Koncepcja metody projektowania robót eksploatacyjnych w wielozak³adowym przedsiêbiorstwie górniczym

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Koncepcja metody projektowania robót eksploatacyjnych w wielozak³adowym przedsiêbiorstwie górniczym"

Transkrypt

1 GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom Zeszyt 3/3 EDYTA BRZYCHCZY* Koncepcja metody projektowania robót eksploatacyjnych w wielozak³adowym przedsiêbiorstwie górniczym 1. Planowanie robót górniczych Dokonane na przestrzeni ostatnich 20 lat dzia³ania restrukturyzacyjne w podmiotach dzia³aj¹cych w bran y górnictwa wêgla kamiennego w znacznym stopniu wp³ynê³y na istotnoœæ i wagê procesu planowania robót górniczych. Zasadnicz¹ przyczyn¹ takiego stanu jest postêpuj¹ca koncentracja wydobycia bêd¹ca efektem zmian przyjêtych w strukturze technicznej i przestrzennej kopalni. Zmniejszenie liczby œcian, uproszczenie sieci wyrobisk oraz warunki górniczo-geologiczne, w jakich prowadzona jest produkcja górnicza wymagaj¹ od projektanta rozwa nych dzia³añ i decyzji w zakresie planów przysz³ych robót górniczych. Doœæ istotnym elementem, który powinien zostaæ szczegó³owo przeanalizowany na etapie planowania przysz³ej produkcji, jest mo liwoœæ prowadzenia robót przy wykorzystaniu ró nego typu wyposa enia (wiele wariantów wyposa enia dla planowanych robót) poniewa : 1) od wyposa enia zale y postêp prowadzonych robót, osi¹gane wyniki produkcyjne i ekonomiczne, 2) kosztoch³onnoœæ wyposa enia wymaga racjonalnej gospodarki posiadanymi œrodkami produkcyjnymi nie tylko doraÿnie, ale równie w perspektywie d³ugookresowej. Przedsiêbiorstwa wielozak³adowe posiadaj¹ du y potencja³ œrodków produkcyjnych i charakteryzuj¹ siê zró nicowaniem warunków górniczo-geologicznych poszczególnych zak³adów (kopalni). Czêsto mo liwoœci produkcyjne maszyn i urz¹dzeñ s¹ ograniczane z powodu trudnych warunków pracy. Istnieje jednak mo liwoœæ zwiêkszenia efektywnoœci * Dr in., Wydzia³ Górnictwa i Geoin ynierii AGH, Kraków;

2 20 posiadanych œrodków produkcyjnych w warunkach wielozak³adowego przedsiêbiorstwa górniczego poprzez odpowiednie rozmieszczenie wyposa enia pomiêdzy zak³adami (kopalniami), co przedstawiono m.in. w pracy (Klank 2002). Przeprowadzone studia literaturowe wykaza³y, e brak jest narzêdzia wspomagaj¹cego planowanie robót górniczych, prowadzonych w wielozak³adowym przedsiêbiorstwie górniczym, a uwzglêdniaj¹cego losowy charakter realizowanych prac wraz z efektywnym rozmieszczeniem posiadanych maszyn i urz¹dzeñ. Powsta³e programy komputerowe do planowania robót górniczych s¹ opracowane raczej dla pojedynczych kopalñ i wykorzystuj¹ zdeterminowane wielkoœci (Gembalczyk i in. 1990; Karbownik i in. 1991; Mastej 1994; Kuœka i in. 1996; Karbownik, Kosiñski 1997; Karbownik, Tchórzewski 2007), jak i uwzglêdniaj¹ pewne aspekty niepewnoœci (Wodarski, Tchórzewski 1999) jednak e z pominiêciem aspektu symulacji rozmieszczenia sprzêtu. Koncepcjê systemu planowania i kontroli stanu realizacji robót górniczych w przedsiêbiorstwie wielozak³adowym opisano m.in. w (Tchórzewski 2007), jednak e nie uwzglêdnia on podnoszonych wczeœniej kwestii czyli losowego charakteru prowadzonych robót i mo liwoœci wariantowego wyposa ania wyrobisk. Równie powsta³y w ramach zintegrowanego systemu zarz¹dzania przedsiêbiorstwem SZYK Kompleks Produkcyjno-Techniczny (SZYK2/KPT 2007) oraz prezentowany SZYK2/HRP (Dzedzej, Nowicki 2008) autorstwa COIG S.A., wykorzystuje zdeterminowane wartoœci parametrów charakteryzuj¹cych planowane roboty górnicze do wyznaczania harmonogramów produkcji. Podsumowuj¹c nale y podkreœliæ, e przytoczone przyk³ady programów maj¹ charakter statyczny. Dane s¹ najczêœciej wielkoœciami zdeterminowanymi i w aden sposób nie s¹ odnoszone do doœwiadczeñ przedsiêbiorstwa, jakie posiada ono w zakresie prowadzonej eksploatacji (brak wykorzystania baz danych o robotach prowadzonych w przesz³oœci). Programy te nie daj¹ mo liwoœci automatycznego generowania wariantów wyposa enia projektowanych robót jak i nie posiadaj¹ procedur modelowania i optymalizacji w tym zakresie. Du a z³o onoœæ i charakterystyka elementów, które s¹ przedmiotem planowania w kopalniach wêgla kamiennego uniemo liwiaj¹ równie wykorzystanie w obszarze planowania technicznego produkcji oprogramowania o charakterze ogólnodostêpnym (np. komercyjnych systemów klasy ERP), zatem nale y d¹ yæ do opracowywania odpowiednich, dedykowanych narzêdzi w tym zakresie, co zosta³o podkreœlone m.in. w (Kicki, Tadeusiewicz 2007). Próbê uwzglêdnienia losowego charakteru prowadzonych robót górniczych w pojedynczym zak³adzie produkcyjnym (kopalni) podjêto opracowuj¹c metodê modelowania i optymalizacji robót górniczych w kopalni wêgla kamiennego z wykorzystaniem sieci stochastycznych (Magda 2003; Brzychczy 2005), w której uwzglêdniono równie aspekt wariantowoœci wyposa enia dla poszczególnych robót. Przedstawione zatem powy ej przes³anki wyznaczy³y kierunek badañ autorki nad metod¹ centralnego projektowania robót górniczych (CPRG) w wielozak³adowym przedsiêbiorstwie górniczym, o której ogólnie pisa³a m.in. w (Brzychczy 2006).

3 21 2. Podstawy teorii algorytmów ewolucyjnych Z³o onoœæ problemu jakim jest prowadzenie robót górniczych w wielozak³adowym przedsiêbiorstwie górniczym z uwzglêdnieniem aspektu wariantowego rozmieszczenia posiadanego wyposa enia wyklucza wykorzystanie do jego rozwi¹zania czasoch³onnych metod tradycyjnych, o czym pisano m.in. w (Brzychczy 2008). St¹d te wysi³ki autorki skoncentrowa³y siê na poszukiwaniu innych technik rozwi¹zywania problemów, w tym metod z zakresu sztucznej inteligencji, w postaci algorytmów ewolucyjnych. Obecnie algorytmy ewolucyjne s¹ bardzo popularne w ró nych obszarach nauki i praktyki. Nale ¹ one do inteligentnych technik obliczeniowych pozwalaj¹cych na poszukiwanie optymalnych rozwi¹zañ w obszarze z³o onych funkcji. Pod pojêciem algorytmów ewolucyjnych (EA) rozumie siê komputerowe systemy rozwi¹zywania problemów, które dzia- ³aj¹ na zasadach jakie mo na zaobserwowaæ w ewolucji ywych organizmów. Zasady te dotycz¹ struktury systemów, a tak e sposobu ich funkcjonowania. Prace nad algorytmami ewolucyjnymi prowadzone by³y niezale nie od siebie w ró nych oœrodkach naukowych na œwiecie ju od lat szeœædziesi¹tych i da³y pocz¹tek czterem g³ównym nurtom zaliczanym do dziedziny EA, znanymi jako (Arabas 2004): algorytmy genetyczne (GA), programowanie ewolucyjne (EP), strategie ewolucyjne (ES), programowanie genetyczne (GP). Algorytmy ewolucyjne, g³ównie pod postaci¹ algorytmów genetycznych, wykorzystywane s¹ miêdzy innymi w marketingu i sprzeda y, produkcji i finansach (Biethahn, Nissen, 1995; Pierreval, Tautou 1997; Alander 1999; Vergara i in. 2002) oraz w harmonogramowaniu i planowaniu produkcji (Murata i in. 1996; Pawlak 1999). W zagadnieniach zwi¹zanych z górnictwem, zastosowanie znalaz³y g³ównie algorytmy genetyczne m.in. do harmonogramowania produkcji (Pendharkar, Rodger 2000; Sequence optimization 2007), do doboru sprzêtu i maszyn (Naoum, Haidar 2000; Li, Zhang 2004), oraz szacowania niezawodnoœci urz¹dzeñ (Vayenas, Yurij 2007), a tak e do lokalizacji zabudowy kopalni (Kumral 2004) i poszukiwania optymalnej wydajnoœci zak³adu przeróbczego (Mahajan 2004). Ogólny algorytm ewolucyjny definiowany jest jako 8-wymiarowy wektor (Bäck 1996): EA ( I,,,, s,,, ) (1) gdzie: I Ax As przestrzeñ osobników, a A x ia s oznaczaj¹ dowolne zbiory, :I IR oznacza funkcjê przystosowania przypisuj¹c¹ rzeczywiste wartoœci do osobników, {,..., : I I } { : I I } zbiór probabilistycznych 1 z i 0 operatorów genetycznych i, które kontrolowane s¹ przez charakterystyczne parametry zapisane w zbiorach i IR,

4 22 s :( I I ) I s oznacza operator selekcji, który mo e zmieniæ liczebnoœæ osobników z lub + na, gdzie, IN i = jest dopuszczalne. Mo na równie wykorzystaæ dodatkowy zbiór parametrów s, gdzie jest liczb¹ rodziców, a oznacza liczbê osobników potomnych, : I { prawda,fa³sz} stanowi kryterium zakoñczenia algorytmu ewolucyjnego, :I I oznacza funkcjê przejœcia pokolenia, która opisuje kompletny proces transformacji populacji P w kolejn¹ poprzez zastosowanie operatorów genetycznych i selekcji: s... i 1 ij 0 ( P) s ( Q (...( ( ( P)))... )) s i1 ij 0 gdzie: {i 1,...,i j } {1,...,z} iq {,P}. St¹d te aby opracowaæ algorytm ewolucyjny nale y okreœliæ nastêpuj¹ce elementy: sposób reprezentacji problemu (kodowanie), postaæ funkcji przystosowania do oceny osobników, postaæ operatorów genetycznych (mutacja, krzy owanie) sposób selekcji osobników. Z uwagi na objêtoœæ niniejszego artyku³u nie zostan¹ zamieszczone w tym miejscu szczegó³owe informacje dotycz¹ce mo liwych sposobów reprezentacji, odmian operatorów genetycznych, metod selekcji, mo na znaleÿæ je w bogatej literaturze np. (Arabas 2004; Frontiers of , Goldberg 2003; Bäck 1996; Handbook 1996; Evolutionary 2000; Michalewicz 2003; Michalewicz, Fogel 2006). Natomiast w dalszej czêœci artyku³u zostan¹ przedstawione podstawowe za³o enia metody CPRG oraz szczegó³y, opracowanego dla jej potrzeb, algorytmu ewolucyjnego. 3. Podstawy teorii i za³o enia metody CPRG Zasadniczym obszarem zastosowania prezentowanej metody jest proces projektowania robót eksploatacyjnych w wielozak³adowym przedsiêbiorstwie górniczym wêgla kamiennego. Prezentowana metoda umo liwia odwzorowanie i analizê modelu robót eksploatacyjnych za pomoc¹ odpowiedniego algorytmu ewolucyjnego, a jednoczeœnie w zakresie poszukiwania optymalnego rozwi¹zania, wykorzystuje zalety i mo liwoœci tych technik. W proponowanej metodzie do analizy danych w szerokim zakresie wykorzystane s¹ zarówno klasyczne metody statystyczne, jak i techniki Data Mining w postaci drzew decyzyjnych oraz algorytmów grupowania (regu³ asocjacyjnych). Istotnym elementem metody jest równie modu³ ekspercki, który szczegó³owo opisano m.in. w (Brzychczy 2007).

5 Dla u³atwienia przedstawienia koncepcji metody CPRG (zaprezentowanej schematycznie na rysunku 1) wprowadzono podzia³ przestrzeni obliczeñ na: przestrzeñ danych, przestrzeñ modu³ów, przestrzeñ algorytmu ewolucyjnego. Przestrzeñ danych zawiera dwie bazy danych: 1) bazê danych o wyrobiskach prowadzonych w przesz³oœci obejmuj¹c¹ zapis wyników produkcyjnych (w postaci postêpu robót) i ekonomicznych (w postaci kosztów prowadzonych robót) osi¹gniêtych w czasie prowadzenia robót górniczych w okreœlonych warunkach górniczo-geologicznych, techniczno-organizacyjnych i z wykorzystaniem odpowiedniego wyposa enia; 2) bazê danych projektowych dotycz¹cych charakterystyk planowanych wyrobisk, dostêpnego (b¹dÿ planowanego) wyposa enia i pozosta³ych danych niezbêdnych dla prawid³owego oszacowania projektowanych wielkoœci. Dane te obejmuj¹ równie macierz kompatybilnoœci sprzêtu (u³atwiaj¹c¹ automatyczne definiowanie zestawów œcianowych) oraz ci¹gi produkcyjne (oddaj¹ce wystêpuj¹ce zale noœci czasowe pomiêdzy poszczególnymi przodkami œcianowymi) w ramach zdefiniowanych kopalñ. 23 Rys. 1. Schemat ideowy metody CPRG ród³o: opracowanie w³asne Fig. 1. Idea scheme of CPRG method

6 24 Na przestrzeñ modu³ów sk³adaj¹ siê modu³y realizuj¹ce odrêbne algorytmy obliczeniowe: MASP modu³ alokacji œrodków produkcyjnych, w którym na podstawie danych o wyrobiskach i wyposa eniu nastêpuje utworzenie zestawów œcianowych oraz macierzy alokacji wyposa enia (MWS). MAW modu³ analizy wyposa enia, w którym na podstawie skonstruowanej macierzy MWS wyznacza siê tzw. zmodyfikowan¹ macierz alokacji sprzêtu (MWSF), w której okreœla siê prawdopodobieñstwo zastosowania okreœlonego wyposa enia w danym wyrobisku. Prawdopodobieñstwa te wyznaczane s¹ na podstawie analizy danych z wykorzystaniem drzew decyzyjnych oraz regu³ asocjacyjnych. MS modu³ sieciowy, w którym nastêpuje prze³o enie wprowadzonych danych wejœciowych na opis wierzcho³ków i poszczególnych ³uków zdeterminowanego modelu sieciowego oraz odwzorowanie zale noœci czasowych pomiêdzy poszczególnymi robotami w planowanych wyrobiskach. ME modu³ ekspercki, w którym dokonuje siê oszacowania charakterystyk projektowanych robót na podstawie danych z przesz³oœci opieraj¹c siê na podobieñstwie przodków. W jego strukturze uwzglêdniono oceny ekspertów dotycz¹ce wp³ywu warunków górniczo-geologicznych i techniczno-organizacyjnych na porównywalnoœæ przodków, o czym pisano m.in. w (Brzychczy, Kêsek 2007). MO modu³ obliczeniowy, w którym na podstawie danych z pozosta³ych modu³ów nastêpuje wyznaczenie charakterystyk dla robót eksploatacyjnych w okreœlonym zakresie (wyrobisko, ci¹g, kopalnia, przedsiêbiorstwo) i dla okreœlonego przedzia³u czasu, stanowi¹cych wspó³czynniki funkcji przystosowania dla oceny osobników opracowanego algorytmu ewolucyjnego. Przestrzeñ algorytmu ewolucyjnego obejmuje wszystkie elementy algorytmu i w³aœciwe j¹dro obliczeniowe metody. 4. Algorytm ewolucyjny AE-CPRG 4.1. Reprezentacja problemu W metodzie CPRG przyjêto reprezentacjê rzeczywistoliczbow¹. Pojedynczy osobnik w populacji jest wyra ony chromosomem (oznaczanym jako XO), który przedstawiono w tabeli 1. Poszczególne pozycje genów w chromosomie oznaczaj¹ wyrobiska wybierkowe S kjm, w których planowane jest prowadzenie robót górniczych. Wyrobiska te przypisane s¹ do odpowiednich ci¹gów produkcyjnych CP kj, które z kolei wchodz¹ w sk³ad zdefiniowanych kopalñ K, tworz¹cych wielozak³adowe przedsiêbiorstwo górnicze PG. Wartoœæ genu stanowi wyposa enie (w postaci zestawu œcianowego), które mo e byæ wykorzystane do pracy w wyrobisku S kjm zapisane w postaci odpowiedniego oznaczenia.

7 25 Chromosom XO w metodzie CPRG Chromosome XO in CPRG method TABELA 1 TABLE 1 S 111 S 112 S 11m CP 11 S 121 S 122 S 12m CP 12 K 1 S 1j1 S 1j2 S 1jm CP 1j S 211 S 212 S 21m CP 21 S 221 S 222 S 22m CP 22 S 2j1 S 2j2 S 2jm CP 2j S k11 S k12 S k1m CP k1 S k21 S k22 S k2m CP k2 S kj1 S kj2 S kjm CP kj ród³o: opracowanie w³asne K 2 K k PG Inicjalizacja populacji nastêpuje w momencie losowego utworzenia osobników rodzicielskich. Liczebnoœæ populacji pocz¹tkowej wynosi 100 osobników (charakteryzowanych najwiêkszym prawdopodobieñstwem zastosowania danego wyposa enia w okreœlonych wyrobiskach). Powo³ane do ycia osobniki s¹ oceniane pod wzglêdem wartoœci funkcji przystosowania i bior¹ udzia³ w dalszych etapach opracowanego algorytmu (ka dy osobnik podlega mutacji, ocenie i selekcji). W zwi¹zku ze specyfik¹ analizowanego problemu (roz³o enie robót eksploatacyjnych w wyrobiskach w czasie i przestrzeni) w przygotowanym algorytmie zrezygnowano z operatora krzy owania, stosuj¹c odpowiednio przygotowany operator mutacji Operator mutacji Uwzglêdniaj¹c specyfikê sformu³owanego problemu, jako parametr wejœciowy algorytmu, dla badanej populacji wprowadzono charakterystyczn¹ macierz mutacji (XM). W odpowiednich kolumnach tej macierzy zapisywane s¹ rozk³ady zmiennej dyskretnej opisuj¹cej mo - liwoœæ wykorzystania danego typu wyposa enia w danym wyrobisku (genie S kjm ), które s¹ wyznaczane na podstawie doœwiadczeñ z robót prowadzonych w przesz³oœci w podobnych warunkach górniczo-geologicznych i techniczno-organizacyjnych (w module MAW). Na etapie analizy populacji i wyznaczenia wartoœci funkcji przystosowania, wyposa enie w poszczególnych genach osobnika reprezentowane jest przez rozk³ad postêpu robót eksploatacyjnych, który dla ka dego uk³adu wyposa enie-wyrobisko wyznaczony zostaje w module ME.

8 Funkcja przystosowania Funkcja przystosowania, wed³ug której odbywa siê ocena osobników w populacji, zostaje okreœlona przez projektanta, który ma mo liwoœæ subiektywnego doboru (jednego lub kilku) kryteriów oceny analizowanych rozwi¹zañ z podanych poni ej: WdenCalkPGsr WdenCalkPlan WdenCalkGos min kjsr min kjos min f ajsr max ajos min ESPsrPG max ESPosPG min (2) gdzie: WdenCalkPGsr wartoœæ oczekiwana rozk³adu wydobycia netto wêgla dla przedsiêbiorstwa górniczego w badanym okresie [t/okres], WdenCalkPGplan wartoœæ planowana wydobycia netto wêgla dla przedsiêbiorstwa górniczego w badanym okresie [t/okres], WdenCalkPGos odchylenie standardowe rozk³adu wydobycia netto wêgla dla przedsiêbiorstwa górniczego w badanym okresie [t/okres], kjsr wartoœæ oczekiwana rozk³adu kosztu jednostkowego sprzedanego wêgla dla przedsiêbiorstwa górniczego w badanym okresie [z³/t], kjos odchylenie standardowe kosztu jednostkowego sprzedanego wêgla dla przedsiêbiorstwa górniczego w badanym okresie [z³/t], ajsr wartoœæ oczekiwana rozk³adu jednostkowego wyniku na sprzeda y wêgla dla przedsiêbiorstwa górniczego w badanym okresie [z³/t], ajos odchylenie standardowe rozk³adu jednostkowego wyniku na sprzeda y wêgla dla przedsiêbiorstwa górniczego w badanym okresie [z³/t], ESPsr PG wartoœæ oczekiwana rozk³adu wskaÿnika efektywnoœci wykorzystania œrodków produkcyjnych dla przedsiêbiorstwa górniczego w badanym okresie, ESPos PG odchylenie standardowe rozk³adu wskaÿnika efektywnoœci wykorzystania œrodków produkcyjnych dla przedsiêbiorstwa górniczego w badanym okresie. Obliczenia wartoœci funkcji przystosowania dla zdefiniowanej postaci osobnika wymagaj¹ uwzglêdnienia zale noœci czasowych pomiêdzy projektowanymi robotami górni-

9 czymi. Do analizy tych zale noœci wykorzystane zostaj¹ techniki sieciowe (modu³ MS). Wyznaczenie wspó³czynników funkcji przystosowania odbywa siê w module MO Selekcja osobników Jako metodê selekcji osobników, w opracowanym algorytmie, wybrano tzw. selekcjê elitarn¹. Nale y ona do deterministycznych metod selekcji i polega na za³o eniu, e czêœæ starych osobników przechodzi do nowej populacji w taki sposób aby zagwarantowaæ prze- ycie co najmniej najlepszego osobnika (znalezionego do danej chwili). W pierwszym kroku sortuje siê populacjê P t iwybiera najlepszych osobników, ich populacjê oznacza siê jako P t. Nastêpnie tworzy siê populacjê P t+1 wybieraj¹c najlepszych osobników z populacji P t t (gdzie t jest populacj¹ potomn¹ osobników z populacji bazowej P t ). atwo zauwa yæ, e parametr wp³ywa na to, czy algorytm ma sk³onnoœæ do osiadania w optimach lokalnych funkcji przystosowania. St¹d te jego dobór jest istotny dla sprawnoœci przeszukiwania przestrzeni rozwi¹zañ. 5. Algorytm w proponowanej metodzie Po wprowadzeniu danych wejœciowych w postaci bazy danych projektowych oraz bazy danych z charakterystykami robót górniczych prowadzonych w przesz³oœci dane dotycz¹ce wyrobisk projektowanych, ci¹gów produkcyjnych oraz kopalñ przenoszone s¹ w miejsce odpowiednich genów chromosomu osobnika XO. Na podstawie danych dotycz¹cych wyrobisk oraz wyposa enia i zdefiniowanej macierzy kompatybilnoœci w module MASP nastêpuje kolejno utworzenie zestawów œcianowych z dostêpnego wyposa enia oraz wyznaczenie macierzy alokacji MWS. Aby móc utworzyæ niezbêdny element algorytmu ewolucyjnego czyli macierz operatorów mutacji, w module MAW, na podstawie utworzonej wczeœniej macierzy MWS oraz danych z bazy o robotach ju wykonanych, dokonuje siê analizy z wykorzystaniem drzew decyzyjnych i w odpowiedni sposób jej wyniki zapisuje siê w macierzy XM. Po wykonaniu tych etapów nastêpuje inicjalizacja populacji algorytmu ewolucyjnego i kolejne jego etapy. W wyniku dzia³ania algorytmu tworzone s¹ osobniki, które poddaje siê ocenie z uwagi na wartoœæ wielokryterialnej funkcji przystosowania. Aby tê ocenê móc przeprowadziæ, na podstawie danych projektowych dotycz¹cych wyrobisk projektowanych, zdefiniowanych ci¹gów produkcyjnych oraz kopalñ w module MS tworzony jest odpowiedni model sieciowy, który odwzorowuje projektowane roboty w czasie. W celu przeliczenia skonstruowanej sieci i wyznaczenia wartoœci funkcji przystosowania w module MO, konieczne jest okreœlenie charakterystyk dla projektowanych robót, co umo liwia algorytm zawarty w module ME. Po wyznaczeniu wartoœci funkcji przystosowania dla analizowanych osobników nastêpuje etap selekcji, w którym do kolejnej generacji wybiera siê te najlepiej przystosowane. Etapy mutacji, oceny oraz selekcji wykonuje siê dopóki nie zostanie osi¹gniêty warunek zatrzymania algorytmu. W efekcie obliczeñ algo-

10 28 rytmu zostaje wybrane najlepsze z punktu widzenia przyjêtego kryterium rozwi¹zanie, na którego podstawie tworzony jest harmonogram robót górniczych dla ca³ego wielozak³adowego przedsiêbiorstwa górniczego wraz z pe³n¹ charakterystyk¹ wyników produkcyjnych oraz ekonomicznych dla badanego okresu. Podsumowanie Górnictwo wêgla kamiennego, jak ka da nowoczesna bran a, powinno d¹ yæ do wykorzystywania w jak najszerszym zakresie specjalistycznych narzêdzi (w postaci odpowiedniego oprogramowania) umo liwiaj¹cych analizê prowadzonego procesu produkcyjnego i wspomagaj¹cych planowanie przysz³ych dzia³añ. Du a z³o onoœæ i charakterystyka prowadzonej dzia³alnoœci uniemo liwiaj¹ wykorzystanie w tym celu oprogramowania o charakterze ogólnodostêpnym (np. komercyjnych systemów klasy ERP). W niniejszym artykule przedstawiono autorsk¹ koncepcjê metody projektowania robót eksploatacyjnych w wielozak³adowym przedsiêbiorstwie górniczym prowadzonych w warunkach niepewnoœci i ryzyka, uwzglêdniaj¹c¹ efektywn¹ gospodarkê œrodkami produkcyjnymi. Z uwagi na objêtoœæ dotychczas opracowanej teorii i za³o eñ metody CPRG w niniejszej publikacji przedstawiono tylko jej najwa niejsze elementy i podstawy podejœcia ewolucyjnego. Szczegó³owe zagadnienia bêd¹ przedmiotem dalszych publikacji i jednoczeœnie dalszych prac autorki. Obecnie trwaj¹ prace nad oprogramowaniem przedstawionej metody w zakresie podstawowych modu³ów obliczeniowych oraz opisanego algorytmu ewolucyjnego. Artyku³ opracowany w ramach pracy statutowej LITERATURA A l a n d e r J.T., 1999 An Indexed Bibliography of Genetic Algorithm Implementations. Report Series No IMPLE, ftp.uwasa.fi cs/report94-1/gaimplebib.ps.z. A r a b a s J., 2004 Wyk³ady z algorytmów ewolucyjnych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. B ä c k T., 1996 Evolutionary algorithms in theory and practice. Oxford University Press, New York. B i e t h a h n J., N i s s e n V., 1995 Evolutionary algorithms in management applications. Springer-Verlag, Berlin. B r z y c h c z y E., 2005 Metoda modelowania i optymalizacji robót górniczych w kopalni wêgla kamiennego z wykorzystaniem sieci stochastycznych. Praca doktorska. Wydzia³ Górnictwa i Geoin ynierii AGH, Kraków (niepublikowana). B r z y c h c z y E., 2006 Zastosowanie algorytmów ewolucyjnych w modelowaniu produkcji górniczej. Prace Naukowe Politechniki Œl¹skiej nr 1736, seria Górnictwo nr 273, Gliwice. B r z y c h c z y E., 2007 Propozycja modu³u eksperckiego dla potrzeb systemu projektowania robót górniczych w kopalniach wêgla kamiennego. Zeszyty Naukowe Politechniki Œl¹skiej nr 1764, seria Górnictwo z. 279, Gliwice.

11 B r z y c h c z y E., K ê s e k M., 2007 Konstrukcja ankiet dla badañ porównywalnoœci warunków górniczo- -geologicznych i techniczno-organizacyjnych przodków œcianowych. Gospodarka Surowcami Mineralnymi t.23,z.spec.2. B r z y c h c z y E., 2008 Poszukiwanie najlepszych rozwi¹zañ w zagadnieniach modelowania robót górniczych metody tradycyjne a nowoczesna heurystyka. Kwartalnik Gospodarka Surowcami Mineralnymi (w druku). D z e d z e j Cz., N o w i c k i K., 2008 System planowania i harmonogramowania produkcji w kopalni wêgla kamiennego SZYK2/HPR. Szko³a Eksploatacji Podziemnej, Wyd. IGSMiE, PAN, Kraków. Evolutionary optimization. Ed. R. Sarker et all., Kluwer Academic Publishers, New York Frontiers of Evolutionary Computation. Ed. A. Menon, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht Gembalczyk J., Karbownik A., Kuœka J., PaŸdziora F., 1990 Komputerowe wspomaganie planowania biegu œcian w kopalni. Wiadomoœci Górnicze 8 9. G o l d b e r g D.E., 2003 Algorytmy genetyczne i ich zastosowania. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. Handbook of evolutionary computation. Ed. Bäck T., Fogel D.B., Michalewicz Z. Oxford University Press, New York K a r b o w n i k A., K o s i ñ s k i Z., 1997 Komputerowe wspomaganie planowania robót górniczych w kopalni. Szko³a Eksploatacji Podziemnej. K a r b o w n i k A., N i k o l i n A., S z u œ c i k J., 1991 Komputerowe wspomaganie optymalnego planowania robót przygotowawczych w kopalni. Wiadomoœci Górnicze 3. K a r b o w n i k A., T c h ó r z e w s k i S., 2007 Komputerowe wspomaganie planowania robót górniczych w kopalni. Wiadomoœci Górnicze 4. K i c k i J., T a d e u s i e w i c z R., 2007 Informatyka w górnictwie i nie tylko gdzie jesteœmy i dok¹d zmierzamy. Gospodarka Surowcami Mineralnymi t. 23, z. spec.4, Wydawnictwo IGSMiE PAN, Kraków. K l a n k M., 2002 Racjonalizacja wykorzystania produkcyjnych œrodków trwa³ych w procesie restrukturyzacji górniczej grupy kapita³owej. Praca doktorska. Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków. K u m r a l M., 2004 Optimal location of a mine facility by genetic algorithms. Mining Technology: IMM Transactions section A, 113, 2. K u œ k a J., R y m u t S., K u r d z i e j A., 1996 Harmonogram robót korytarzowych (HRK) w arkuszu kalkulacyjnym Microsoft Excel 5.0. Wiadomoœci Górnicze 9. L i X.Z.W., Z h a n g Y., 2004 Application of genetic algorithm to optimize the number and size of equipment of surface mine. [In]: Mine Planning and Equipment Selection Red. M. Hardygóra i in. A.A.Balkema Publishers. M a g d a R., 2003 Koncepcja wykorzystania sieci stochastycznych do projektowania i optymalizacji robót górniczych w kopalniach wêgla kamiennego. Materia³y konferencyjne, Szko³a Ekonomiki i Zarz¹dzania w Górnictwie, Bukowina Tatrzañska. M a h a j a n A.M, 2004 Performance optimization of a coal preparation plant using genetic algorithms. Final Technical Report 03-1/4.1B-4. Southern Illinois University. M a s t e j R., 1994 Symulacyjne, techniczno-ekonomiczne planowanie dzia³alnoœci gospodarczej kopalñ wêgla kamiennego w cyklu dwuletnim-podsystem Rekop2. Prace COIG, z. 35. M i c h a l e w i c z Z., 2003 Algorytmy ewolucyjne + struktury danych = programy ewolucyjne. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. M i c h a l e w i c z Z., F o g e l D.B., 2006 Jak to rozwi¹zaæ czyli nowoczesna heurystyka. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. M u r a t a T., I s h i b u c h i H., T a n a k a H., 1996 Multi-objective genetic algorithm and its application to flowshop scheduling. Computers and Industrial Engineering, 30. N a o u m S., H a i d a r A., 2000 A hybrid knowledge base system and genetic algorithms for equipment selection. Engineering, Construction and Architectural Management 7. P a w l a k M., 1999 Algorytmy ewolucyjne jako narzêdzie harmonogramowania produkcji. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Pendharkar P.C.,Rodger J.A.,2000 Nonlinear programming and genetic search application for production scheduling in coal mines. Annals of Operations Research

12 30 P i e r r e v a l H., T a u t o u L., 1997 Using evolutionary algorithms and simulation for the optimization of manufacturing systems. IIE Transcations 29. Sequence optimization www. mirarco.org/projectscmt.php z dnia Szyk2/KPT kompleks produkcyjno-techniczny. Centralny Oœrodek Informatyzacji Górnictwa S.A., Katowice, z dnia T c h ó r z e w s k i S., 2007 Koncepcja systemu planowania i kontroli stanu realizacji robót górniczych w przedsiêbiorstwie wielozak³adowym. Komputerowo Zintegrowane Zarz¹dzanie T.1, pod red R. Knosali, WNT, Warszawa. V a y e n a s N., Y u r i j G., 2007 Using GenRel for reliability assessment of mining equipment. Journal of Quality in Maintenance Engineering, Emerald vol. 13, no. 1. Vergara F.E.,Khouja M.,Michalewicz Z.,2002 Anevolutionaryalgorithmforoptimizingmaterialflow in supply chains. Computers and Industrial Engineering 43. W o d a r s k i K., T c h ó r z e w s k i S., 1999 Zastosowanie siatek czynnoœci PERT do planowania rozwoju kopalni wêgla kamiennego. Zeszyty Naukowe Politechniki Œl¹skiej, Seria: Zarz¹dzanie nr 1473, Gliwice. KONCEPCJA METODY PROJEKTOWANIA ROBÓT EKSPLOATACYJNYCH W WIELOZAK ADOWYM PRZEDSIÊBIORSTWIE GÓRNICZYM S³owa kluczowe Planowanie, roboty eksploatacyjne, metoda CPRG, górnictwo wêgla kamiennego Streszczenie Planowanie dzia³añ jest jednym z najwa niejszych procesów prowadzonych w ka dym przedsiêbiorstwie produkcyjnym. Za³o enia dotycz¹ce przysz³ej produkcji i przyjête rozwi¹zania w odniesieniu do prowadzonego procesu produkcyjnego czêsto maj¹ decyduj¹ce znaczenie dla istnienia przedsiêbiorstwa na rynku. W nowoczesnym przedsiêbiorstwie, w obecnej dobie powszechnej informatyzacji, trudno wyobraziæ sobie brak wsparcia procesu planowania odpowiednim systemem informatycznym. Nie inaczej jest równie w przedsiêbiorstwach górniczych wêgla kamiennego, w tym jednak przypadku nale y uwzglêdniæ nastêpuj¹ce uwarunkowania: proces wydobywczy kopalin u ytecznych jest specyficzn¹ form¹ produkcji, realizowan¹ w charakterystycznych warunkach otoczenia, wielkoœæ produkcji jest efektem odpowiednio zaplanowanych i prowadzonych robót górniczych w przedsiêbiorstwie górniczym, z procesem wydobywczym wi¹ ¹ siê pewne rodzaje ryzyka i niepewnoœci, które powinny zostaæ wziête pod uwagê przy sporz¹dzaniu planów produkcyjnych, obecne tendencje dotycz¹ce zwiêkszania niezawodnoœci i wydajnoœci posiadanego wyposa enia w przedsiêbiorstwach górniczych prowadz¹ do anga owania kosztoch³onnego wyposa enia, a zatem jednym z priorytetów projektantów powinno byæ, miêdzy innymi, jego w³aœciwe, efektywne wykorzystanie. W niniejszym artykule przedstawiono koncepcjê metody projektowania robót eksploatacyjnych dla potrzeb wielozak³adowego przedsiêbiorstwa górniczego prowadzonych w warunkach niepewnoœci i ryzyka, której wyniki mog¹ wspomagaæ proces podejmowania decyzji w zakresie wyposa enia przysz³ych robót i szacowanie przysz³ych wyników produkcyjnych i ekonomicznych. Zwrócono uwagê na specyfikê procesu planowania robót górniczych oraz opisano przyjêty kierunek badañ nad wykorzystaniem algorytmów ewolucyjnych w tym zakresie. Zaprezentowano podstawowe za³o enia opracowanej metody a tak e jej schemat ideowy oraz ogólny algorytm jej dzia³ania.

13 31 THE IDEA OF PLANNING METHOD FOR EXPLOITATION WORKS IN THE MULTI-PLANT HARD COAL MINING ENTERPRISE Key words Planning, exploitation works, CPRG method, hard coal mining Abstract One of the most important processes in every enterprise is the activity planning. Production plans and different solutions accepted in the activity plans have often strategic meaning for the enterprise s market position. In modern enterprise, considering common use of the information systems, the absence such kind of systems during the planning process is rather impossible. Similar situation occurs also in the hard coal mining enterprises, but it have to be take into consideration that: mining production of useful minerals, especially underground mining, is a specific process with characteristic environment conditions, output level is the result of properly planned and running mining works in the mining enterprise, with the mining production are connected some different kinds of risk and uncertainty, which should be consider during the production planning process, present requirements due to increasing reliability and efficiency of the equipment in mining enterprise, result in engaging of very expensive machinery, so one of the principal matter should be its proper use during the mining production process. In the presented article the idea of planning method for exploitation works in the multi-plant hard coal mining enterprise is described. Its results could provide the decision process due to equipping the future mining works (mainly exploitation works) and estimation of the future production and economic results for the mining enterprise. In the paper characteristic conditions of the mining works planning process were presented and results of research work in application of evolutionary algorithms in the described matter. In the paper main elements of the theory assumptions in evolved method are given as well as the idea scheme and the general algorithm of evolved method.

14

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu

Bardziej szczegółowo

O mo liwoœciach wykorzystania techniki VERT w modelowaniu robót górniczych

O mo liwoœciach wykorzystania techniki VERT w modelowaniu robót górniczych GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 23 2007 Zeszyt 3 EDYTA BRZYCHCZY* O mo liwoœciach wykorzystania techniki VERT w modelowaniu robót górniczych Technika VERT, modelowanie, roboty górnicze S³owa kluczowe

Bardziej szczegółowo

systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej

systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej to nowoczesny system informatyczny kompleksowo

Bardziej szczegółowo

Zasady tworzenia baz danych na potrzeby symulacji stochastycznej kosztów produkcji w polach œcianowych

Zasady tworzenia baz danych na potrzeby symulacji stochastycznej kosztów produkcji w polach œcianowych GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 23 2007 Zeszyt 2 ROMAN MAGDA*, STANIS AW G ODZIK**, TADEUSZ WO NY** Zasady tworzenia baz danych na potrzeby symulacji stochastycznej kosztów produkcji w polach œcianowych

Bardziej szczegółowo

Analiza wielkoœci wydobycia, zatrudnienia oraz kosztów wynagrodzeñ w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym ci¹g³¹ pracê zak³adu wydobywczego

Analiza wielkoœci wydobycia, zatrudnienia oraz kosztów wynagrodzeñ w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym ci¹g³¹ pracê zak³adu wydobywczego GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 21 2005 Zeszyt 3 ROMAN MAGDA*, TADEUSZ FRANIK**, TADEUSZ WO NY** Analiza wielkoœci wydobycia, zatrudnienia oraz kosztów wynagrodzeñ w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym

Bardziej szczegółowo

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO DZIENNIK URZÊDOWY WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 TREŒÆ: Poz.: ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO 81 nr 6 z dnia 29 sierpnia 2006 r. zmieniaj¹ce zarz¹dzenie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne w zarządzaniu - stan i perspektywy zastosowania

Algorytmy ewolucyjne w zarządzaniu - stan i perspektywy zastosowania Algorytmy ewolucyjne w zarządzaniu - stan i perspektywy zastosowania Adam Stawowy Wydział Zarządzania Akademia Górniczo-Hutnicza Streszczenie Algorytmy ewolucyjne (ang. Evolutionary Algorithms - EA) są

Bardziej szczegółowo

KARTA PROGRAMOWA - Sylabus -

KARTA PROGRAMOWA - Sylabus - AKADEMIA TECHNICZNO HUMANISTYCZNA KARTA PROGRAMOWA - Sylabus - WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I INFORMATYKI Przedmiot: Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Kod przedmiotu: Rok studiów: Semestr: Punkty

Bardziej szczegółowo

IMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM

IMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM IMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM Artykuł zawiera opis eksperymentu, który polegał na uyciu algorytmu genetycznego przy wykorzystaniu kodowania

Bardziej szczegółowo

Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach

Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Programowanie efektywnej strategii zarz¹dzania wydobyciem wêgla kamiennego w warunkach gospodarki rynkowej

Programowanie efektywnej strategii zarz¹dzania wydobyciem wêgla kamiennego w warunkach gospodarki rynkowej GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 23 2007 Zeszyt 1 MAKSYMILIAN KLANK* Programowanie efektywnej strategii zarz¹dzania wydobyciem wêgla kamiennego w warunkach gospodarki rynkowej S³owa kluczowe Górnictwo

Bardziej szczegółowo

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Komunikaty 99 Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Artyku³ przedstawi skrócony raport z wyników badania popularnoœci rozwi¹zañ

Bardziej szczegółowo

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W ROZWI ZYWANIU ZADA OPTYMALIZACJI

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W ROZWI ZYWANIU ZADA OPTYMALIZACJI METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W ROZWI ZYWANIU ZADA OPTYMALIZACJI Izabela Skorupska Studium Doktoranckie, Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski e-mail: iskorups

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Wykorzystanie w przedsiębiorstwie The use of information systems in the company Kierunek: Kod przedmiotu: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Production Engineering ZiIP.G6.D6.D6K.4.

Bardziej szczegółowo

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy Agnieszka Miler Departament Rynku Pracy Ministerstwo Gospodarki, Pracy i Polityki Spo³ecznej Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy W 2000 roku, zosta³o wprowadzone rozporz¹dzeniem Prezesa

Bardziej szczegółowo

Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów. Organizatorzy Konkursu

Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów. Organizatorzy Konkursu Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów 1 Organizatorzy Konkursu 1. Organizatorem Konkursu Start up Award (Konkurs) jest Fundacja Instytut Studiów Wschodnich

Bardziej szczegółowo

JĘZYK UML JAKO NARZĘDZIE MODELOWANIA PROCESU PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNEGO

JĘZYK UML JAKO NARZĘDZIE MODELOWANIA PROCESU PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNEGO JĘZYK UML JAKO NARZĘDZIE MODELOWANIA PROCESU PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNEGO Andrzej BAIER, Tomasz R. LUBCZYŃSKI Streszczenie: W ostatnich latach można zaobserwować dynamiczny rozwój analizy zorientowanej obiektowo.

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania Sylabus

Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania Sylabus Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania Sylabus Formularz opisu (formularz sylabusa) dotyczy studiów I i II stopnia A. Informacje ogólne (wypełnia koordynator z wyjątkiem pól Kod, Przyporządkowanie

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla oceny użyteczności produktów i usług

Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla oceny użyteczności produktów i usług Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej Katedra Informatyki Ekonomicznej Streszczenie rozprawy doktorskiej Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla

Bardziej szczegółowo

Zarz¹dzanie sieci¹ wielkopowierzchniowych sklepów samoobs³ugowych

Zarz¹dzanie sieci¹ wielkopowierzchniowych sklepów samoobs³ugowych AUTOMATYKA 2005 Tom 9 Zeszyt 3 Bogus³aw Filipowicz *, Joanna Kwiecieñ * Zarz¹dzanie sieci¹ wielkopowierzchniowych sklepów samoobs³ugowych. Wprowadzenie W ci¹gu ostatnich kilku lat nast¹pi³ znacz¹cy rozwój

Bardziej szczegółowo

Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI

Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 24 ZESZYT 1 2007 Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI 1. WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Rzeszowski

Uniwersytet Rzeszowski dr Maria Sarama telefon: 17 872 17 49 e-mail: msarama@univ.rzeszow.pl adres: ul. Ćwiklińskiej 2, 35-601 Rzeszów, pokój D1-414 Stanowisko: st. wykładowca Prowadzone zajęcia: Ekonomia matematyczna II Technologia

Bardziej szczegółowo

Marketing us³ug w teorii i praktyce. Jolanta Radkowska Krzysztof Radkowski. Pañstwowej Wy szej Szko³y Zawodowej im. Witelona w Legnicy

Marketing us³ug w teorii i praktyce. Jolanta Radkowska Krzysztof Radkowski. Pañstwowej Wy szej Szko³y Zawodowej im. Witelona w Legnicy Marketing us³ug w teorii i praktyce Jolanta Radkowska Krzysztof Radkowski seria wydawnicza Pañstwowej Wy szej Szko³y Zawodowej im. Witelona w Legnicy Jolanta

Bardziej szczegółowo

PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy

PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy Warszawa, dnia 03 marca 2016 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTER FINANSÓW PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy Działając na podstawie art.

Bardziej szczegółowo

Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01

Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 1 Pytanie nr 1: Czy oferta powinna zawierać informację o ewentualnych podwykonawcach usług czy też obowiązek uzyskania od Państwa

Bardziej szczegółowo

Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo

Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo Ma³gorzata Czajkowska Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych

Bardziej szczegółowo

Lublin, 19.07.2013. Zapytanie ofertowe

Lublin, 19.07.2013. Zapytanie ofertowe Lublin, 19.07.2013 Zapytanie ofertowe na wyłonienie wykonawcy/dostawcy 1. Wartości niematerialne i prawne a) System zarządzania magazynem WMS Asseco SAFO, 2. usług informatycznych i technicznych związanych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Zarządzanie jakością Quality management Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and production engineering Rodzaj przedmiotu: kierunkowy Rodzaj zajęć: Wyk. Ćwicz. Lab.

Bardziej szczegółowo

SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI**

SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** GEODEZJA l TOM 12 l ZESZYT 2/1 l 2006 Piotr Cichociñski*, Piotr Parzych* SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** 1. Wstêp Nieunikniona zapewne w przysz³oœci

Bardziej szczegółowo

Spis treści. WD_New_000_TYT.indd 13 17-01-12 17:06:07

Spis treści. WD_New_000_TYT.indd 13 17-01-12 17:06:07 1 Wprowadzenie.................................. 1 2 Kierunki rozwoju procesów myślowych teorii naukowych, organizacji, zarządzania i problemów decyzyjnych..................... 7 2.1 Teorie naukowe a problemy

Bardziej szczegółowo

WP YW STRUKTURY U YTKÓW ROLNYCH NA WYNIKI EKONOMICZNE GOSPODARSTW ZAJMUJ CYCH SIÊ HODOWL OWIEC. Tomasz Rokicki

WP YW STRUKTURY U YTKÓW ROLNYCH NA WYNIKI EKONOMICZNE GOSPODARSTW ZAJMUJ CYCH SIÊ HODOWL OWIEC. Tomasz Rokicki 46 ROCZNIKI NAUK ROLNICZYCH, T. ROKICKI SERIA G, T. 94, z. 1, 2007 WP YW STRUKTURY U YTKÓW ROLNYCH NA WYNIKI EKONOMICZNE GOSPODARSTW ZAJMUJ CYCH SIÊ HODOWL OWIEC Tomasz Rokicki Katedra Ekonomiki i Organizacji

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: MECHATRONIKA Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium ROBOTYKA Robotics Forma studiów: stacjonarne Poziom przedmiotu: I stopnia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy opis zamówienia

Szczegółowy opis zamówienia ZFE-II.042.2. 24.2015 Szczegółowy opis zamówienia I. Zasady przeprowadzenia procedury zamówienia 1. Zamówienie realizowane jest na podstawie art.70 1 i 70 3 70 5 Kodeksu Cywilnego ( Dz. U. z 2014 r. poz.

Bardziej szczegółowo

Korzyœci z zastosowania XPRIMER.APS

Korzyœci z zastosowania XPRIMER.APS XPRIMER.APS Planowanie produkcji i harmonogramowanie zleceñ produkcyjnych jest procesem z³o onym, wymagaj¹cym du ego doœwiadczenia i wiedzy, w szczególnoœci z zakresu optymalizacji procesów i zarz¹dzania

Bardziej szczegółowo

Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows.

Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Zadaniem modułu jest wspomaganie zarządzania magazynem wg. algorytmu just in time, czyli planowanie

Bardziej szczegółowo

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów revati.pl rozwi¹zania dla poligrafii Systemy do sprzeda y us³ug poligraficznych w internecie Drukarnia Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych Na 100% procent wiêcej klientów drukarnia drukarnia

Bardziej szczegółowo

Wynagrodzenia informatyków w 2015 roku - zaproszenie do badania

Wynagrodzenia informatyków w 2015 roku - zaproszenie do badania ZAPROSZENIE Mamy przyjemność poinformować Państwa, że rozpoczęliśmy prace nad raportem płacowym Wynagrodzenia informatyków w 2015 roku. Jest to pierwsze tego typu badanie w Polsce, którego celem jest dostarczenie

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 3

Zapytanie ofertowe nr 3 I. ZAMAWIAJĄCY STUDIUM JĘZYKÓW OBCYCH M. WAWRZONEK I SPÓŁKA s.c. ul. Kopernika 2 90-509 Łódź NIP: 727-104-57-16, REGON: 470944478 Zapytanie ofertowe nr 3 II. OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Przedmiotem zamówienia

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu

Zarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu Zarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu Cele szkolenia Zapotrzebowanie na wykwalifikowanych menedżerów zarządzania procesami i kosztami utrzymania ruchu potęguje się wraz ze wzrostem postrzegania

Bardziej szczegółowo

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T.

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. 1 1 Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. Skrzypek MODEL NAJLEPSZYCH PRAKTYK SYMULACJE KOMPUTEROWE Kraków 2011 Zaproszenie

Bardziej szczegółowo

PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS

PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS Dzia³anie nauczyciela, w tym równie katechety, jest œciœle

Bardziej szczegółowo

Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim

Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim Prezes Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów Warszawa, 16 maja 2016 r. Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r 1. ZAMAWIAJĄCY HYDROPRESS Wojciech Górzny ul. Rawska 19B, 82-300 Elbląg 2. PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Przedmiotem Zamówienia jest przeprowadzenie usługi indywidualnego audytu

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny Instytut

Bardziej szczegółowo

Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci

Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci Roman Batko Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci Uniwersytet Jagiello ski wypracowanie i upowszechnienie najbardziej skutecznej i efektywnej dobrej

Bardziej szczegółowo

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w Spis treœci Od redaktora naukowego... 9 1. Zadania dzia³u mierniczo-geologicznego i jego miejsce w strukturze zak³adu górniczego... 11 Jan Pielok 1.1. Zadania miernictwa górniczego w œwietle przepisów

Bardziej szczegółowo

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs. HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.pl Wrocław, dnia 22.06.2015 r. OPINIA przedmiot data Praktyczne

Bardziej szczegółowo

S T A N D A R D V. 7

S T A N D A R D V. 7 S T A N D A R D V. 7 WYCENA NIERUCHOMOŚCI GRUNTOWYCH POŁOśONYCH NA ZŁOśACH KOPALIN Przy określaniu wartości nieruchomości połoŝonych na złoŝach kopali rzeczoznawca majątkowy stosuje przepisy: - ustawy

Bardziej szczegółowo

Zakupy poniżej 30.000 euro Zamówienia w procedurze krajowej i unijnej

Zakupy poniżej 30.000 euro Zamówienia w procedurze krajowej i unijnej biblioteczka zamówień publicznych Agata Hryc-Ląd Małgorzata Skóra Zakupy poniżej 30.000 euro Zamówienia w procedurze krajowej i unijnej Nowe progi w zamówieniach publicznych 2014 Agata Hryc-Ląd Małgorzata

Bardziej szczegółowo

Decyzja o warunkach zabudowy i decyzja środowiskowa

Decyzja o warunkach zabudowy i decyzja środowiskowa Maciej J. Nowak Decyzja o warunkach zabudowy i decyzja środowiskowa Zasada bliskiego sąsiedztwa Obiekty wielkopowierzchniowe w planowaniu przestrzennym Decyzja wzizt a ochrona środowiska NIERUCHOMOŚCI

Bardziej szczegółowo

Excel w logistyce - czyli jak skrócić czas przygotowywania danych i podnieść efektywność analiz logistycznych

Excel w logistyce - czyli jak skrócić czas przygotowywania danych i podnieść efektywność analiz logistycznych Excel w logistyce - czyli jak skrócić czas przygotowywania danych i podnieść efektywność analiz logistycznych Terminy szkolenia 25-26 sierpień 2016r., Gdańsk - Mercure Gdańsk Posejdon**** 20-21 październik

Bardziej szczegółowo

2 Ocena operacji w zakresie zgodno ci z dzia aniami KSOW, celami KSOW, priorytetami PROW, celami SIR.

2 Ocena operacji w zakresie zgodno ci z dzia aniami KSOW, celami KSOW, priorytetami PROW, celami SIR. 1 Ocena formalna. Prowadzona jest przez CDR/WODR i odpowiada na pytania: 1. Czy wniosek zosta z ony przez partnera SIR. Negatywna ocena tego punktu skutkuje odrzuceniem wniosku? 2. Czy wniosek zosta z

Bardziej szczegółowo

KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO WNIOSEK O ZATWIERDZENIE ANEKSU NR 8 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO

KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO WNIOSEK O ZATWIERDZENIE ANEKSU NR 8 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO Aneks nr 8 do Prospektu Emisyjnego Cyfrowy Polsat S.A. KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO PLAC POWSTAÑCÓW WARSZAWY 1, 00-950 WARSZAWA WNIOSEK O ZATWIERDZENIE ANEKSU NR 8 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO zatwierdzonego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1. Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii

ZAŁĄCZNIK NR 1. Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii ZAŁĄCZNIK NR 1 Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii I. Obszary umiejętności sprawdzane na kaŝdym etapie Konkursu 1. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń: 1) interpretuje

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE ROZBUDOWY SIECI TRANSPORTOWYCH

PROJEKTOWANIE ROZBUDOWY SIECI TRANSPORTOWYCH PROJEKTOWANIE POLSKIE ROZBUDOWY TOWARZYSTWO SIECI TRANSPORTOWYCH INFORMACJI ZA POMOC PRZESTRZENNEJ ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO ROCZNIKI GEOMATYKI 2011 m TOM IX m ZESZYT 4(48) 85 PROJEKTOWANIE ROZBUDOWY SIECI

Bardziej szczegółowo

e-izba IZBA GOSPODARKI ELEKTRONICZNEJ www.ecommercepolska.pl

e-izba IZBA GOSPODARKI ELEKTRONICZNEJ www.ecommercepolska.pl e-izba IZBA GOSPODARKI ELEKTRONICZNEJ www.ecommercepolska.pl e-izba - IZBA GOSPODARKI ELEKTRONICZNEJ Niniejszy dokument jest przeznaczony wyłącznie dla jego odbiorcy nie do dalszej dystrybucji 1 2012 Fundacja

Bardziej szczegółowo

GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI. Tom 22 2006 Zeszyt 2 EDYTA BRZYCHCZY*

GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI. Tom 22 2006 Zeszyt 2 EDYTA BRZYCHCZY* GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 22 2006 Zeszyt 2 EDYTA BRZYCHCZY* Metoda modelowania i optymalizacji robót górniczych w kopalni wêgla kamiennego z wykorzystaniem sieci stochastycznych. Czêœæ 2. Teoria

Bardziej szczegółowo

Projektowanie bazy danych

Projektowanie bazy danych Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana

Bardziej szczegółowo

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1 Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1 Uwaga! Zdający rozwiązywał jedno z dwóch zadań. 1 2 3 4 5 6 Zadanie egzaminacyjne

Bardziej szczegółowo

Nowy Serwis Pstr gowy. Analiza Rynku Producentów Ryb ososiowatych

Nowy Serwis Pstr gowy. Analiza Rynku Producentów Ryb ososiowatych Nowy Serwis Pstr gowy Analiza Rynku Producentów Ryb ososiowatych Spis Tre ci Za enia Nowego Serwisu Historia Serwisu Pstr gowego Problemy Nowego Serwisu Pstr gowego Pozyskiwanie Danych ci galno danych

Bardziej szczegółowo

POSTANOWIENIA DODATKOWE DO OGÓLNYCH WARUNKÓW GRUPOWEGO UBEZPIECZENIA NA ŻYCIE KREDYTOBIORCÓW Kod warunków: KBGP30 Kod zmiany: DPM0004 Wprowadza się następujące zmiany w ogólnych warunkach grupowego ubezpieczenia

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA NAUCZANIA PRZEDMIOTU RACHUNKOWOŚĆ SKOMPUTERYZOWANA" NA WYDZIALE ZARZĄDZANIA UNIWERSYTETU GDAŃSKIEGO

KONCEPCJA NAUCZANIA PRZEDMIOTU RACHUNKOWOŚĆ SKOMPUTERYZOWANA NA WYDZIALE ZARZĄDZANIA UNIWERSYTETU GDAŃSKIEGO KONCEPCJA NAUCZANIA PRZEDMIOTU RACHUNKOWOŚĆ SKOMPUTERYZOWANA" NA WYDZIALE ZARZĄDZANIA UNIWERSYTETU GDAŃSKIEGO Grzegorz Bucior Uniwersytet Gdański, Katedra Rachunkowości 1. Wprowadzenie Rachunkowość przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Przedmiot: Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Nr ćwiczenia: 2 Temat: Problem transportowy Cel ćwiczenia: Nabycie umiejętności formułowania zagadnienia transportowego

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Procesy I Production Processes Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: kierunkowy Poziom studiów: studia I stopnia forma studiów: studia stacjonarne Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

Plan Komunikacji na temat projektu samooceny

Plan Komunikacji na temat projektu samooceny Projekt wspóùfinansowany przez Uniê Europejsk¹ w ramach Europejskiego Funduszu Spoùecznego Dziaùanie 5.2. Wzmacnianie potencjaùu administracji samorz¹dowej Plan Komunikacji na temat projektu w Urzêdzie

Bardziej szczegółowo

Program Internet Start Up. WejdŸ do gry. Autor Programu. Partner Programu

Program Internet Start Up. WejdŸ do gry. Autor Programu. Partner Programu Program Internet Start Up WejdŸ do gry Autor Programu Partner Programu Program doradztwa prawnego Kancelarii Wierzbowski Eversheds dla projektów zwi¹zanych z internetem i nowymi technologiami www.internetstartup.pl

Bardziej szczegółowo

Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych

Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych by Antoni Jeżowski, 2013 W celu kalkulacji kosztów realizacji zadania (poszczególnych działań i czynności) konieczne jest przeprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo. Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Produkcją II

Zarządzanie Produkcją II Zarządzanie Produkcją II Dr Janusz Sasak Poziomy zarządzania produkcją Strategiczny Taktyczny Operatywny Uwarunkowania decyzyjne w ZP Poziom strategiczny - wybór strategii - wybór systemu produkcyjnego

Bardziej szczegółowo

Wytyczne Województwa Wielkopolskiego

Wytyczne Województwa Wielkopolskiego 5. Wytyczne Województwa Wielkopolskiego Projekt wspó³finansowany przez Uniê Europejsk¹ z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego oraz Bud etu Pañstwa w ramach Wielkopolskiego Regionalnego Programu

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Innowacyjna gospodarka elektroenergetyczna gminy Gierałtowice

Innowacyjna gospodarka elektroenergetyczna gminy Gierałtowice J. Bargiel, H. Grzywok, M. Pyzik, A. Nowak, D. Góralski Innowacyjna gospodarka elektroenergetyczna gminy Gierałtowice Streszczenie W artykule przedstawiono główne elektroenergetyczne innowacyjne realizacje

Bardziej szczegółowo

Efektywna strategia sprzedaży

Efektywna strategia sprzedaży Efektywna strategia sprzedaży F irmy wciąż poszukują metod budowania przewagi rynkowej. Jednym z kluczowych obszarów takiej przewagi jest efektywne zarządzanie siłami sprzedaży. Jak pokazują wyniki badania

Bardziej szczegółowo

Projektowanie logistycznych gniazd przedmiotowych

Projektowanie logistycznych gniazd przedmiotowych Zygmunt Mazur Projektowanie logistycznych gniazd przedmiotowych Uwagi wstępne Logistyka obejmuje projektowanie struktury przep³ywu w procesie wytwarzania. Projektowanie dotyczy ustalania liczby, kszta³tu

Bardziej szczegółowo

Szkolenie przeznaczone jest dla specjalistów IT, czujących powołanie (lub przymus sytuacyjny) do edukacji swoich kolegów.

Szkolenie przeznaczone jest dla specjalistów IT, czujących powołanie (lub przymus sytuacyjny) do edukacji swoich kolegów. Kod szkolenia: Tytuł szkolenia: TTT Train The Trainer Dni: 2 Opis: Adresaci szkolenia Szkolenie przeznaczone jest dla specjalistów IT, czujących powołanie (lub przymus sytuacyjny) do edukacji swoich kolegów.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: 0101872HC8201

INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: 0101872HC8201 INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: PZ-41SLB-E PL 0101872HC8201 2 Dziękujemy za zakup urządzeń Lossnay. Aby uŝytkowanie systemu Lossnay było prawidłowe i bezpieczne, przed pierwszym uŝyciem przeczytaj niniejszą

Bardziej szczegółowo

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO I. Organizator konkursu Organizatorem konkursu jest Zarząd Powiatu w Środzie Śląskiej, zwany dalej Organizatorem. Koordynatorem konkursu z ramienia Organizatora

Bardziej szczegółowo

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR X/143/2015 RADY MIEJSKIEJ WAŁBRZYCHA. z dnia 27 sierpnia 2015 r. w sprawie utworzenia Zakładu Aktywności Zawodowej Victoria w Wałbrzychu

UCHWAŁA NR X/143/2015 RADY MIEJSKIEJ WAŁBRZYCHA. z dnia 27 sierpnia 2015 r. w sprawie utworzenia Zakładu Aktywności Zawodowej Victoria w Wałbrzychu UCHWAŁA NR X/143/2015 RADY MIEJSKIEJ WAŁBRZYCHA z dnia 27 sierpnia 2015 r. w sprawie utworzenia Zakładu Aktywności Zawodowej Victoria w Wałbrzychu Na podstawie art. 18 ust 2 pkt 9 lit. h ustawy z dnia

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: Adam Stabryła - Zarządzanie projektami ekonomicznymi i organizacyjnymi. Rozdza³ 1. Spis treœci

Księgarnia PWN: Adam Stabryła - Zarządzanie projektami ekonomicznymi i organizacyjnymi. Rozdza³ 1. Spis treœci Księgarnia PWN: Adam Stabryła - Zarządzanie projektami ekonomicznymi i organizacyjnymi Rozdza³ 1 Spis treœci Wstêp.................................................... 11 Czêœæ pierwsza. Podstawy koncepcji

Bardziej szczegółowo

ABONENCKA CENTRALA TELEFONICZNA SIGMA. Instalacja sterownika USB

ABONENCKA CENTRALA TELEFONICZNA SIGMA. Instalacja sterownika USB ABONENCKA CENTRALA TELEFONICZNA SIGMA Instalacja sterownika USB 1 SIGMA PLATAN Sp. z o.o. 81-855 SOPOT, ul. Platanowa 2 tel. (0-58) 555-88-00, fax (0-58) 555-88-01 www.platan.pl e-mail: platan@platan.pl

Bardziej szczegółowo

Lokum Deweloper S.A. Warszawa, 16 marca 2016 r.

Lokum Deweloper S.A. Warszawa, 16 marca 2016 r. Lokum Deweloper S.A. Warszawa, 16 marca 2016 r. 1 Model biznesowy dobór projektów pod kątem ich rentowności i możliwości wzmacniania marki w segmencie mieszkań o podwyższonym standardzie pozyskiwanie terenów

Bardziej szczegółowo

Sieć komputerowa grupa komputerów lub innych urządzeo połączonych ze sobą w celu wymiany danych lub współdzielenia różnych zasobów, na przykład:

Sieć komputerowa grupa komputerów lub innych urządzeo połączonych ze sobą w celu wymiany danych lub współdzielenia różnych zasobów, na przykład: Sieci komputerowe Sieć komputerowa grupa komputerów lub innych urządzeo połączonych ze sobą w celu wymiany danych lub współdzielenia różnych zasobów, na przykład: korzystania ze wspólnych urządzeo, np.

Bardziej szczegółowo

DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej

DWP. NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej DWP Aprobata Techniczna AT-15-550/2007 SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 78 18 80 / fax. +48 12 78 18 88 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie

Bardziej szczegółowo

ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne.

ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne. ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne. (Dz. U. Nr 75, poz. 866, z dnia 15 wrzeœnia 2000 r.) Na podstawie art.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu

Rozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na

Bardziej szczegółowo

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Projekt: wersja β do konsultacji społecznych Opracowanie: Zarząd Dróg i Transportu w Łodzi Ul. Piotrkowska 175 90-447 Łódź Spis treści

Bardziej szczegółowo

Oświadczenie o stanie kontroli zarz ądczej Starosty Powiatu Radomszcza ńskiego za rok 2014

Oświadczenie o stanie kontroli zarz ądczej Starosty Powiatu Radomszcza ńskiego za rok 2014 Oświadczenie o stanie kontroli zarz ądczej Starosty Powiatu Radomszcza ńskiego za rok 2014 (rok, za który sk ładane jest o świadczenie) DzialI Jako osoba odpowiedzialna za zapewnienie funkcjonowania adekwatnej,

Bardziej szczegółowo

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW SPIS TREŒCI

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW SPIS TREŒCI MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW WEWNÊTRZNYCH Wprowadzenie (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo