7. Zagadnienie parkowania ciężarówki.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "7. Zagadnienie parkowania ciężarówki."

Transkrypt

1 7. Zagadnienie parkowania ciężarówki. Sterowniki rozmyte Aby móc sterować przebiegiem pewnych procesów lub też pracą urządzeń niezbędne jest stworzenie odpowiedniego modelu, na podstawie którego można będzie podejmować decyzje związane ze sterowaniem. Bardzo często zdarza się, iż znalezienie odpowiedniego modelu jest procesem trudnym i czasochłonnym a nierzadko wymagającym przyjęcia dodatkowych założeń upraszczających zagadnienie. W takim przypadku idealnym narzędziem są sterowniki rozmyte. Zamiast wyznaczać pewien model formułujemy jedynie reguły postępowania w postaci rozmytych zdań warunkowych typu IF... THEN... Rysunek 1 przedstawia klasyczny sterownik rozmyty. Składa się on z czterech ele- mentów: Rysunek 1: Klasyczny sterownik rozmyty. Bazy reguł Bazę reguł stanowi zbiór rozmytych reguł postaci IF (x1 jest A1) AND... AND (xn jest An) THEN (y1 jest B1) AND... AND (ym jest Bm) 1

2 gdzie A i, B j, i = 1,..., n, j = 1,..., m są zbiorami rozmytymi, x i zmiennymi wejściowymi, y j zmiennymi wyjściowymi. Bloku rozmywania Ponieważ system sterowania z logiką rozmytą operuje na zbiorach rozmytych, dlatego konkretne wartości sygnału wejściowego podlegają operacji rozmywania, w wyniku której zostają one odwzorowane w zbiór rozmyty. Bloku wnioskowania Na podstawie zbioru reguł rozmytych w oparciu o uogólnione reguły wnioskowania znajdujemy odpowiedni zbiór rozmyty będący wnioskiem powstałym w oparciu o podane przesłanki. Bloku wyostrzania Wielkością wyjściową bloku wnioskowania jest zbiór rozmyty. Zbiór ten należy odwzorować w jedną wartość, która będzie poszukiwanym sygnałem sterującym. Zadanie, które będziemy chcieli rozwiązać znane jest pod nazwą zagadnienia parkowania ciężarówki i jako takie nie jest wcale problemem trywialnym. Chcąc zastosować podany algorytm musimy napierw wygenerować zbiór reguł, na których podstawie będziemy realizować procedurę wnioskawania, co w konsekwencji pozwali sterować ciężarówką na pewnym zamkniętym obszarze. Chcemy zaparkować ciężarówkę, czyli ustawić ją w położeniu prostopadłym do rampy 1 Zakładamy, że pojazd porusza się tylko do tyłu i ze stałą prędkością. Pojazdem sterujemy zmieniając kąt skręcenia jego kół. Zakres zmienności dla kątów: Φ [ 180, 180] oraz θ [ 45, 45]. Poniżej zamieszczono niezbędne wzory opisujące dynamikę ruchu ciężarówki oraz rysunek 2 przedstawiający znaczenie użytych symboli. Teoria x(t + 1) = x(t) + sin [θ(t) + Φ(t)] sin [θ(t)] cos [Φ(t)] y(t + 1) = y(t) cos [θ(t) + Φ(t)] sin [θ(t)] sin [Φ(t)] Φ(t + 1) = Φ(t) arcsin [ 2 sin θ(t) ] b Poniżej podajemy algorytm tworzenia reguł rozmytych. Zakładamy, że naszym celem jest stworzenie sterownika rozmytego o dwóch wejściach i jednym wyjściu mając cały czas na uwadze rozwiązanie zadania jakie sobie wyznaczyliśmy czyli problemu parkowania ciężarówki. W tym celu, w oparciu o zebrane przykładowe dane, musimy ustalić odpowiednie reguły rozmyte. Przykładowe dane nazywać będziemy dalej danymi uczącymi i będą one zbiorem par (in(i), out(i)), i = 1, 2,... gdzie in(i) = (x1(i), x2(i)), out(i) = y(i) jest sygnałem wejściowym, podawanym na wejście sterownika, natomiast out(i) wzorcową wartością sygnału wyjściowego. 1 Rampa to górna krawędź obszaru w którym się poruszamy. 2

3 Krok 1 - podział przestrzeni wejściowej i wyjściowej na obszary Określamy przedziały, w których zawierają się dopuszczalne wartości dla in(i) oraz out(i). Każdy z przedziałów dzielimy na 2N + 1 obszarów (odcinków). Dla każdego z sygnałów N może być różne; różne mogą być także długości odcinków. Poszczególne obszary oznaczamy następująco: M N (MałyN),..., M 1 (Mały1), S(Średni), D 1 (Duży1),..., D N (DużyN) i dla każdego z nich określamy jedną funkcję przynależności. Przykład takiego podziału przedstawiono na rysunku 3. Jak widać w stosunku do trzech wygnałów: x 1, x 2, y przyjęto następujące założenia: Sygnał Minimalna Maksymalna N wartość wartość x x y Dla uproszczenia jako funkcję przynależności przyjęto wszędzie funkcję o kształcie trójkątnym. Krok 2 - tworzenie reguł rozmytych na podstawie danych uczących. Wyznaczamy stopnie przynależności danych uczących do każdego z obszarów utworzonych w kroku 1. Biorąc pod uwagę rysunek 3 stwierdzamy, że stopien przynależności danej x 1 (1) do obszaru M 1 wynosi 0.7, do obszaru M a do pozostałych obszarów 0. Podobnie postępujemy dla x 2 (1) i y(1). Przyporządkowujemy dane uczące do obszarów w których mają one maksymalne stopnie przynależności. W ten sposób dla każdej pary uczącej możemy napisać jedną regułę: (x1(1),x2(1),y(1)) ==> reguła (1): IF (x1 jest M_1) AND (x2 jest S) THEN y jest M_1 Krok 3 - przyporządkowanie stopni prawdziwości do każdej z reguł W oparciu o każdą parę danych uczących możemy sformułować jedną regułę. Oczywiste jest, że w przypadku występowaniu dużej ilości par wiele reguł będzie miało te same przesłanki i te same (bądź też różne) wnioski. W celu umożliwienia podjęcia decyzji, którą z nich wybrać, do każdej reguły przyporządkowujemy stopień prawdziwości i wybieramy tą spośród reguł o tych samych przesłankach, która ma ten stopień najwyższy. Dla reguł postaci IF (x1 jest A1) AND (x2 jest A2) THEN y jest B stopień prawdziwości sp definiujemy jako sp = µ A1 (x 1 )µ A2 (x 2 )µ B (y) 3

4 Krok 4 - utworzenie bazy reguł rozmytych Bazę reguł stanowi tablica, którą wypełniamy regułami rozmytymi w następujący sposób: jeśli reguła jest postaci IF (x1 jest Ax) AND (x2 jest Ay) THEN y jest Bz to na przecięciu kolumny Ax oraz wiersza Ay wpisujemy nazwę zbioru rozmytego występującego we wniosku, czyli Bz. Krok 5 - wyostrzanie W celu określenia liczbowej wartości sterowania należy przyjąć pewną metodę wyostrzania. W tym przypadku wyostrzanie odbywać się będzie według wzoru y = Nk=1 τ (k) y (k) Nk=1 τ (k) gdzie τ (k) = µ A1 (k)(x 1 )µ A2 (k)(x 2 ) nazywamy stopniem aktywności k tej reguły. Rysunek 2: Ciężarówka oraz obszar parkingu. 4

5 Rysunek 3: Podział na obszary i określenie funkcji przynależności. 5

6 Zadanie Zadanie będzie wymagało napisania kilku programów. 1. Napisać program, który przy użyciu wzorów fizycznych opisujących tarjektorię ruchu ciężarówki wygeneruje metodą prób i błędów N trójek (x, Φ, θ) = (x 1, x 2, y), które posłużą jak dane numeryczne w dalszym postępowaniu. 2. Napisać program tworzący bazę reguł na podstawie danych numerycznych (z pkt. 1). Niezbędne dane będą wczytywane z pliku o formacie jak poniżej: linia 1: ilośćdanych linia 2: mindlax1 maxdlax1 Ndlax1 linia 3: mindlax2 maxdlax2 Ndlax2 linia 4: mindlay maxdlay Ndlay linia 5: x1 x2 y... linia ilośćdanych + 4: x1 x2 y Jako wynik program ma zwracać listę wszystkich reguł wraz z przypisanymi im stopniamy prawdziwości oraz bazę reguł. 3. Na podstawie otrzyanej bazy reguł napisać program, który przy użyciu tych reguł będzie sterował ciężarówką. 6

ZBIORY ROZMYTE I WNIOSKOWANIE PRZYBLIŻONE

ZBIORY ROZMYTE I WNIOSKOWANIE PRZYBLIŻONE SYSTEMY ROZMYTE ZBIORY ROZMYTE I WNIOSKOWANIE PRZYBLIŻONE 2 965 Lotfi A. Zadeh: Fuzzy sets Metoda reprezentacji wiedzy wyrażonej w języku naturalnym: Temperatura wynosi 29 o C informacja liczbowa - naturalna

Bardziej szczegółowo

Jeśli X jest przestrzenią o nieskończonej liczbie elementów:

Jeśli X jest przestrzenią o nieskończonej liczbie elementów: Logika rozmyta 2 Zbiór rozmyty może być formalnie zapisany na dwa sposoby w zależności od tego z jakim typem przestrzeni elementów mamy do czynienia: Jeśli X jest przestrzenią o skończonej liczbie elementów

Bardziej szczegółowo

STANDARDOWE FUNKCJE PRZYNALEŻNOŚCI. METODY HEURYSTYCZNE wykład 6. (alternatywa dla s) (zdef. poprzez klasę s) GAUSSOWSKA F.

STANDARDOWE FUNKCJE PRZYNALEŻNOŚCI. METODY HEURYSTYCZNE wykład 6. (alternatywa dla s) (zdef. poprzez klasę s) GAUSSOWSKA F. METODY HEURYSTYCZNE wykład 6 STANDARDOWE FUNKCJE PRZYNALEŻNOŚCI 2 GAUSSOWSKA F. PRZYNALEŻNOŚCI F. PRZYNALEŻNOŚCI KLASY s środek; a określa szerokość krzywej 3 4 F. PRZYNALEŻNOŚCI KLASY π F. PRZYNALEŻNOŚCI

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM PROJEKTOWANIA ROZMYTYCH SYSTEMÓW EKSPERCKICH TYPU MAMDANI ZADEH OCENIAJĄCYCH EFEKTYWNOŚĆ WYKONANIA ZADANIA BOJOWEGO

ALGORYTM PROJEKTOWANIA ROZMYTYCH SYSTEMÓW EKSPERCKICH TYPU MAMDANI ZADEH OCENIAJĄCYCH EFEKTYWNOŚĆ WYKONANIA ZADANIA BOJOWEGO Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (2) Nr 2, 24 Mirosław ADAMSKI Norbert GRZESIK ALGORYTM PROJEKTOWANIA CH SYSTEMÓW EKSPERCKICH TYPU MAMDANI ZADEH OCENIAJĄCYCH EFEKTYWNOŚĆ WYKONANIA ZADANIA BOJOWEGO. WSTĘP

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Logika rozmyta. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Logika rozmyta. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe Logika rozmyta dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam/ beretam@torus.uck.pk.edu.pl 1 Wyostrzanie Ostateczna, ostra wartość

Bardziej szczegółowo

Inteligencja obliczeniowa

Inteligencja obliczeniowa Ćwiczenie nr 3 Zbiory rozmyte logika rozmyta Sterowniki wielowejściowe i wielowyjściowe, relacje rozmyte, sposoby zapisu reguł, aproksymacja funkcji przy użyciu reguł rozmytych, charakterystyki przejściowe

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie rozmyte. Krzysztof Patan

Wnioskowanie rozmyte. Krzysztof Patan Wnioskowanie rozmyte Krzysztof Patan Wprowadzenie Informacja precyzyjna jest to jedyna postać informacji akceptowanej przez konwencjonalne metody matematyczne, najczęściej dostarczana jest przez precyzyjne

Bardziej szczegółowo

Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. III

Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. III Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego lab 3 Notacja Zadeha: symboliczny zapis zbioru rozmytego dla przestrzeni dyskretnej. Dla X jest przestrzenią o skończonej liczbie elementów X = {x 1, x 2,...,

Bardziej szczegółowo

Podstawy sztucznej inteligencji

Podstawy sztucznej inteligencji wykład 4 (Fuzzy logic) 23 listopad 2011 Plan wykładu 1 Systemy wnioskowania z danymi niepewnymi 2 3 Inteligentne systemy z wiedzą Systemy z wiedzą składają się z dwóch części: 1 Baza wiedzy (KB): zbioru

Bardziej szczegółowo

Układy logiki rozmytej. Co to jest?

Układy logiki rozmytej. Co to jest? PUAV Wykład 14 Co to jest? Co to jest? Logika rozmyta (fuzzy logic) jest to dział matematyki precyzyjnie formalizujący nieprecyzyjne, nieformalne ludzkie rozumowanie. Co to jest? Logika rozmyta (fuzzy

Bardziej szczegółowo

Kurs logiki rozmytej - zadania. Wojciech Szybisty

Kurs logiki rozmytej - zadania. Wojciech Szybisty Kurs logiki rozmytej - zadania Wojciech Szybisty 2009 Spis treści 1 Zadania - zbiory rozmyte 3 2 Zadania - relacje rozmyte 6 3 Zadania - logika rozmyta 11 1 Zadania - zbiory rozmyte 3 Przykłady rozwiązywania

Bardziej szczegółowo

Rozmyte systemy doradcze

Rozmyte systemy doradcze Systemy ekspertowe Rozmyte systemy doradcze Plan. Co to jest myślenie rozmyte? 2. Teoria zbiorów rozmytych. 3. Zmienne lingwistyczne. 4. Reguły rozmyte. 5. Wnioskowanie rozmyte (systemy doradcze). typu

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Podstawowe pojęcia z logiki rozmytej Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej

Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej konspekt seminarium Paweł Szołtysek 24 stycznia 2009 1 Wstęp 1.1 Podstawy logiki rozmytej Logika rozmyta jest rodzajem logiki wielowartościowej, stanowi uogólnienie

Bardziej szczegółowo

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Temat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie System

Bardziej szczegółowo

Logika Stosowana Ćwiczenia

Logika Stosowana Ćwiczenia Logika Stosowana Ćwiczenia Systemy sterowania wykorzystujące zbiory rozmyte Marcin Szczuka Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski Semestr letni 2014/15 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2014/15

Bardziej szczegółowo

SID Wykład 7 Zbiory rozmyte

SID Wykład 7 Zbiory rozmyte SID Wykład 7 Zbiory rozmyte Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW slezak@mimuw.edu.pl Wstęp Language Ontological Commitment Epistemological Commitment (What exists in the world) (What an agent

Bardziej szczegółowo

Inteligencja obliczeniowa

Inteligencja obliczeniowa Ćwiczenie nr 1 Zbiory rozmyte logika rozmyta Tworzenie: termów zmiennej lingwistycznej o różnych kształtach, modyfikatorów, zmiennych o wielu termach; operacje przecięcia, połączenia i dopełnienia 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Sieci Neuronowe - Rok III - kierunek IS w IFAiIS UJ 2008/2009. Sieci Neuronowe. Wykład 11 Algorytmy genetyczne; Systemy rozmyte

Sieci Neuronowe - Rok III - kierunek IS w IFAiIS UJ 2008/2009. Sieci Neuronowe. Wykład 11 Algorytmy genetyczne; Systemy rozmyte Sieci Neuronowe Wykład 11 Algorytmy genetyczne; Systemy rozmyte wykład przygotowany na podstawie. S. Osowski, Sieci Neuronowe w ujęciu algorytmicznym, Rozdz. 4, PWNT, Warszawa 1996. W. Duch, J. Korbicz,

Bardziej szczegółowo

W narzędziu typu Excel, Calc czy Gnumeric napisz formułę logiczną która wyznaczy wartośd przynależności dla podanej temperatury do zbioru gorąco.

W narzędziu typu Excel, Calc czy Gnumeric napisz formułę logiczną która wyznaczy wartośd przynależności dla podanej temperatury do zbioru gorąco. Zadanie 0 Wyobraźmy sobie, że chcemy oceniad czy dana temperatura świadczy o tym, że jest gorąco czy raczej zimno. A więc znając wartośd liczbową temperatury chcemy oceniad wartośd funkcji przynależności

Bardziej szczegółowo

Obliczenia iteracyjne

Obliczenia iteracyjne Lekcja Strona z Obliczenia iteracyjne Zmienne iteracyjne (wyliczeniowe) Obliczenia iteracyjne wymagają zdefiniowania specjalnej zmiennej nazywanej iteracyjną lub wyliczeniową. Zmienną iteracyjną od zwykłej

Bardziej szczegółowo

Zadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej. Zadanie 1- gdy już mamy logikę rozmytą

Zadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej. Zadanie 1- gdy już mamy logikę rozmytą Zadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej Wyobraźmy sobie, że chcemy oceniad czy dana temperatura świadczy o tym, że jest gorąco czy raczej zimno. A więc znając wartośd liczbową temperatury chcemy oceniad

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 10 Rozmyta reprezentacja danych (modelowanie i wnioskowanie rozmyte)

WYKŁAD 10 Rozmyta reprezentacja danych (modelowanie i wnioskowanie rozmyte) WYKŁAD 10 Rozmyta reprezentacja danych (modelowanie i wnioskowanie rozmyte) Motywacje:! przezwyciężenie wad tradycyjnych algorytmów komputerowych, które zawodzą zwłaszcza w sytuacjach, w których człowiek

Bardziej szczegółowo

Zasada rozszerzania. A U A jest zbiorem rozmytym, B jest obrazem zbioru A Przeniesienie rozmytości A w odwzorowaniu f na zbiór B. sup.

Zasada rozszerzania. A U A jest zbiorem rozmytym, B jest obrazem zbioru A Przeniesienie rozmytości A w odwzorowaniu f na zbiór B. sup. Zasada rozszerzania f U V U jest zbiorem rozmytym V = f( ), jest obrazem zbioru Przeniesienie rozmytości w odwzorowaniu f na zbiór v) = ( v)? ( f ( ) = sup ( u) gdy ( v) 0 1 = 1 u f ( v) f( ) ( v) 1 0

Bardziej szczegółowo

1. Synteza automatów Moore a i Mealy realizujących zadane przekształcenie 2. Transformacja automatu Moore a w automat Mealy i odwrotnie

1. Synteza automatów Moore a i Mealy realizujących zadane przekształcenie 2. Transformacja automatu Moore a w automat Mealy i odwrotnie Opracował: dr hab. inż. Jan Magott KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 207 Temat: Automaty Moore'a i Mealy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

Implementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji

Implementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 5 Implementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika

Bardziej szczegółowo

Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. 2

Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. 2 Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. 2 Przemysław Juszczuk Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 1 marca 2012 Funkcja trójkątna: Funkcja trójkątna: Funkcja przynależności γ (gamma): Rysunek:

Bardziej szczegółowo

Piotr Sobolewski Krzysztof Skorupski

Piotr Sobolewski Krzysztof Skorupski Plan prezentacji Logika rodzaje Logika klasyczna Logika wielowartościowa Logika rozmyta Historia powstania Definicje Zbiory rozmyte Relacje rozmyte Systemy rozmyte Modele Zastosowanie w optymalizacji przykłady

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI Robot do pokrycia powierzchni terenu Zadania robota Zadanie całkowitego pokrycia powierzchni na podstawie danych sensorycznych Zadanie unikania przeszkód

Bardziej szczegółowo

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76 . p. 1 Algorytmem nazywa się poddający się interpretacji skończony zbiór instrukcji wykonania zadania mającego określony stan końcowy dla każdego zestawu danych wejściowych W algorytmach mogą występować

Bardziej szczegółowo

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta www.michalbereta.pl Sieci radialne zawsze posiadają jedną warstwę ukrytą, która składa się z neuronów radialnych. Warstwa wyjściowa składa

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Niepewność wiedzy. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Niepewność wiedzy. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe Niepewność wiedzy dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam/ beretam@torus.uck.pk.edu.pl 1 Logika Rozmyta (Fuzzy Logic) Mimo

Bardziej szczegółowo

Temat: Sterowanie mobilnością robota z wykorzystaniem algorytmu logiki rozmytej

Temat: Sterowanie mobilnością robota z wykorzystaniem algorytmu logiki rozmytej Wrocław, 13.01.2016 Metody sztucznej inteligencji Prowadzący: Dr hab. inż. Ireneusz Jabłoński Temat: Sterowanie mobilnością robota z wykorzystaniem algorytmu logiki rozmytej Wykonał: Jakub Uliarczyk, 195639

Bardziej szczegółowo

Sterowniki Programowalne (SP)

Sterowniki Programowalne (SP) Sterowniki Programowalne (SP) Wybrane aspekty procesu tworzenia oprogramowania dla sterownika PLC Podstawy języka funkcjonalnych schematów blokowych (FBD) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Jakościowa Teoria Równań Różniczkowych Zwyczajnych

Zadania do wykładu Jakościowa Teoria Równań Różniczkowych Zwyczajnych Zadania do wykładu Jakościowa Teoria Równań Różniczkowych Zwyczajnych [ ] e Zadanie 1 Pokazać, że X(t) = 2t cos t sin t e 2t jest specjalną macierzą fundamentalną w sin t cos t [ 2 cos chwili τ = 0 układu

Bardziej szczegółowo

Temat: Zastosowanie wyrażeń regularnych do syntezy i analizy automatów skończonych

Temat: Zastosowanie wyrażeń regularnych do syntezy i analizy automatów skończonych Opracował: dr inż. Zbigniew Buchalski KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie Temat: Zastosowanie wyrażeń regularnych do syntezy i analizy automatów

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 ZASTOSOWANIE METOD I NARZĘDZI LOGIKI ROZMYTEJ DO KLASYFIKACJI DANYCH I APROKSYMACJI ODWZOROWAŃ STATYCZNYCH

ĆWICZENIE 4 ZASTOSOWANIE METOD I NARZĘDZI LOGIKI ROZMYTEJ DO KLASYFIKACJI DANYCH I APROKSYMACJI ODWZOROWAŃ STATYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki ĆWICZENIE 4 ZASTOSOWANIE METOD I NARZĘDZI LOGIKI ROZMYTEJ DO KLASYFIKACJI DANYCH I APROKSYMACJI ODWZOROWAŃ STATYCZNYCH Pracownia

Bardziej szczegółowo

1 Wprowadzenie do algorytmiki

1 Wprowadzenie do algorytmiki Teoretyczne podstawy informatyki - ćwiczenia: Prowadzący: dr inż. Dariusz W Brzeziński 1 Wprowadzenie do algorytmiki 1.1 Algorytm 1. Skończony, uporządkowany ciąg precyzyjnie i zrozumiale opisanych czynności

Bardziej szczegółowo

Logika Stosowana. Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW

Logika Stosowana. Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW Logika Stosowana Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Sterownik (regulator) rozmyty przykład [1]

Sterownik (regulator) rozmyty przykład [1] Sterownik (regulator) rozmyty przykład [1] zadanie: przywracanie ustalonej pozycji wózka na platformie masa siła siła -2 m 0 m 2 m tarcie 1 Sterownik (regulator) rozmyty przykład (2) zmienne: x pozycja

Bardziej szczegółowo

Metody sterowania sterowanie rozmyte System rozmyty (patrz MiPI) użyty jako sterownik/regulator nazywamy sterownikiem/regulatorem rozmytym

Metody sterowania sterowanie rozmyte System rozmyty (patrz MiPI) użyty jako sterownik/regulator nazywamy sterownikiem/regulatorem rozmytym System rozmyty (patrz MiPI) użyty jako sterownik/regulator nazywamy sterownikiem/regulatorem rozmytym Sterowanie rozmyte jest sterowaniem za pomocą reguł Sterowanie rozmyte można sklasyfikować jako: -

Bardziej szczegółowo

Opis podstawowych funkcji PC- SHELLa

Opis podstawowych funkcji PC- SHELLa Opis podstawowych funkcji PC- SHELLa addfact - instrukcja addfact umożliwia utworzenie i dodanie faktu do bazy wiedzy - w sposób dynamiczny - podczas wykonywania programu z bloku control. neditbox - Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Zadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej

Zadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej Zadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej Wyobraźmy sobie, że chcemy oceniad czy dana temperatura świadczy o tym, że jest gorąco czy raczej zimno. A więc znając wartośd liczbową temperatury chcemy oceniad

Bardziej szczegółowo

B jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ;

B jest globalnym pokryciem zbioru {d} wtedy i tylko wtedy, gdy {d} zależy od B i nie istnieje B T takie, że {d} zależy od B ; Algorytm LEM1 Oznaczenia i definicje: U - uniwersum, tj. zbiór obiektów; A - zbiór atrybutów warunkowych; d - atrybut decyzyjny; IND(B) = {(x, y) U U : a B a(x) = a(y)} - relacja nierozróżnialności, tj.

Bardziej szczegółowo

Interpolacja. Marcin Orchel. Drugi przypadek szczególny to interpolacja trygonometryczna

Interpolacja. Marcin Orchel. Drugi przypadek szczególny to interpolacja trygonometryczna Interpolacja Marcin Orchel 1 Wstęp Mamy daną funkcję φ (x; a 0,..., a n ) zależną od n + 1 parametrów a 0,..., a n. Zadanie interpolacji funkcji φ polega na określeniu parametrów a i tak aby dla n + 1

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu "Podstawy baz danych"

PODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu Podstawy baz danych PODSTAWY BAZ DANYCH 19. Perspektywy baz danych 1 Perspektywy baz danych Temporalna baza danych Temporalna baza danych - baza danych posiadająca informację o czasie wprowadzenia lub czasie ważności zawartych

Bardziej szczegółowo

Sztuczna Inteligencja Projekt

Sztuczna Inteligencja Projekt Sztuczna Inteligencja Projekt Temat: Algorytm LEM2 Liczba osób realizujących projekt: 2 1. Zaimplementować algorytm LEM 2. 2. Zaimplementować klasyfikator Classif ier. 3. Za pomocą algorytmu LEM 2 wygenerować

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

Klasyczne zagadnienie przydziału

Klasyczne zagadnienie przydziału Klasyczne zagadnienie przydziału Można wyodrębnić kilka grup problemów, w których zadaniem jest odpowiednie rozmieszczenie posiadanych zasobów. Najprostszy problem tej grupy nazywamy klasycznym zagadnieniem

Bardziej szczegółowo

8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji.

8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji. 8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji. W tym ćwiczeniu zapoznamy się z modelem sztucznego neuronu oraz przykładem jego wykorzystania do rozwiązywanie prostego zadania klasyfikacji. Neuron biologiczny i

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 1. i 2.

Laboratorium nr 1. i 2. Laboratorium nr 1. i 2. Celem laboratorium jest zapoznanie się ze zintegrowanym środowiskiem programistycznym, na przykładzie podstawowych aplikacji z obsługą standardowego wejścia wyjścia, podstawowych

Bardziej szczegółowo

Metoda tabel semantycznych. Dedukcja drogi Watsonie, dedukcja... Definicja logicznej konsekwencji. Logika obliczeniowa.

Metoda tabel semantycznych. Dedukcja drogi Watsonie, dedukcja... Definicja logicznej konsekwencji. Logika obliczeniowa. Plan Procedura decyzyjna Reguły α i β - algorytm Plan Procedura decyzyjna Reguły α i β - algorytm Logika obliczeniowa Instytut Informatyki 1 Procedura decyzyjna Logiczna konsekwencja Teoria aksjomatyzowalna

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna

Matematyka dyskretna Matematyka dyskretna Wykład 6: Ciała skończone i kongruencje Gniewomir Sarbicki 2 marca 2017 Relacja przystawania Definicja: Mówimy, że liczby a, b Z przystają modulo m (co oznaczamy jako a = b (mod m)),

Bardziej szczegółowo

dr Mariusz Grządziel 15,29 kwietnia 2014 Przestrzeń R k R k = R R... R k razy Elementy R k wektory;

dr Mariusz Grządziel 15,29 kwietnia 2014 Przestrzeń R k R k = R R... R k razy Elementy R k wektory; Wykłady 8 i 9 Pojęcia przestrzeni wektorowej i macierzy Układy równań liniowych Elementy algebry macierzy dodawanie, odejmowanie, mnożenie macierzy; macierz odwrotna dr Mariusz Grządziel 15,29 kwietnia

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Krótka historia algorytmów

Algorytm. Krótka historia algorytmów Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Dystrybucje, wiadomości wstępne (I)

Dystrybucje, wiadomości wstępne (I) Temat 8 Dystrybucje, wiadomości wstępne (I) Wielkości fizyczne opisujemy najczęściej przyporządkowując im funkcje (np. zależne od czasu). Inną drogą opisu tych wielkości jest przyporządkowanie im funkcjonałów

Bardziej szczegółowo

Sterownik rozmyty (na przykładzie parkowania samochodu)

Sterownik rozmyty (na przykładzie parkowania samochodu) Sterownik rozmyty (na przykładzie parkowania samochodu) 06 kwietnia 2010 Idea ogólna Celem programu jest symulacja zachowania się jakiegoś obiektu, zasymulowanie jakiegoś zjawiska, czynności, na podstawie

Bardziej szczegółowo

Technologie i systemy oparte na logice rozmytej

Technologie i systemy oparte na logice rozmytej Zagadnienia I Technologie i systemy oparte na logice rozmytej Mają zastosowania w sytuacjach kiedy nie posiadamy wystarczającej wiedzy o modelu matematycznym rządzącym danym zjawiskiem oraz tam gdzie zbudowanie

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

Algorytm. a programowanie -

Algorytm. a programowanie - Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne.

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne. Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI

ALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI ALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Sieci neuronowe 06.12.2014 Krzysztof Salamon 1 Wstęp Sprawozdanie to dotyczy ćwiczeń z zakresu sieci neuronowych realizowanym na przedmiocie: Algorytmy Sztucznej Inteligencji.

Bardziej szczegółowo

1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb.

1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb. 1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb. Algorytmy przeszukiwania w głąb i wszerz są najczęściej stosowanymi algorytmami przeszukiwania. Wykorzystuje się je do zbadania istnienia połączenie

Bardziej szczegółowo

Równanie przewodnictwa cieplnego (I)

Równanie przewodnictwa cieplnego (I) Wykład 4 Równanie przewodnictwa cieplnego (I) 4.1 Zagadnienie Cauchy ego dla pręta nieograniczonego Rozkład temperatury w jednowymiarowym nieograniczonym pręcie opisuje funkcja u = u(x, t), spełniająca

Bardziej szczegółowo

Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych

Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych XXXVIII MIĘDZYUCZELNIANIA KONFERENCJA METROLOGÓW MKM 06 Warszawa Białobrzegi, 4-6 września 2006 r. Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie Sformułowanie problemu Typy reguł asocjacyjnych Proces odkrywania reguł asocjacyjnych. Data Mining Wykład 2

Wprowadzenie Sformułowanie problemu Typy reguł asocjacyjnych Proces odkrywania reguł asocjacyjnych. Data Mining Wykład 2 Data Mining Wykład 2 Odkrywanie asocjacji Plan wykładu Wprowadzenie Sformułowanie problemu Typy reguł asocjacyjnych Proces odkrywania reguł asocjacyjnych Geneza problemu Geneza problemu odkrywania reguł

Bardziej szczegółowo

III TUTORIAL Z METOD OBLICZENIOWYCH

III TUTORIAL Z METOD OBLICZENIOWYCH III TUTORIAL Z METOD OBLICZENIOWYCH ALGORYTMY ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH Opracowanie: Agata Smokowska Marcin Zmuda Trzebiatowski Koło Naukowe Mechaniki Budowli KOMBO Spis treści: 1. Wstęp do

Bardziej szczegółowo

Metoda Karnaugh. B A BC A

Metoda Karnaugh. B A BC A Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który

Bardziej szczegółowo

Funkcje: wejściowe, wyjściowe i logiczne. Konfigurowanie zabezpieczeń.

Funkcje: wejściowe, wyjściowe i logiczne. Konfigurowanie zabezpieczeń. Funkcje: wejściowe, wyjściowe i logiczne. Konfigurowanie zabezpieczeń. 1. ZASADA DZIAŁANIA...2 2. FUNKCJE WEJŚCIOWE...5 3. FUNKCJE WYJŚCIOWE...6 4. FUNKCJE LOGICZNE...9 Zabezpieczenie : ZSN 5U od: v. 1.0

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium JAVA Zadanie nr 2 Rozpoznawanie liter autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się z problemem klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

PIA PANEL INŻYNIERA AUTOMATYKA

PIA PANEL INŻYNIERA AUTOMATYKA ul. Bajana Jerzego 31d tel. + 48 399 50 42 45 01-904 Warszawa PANEL INŻYNIERA AUTOMATYKA Wszystkie nazwy handlowe i towarów występujące w niniejszej publikacji są znakami towarowymi zastrzeżonymi odpowiednich

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 9 AiR III

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 9 AiR III 1 Na podstawie materiałów autorstwa dra inż. Marka Wnuka. Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Konwerter XML Dla Programów Symfonia Kadry i Płace oraz Forte Kadry i Płace

Konwerter XML Dla Programów Symfonia Kadry i Płace oraz Forte Kadry i Płace Konwerter XML Dla Programów Symfonia Kadry i Płace oraz Forte Kadry i Płace i Aplikacja pozwala przygotować pliki w formacie XML do importu do systemu Kady i Płace na podstawie danych pochodzących z plików

Bardziej szczegółowo

Tomasz Żabiński, tomz@prz-rzeszow.pl, 2006-03-14 90

Tomasz Żabiński, tomz@prz-rzeszow.pl, 2006-03-14 90 Poniżej przedstawiono zagadnienie automatycznej pracy suwnicy (Sawodny et al. 2002), będącej elementem np. zautomatyzowanej linii produkcyjnej. Opracowany system sterowania realizuje bezpieczny transport

Bardziej szczegółowo

INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH

INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH INDUKOWANE REGUŁY DECYZYJNE ALORYTM APRIORI JAROSŁAW FIBICH 1. Czym jest eksploracja danych Eksploracja danych definiowana jest jako zbiór technik odkrywania nietrywialnych zależności i schematów w dużych

Bardziej szczegółowo

Systemy ekspertowe. Krzysztof Patan

Systemy ekspertowe. Krzysztof Patan Systemy ekspertowe Krzysztof Patan Wprowadzenie System ekspertowy Program komputerowy, który wykonuje złożone zadania o dużych wymaganiach intelektualnych i robi to tak dobrze jak człowiek będący ekspertem

Bardziej szczegółowo

O MACIERZACH I UKŁADACH RÓWNAŃ

O MACIERZACH I UKŁADACH RÓWNAŃ O MACIERZACH I UKŁADACH RÓWNAŃ Problem Jak rozwiązać podany układ równań? 2x + 5y 8z = 8 4x + 3y z = 2x + 3y 5z = 7 x + 8y 7z = Definicja Równanie postaci a x + a 2 x 2 + + a n x n = b gdzie a, a 2, a

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne Laboratorium 2

Metody numeryczne Laboratorium 2 Metody numeryczne Laboratorium 2 1. Tworzenie i uruchamianie skryptów Środowisko MATLAB/GNU Octave daje nam możliwość tworzenia skryptów czyli zapisywania grup poleceń czy funkcji w osobnym pliku i uruchamiania

Bardziej szczegółowo

Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11,

Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11, 1 Kwantyzacja skalarna Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11, 10.05.005 Kwantyzacja polega na reprezentowaniu dużego zbioru wartości (być może nieskończonego) za pomocą wartości

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium Zadanie nr 3 Osada autor: A Gonczarek Celem poniższego zadania jest zrealizowanie fragmentu komputerowego przeciwnika w grze strategiczno-ekonomicznej

Bardziej szczegółowo

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje

Bardziej szczegółowo

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)

Bardziej szczegółowo

Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)

Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Funkcja uwikłana (równanie nieliniowe) jest to funkcja, która nie jest przedstawiona jawnym przepisem, wzorem wyrażającym zależność wartości

Bardziej szczegółowo

D l. D p. Rodzaje baz jezdnych robotów mobilnych

D l. D p. Rodzaje baz jezdnych robotów mobilnych ERO Elementy robotyki 1 Rodzaje baz jezdnych robotów mobilnych Napęd różnicowy dwa niezależnie napędzane koła jednej osi, dla zachowania równowagi dodane jest trzecie koło bierne (lub dwa bierne koła)

Bardziej szczegółowo

Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik mechatronik 311[50] (zadanie 3) ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE

Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik mechatronik 311[50] (zadanie 3) ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik mechatronik 311[50] (zadanie 3) ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE OKE Kraków 2012 2 3 4 5 6 7 8 1. W pracy egzaminacyjnej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych

Bardziej szczegółowo

KOMPUTERY W STEROWANIU. Ćwiczenie 6 Projektowanie układu regulacji rozmytej

KOMPUTERY W STEROWANIU. Ćwiczenie 6 Projektowanie układu regulacji rozmytej Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC) KOMPUTERY W STEROWANIU Ćwiczenie 6 Projektowanie układu regulacji rozmytej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z procedurą projektowania

Bardziej szczegółowo

Sterowanie parkowaniem pojazdu z wykorzystaniem logiki rozmytej

Sterowanie parkowaniem pojazdu z wykorzystaniem logiki rozmytej Sterowanie parkowaniem pojazdu z wykorzystaniem logiki rozmytej Amadeusz Nowak, Roman Regulski Zakład Urządzeń Mechatronicznych, Politechnika Poznańska Streszczenie: Artykuł dotyczy problemu automatycznego

Bardziej szczegółowo

Schematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst.

Schematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst. Schematy blokowe I Jeżeli po schematach blokowych będzie używany język C, to należy używać operatorów: '&&', ' ', '!=', '%' natomiast jeśli Ruby to 'and', 'or', '%', '!='. 1. Dostępne bloki: a) początek:

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Technika zestawiania części za pomocą polecenia WSTAWIAJĄCE (insert)

Rys.1. Technika zestawiania części za pomocą polecenia WSTAWIAJĄCE (insert) Procesy i techniki produkcyjne Wydział Mechaniczny Ćwiczenie 3 (2) CAD/CAM Zasady budowy bibliotek parametrycznych Cel ćwiczenia: Celem tego zestawu ćwiczeń 3.1, 3.2 jest opanowanie techniki budowy i wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Za pierwszy niebanalny algorytm uważa się algorytm Euklidesa wyszukiwanie NWD dwóch liczb (400 a 300 rok przed narodzeniem Chrystusa).

Za pierwszy niebanalny algorytm uważa się algorytm Euklidesa wyszukiwanie NWD dwóch liczb (400 a 300 rok przed narodzeniem Chrystusa). Algorytmy definicja, cechy, złożoność. Algorytmy napotykamy wszędzie, gdziekolwiek się zwrócimy. Rządzą one wieloma codziennymi czynnościami, jak np. wymiana przedziurawionej dętki, montowanie szafy z

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz

Technologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz Technologia informacyjna Algorytm Janusz Uriasz Algorytm Algorytm - (łac. algorithmus); ścisły przepis realizacji działań w określonym porządku, system operacji, reguła komponowania operacji, sposób postępowania.

Bardziej szczegółowo

Bramki logiczne V MAX V MIN

Bramki logiczne V MAX V MIN Bramki logiczne W układach fizycznych napięcie elektryczne może reprezentować stany logiczne. Bramką nazywamy prosty obwód elektroniczny realizujący funkcję logiczną. Pewien zakres napięcia odpowiada stanowi

Bardziej szczegółowo

Analiza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32

Analiza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:

Bardziej szczegółowo

Metoda zaburz-obserwuj oraz metoda wspinania

Metoda zaburz-obserwuj oraz metoda wspinania Metoda zaburz-obserwuj oraz metoda wspinania Algorytm zaburz-obserwuj mierzy się moc (zwykle modułu) przed i po zmianie na tej podstawie podejmuje się decyzję o kierunku następnej zmiany Metoda wspinania

Bardziej szczegółowo

jest ciągiem elementów z przestrzeni B(R, R)

jest ciągiem elementów z przestrzeni B(R, R) Wykład 2 1 Ciągi Definicja 1.1 (ciąg) Ciągiem w zbiorze X nazywamy odwzorowanie x: N X. Dla uproszczenia piszemy x n zamiast x(n). Przykład 1. x n = n jest ciągiem elementów z przestrzeni R 2. f n (x)

Bardziej szczegółowo

Jeśli chcesz łatwo i szybko opanować podstawy C++, sięgnij po tę książkę.

Jeśli chcesz łatwo i szybko opanować podstawy C++, sięgnij po tę książkę. Języki C i C++ to bardzo uniwersalne platformy programistyczne o ogromnych możliwościach. Wykorzystywane są do tworzenia systemów operacyjnych i oprogramowania użytkowego. Dzięki niskiemu poziomowi abstrakcji

Bardziej szczegółowo

DECLARE VARIABLE zmienna1 typ danych; BEGIN

DECLARE VARIABLE zmienna1 typ danych; BEGIN Procedury zapamiętane w Interbase - samodzielne programy napisane w specjalnym języku (właściwym dla serwera baz danych Interbase), który umożliwia tworzenie zapytań, pętli, instrukcji warunkowych itp.;

Bardziej szczegółowo