Wykład X. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2016 Janusz Słupik

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład X. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2016 Janusz Słupik"

Transkrypt

1 Wykład X Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2016 c Copyright 2016 Janusz Słupik

2 Drzewa binarne

3 Drzewa binarne Drzewo binarne - to drzewo (graf spójny bez cykli) z korzeniem (wyróżnionym wierzchołkiem), w którym każdy wierzchołek rodzic ma co najwyżej dwóch potomków, tzn. korzeń jest stopnia co najwyżej 2, a wszystkie inne wierzchołki są stopnia co najwyżej 3. Pojęcia: - poziomy drzewa, - liście (wierzchołki końcowe), - wysokość drzewa (tj. długość najdłuższej ścieżki od korzenia do liścia), - poddrzewo.

4 Wyszukiwanie Drzewa binarne są sposobem zorganizowania zbioru danych tak, aby ułatwić wyszukiwanie elementów tego zbioru (ang. BST - binary search tree). W zbiorze danych musi być zadany porządek. Np.: w zbiorze liczb relacja, w zbiorze słów porządek leksykograficzny. Niech BST ma wysokość h. Algorytm wyszukiwania musi wykonać pesymistycznie h porównań, aby znaleźć element, albo wykluczyć przynależność elementu do zbioru.

5 Drzewo zrównoważone Drzewo jest zrównoważone gdy różnica wysokości lewego i prawego poddrzewa każdego z wierzchołków wynosi co najwyżej jeden. Drzewo jest doskonale zrównoważone, gdy dodatkowo wszystkie liście znajdują się na co najwyżej dwóch poziomach. Algorytm DSW - równoważy BST poprzez szereg rotacji.

6 Reprezentacja drzewa binarnego Drzewa binarne są równoważne łańcuchom binarnym, które: - mają o jeden więcej bitów 0 niż bitów 1, - dla dowolnej pozycji k liczba bitów 0 występujących na lewo od tej pozycji jest nie większa niż liczba bitów 1 występujących na lewo od tej pozycji.

7 Własności omawianej reprezentacji Drzewo binarne jest zerem lub konkatenacją dwóch łańcuchów reprezentujących poddrzewa poprzedzonych jedynką. Ilość jedynek to ilość wierzchołków drzewa. Długość łańcucha reprezentującego drzewo to: 2*ilość wierzchołków + 1

8 Implementacja słownika z częstością słów oparta na drzewie binarnym

9 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> struct wierzcholek char *slowo; int ilosc; struct wierzcholek *lewy; struct wierzcholek *prawy; }; typedef struct wierzcholek* Wierzcholek;

10 Główną częścią naszej implementacji będzie funkcja o prototypie: Wierzcholek dodajslowo( Wierzcholek k, char *w ); której zadaniem będzie dodanie słowa w do poddrzewa o korzeniu k. Funkcja ta zwróci adres korzenia tego poddrzewa, tzn. jeśli k istniał to funkcja zwróci k, natomiast jeśli k ma wartość NULL, to funkcja zwróci adres nowo powstałego wierzchołka.

11 Wierzcholek dodajslowo( Wierzcholek k, char *w ) int wynik; if( k == NULL ) /* w to nowe slowo */ k = malloc( sizeof( struct wierzcholek ) ); if( k == NULL ) return NULL; k->slowo = malloc( strlen( w ) + 1 ); if( k->slowo!= NULL ) strcpy( k->slowo, w ); k->ilosc = 1; k->lewy = NULL; k->prawy = NULL; return k; } wynik = strcmp( k->slowo, w ); if( wynik == 0 ) k->ilosc++; else if( wynik < 0 ) k->lewy = dodajslowo( k->lewy, w ); else k->prawy = dodajslowo( k->prawy, w ); return k; }

12 void wypisz( Wierzcholek k ) if( k!= NULL ) wypisz( k->lewy ); printf("%s %d\n", k->slowo, k->ilosc ); wypisz( k->prawy ); } } void zwolnij( Wierzcholek k ) if( k!= NULL ) zwolnij( k->lewy ); zwolnij( k->prawy ); free( k->slowo ); free( k ); } }

13 main() Wierzcholek korzen = NULL; char slowo[20]; while(1) fgets( slowo, 20, stdin ); slowo[ strlen(slowo)-1 ] = \0 ; if( strcmp( slowo, "STOP" ) == 0 ) break; korzen = dodajslowo( korzen, slowo ); } wypisz( korzen ); zwolnij( korzen ); } system("pause"); return 0;

14 Zadanie Uzupełnij powyższą implementację BST o definicję funkcji o prototypie: int szukaj( Wierzcholek k, char *w ); która w poddrzewie o korzeniu k będzie wyszukiwała słowa w. Funkcja ta zwróci częstość zapisaną w wierzchołku odpowiadającym słowu w, lub 0 gdy takiego słowa nie ma w drzewie.

15 Wyszukiwanie z wykorzystaniem funkcji mieszającej Funkcja mieszająca (hash function) - jest to funkcja przyporządkowująca danym (ustalonego rodzaju) liczbę. Liczba ta jest interpretowana jako adres lub indeks. f : egzemplarz danych liczba Oczekiwane własności: - musi być łatwa do obliczenia, - ma w miarę równomiernie pokrywać przestrzeń adresów, - brak kolizji wartości (lub minimalna liczba kolizji), f (dane 1 ) = f (dane 2 ).

