naięciem stałym mierzonej imedancji,. aciski rzyłączeniowe mierzonej imedancji (quard ekran wewnętrzny),. Wybór mierzonej wielkości: R,, Θ,. Włączanie/wyłączanie zasilania, 3. Wskaźnik sygnalizujący włączenie zasilania, 4. Gniazdo wejściowe zewnętrznego naięcia olaryzującego, 5. Gniazdo wyjściowe generatora wewnętrznego. Pomiary imedancji należy rzerowadzić od strony wejścia () i od strony wyjścia () czwórnika, w każdym rzyadku dla dwóch stanów (rozwarcie o i zwarcie z) strony rzeciwległej do strony, o której dokonywany jest omiar. Nastawiając kolejne wartości częstotliwości,,..., N naięcia zasilającego mostek uzyskuje się wówczas ary charakterystyk ( n ), ϕ( n ) ( n,,3,..., N ), dotyczących oszczególnych imedancji o, z, o, z. zyskane wartości należy zestawić w tabeli 5.5. oraz rzedstawić graicznie. Tabela n 3... N khz [ ] [ Ω] o o ϕ o[ ] z [ Ω] o ϕ z[ ] o [ Ω] o ϕ o[ ] z [ Ω] o ϕ z[ ] ϕ [ Ω] ϕ o [ ] [ Ω] o [ ] 7

72 Na ich odstawie można wyznaczyć imedancje alowe: ierwotną i wtórną korzystając z zależności: j ( ϕ o +ϕz ) oz o z e (5.5.) j ( ϕ o +ϕ z ) oz o z e (5.5.) Wartości uzyskane odczas omiarów imedancji mogą być także wykorzystane do wyznaczenia tłumienności alowej czwórnika i jego rzesuwności alowej B. Korzystając z aktu, że dla czwórników odwracalnych tamowności alowe ierwotne i wtórne są sobie równe Γ Γ Γ + jb oraz, że zachodzi tghγ j ( ) z z ϕ z z z ϕ o jψ (5.5.3) o o o o e M e uzyskuje się B M artgh cosψ [ N] (5.5.4) + M o ϕ B + k 8 [], k, ±, ±,... (5.5.5) gdzie M ϕ B arctg sin Ψ (5.5.6) M jest wartością główną rzesuwności alowej. Jak widać z zależności (5.5.3), do wyznaczenia charakterystyk ( n ) i ( n ) B wystarczają omiary imedancji czwórnika od jednej z jego stron (wejścia lub wyjścia) w dwóch stanach (otwarcie i zwarcie) strony rzeciwległej. Wyznaczenie wartości B nie jest jednoznaczne, gdyż: wartość k można określić tylko wtedy, gdy znana jest a riori rzybliżona wartość B lub struktura czwórnika i rzedział wartości, w którym wartości B owinny się zawierać, kąt ϕ B może leżeć w różnych ćwiartkach koła, w zależności od wartości M oraz Ψ, co ilustruje tabela

73 Tabela ϕ B leży w ćwiartce koła: jeżeli 3 4 M < < Ψ < 9 o M > < Ψ < 9 o M > M < o 9 < Ψ < o 9 < Ψ < zyskane w trakcie omiarów wartości oraz wyniki obliczeń służących do wyznaczenia B należy zestawić w tabeli charakterystyk ( ) n i ( ) n Tabela n 3... N khz [ ] [ Ω] o ϕ z o ϕ z M Ψ B o [ ] [ Ω] o [ ] o [ ] [ N] o [ ] Stosowane narzędzia omiarowe - Mostek transormatorowy E-34M 73

