NEURONOWO-ROZMYTE SYSTEMY STEROWANIA MOBILNYM ROBOTEM KOŁOWYM

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "NEURONOWO-ROZMYTE SYSTEMY STEROWANIA MOBILNYM ROBOTEM KOŁOWYM"

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 5, t., rok ISSN 96-77X NEURONOWO-ROZMYTE SYSTEMY STEROWANIA MOBILNYM ROBOTEM KOŁOWYM Zenon Hendzel a, Magdalena Muszyńska b Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska a zenhen@prz.edu.pl, b magdaw@prz.edu.pl Streszczenie Celem niniejszej pracy było zbadanie możliwości zastosowania algorytmów neuronowo-rozmytych w sterowaniu w czasie rzeczywistym ruchem nadążnym mobilnego robota kołowego w obecności zmiennych warunków pracy oraz ich ocena dotycząca jakości sterowania. NEURAL-FUZZY CONTROL SYSTEMS MOBILE ROBOT Summary The aim of this study was to investigate the possibility of using neuro-fuzzy algorithms for control traffic in realtime mobile robot in the presence of variable working conditions and their assessment of the quality control.. WSTĘP W niniejszej pracy do rozwiązania problemu sterowania ruchem mobilnego robota kołowego został opracowany inteligentny sterownik ruchu nadążnego bazujący na sieciach neuronowych i układach z logiką rozmytą zadaniem którego jest kompensacja nieliniowości i niedokładności modelowania mobilnego robota kołowego. Powstały układ hybrydowy nazywany jest układem neuronowo-rozmytym. Łączy on zarówno zalety sieci neuronowych i układów z logiką rozmytą. Układ ten został zaprojektowany w taki sposób, aby na bieżąco modyfikować swoje właściwości przy zmieniających się warunkach pracy mobilnego robota. Obiektem sterowania jest -kołowy mobilny robot. Badania symulacyjne i weryfikacyjne zostały przeprowadzone dla przypadku, kiedy wybrany punkt mobilnego robota przemieszcza się po trajektorii w kształcie pętli. Przeprowadzone badania są próbą zastosowania w mechanice nowoczesnych technologii informatycznych rozumianych jako sterowanie w czasie rzeczywistym, uwzględniające parametryczne i nieparametryczne niedokładności modelowania nieliniowego obiektu.. OPIS RUCHU MOBILNEGO ROBOTA Obiektem sterowania jest mobilny robot, którego schemat pokazano na rysunku [,5]. Podstawowe elementy robota to rama, koła napędzające, samonastawne koło podpierające. Koła i napędzane są oddzielnymi silnikami elektrycznymi, które łącznie z przekładnią tworzą zespół napędzający dane koło, enkodery, które mierzą kąt obrotu kół. Do rozważań przyjęto opis sterowanego obiektu w postaci równania i. Dynamiczne równania ruchu -kołowego mobilnego robota można przedstawić w postaci równania () [7]: a + a + a3 a a α&& a ( α& α& ) α& a a a a a + 3 a ( ) α&& α& α& α& a5 sgn α& M + = a 6 sgn α M & () gdzie ai to parametry wynikające z geometrii układu, rozkładu mas oraz oporów ruchu analizowanego układu. 5

2 Zenon Hendzel, Magdalena Muszyńska e = αd α oraz uogólniony błąd nadążaniaa w postaci zależności (6): s = e& + Λe (5) (6) Rys.. Schemat mobilnego robota-pioneer DX Przyjęto współrzędną uogólnioną w postaci kąta obrotu własnego kół a M i M to momenty napędzające koła, które są sygnałami sterowań. W zapisie wektorowo- w macierzowym równanie () można przedstawić postaci zależności (): ( ) ( ) Mα && + C α& α & + F α & = u gdzie T [ ] [ ] α = α, α, α & = α&, α&, α && = α&&, α&&. d d 3. NEURONOWO-ROZMYTY KOMPENSATOR NIELINIOWOŚCI W sterowaniu ruchem nadążnym obiektów nieliniowych, a szczególnie w robotyce, przyjmuje się sygnał sterowań o strukturze w postaci równania (3) [,3]: u = fˆ + K s ς D gdzie KDs to struktura regulatora PD, natomiast ς to dodatkowe sterowanie zadaniem, którego będzie komnieliniowej funkcji pensacja niedokładności, ˆf to ocena sterowanego obiektu, która wynika z opisu matematycz- równania nego i jest przedstawiona za pomocą (). Nieliniowa funkcja f(x) dana jest zależnością: ( ) = & + ( α & ) + ( α& ) f x Mv C v F v = α & + Λ e, v& = α && + Λe. & gdzie d d Oznaczymy błąd sterowania w postaci równania (5): T [ ] T d () (3) () W tym rozwiązaniu wykorzystuje się własności ruchu ślizgowego układów o zmiennej strukturze poprzez przyjęcie uogólnionego błędu Takie ujęcie problematyki sterowania ruchem nadążnym pozwala na zastąpienie układu niestacjonarnego ukła- dem stacjonarnym i obniża rząd analizowanego układu, a to oznacza, że pierwotny problem możemy zapisać w postaci równania (7) w funkcji uogólnionego błędu s: ( ) Ms& = C α & s + f (x) u Nieliniowość w postaci równania () zostanie aproksy- mowana układem neuronowo-rozmytym. Ze względu na eksplozję rozwiązań wynikającą z dużej liczby zmien- nych wejściowych funkcję tę zdekomponowano na 6 składowych funkcji podanych [6]: f (x) = g + g + g 3 f (x) = g + g + g 5 6 Każda z tych funkcji posiada dwa sygnały wejściowe, co umożliwiło zastosowanie tej struktury w czasie rzeczy- wistym. W niniejszej pracy do aproksymacji nielinio- wych funkcji zastosowano układ neuronowo-rozmyty []. Uczeniu w tym układzie podlegają parametry konkluzji i przesłanki bazy reguł modelu Sugeno. R j : IF x = A j AND x = Bj Stopień spełnienia przesłanki danej reguły przyjęto w postaci: φ j = µ Aj(x ) µ Bj(x ) Stosując rozmywanie typu singleton, przyjmując funkcję przynależności w postaci funkcji Gaussa oraz stopień spełnienia przesłanek w postaci () model rozmyty zapiszemy w postaci zależności (). N g = w φ, k...6 k kj j j= W procesie adaptacji uczeniu podlegać będą szerokości i środki funkcji Gaussa interpretowanej jako zbiór rozmyty opisany zależnością (): A r (x c ) µ (x ) = e (Uwzględniając () stopień spełnienia przesłanki danej reguły () zapiszemy jako: r (x c ) r (x c ) φ = e sterowania w postaci 6. (7) w postaci zależności () () THEN g = w j, j =,,..., N (9) () = () () (3) 59

3 NEURONOWO-ROZMYTE SYSTEMY STEROWANIA MOBILNYM ROBOTEM KOŁOWYM Tego typu założenia umożliwiają zapis nieliniowości mobilnego robota w postaci zależności () interpreto- Każdą z tych wanej jako model neuronowo-rozmyty. funkcji gi można zapisać w postaci wagi z indeksem razy stopień spełnienia przesłanki. Te wielkości będą podlei można wówczas gać uczeniu w czasie rzeczywistym powiedzieć, że powstanie układ neuronowo-rozmyty. ()T () ()T ˆf () (3)T (3) W φ + W φ + W φ ˆf = = ()T () (5)T fˆ (5) (6)T (6) W φ + W φ + W φ () gdzie W φ = w w ()T () () W wyniku przyjętej struktury aproksymacji nieliniowo- z uwzględnieniem ści robota oraz jej aproksymacji aspektu linearyzacji w funkcji opisującej zbiory rozmyte opis układu zamkniętego otrzymano w postaci: T T [ & ] % ˆ Ms& = K + C( α ) s + W φ A rˆ D nr nr ji K w φ M () φ9 () () φ 9 ( % % ) (5) B T cˆ ˆ T T T ji + Wnr A rji + B c ji + df + ς (6) Rys.. Schemat układu neuronowo-rozmytego Gdzie adaptowane parametry układu neuronowo- rozmytego wyznacza się na podstawie zależności (7-9) wraz z sygnałem sterowania odpornego. Wszystkie te sygnały wynikają z analizy stabilności zamkniętego układu sterowania. ˆ& W = F φˆ s F (A rˆ + B c ˆ )s T T T T w w ji ji k r& ˆ ˆ ji = F ˆ raws Fr s rji k c& ˆ = F BWs ˆ F s cˆ ji c c ji ς s K T ς = D Y s Y(d, W,r ˆ ˆ,c ˆ ) gdzie jest sygnałem sterowania odpornego i wynosi: Natomiast (dostępnych) sygnałów. f ji ji F w () s Wˆ (7) () (9) to macierz mierzalnych Zastosowanie przedstawionego adaptacyjnego podejścia do wyznaczenia parametrów konkluzji i przesłanki umożliwiło zastąpienie układu rozmytego układem neuronowym, co symbolicznie pokazano na rys., na którym zademonstrowano tylko realizację nieliniowości oznaczonej we wcześniejszych rozważaniach przez f. Struktura ta wynika z układu rozmytego.. WYNIKI WERYFIKACJI NEURONOWO-ROZMYTEGO UKŁADU STEROWANIA W niniejszej pracy zastosowanoo pakiet Matlab/Simulink oraz platformę sprzętową firmy dspace do weryfikacji zaproponowanych rozwiązań sterowania neuronowo- którym był mobil- rozmytego na obiekcie rzeczywistym, ny robot kołowy Pioneer DX. Zadaną trajektorię do neuronowo-rozmytego sterowania ruchem nadążnym 6

