Symulacyjny model ruchu drogowego jako moduł systemu zarzdzania kryzysowego w aglomeracji

Transkrypt

1 Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 1, No. 2/2010 Jarosław RULKA, Jarosław TUROWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Cybernetyki, ul. Gen. S. Kaliskiego 2, Warszawa jaroslaw.rulka@wat.edu.pl Symulacyjny model ruchu drogowego jako moduł systemu zarzdzania kryzysowego w aglomeracji 1 Wstp Sie drogowa jako podsystem sieci transportowej jest jednym z głównych elementów infrastruktury krytycznej aglomeracji. Z uwagi na swój charakter i silne powizania z innymi elementami funkcjonalnymi aglomeracji, sie drogowa jest podsystemem bardzo wraliwym i newralgicznym z punktu widzenia całoci. Zmniejszenie wydolnoci systemu transportowego bardzo negatywnie wpływa na funkcjonowanie całej aglomeracji prowadzc, w przypadku duej niewydolnoci, do zagroenia wielu jej obiektów infrastruktury krytycznej i, w konsekwencji, powstania sytuacji kryzysowej. Z definicji zator drogowy powstaje wtedy, kiedy liczba pojazdów, które chc przejecha dan drog jest wiksza od jej przepustowoci. Stan taki moe by spowodowany wieloma czynnikami, takimi jak zdarzenia nadzwyczajne (w tym m.in. wypadki drogowe, awarie pojazdów, ekstremalne zjawiska atmosferyczne), czy szczególne okresy w cigu roku (wita, pocztek wakacji itp.) zwikszajce natenie ruchu. Korki mog wywoła te le ustawione wiatła lub brak ich synchronizacji. Moliwo przewidzenia rozwoju i skutków powstawania zatorów drogowych w wyniku rónych zdarze losowych wydaje si zatem by cennym i niezbdnym elementem funkcjonalnym kadego systemu zarzdzania kryzysowego aglomeracji. Ze wzgldu na szczegółowo odwzorowanej rzeczywistoci modele symulacyjne ruchu drogowego (sieci drogowej) mona podzieli, poczynajc od najmniej szczegółowych, na makroskopowe, mezoskopowe oraz mikroskopowe. Modele makroskopowe opisuj ruch pojazdów na niskim poziomie szczegółowoci, przy wykorzystaniu modeli matematycznych cigłych, które s czsto wzorowane na dynamice płynów (porównanie strumienia pojazdów do strumienia wody płyncej przez rur). Modele mikroskopowe natomiast opisuj pojazdy i interakcje zachodzce midzy nimi na wysokim poziomie szczegółowoci. Kady pojazd jest traktowany jako osobny element modelu, który wchodzi w interakcje z innymi elementami i modelowanym rodowiskiem. Interakcje pomidzy pojazdami przyjmuj posta bd modelu jazdy za liderem (ang. vehicle following model), bd modelu zmiany pasa ruchu (ang. lane changing model), bd ich pewnej kombinacji. Model mezoskopowy jest modelem porednim w stosunku do dwóch powyszych. Opisywane przez model interakcje pojazdów oraz otoczenie przedstawiane s w znacznie bardziej zagregowany sposób ni w modelu mikroskopowym. Symulacja komunikacji samochodowej w aglomeracji jest jednym z najtrudniejszych i najbardziej skomplikowanych scenariuszy symulacyjnych ruchu drogowego. 191

