Listy, kolejki, stosy
|
|
- Wanda Małecka
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Listy, kolejki, stosy
2 abc Lista O Struktura danych składa się z węzłów, gdzie mamy informacje (dane) i wskaźniki do następnych węzłów. Zajmuje tyle miejsca w pamięci ile mamy węzłów O Gdzie można wykorzystać: O stos O kolejka, O grafy
3 abc Lista jednokierunkowa Head głowa Dane nast Dane nast Dane nast Węzeł Dane nast Tail Ogon Dane nast nil
4 abc Lista dwukierunkowa Head głowa Dane nast pop Dane nast pop Dane nast pop Dane nast pop Tail Ogon Dane nast pop nil nil
5 abc Lista cykliczna jednokierunkowa Head głowa Tail Ogon Dane nast Dane nast Dane nast Dane nast Dane nast
6 abc Lista cykliczna dwukierunkowa Head głowa Tail Ogon Dane nast pop Dane nast pop Dane nast pop Dane nast pop Dane nast pop
7 abc Lista z przeskokami z równo rozmieszczonymi węzłami z nierówno rozmieszczonymi węzłami
8 abc Listy samoorganizujące się Zalety: Czas dostępu do elementów zwykle szybszy niż w tradycyjnych listach.
9 abc Listy samoorganizujące się metody O Metoda przesuwania na początek znaleziony element umieszczamy na początku O Metoda transpozycji znaleziony element jest zamieniony z tym, który go poprzedza. Wówczas elementy najczęściej używane znajdują się na początku listy. O Metoda zliczania każdy element ma pole licznik, które się zwiększa po znalezieniu elementów, pola te służą do porządkowania.
10 abc Operacja na listach O Zakładamy, że operujemy na listach nieposortowanych i dwukierunkowych.
11 abc Przeszukiwanie listy
12 abc Wstawianie elementów
13 abc Usuwanie elementów
14 abc Upraszcza warunki brzegowe Oznaczenie nil(l) Wstawiamy na koniec lub początek listy jednokierunkowej Wartownik Jest to element listy Łatwo znajdziemy początek lub koniec listy Spina końce listy dwukierunkowej
15 abc Przeszukiwanie listy z wartownikiem
16 abc Wstawianie elementów z wartownikiem
17 abc Usuwanie elementów
18 klucz następny poprzed. abc Lista jako tablica O Wielowymiarowa tablica następny 3 7 / 5 klucz poprzedni / O Jednowymiarowa tablica / /
19 Kolejka Dostęp z dwóch końców FIFO First in First Out Podobnie jak w sklepie
20
21 Operacje na kolejkach enqueue wstawienie do kolejki 3 Wynik Wynik dequeue pobranie elementu z kolejki
22 Operacje - pseudokod Dokładanie elementu Usuwanie elementu kolejki
23 Stos Dostęp z jednego końca LIFO Last in First Out Podobnie jak stos książek, naleśników itd..
24
25 Operacje na stosie push połóż 3 Wynik 3 pop zdejmij 3 Wynik
26 Operacje - pseudokod Sprawdzanie czy stos jest pusty Operacja push
27 Operacje - pseudokod Operacja pop
28 Drzewa ukorzenione Korzeń Węzeł T.root / / / / / / / / / / Liście
29 Drzewo binarne / - brak wskaźnika T.root - korzeń / p wskaźnik na ojca / right prawy syn / / / / / / / / left lewy syn
30 Podejście na lewo syn na prawo brat Liczba synów Nie przekracza pewnej stałej liczby Każdy węzeł ma p wskaźnik na ojca x.left-child wskaźnik na najbardziej lewego syna x.right-sibling wskaźnik na najbliższego na prawo brata
31 Reprezentacja na lewo syn, na prawo brat T.root / / / / / / / / / / / / /
32 Drzewa wyszukiwań binarnych BST binary search tree. Struktura Węzeł x ma elementy Własność klucza węzła x Key (klucz) Drzewo binarne left lewy syn right prawy syn klucz (left) klucz(x) oraz klucz(right) klucz(x) p - ojciec
33 Drzewa wyszukiwań binarnych x 5 y z
34 Operacje na drzewach wyszukiwań binarnych
35 BST wypisanie elementów O Metoda inorder- klucz korzenia wypisuje się pomiędzy wartościami z jego lewego poddrzewa oraz prawego podrzewa. O metoda preorder - klucz korzenia wypisanyj jest przed wypisaniem wartości znajdujących się w obu poddrzewach. O metoda postorder - klucz korzenia po wypisaniu wartości znajdującech się w poddrzewach.
36 BST - Preorder PREORDER-TREE-WALK(x) if x!= NIL wypisz x.klucz PREORDER-TREE-WALK(x.left) PREORDER-TREE-WALK(x.right)
37 BST - Inorder INORDER-TREE-WALK(x) if x!= NIL INORDER-TREE-WALK(x.left) wypisz x.klucz INORDER-TREE-WALK(x.right) Twierdzenie O Jeśli x jest korzeniem poddrzewa o n węzłach, to wykonanie INORDER-TREE- WALK(x) odbywa się w czasie (n).
38 BST - Postorder POSTORDER-TREE-WALK(x) if x!= NIL POSTORDER-TREE-WALK(x.left) POSTORDER-TREE- WALK(x.right) wypisz x.klucz
39 BST - przechodzenie drzewa zaczynamy od korzenia O Preorder: O 14, 6, 4, 2, 5, 9, 11, 20, 18, 21 O Inorder: O 2, 4, 5, 6, 9, 11, 14, 18, 20, 21, O Postorder: O 2, 5, 4, 11, 9, 6, 18, 21, 20, 14
40 BST wyszukiwanie - rekurencyjnie
41 BST wyszukiwanie - iteracyjne
42 BST wyszukiwanie - przykład Szukamy węzła o wartości klucza 9. TREE-SEARCH(14,9) 9<14 TREE-SEARCH(6,9) 9>6 TREE-SEARCH(9,9) 9=9 return 9
43 BST Minimum, Maksimum Koszt = O(h), gdzie h to wysokość drzewa.
44 BST Poprzednik
45 BST Następnik
46 BST - wstawianie
47 BST wstawianie - przykład < < <18
48 BST Usuwanie (3 przypadki) 1. Jeśli z nie ma lewego syna to zastępujemy z przez jego prawego syna (być może równego NIL). Jeśli prawy syn jest równy NIL to z jest liściem a jeśli jest różny od NIL to z ma tylko jednego prawego syna. 2. Jeśli z ma tylko jednego lewego syna, to zastępujemy z przez jego lewego syna.
49 BST Usuwanie, przypadek 1 i 2 q q NIL z r r Przypadek 2. q q z l l NIL
50 BST - Usuwanie 3. Jeśli nie ma zarówno lewego, jak i prawego syna znajdujemy węzeł y będący następnikiem z w prawym poddrzewie z. Węzeł y nie ma lewego syna. Chcemy wyłuskać y z jego aktualnego położenia i zastąpić nim węzeł z w drzewie. a) Jeśli y jest prawym synem z, to zastępujemy z przez y, pozostawiając prawego syna y bez zmian. b) W przeciwnym razie y znajduje się w prawym poddrzewie z, ale nie jest prawym synem z. W tym przypadku najpierw zastępujmy y przez jego prawego syna, a potem zastępujemy z przez y.
51 BST usuwanie, przypadek 3 Przypadek 3.a q q z y l y l x NIL x Przypadek 3.b q q q z z y y l r l NIL r l r y x x NIL x
52 BST przesuwanie poddrzew procedura TRANPLANT
53 BST Usuwanie węzła
54 Bibliografia Książki Cormen Thomas; Leiserson Charles; Rivest Ronald; Stein Clifford, Wprowadzenie do Algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012 Sedgewick Robert, Algorytmy w C++, Wydawnictwo RM, Warszawa 1999, Drozdek Adam, C++. Algorytmy i Struktury Danych, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2004, Wróblewski Piotr, Algorytmy, Struktury Danych i Techniki Programowania, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2010, Rysunki: Slajdy 20 i 24: demotywatory.pl, Dostęp: [ ] Pozostałe: opracowanie własne
Wysokość drzewa Głębokość węzła
Drzewa Drzewa Drzewo (ang. tree) zbiór węzłów powiązanych wskaźnikami, spójny i bez cykli. Drzewo posiada wyróżniony węzeł początkowy nazywany korzeniem (ang. root). Drzewo ukorzenione jest strukturą hierarchiczną.
Drzewa poszukiwań binarnych
1 Cel ćwiczenia Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet ielonogórski Drzewa poszukiwań binarnych Ćwiczenie
Porządek symetryczny: right(x)
Porządek symetryczny: x lef t(x) right(x) Własność drzewa BST: W drzewach BST mamy porządek symetryczny. Dla każdego węzła x spełniony jest warunek: jeżeli węzeł y leży w lewym poddrzewie x, to key(y)
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium 7. 2 Drzewa poszukiwań binarnych
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Algorytmy i struktury danych Laboratorium Drzewa poszukiwań binarnych 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie studentów
Drzewa wyszukiwań binarnych (BST)
Drzewa wyszukiwań binarnych (BST) Krzysztof Grządziel 12 czerwca 2007 roku 1 Drzewa Binarne Drzewa wyszukiwań binarnych, w skrócie BST (od ang. binary search trees), to szczególny przypadek drzew binarnych.