16 Koniec

Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa

Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa Zajęcia 3 Struktury drzewiaste drzewo binarne szczególny przypadek drzewa, które jest szczególnym przypadkiem grafu skierowanego, stopień każdego wierzchołka jest

Bardziej szczegółowo

ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce.

ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce. POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Automatyki i Robotyki ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 204/205 Język programowania: Środowisko programistyczne: C/C++ Qt Wykład 2 : Drzewa BST c.d., równoważenie

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 10. Zmienne o złożonej budowie Statyczne i dynamiczne struktury danych: lista, kolejka, stos, drzewo. Programy: c5_1.c, c5_2, c5_3, c5_4, c5_5

WYKŁAD 10. Zmienne o złożonej budowie Statyczne i dynamiczne struktury danych: lista, kolejka, stos, drzewo. Programy: c5_1.c, c5_2, c5_3, c5_4, c5_5 WYKŁAD 10 Zmienne o złożonej budowie Statyczne i dynamiczne struktury danych: lista, kolejka, stos, drzewo Programy: c5_1.c, c5_2, c5_3, c5_4, c5_5 Tomasz Zieliński ZMIENNE O ZŁOŻONEJ BUDOWIE (1) Zmienne

Bardziej szczegółowo

Przypomnij sobie krótki wstęp do teorii grafów przedstawiony na początku semestru.

Przypomnij sobie krótki wstęp do teorii grafów przedstawiony na początku semestru. Spis treści 1 Drzewa 1.1 Drzewa binarne 1.1.1 Zadanie 1.1.2 Drzewo BST (Binary Search Tree) 1.1.2.1 Zadanie 1 1.1.2.2 Zadanie 2 1.1.2.3 Zadanie 3 1.1.2.4 Usuwanie węzła w drzewie BST 1.1.2.5 Zadanie 4

Bardziej szczegółowo

Wykład VI. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, 2014. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2014 Janusz Słupik

Wykład VI. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, 2014. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2014 Janusz Słupik Wykład VI Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2014 c Copyright 2014 Janusz Słupik Operacje na plikach Operacje na plikach Aby móc korzystać z pliku należy go otworzyć w odpowiednim

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych. Drzewa: BST, kopce. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne

Algorytmy i struktury danych. Drzewa: BST, kopce. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne Algorytmy i struktury danych Drzewa: BST, kopce Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne Drzewa: BST, kopce Definicja drzewa Drzewo (ang. tree) to nieskierowany, acykliczny, spójny graf. Drzewo może

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy informatyki

Teoretyczne podstawy informatyki Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 6a Model danych oparty na drzewach 1 Model danych oparty na drzewach Istnieje wiele sytuacji w których przetwarzane informacje mają strukturę hierarchiczną lub zagnieżdżoną,

Bardziej szczegółowo

Drzewa wyszukiwań binarnych (BST)

Drzewa wyszukiwań binarnych (BST) Drzewa wyszukiwań binarnych (BST) Krzysztof Grządziel 12 czerwca 2007 roku 1 Drzewa Binarne Drzewa wyszukiwań binarnych, w skrócie BST (od ang. binary search trees), to szczególny przypadek drzew binarnych.

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Temat: Drzewa binarne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Temat: Drzewa binarne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 5 Podstawy programowania 2 Temat: Drzewa binarne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny Drzewa są jedną z częściej wykorzystywanych struktur danych. Reprezentują

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Temat 4: Realizacje dynamicznych struktur danych. Wykładowca: dr inż. Zbigniew TARAPATA e-mail: Zbigniew.Tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/

Bardziej szczegółowo

Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy)

Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy) Rok akademicki 2012/2013, Wykład nr 2 2/25 Plan wykładu nr 2 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Drzewa poszukiwań binarnych

Drzewa poszukiwań binarnych 1 Cel ćwiczenia Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet ielonogórski Drzewa poszukiwań binarnych Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST) Drzewa ST i VL Drzewa poszukiwań binarnych (ST) Drzewo ST to dynamiczna struktura danych (w formie drzewa binarnego), która ma tą właściwość, że dla każdego elementu wszystkie elementy w jego prawym poddrzewie

Bardziej szczegółowo

Drzewa binarne. Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0. jest drzewem binarnym Np.