74 5.6. Ćwiczenie 6T Pomiary uwierzytelniające teletransmisyjne narzędzia omiarowe Program ćwiczenia:. Srawdzanie tłumienności wtrąceniowej tłumika rądem stałym.. Srawdzanie częstotliwościowej charakterystyki tłumienności wtrąceniowej tłumika. 3. Srawdzanie błędu odstawowego miernika oziomu. 4. Srawdzanie błędu częstotliwościowego miernika oziomu na zakresie db. 5. Badanie niestabilności częstotliwościowej generatora kwarcowego. akres wymaganych wiadomości Deinicje arametrów alowych i wtrąceniowych tłumika. Parametry tłumika odlegające srawdzaniu. Metody srawdzania tłumika. Metody wzorcowania mierników oziomu. Budowa i zasada działania analogowych i cyrowych mierników oziomu. Podstawowe metody omiaru częstotliwości i czasu. Schemat blokowy i zasada działania komaratora częstotliwości. Wzorce częstotliwości i arametry, które je charakteryzują. Literatura: [3], [5], [9], [], [5], [7] Instrukcja wykonania ćwiczenia d.. Srawdzanie tłumienności wtrąceniowej tłumika rądem stałym - zaoznać się ze schematem badanego tłumika tyu El 6 Nu (or. rys ), - zestawić układ omiarowy jak na rysunku 5.6., - woltomierzem V włączonym na wyjście obciążonego tłumika zmierzyć naięcia: - w ozycji zerowej okręteł dekad tłumika, k - o włączeniu k-tej dekady tłumika, - wyznaczyć tłumienność wtrąceniową dla oszczególnych dekad z nastęującej zależności: k ln [ N] (5.6.) k - określić błąd tłumienności wtrąceniowej tłumika dla k-tej dekady z zależności Δ (5.6.) k Nk k gdzie: Nk - znamionowa wartość tłumienności nastawiona okrętłami tłumika - wyznaczyć owyższy błąd rzy nastawieniu na dekadach tłumika kilku (6 ) wartości tłumienności. 74

75 R V Tłumik badany R V Rys kład omiarowy do srawdzania tłumienności wtrąceniowej tłumika rądem stałym: V, V woltomierze naięcia stałego (n. multimetry V56); R R 6Ω. d.. Srawdzanie częstotliwościowej charakterystyki tłumienności wtrąceniowej tłumika - zaoznać się ze schematem badanego tłumika tyu El 6 Nu (or. rys ) i tłumika wzorcowego tyu Rel 3D 7a (or. rys ), - zestawić układ omiarowy jak na rysunku 5.6., - ustawić rzełącznik P w ozycji, - nastawić nastęujące arametry sygnału generatora: oziom N ( db ), częstotliwość 8Hz, - zmierzyć oziom k sygnału na wyjściu badanego tłumika, w którym nastawiono tłumienność równą k, - ustawić rzełącznik P w ozycji, - nastawić w tłumiku wzorcowym tłumienność Nk, identyczną jak w tłumiku badanym, - zmierzyć oziom sygnału N, - określić błąd tłumika dla k-tej dekady rzy danej częstotliwości ze wzoru Δ (5.6.3) k k N gdzie: Δ k - błąd tłumienności k-tej dekady rzy częstotliwości, - określić błąd tłumienności wtrąceniowej tłumika dla rzykładowo wybranych nastaw dekad tłumika (.;.5;.;.5; ; ; 3; 4; 7 [N]) rzy częstotliwościach: 3 Hz, 8 Hz, khz, khz, - narysować zależność ilustrującą wływ wartości tłumienności (różne dekady) na wartość błędu (5.6.3) rzy wybranej częstotliwości, - dla wybranej tłumienności wykreślić zależność wartości błędu (5.6.3) od częstotliwości. 75

76 Tłumik Badany Generator P Miernik oziomu N Tłumik wzorcowy N N N Rys kład do omiaru tłumienności skutecznej lub wtrąceniowej metodą orównawczą. d. 3. Srawdzanie błędu odstawowego miernika oziomu - zestawić układ omiarowy wg rysunku 5.6.3, - załączyć badany i wzorcowy miernik oziomu, nagrzewać ok. 5 min., - wykalibrować wzorcowy i badany miernik oziomu, - ustawić wartość oziomu sygnału w generatorze tak, aby badany miernik oziomu wskazywał N ( db ) rzy częstotliwości khz, - odczytać na mierniku wzorcowym dokładną wartość oziomu sygnału generatora, - obliczyć błąd odstawowy wskazania ze wzoru Δ (5.6.4) N gdzie: Δ - błąd odstawowy, N - wskazanie wzorcowego miernika oziomu, - wskazanie badanego miernika oziomu. Generator Wzorcowy miernik oziomu Badany miernik oziomu Rys kład omiarowy do srawdzania błędu odstawowego miernika oziomu. 76

77 d. 4. Srawdzanie błędu częstotliwościowego miernika oziomu na zakresie N (db) - zestawić układ omiarowy jak na rysunku 5.6.3, - załączyć wzorcowy i badany miernik oziomu, nagrzewać ok. 5 min., - ustawić rzełącznik zakresów badanego miernika oziomu w ozycji N ( db ), - ustawić wartość oziomu sygnału z generatora tak, aby wskazanie badanego miernika oziomu wyniosło N ( db ), - ustawić częstotliwość odawanego sygnału równą (n. kilkaset Hz), - odczytać na mierniku wzorcowym oziom odawanego sygnału, - obliczyć wartość błędu częstotliwościowego ze wzoru Δ (5.6.5) N gdzie: Δ - błąd częstotliwościowy; N - wartość oziomu odczytana na wzorcowym mierniku oziomu rzy częstotliwości ; - wartość oziomu na badanym mierniku oziomu rzy częstotliwości, - owtórzyć omiar błędu częstotliwościowego dla wartości wynoszących kolejno:,, 3..., k 5 ( ) k d. 5. Badanie niestabilności częstotliwościowej generatora kwarcowego Do wykonania tego omiaru stosowany jest cyrowy komarator częstotliwości CKC-. Jest on rzeznaczony do recyzyjnych omiarów niedokładności częstotliwości wysokostabilnych źródeł o częstotliwościach nominalnych stanowiących wielokrotność khz. Pomiary odbywają się w odniesieniu do krajowej częstotliwości wzorcowej 5 khz emitowanej jako częstotliwość nośna I Programu Polskiego Radia. Bezośrednim wynikiem omiaru jest względne odchylenie częstotliwości Δ. - włączyć komarator częstotliwości i nagrzewać go około 5 3 min., - zaoznać się z instrukcją obsługi komaratora częstotliwości, - ołączyć układ zgodnie ze schematem rzedstawionym na rysunku 5.6.4, - rzełącznikiem na łycie tylnej komaratora częstotliwości ustawić tryb omiaru bramkowanego, - ustawić antenę kierunkową i dobrać czułość wejścia antenowego tak, aby uzyskać maksymalne wskazanie na wskaźniku sygnału antenowego. ntenę unieruchomić, - czas bramkowania ustawić na wartość.88 s, co zaewnia rozdzielczość omiaru równą 7. Czas omiaru wynosi w tym rzyadku s; otwarcie bramki w czasie omiaru sygnalizowane jest zaświeceniem diody, - wybrać rzyciskami P, P, P 3 jedną z możliwych częstotliwości wyjściowych generatora badanego zgodnie z tabelą Tabela 5.6. Częstotliwość [khz] P P P rzycisk wciśnięty, - rzycisk wyciśnięty 77

78 - włączyć generator badany, - notować wskazania komaratora częstotliwości (względne odchylenie częstotliwości generatora badanego Δ ) rzez jedną godzinę (rzez ierwsze 5 minut notować wyniki co ół minuty, otem co minutę), - wyniki zestawić w tabeli, odając częstotliwość nominalną generatora badanego (wartość tej częstotliwości wyświetlana jest na wskaźniku umieszczonym nad gniazdem wejściowym sygnału badanego), odchylenie względne częstotliwości Δ oraz odchylenie bezwzględne Δ, - wykreślić zależność odchylenia względnego częstotliwości Δ od czasu, - na odstawie wykonanego wykresu określić dynamikę rocesu stabilizacji częstotliwości sygnału wyjściowego generatora badanego (wyznaczyć stałą czasową zakładając, że mamy do czynienia z obiektem inercyjnym I-go rzędu). ntena Komarator częstotliwości Badany generator kwarcowy Rys Schemat układu omiarowego do wyznaczania odchylenia częstotliwości generatora badanego od wartości nominalnej. Rys roszczony schemat tłumika irmy RFT, tyu El 6 Nu 78

79 Rys roszczony schemat tłumika irmy Siemens, tyu Rel 3D 7a Stosowane narzędzia omiarowe - Tłumik badany - Tłumik wzorcowy - Woltomierz - asilacz rądu stałego - Przełącznik - Generator - Miernik oziomu - Cyrowy miernik oziomu - Komarator częstotliwości - Generator kwarcowy (badany) 79