2 7 01 *%I7 01 *" W przeciwiestwie do modeli opisujcych ruch po autostradach, strumie pojazdów w ruchu miejskim jest przerywany przez liczne skrzyowania, sygnalizacje wietlne, ronda i inne elementy. Sieci komunikacyjne duych miast s bardzo skomplikowane, składaj si z duej liczby połcze drogowych i skrzyowa rónych typów (z lub bez sygnalizacji wietlnej). Dla tego typu symulacji odpowiednie wydaj si by jedynie modele mikroskopowe, które umoliwiaj zamodelowanie pojedynczych pojazdów właciwie reagujcych na napotkane na drogach sytuacje. 2 Model formalny symulatora ruchu drogowego Opis ruchu drogowego dotyczy opisu stanu i zachowania pojedynczego pojazdu w ramach sieci drogowej aglomeracji w kontekcie zachowania innych pojazdów w tej samej sieci oraz innych warunków drogowych (sygnalizatorów wietlnych). Pojazdy s generowane w wzłach kocowych z ustalon tras (odcinek drogowy, numer pasa ruchu), zgodnie z któr poruszaj si w sieci drogowej do drugiego wzła kocowego. Model ruchu drogowego w aglomeracji obejmuje: model sieci drogowej aglomeracji: o model sieci połcze drogowych, o model organizacji ruchu (pasy ruchu, kierunki jazdy, pierwszestwo), model ruchu pojedynczego pojazdu: o model stanu, o funkcja przejcia do nowego stanu. Model sieci połcze drogowych Sie połcze drogowych { i} { j} SPD = G, ξ, η (1) G graf opisujcy struktur połcze drogowych (graf Berge a bez ptli) (wzły - skrzyowania, łuki jednokierunkowe odcinki drogowe); { ξ i } zbiór funkcji na wzłach: numer wzła sieci drogowej stan przejezdnoci wzła drogowego { η j } zbiór funkcji na łukach: numer łuku sieci drogowej długo łuku sieci drogowej maksymalna dopuszczalna prdko na łuku drogi stan przejezdnoci łuku drogi liczba pasów odcinka drogowego. 192

3 3*3/03* 85 5 /.*63 * * / Model organizacji ruchu Organizacja ruchu opisywana jest przez trójk uporzdkowan gdzie: * OR G, Rpasy, SS = (2) * G - graf sprzony opisujcy dopuszczalne kierunki jazdy przez skrzyowania; R - relacja opisujca dopuszczalne połczenia pasów jazdy na pasy skrzyowaniu dla dopuszczalnego kierunku jazdy; SS - funkcja opisujca dla danego skrzyowania organizacj sygnalizacji wietlnej kolejno i czas trwania fazy wiateł dla ustalonego kierunku jazdy. Model stanu pojedynczego pojazdu w chwili t Pojazdy poruszaj si w sieci drogowej pomidzy wzłami kocowymi po ustalonych trasach składajcych si z odcinków trasy opisywanych przez łuk drogowy oraz numer pasa ruchu na tym łuku. Stan pojedynczego pojazdu o numerze n-tym w sieci drogowej w chwili t opisywany jest przez nastpujc czwórk uporzdkowan: gdzie: ( ) ( ), ( ), ( ), SP t = x t v t rr t R (3) n n n n n xn ( t) - odległo n-tego pojazdu w chwili t od pocztku pasa ruchu (odcinka drogowego); vn ( t) - prdko n-tego pojazdu w chwili t; rrn ( t) - odcinek trasy, po którym w chwili t porusza si n-ty pojazd; R - trasa n-tego pojazdu. n Funkcja przejcia dla n-tego pojazdu do nowego stanu w kolejnym kroku symulacji Załoenia i własnoci a) Zachowanie pojazdu w sieci drogowej opisywane jest przez jego zmian prdkoci. Zmiana ta ma na celu dostosowanie prdkoci pojazdu wzgldem najbliszego przed nim obiektu, którym moe by bd pojazd poprzedzajcy, bd wzeł sieci drogowej (skrzyowanie drogi). b) Pojazdy w symulowanych lub prognozowanych (przy obliczeniach w danym kroku symulacji) odcinkach czasu poruszaj si ruchem prostoliniowym jednostajnym lub jednostajnie przyspieszonym. c) Jeeli na pasie ruchu danego odcinka drogi jest pojazd przed rozpatrywanym pojazdem, to pojazd dostosowuje swoj prdko w zalenoci od odległoci midzy nimi w nastpujcy sposób: gdy odległo midzy nimi jest wiksza od tzw. odległoci dostosowujcej, to pojazd stara si jecha w danym kroku symulacji z maksymaln dopuszczaln prdkoci na tym pasie odcinka drogi; 193

4 7 01 *%I7 01 *" gdy odległo midzy nimi jest mniejsza od tzw. odległoci dostosowujcej oraz jednoczenie wiksza od tzw. odległoci bezpieczestwa, to pojazd stara si jecha w danym kroku symulacji z prdkoci pojazdu poprzedzajcego; d) Jeeli na pasie ruchu danego odcinka drogi nie ma pojazdu przed rozpatrywanym pojazdem, to pojazd dostosowuje swoj prdko w zalenoci od: stanu sygnalizacji wietlnej w danym kierunku wynikajcym z marszruty; odległoci od skrzyowania; odległoci od ostatniego pojazdu na wybranym pasie kolejnego odcinka marszruty; e) Długo kroku symulacji jest zmienna i nie wiksza od czasu, który powoduje w trakcie symulacji: przekroczenia odległoci dostosowujcej dla n-tego pojazdu; przekroczenia odległoci bezpiecznej dla n-tego pojazdu; zmian koloru wiateł. Algorytm wyznaczania nowego stanu symulatora W pierwszym etapie wyznaczane s: przyspieszenie dla kadego pojazdu, z którym bdzie si poruszał w kolejnym kroku symulacji; ograniczenie długoci kroku symulacji dla kadego pojazdu z uwagi na aktualne i przewidywane warunki drogowe; maksymalna, dopuszczalna dla wszystkich pojazdów długo kroku symulacji. W drugim etapie wyznaczane s dla ustalonej długoci kroku symulacji nowe stany wszystkich pojazdów (prdko i połoenie) w nastpujcych krokach: wyznaczenie prdkoci n-tego pojazdu w kolejnym kroku symulacyjnym; wyznaczenie redniej prdkoci poruszania si n-tego pojazdu podczas kroku symulacji; wyznaczenie przebytej w kolejnym kroku symulacji drogi n-tego pojazdu; okrelenie numeru odcinka trasy, na którym aktualnie bdzie si znajdował pojazd. 3 Prezentacja aplikacji Głównym przeznaczeniem stworzonej aplikacji jest symulacja ruchu drogowego w aglomeracji miejskiej podczas wystpienia tzw. sytuacji kryzysowej. Do sytuacji takich naley zablokowanie ruchu na jezdni, skrzyowaniu i/lub obszarze obejmujcym wiele dróg i skrzyowa spowodowane np. wypadkiem drogowym lub remontem. Projekt aplikacji został oparty na rodowisku OpenMap [7]. Jest to darmowa biblioteka wspomagajca tworzenie aplikacji do graficznego zobrazowania wszelkiego rodzaju danych geograficznych. Aplikacja została zaimplementowana w jzyku Java. 194

5 3*3/03* 85 5 /.*63 * * / Rys. 1. Główne okno aplikacji symulatora Fig. 1. Application main window Praca z aplikacj rozpoczyna si od przygotowania struktury sieci drogowej. Proces jej opracowania moe przebiega na dwa sposoby. Uytkownik moe stworzy dowoln sie drogow uywajc narzdzi do rysowania i edycji dróg oraz skrzyowa. Moliwe jest take wczytanie mapy drogowej z formatu OpenStreetMap [8]. OpenStreetMap jest projektem, którego głównym załoeniem jest tworzenie ogólnodostpnych danych geograficznych. Dane te s przechowywane w specjalnie zdefiniowanym formacie i mona je pobra ze strony projektu w postaci pliku XML. Format ten nie udostpnia jednak szczegółowych informacji o skrzyowaniach. Ograniczenie to wymusiło konieczno zastosowania pewnych załoe dotyczcych wczytywania struktury sieci drogowej, które mog powodowa, e niektóre jej elementy bd odbiega od rzeczywistoci. Dlatego te, po wczytaniu mapy konieczna jest rczna edycja takich miejsc, przy uyciu narzdzi udostpnianych przez aplikacj. Zaznaczenie drogi powoduje wywietlenie panelu słucego do jej edycji (Rys. 2). Dla kadej drogi moliwe jest ustawienie liczby pasów ruchu w kadym kierunku, a take wskazanie czy dana jezdnia (kierunek jazdy) jest zamknita. Jej zamknicie imituje zaistnienie sytuacji kryzysowej. Dla kadego kierunku jazdy moliwe jest równie okrelenie maksymalnej dopuszczalnej prdkoci poruszania si pojazdów po danej jezdni. 195

6 7 01 *%I7 01 *" Rys. 2. Panel edycyjny odcinka drogowego Fig. 2. Panel for road section editing Podobnie jak dla drogi, dostpny jest panel słucy do edycji kadego skrzyowania (Rys. 3). W panelu tym moliwe jest ustawienie organizacji ruchu na danym skrzyowaniu, tzn. kierunków w jakich moe odbywa si jazda przez dane skrzyowanie. Kierunki te reprezentowane s przez linie łczce pasy ruchu. Moliwe jest take ustawienie parametrów sygnalizacji wietlnej na danym skrzyowaniu. Skrzyowanie podobnie jak droga moe zosta zamknite, co powoduje jego wyłczenie z ruchu pojazdów. Rys. 3. Panel edycyjny odcinka drogowego Fig. 3. Panel for road intersection editing Po przygotowaniu struktury sieci drogowej oraz ustawieniu parametrów skrzyowa generujcych mona uruchomi symulacj. W trakcie jej trwania gromadzone s dane statystyczne dotyczce ruchu pojazdów na poszczególnych drogach. Dostpne s one po zaznaczeniu danej drogi (Rys. 4). Rys. 4. Chwilowe charakterystyki wybranego odcinka drogi Fig. 4. On-line characteristics of selected Road section 196

7 3*3/03* 85 5 /.*63 * * / Dla kadej jezdni wyznaczane s miary efektywnoci reprezentowane przez wartoci aktualne, wartoci urednione, obliczone na podstawie ustalonej liczby ostatnich pomiarów, oraz wartoci obliczone dla całego czasu trwania symulacji. Generowane s nastpujce dane statystyczne: liczba pojazdów na jezdni, rednia prdko pojazdów, rednia oraz maksymalna liczba pojazdów stojcych w kolejce (oczekujcych na wjazd na skrzyowanie), natenie pojazdów, liczba pojazdów która przejechała przez dan jezdni. Rys. 5. rednia prdko pojazdu w funkcji czasu Fig. 5. Average vehicle speed dependency on time Rys. 6. rednia i maks. liczba pojazdów na odcinku drogi w funkcji czasu Fig. 5. Average and max. vehicle number on the road section depends on time Dla kadej jezdni dostpne s dwa wykresy. Pierwszy przedstawia zaleno redniej prdkoci pojazdów od czasu (Rys. 5), za drugi zaleno redniej i maksymalnej liczby pojazdów stojcych w kolejce na danej jezdni (Rys. 6). W trakcie trwania symulacji kolor dróg zmienia si w zalenoci od redniej prdkoci poruszajcych si po nich pojazdów. Pozwala to na łatwe zlokalizowanie miejsc, w których tworz si korki. Uytkownik moe w kadej chwili zamyka i otwiera elementy sieci drogowej i obserwowa, jaki bdzie miało to wpływ na zachowanie ruchu pojazdów w badanym obszarze. Powtarzajc eksperymenty dla rónych wartoci parametrów sieci drogowej mona oceni, które z nich daj lepsze efekty, na przykład ze wzgldu na redni prdko poruszania si po drogach. Dziki wykonaniu odpowiednich pomiarów, w przypadku zaistnienia sytuacji kryzysowej, moliwe bdzie ustawienie takiej organizacji ruchu, która w danym momencie bdzie optymalna. 4 Podsumowanie Przedstawiony model symulacyjny wraz z aplikacj jest wynikiem prac prowadzonych na Wydziale Cybernetyki WAT w ramach projektu MNiSW PBZ-MIN/011/013/2004 pt.: Modele zagroe aglomeracji miejskiej wraz z systemem zarzdzania kryzysowego na przykładzie m.st. Warszawy. Do głównych cech symulatora naley zaliczy: moliwo interakcji w czasie symulacji (zamykanie/otwieranie skrzyowa i odcinków drogowych, informowanie lub jego brak kierowców o zmianie); 197

8 7 01 *%I7 01 *" bardzo szczegółowy model sieci drogowej; moliwo importu danych z formatu OpenStreetMap; graficzny edytor sieci drogowej. Potencjalnymi obszarami zastosowa opisywanego narzdzia mog by np.: prognozowanie rozwoju i skutków zagroenia dla sieci drogowej aglomeracji, wspomaganie organizacji ruchu, czy wspomaganie planowania tras przejazdu w warunkach wystpienia zagroenia. Rozwój aplikacji moe dotyczy m.in.: moliwoci definiowania pojazdów rónych typów, modelowania zmiany pasa ruchu, modelowania ruchu okrnego, czy modelowania innych zachowa kierowców. Literatura 1. Traffic Flow Theory. A State-of-the-Art report. Revised Organized by the Committee on Traffic Flow Theory and Characteristics (AHB45) 2. Schulze T., Fliess T.: Urban traffic simulation with psycho-physical vehiclefollowing models, ACM Press, strony Proceedings of the 29th conference on Winter simulation 3. Chang G., Junchaya T:. Simulating network traffic flows with a massively parallel computing architecture, ACM Press, strony WSC '93: Proceedings of the 25th conference on Winter simulation 4. Turowski J.: Symulacyjne metody wspomagania organizacji komunikacji samochodowej w aglomeracji podczas wystpienia sytuacji kryzysowej, Praca magisterska napisana pod kierunkiem J. Rulki, Wydział Cybernetyki, WAT, Warszawa Dowling Associates, Inc., Definition, Interpretation, And Calculation Of Traffic Analysis Tools Measures of Effectiveness, Final Report, Lemessi M.: An SLX-based microsimulation model for a two-lane road sectio: IEEE Computer Society, strony WSC '01: Proceedings of the 33rd conference on Winter simulation 7. ( ) 8. ( ) Streszczenie W pracy zaprezentowano wyniki prac realizowanych w ramach projektu MNiSW PBZ-MIN/011/013/2004 pt.: Modele zagroe aglomeracji miejskiej wraz z systemem zarzdzania kryzysowego na przykładzie m.st. Warszawy. Praca dotyczy komputerowego narzdzia, które słuy do symulacji ruchu drogowego w wybranym obszarze aglomeracji. Referat został podzielony na dwie zasadnicze czci. W pierwszej z nich opisano główne elementy modelu matematycznego symulatora ruchu. W drugiej scharakteryzowano powstał na jego bazie aplikacj symulatora. 198

9 3*3/03* 85 5 /.*63 * * / A simulation traffic model as a module of crisis management system for agglomeration Summary The paper deals with results of works which have been supported by project number PBZ-MIN/011/013/2004 titled: Models of risks of urban agglomeration with a crisis management system on the example of the city of Warsaw. The article describes computer tool for traffic simulation in the selected agglomeration area. After some introduction into an agglomeration traffic problem we consider the mathematical model and the application based on it. 199