Drzewa binarne. Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0. jest drzewem binarnym Np. Drzewa binarne Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0 i T 1 są drzewami binarnymi to T 0 T 1 jest drzewem binarnym Np. ( ) ( ( )) Wielkość drzewa

Bardziej szczegółowo

Drzewa poszukiwań binarnych

Drzewa poszukiwań binarnych 1 Drzewa poszukiwań binarnych Kacper Pawłowski Streszczenie W tej pracy przedstawię zagadnienia związane z drzewami poszukiwań binarnych. Przytoczę poszczególne operacje na tej strukturze danych oraz ich

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO INFORMATYKI. Drzewa i struktury drzewiaste

WSTĘP DO INFORMATYKI. Drzewa i struktury drzewiaste Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej WSTĘP DO INFORMATYKI Adrian Horzyk Drzewa i struktury drzewiaste www.agh.edu.pl DEFINICJA DRZEWA Drzewo

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium 7. 2 Drzewa poszukiwań binarnych

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium 7. 2 Drzewa poszukiwań binarnych Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Algorytmy i struktury danych Laboratorium Drzewa poszukiwań binarnych 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie studentów

Bardziej szczegółowo

Wykład VII. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, 2014. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2014 Janusz Słupik

Wykład VII. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, 2014. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2014 Janusz Słupik Wykład VII Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2014 c Copyright 2014 Janusz Słupik Kompilacja Kompilator C program do tłumaczenia kodu źródłowego na język maszynowy. Preprocesor

Bardziej szczegółowo

Drzewo binarne BST. LABORKA Piotr Ciskowski

Drzewo binarne BST. LABORKA Piotr Ciskowski Drzewo binarne BST LABORKA Piotr Ciskowski zadanie 1. drzewo binarne - 1 Zaimplementuj drzewo binarne w postaci: klasy Osoba przechowującej prywatne zmienne: liczbę całkowitą to będzie klucz, wg którego

Bardziej szczegółowo

Wstęp. #define include include include include include include

Wstęp. #define include include include include include include 1 FW WSTĘP 1 1. Wstęp. Przedstawiany tu program po wczytaniu tekstu ze standardowego wejścia wypisuje uporządkowaną alfabetycznie listę słów wraz z liczbą ich wystąpień w podanym tekście. Przez słowo rozumiemy

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Wykład 2. Drzewa poszukiwań binarnych (BST) Wykład 2 Drzewa poszukiwań binarnych (BST) 1 O czym będziemy mówić Definicja Operacje na drzewach BST: Search Minimum, Maximum Predecessor, Successor Insert, Delete Struktura losowo budowanych drzew BST

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy informatyki

Teoretyczne podstawy informatyki Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 6b: Model danych oparty na drzewach http://hibiscus.if.uj.edu.pl/~erichter/dydaktyka2010/tpi-2010 Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs 1 Model danych oparty na drzewach

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Wykład 6. Drzewa poszukiwań binarnych (BST) Wykład 6 Drzewa poszukiwań binarnych (BST) 1 O czym będziemy mówić Definicja Operacje na drzewach BST: Search Minimum, Maximum Predecessor, Successor Insert, Delete Struktura losowo budowanych drzew BST

Bardziej szczegółowo

wykład III uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski Programowanie C/C++ Język C - zarządzanie pamięcią, struktury,

wykład III uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski Programowanie C/C++ Język C - zarządzanie pamięcią, struktury, , Programowanie, uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski , 1 2 3 4 , Wczytywanie liczb , Wczytywanie liczb 1 #include 2 #include < s t d l i b. h> 3 4 int main ( ) { 5 int rozmiar, numer

Bardziej szczegółowo

Drzewa czerwono-czarne.

Drzewa czerwono-czarne. Binboy at Sphere http://binboy.sphere.p l Drzewa czerwono-czarne. Autor: Jacek Zacharek Wstęp. Pojęcie drzewa czerwono-czarnego (red-black tree) zapoczątkował Rudolf Bayer w książce z 1972 r. pt. Symmetric

Bardziej szczegółowo

Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz. Wyszukiwanie w BST Minimalny klucz. Wyszukiwanie w BST - minimalny klucz Wersja rekurencyjna

Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz. Wyszukiwanie w BST Minimalny klucz. Wyszukiwanie w BST - minimalny klucz Wersja rekurencyjna Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część druga Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 12 maja 2016 1 / 8 Plan Wstęp Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz Wskazany klucz Zmiany w funkcji main()

Bardziej szczegółowo

Wykład 7 Abstrakcyjne typy danych słownik (lista symboli)

Wykład 7 Abstrakcyjne typy danych słownik (lista symboli) Wykład 7 Abstrakcyjne typy danych słownik (lista symboli) Definicja słownika: Słownik (tablica lub lista symboli) to struktura danych zawierająca elementy z kluczami, która pozwala na przeprowadzanie dwóch

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH LGORTM I STRUKTUR DNH Temat 6: Drzewa ST, VL Wykładowca: dr inż. bigniew TRPT e-mail: bigniew.tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/ Współautorami wykładu

Bardziej szczegółowo

Podstawy Informatyki. Metody dostępu do danych

Podstawy Informatyki. Metody dostępu do danych Podstawy Informatyki c.d. alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Bazy danych Struktury danych Średni czas odszukania rekordu Drzewa binarne w pamięci dyskowej 2 Sformułowanie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i. Wykład 5: Drzewa. Dr inż. Paweł Kasprowski

Algorytmy i. Wykład 5: Drzewa. Dr inż. Paweł Kasprowski Algorytmy i struktury danych Wykład 5: Drzewa Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Drzewa Struktury przechowywania danych podobne do list ale z innymi zasadami wskazywania następników Szczególny

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Drzewa poszukiwań binarnych. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 10 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.