Wykład 2. Drzewa zbalansowane AVL i 2-3-4
Wykład Drzewa zbalansowane AVL i -3-4 Drzewa AVL Wprowadzenie Drzewa AVL Definicja drzewa AVL Operacje wstawiania i usuwania Złożoność obliczeniowa Drzewa -3-4 Definicja drzewa -3-4 Operacje wstawiania
Wykład 6. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)
Wykład 6 Drzewa poszukiwań binarnych (BST) 1 O czym będziemy mówić Definicja Operacje na drzewach BST: Search Minimum, Maximum Predecessor, Successor Insert, Delete Struktura losowo budowanych drzew BST
Wykład 2. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)
Wykład 2 Drzewa poszukiwań binarnych (BST) 1 O czym będziemy mówić Definicja Operacje na drzewach BST: Search Minimum, Maximum Predecessor, Successor Insert, Delete Struktura losowo budowanych drzew BST
Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo
Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo Wykład: dane w strukturze, funkcje i rodzaje struktur, LIFO, last in first out, kolejka FIFO, first in first out, push, pop, size, empty, głowa, ogon, implementacja
Drzewo. Drzewo uporządkowane ma ponumerowanych (oznaczonych) następników. Drzewo uporządkowane składa się z węzłów, które zawierają następujące pola:
Drzewa Drzewa Drzewo (ang. tree) zbiór węzłów powiązanych wskaźnikami, spójny i bez cykli. Drzewo posiada wyróżniony węzeł początkowy nazywany korzeniem (ang. root). Drzewo ukorzenione jest strukturą hierarchiczną.
Drzewa czerwono-czarne.
Binboy at Sphere http://binboy.sphere.p l Drzewa czerwono-czarne. Autor: Jacek Zacharek Wstęp. Pojęcie drzewa czerwono-czarnego (red-black tree) zapoczątkował Rudolf Bayer w książce z 1972 r. pt. Symmetric
Podstawy programowania 2. Temat: Drzewa binarne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno
Instrukcja laboratoryjna 5 Podstawy programowania 2 Temat: Drzewa binarne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny Drzewa są jedną z częściej wykorzystywanych struktur danych. Reprezentują
ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce.
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Automatyki i Robotyki ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 204/205 Język programowania: Środowisko programistyczne: C/C++ Qt Wykład 2 : Drzewa BST c.d., równoważenie
Drzewa poszukiwań binarnych
1 Drzewa poszukiwań binarnych Kacper Pawłowski Streszczenie W tej pracy przedstawię zagadnienia związane z drzewami poszukiwań binarnych. Przytoczę poszczególne operacje na tej strukturze danych oraz ich
Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy)
Rok akademicki 2012/2013, Wykład nr 2 2/25 Plan wykładu nr 2 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013
dr inż. Paweł Myszkowski Wykład nr 11 ( )
dr inż. Paweł Myszkowski Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Elektronika i Telekomunikacja, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2015/2016 Wykład nr 11 (11.05.2016) Plan prezentacji:
Dynamiczne struktury danych
Dynamiczne struktury danych 391 Dynamiczne struktury danych Przez dynamiczne struktury danych rozumiemy proste i złożone struktury danych, którym pamięć jest przydzielana i zwalniana na żądanie w trakcie
Algorytmy i Struktury Danych
Algorytmy i Struktury Danych Kopce Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 11 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych Wykład 11 1 / 69 Plan wykładu
Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych:
Struktura danych Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: rekord tablica lista stos kolejka drzewo i jego odmiany (np. drzewo
Podstawowe struktury danych
Podstawowe struktury danych 1) Listy Lista to skończony ciąg elementów: q=[x 1, x 2,..., x n ]. Skrajne elementy x 1 i x n nazywamy końcami listy, a wielkość q = n długością (rozmiarem) listy. Szczególnym
Drzewa binarne. Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0. jest drzewem binarnym Np.
