Algorytmy i struktury danych. wykład 5
|
|
|
- Helena Kamila Górecka
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1
2 Plan wykładu: Wskaźniki. : listy, drzewa, kopce.
3 Wskaźniki
4 - wskaźniki Wskaźnik jest to liczba lub symbol który w ogólności wskazuje adres komórki pamięci. W językach wysokiego poziomu wskaźniki mogą również wskazywać na abstrakcyjne struktury danych.
5 - wskaźniki Wskaźnik jest to liczba lub symbol który w ogólności wskazuje adres komórki pamięci. W językach wysokiego poziomu wskaźniki mogą również wskazywać na abstrakcyjne struktury danych. Pamięć RAM... wskaźnik...
6 - wskaźniki Wskaźnik jest to liczba lub symbol który w ogólności wskazuje adres komórki pamięci. W językach wysokiego poziomu wskaźniki mogą również wskazywać na abstrakcyjne struktury danych. Pamięć RAM... wskaźnik...
7 - wskaźniki Wskaźnik jest to liczba lub symbol który w ogólności wskazuje adres komórki pamięci. W językach wysokiego poziomu wskaźniki mogą również wskazywać na abstrakcyjne struktury danych. Pamięć RAM... wskaźnik Rekord...
8 - wskaźniki Wskaźnik jest to liczba lub symbol który w ogólności wskazuje adres komórki pamięci. W językach wysokiego poziomu wskaźniki mogą również wskazywać na abstrakcyjne struktury danych. Pamięć RAM... wskaźnik Rekord... Uwagi: wskaźnik to adres j lub danych w pamięci, wskaźnik może wskazywać na inny wskaźnik, rozmiar wskaźnika jest równy rozmiarowi adresu fizycznego pamięci obowiązującym w danym systemie komputerowym.
9 - wskaźniki Zmienne wskaźnikowe w językach programowania: Język Pascal Język C deklaracja: type PWsk = ^Wsk; var W: PWsk; W: ^Wsk; TWsk *Wsk; wskaźnik na &nazwa_zmiennej; wartość zmiennej wskazywanej: nazwa_zmiennej^ nazwa_zmiennej wskazanie puste: nil NULL alokacja i zwalnianie pamięci: New(nazwa_zmiennej); Dispose(nazwa_zmiennej);... GetMem(nazwa_zmiennej, rozmiar); FreeMem(nazwa_zmiennej, rozmiar); typ ; nazwa_zmiennej nazwa_zmiennej = (typ ;( mallok(rozmiar (... free(nazwa_zmiennej);
10 Dynamiczne struktury danych
11 - węzeł Węzeł struktura w pamięci, zawierająca oraz zmienne wskazujące, pozwalające na określenie położenia innego węzła w pamięci. wskaźnik wskaźnik... Uwagi: węzeł powinien zawierać co najmniej jedno pole wskaźnikowe, węzeł może wskazywać na samego siebie, węzeł nie musi zawierać pól danych, konstrukcja węzła wpływa na wydajność algorytmów.
12 Listy
13 - lista Lista jest to liniowa struktura będąca kontenerem danych, w której węzły wskazują co najwyżej jeden element następujący i co najwyżej jeden element poprzedzający dany węzeł. Rodzaje list: jednokierunkowa prosta, jednokierunkowa cykliczna, dwukierunkowa prosta, dwukierunkowa cykliczna.
14 - lista Lista jest to liniowa struktura będąca kontenerem danych, w której węzły wskazują co najwyżej jeden element następujący i co najwyżej jeden element poprzedzający dany węzeł. Rodzaje list: jednokierunkowa prosta, jednokierunkowa cykliczna, dwukierunkowa prosta, dwukierunkowa cykliczna. Każdy węzeł wskazuje na następny, ostatni węzeł nie wskazuje na nic. Przeglądanie listy może odbywać się tylko w jednym kierunku.
15 - lista Lista jest to liniowa struktura będąca kontenerem danych, w której węzły wskazują co najwyżej jeden element następujący i co najwyżej jeden element poprzedzający dany węzeł. Rodzaje list: jednokierunkowa prosta, jednokierunkowa cykliczna, dwukierunkowa prosta, dwukierunkowa cykliczna. Każdy węzeł wskazuje na następny, ostatni węzeł nie wskazuje na nic. Przeglądanie listy może odbywać się tylko w jednym kierunku. Każdy węzeł wskazuje na następny, ostatni węzeł wskazuje na początek listy. Przeglądanie listy może odbywać się tylko w jednym kierunku.
16 - lista Lista jest to liniowa struktura będąca kontenerem danych, w której węzły wskazują co najwyżej jeden element następujący i co najwyżej jeden element poprzedzający dany węzeł. Rodzaje list: jednokierunkowa prosta, jednokierunkowa cykliczna, dwukierunkowa prosta, dwukierunkowa cykliczna. Każdy węzeł wskazuje na następny, ostatni węzeł nie wskazuje na nic. Przeglądanie listy może odbywać się tylko w jednym kierunku. Każdy węzeł wskazuje na następny, ostatni węzeł wskazuje na początek listy. Przeglądanie listy może odbywać się tylko w jednym kierunku. Każdy węzeł wskazuje na następny i poprzedni węzeł. Pierwszy węzeł nie wskazuje na żaden poprzedni, ostatni węzeł nie wskazuje na żaden następny. Przeglądanie listy może odbywać się w dwóch kierunkach.
17 - lista Lista jest to liniowa struktura będąca kontenerem danych, w której węzły wskazują co najwyżej jeden element następujący i co najwyżej jeden element poprzedzający dany węzeł. Rodzaje list: jednokierunkowa prosta, jednokierunkowa cykliczna, dwukierunkowa prosta, dwukierunkowa cykliczna. Każdy węzeł wskazuje na następny i poprzedni węzeł. Pierwszy węzeł wskazuje na koniec listy, ostatni węzeł wskazuje na jej początek. Przeglądanie listy może odbywać się w dwóch kierunkach. Każdy węzeł wskazuje na następny, ostatni węzeł nie wskazuje na nic. Przeglądanie listy może odbywać się tylko w jednym kierunku. Każdy węzeł wskazuje na następny, ostatni węzeł wskazuje na początek listy. Przeglądanie listy może odbywać się tylko w jednym kierunku. Każdy węzeł wskazuje na następny i poprzedni węzeł. Pierwszy węzeł nie wskazuje na żaden poprzedni, ostatni węzeł nie wskazuje na żaden następny. Przeglądanie listy może odbywać się w dwóch kierunkach.
18 - lista Lista jest to liniowa struktura będąca kontenerem danych, w której węzły wskazują co najwyżej jeden element następujący i co najwyżej jeden element poprzedzający dany węzeł. Rodzaje list: jednokierunkowa prosta, jednokierunkowa cykliczna, dwukierunkowa prosta, dwukierunkowa cykliczna. Każdy węzeł wskazuje na następny i poprzedni węzeł. Pierwszy węzeł wskazuje na koniec listy, ostatni węzeł wskazuje na jej początek. Przeglądanie listy może odbywać się w dwóch kierunkach. Każdy węzeł wskazuje na następny, ostatni węzeł nie wskazuje na nic. Przeglądanie listy może odbywać się tylko w jednym kierunku. Każdy węzeł wskazuje na następny, ostatni węzeł wskazuje na początek listy. Przeglądanie listy może odbywać się tylko w jednym kierunku. Każdy węzeł wskazuje na następny i poprzedni węzeł. Pierwszy węzeł nie wskazuje na żaden poprzedni, ostatni węzeł nie wskazuje na żaden następny. Przeglądanie listy może odbywać się w dwóch kierunkach. Uwagi: pierwszy węzeł w liście nazywany jest jej początkiem, lista może składać się z tylko jednego węzła, listy mogą być uporządkowane.
19 Lista jednokierunkowa
20 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy
21 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy
22 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy...
23 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Dodawanie węzła:
24 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Dodawanie węzła: Utworzenie nowego węzła.
25 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Dodawanie węzła: Rozerwanie listy.
26 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Dodawanie węzła:
27 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Dodawanie węzła: Powiązanie listy z nowym węzłem.
28 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Dodawanie węzła: Połączenie nowego węzła z pozostałą częścią listy.
29 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Usuwanie węzła:
30 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Usuwanie węzła: Rozerwanie listy.
31 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Usuwanie węzła:
32 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Usuwanie węzła: Połączenie pozostałych w liście węzłów.
33 - lista jednokierunkowa prosta Struktura listy jednokierunkowej: Początek listy Koniec listy... Usuwanie węzła: Usunięcie zbędnego węzła.
34 Lista dwukierunkowa
35 - lista dwukierunkowa prosta Struktura listy dwukierunkowej: Początek listy
36 - lista dwukierunkowa prosta Struktura listy dwukierunkowej: Początek listy Koniec listy...
37 - lista dwukierunkowa prosta Struktura listy dwukierunkowej: Początek listy Koniec listy... Uwagi: dodawanie elementu jest podobne do czynności związanych z listą jednokierunkową wymaga rozerwania listy, ale dodatkowo należy uzupełnić wskazania w sąsiednich węzłach, usuwanie elementu z listy także wymaga uzupełnienia wskazań w węźle poprzedzającym i węźle następującym po węźle usuwanym.
38 Listy cykliczne
39 - lista jednokierunkowa cykliczna Struktura listy jednokierunkowej cyklicznej: Początek listy
40 - lista dwukierunkowa cykliczna Struktura listy dwukierunkowej cyklicznej: Początek listy
41 Listy w językach programowania
42 - listy w językach programowania Lista w językach programowania: deklaracja typu listy jednokierunkowej prostej: type PElementListy = ^TElementListy; TElementListy = record wartosc: Integer; nast_elem: PElementListy; end;
43 - listy w językach programowania Lista w językach programowania: deklaracja typu listy jednokierunkowej prostej: type PElementListy = ^TElementListy; TElementListy = record wartosc: Integer; nast_elem: PElementListy; end; wartosc
44 - listy w językach programowania Lista w językach programowania: deklaracja typu listy jednokierunkowej prostej: type PElementListy = ^TElementListy; TElementListy = record wartosc: Integer; nast_elem: PElementListy; end; nast_elem wartosc
45 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L); L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end;
46 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin Deklaracja zmiennej New(L); przechowującej L^.wartosc := wartosc; początek listy. L^.nast_elem := nil; if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end;
47 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L); Deklaracja funkcji dodającej węzeł do listy. L^.wartosc := wartosc; Parametr Lista jest wskaźnikiem na początek L^.nast_elem := nil; listy, parametr wartosc jest daną, która ma być if Lista <> nil then begin zapamiętana w węźle listy. P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end;
48 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L); L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; Zmienne w funkcji będą wykorzystane podczas if Lista <> nil then begin dodawania węzła do listy. P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end;
49 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin Utworzenie nowego, New(L); pustego węzła... L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end;
50 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L);... oraz wprowadzenie j i zainicjowanie adresu następnego węzła na L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; wskazanie puste. if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end;
51 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L); L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end; Jeśli lista istnieje (czyli Lista jest różna od nil) to nastąpi odszukanie końca listy.
52 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L); L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end; Po wykonaniu wyróżnionego fragmentu funkcji zmienna P wskazuje na koniec listy.
53 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L); L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end; P wskazuje na koniec listy, zatem dodanie nowego węzła do listy będzie polegało na dopisaniu jego adresu do aktualnego końca listy. Wstawiany element został już wcześniej poprawnie zainicjowany.
54 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L); L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end; Po dodaniu elementu do listy funkcja zwraca jako wynik wskaźnik na początek listy.
55 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L); L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end; Jeśli lista nie istniała (czyli Lista posiadała wartość nil), to funkcja zwraca jako wynik węzeł utworzony na początku funkcji. Jednocześnie będzie to początek listy.
56 - listy w językach programowania dodanie elementu do listy jednokierunkowej prostej na jej końcu: var Lista: PElementListy;... function dodaj_element_do_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin New(L); L^.wartosc := wartosc; L^.nast_elem := nil; if Lista <> nil then begin P := Lista; while P^.nast_elem <> nil do P := P^.nast_elem; P^.nast_elem := L; dodaj_element_do_listy := Lista end else dodaj_element_do_listy := L end; Funkcja dodająca węzeł do listy powinna mieć możliwość jego dodania w dowolnym miejscu listy.
57 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end;
58 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Funkcja będzie usuwała z listy wskazanej przez zmienną Lista pierwszy znaleziony węzeł z daną równą zmiennej wartosc.
59 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Na początku trzeba odszukać węzeł, który ma zostać usunięty. Zmienna L będzie wskazywała węzeł poprzedni, zmienna P będzie wskazywała węzeł bieżący.
60 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Funkcja uwzględnia przypadek, gdy lista nie istnieje tj. P = nil. Ten sam warunek powoduje zakończenie wyszukiwania, gdy zostanie osiągnięty koniec listy.
61 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Odnajdywanie właściwego węzła zakończy się również, gdy zostanie taki znaleziony. Jeśli P nie wskazuje tego węzła, to kolejne wykonanie pętli powoduje przypisanie do P następnego węzła z listy. Zmienna L będzie wtedy wskazywać węzeł poprzedzający P.
62 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Jeśli P jest różne od nil, to oznacza, że właściwy węzeł został znaleziony i można przystąpić do jego usunięcia.
63 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Jeśli P = L to oznacza, że usuwany będzie pierwszy węzeł listy. Zatem funkcja zwróci nowy początek listy, będący następnym elementem po węźle P (L).
64 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Jeśli P <> L to oznacza, że usuwany będzie węzeł z środka lub końca listy.
65 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Jeśli P <> L to oznacza, że usuwany będzie węzeł z środka lub końca listy: rozerwanie listy i jednoczesne połączenie listy z pominięciem wyłączonego węzła P.
66 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Ponieważ początek listy nie uległ zmianie, to funkcja zwróci ten sam początek, jaki otrzymała podczas wywołania.
67 - listy w językach programowania usuwanie elementu z listy jednokierunkowej prostej: function usun_element_z_listy(lista: PElementListy; wartosc: Integer): PElementListy; var L, P: PElementListy; begin L := Lista; P := Lista; while (P <> nil) and (P^.wartosc <> wartosc) do begin L := P; P := P^.nast_elem; end; if P <> nil then begin if P = L then begin L := L^.nast_elem; usun_element_z_listy := L end else begin L^.nast_elem := P^.nast_elem; usun_element_z_listy := Lista end; Dispose(P); end end; Usunięcie z pamięci wyłączonego węzła P.
68 - listy w językach programowania Czynności dodatkowe funkcji obsługujących listy: funkcja dodająca elementy do listy powinna ją także tworzyć, funkcja dodająca elementy może porządkować listę lub wstawiać elementy w wybrane miejsca listy, funkcja usuwająca elementy z listy powinna także usuwać listę, jeśli to konieczne, w listach dwukierunkowych mechanika rozrywania listy wymaga większej liczby operacji, w listach cyklicznych dodawanie węzłów wymaga uwzględnienia specyfiki listy, w listach cyklicznych usuwanie węzłów również wymaga uwzględnienia specyfiki listy.
69 - listy w językach programowania Czynności dodatkowe funkcji obsługujących listy: funkcja dodająca elementy do listy powinna ją także tworzyć, funkcja dodająca elementy może porządkować listę lub wstawiać elementy w wybrane miejsca listy, funkcja usuwająca elementy z listy powinna także usuwać listę, jeśli to konieczne, w listach dwukierunkowych mechanika rozrywania listy wymaga większej liczby operacji, w listach cyklicznych dodawanie węzłów wymaga uwzględnienia specyfiki listy, w listach cyklicznych usuwanie węzłów również wymaga uwzględnienia specyfiki listy. Należy pamiętać, że powyższe funkcje wykonane nieprawidłowo bez uwzględnienia przypadków brzegowych mogą powodować tzw. efekt memory leak.
70 Drzewa
71 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego.
72 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa:
73 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa: Drzewo,składa się z węzłów i krawędzi.
74 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa: Drzewo,składa się z węzłów i krawędzi. W ogólnym przypadku węzeł może wskazywać od 2 do n następników.
75 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa: ( korzeń ) Węzeł drzewa, jeśli nie ma poprzedników nazywany jest korzeniem drzewa.
76 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa: ( korzeń ) Węzeł nie mający następników nazywany jest liściem.
77 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa: ( korzeń ) Węzeł nie mający następników nazywany jest liściem. Dane przechowywane są w korzeniu, węzłach i liściach.
78 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa: Ciąg krawędzi łączącej dwa węzły nazywany jest ścieżką. ( korzeń )
79 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa: Liczba krawędzi od korzenia do dowolnego węzła nazywana jest długością drzewa. ( korzeń )
80 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa: Liczba krawędzi od korzenia do dowolnego węzła nazywana jest długością drzewa i określa liczbę jego poziomów. ( korzeń ) poziom 1 poziom 2
81 - drzewa Drzewo to rodzaj kontenera danych, którego struktura logiczna jest odzwierciedleniem struktury drzewa matematycznego. Budowa drzewa: Liczba krawędzi od korzenia do dowolnego węzła nazywana jest długością drzewa i określa liczbę jego poziomów. ( korzeń ) Największa długość drzewa nazywana jest wysokością. poziom 1 wysokość = 2 poziom 2
82 Rodzaje drzew w informatyce
83 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo binarne jest to drzewo w którym stopień każdego węzła nie jest większy niż
84 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo binarne poszukiwań jest to drzewo binarne w którym wartość klucza w węzłach lewego poddrzewa jest mniejsza niż w prawym poddrzewie Złożoność wyszukiwania: O(log n)
85 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo AVL jest to zrównoważone drzewo binarne poszukiwań. Właściwości: każdy węzeł posiada współczynnik wyważenia, różnica wysokości między lewym i prawym poddrzewem musi wynosić +1, 0 lub -1, jeśli dodanie lub usunięcie węzła spowoduje, że współczynnik wyważenia przyjmie wartość niedozwoloną, to wykonuje się rotacje węzłów, która przywraca zrównoważenie, pesymistyczna złożoność wyszukiwania wynosi 1.44(log 2 n) Zrównoważanie drzewa BST można uzyskać stosując algorytm DSW.
86 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo czerwono-czarne jest to samoorganizujące się drzewo binarne poszukiwań. Zasady tworzenia: każdy węzeł jest czerwony lub czarny, korzeń jest czarny i każdy liść jest czarny (wskazanie puste traktuje się jak liść), jeśli węzeł jest czerwony, to jego potomkowie muszą być czarni, każda ścieżka z korzenia do wybranego liścia zawiera tyle samo czarnych węzłów.
87 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo czerwono-czarne jest to samoorganizujące się drzewo binarne poszukiwań. Zasady tworzenia: każdy węzeł jest czerwony lub czarny, korzeń jest czarny i każdy liść jest czarny (wskazanie puste traktuje się jak liść), jeśli węzeł jest czerwony, to jego potomkowie muszą być czarni, każda ścieżka z korzenia do wybranego liścia zawiera tyle samo czarnych węzłów. Właściwości: drzewo BR jest strukturą danych powiązaną z odpowiednimi algorytmami, operacje elementarne wymagają złożoności równej O(log n), dla n węzłów głębokość drzewa h wyniesie maksymalnie 2 log(n+1), przywrócenie właściwości drzewa wymaga co najwyżej dwóch operacji rotacji.
88 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo czerwono-czarne jest to samoorganizujące się drzewo binarne poszukiwań. Zasady tworzenia: każdy węzeł jest czerwony lub czarny, korzeń jest czarny i każdy liść jest czarny (wskazanie puste traktuje się jak liść), jeśli węzeł jest czerwony, to jego potomkowie muszą być czarni, każda ścieżka z korzenia do wybranego liścia zawiera tyle samo czarnych węzłów. Właściwości: drzewo BR jest strukturą danych powiązaną z odpowiednimi algorytmami, operacje elementarne wymagają złożoności równej O(log n), dla n węzłów głębokość drzewa h wyniesie maksymalnie 2 log(n+1), przywrócenie właściwości drzewa wymaga co najwyżej dwóch operacji rotacji. Operacja rotacji: X rotacja w lewo Y a Y rotacja w prawo X c b c a b
89 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo czerwono-czarne jest to samoorganizujące się drzewo binarne poszukiwań
90 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo BSP ang. Binary Space Partition jest to rodzaj drzewa binarnego stosowanego do przechowywania informacji o kształcie wielokąta. Zastosowanie: przechowywanie informacji o wielokącie, upraszczanie detekcji przynależności punktu do wielokąta, upraszczanie wykonywanie operacji logicznych na siatkach brył, przechowywanie informacji o scenie trójwymiarowej, co pozwala na uproszczenie: detekcji kolizji, śledzenia promienia (ang. ray tracing), usuwania niewidocznych powierzchni.
91 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo BSP ang. Binary Space Partition jest to rodzaj drzewa binarnego stosowanego do przechowywania informacji o kształcie wielokąta. Zastosowanie: przechowywanie informacji o wielokącie, upraszczanie detekcji przynależności punktu do wielokąta, upraszczanie wykonywanie operacji logicznych na siatkach brył, przechowywanie informacji o scenie trójwymiarowej, co pozwala na uproszczenie: detekcji kolizji, śledzenia promienia (ang. ray tracing), usuwania niewidocznych powierzchni. Tworzenie drzewa: wielokąt (bryłę) należy podzielić na rozłączne części przy pomocy hiperpłaszczyzn prosta w 3D, płaszczyzna w 3D, do go węzła dodaje się obiekt leżący na hiperpłaszczyźnie, następnie: w lewym poddrzewie znajdują się obiekty w całości znajdujące się po odpowiedniej stronie hiperpłaszczyzny, w prawym poddrzewie znajdują się obiekty w całości znajdujące się po drugiej stronie hiperpłaszczyzny niż w lewym poddrzewie, jeśli obiektu nie można zakwalifikować do żadnego z poddrzew to należy go podzielić najczęściej z wielokątów wydzielane są trójkąty. proces dodawania obiektów do węzłów wykonuje się rekurencyjnie.
92 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo BSP ang. Binary Space Partition jest to rodzaj drzewa binarnego stosowanego do przechowywania informacji o kształcie wielokąta. h i a b d c g e e 1 f e 2
93 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo BSP ang. Binary Space Partition jest to rodzaj drzewa binarnego stosowanego do przechowywania informacji o kształcie wielokąta. h i a b d c a g e e 1 f e 2
94 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo BSP ang. Binary Space Partition jest to rodzaj drzewa binarnego stosowanego do przechowywania informacji o kształcie wielokąta. h i a b d c a g e e 1 f e 2
95 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo BSP ang. Binary Space Partition jest to rodzaj drzewa binarnego stosowanego do przechowywania informacji o kształcie wielokąta. h i a b d c a g e e 1 f e 2
96 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo BSP ang. Binary Space Partition jest to rodzaj drzewa binarnego stosowanego do przechowywania informacji o kształcie wielokąta. g h f i e e 2 a e 1 b d c e 2 a out b c out d e 1 in out in
97 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo BSP ang. Binary Space Partition jest to rodzaj drzewa binarnego stosowanego do przechowywania informacji o kształcie wielokąta. h 2 g h 1 h f i e e 2 a e 1 b d c e 2 a out b c out d e 1 in out in
98 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo BSP ang. Binary Space Partition jest to rodzaj drzewa binarnego stosowanego do przechowywania informacji o kształcie wielokąta. h 2 g h 1 h f i e e 2 a e 1 b d c out e 2 f a out b c g h 1 out d out h 2 out i e 1 in out in out in out in
99 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo ósemkowe ang. octree, jest to rodzaj drzewa, w którym każdy węzeł ma osiem następników. Zastosowanie: stosowane do podziału przestrzeni na regularne części, jako efektywna metoda przechowywania voxeli, do wykrywania kolizji obiektów, w kwantyzacji kolorów, w renderingu do usuwania obiektów niewidocznych.
100 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo ósemkowe ang. octree, jest to rodzaj drzewa, w którym każdy węzeł ma osiem następników. Zastosowanie: stosowane do podziału przestrzeni na regularne części, jako efektywna metoda przechowywania voxeli, do wykrywania kolizji obiektów, w kwantyzacji kolorów, w renderingu do usuwania obiektów niewidocznych.
101 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo ósemkowe ang. octree, jest to rodzaj drzewa, w którym każdy węzeł ma osiem następników. Zastosowanie: stosowane do podziału przestrzeni na regularne części, jako efektywna metoda przechowywania voxeli, do wykrywania kolizji obiektów, w kwantyzacji kolorów, w renderingu do usuwania obiektów niewidocznych.
102 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo ósemkowe ang. octree, jest to rodzaj drzewa, w którym każdy węzeł ma osiem następników. Zastosowanie: stosowane do podziału przestrzeni na regularne części, jako efektywna metoda przechowywania voxeli, do wykrywania kolizji obiektów, w kwantyzacji kolorów, w renderingu do usuwania obiektów niewidocznych.
103 - rodzaje drzew w informatyce Drzewo ósemkowe ang. octree, jest to rodzaj drzewa, w którym każdy węzeł ma osiem następników. Zastosowanie: stosowane do podziału przestrzeni na regularne części, jako efektywna metoda przechowywania voxeli, do wykrywania kolizji obiektów, w kwantyzacji kolorów, w renderingu do usuwania obiektów niewidocznych.
104 - rodzaje drzew w informatyce Kopiec ang. heap, jest to rodzaj drzewa spełniającego tzw. warunek kopca każdy potomek jest w stałej relacji ze swoim rodzicem.
105 - rodzaje drzew w informatyce Kopiec ang. heap, jest to rodzaj drzewa spełniającego tzw. warunek kopca każdy potomek jest w stałej relacji ze swoim rodzicem. Kopiec binarny zupełny: zbudowany jest w oparciu o drzewo zupełne, na poziomie n jest jest 2n węzłów (poza ostatnim poziomem) łatwa implementacja w postaci tablicy, wysokość kopca jest logarytmiczna względem jego wielkości.
106 - rodzaje drzew w informatyce Kopiec ang. heap, jest to rodzaj drzewa spełniającego tzw. warunek kopca każdy potomek jest w stałej relacji ze swoim rodzicem. Kopiec binarny zupełny: zbudowany jest w oparciu o drzewo zupełne, na poziomie n jest jest 2n węzłów (poza ostatnim poziomem) łatwa implementacja w postaci tablicy, wysokość kopca jest logarytmiczna względem jego wielkości. Drzewo jest zupełne jeśli wszystkie jego poziomy z wyjątkiem ostatniego są zapełnione, a na ostatnim poziomie liści są spójnie ułożone wg relacji kopca.
107 - rodzaje drzew w informatyce Kopiec ang. heap, jest to rodzaj drzewa spełniającego tzw. warunek kopca każdy potomek jest w stałej relacji ze swoim rodzicem. Kopiec binarny zupełny: zbudowany jest w oparciu o drzewo zupełne, na poziomie n jest jest 2n węzłów (poza ostatnim poziomem) łatwa implementacja w postaci tablicy, wysokość kopca jest logarytmiczna względem jego wielkości. Drzewo jest zupełne jeśli wszystkie jego poziomy z wyjątkiem ostatniego są zapełnione, a na ostatnim poziomie liści są spójnie ułożone wg relacji kopca. Kolejnym elementom drzewa nadaje się numery (od 1), zaczynając od szczytu, a następnie od lewej do prawej w każdym z poziomów, wtedy: - jeśli potomek na numer n, to jego rodzic n/2, - jeśli rodzic ma numer n, to jego lewy potomek ma numer 2n, a prawy 2n+1.
108 - rodzaje drzew w informatyce Kopiec ang. heap, jest to rodzaj drzewa spełniającego tzw. warunek kopca każdy potomek jest w stałej relacji ze swoim rodzicem. Kopiec binarny zupełny: zbudowany jest w oparciu o drzewo zupełne, na poziomie n jest jest 2n węzłów (poza ostatnim poziomem) łatwa implementacja w postaci tablicy, wysokość kopca jest logarytmiczna względem jego wielkości. Drzewo jest zupełne jeśli wszystkie jego poziomy z wyjątkiem ostatniego są zapełnione, a na ostatnim poziomie liści są spójnie ułożone wg relacji kopca. Kolejnym elementom drzewa nadaje się numery (od 1), zaczynając od szczytu, a następnie od lewej do prawej w każdym z poziomów, wtedy: - jeśli potomek na numer n, to jego rodzic n/2, - jeśli rodzic ma numer n, to jego lewy potomek ma numer 2n, a prawy 2n nr W
109 - rodzaje drzew w informatyce Kopiec ang. heap, jest to rodzaj drzewa spełniającego tzw. warunek kopca każdy potomek jest w stałej relacji ze swoim rodzicem. Kopiec binarny zupełny: zbudowany jest w oparciu o drzewo zupełne, na poziomie n jest jest 2n węzłów (poza ostatnim poziomem) łatwa implementacja w postaci tablicy, wysokość kopca jest logarytmiczna względem jego wielkości. Dla kopca binarnego operacje wstawiania i usuwania mają złożoność czasową równą O(log n). Drzewo jest zupełne jeśli wszystkie jego poziomy z wyjątkiem ostatniego są zapełnione, a na ostatnim poziomie liści są spójnie ułożone wg relacji kopca. Kolejnym elementom drzewa nadaje się numery (od 1), zaczynając od szczytu, a następnie od lewej do prawej w każdym z poziomów, wtedy: - jeśli potomek na numer n, to jego rodzic n/2, - jeśli rodzic ma numer n, to jego lewy potomek ma numer 2n, a prawy 2n nr W
110 Koniec wykładu
Drzewo. Drzewo uporządkowane ma ponumerowanych (oznaczonych) następników. Drzewo uporządkowane składa się z węzłów, które zawierają następujące pola:
Drzewa Drzewa Drzewo (ang. tree) zbiór węzłów powiązanych wskaźnikami, spójny i bez cykli. Drzewo posiada wyróżniony węzeł początkowy nazywany korzeniem (ang. root). Drzewo ukorzenione jest strukturą hierarchiczną.
Podstawy programowania 2. Temat: Drzewa binarne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno
Instrukcja laboratoryjna 5 Podstawy programowania 2 Temat: Drzewa binarne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny Drzewa są jedną z częściej wykorzystywanych struktur danych. Reprezentują
prowadzący dr ADRIAN HORZYK /~horzyk e-mail: horzyk@agh tel.: 012-617 Konsultacje paw. D-13/325
PODSTAWY INFORMATYKI WYKŁAD 8. prowadzący dr ADRIAN HORZYK http://home home.agh.edu.pl/~ /~horzyk e-mail: horzyk@agh agh.edu.pl tel.: 012-617 617-4319 Konsultacje paw. D-13/325 DRZEWA Drzewa to rodzaj
WSTĘP DO INFORMATYKI. Drzewa i struktury drzewiaste
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej WSTĘP DO INFORMATYKI Adrian Horzyk Drzewa i struktury drzewiaste www.agh.edu.pl DEFINICJA DRZEWA Drzewo
ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce.
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Automatyki i Robotyki ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 204/205 Język programowania: Środowisko programistyczne: C/C++ Qt Wykład 2 : Drzewa BST c.d., równoważenie
Kolejka priorytetowa. Często rozważa się kolejki priorytetowe, w których poszukuje się elementu minimalnego zamiast maksymalnego.
Kolejki Kolejka priorytetowa Kolejka priorytetowa (ang. priority queue) to struktura danych pozwalająca efektywnie realizować następujące operacje na zbiorze dynamicznym, którego elementy pochodzą z określonego
Podstawy Informatyki. Metody dostępu do danych
Podstawy Informatyki c.d. alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Bazy danych Struktury danych Średni czas odszukania rekordu Drzewa binarne w pamięci dyskowej 2 Sformułowanie
Wysokość drzewa Głębokość węzła
Drzewa Drzewa Drzewo (ang. tree) zbiór węzłów powiązanych wskaźnikami, spójny i bez cykli. Drzewo posiada wyróżniony węzeł początkowy nazywany korzeniem (ang. root). Drzewo ukorzenione jest strukturą hierarchiczną.
Drzewa poszukiwań binarnych
1 Cel ćwiczenia Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet ielonogórski Drzewa poszukiwań binarnych Ćwiczenie
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
LGORTM I STRUKTUR DNH Temat 6: Drzewa ST, VL Wykładowca: dr inż. bigniew TRPT e-mail: bigniew.tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/ Współautorami wykładu
PODSTAWY INFORMATYKI wykład 6.
PODSTAWY INFORMATYKI wykład 6. Adrian Horzyk Web: http://home.agh.edu.pl/~horzyk/ E-mail: horzyk@agh.edu.pl Google: Adrian Horzyk Gabinet: paw. D13 p. 325 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEAIiE,
Drzewa binarne. Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0. jest drzewem binarnym Np.
Drzewa binarne Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0 i T 1 są drzewami binarnymi to T 0 T 1 jest drzewem binarnym Np. ( ) ( ( )) Wielkość drzewa
Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski
: idea Indeksowanie: Drzewo decyzyjne, przeszukiwania binarnego: F = {5, 7, 10, 12, 13, 15, 17, 30, 34, 35, 37, 40, 45, 50, 60} 30 12 40 7 15 35 50 Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski
Wykład 2. Drzewa zbalansowane AVL i 2-3-4
Wykład Drzewa zbalansowane AVL i -3-4 Drzewa AVL Wprowadzenie Drzewa AVL Definicja drzewa AVL Operacje wstawiania i usuwania Złożoność obliczeniowa Drzewa -3-4 Definicja drzewa -3-4 Operacje wstawiania
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium 7. 2 Drzewa poszukiwań binarnych
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Algorytmy i struktury danych Laboratorium Drzewa poszukiwań binarnych 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie studentów
Porządek symetryczny: right(x)
Porządek symetryczny: x lef t(x) right(x) Własność drzewa BST: W drzewach BST mamy porządek symetryczny. Dla każdego węzła x spełniony jest warunek: jeżeli węzeł y leży w lewym poddrzewie x, to key(y)
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Temat 4: Realizacje dynamicznych struktur danych. Wykładowca: dr inż. Zbigniew TARAPATA e-mail: Zbigniew.Tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/
Sortowanie. Kolejki priorytetowe i algorytm Heapsort Dynamiczny problem sortowania:
Sortowanie Kolejki priorytetowe i algorytm Heapsort Dynamiczny problem sortowania: podać strukturę danych dla elementów dynamicznego skończonego multi-zbioru S, względem którego są wykonywane następujące
Algorytmy i Struktury Danych
Algorytmy i Struktury Danych Kopce Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 11 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych Wykład 11 1 / 69 Plan wykładu
Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy)
Rok akademicki 2012/2013, Wykład nr 2 2/25 Plan wykładu nr 2 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013
Wykład 3. Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy
Wykład 3 Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy Dynamiczne struktury danych Lista jest to liniowo uporządkowany zbiór elementów, z których dowolny element
Algorytmy i złożoności. Wykład 3. Listy jednokierunkowe
Algorytmy i złożoności Wykład 3. Listy jednokierunkowe Wstęp. Lista jednokierunkowa jest strukturą pozwalającą na pamiętanie danych w postaci uporzadkowanej, a także na bardzo szybkie wstawianie i usuwanie
Algorytmy i struktury danych. Drzewa: BST, kopce. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne
Algorytmy i struktury danych Drzewa: BST, kopce Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne Drzewa: BST, kopce Definicja drzewa Drzewo (ang. tree) to nieskierowany, acykliczny, spójny graf. Drzewo może
Wstęp do programowania. Listy. Piotr Chrząstowski-Wachtel
Wstęp do programowania Listy Piotr Chrząstowski-Wachtel Do czego stosujemy listy? Listy stosuje się wszędzie tam, gdzie występuje duży rozrzut w możliwym rozmiarze danych, np. w reprezentacji grafów jeśli
Algorytmy i struktury danych
Algorytmy i struktury danych Drzewa Witold Marańda maranda@dmcs.p.lodz.pl Drzewa - podstawy Drzewo jest dynamiczną strukturą danych składającą się z elementu węzłowego, zawierającego wskazania na skończoną
Każdy węzeł w drzewie posiada 3 pola: klucz, adres prawego potomka i adres lewego potomka. Pola zawierające adresy mogą być puste.
Drzewa binarne Każdy węzeł w drzewie posiada pola: klucz, adres prawego potomka i adres lewego potomka. Pola zawierające adresy mogą być puste. Uporządkowanie. Zakładamy, że klucze są różne. Klucze leżące
Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz. Wyszukiwanie w BST Minimalny klucz. Wyszukiwanie w BST - minimalny klucz Wersja rekurencyjna
Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część druga Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 12 maja 2016 1 / 8 Plan Wstęp Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz Wskazany klucz Zmiany w funkcji main()
Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo
Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo Wykład: dane w strukturze, funkcje i rodzaje struktur, LIFO, last in first out, kolejka FIFO, first in first out, push, pop, size, empty, głowa, ogon, implementacja
Listy, kolejki, stosy
Listy, kolejki, stosy abc Lista O Struktura danych składa się z węzłów, gdzie mamy informacje (dane) i wskaźniki do następnych węzłów. Zajmuje tyle miejsca w pamięci ile mamy węzłów O Gdzie można wykorzystać:
Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa
Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa Zajęcia 3 Struktury drzewiaste drzewo binarne szczególny przypadek drzewa, które jest szczególnym przypadkiem grafu skierowanego, stopień każdego wierzchołka jest
Drzewa czerwono-czarne.
Binboy at Sphere http://binboy.sphere.p l Drzewa czerwono-czarne. Autor: Jacek Zacharek Wstęp. Pojęcie drzewa czerwono-czarnego (red-black tree) zapoczątkował Rudolf Bayer w książce z 1972 r. pt. Symmetric
Wstęp do programowania. Drzewa podstawowe techniki. Piotr Chrząstowski-Wachtel
Wstęp do programowania Drzewa podstawowe techniki Piotr Chrząstowski-Wachtel Drzewa wyszukiwań Drzewa często służą do przechowywania informacji. Jeśli uda sie nam stworzyć drzewo o niewielkiej wysokości
Wykład X. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2016 Janusz Słupik
Wykład X Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2016 c Copyright 2016 Janusz Słupik Drzewa binarne Drzewa binarne Drzewo binarne - to drzewo (graf spójny bez cykli) z korzeniem (wyróżnionym
Sortowanie bąbelkowe
1/98 Sortowanie bąbelkowe (Bubble sort) prosty i nieefektywny algorytm sortowania wielokrotnie przeglądamy listę elementów, porównując dwa sąsiadujące i zamieniając je miejscami, jeśli znajdują się w złym
dr inż. Paweł Myszkowski Wykład nr 11 ( )
dr inż. Paweł Myszkowski Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Elektronika i Telekomunikacja, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2015/2016 Wykład nr 11 (11.05.2016) Plan prezentacji:
Wykład 8. Drzewa AVL i 2-3-4
Wykład 8 Drzewa AVL i 2-3-4 1 Drzewa AVL Ø Drzewa AVL Definicja drzewa AVL Operacje wstawiania i usuwania Złożoność obliczeniowa Ø Drzewa 2-3-4 Definicja drzewa 2-3-4 Operacje wstawiania i usuwania Złożoność
Wstęp do programowania. Drzewa. Piotr Chrząstowski-Wachtel
Wstęp do programowania Drzewa Piotr Chrząstowski-Wachtel Drzewa Drzewa definiują matematycy, jako spójne nieskierowane grafy bez cykli. Równoważne określenia: Spójne grafy o n wierzchołkach i n-1 krawędziach
liniowa - elementy następują jeden za drugim. Graficznie możemy przedstawić to tak:
Sortowanie stogowe Drzewo binarne Binary Tree Dotychczas operowaliśmy na prostych strukturach danych, takich jak tablice. W tablicy elementy ułożone są zgodnie z ich numeracją, czyli indeksami. Jeśli za
Drzewa poszukiwań binarnych
1 Drzewa poszukiwań binarnych Kacper Pawłowski Streszczenie W tej pracy przedstawię zagadnienia związane z drzewami poszukiwań binarnych. Przytoczę poszczególne operacje na tej strukturze danych oraz ich
Dynamiczne struktury danych
Dynamiczne struktury danych 391 Dynamiczne struktury danych Przez dynamiczne struktury danych rozumiemy proste i złożone struktury danych, którym pamięć jest przydzielana i zwalniana na żądanie w trakcie
. Podstawy Programowania 2. Drzewa bst - część druga. Arkadiusz Chrobot. 12 maja 2019
.. Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część druga Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 12 maja 2019 1 / 39 Plan.1 Wstęp.2 Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz Wskazany klucz.3.4 Zmiany w
Wykład 3. Drzewa czerwono-czarne
Wykład 3 Drzewa czerwono-czarne 1 Drzewa zbalansowane Wprowadzenie Drzewa czerwono-czarne Definicja, wysokość drzewa Rotacje, operacje wstawiania i usuwania Literatura Cormen, Leiserson, Rivest, Wprowadzenie
Podstawy Informatyki. Wykład 6. Struktury danych
Podstawy Informatyki Wykład 6 Struktury danych Stałe i zmienne Podstawowymi obiektami występującymi w programie są stałe i zmienne. Ich znaczenie jest takie samo jak w matematyce. Stałe i zmienne muszą
Drzewa podstawowe poj
Drzewa podstawowe poj ecia drzewo graf reprezentujacy regularna strukture wskaźnikowa, gdzie każdy element zawiera dwa lub wiecej wskaźników (ponumerowanych) do takich samych elementów; wez ly (albo wierzcho
Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)
Drzewa ST i VL Drzewa poszukiwań binarnych (ST) Drzewo ST to dynamiczna struktura danych (w formie drzewa binarnego), która ma tą właściwość, że dla każdego elementu wszystkie elementy w jego prawym poddrzewie
Wykład 6. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)
Wykład 6 Drzewa poszukiwań binarnych (BST) 1 O czym będziemy mówić Definicja Operacje na drzewach BST: Search Minimum, Maximum Predecessor, Successor Insert, Delete Struktura losowo budowanych drzew BST
Drzewa AVL definicje
Drzewa AVL definicje Uporzadkowane drzewo binarne jest drzewem AVL 1, jeśli dla każdego wez la różnica wysokości dwóch jego poddrzew wynosi co najwyżej 1. M D S C H F K Z typowe drzewo AVL minimalne drzewa
Lista liniowa dwukierunkowa
53 Lista liniowa dwukierunkowa Jest to lista złożona z elementów, z których każdy posiada, oprócz wskaźnika na element następny, również wskaźnik na element poprzedni. Zdefiniujmy element listy dwukierunkowej
Przypomnij sobie krótki wstęp do teorii grafów przedstawiony na początku semestru.
Spis treści 1 Drzewa 1.1 Drzewa binarne 1.1.1 Zadanie 1.1.2 Drzewo BST (Binary Search Tree) 1.1.2.1 Zadanie 1 1.1.2.2 Zadanie 2 1.1.2.3 Zadanie 3 1.1.2.4 Usuwanie węzła w drzewie BST 1.1.2.5 Zadanie 4
Koszt zamortyzowany. Potencjał - Fundusz Ubezpieczeń Kosztów Algorytmicznych
Koszt zamortyzowany Jeśli mamy ciąg operacji, to koszt zamortyzowany jednej z nich jest sumarycznym kosztem wykonania wszystkich operacji podzielonym przez liczbę operacji. Inaczej mówiąc jest to, dla
Teoretyczne podstawy informatyki
Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 6a Model danych oparty na drzewach 1 Model danych oparty na drzewach Istnieje wiele sytuacji w których przetwarzane informacje mają strukturę hierarchiczną lub zagnieżdżoną,
Algorytmy i Struktury Danych
Algorytmy i Struktury Danych Drzewa poszukiwań binarnych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 12 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych
Abstrakcyjne struktury danych - stos, lista, drzewo
Sprawozdanie Podstawy Informatyki Laboratoria Abstrakcyjne struktury danych - stos, lista, drzewo Maciej Tarkowski maciek@akom.pl grupa VII 1/8 1. Stos Stos (ang. Stack) jest podstawową liniową strukturą
Algorytmy i Struktury Danych
Algorytmy i Struktury Danych Drzewa poszukiwań binarnych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak Jan Długosz University, Poland Wykład 8 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych Wykład 8 1 /
Wstęp do programowania
Wieczorowe Studia Licencjackie Wrocław, 9.01.2007 Wstęp do programowania Wykład nr 13 Listy usuwanie elementów Poniżej prezentujemy funkcję, która usuwa element o podanej wartości pola wiek z nieuporządkowanej
Wykład 2. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)
Wykład 2 Drzewa poszukiwań binarnych (BST) 1 O czym będziemy mówić Definicja Operacje na drzewach BST: Search Minimum, Maximum Predecessor, Successor Insert, Delete Struktura losowo budowanych drzew BST
Teoretyczne podstawy informatyki
Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 6b: Model danych oparty na drzewach http://hibiscus.if.uj.edu.pl/~erichter/dydaktyka2010/tpi-2010 Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs 1 Model danych oparty na drzewach
Definicja pliku kratowego
Pliki kratowe Definicja pliku kratowego Plik kratowy (ang grid file) jest strukturą wspierająca realizację zapytań wielowymiarowych Uporządkowanie rekordów, zawierających dane wielowymiarowe w pliku kratowym,
Algorytmy i. Wykład 5: Drzewa. Dr inż. Paweł Kasprowski
Algorytmy i struktury danych Wykład 5: Drzewa Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Drzewa Struktury przechowywania danych podobne do list ale z innymi zasadami wskazywania następników Szczególny
< K (2) = ( Adams, John ), P (2) = adres bloku 2 > < K (1) = ( Aaron, Ed ), P (1) = adres bloku 1 >
Typy indeksów Indeks jest zakładany na atrybucie relacji atrybucie indeksowym (ang. indexing field). Indeks zawiera wartości atrybutu indeksowego wraz ze wskaźnikami do wszystkich bloków dyskowych zawierających
Sortowanie - wybrane algorytmy
Sortowanie - wybrane algorytmy Aleksandra Wilkowska Wydział Matematyki - Katedra Matematyki Stosowanej Politechika Wrocławska 2 maja 2018 1 / 39 Plan prezentacji Złożoność obliczeniowa Sortowanie bąbelkowe
Dynamiczne struktury danych
Listy Zbiór dynamiczny Zbiór dynamiczny to zbiór wartości pochodzących z pewnego określonego uniwersum, którego zawartość zmienia się w trakcie działania programu. Elementy zbioru dynamicznego musimy co
EGZAMIN - Wersja A. ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Lisek89 opracowanie kartki od Pani dr E. Koszelew
1. ( pkt) Dany jest algorytm, który dla dowolnej liczby naturalnej n, powinien wyznaczyd sumę kolejnych liczb naturalnych mniejszych od n. Wynik algorytmu jest zapisany w zmiennej suma. Algorytm i=1; suma=0;
Stos LIFO Last In First Out
Stos LIFO Last In First Out Operacje: push - dodanie elementu na stos pop - usunięcie elementu ze stosu empty - sprawdzenie, czy stos jest pusty size - zwrócenie liczby elementów na stosie value (peek)
BAZY DANYCH. Microsoft Access. Adrian Horzyk OPTYMALIZACJA BAZY DANYCH I TWORZENIE INDEKSÓW. Akademia Górniczo-Hutnicza
BAZY DANYCH Microsoft Access OPTYMALIZACJA BAZY DANYCH I TWORZENIE INDEKSÓW Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Temat : Drzewa zrównoważone, sortowanie drzewiaste Wykładowca: dr inż. Zbigniew TARAPATA e-mail: Zbigniew.Tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/
INFORMATYKA. Podstawy programowania w języku C. (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra
INFORMATYKA Podstawy programowania w języku C (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra INFORMATYKA Temat: Struktury dynamiczne Wykład 7 Struktury dynamiczne lista jednokierunkowa,
Podstawy programowania. Wykład PASCAL. Zmienne wskaźnikowe i dynamiczne. dr Artur Bartoszewski - Podstawy prograowania, sem.
Podstawy programowania Wykład PASCAL Zmienne wskaźnikowe i dynamiczne 1 dr Artur Bartoszewski - Podstawy prograowania, sem. 1- WYKŁAD Rodzaje zmiennych Zmienne dzielą się na statyczne i dynamiczne. Zmienna
Drzewo binarne BST. LABORKA Piotr Ciskowski
Drzewo binarne BST LABORKA Piotr Ciskowski zadanie 1. drzewo binarne - 1 Zaimplementuj drzewo binarne w postaci: klasy Osoba przechowującej prywatne zmienne: liczbę całkowitą to będzie klucz, wg którego
2012-01-16 PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH INDEKSY - DEFINICJE. Indeksy jednopoziomowe Indeksy wielopoziomowe Indeksy z użyciem B-drzew i B + -drzew
0-0-6 PLAN WYKŁADU Indeksy jednopoziomowe Indeksy wielopoziomowe Indeksy z użyciem B-drzew i B + -drzew BAZY DANYCH Wykład 9 dr inż. Agnieszka Bołtuć INDEKSY - DEFINICJE Indeksy to pomocnicze struktury
Algorytmy i Struktury Danych, 9. ćwiczenia
Algorytmy i Struktury Danych, 9. ćwiczenia 206-2-09 Plan zajęć usuwanie z B-drzew join i split na 2-3-4 drzewach drzepce adresowanie otwarte w haszowaniu z analizą 2 B-drzewa definicja każdy węzeł ma następujące
Algorytmy i struktury danych. Wykład 6 Tablice rozproszone cz. 2
Algorytmy i struktury danych Wykład 6 Tablice rozproszone cz. 2 Na poprzednim wykładzie Wiele problemów wymaga dynamicznych zbiorów danych, na których można wykonywać operacje: wstawiania (Insert) szukania
Algorytmy i Struktury Danych.
Algorytmy i Struktury Danych. Drzewa poszukiwań binarnych. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 10 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.
Podstawowe struktury danych
Podstawowe struktury danych 1) Listy Lista to skończony ciąg elementów: q=[x 1, x 2,..., x n ]. Skrajne elementy x 1 i x n nazywamy końcami listy, a wielkość q = n długością (rozmiarem) listy. Szczególnym
Podstawy programowania. Wykład 7 Tablice wielowymiarowe, SOA, AOS, itp. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1
Podstawy programowania. Wykład 7 Tablice wielowymiarowe, SOA, AOS, itp. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1 Tablice wielowymiarowe C umożliwia definiowanie tablic wielowymiarowych najczęściej stosowane
STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA. Część 3. Drzewa Przeszukiwanie drzew
STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA Część 3 Drzewa Przeszukiwanie drzew 1 / 24 DRZEWA (ang.: trees) Drzewo struktura danych o typie podstawowym T definiowana rekurencyjnie jako: - struktura pusta,
Algorytmy i struktury danych
Algorytmy i struktury danych ĆWICZENIE 2 - WYBRANE ZŁOŻONE STRUKTURY DANYCH - (12.3.212) Prowadząca: dr hab. inż. Małgorzata Sterna Informatyka i3, poniedziałek godz. 11:45 Adam Matuszewski, nr 1655 Oliver
Egzaminy i inne zadania. Semestr II.
Egzaminy i inne zadania. Semestr II. Poniższe zadania są wyborem zadań ze Wstępu do Informatyki z egzaminów jakie przeprowadziłem w ciągu ostatnich lat. Ponadto dołączyłem szereg zadań, które pojawiały
Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych.
Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych. 1. Rodzaje pamięci używanej w programach Pamięć komputera, dostępna dla programu,
Algorytmy i Struktury Danych. Co dziś? Drzewo decyzyjne. Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych
Algorytmy i Struktury Danych Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych 1 Co dziś? Dolna granica sortowań Mediany i statystyki pozycyjne Warstwa implementacji Warstwa abstrakcji #tablice #listy
Bazy danych - BD. Indeksy. Wykład przygotował: Robert Wrembel. BD wykład 7 (1)
Indeksy Wykład przygotował: Robert Wrembel BD wykład 7 (1) 1 Plan wykładu Problematyka indeksowania Podział indeksów i ich charakterystyka indeks podstawowy, zgrupowany, wtórny indeks rzadki, gęsty Indeks
Algorytmy i Struktury Danych.
Algorytmy i Struktury Danych. Liniowe struktury danych - Lista Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.
Przykładowe B+ drzewo
Przykładowe B+ drzewo 3 8 1 3 7 8 12 Jak obliczyć rząd indeksu p Dane: rozmiar klucza V, rozmiar wskaźnika do bloku P, rozmiar bloku B, liczba rekordów w indeksowanym pliku danych r i liczba bloków pliku
Kompresja danych Streszczenie Studia Dzienne Wykład 10,
1 Kwantyzacja wektorowa Kompresja danych Streszczenie Studia Dzienne Wykład 10, 28.04.2006 Kwantyzacja wektorowa: dane dzielone na bloki (wektory), każdy blok kwantyzowany jako jeden element danych. Ogólny
Podstawy Informatyki Metody dostępu do danych
Podstawy Informatyki Metody dostępu do danych alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Wprowadzenie Czym zajmuje się informatyka 2 Wprowadzenie Podstawowe problemy baz danych Struktury
Wstęp do programowania
Wstęp do programowania Stosy, kolejki, drzewa Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk(Wydział Fizyki) WP w. VII Jesień 2013 1 / 25 Listy Lista jest uporządkowanym zbiorem elementów. W Pythonie
Algorytmy i struktury danych
Algorytmy i struktury danych Wykład 9 - Drzewa i algorytmy ich przetwarzania (ciąg dalszy) Janusz Szwabiński Plan wykładu: Binarne drzewo poszukiwań (BST) Zrównoważone binarne drzewa poszukiwań (AVL) Implementacja
Zofia Kruczkiewicz, Algorytmu i struktury danych, Wykład 14, 1
Wykład Algorytmy grafowe metoda zachłanna. Właściwości algorytmu zachłannego:. W przeciwieństwie do metody programowania dynamicznego nie występuje etap dzielenia na mniejsze realizacje z wykorzystaniem
AiSD zadanie drugie. Gliwiński Jarosław Marek Kruczyński Konrad Marek Grupa dziekańska I5. 10 kwietnia 2008
AiSD zadanie drugie Gliwiński Jarosław Marek Kruczyński Konrad Marek Grupa dziekańska I5 10 kwietnia 2008 1 Wstęp W nowym zadaniu porównywano efektywność kilku operacji na dwóch różnie zorganizowanych
Programowanie i struktury danych. Wykład 4 Dr Piotr Cybula
Programowanie i struktury danych Wykład 4 Dr Piotr ybula Typ wska ź nikowy int* pointer; //wskaźnik do zmiennych typu int pozwala na dostęp do dowolnego miejsca pamięci (zmienne
Programowanie w VB Proste algorytmy sortowania
Programowanie w VB Proste algorytmy sortowania Sortowanie bąbelkowe Algorytm sortowania bąbelkowego polega na porównywaniu par elementów leżących obok siebie i, jeśli jest to potrzebne, zmienianiu ich
Programowanie obiektowe
Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2014 1 / 24 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań
Wykład 5. Sortowanie w czasie liniowologarytmicznym
Wykład 5 Sortowanie w czasie liniowologarytmicznym 1 Sortowanie - zadanie Definicja (dla liczb): wejście: ciąg n liczb A = (a 1, a 2,, a n ) wyjście: permutacja (a 1,, a n ) taka, że a 1 a n 2 Zestawienie
Wstęp do programowania. Procedury i funkcje. Piotr Chrząstowski-Wachtel
Wstęp do programowania Procedury i funkcje Piotr Chrząstowski-Wachtel Po co procedury i funkcje? Gdyby jakis tyran zabronił korzystać z procedur lub funkcji, to informatyka by upadła! Procedury i funkcje
Algorytm obejścia drzewa poszukiwań i zadanie o hetmanach szachowych
Algorytm obejścia drzewa poszukiwań i zadanie o hetmanach szachowych 1 Algorytm obejścia drzewa poszukiwań i zadanie o hetmanach szachowych Alexander Denisjuk Prywatna Wyższa Szkoła Zawodowa w Giżycku
BAZY DANYCH. Microsoft Access. Adrian Horzyk OPTYMALIZACJA BAZY DANYCH I TWORZENIE INDEKSÓW. Akademia Górniczo-Hutnicza
BAZY DANYCH Microsoft Access OPTYMALIZACJA BAZY DANYCH I TWORZENIE INDEKSÓW Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki
Programowanie obiektowe
Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2015 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2015 1 / 21 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań
Podstawy programowania 2. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno
Instrukcja laboratoryjna 2 Podstawy programowania 2 Temat: Zmienne dynamiczne tablica wskaźników i stos dynamiczny Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Tablice wskaźników Tablice
. Podstawy Programowania 2. Drzewa bst - część pierwsza. Arkadiusz Chrobot. 22 maja 2016
.. Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część pierwsza Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 22 maja 2016 1 / 55 Plan.1 Wstęp.2 Definicje.3 Implementacja Typ bazowy i wskaźnik na korzeń Dodawanie elementu
TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI
1 TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI WFAiS UJ, Informatyka Stosowana I rok studiów, I stopień Wykład 7 część I 2 Modele danych: zbiory Podstawowe definicje Operacje na zbiorach Prawa algebraiczne Struktury