Bardziej szczegółowo

Sortowanie bąbelkowe

Sortowanie bąbelkowe 1/98 Sortowanie bąbelkowe (Bubble sort) prosty i nieefektywny algorytm sortowania wielokrotnie przeglądamy listę elementów, porównując dwa sąsiadujące i zamieniając je miejscami, jeśli znajdują się w złym

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych

Algorytmy i Struktury Danych Algorytmy i Struktury Danych Kopce Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 11 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych Wykład 11 1 / 69 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Każdy węzeł w drzewie posiada 3 pola: klucz, adres prawego potomka i adres lewego potomka. Pola zawierające adresy mogą być puste.

Każdy węzeł w drzewie posiada 3 pola: klucz, adres prawego potomka i adres lewego potomka. Pola zawierające adresy mogą być puste. Drzewa binarne Każdy węzeł w drzewie posiada pola: klucz, adres prawego potomka i adres lewego potomka. Pola zawierające adresy mogą być puste. Uporządkowanie. Zakładamy, że klucze są różne. Klucze leżące

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania. Drzewa. Piotr Chrząstowski-Wachtel

Wstęp do programowania. Drzewa. Piotr Chrząstowski-Wachtel Wstęp do programowania Drzewa Piotr Chrząstowski-Wachtel Drzewa Drzewa definiują matematycy, jako spójne nieskierowane grafy bez cykli. Równoważne określenia: Spójne grafy o n wierzchołkach i n-1 krawędziach

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski : idea Indeksowanie: Drzewo decyzyjne, przeszukiwania binarnego: F = {5, 7, 10, 12, 13, 15, 17, 30, 34, 35, 37, 40, 45, 50, 60} 30 12 40 7 15 35 50 Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski

Bardziej szczegółowo

Porządek symetryczny: right(x)

Porządek symetryczny: right(x) Porządek symetryczny: x lef t(x) right(x) Własność drzewa BST: W drzewach BST mamy porządek symetryczny. Dla każdego węzła x spełniony jest warunek: jeżeli węzeł y leży w lewym poddrzewie x, to key(y)

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Drzewa zbalansowane AVL i 2-3-4

Wykład 2. Drzewa zbalansowane AVL i 2-3-4 Wykład Drzewa zbalansowane AVL i -3-4 Drzewa AVL Wprowadzenie Drzewa AVL Definicja drzewa AVL Operacje wstawiania i usuwania Złożoność obliczeniowa Drzewa -3-4 Definicja drzewa -3-4 Operacje wstawiania

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Funkcje i algorytmy rekurencyjne Proste przykłady. Programy: c3_1.c..., c3_6.c. Tomasz Zieliński

WYKŁAD 8. Funkcje i algorytmy rekurencyjne Proste przykłady. Programy: c3_1.c..., c3_6.c. Tomasz Zieliński WYKŁAD 8 Funkcje i algorytmy rekurencyjne Proste przykłady Programy: c3_1.c..., c3_6.c Tomasz Zieliński METODY REKURENCYJNE (1) - program c3_1 ======================================================================================================

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe

Programowanie obiektowe Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2014 1 / 24 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań

Bardziej szczegółowo

. Podstawy Programowania 2. Drzewa bst - część pierwsza. Arkadiusz Chrobot. 22 maja 2016

. Podstawy Programowania 2. Drzewa bst - część pierwsza. Arkadiusz Chrobot. 22 maja 2016 .. Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część pierwsza Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 22 maja 2016 1 / 55 Plan.1 Wstęp.2 Definicje.3 Implementacja Typ bazowy i wskaźnik na korzeń Dodawanie elementu

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Drzewa AVL i 2-3-4

Wykład 8. Drzewa AVL i 2-3-4 Wykład 8 Drzewa AVL i 2-3-4 1 Drzewa AVL Ø Drzewa AVL Definicja drzewa AVL Operacje wstawiania i usuwania Złożoność obliczeniowa Ø Drzewa 2-3-4 Definicja drzewa 2-3-4 Operacje wstawiania i usuwania Złożoność

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Drzewa czerwono-czarne

Wykład 3. Drzewa czerwono-czarne Wykład 3 Drzewa czerwono-czarne 1 Drzewa zbalansowane Wprowadzenie Drzewa czerwono-czarne Definicja, wysokość drzewa Rotacje, operacje wstawiania i usuwania Literatura Cormen, Leiserson, Rivest, Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Temat : Drzewa zrównoważone, sortowanie drzewiaste Wykładowca: dr inż. Zbigniew TARAPATA e-mail: Zbigniew.Tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe

Programowanie obiektowe Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2015 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2015 1 / 21 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań

Bardziej szczegółowo

Abstrakcyjne struktury danych w praktyce

Abstrakcyjne struktury danych w praktyce Abstrakcyjne struktury danych w praktyce Wykład 13 7.4 notacja polska A.Szepietowski Matematyka dyskretna rozdział.8 stos kompilacja rozłączna szablony funkcji Przypomnienie Drzewo binarne wyrażenia arytmetycznego

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA. Podstawy programowania w języku C. (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra

INFORMATYKA. Podstawy programowania w języku C. (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra INFORMATYKA Podstawy programowania w języku C (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra INFORMATYKA Temat: Struktury dynamiczne Wykład 7 Struktury dynamiczne lista jednokierunkowa,

Bardziej szczegółowo

część 16 struktury rekurencyjne i ich zastosowania drzewa binarne, algorytmy rekurencyjne dla drzew binarnych

część 16 struktury rekurencyjne i ich zastosowania drzewa binarne, algorytmy rekurencyjne dla drzew binarnych Język ANSI C część 16 struktury rekurencyjne i ich zastosowania drzewa binarne, algorytmy rekurencyjne dla drzew binarnych Jarosław Gramacki Instytut Informatyki i Elektroniki rekurencja wiele czynności

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 6. Poprawne deklaracje takich zmiennych tekstowych mogą wyglądać tak:

Ćwiczenie nr 6. Poprawne deklaracje takich zmiennych tekstowych mogą wyglądać tak: Ćwiczenie nr 6 Temat: Operacje na łańcuchach znaków. Zagadnienia: Zasady pracy z łańcuchami tekstowymi (tablice wartości typu char). funkcje standardowe operacji na łańcuchach, funkcje I/O dla operacji

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania. Przetwarzanie napisów, drzewa binarne

Podstawy Programowania. Przetwarzanie napisów, drzewa binarne Podstawy Programowania Wykład XI Przetwarzanie napisów, drzewa binarne Robert Muszyński ZPCiR ICT PWr Zagadnienia: reprezentacja napisów znakowych, operowanie na napisach: porównywanie, kopiowanie, łączenie,

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe i C++ dla matematyków

Programowanie obiektowe i C++ dla matematyków Programowanie obiektowe i C++ dla matematyków Bartosz Szreder szreder (at) mimuw... X 0 Typy złożone Oczywiście w C++ możemy definiować własne typy złożone (struktury i klasy), tak jak w Pascalu poprzez

Bardziej szczegółowo

Programowanie komputerów. Jacek Lach Zakład Oprogramowania Instytut Informatyki Politechnika Śląska

Programowanie komputerów. Jacek Lach Zakład Oprogramowania Instytut Informatyki Politechnika Śląska Programowanie komputerów Jacek Lach Zakład Oprogramowania Instytut Informatyki Politechnika Śląska Plan Dynamiczne struktury danych Lista jednokierunkowa Lista dwukierunkowa Lista podwieszana Graf Drzewa

Bardziej szczegółowo

Listy, kolejki, stosy

Listy, kolejki, stosy Listy, kolejki, stosy abc Lista O Struktura danych składa się z węzłów, gdzie mamy informacje (dane) i wskaźniki do następnych węzłów. Zajmuje tyle miejsca w pamięci ile mamy węzłów O Gdzie można wykorzystać:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 1. Programowanie II - Kierunek Informatyka. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, 2015. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej

Laboratorium 1. Programowanie II - Kierunek Informatyka. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, 2015. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Laboratorium 1 - Kierunek Informatyka Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2015 c Copyright 2015 Janusz Słupik Punkty Na laboratorium można zdobyć 60 punktów. Ocena ogólna z zajęć:

Bardziej szczegółowo

Ogólne wiadomości o drzewach

Ogólne wiadomości o drzewach Ogólne wiadomości o drzewach Algorytmy i struktury danych Wykład 4. Rok akademicki: 2010/2011 Drzewo jako struktura danych Drzewo kolekcja elementów pozostających w zależności hierarchicznej, posiadająca

Bardziej szczegółowo

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI 1 TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI WFAiS UJ, Informatyka Stosowana I rok studiów, I stopień Wykład 7 część I 2 Modele danych: zbiory Podstawowe definicje Operacje na zbiorach Prawa algebraiczne Struktury

Bardziej szczegółowo

prowadzący dr ADRIAN HORZYK /~horzyk e-mail: horzyk@agh tel.: 012-617 Konsultacje paw. D-13/325

prowadzący dr ADRIAN HORZYK /~horzyk e-mail: horzyk@agh tel.: 012-617 Konsultacje paw. D-13/325 PODSTAWY INFORMATYKI WYKŁAD 8. prowadzący dr ADRIAN HORZYK http://home home.agh.edu.pl/~ /~horzyk e-mail: horzyk@agh agh.edu.pl tel.: 012-617 617-4319 Konsultacje paw. D-13/325 DRZEWA Drzewa to rodzaj

Bardziej szczegółowo

np. dla p=1 mamy T1(N) N/2 średni czas chybionego wyszukiwania z prawdopodobieństwem q:

np. dla p=1 mamy T1(N) N/2 średni czas chybionego wyszukiwania z prawdopodobieństwem q: Wykład 4 Wyszukiwania w tablicach posortowanych 1. Wyszukiwanie sekwencyjne w tablicy posortowanej 2. Wyszukiwanie binarne bez powtórzeń 3. Wyszukiwanie binarne z powtórzeniami 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Bardziej szczegółowo

Wykład 6_1 Abstrakcyjne typy danych stos Realizacja tablicowa i za pomocą rekurencyjnych typów danych

Wykład 6_1 Abstrakcyjne typy danych stos Realizacja tablicowa i za pomocą rekurencyjnych typów danych Wykład 6_ Abstrakcyjne typy danych stos Realizacja tablicowa i za pomocą rekurencyjnych typów danych Abstrakcyjny typ danych Klient korzystający z abstrakcyjnego typu danych: o ma do dyspozycji jedynie

Bardziej szczegółowo

Lista liniowa dwukierunkowa

Lista liniowa dwukierunkowa 53 Lista liniowa dwukierunkowa Jest to lista złożona z elementów, z których każdy posiada, oprócz wskaźnika na element następny, również wskaźnik na element poprzedni. Zdefiniujmy element listy dwukierunkowej

Bardziej szczegółowo

Zasady programowania Dokumentacja

Zasady programowania Dokumentacja Marcin Kędzierski gr. 14 Zasady programowania Dokumentacja Wstęp 1) Temat: Przeszukiwanie pliku za pomocą drzewa. 2) Założenia projektu: a) Program ma pobierać dane z pliku wskazanego przez użytkownika

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania. Przetwarzanie napisów, drzewa binarne

Podstawy Programowania. Przetwarzanie napisów, drzewa binarne Podstawy Programowania Wykład XI Przetwarzanie napisów, drzewa binarne Robert Muszyński ZPCiR ICT PWr Zagadnienia: reprezentacja napisów znakowych, operowanie na napisach: porównywanie, kopiowanie, łączenie,

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna - 7.Drzewa

Matematyka dyskretna - 7.Drzewa Matematyka dyskretna - 7.Drzewa W tym rozdziale zajmiemy się drzewami: specjalnym przypadkiem grafów. Są one szczególnie przydatne do przechowywania informacji, umożliwiającego szybki dostęp do nich. Definicja

Bardziej szczegółowo

Wykład 1_2 Algorytmy sortowania tablic Sortowanie bąbelkowe

Wykład 1_2 Algorytmy sortowania tablic Sortowanie bąbelkowe I. Struktury sterujące.bezpośrednie następstwo (A,B-czynności) Wykład _2 Algorytmy sortowania tablic Sortowanie bąbelkowe Elementy języka stosowanego do opisu algorytmu Elementy Poziom koncepcji Poziom

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania 1

Wstęp do programowania 1 Wstęp do programowania 1 Struktury Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 12 Struktura dla dat - przykład #include struct Date { int y; short m; short

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe i C++ dla matematyków

Programowanie obiektowe i C++ dla matematyków Programowanie obiektowe i C++ dla matematyków Bartosz Szreder szreder (at) mimuw... 22 XI 2011 Uwaga! Ponieważ już sobie powiedzieliśmy np. o wskaźnikach i referencjach, przez które nie chcemy przegrzebywać

Bardziej szczegółowo

Koszt zamortyzowany. Potencjał - Fundusz Ubezpieczeń Kosztów Algorytmicznych

Koszt zamortyzowany. Potencjał - Fundusz Ubezpieczeń Kosztów Algorytmicznych Koszt zamortyzowany Jeśli mamy ciąg operacji, to koszt zamortyzowany jednej z nich jest sumarycznym kosztem wykonania wszystkich operacji podzielonym przez liczbę operacji. Inaczej mówiąc jest to, dla

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania 1

Wstęp do programowania 1 Wstęp do programowania 1 Argumenty funkcji main Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 11 Argumenty funkcji main dwa równoważne sposoby int main(int argc, char*

Bardziej szczegółowo

Struktury czyli rekordy w C/C++

Struktury czyli rekordy w C/C++ Struktury czyli rekordy w C/C++ Wprowadzenie do programowania w języku C struktury. pola bitowe, unie Struktury (rekordy) są złożonymi zmiennymi, składającymi się z elementów różnych typów zwanych polami,

Bardziej szczegółowo

dr inż. Paweł Myszkowski Wykład nr 11 ( )

dr inż. Paweł Myszkowski Wykład nr 11 ( ) dr inż. Paweł Myszkowski Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Elektronika i Telekomunikacja, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2015/2016 Wykład nr 11 (11.05.2016) Plan prezentacji:

Bardziej szczegółowo

Pliki w C/C++ Przykłady na podstawie materiałów dr T. Jeleniewskiego

Pliki w C/C++ Przykłady na podstawie materiałów dr T. Jeleniewskiego Pliki w C/C++ Przykłady na podstawie materiałów dr T. Jeleniewskiego 1 /24 Pisanie pojedynczych znaków z klawiatury do pliku #include void main(void) { FILE *fptr; // wkaznik do pliku, tzw. uchwyt

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia dotyczące drzew Podstawowe pojęcia dotyczące grafów Przykłady drzew i grafów

Podstawowe pojęcia dotyczące drzew Podstawowe pojęcia dotyczące grafów Przykłady drzew i grafów Podstawowe pojęcia dotyczące drzew Podstawowe pojęcia dotyczące grafów Przykłady drzew i grafów Drzewa: Drzewo (ang. tree) jest strukturą danych zbudowaną z elementów, które nazywamy węzłami (ang. node).

Bardziej szczegółowo

STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA. Część 3. Drzewa Przeszukiwanie drzew

STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA. Część 3. Drzewa Przeszukiwanie drzew STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA Część 3 Drzewa Przeszukiwanie drzew 1 / 24 DRZEWA (ang.: trees) Drzewo struktura danych o typie podstawowym T definiowana rekurencyjnie jako: - struktura pusta,

Bardziej szczegółowo

Drzewa AVL definicje

Drzewa AVL definicje Drzewa AVL definicje Uporzadkowane drzewo binarne jest drzewem AVL 1, jeśli dla każdego wez la różnica wysokości dwóch jego poddrzew wynosi co najwyżej 1. M D S C H F K Z typowe drzewo AVL minimalne drzewa

Bardziej szczegółowo

struct Student { char nazwisko[30]; int wiek; float ocena; }; #define MAX_ROZMIAR 3 Student lista_studentow[max_rozmiar];

struct Student { char nazwisko[30]; int wiek; float ocena; }; #define MAX_ROZMIAR 3 Student lista_studentow[max_rozmiar]; PRZYKLAD p_30.cpp Przykladowa implementacja "listy studentów" z porzadkowaniem wedlug róznych kryteriów zaimplementowanym poprzez "fizyczne" sortowanie danych oraz poprzez sortowanie "logiczne" za pomoca

Bardziej szczegółowo

0-0000, 1-0001, 2-0010, 3-0011 itd... 9-1001.

0-0000, 1-0001, 2-0010, 3-0011 itd... 9-1001. KODOWANIE Jednym z problemów, z którymi spotykamy się w informatyce, jest problem właściwego wykorzystania pamięci. Konstruując algorytm staramy się zwykle nie tylko o zminimalizowanie kosztów czasowych

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w języku C++

Podstawy programowania w języku C++ Podstawy programowania w języku C++ Część jedenasta Przetwarzanie plików amorficznych Konwencja języka C Autor Roman Simiński Kontakt roman.siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wstęp do programowania Stosy, kolejki, drzewa Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk(Wydział Fizyki) WP w. VII Jesień 2013 1 / 25 Listy Lista jest uporządkowanym zbiorem elementów. W Pythonie

Bardziej szczegółowo

Drzewa podstawowe poj

Drzewa podstawowe poj Drzewa podstawowe poj ecia drzewo graf reprezentujacy regularna strukture wskaźnikowa, gdzie każdy element zawiera dwa lub wiecej wskaźników (ponumerowanych) do takich samych elementów; wez ly (albo wierzcho

Bardziej szczegółowo

Programowanie Proceduralne

Programowanie Proceduralne Programowanie Proceduralne Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 7 strlen size_t strlen(char const *s); Oblicza długość napisu wskazywanego przez s Przykładowy

Bardziej szczegółowo

Wykład II. Programowanie II - semestr II Kierunek Informatyka. dr inż. Janusz Słupik. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej

Wykład II. Programowanie II - semestr II Kierunek Informatyka. dr inż. Janusz Słupik. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Wykład II - semestr II Kierunek Informatyka Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2015 c Copyright 2015 Janusz Słupik Operacje dyskowe - zapis do pliku #include #include

Bardziej szczegółowo

Etap 2 - Budowa interfejsu. typedef struct ELEMENT* stos; struct ELEMENT { dane Dane; stos Nastepny; }; struct kolejka { stos Poczatek, Koniec; };

Etap 2 - Budowa interfejsu. typedef struct ELEMENT* stos; struct ELEMENT { dane Dane; stos Nastepny; }; struct kolejka { stos Poczatek, Koniec; }; Wykład 6_2 Abstrakcyjne typy danych kolejki. Implementacja za pomocą tablicy i rekurencyjnej struktury danych czyli listy wiązanej Etap 1 - Opis ADT Nazwa typu: Kolejka elementów Własności typu: Potrafi

Bardziej szczegółowo

Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych.

Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych. Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych. 1. Rodzaje pamięci używanej w programach Pamięć komputera, dostępna dla programu,

Bardziej szczegółowo

Wykład I. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, 2014. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2014 Janusz Słupik

Wykład I. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, 2014. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2014 Janusz Słupik Wykład I I Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2014 c Copyright 2014 Janusz Słupik Zaliczenie przedmiotu Na laboratorium można zdobyć 100 punktów. Do zaliczenia niezbędne jest

Bardziej szczegółowo

Podstawy Informatyki Metody dostępu do danych

Podstawy Informatyki Metody dostępu do danych Podstawy Informatyki Metody dostępu do danych alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Wprowadzenie Czym zajmuje się informatyka 2 Wprowadzenie Podstawowe problemy baz danych Struktury

Bardziej szczegółowo

DANE TEKSTOWE W JĘZYKU C/C++ - TABLICE ZNAKOWE

DANE TEKSTOWE W JĘZYKU C/C++ - TABLICE ZNAKOWE DANE TEKSTOWE W JĘZYKU C/C++ - TABLICE ZNAKOWE Stała tekstowa / łańcuchowa jest tablicą znaków zakończoną znakiem o kodzie: 0 np. stała łańcuchowa: Jestem tekstem ASCII... J e s t e m t e k s t e m \0...

Bardziej szczegółowo

tablica: dane_liczbowe

tablica: dane_liczbowe TABLICE W JĘZYKU C/C++ tablica: dane_liczbowe float dane_liczbowe[5]; dane_liczbowe[0]=12.5; dane_liczbowe[1]=-0.2; dane_liczbowe[2]= 8.0;... 12.5-0.2 8.0...... 0 1 2 3 4 indeksy/numery elementów Tablica

Bardziej szczegółowo

Egzaminy i inne zadania. Semestr II.

Egzaminy i inne zadania. Semestr II. Egzaminy i inne zadania. Semestr II. Poniższe zadania są wyborem zadań ze Wstępu do Informatyki z egzaminów jakie przeprowadziłem w ciągu ostatnich lat. Ponadto dołączyłem szereg zadań, które pojawiały

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny Wykład nr 2 2/6 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main Dynamiczne struktury danych

Bardziej szczegółowo

Dynamiczny przydział pamięci (język C) Dynamiczne struktury danych. Sortowanie. Klasyfikacja algorytmów sortowania. Algorytmy sortowania

Dynamiczny przydział pamięci (język C) Dynamiczne struktury danych. Sortowanie. Klasyfikacja algorytmów sortowania. Algorytmy sortowania Rok akademicki 2010/2011, Wykład nr 4 2/50 Plan wykładu nr 4 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2010/2011

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania. Drzewa podstawowe techniki. Piotr Chrząstowski-Wachtel

Wstęp do programowania. Drzewa podstawowe techniki. Piotr Chrząstowski-Wachtel Wstęp do programowania Drzewa podstawowe techniki Piotr Chrząstowski-Wachtel Drzewa wyszukiwań Drzewa często służą do przechowywania informacji. Jeśli uda sie nam stworzyć drzewo o niewielkiej wysokości

Bardziej szczegółowo

Język ludzki kod maszynowy

Język ludzki kod maszynowy Język ludzki kod maszynowy poziom wysoki Język ludzki (mowa) Język programowania wysokiego poziomu Jeśli liczba punktów jest większa niż 50, test zostaje zaliczony; w przeciwnym razie testu nie zalicza

Bardziej szczegółowo

Wykład 9 - struktury rekurencyjne uporządkowane

Wykład 9 - struktury rekurencyjne uporządkowane Wykład - struktury rekurencyjne uporządkowane 1. Zstępujące drzewa 2--4 2. Drzewa wyważone czerwono-czarne. B-drzewa - - wyszukiwanie zewnętrzne Autor: Zofia Kruczkiewicz, p.25 C USM, 1 Algorytmy i struktury

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki. wykład 9 - sem.iii. Dr inż. M. Czyżak

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki. wykład 9 - sem.iii. Dr inż. M. Czyżak Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki wykład 9 - sem.iii Dr inż. M. Czyżak Język ANSI C tablice znaków Tablice znaków (łańcuchy) Tablice znaków stanowią specjalny rodzaj tablic o budowie ułatwiającej

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki 2

Podstawy informatyki 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Wykład nr 2 (07.03.2007) Wykład nr 2 2/46 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main

Bardziej szczegółowo

.! $ Stos jest list z trzema operacjami: dodawanie elementów na wierzch stosu, zdejmowanie elementu z wierzchu stosu, sprawdzanie czy stos jest pusty.

.! $ Stos jest list z trzema operacjami: dodawanie elementów na wierzch stosu, zdejmowanie elementu z wierzchu stosu, sprawdzanie czy stos jest pusty. !"! " #$%& '()#$$ &%$! #$ %$ &%$& &$&! %&'" )$$! *$$&%$! +,- +-.! $ Celem wiczenia jest zapoznanie studenta ze strukturami: lista, stos, drzewo oraz ich implementacja w jzyku ANSI C. Zrozumienie działania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych Struktury danych - drzewa IS/IO, WIMiIP

Algorytmy i struktury danych Struktury danych - drzewa IS/IO, WIMiIP Algorytmy i struktury danych Struktury danych - drzewa IS/IO, WIMiIP Danuta Szeliga AGH Kraków Drzewo Drzewo (tree) Drzewo jest hierarchiczną strukturą danych. Def. Drzewo jest to zbiór T jednego lub więcej

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania wykład

Podstawy programowania wykład Podstawy programowania wykład Piotr Nowak 1 Instytut Badań Systemowych PAN 1 e-mail: pnowak@ibspan.waw.pl Piotr Nowak (IBS PAN) Podstawy programowania wykład 1 / 14 Program wyk adu Deklaracja drzewa binarnego

Bardziej szczegółowo

TABLICE W JĘZYKU C/C++ typ_elementu nazwa_tablicy [wymiar_1][wymiar_2]... [wymiar_n] ;

TABLICE W JĘZYKU C/C++ typ_elementu nazwa_tablicy [wymiar_1][wymiar_2]... [wymiar_n] ; Ogólna postać definicji tablicy: TABLICE W JĘZYKU C/C++ typ_elementu nazwa_tablicy [wymiar_1][wymiar_2]... [wymiar_n] ; np. int tablica [ 10 ]; // 10-cio elementowa tablica liczb całkowitych char tekst

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w języku C++

Podstawy programowania w języku C++ Podstawy programowania w języku C++ Część trzynasta Tablice struktur, pliki struktur Autor Roman Simiński Kontakt roman.siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie zawiera skrót treści

Bardziej szczegółowo