Drzewa binarne Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0 i T 1 są drzewami binarnymi to T 0 T 1 jest drzewem binarnym Np. ( ) ( ( )) Wielkość drzewa
Algorytmy i Struktury Danych
Algorytmy i Struktury Danych Drzewa poszukiwań binarnych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak Jan Długosz University, Poland Wykład 8 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych Wykład 8 1 /
Programowanie obiektowe
Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2014 1 / 24 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań
Wstęp do programowania
Wstęp do programowania Stosy, kolejki, drzewa Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk(Wydział Fizyki) WP w. VII Jesień 2013 1 / 25 Listy Lista jest uporządkowanym zbiorem elementów. W Pythonie
Stos LIFO Last In First Out
Stos LIFO Last In First Out Operacje: push - dodanie elementu na stos pop - usunięcie elementu ze stosu empty - sprawdzenie, czy stos jest pusty size - zwrócenie liczby elementów na stosie value (peek)
Wykład 8. Drzewa AVL i 2-3-4
Wykład 8 Drzewa AVL i 2-3-4 1 Drzewa AVL Ø Drzewa AVL Definicja drzewa AVL Operacje wstawiania i usuwania Złożoność obliczeniowa Ø Drzewa 2-3-4 Definicja drzewa 2-3-4 Operacje wstawiania i usuwania Złożoność
Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa
Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa Zajęcia 3 Struktury drzewiaste drzewo binarne szczególny przypadek drzewa, które jest szczególnym przypadkiem grafu skierowanego, stopień każdego wierzchołka jest
Algorytmy zachłanne. dr inż. Urszula Gałązka
Algorytmy zachłanne dr inż. Urszula Gałązka Algorytm zachłanny O Dokonuje wyboru, który w danej chwili wydaje się najkorzystniejszy. O Mówimy, że jest to wybór lokalnie optymalny O W rzeczywistości nie
Algorytmy i struktury danych. wykład 5
Plan wykładu: Wskaźniki. : listy, drzewa, kopce. Wskaźniki - wskaźniki Wskaźnik jest to liczba lub symbol który w ogólności wskazuje adres komórki pamięci. W językach wysokiego poziomu wskaźniki mogą również
Przypomnij sobie krótki wstęp do teorii grafów przedstawiony na początku semestru.
Spis treści 1 Drzewa 1.1 Drzewa binarne 1.1.1 Zadanie 1.1.2 Drzewo BST (Binary Search Tree) 1.1.2.1 Zadanie 1 1.1.2.2 Zadanie 2 1.1.2.3 Zadanie 3 1.1.2.4 Usuwanie węzła w drzewie BST 1.1.2.5 Zadanie 4
Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski
: idea Indeksowanie: Drzewo decyzyjne, przeszukiwania binarnego: F = {5, 7, 10, 12, 13, 15, 17, 30, 34, 35, 37, 40, 45, 50, 60} 30 12 40 7 15 35 50 Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski
Każdy węzeł w drzewie posiada 3 pola: klucz, adres prawego potomka i adres lewego potomka. Pola zawierające adresy mogą być puste.
Drzewa binarne Każdy węzeł w drzewie posiada pola: klucz, adres prawego potomka i adres lewego potomka. Pola zawierające adresy mogą być puste. Uporządkowanie. Zakładamy, że klucze są różne. Klucze leżące
Programowanie obiektowe
Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2015 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2015 1 / 21 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Temat 4: Realizacje dynamicznych struktur danych. Wykładowca: dr inż. Zbigniew TARAPATA e-mail: Zbigniew.Tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/
Algorytmy i Struktury Danych
Algorytmy i Struktury Danych Drzewa poszukiwań binarnych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 12 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych
Algorytmy i Struktury Danych.
Algorytmy i Struktury Danych. Drzewa poszukiwań binarnych. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 10 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.