4 Zenon Hendzel, Magdalena Muszyńska mobilnego robota przyjęto w kształcie pętli pokazanej na rys. 3a. Została ona wyznaczona z zadania odwrotnego kinematyki. W badaniach weryfikacyjnych rozważano 5 etapów ruchu: był to rozruch, jazda ze stałą prędkością, jazda po torze kołowym o promieniu R, jazda po prostej oraz hamowanie. a) 3 ta dotyczyła uczenia konkluzji i przesłanki bazy reguł. Adaptowano rozkład zbiorów rozmytych w przestrzeni rozważań oraz parametry konkluzji. Stosując algorytm sterowania (3) i algorytm uczenia wag sieci (7) oraz parametrów przesłanki ( i 9), otrzymano wartości sygnału sterowania całkowitego i kompensacje uzyskaną podczas uczenia konkluzji i przesłanki bazy reguł modelu neuronowo-rozmytego (rys. )..5 y[m].5.5 M, M [Nm] M M b) c) d) [rad] α,α [rad/s] α.,α. [rad/s ] α..,α x[m] Rys. 3. a) zadana trajektoria ruchu punktu b) przemieszczenia kątowe kół napędzających c) prędkości kątowe kół napędzających d) przyspieszenia kątowe kół napędzających Wybrano trajektorię w kształcie pętli ponieważ jest to typowa realizacja praktycznych rozwiązań. Weryfikacja Sterowanie kom. Sterowanie PD Rys.. Sygnały sterowania całkowitego i kompensacyjnego uzyskane podczas uczenia konkluzji i przesłanki bazy reguł układu neuronowo-rozmytego ς ς ˆfnr ˆfnr PD PD Rys.5. Przebieg sygnałów sterowania za pomocą regulatora PD oraz sygnał sterowania odpornego 6

5 NEURONOWO-ROZMYTE SYSTEMY STEROWANIA MOBILNYM ROBOTEM KOŁOWYM e - e& e - e& Rys.6. Przebieg błędów nadążania oraz błędów prędkości nadążania dla koła i koła Rys.. Przebieg uczenia szerokości i środków funkcji Gaussa znajdujących się w przesłankach bazy reguł układu neuronoworozmytego. Analizując przedstawione przebiegi, można zauważyć, iż zarówno wagi konkluzji bazy reguł jak i szerokości czy środki znajdujące się w przesłankach bazy reguł adaptują się do zmiennych warunków pracy robota. W celu lepszego porównania przeprowadzonych badań na obiekcie rzeczywistym wyniki badań, tzn. błędy w postaci pierwiastka błędu średniokwadratowego, porównano w postaci wykresów słupkowych. I tak na rys. przedstawiono błędy obrotu własnego kół w postaci pierwiastek błędu średniokwadratowego dla koła i. Z przebiegów tych wynika, że zastosowanie konwencjonalnego sterowania za pomocą regulatora PD w zadaniu nadążania powoduje większe błędy w stosunku do proponowanych rozwiązań rozmytych i neuronoworozmytych. Rys.7. Przebieg prędkości kątowych kół napędzających podczas uczenia konkluzji i przesłanki bazy reguł oraz wartości wag konkluzji bazy reguł układu neuronowo-rozmytego 6

6 Zenon Hendzel, Magdalena Muszyńska 5. WNIOSKI Rys.9. Zestawienie błędu obrotu własnego kół w postaci pierwiastka błędu średniokwadratowego Skuteczność zaprojektowanego neuronowo-rozmytego algorytmu sterowania została potwierdzona przez wyni- ki badań weryfikacyjnych na obiekcie rzeczywistym. Potwierdzają one słuszność przyjętej metody sterowa- że zastosowanie nia. Uzyskane rezultaty wykazują, neuronowo-rozmytej kompensacji nieliniowości mobilne- jest bardziej korzystne go robota w zadaniu nadążania niż stosowanie do tego regulatorów konwencjonalnych czy też klasycznego sterowania rozmytego. Z analizy otrzymanych wyników weryfikacji wynika, że zbieżność błędów nadążania jest szybsza, gdy w sygnale sterowa- aproksymację nia uwzględni się neuronowo-rozmytą nieliniowości badanego obiektu. Ponadto zapewniona jest stabilność globalna zamkniętego układu sterowania w tym sensie, że sygnały są ograniczone. Wyniki weryfi- w obiekcie sterowanym kacji wskazują, że wprowadzając informacje neuronowe i rozmyte do układu sterowania, zwiększa się dokładność realizacji założonego ruchu. Zaproponowany sposób sterowania nieliniowym obiek- kołowy, stanowi tem, jakim jest mobilny robot narzę- dzie wykorzystujące informacje neuronowo-rozmytą w sposób bardzo efektywny. Literatura. Chen S., Billings A.: Neural networks for nonlinear dynamic system modeling and identification. Int. J. Control 99, Vol. 56, No., p Giergiel M.J., Hendzel Z., Żylski W.: Modelowanie i sterowanie mobilnych robotów kołowych. Warszawa: PWN. 3. Hendzel Z.: Robust tracking control of wheeled mobile robot. Archiwum Budowy Maszyn 997, t. XLIV, z., s.3.. Hendzel Z., Wereszczak M.(Muszyńska): Rozmyto-neuronowy algorytm sterowania mo-bilnym robotem kołowym. Warszawa: Ofic. Wyd. Pol. Warsz.. Elektronika z.66, Hendzel Z., Żylski W.: Dynamics and robust control of wheeled mobile robot. In: Proceedings of 3-rd IFAC Symposium on Intelligent Autonomous Vehicles, Madrid, Spain, 99, Vol.II, p Hornik K., Stinchcombe M., White H.: Multilayer feedforward networks are universal approximations. Neural Networks 99, Vol., p Żylski W.: Kinematyka i dynamikaa mobilnych robotów kołowych. Rzeszów: Ofic. Wyd. Pol. Rzesz., 996. Pracę wykonano w ramach realizacji w latach -. projektu badawczego nr N N5 63 finansowanego ze środków na naukę 63

dynamiki mobilnego robota transportowego.

dynamiki mobilnego robota transportowego. 390 MECHANIK NR 5 6/2018 Dynamika mobilnego robota transportowego The dynamics of a mobile transport robot MARCIN SZUSTER PAWEŁ OBAL * DOI: https://doi.org/10.17814/mechanik.2018.5-6.51 W artykule omówiono

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE NEURONOWO ROZMYTE MOBILNYM ROBOTEM KOŁOWYM

STEROWANIE NEURONOWO ROZMYTE MOBILNYM ROBOTEM KOŁOWYM acta mechanica et automatica, vol. no. () SEROWANIE NEURONOWO ROZMYE MOBILNYM ROBOEM KOŁOWYM Zenon HENDZEL *, Magalena MUSZYŃSKA * * Katera Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Wyział Buowy Maszyn i Lotnictwa,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KINEMATYKI I DYNAMIKI MOBILNEGO MINIROBOTA

MODELOWANIE KINEMATYKI I DYNAMIKI MOBILNEGO MINIROBOTA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 157-162, Gliwice 2006 MODELOWANIE KINEMATYKI I DYNAMIKI MOBILNEGO MINIROBOTA MARIUSZ GIERGIEL PIOTR MAŁKA Katedra Robotyki i Dynamiki Maszyn, Akademia Górniczo-Hutnicza

Bardziej szczegółowo

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie System

Bardziej szczegółowo

6. Zagadnienie parkowania ciężarówki.

6. Zagadnienie parkowania ciężarówki. 6. Zagadnienie parkowania ciężarówki. Sterowniki rozmyte Aby móc sterować przebiegiem pewnych procesów lub też pracą urządzeń niezbędne jest stworzenie odpowiedniego modelu, na podstawie którego można

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE BEHAWIORALNE RUCHEM MOBILNEGO ROBOTA KOŁOWEGO Z ZASTOSOWANIEM UKŁADÓW Z LOGIKĄ ROZMYTĄ

STEROWANIE BEHAWIORALNE RUCHEM MOBILNEGO ROBOTA KOŁOWEGO Z ZASTOSOWANIEM UKŁADÓW Z LOGIKĄ ROZMYTĄ MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 51, ISSN 1896-771X STEROWANIE EHAWIORALNE RUCHEM MOILNEGO ROOTA KOŁOWEGO Z ZASTOSOWANIEM UKŁADÓW Z LOGIKĄ ROZMYTĄ Marcin Szuster 1a 1 Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018

Bardziej szczegółowo

Inteligencja obliczeniowa

Inteligencja obliczeniowa Ćwiczenie nr 3 Zbiory rozmyte logika rozmyta Sterowniki wielowejściowe i wielowyjściowe, relacje rozmyte, sposoby zapisu reguł, aproksymacja funkcji przy użyciu reguł rozmytych, charakterystyki przejściowe

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI Robot do pokrycia powierzchni terenu Zadania robota Zadanie całkowitego pokrycia powierzchni na podstawie danych sensorycznych Zadanie unikania przeszkód

Bardziej szczegółowo

7. Zagadnienie parkowania ciężarówki.

7. Zagadnienie parkowania ciężarówki. 7. Zagadnienie parkowania ciężarówki. Sterowniki rozmyte Aby móc sterować przebiegiem pewnych procesów lub też pracą urządzeń niezbędne jest stworzenie odpowiedniego modelu, na podstawie którego można

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 10. WNIOSKOWANIE W LOGICE ROZMYTEJ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska WNIOSKOWANIE W LOGICE DWUWARTOŚCIOWEJ W logice

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych

Bardziej szczegółowo

Kinematyka robotów mobilnych

Kinematyka robotów mobilnych Kinematyka robotów mobilnych Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Adaptacja slajdów do wykładu Autonomous mobile robots R. Siegwart (ETH Zurich Master Course:

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych

Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium nr 6 SYSTEMY ROZMYTE TYPU MAMDANIEGO

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA SYSTEMY ROZMYTE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej Laboratorium

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI

ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 111-116, Gliwice 2010 ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI ANTONI JOHN, AGNIESZKA MUSIOLIK Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi

Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi Podstawy automatyki Energetyka Sem. V Wykład 1 Sem. 1-2016/17 Hossein Ghaemi Hossein Ghaemi Katedra Automatyki i Energetyki Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa Politechnika Gdańska pok. 222A WOiO Tel.:

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Logika rozmyta. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Logika rozmyta. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe Logika rozmyta dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam/ beretam@torus.uck.pk.edu.pl 1 Wyostrzanie Ostateczna, ostra wartość

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych 1.2. Moment elektromagnetyczny

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(85)/2011

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(85)/2011 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(85)/2011 Marek STANIA 1, Ralf STETTER 2, Bogdan POSIADAŁA 3 MODELOWANIE KINEMATYKI MOBILNEGO ROBOTA TRANSPORTOWEGO 1. Wstęp Jednym z najczęściej pojawiających się w

Bardziej szczegółowo

Opinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection in robotic motion control autorstwa mgr inż. Rafała Madońskiego

Opinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection in robotic motion control autorstwa mgr inż. Rafała Madońskiego Prof. dr hab. inż. Tadeusz Uhl Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo Hutnicza Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków Kraków 09.06.2016 Opinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji

Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na

Bardziej szczegółowo

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji

Bardziej szczegółowo

ZBIORY ROZMYTE I WNIOSKOWANIE PRZYBLIŻONE

ZBIORY ROZMYTE I WNIOSKOWANIE PRZYBLIŻONE SYSTEMY ROZMYTE ZBIORY ROZMYTE I WNIOSKOWANIE PRZYBLIŻONE 2 965 Lotfi A. Zadeh: Fuzzy sets Metoda reprezentacji wiedzy wyrażonej w języku naturalnym: Temperatura wynosi 29 o C informacja liczbowa - naturalna

Bardziej szczegółowo

Porównanie wyników symulacji wpływu kształtu i amplitudy zakłóceń na jakość sterowania piecem oporowym w układzie z regulatorem PID lub rozmytym

Porównanie wyników symulacji wpływu kształtu i amplitudy zakłóceń na jakość sterowania piecem oporowym w układzie z regulatorem PID lub rozmytym ARCHIVES of FOUNDRY ENGINEERING Published quarterly as the organ of the Foundry Commission of the Polish Academy of Sciences ISSN (1897-3310) Volume 15 Special Issue 4/2015 133 138 28/4 Porównanie wyników

Bardziej szczegółowo

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..

Bardziej szczegółowo

Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,

Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk, Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach Krzysztof Żurek Gdańsk, 2015-06-10 Plan Prezentacji 1. Manipulatory. 2. Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych (MES).

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA

RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE RUCHU MOBILNEGO ROBOTA KOŁOWEGO Z ZASTOSOWANIEM ALGORYTMÓW Z LOGIKĄ ROZMYTĄ

PLANOWANIE RUCHU MOBILNEGO ROBOTA KOŁOWEGO Z ZASTOSOWANIEM ALGORYTMÓW Z LOGIKĄ ROZMYTĄ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 291, Mechanika 87 RUTMech, t. XXXII, z. 87 (4/15), październik-grudzień 2015, s. 359-376 Marcin SZUSTER 1 PLANOWANIE RUCHU MOBILNEGO ROBOTA KOŁOWEGO Z ZASTOSOWANIEM

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ. Egzamin pisemny zestaw 1 24 czerwca 2019 roku

ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ. Egzamin pisemny zestaw 1 24 czerwca 2019 roku Egzamin pisemny zestaw. ( pkt.) Udowodnić, że jeśli funkcja g interpoluje funkcję f w węzłach x 0, x, K, x n, a funk- cja h interpoluje funkcję f w węzłach x, x, K, x n, to funkcja x0 x gx ( ) + [ gx (

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM PROJEKTOWANIA ROZMYTYCH SYSTEMÓW EKSPERCKICH TYPU MAMDANI ZADEH OCENIAJĄCYCH EFEKTYWNOŚĆ WYKONANIA ZADANIA BOJOWEGO

ALGORYTM PROJEKTOWANIA ROZMYTYCH SYSTEMÓW EKSPERCKICH TYPU MAMDANI ZADEH OCENIAJĄCYCH EFEKTYWNOŚĆ WYKONANIA ZADANIA BOJOWEGO Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (2) Nr 2, 24 Mirosław ADAMSKI Norbert GRZESIK ALGORYTM PROJEKTOWANIA CH SYSTEMÓW EKSPERCKICH TYPU MAMDANI ZADEH OCENIAJĄCYCH EFEKTYWNOŚĆ WYKONANIA ZADANIA BOJOWEGO. WSTĘP

Bardziej szczegółowo

Temat: Model TS + ANFIS. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Temat: Model TS + ANFIS. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Model TS + ANFIS Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Pierwszym rodzajem modelowania

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OPÓŹNIENIA NA DYNAMIKĘ UKŁADÓW Z REGULACJĄ KLASYCZNĄ I ROZMYTĄ

WPŁYW OPÓŹNIENIA NA DYNAMIKĘ UKŁADÓW Z REGULACJĄ KLASYCZNĄ I ROZMYTĄ Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 2011 Kinga GÓRNIAK* układy z opóźnieniem, regulacja rozmyta, model Mamdaniego,

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie rozmyte. Krzysztof Patan

Wnioskowanie rozmyte. Krzysztof Patan Wnioskowanie rozmyte Krzysztof Patan Wprowadzenie Informacja precyzyjna jest to jedyna postać informacji akceptowanej przez konwencjonalne metody matematyczne, najczęściej dostarczana jest przez precyzyjne

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy sztucznej inteligencji Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ. Egzamin pisemny zestaw 1 26 czerwca 2017 roku

ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ. Egzamin pisemny zestaw 1 26 czerwca 2017 roku Egzamin pisemny zestaw czerwca 0 roku Imię i nazwisko:.... ( pkt.) Udowodnić, że jeśli funkcja g interpoluje funkcję f w węzłach x 0, x, K, x n, a funk- cja h interpoluje funkcję f w węzłach x, x, K, x

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE TRAJEKTORII RUCHU FORMACJI ROBOTÓW MOBILNYCH Z ZASTOSOWANIEM UKŁADÓW Z LOGIKĄ ROZMYTĄ

PLANOWANIE TRAJEKTORII RUCHU FORMACJI ROBOTÓW MOBILNYCH Z ZASTOSOWANIEM UKŁADÓW Z LOGIKĄ ROZMYTĄ MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 51 ISSN 1896-771X PLANOWANIE TRAJEKTORII RUCHU FORMACJI ROBOTÓW MOBILNYCH Z ZASTOSOWANIEM UKŁADÓW Z LOGIKĄ ROZMYTĄ Andrzej Burghardt 1a Marcin Szuster 1b 1 Katedra Mechaniki

Bardziej szczegółowo

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do Kierunek: Mechatronika 1. Materiały używane w budowie urządzeń precyzyjnych. 2. Rodzaje stali węglowych i stopowych, 3. Granica sprężystości

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Metodyka projektowania systemów sterowania Uwagi wstępne

Metodyka projektowania systemów sterowania Uwagi wstępne Uwagi wstępne Inżynieria sterowania (Control Engineering) odgrywa dziś fundamentalną rolę w nowoczesnych systemach technologicznych, Korzyści ze sterowania w przemyśle,. mogą być wielorakie - poprawa jakości

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM

PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania

Bardziej szczegółowo

Uczenie sieci typu MLP

Uczenie sieci typu MLP Uczenie sieci typu MLP Przypomnienie budowa sieci typu MLP Przypomnienie budowy neuronu Neuron ze skokową funkcją aktywacji jest zły!!! Powszechnie stosuje -> modele z sigmoidalną funkcją aktywacji - współczynnik

Bardziej szczegółowo

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie

Bardziej szczegółowo

Wpływ tarcia na serwomechanizmy

Wpływ tarcia na serwomechanizmy Wpływ tarcia na serwomechanizmy Zakłócenia oddziałujące na serwomechanizm Siły potencjalne/grawitacji, Tarcie, Zmienny moment bezwładności, Zmienny moment obciążenia Tarcie Zjawisko to znane jest od bardzo

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Robotyki ĆWICZENIE 4

Laboratorium Podstaw Robotyki ĆWICZENIE 4 Laboratorium Podstaw Robotyki Politechnika Poznańska Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów ĆWICZENIE 4 System sterowania robotem mobilnym MiniTracker V3 Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów sterowania

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Podstawowe pojęcia z logiki rozmytej Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DWUOSOBOWEJ GRY RÓŻNICZKOWEJ O SUMIE ZEROWEJ DO STEROWANIA ELEMENTEM MECHATRONICZNYM

ZASTOSOWANIE DWUOSOBOWEJ GRY RÓŻNICZKOWEJ O SUMIE ZEROWEJ DO STEROWANIA ELEMENTEM MECHATRONICZNYM MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2016 nr 60, ISSN 1896-771X ZASTOSOWANIE DWUOSOBOWEJ GRY RÓŻNICZKOWEJ O SUMIE ZEROWEJ DO STEROWANIA ELEMENTEM MECHATRONICZNYM Zenon Hendzel 1a, Paweł Penar 1b 1 Katedra Mechaniki

Bardziej szczegółowo

Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej

Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Mechanika Robotów Wojciech Lisowski 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH

Bardziej szczegółowo

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym

Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE POJAZDU

MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE POJAZDU Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 73 Karol Tatar, Piotr Chudzik Politechnika Łódzka, Łódź MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE

Bardziej szczegółowo

Temat: Model SUGENO. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Temat: Model SUGENO. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Model SUGENO Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Pierwszym rodzajem modelowania

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka procesów przemysłowych Kod przedmiotu

Diagnostyka procesów przemysłowych Kod przedmiotu Diagnostyka procesów przemysłowych - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Diagnostyka procesów przemysłowych Kod przedmiotu 06.0-WE-AiRP-DPP Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych. Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu

1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu 1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu Dla danej funkcji ciągłej f znaleźć wartości x, dla których f(x) = 0. (1) 2 Przedział izolacji pierwiastka Będziemy zakładać, że równanie

Bardziej szczegółowo

Problemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce

Problemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki Autoreferat rozprawy doktorskiej Problemy optymalizacji układów napędowych

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Niepewność wiedzy. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Niepewność wiedzy. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe Niepewność wiedzy dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam/ beretam@torus.uck.pk.edu.pl 1 Logika Rozmyta (Fuzzy Logic) Mimo

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem).

Rys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem). Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter). WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy nie są połączone z sobą sztywno a występują

Bardziej szczegółowo

Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter)

Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter) Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter) 1. WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy występują połączenia elastyczne (długi

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Układ stabilizacji kursu statku z wykorzystaniem algorytmów sterowania inteligentnego

ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Układ stabilizacji kursu statku z wykorzystaniem algorytmów sterowania inteligentnego ISSN 17-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE OBSŁUGIWANIE MASZYN I URZĄDZEŃ OKRĘTOWYCH OMiUO 005 Układ stabilizacji kursu statku z wykorzystaniem algorytmów sterowania inteligentnego

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Wykład 8 - zaawansowane układy sterowania Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 adaptacyjne (ang. adaptive control) z dostosowaniem się do aktualnych warunków pracy napędu - koncepcje: ze wstępnie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej

Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej konspekt seminarium Paweł Szołtysek 24 stycznia 2009 1 Wstęp 1.1 Podstawy logiki rozmytej Logika rozmyta jest rodzajem logiki wielowartościowej, stanowi uogólnienie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna

Bardziej szczegółowo

Temat 1. Wprowadzenie do nawigacji robotów mobilnych. Dariusz Pazderski Opracowanie w ramach programu ERA Inżyniera

Temat 1. Wprowadzenie do nawigacji robotów mobilnych. Dariusz Pazderski Opracowanie w ramach programu ERA Inżyniera Kurs: Algorytmy Nawigacji Robotów Mobilnych Temat 1 Wprowadzenie do nawigacji robotów mobilnych 1 Pojęcia podstawowe Dariusz Pazderski Opracowanie w ramach programu ERA Inżyniera Na początku wprowadzimy

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i symulacja II Modelling and Simulation II. Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia stacjonarne

Modelowanie i symulacja II Modelling and Simulation II. Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia stacjonarne KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Modelowanie i symulacja II Modelling and Simulation II A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

ADAPTACYJNE WEKTOROWE STEROWANIE UKŁADEM NAPĘDOWYM Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM

ADAPTACYJNE WEKTOROWE STEROWANIE UKŁADEM NAPĘDOWYM Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 01 napęd elektryczny, DRFOC, sterowanie wektorowe, połączenie sprężyste, regulator

Bardziej szczegółowo

INTERPOLACJA I APROKSYMACJA FUNKCJI

INTERPOLACJA I APROKSYMACJA FUNKCJI Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Wprowadzenie Na czym polega interpolacja? Interpolacja polega

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 5 Przybliżone metody rozwiązywania równań nieliniowych

Laboratorium 5 Przybliżone metody rozwiązywania równań nieliniowych Uniwersytet Zielonogórski Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Elektrotechnika niestacjonarne-zaoczne pierwszego stopnia z tyt. inżyniera

Bardziej szczegółowo

Sztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe

Sztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe PB, 2009 2010 Sztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe Projekt 1 Stwórz projekt implementujący jednokierunkową sztuczną neuronową złożoną z neuronów typu sigmoidalnego z algorytmem uczenia

Bardziej szczegółowo

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Wykład 30/24h ( Lab.15/12h ) dr inż. Jan Deskur tel. 061665-2735(PP), 061 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl (www.put.poznan.pl\~jan.deskur) Zakład

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.

Bardziej szczegółowo

VII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa.

VII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa. VII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa. W rozdziale tym zajmiemy się dokładniej badaniem stabilności rozwiązań równania różniczkowego. Pojęcie stabilności w

Bardziej szczegółowo

Katedra Systemów Decyzyjnych. Kierownik: prof. dr hab. inż. Zdzisław Kowalczuk ksd@eti.pg.gda.pl

Katedra Systemów Decyzyjnych. Kierownik: prof. dr hab. inż. Zdzisław Kowalczuk ksd@eti.pg.gda.pl Katedra Systemów Decyzyjnych Kierownik: prof. dr hab. inż. Zdzisław Kowalczuk ksd@eti.pg.gda.pl 2010 Kadra KSD profesor zwyczajny 6 adiunktów, w tym 1 z habilitacją 4 asystentów 7 doktorantów Wydział Elektroniki,

Bardziej szczegółowo

Macierze. Rozdział Działania na macierzach

Macierze. Rozdział Działania na macierzach Rozdział 5 Macierze Funkcję, która każdej parze liczb naturalnych (i, j) (i 1,..., n; j 1,..., m) przyporządkowuje dokładnie jedną liczbę a ij F, gdzie F R lub F C, nazywamy macierzą (rzeczywistą, gdy

Bardziej szczegółowo

Modelowanie dwurotorowego systemu aerodynamicznego z wykorzystaniem systemu neurorozmytego

Modelowanie dwurotorowego systemu aerodynamicznego z wykorzystaniem systemu neurorozmytego Nauka Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3. Modelowanie dwurotorowego systemu aerodynamicznego z wykorzystaniem systemu neurorozmytego Piotr

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność Samochody i Ciągniki

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność Samochody i Ciągniki POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność Samochody i Ciągniki Praca magisterska Model dynamiki wzdłuŝnej samochodu w czasie rzeczywistym

Bardziej szczegółowo

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta www.michalbereta.pl Sieci radialne zawsze posiadają jedną warstwę ukrytą, która składa się z neuronów radialnych. Warstwa wyjściowa składa

Bardziej szczegółowo

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów Prof. dr hab. inż. Janusz Frączek Instytut

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Robotyki ĆWICZENIE 4

Laboratorium Podstaw Robotyki ĆWICZENIE 4 Laboratorium Podstaw Robotyki Politechnika Poznańska Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów ĆWICZENIE 4 System sterowania robotem mobilnym MTracker Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów sterowania nieholonomicznym,

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Skalowanie czujników prędkości kątowej i orientacji przestrzennej 1. Analiza właściwości czujników i układów

Bardziej szczegółowo

8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ

8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:

Bardziej szczegółowo

THE PART OF FUZZY SYSTEMS ASSISTING THE DECISION IN DI- AGNOSTICS OF FUEL ENGINE SUBASSEMBLIES DEFECTS

THE PART OF FUZZY SYSTEMS ASSISTING THE DECISION IN DI- AGNOSTICS OF FUEL ENGINE SUBASSEMBLIES DEFECTS Journal of KONES Internal Combustion Engines 2005, vol. 12, 3-4 THE PART OF FUZZY SYSTEMS ASSISTING THE DECISION IN DI- AGNOSTICS OF FUEL ENGINE SUBASSEMBLIES DEFECTS Mariusz Topolski Politechnika Wrocławska,

Bardziej szczegółowo

MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB

MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH

Bardziej szczegółowo

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)

Bardziej szczegółowo

Jeśli X jest przestrzenią o nieskończonej liczbie elementów:

Jeśli X jest przestrzenią o nieskończonej liczbie elementów: Logika rozmyta 2 Zbiór rozmyty może być formalnie zapisany na dwa sposoby w zależności od tego z jakim typem przestrzeni elementów mamy do czynienia: Jeśli X jest przestrzenią o skończonej liczbie elementów

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia niestacjonarne. wszystkie Katedra Automatyki i Robotyki Dr inż.

Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia niestacjonarne. wszystkie Katedra Automatyki i Robotyki Dr inż. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Identyfikacja obiektów sterowania Identification of Control Systems A.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Robotyka studia stacjonarne drugiego stopnia

Automatyka i Robotyka studia stacjonarne drugiego stopnia #384 #380 dr inż. Mirosław Gajer Projekt i implementacja narzędzia do profilowania kodu natywnego przy wykorzystaniu narzędzi Android NDK (Project and implementation of tools for profiling native code

Bardziej szczegółowo