Abstrakcyjne struktury danych - stos, lista, drzewo
Sprawozdanie Podstawy Informatyki Laboratoria Abstrakcyjne struktury danych - stos, lista, drzewo Maciej Tarkowski maciek@akom.pl grupa VII 1/8 1. Stos Stos (ang. Stack) jest podstawową liniową strukturą
Koszt zamortyzowany. Potencjał - Fundusz Ubezpieczeń Kosztów Algorytmicznych
Koszt zamortyzowany Jeśli mamy ciąg operacji, to koszt zamortyzowany jednej z nich jest sumarycznym kosztem wykonania wszystkich operacji podzielonym przez liczbę operacji. Inaczej mówiąc jest to, dla
Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych:
Struktura danych Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: rekord tablica lista stos kolejka drzewo i jego odmiany (np. drzewo
. Podstawy Programowania 2. Drzewa bst - część druga. Arkadiusz Chrobot. 12 maja 2019
.. Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część druga Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 12 maja 2019 1 / 39 Plan.1 Wstęp.2 Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz Wskazany klucz.3.4 Zmiany w
Algorytmy i struktury danych. Drzewa: BST, kopce. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne
Algorytmy i struktury danych Drzewa: BST, kopce Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne Drzewa: BST, kopce Definicja drzewa Drzewo (ang. tree) to nieskierowany, acykliczny, spójny graf. Drzewo może
Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz. Wyszukiwanie w BST Minimalny klucz. Wyszukiwanie w BST - minimalny klucz Wersja rekurencyjna
Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część druga Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 12 maja 2016 1 / 8 Plan Wstęp Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz Wskazany klucz Zmiany w funkcji main()
Algorytmy i Struktury Danych. Co dziś? Drzewo decyzyjne. Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych
Algorytmy i Struktury Danych Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych 1 Co dziś? Dolna granica sortowań Mediany i statystyki pozycyjne Warstwa implementacji Warstwa abstrakcji #tablice #listy
Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)
Drzewa ST i VL Drzewa poszukiwań binarnych (ST) Drzewo ST to dynamiczna struktura danych (w formie drzewa binarnego), która ma tą właściwość, że dla każdego elementu wszystkie elementy w jego prawym poddrzewie
Wstęp do programowania. Drzewa podstawowe techniki. Piotr Chrząstowski-Wachtel
Wstęp do programowania Drzewa podstawowe techniki Piotr Chrząstowski-Wachtel Drzewa wyszukiwań Drzewa często służą do przechowywania informacji. Jeśli uda sie nam stworzyć drzewo o niewielkiej wysokości
Podstawy Informatyki. Wykład 6. Struktury danych
Podstawy Informatyki Wykład 6 Struktury danych Stałe i zmienne Podstawowymi obiektami występującymi w programie są stałe i zmienne. Ich znaczenie jest takie samo jak w matematyce. Stałe i zmienne muszą
Wykład 3. Drzewa czerwono-czarne
Wykład 3 Drzewa czerwono-czarne 1 Drzewa zbalansowane Wprowadzenie Drzewa czerwono-czarne Definicja, wysokość drzewa Rotacje, operacje wstawiania i usuwania Literatura Cormen, Leiserson, Rivest, Wprowadzenie
Kolejka priorytetowa. Często rozważa się kolejki priorytetowe, w których poszukuje się elementu minimalnego zamiast maksymalnego.
Kolejki Kolejka priorytetowa Kolejka priorytetowa (ang. priority queue) to struktura danych pozwalająca efektywnie realizować następujące operacje na zbiorze dynamicznym, którego elementy pochodzą z określonego
Algorytmy i. Wykład 5: Drzewa. Dr inż. Paweł Kasprowski
Algorytmy i struktury danych Wykład 5: Drzewa Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Drzewa Struktury przechowywania danych podobne do list ale z innymi zasadami wskazywania następników Szczególny
Teoretyczne podstawy informatyki
Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 6a Model danych oparty na drzewach 1 Model danych oparty na drzewach Istnieje wiele sytuacji w których przetwarzane informacje mają strukturę hierarchiczną lub zagnieżdżoną,
WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA
Rekurencja - zdolność podprogramu (procedury) do wywoływania samego (samej) siebie Wieże Hanoi dane wejściowe - trzy kołki i N krążków o różniących się średnicach wynik - sekwencja ruchów przenosząca krążki
Wykład 3. Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy
Wykład 3 Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy Dynamiczne struktury danych Lista jest to liniowo uporządkowany zbiór elementów, z których dowolny element
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
LGORTM I STRUKTUR DNH Temat 6: Drzewa ST, VL Wykładowca: dr inż. bigniew TRPT e-mail: bigniew.tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/ Współautorami wykładu
Algorytmy i Struktury Danych, 9. ćwiczenia
Algorytmy i Struktury Danych, 9. ćwiczenia 206-2-09 Plan zajęć usuwanie z B-drzew join i split na 2-3-4 drzewach drzepce adresowanie otwarte w haszowaniu z analizą 2 B-drzewa definicja każdy węzeł ma następujące
Zaliczenie. Egzamin. lub. Wykład. Zaliczenie. Ćwiczenie. 3 zadania. Projekty. Ocena. Na ocenę
Zaliczenie Egzamin Ocena lub Zerówka Wykład z Zaliczenie Ocena Ćwiczenie Projekty 3 zadania Na ocenę Sylabus O http://wmii.uwm.edu.pl/~jakula/sylabus_23 17N1-ALISTD_PL.pdf JAK? CO? ILE? Polecane Cormen
. Podstawy Programowania 2. Drzewa bst - część pierwsza. Arkadiusz Chrobot. 22 maja 2016
.. Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część pierwsza Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 22 maja 2016 1 / 55 Plan.1 Wstęp.2 Definicje.3 Implementacja Typ bazowy i wskaźnik na korzeń Dodawanie elementu
Podstawy Informatyki. Metody dostępu do danych
Podstawy Informatyki c.d. alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Bazy danych Struktury danych Średni czas odszukania rekordu Drzewa binarne w pamięci dyskowej 2 Sformułowanie
Dynamiczne struktury danych
Listy Zbiór dynamiczny Zbiór dynamiczny to zbiór wartości pochodzących z pewnego określonego uniwersum, którego zawartość zmienia się w trakcie działania programu. Elementy zbioru dynamicznego musimy co
Lista liniowa dwukierunkowa
53 Lista liniowa dwukierunkowa Jest to lista złożona z elementów, z których każdy posiada, oprócz wskaźnika na element następny, również wskaźnik na element poprzedni. Zdefiniujmy element listy dwukierunkowej
KARTA KURSU. Algorytmy, struktury danych i techniki programowania. Algorithms, Data Structures and Programming Techniques
KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Algorytmy, struktury danych i techniki programowania Algorithms, Data Structures and Programming Techniques Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator dr Paweł Pasteczka Zespół
Matematyka Dyskretna. Andrzej Szepietowski. 25 czerwca 2002 roku
Matematyka Dyskretna Andrzej Szepietowski 25 czerwca 2002 roku Rozdział 1 Struktury danych 1.1 Listy, stosy i kolejki Lista to uporz adkowany ci ag elementów. Przykładami list s a wektory lub tablice
INFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227
INFORMATYKA W SZKOLE Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA grazyna@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 Podyplomowe Studia Pedagogiczne Sortowanie Dane wejściowe : trzy liczby w dowolnym porządku Dane wyjściowe: trzy liczby
INFORMATYKA. Podstawy programowania w języku C. (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra
INFORMATYKA Podstawy programowania w języku C (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra INFORMATYKA Temat: Struktury dynamiczne Wykład 7 Struktury dynamiczne lista jednokierunkowa,
WSTĘP DO INFORMATYKI. Drzewa i struktury drzewiaste
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej WSTĘP DO INFORMATYKI Adrian Horzyk Drzewa i struktury drzewiaste www.agh.edu.pl DEFINICJA DRZEWA Drzewo
UNIWERSYTET GDAŃSKI MATERIAŁY DYDAKTYCZNE DO PRZEDMIOTU MATEMATYKA DYSKRETNA. pod redakcją: Hanna Furmańczyk Karol Horodecki Paweł Żyliński
UNIWERSYTET GDAŃSKI MATERIAŁY DYDAKTYCZNE DO PRZEDMIOTU MATEMATYKA DYSKRETNA pod redakcją: Hanna Furmańczyk Karol Horodecki Paweł Żyliński kierunek: Informatyka GDAŃSK 2019 Niniejsze materiały powstały
WSTĘP DO INFORMATYKI. Struktury liniowe
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej WSTĘP DO INFORMATYKI Adrian Horzyk Struktury liniowe www.agh.edu.pl STRUKTURY LINIOWE SEKWENCJE Struktury
Programowanie i struktury danych 1 / 44
Programowanie i struktury danych 1 / 44 Lista dwukierunkowa Lista dwukierunkowa to liniowa struktura danych skªadaj ca si z ci gu elementów, z których ka»dy pami ta swojego nast pnika i poprzednika. Operacje
Programowanie obiektowe
Laboratorium z przedmiotu Programowanie obiektowe - zestaw 04 Cel zajęć. Celem zajęć jest zapoznanie się ze sposobem działania popularnych. Wprowadzenie teoretyczne. Rozważana w ramach niniejszych zajęć
Struktury danych. przez użytkownika, jak to ma miejsce w przypadku zwykłych zmiennych statycznych.
Struktury danych 1. Dynamiczne struktury danych Zmienna dynamiczna jest to zmienna, która pojawia się(i znika) wtedy gdy jest potrzebna(lub nie jest) podczas wykonywania się programu. Zwykłe zmienne statyczne,
Drzewa podstawowe poj
Drzewa podstawowe poj ecia drzewo graf reprezentujacy regularna strukture wskaźnikowa, gdzie każdy element zawiera dwa lub wiecej wskaźników (ponumerowanych) do takich samych elementów; wez ly (albo wierzcho
Sortowanie - wybrane algorytmy
Sortowanie - wybrane algorytmy Aleksandra Wilkowska Wydział Matematyki - Katedra Matematyki Stosowanej Politechika Wrocławska 2 maja 2018 1 / 39 Plan prezentacji Złożoność obliczeniowa Sortowanie bąbelkowe
Algorytmy i struktury danych Struktury danych IS/IO, WIMiIP
Algorytmy i struktury danych Struktury danych IS/IO, WIMiIP Danuta Szeliga AGH Kraków Spis treści I 1 Wstęp Pojęcia podstawowe Abstrakcyjne typ danych Statyczna/dynamiczna struktura danych 2 Statyczne
Sortowanie bąbelkowe
1/98 Sortowanie bąbelkowe (Bubble sort) prosty i nieefektywny algorytm sortowania wielokrotnie przeglądamy listę elementów, porównując dwa sąsiadujące i zamieniając je miejscami, jeśli znajdują się w złym
Wykład X. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2016 Janusz Słupik
Wykład X Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2016 c Copyright 2016 Janusz Słupik Drzewa binarne Drzewa binarne Drzewo binarne - to drzewo (graf spójny bez cykli) z korzeniem (wyróżnionym
Algorytmy i struktury danych Struktury danych - drzewa IS/IO, WIMiIP
Algorytmy i struktury danych Struktury danych - drzewa IS/IO, WIMiIP Danuta Szeliga AGH Kraków Drzewo Drzewo (tree) Drzewo jest hierarchiczną strukturą danych. Def. Drzewo jest to zbiór T jednego lub więcej
< K (2) = ( Adams, John ), P (2) = adres bloku 2 > < K (1) = ( Aaron, Ed ), P (1) = adres bloku 1 >
Typy indeksów Indeks jest zakładany na atrybucie relacji atrybucie indeksowym (ang. indexing field). Indeks zawiera wartości atrybutu indeksowego wraz ze wskaźnikami do wszystkich bloków dyskowych zawierających
prowadzący dr ADRIAN HORZYK /~horzyk e-mail: horzyk@agh tel.: 012-617 Konsultacje paw. D-13/325
PODSTAWY INFORMATYKI WYKŁAD 8. prowadzący dr ADRIAN HORZYK http://home home.agh.edu.pl/~ /~horzyk e-mail: horzyk@agh agh.edu.pl tel.: 012-617 617-4319 Konsultacje paw. D-13/325 DRZEWA Drzewa to rodzaj
STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA. Część 3. Drzewa Przeszukiwanie drzew
STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA Część 3 Drzewa Przeszukiwanie drzew 1 / 24 DRZEWA (ang.: trees) Drzewo struktura danych o typie podstawowym T definiowana rekurencyjnie jako: - struktura pusta,
WYKŁAD 10. Zmienne o złożonej budowie Statyczne i dynamiczne struktury danych: lista, kolejka, stos, drzewo. Programy: c5_1.c, c5_2, c5_3, c5_4, c5_5
WYKŁAD 10 Zmienne o złożonej budowie Statyczne i dynamiczne struktury danych: lista, kolejka, stos, drzewo Programy: c5_1.c, c5_2, c5_3, c5_4, c5_5 Tomasz Zieliński ZMIENNE O ZŁOŻONEJ BUDOWIE (1) Zmienne
Programowanie komputerów. Jacek Lach Zakład Oprogramowania Instytut Informatyki Politechnika Śląska
Programowanie komputerów Jacek Lach Zakład Oprogramowania Instytut Informatyki Politechnika Śląska Plan Dynamiczne struktury danych Lista jednokierunkowa Lista dwukierunkowa Lista podwieszana Graf Drzewa
Wstęp do programowania
Wieczorowe Studia Licencjackie Wrocław, 9.01.2007 Wstęp do programowania Wykład nr 13 Listy usuwanie elementów Poniżej prezentujemy funkcję, która usuwa element o podanej wartości pola wiek z nieuporządkowanej
Drzewo binarne BST. LABORKA Piotr Ciskowski
Drzewo binarne BST LABORKA Piotr Ciskowski zadanie 1. drzewo binarne - 1 Zaimplementuj drzewo binarne w postaci: klasy Osoba przechowującej prywatne zmienne: liczbę całkowitą to będzie klucz, wg którego
Podstawowe struktury danych
Podstawowe struktury danych Listy Lista to skończony ciąg elementów: q=[x 1, x 2,..., x n ]. Skrajne elementy x 1 i x n nazywamy końcami listy, a wielkość q = n długością (rozmiarem) listy. Szczególnym
Wykłady z Matematyki Dyskretnej
Wykłady z Matematyki Dyskretnej dla kierunku Informatyka dr Instytut Informatyki Politechnika Krakowska Wykłady na bazie materiałów: dra hab. Andrzeja Karafiata dr hab. Joanny Kołodziej, prof. PK Grafy
Definicja pliku kratowego
Pliki kratowe Definicja pliku kratowego Plik kratowy (ang grid file) jest strukturą wspierająca realizację zapytań wielowymiarowych Uporządkowanie rekordów, zawierających dane wielowymiarowe w pliku kratowym,
2012-01-16 PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH INDEKSY - DEFINICJE. Indeksy jednopoziomowe Indeksy wielopoziomowe Indeksy z użyciem B-drzew i B + -drzew
0-0-6 PLAN WYKŁADU Indeksy jednopoziomowe Indeksy wielopoziomowe Indeksy z użyciem B-drzew i B + -drzew BAZY DANYCH Wykład 9 dr inż. Agnieszka Bołtuć INDEKSY - DEFINICJE Indeksy to pomocnicze struktury
Wstęp do programowania. Drzewa. Piotr Chrząstowski-Wachtel
Wstęp do programowania Drzewa Piotr Chrząstowski-Wachtel Drzewa Drzewa definiują matematycy, jako spójne nieskierowane grafy bez cykli. Równoważne określenia: Spójne grafy o n wierzchołkach i n-1 krawędziach
Algorytmy i struktury danych
Algorytmy i struktury danych Wykład 9 - Drzewa i algorytmy ich przetwarzania (ciąg dalszy) Janusz Szwabiński Plan wykładu: Binarne drzewo poszukiwań (BST) Zrównoważone binarne drzewa poszukiwań (AVL) Implementacja
7a. Teoria drzew - kodowanie i dekodowanie
7a. Teoria drzew - kodowanie i dekodowanie Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2016/2017 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 7a. wteoria Krakowie) drzew - kodowanie i
Ogólne wiadomości o grafach
Ogólne wiadomości o grafach Algorytmy i struktury danych Wykład 5. Rok akademicki: / Pojęcie grafu Graf zbiór wierzchołków połączonych za pomocą krawędzi. Podstawowe rodzaje grafów: grafy nieskierowane,
Struktury dynamiczne
Struktury dynamiczne lista jednokierunkowa lista dwukierunkowa lista cykliczna stos kolejka drzewo Ich wielkość i stopień złożoności zmieniają się w czasie. Struktury dynamiczne oparte są o struktury (struct).
Laboratorium nr 7 Sortowanie
Laboratorium nr 7 Sortowanie 1. Sortowanie bąbelkowe (BbS) 2. Sortowanie przez wstawianie (IS) 3. Sortowanie przez wybieranie (SS) Materiały Wyróżniamy następujące metody sortowania: 1. Przez prostą zamianę
Teoretyczne podstawy informatyki
Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 6b: Model danych oparty na drzewach http://hibiscus.if.uj.edu.pl/~erichter/dydaktyka2010/tpi-2010 Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs 1 Model danych oparty na drzewach
Literatura. 1) Pojęcia: złożoność czasowa, rząd funkcji. Aby wyznaczyć pesymistyczną złożoność czasową algorytmu należy:
Temat: Powtórzenie wiadomości z PODSTAW INFORMATYKI I: Pojęcia: złożoność czasowa algorytmu, rząd funkcji kosztu. Algorytmy. Metody programistyczne. Struktury danych. Literatura. A. V. Aho, J.E. Hopcroft,
Haszowanie. dr inż. Urszula Gałązka
Haszowanie dr inż. Urszula Gałązka Problem Potrzebujemy struktury do Wstawiania usuwania wyszukiwania Liczb, napisów, rekordów w Bazach danych, sieciach komputerowych, innych Rozwiązanie Tablice z haszowaniem
Abstrakcyjne struktury danych w praktyce
Abstrakcyjne struktury danych w praktyce Wykład 13 7.4 notacja polska A.Szepietowski Matematyka dyskretna rozdział.8 stos kompilacja rozłączna szablony funkcji Przypomnienie Drzewo binarne wyrażenia arytmetycznego
INFORMATYKA DANE.
INFORMATYKA DANE http://www.infoceram.agh.edu.pl DANE Dane to zbiory liczb, znaków, sygnałów, wykresów, tekstów, itp., które mogą być przetwarzane. Pojęcie danych jest relatywne i istnieje tylko razem
Algorytmy i. Wykład 3: Stosy, kolejki i listy. Dr inż. Paweł Kasprowski. FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos)
Algorytmy i struktury danych Wykład 3: Stosy, kolejki i listy Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Kolejki FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos) Stos (stack) Dostęp jedynie
Algorytmy i Struktury Danych.
Algorytmy i Struktury Danych. Liniowe struktury danych - Lista Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.
Obliczenia na stosie. Wykład 9. Obliczenia na stosie. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303
Wykład 9 J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303 stos i operacje na stosie odwrotna notacja polska języki oparte na ONP przykłady programów J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp