O mo liwoœciach wykorzystania techniki VERT w modelowaniu robót górniczych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "O mo liwoœciach wykorzystania techniki VERT w modelowaniu robót górniczych"

Transkrypt

1 GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom Zeszyt 3 EDYTA BRZYCHCZY* O mo liwoœciach wykorzystania techniki VERT w modelowaniu robót górniczych Technika VERT, modelowanie, roboty górnicze S³owa kluczowe Streszczenie W artykule przedstawiono wybrane aspekty zastosowania techniki VERT do modelowania robot górniczych. Zaprezentowano równie pewne elementy VERT w opracowanej metodzie modelowania i optymalizacji robót górniczych w kopalni wêgla kamiennego z wykorzystaniem sieci stochastycznych. Wprowadzenie Górnictwo wêgla kamiennego jest jedn¹ z najwa niejszych ga³êzi przemys³u polskiej gospodarki, która poddawana jest aktywnej restrukturyzacji od kilkunastu lat. Prowadzenie tak istotnej dzia³alnoœci zarówno w ramach pojedynczych kopalñ, jak i ca³ych przedsiêbiorstw wêglowych powinno byæ wspomagane najnowoczeœniejszymi metodami zarz¹dzania. W tym celu mo na wdra aæ pewne rozwi¹zania, np. metody zarz¹dzania projektami, o czym wspomina siê m.in. w pracy (DŸwigo³ 2002). Prowadzenie eksploatacji górniczej jest procesem specyficznym przede wszystkim ze wzglêdu na jego uwarunkowania wewnêtrzne, których charakterystyka i wi¹ ¹ce siê z nimi rodzaje niepewnoœci i ryzyka powinny zostaæ uwzglêdnione w metodach s³u ¹cych modelowaniu robót górniczych. * Dr in., Wydzia³ Górnictwa i Geoin ynierii, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków. Recenzowa³ dr hab. in. Ryszard Snopkowski, prof. AGH

2 76 Obecnie najbardziej popularnymi i stosunkowo ³atwymi metodami do zastosowania w analizie prowadzonych przedsiêwziêæ s¹ metody sieciowe. Niektóre z nich umo liwiaj¹ odwzorowanie prowadzonych zadañ/robót z uwzglêdnieniem ich probabilistycznej struktury oraz niezdeterminowanej sekwencji. Do takich metod nale ¹ metoda sieciowa GERT oraz jej wersja symulacyjna GERTS, które znalaz³y zastosowanie w modelowaniu robót górniczych prowadzonych w polach eksploatacyjnych kopalni wêgla kamiennego, co opisano m.in. w (Magda 2003, Brzychczy 2006). W niniejszej pracy wskazano na mo liwoœci aplikacji metody VERT do zagadnieñ planowania robót górniczych, poszerzaj¹cej zakres analizy planowanych robót w stosunku do wspomnianych wczeœniej metod o dodatkowe elementy zwi¹zane z analiz¹ ryzyka. 1. Technika VERT Technika VERT (Venture Evaluation nad Review Technique) jest, podobnie jak technika GERT, technik¹ sieciow¹ (Kidd 1987, 1989). Wykorzystanie technik sieciowych do analizy przedsiêwziêæ zosta³o spopularyzowane po opracowaniu metody CPM (metody œcie ki krytycznej) i techniki PERT we wczesnych latach szeœædziesi¹tych ubieg³ego wieku. Metody te mia³y jednak ograniczon¹ mo liwoœæ analizy ryzyka badanego projektu wynikaj¹c¹ g³ównie z zdeterminowanej struktury sieci oraz sposobu okreœlania atrybutów czynnoœci. W wyniku ulepszeñ wspomnianych technik (CPM/PERT) powsta³a nowa generacja sieci GAN, które umo liwia³y zarówno uwzglêdnienie probabilistycznej struktury czynnoœci (poprzez wyra enie atrybutów czynnoœci jako zmiennych losowych), jak i zmiennych sekwencji czynnoœci (poprzez wprowadzenie probabilistycznych wierzcho³ków sieci). Technika GERT, a w szczególnoœci jej wersja symulacyjna GERTS, powsta³a w celu wspomo enia rozwi¹zywania z³o onych sieci typu GAN z wykorzystaniem metod symulacyjnych np. Monte Carlo. W technice GERT ³uk sieci opisany jest jako (Trocki 2003): gdzie: p i t i W[p i,t i ] prawdopodobieñstwo realizacji ³uku i, pod warunkiem, e wierzcho³ek, z którego on wychodzi zostanie zrealizowany, czas potrzebny do realizacji czynnoœci opisanej przez ³uk i jest zmienn¹ losow¹ o danej gêstoœci prawdopodobieñstwa f i (t). Praktyczne zastosowanie dla wyra enia funkcji gêstoœci prawdopodobieñstwa zmiennej losowej znajduje dziewiêæ rozk³adów (Bocian 1979): jednopunktowy, normalny, prostok¹tny, Erlanga, logarytmiczno-normalny, Poissona, Beta, Gamma (w tym wyk³adniczy), Beta (sprowadzony do trzech parametrów, jak w metodzie PERT).

3 W literaturze spotyka siê stwierdzenie, e atrybutem ³uku sieci typu GAN mo e byæ równie np. koszt, niezawodnoœæ itp. (Mercik 1976), i w³aœnie to stwierdzenie mo e stanowiæ wprowadzenie do teorii techniki VERT. W technice VERT zak³ada siê bowiem najczêœciej, e ³uk sieci mo e zostaæ opisany jako (Lee i in. 1982): W[p i,t i,k i,w i ] gdzie: k i koszt realizacji czynnoœci, w i wskaÿniki oceny dzia³ania, wydajnoœci (w zale noœci jakiej fazy projektu dotycz¹). Mo na wyró niæ pewne charakterystyczne cechy techniki VERT w porównaniu do metod GERT/GERTS (opis i charakterystyka zawarta w niniejszym artykule dotyczy VERT-3, czyli trzeciej generacji przedstawianej techniki): VERT jest technik¹ w pe³ni skomputeryzowan¹, wykluczaj¹c¹ metodê redukcji sieci, wierzcho³ki sieci bez wzglêdu na charakter (zdeterminowany czy probabilistyczny) oznaczane s¹ jako prostok¹ty (w metodach GERT/GERTS ko³a lub charakterystyczne krople), VERT umo liwia konstrukcjê bardziej elastycznej sieci z wykorzystaniem wiêkszego (w porównaniu z metod¹ GERT/GERTS) zbioru wierzcho³ków wejœcia i wyjœcia oraz powi¹zanych z nimi operacji logicznych, VERT umo liwia symulacyjn¹ analizê badanego projektu, przy wykorzystaniu 13 rozk³adów gêstoœci prawdopodobieñstwa dla atrybutów bêd¹cych zmiennymi losowymi (w metodzie GERTS zastosowanie znajduje 9 rozk³adów), w VERT wprowadzono dodatkowe jednostki logiczne, umo liwiaj¹ce analizê wybranych czynnoœci (w metodach GERT/GERTS brak takowych) Wierzcho³ki sieci Wêz³y sieci VERT podzielono na trzy typy: 1. Wierzcho³ki wejœcia. 2. Wierzcho³ki wyjœcia. 3. Jednostki logiczne. Do wierzcho³ków wejœcia nale ¹ (Lee i in. 1982): INITIAL (pocz¹tkowy) wykorzystywany do rozpoczêcia sieci, mo e byæ kilka wierzcho³ków pocz¹tkowych, AND (i) wymaga zakoñczenia wszystkich czynnoœci wchodz¹cych do niego przed rozpoczêciem czynnoœci wychodz¹cych z danego wierzcho³ka,

4 78 PARTIAL AND (czêœciowe i) wymaga realizacji przynajmniej jednej czynnoœci wchodz¹cej do wierzcho³ka, chocia czeka na realizacjê pozosta³ych wchodz¹cych do wierzcho³ka, by rozpocz¹æ czynnoœci wychodz¹ce z niego, OR (lub) wymaga realizacji przynajmniej jednej czynnoœci wchodz¹cej do wierzcho³ka, aby rozpocz¹æ czynnoœci nastêpne bez oczekiwania na realizacjê pozosta³ych wchodz¹cych do wierzcho³ka. Wyró niono nastêpuj¹ce wierzcho³ki wyjœcia, które dowolnie mog¹ byæ zestawiane z wierzcho³kami wejœcia (Lee i in. 1982): TERMINAL (koñcowy) wykorzystywany do zakoñczenia sieci, ALL (wszystkie) pozwala na rozpoczêcie wszystkich/jakichkolwiek czynnoœci wychodz¹cych z wierzcho³ka, MONTE CARLO pozwala na rozpoczêcie tylko jednej czynnoœci wychodz¹cej z wierzcho³ka, wybór czynnoœci zale y od przypisanego do niej prawdopodobieñstwa realizacji, suma prawdopodobieñstw okreœlonych na wyjœciu z wierzcho³ka musi byæ równa 1, FILTER 1, 2 lub 3 pozwala na rozpoczêcie czynnoœci spe³niaj¹cych okreœlone warunki co do charakterystyk czynnoœci (czasu, kosztu lub innych wskaÿników, czynnoœci poprzednich) wyznaczanych wed³ug odpowiednich zasad. W modelu sieciowym VERT wprowadzono równie jednostki logiczne, które mog¹ zostaæ przypisane do wierzcho³ka (Lee i in. 1982): COMPARE (porównanie) pozwala na rozpoczêcie czynnoœci maj¹cych po ¹dane wartoœci skumulowanego czasu, kosztu lub innych wskaÿników, PREFERRED (preferencje) pozwala na rozpoczêcie czynnoœci w porz¹dku przyjêtych celów, QUEUE (kolejka) ustawia czynnoœci w kolejce pomiêdzy realizowan¹ czynnoœci¹ a wierzcho³kiem wejœcia, SORT (sortowanie) umo liwia rozpoczynanie czynnoœci wed³ug przyjêtych wag (czasu, kosztów, innych parametrów). Tak du y wybór elementów i relacji logicznych z nimi zwi¹zanych umo liwia bardzo elastyczne modelowanie analizowanych procesów lub projektów Rozk³ady zmiennych losowych i inne zale noœci dla atrybutów czynnoœci W metodzie VERT proponuje siê wykorzystanie nastêpuj¹cych rozk³adów zmiennych losowych: równomierny, trójk¹tny, normalny, lognormalny, gamma, Weibulla, wyk³adniczy Erlanga, Chi-kwadrat, Beta, Poissona, geometryczny, dwumianowy, hipergeometryczny. Ka d¹ czynnoœæ mog¹ równie charakteryzowaæ zale noœci matematyczne pomiêdzy jej atrybutami (czasem, kosztem, innymi wspó³czynnikami) zapisanymi w odpowiedniej formie funkcyjnej.

5 Wyniki obliczeñ technik¹ VERT Po przedstawieniu analizowanego zagadnienia na modelu sieciowym o po ¹danym poziomie odwzorowania mo na rozpocz¹æ symulacjê. Symulacja polega na stworzeniu przep³ywu sieciowego od wierzcho³ka pocz¹tkowego do koñcowego stanowi¹cego jedn¹ próbê rozwi¹zania sformu³owanego problemu. Czynnoœæ ta jest powtarzana okreœlon¹ przez projektanta liczbê razy, tak aby stworzyæ odpowiednio du ¹ próbkê mo liwych rozwi¹zañ. Czas trwania, koszt oraz inne wskaÿniki dla poszczególnych wierzcho³ków sieci okreœlane s¹ przez nastêpuj¹ce parametry: rozk³ad czêstoœci wzglêdnych, funkcja rozk³adu prawdopodobieñstwa, œrednia z obserwacji, odchylenie standardowe próbki, wariancja, moda, mediana, kurtoza, skoœnoœæ. St¹d te mo liwa jest wnikliwa analiza proponowanych rozwi¹zañ alternatywnych przedsiêwziêcia zarówno w zakresie jego poszczególnych czêœci, jak i ca³oœci. Dodatkowo projektant otrzymuje wykres indeksów dla optymalnych wierzcho³ków koñcowych, co wspomagaanalizêryzykaplanowanego przedsiêwziêcia. W efekcie obliczeñ z wykorzystaniem techniki VERT mo liwe jest równie wskazanie œcie ki krytycznej i optymalnej dla rozpatrywanego przedsiêwziêcia, z uwzglêdnieniem preferencji projektanta dotycz¹cych kryterium tej analizy, tj. czas, koszt, inne wskaÿniki wraz ze wskazaniem korelacji miêdzy nimi. Wskazanie zwi¹zków pomiêdzy wymienionymi elementami umo liwia podejmowanie decyzji quasi-optymalnych, ale mieszcz¹cych siê w zakresie dopuszczalnym przez bud et przedsiêwziêcia i po ¹danym przez decydenta (np. mo liwe przesuniêcia kosztów pomiêdzy czynnoœciami nale ¹cymi do œcie ki krytycznej i optymalnej). 2. Wybrane aspekty wykorzystania metody VERT w planowaniu robót górniczych Dotychczasowe doœwiadczenia Autorki z sieciami stochastycznymi, które wykorzysta³a do modelowania robót górniczych, wskazuj¹ na du e mo liwoœci ich zastosowania do wspomagania planowania tych robót i analizy ryzyka z nimi zwi¹zanego w odniesieniu do osi¹ganych wyników ekonomiczno-produkcyjnych. W autorskiej metodzie modelowania i optymalizacji robót górniczych (Brzychczy 2006), zosta³a miêdzy innymi wykorzystana metoda GERT, któr¹ autorka we w³asnym zakresie rozszerzy³a o pewne teoretyczne elementy techniki VERT, nie maj¹c dostêpu do wersji programu obliczeniowego, o którym wspomina niniejszy artyku³.

6 80 uk sieci w opracowanej metodzie w stosunku do metody GERT zosta³ poszerzony i opisany jako: W[p i,t i, Koszt i,wdeb i,wden i,jww i,] gdzie: Koszt koszt wykonania robót [z³/d], Wdeb wielkoœæ wydobycia brutto dla robót zwi¹zanych z dr¹ eniem wyrobisk korytarzowych lub eksploatacj¹ œciany [t/d], Wden wielkoœæ wydobycia netto dla robót zwi¹zanych z dr¹ eniem wyrobisk korytarzowych lub eksploatacj¹ œciany [t/d], JWW wartoœæ jednostkowa (przewidywana cena) wêgla pochodz¹cego z wydobycia w danym wyrobisku [z³/t], Pomiêdzy wymienionymi elementami wyprowadzono zale noœci matematyczne, które umo liwi³y wyznaczenie dla badanego okresu: kosztu jednostkowego prowadzonych robót, jednostkowej wartoœci (przewidywanej ceny) wêgla pochodz¹cego z prowadzonych robót górniczych oraz akumulacjji jednostkowej. Czas trwania planowanych robót górniczych zosta³ wykorzystany pomocniczo do wyznaczania analizowanych charakterystyk i nie by³ przedmiotem optymalizacji. W wyniku obliczeñ otrzymano rozk³ady prawdopodobieñstwa wspomnianych charakterystyk, które by³y wejœciowymi dla procedury optymalizacji (Brzychczy 2007). Okreœlono dwa alternatywne kryteria optymalizacji przy uwzglêdnieniu warunków ograniczaj¹cych: minimalizacja wartoœci oczekiwanej jednostkowego kosztu sprzedanego wêgla w badanym okresie, maksymalizacja wartoœci oczekiwanej wyniku jednostkowego na sprzeda y w badanym okresie, przy uwzglêdnieniu: minimalizacji odchyleñ standardowych badanych charakterystyk. Po przeprowadzeniu wstêpnych etapów procedury optymalizacyjnej, które dotyczy³y miêdzy innymi wyboru rozwi¹zañ spe³niaj¹cych za³o enia techniczno-ekonomiczne w zakresie wielkoœci wydobycia oraz dostosowania jego poziomu do planowanego w kolejnych okresach, utworzono zbiory rozwi¹zañ dopuszczalnych ze wzglêdu na poziom wartoœci oczekiwanej jednostkowego kosztu sprzedanego wêgla w badanym okresie, a tak e dopuszczalnych ze wzglêdu na poziom wartoœci oczekiwanej wyniku jednostkowego na sprzeda y w badanym okresie i wybrano rozwi¹zanie najlepsze. Jego charakterystykê przedstawiono na rysunkach 1 2. W dalszych badaniach Autorka ma zamiar poszerzyæ opracowan¹ metodê o brakuj¹ce opcje i jednostki logiczne techniki VERT w celu stworzenia narzêdzia, które w kompleksowy sposób bêdzie s³u yæ projektantowi do analizy planowanych robót górniczych,

7 81 Rys. 1. Kszta³towanie siê jednostkowego kosztu sprzedanego wêgla w wybranym wariancie Fig. 1. Unit cost of sold coal in preffered variant Rys. 2. Kszta³towanie siê jednostkowego wyniku na sprzeda y w wybranym wariancie Fig. 2. Unit profit on sales level in preffered variant

8 82 szczególnie w zakresie analizy ryzyka zwi¹zanego z ich prowadzeniem. Ryzyko to, pochodz¹ce z ró nych Ÿróde³, ma wp³yw zarówno na wyniki techniczno-ekonomiczne pojedynczej kopalni, jak i na wyniki przedsiêbiorstwa wielozak³adowego w sk³ad którego wchodzi. Podsumowanie W niniejszym artykule przedstawiono pokrótce technikê VERT i wybrane aspekty jej zastosowania do wspomo enia planowania robót górniczych. Dotychczasowe, zakoñczone sukcesem, wprowadzenie metod sieciowych bazuj¹cych na sieciach stochastycznych do procesu modelowania robót górniczych wskazuje na dalsz¹ potrzebê rozbudowy opracowanej metodyki o zaawansowan¹ analizê ryzyka zwi¹zanego z prowadzonymi robotami górniczymi w odniesieniu do osi¹ganych wyników ekonomiczno-produkcyjnych, co w pewnym zakresie umo liwia technika VERT. St¹d te dalsze kierunki badañ Autorki dotyczyæ bêd¹ wprowadzenia pewnych elementów omawianej techniki do metody modelowania i optymalizacji robót górniczych w kopalni wêgla kamiennego z wykorzystaniem sieci stochastycznych. Artyku³ opracowany w ramach pracy statutowej LITERATURA B o c i a n L., J u c h n i k o w s k i G., 1979 Metoda sieciowa GERT. Informatyka nr 11. B r z y c h c z y E., 2006 Metoda modelowania i optymalizacji robót górniczych w kopalni wêgla kamiennego z wykorzystaniem sieci stochastycznych. Czêœæ 1. Podstawowe definicje i za³o enia. Kwartalnik Gospodarka Surowcami Mineralnymi t. 22, z. 1, Wyd. IGSMiE PAN, Kraków. B r z y c h c z y E., 2007 Metoda modelowania i optymalizacji robót górniczych w kopalni wêgla kamiennego z wykorzystaniem sieci stochastycznych. Czêœæ 4. Procedura optymalizacji. Kwartalnik Gospodarka Surowcami Mineralnymi t. 23, z. 1, Wyd. IGSMiE PAN, Kraków. D Ÿ w i g o ³ H., 2002 Praktyczny aspekt zarz¹dzania przez projekty na przyk³adzie kopalñ wêgla kamiennego. Materia³y konferencyjne: Szko³a Ekonomiki i Zarz¹dzania w Górnictwie, Bukowina Tatrzañska. K i d d J.B., 1987 A comparison between the VERT program and other methods of project duration estimation. International Journal of Management Science vol. 15, 2 K i d d J.B., 1989 Project analysis today the end users` disquiet. International Journal of Management Science vol. 17, 2 L e e S.M., M e l l e r G.L., D i g m a n L.A., 1982 Network analysis for management decisions. A stochastic approach. Kluwer, Boston. M a g d a R., 2003 Koncepcja wykorzystania sieci stochastycznych do projektowania i optymalizacji robót górniczych w kopalniach wêgla kamiennego. Materia³y konferencyjne: Szko³a Ekonomiki i Zarz¹dzania w Górnictwie, Bukowina Tatrzañska. M e r c i k J.W., 1976 Modelowanie sieciowe za pomoc¹ sieci typu GAN. Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarz¹dzania Politechniki Wroc³awskiej nr 12, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wroc³awskiej, Wroc³aw. Trocki M.,Grucza B.,Ogonek K.,2003 Zarz¹dzanieprojektami.PWE,Warszawa.

9 83 EDYTA BRZYCHCZY AN APPLICATION OF VERT TECHNIQUE IN MINING WORKS MODELLING VET technique, modelling, mining works Key words Abstract In the paper application of VERT technique in mining works modelling is proposed. There are also presented some elements of mentioned technique in the modelling and optimisation method of mining works in hard coal mine with an application of stochastic networks.

GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI. Tom 22 2006 Zeszyt 2 EDYTA BRZYCHCZY*

GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI. Tom 22 2006 Zeszyt 2 EDYTA BRZYCHCZY* GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 22 2006 Zeszyt 2 EDYTA BRZYCHCZY* Metoda modelowania i optymalizacji robót górniczych w kopalni wêgla kamiennego z wykorzystaniem sieci stochastycznych. Czêœæ 2. Teoria

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci 56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹

Bardziej szczegółowo

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu

Bardziej szczegółowo

Zasady tworzenia baz danych na potrzeby symulacji stochastycznej kosztów produkcji w polach œcianowych

Zasady tworzenia baz danych na potrzeby symulacji stochastycznej kosztów produkcji w polach œcianowych GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 23 2007 Zeszyt 2 ROMAN MAGDA*, STANIS AW G ODZIK**, TADEUSZ WO NY** Zasady tworzenia baz danych na potrzeby symulacji stochastycznej kosztów produkcji w polach œcianowych

Bardziej szczegółowo

Ethernet VPN tp. Twój œwiat. Ca³y œwiat.

Ethernet VPN tp. Twój œwiat. Ca³y œwiat. Ethernet VPN tp 19330 Twój œwiat. Ca³y œwiat. Efektywna komunikacja biznesowa pozwala na bardzo szybkie i bezpieczne po³¹czenie poszczególnych oddzia³ów firmy przez wirtualn¹ sieæ prywatn¹ (VPN) oraz zapewnia

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 Spis treœci Przedmowa... 9 Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 1. Wstêp... 13 1.1. Rys historyczny... 14 1.2. Klasyfikacja automatów... 18 1.3. Automaty komórkowe a modelowanie

Bardziej szczegółowo

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. Do pomiaru strumienia przep³ywu w rurach metod¹ zwê kow¹ u ywa siê trzech typów zwê ek pomiarowych. S¹ to kryzy, dysze oraz zwê ki Venturiego. (rysunek

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp... 9 Literatura... 13

1. Wstêp... 9 Literatura... 13 Spis treœci 1. Wstêp... 9 Literatura... 13 2. Potencja³ cieplny i sposoby udostêpniania ciep³a Ziemi... 15 2.1. Parametry charakterystyczne dla potencja³u cieplnego Ziemi... 15 2.2. Rozk³ad pola temperaturowego

Bardziej szczegółowo

Zarz¹dzanie sieci¹ wielkopowierzchniowych sklepów samoobs³ugowych

Zarz¹dzanie sieci¹ wielkopowierzchniowych sklepów samoobs³ugowych AUTOMATYKA 2005 Tom 9 Zeszyt 3 Bogus³aw Filipowicz *, Joanna Kwiecieñ * Zarz¹dzanie sieci¹ wielkopowierzchniowych sklepów samoobs³ugowych. Wprowadzenie W ci¹gu ostatnich kilku lat nast¹pi³ znacz¹cy rozwój

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania Sylabus

Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania Sylabus Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania Sylabus Formularz opisu (formularz sylabusa) dotyczy studiów I i II stopnia A. Informacje ogólne (wypełnia koordynator z wyjątkiem pól Kod, Przyporządkowanie

Bardziej szczegółowo

PODNOSZENIE EFEKTYWNOŒCI PRZEDSIÊBIORSTWA - PROJEKTOWANIE PROCESÓW

PODNOSZENIE EFEKTYWNOŒCI PRZEDSIÊBIORSTWA - PROJEKTOWANIE PROCESÓW BAROMETR REGIONALNY 33 PODNOSZENIE EFEKTYWNOŒCI PRZEDSIÊBIORSTWA - PROJEKTOWANIE PROCESÓW mgr in. Adam Piekara, Doradca w programie EQUAL Podstaw¹ niniejszego artyku³u jest przyjêcie za- ³o enia, e ka

Bardziej szczegółowo

systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej

systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE systemy informatyczne SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej SIMPLE.ERP Bud etowanie dla Jednostek Administracji Publicznej to nowoczesny system informatyczny kompleksowo

Bardziej szczegółowo

System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów

System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów AUTOMATYKA 2007 Tom 11 Zeszyt 3 Marcin B¹ka³a*, Tomasz Koszmider* System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów 1. Wprowadzenie Lutownoœæ okreœla przydatnoœæ danego materia³u do lutowania i jest zwi¹zana

Bardziej szczegółowo

OPIS WYDARZENIA. Fundacja Myœli Ekologicznej

OPIS WYDARZENIA. Fundacja Myœli Ekologicznej OPIS WYDARZENIA Kim jesteœmy? powsta³a w 2012 roku w Krakowie. W ramach dzia³alnoœci statutowej, Fundacja realizuje programy edukacyjne i aktywizuj¹ce, koncentruj¹ce siê na tematyce ekologicznej. Pomys³

Bardziej szczegółowo

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi 5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo

KARTA PROGRAMOWA - Sylabus -

KARTA PROGRAMOWA - Sylabus - AKADEMIA TECHNICZNO HUMANISTYCZNA KARTA PROGRAMOWA - Sylabus - WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I INFORMATYKI Przedmiot: Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Kod przedmiotu: Rok studiów: Semestr: Punkty

Bardziej szczegółowo

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR Rega³y DE LAKMAR Strona 2 I. KONSTRUKCJA REGA ÓW 7 1 2 8 3 4 1 5 6 Rys. 1. Rega³ przyœcienny: 1 noga, 2 ty³, 3 wspornik pó³ki, 4pó³ka, 5 stopka, 6 os³ona dolna, 7 zaœlepka, 8 os³ona górna 1 2 3 4 9 8 1

Bardziej szczegółowo

Analiza wielkoœci wydobycia, zatrudnienia oraz kosztów wynagrodzeñ w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym ci¹g³¹ pracê zak³adu wydobywczego

Analiza wielkoœci wydobycia, zatrudnienia oraz kosztów wynagrodzeñ w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym ci¹g³¹ pracê zak³adu wydobywczego GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 21 2005 Zeszyt 3 ROMAN MAGDA*, TADEUSZ FRANIK**, TADEUSZ WO NY** Analiza wielkoœci wydobycia, zatrudnienia oraz kosztów wynagrodzeñ w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym

Bardziej szczegółowo

GRUPA KAPITAŁOWA POLIMEX-MOSTOSTAL SKRÓCONE SKONSOLIDOWANE SPRAWOZDANIE FINANSOWE ZA OKRES 12 MIESIĘCY ZAKOŃCZONY DNIA 31 GRUDNIA 2006 ROKU

GRUPA KAPITAŁOWA POLIMEX-MOSTOSTAL SKRÓCONE SKONSOLIDOWANE SPRAWOZDANIE FINANSOWE ZA OKRES 12 MIESIĘCY ZAKOŃCZONY DNIA 31 GRUDNIA 2006 ROKU GRUPA KAPITAŁOWA POLIMEX-MOSTOSTAL SKRÓCONE SKONSOLIDOWANE SPRAWOZDANIE FINANSOWE ZA OKRES 12 MIESIĘCY ZAKOŃCZONY DNIA 31 GRUDNIA 2006 ROKU Warszawa 27 lutego 2007 SKONSOLIDOWANE RACHUNKI ZYSKÓW I STRAT

Bardziej szczegółowo

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) 5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy

Bardziej szczegółowo

3.2 Warunki meteorologiczne

3.2 Warunki meteorologiczne Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA dr inż.. ALEKSANDRA ŁUCZAK Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Katedra Finansów w i Rachunkowości ci Zakład Metod Ilościowych Collegium Maximum,, pokój j 617 Tel. (61) 8466091 luczak@up.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH?

CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH? 47. CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZI ZAÆ SZYSTKIE UK ADY DÓCH RÓNAÑ LINIOYCH? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 7. Równania.

Bardziej szczegółowo

Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych?

Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych? Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych? 1 Podstawowe pojęcia: 2 3 4 5 Dana (ang.data) najmniejsza, elementarna jednostka informacji o obiekcie będąca przedmiotem przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Marketing us³ug w teorii i praktyce. Jolanta Radkowska Krzysztof Radkowski. Pañstwowej Wy szej Szko³y Zawodowej im. Witelona w Legnicy

Marketing us³ug w teorii i praktyce. Jolanta Radkowska Krzysztof Radkowski. Pañstwowej Wy szej Szko³y Zawodowej im. Witelona w Legnicy Marketing us³ug w teorii i praktyce Jolanta Radkowska Krzysztof Radkowski seria wydawnicza Pañstwowej Wy szej Szko³y Zawodowej im. Witelona w Legnicy Jolanta

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu

Zarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu Zarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu Cele szkolenia Zapotrzebowanie na wykwalifikowanych menedżerów zarządzania procesami i kosztami utrzymania ruchu potęguje się wraz ze wzrostem postrzegania

Bardziej szczegółowo

Kontrakt Terytorialny

Kontrakt Terytorialny Kontrakt Terytorialny Monika Piotrowska Departament Koordynacji i WdraŜania Programów Regionalnych Ministerstwo Rozwoju Regionalnego Warszawa, 26 pażdziernika 2012 r. HISTORIA Kontrakty wojewódzkie 2001

Bardziej szczegółowo

Gra yna Œwiderska BIOZ. w budownictwie. poradnik

Gra yna Œwiderska BIOZ. w budownictwie. poradnik Gra yna Œwiderska BIOZ w budownictwie poradnik Warszawa 2008 Copyright by Gra yna Œwiderska i Oficyna Wydawnicza POLCEN Sp. z o.o. Warszawa 2008 Autorzy Gra yna Œwiderska autor g³ówny W³adys³aw Korzeniewski

Bardziej szczegółowo

Innowacyjna gospodarka elektroenergetyczna gminy Gierałtowice

Innowacyjna gospodarka elektroenergetyczna gminy Gierałtowice J. Bargiel, H. Grzywok, M. Pyzik, A. Nowak, D. Góralski Innowacyjna gospodarka elektroenergetyczna gminy Gierałtowice Streszczenie W artykule przedstawiono główne elektroenergetyczne innowacyjne realizacje

Bardziej szczegółowo

TABELA ZGODNOŚCI. W aktualnym stanie prawnym pracodawca, który przez okres 36 miesięcy zatrudni osoby. l. Pornoc na rekompensatę dodatkowych

TABELA ZGODNOŚCI. W aktualnym stanie prawnym pracodawca, który przez okres 36 miesięcy zatrudni osoby. l. Pornoc na rekompensatę dodatkowych -...~.. TABELA ZGODNOŚCI Rozporządzenie Komisji (UE) nr 651/2014 z dnia 17 czerwca 2014 r. uznające niektóre rodzaje pomocy za zgodne z rynkiem wewnętrznym w zastosowaniu art. 107 i 108 Traktatu (Dz. Urz.

Bardziej szczegółowo

F Ă MD LH Q D ] G È ] U

F Ă MD LH Q D ] G È ] U Metoda 5S Fachowa VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG DASHOFER Sp. z o.o. Świat profesjonalnej wiedzy al. Krakowska 271, 02 133 Warszawa tel.: 22 559 36 00, 559 36 66 faks: 22 829 27 00, 829 27 27 Ksi¹

Bardziej szczegółowo

Działania wdrażane przez SW PROW 2014-2020 Departament Programów Rozwoju Obszarów Wiejskich

Działania wdrażane przez SW PROW 2014-2020 Departament Programów Rozwoju Obszarów Wiejskich Działania wdrażane przez SW PROW 2014-2020 Departament Programów Rozwoju Obszarów Wiejskich Kościerzyna, 25 września 2015 Działanie: Inwestycje w środki trwałe/ scalanie gruntów Beneficjent: Starosta Koszty

Bardziej szczegółowo

STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy

STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy biuro@omegasystem.pl STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy 2 3 4 5 6 biuro@omegasystem.pl STOISKA Œwiadczymy kompleksowe us³ugi

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI dr Magdalena Klimczuk-Kochańska

ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI dr Magdalena Klimczuk-Kochańska ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI dr Magdalena Klimczuk-Kochańska 1. WPROWADZENIE DO ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI 1 RODZAJE DZIAŁAŃ REALIZOWANYCH W PRZEDSIĘBIORSTWIE CHARAKTERYSTYKA I RODZAJE DZIAŁAŃ W PRZEDSIĘBIORSTWIE

Bardziej szczegółowo

Finansowanie inwestycji w OZE - PO Infrastruktura i Środowisko

Finansowanie inwestycji w OZE - PO Infrastruktura i Środowisko Finansowanie inwestycji w OZE - PO Infrastruktura i Środowisko Dofinansowanie projektów związanych z inwestycjami w OZE w ramach Polskich Narodowych Strategicznych Ram Odniesienia na lata 2007 2013 moŝe

Bardziej szczegółowo

Modelowanie œrodowiska 3D z danych pomiarowych**

Modelowanie œrodowiska 3D z danych pomiarowych** AUTOMATYKA 2005 Tom 9 Zeszyt 3 Jacek Nowakowski *, Daniel Kaczorowski * Modelowanie œrodowiska 3D z danych pomiarowych** 1. Wprowadzenie Jednym z obszarów mo liwego wykorzystania symulacji komputerowej

Bardziej szczegółowo

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności

Bardziej szczegółowo

PRZETWORNIK PROGRAMOWALNY NAPIÊCIA I PR DU STA EGO TYPU P20H

PRZETWORNIK PROGRAMOWALNY NAPIÊCIA I PR DU STA EGO TYPU P20H PRZETWORNIK PROGRAMOWALNY NAPIÊCIA I PR DU STA EGO TYPU P20H Instrukcja konfiguracji przetwornika P20H za pomoc¹ programu LPCon 1 2 Spis treœci 1. Konfiguracja przetwornika za pomoc¹ programu LPCon...

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do egzaminu ustnego z matematyki dla Uzupełniającego Liceum Ogólnokształcącego dla Dorosłych - III semestr

Zagadnienia do egzaminu ustnego z matematyki dla Uzupełniającego Liceum Ogólnokształcącego dla Dorosłych - III semestr Zagadnienia do egzaminu ustnego z matematyki dla Uzupełniającego Liceum Ogólnokształcącego dla Dorosłych - III semestr I. Wyrażenia wymierne: funkcja wymierna - Dziedzina wyrażenia wymiernego. - Skarcenie

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDAWCZOŚĆ FINANSOWA według krajowych i międzynarodowych standardów.

SPRAWOZDAWCZOŚĆ FINANSOWA według krajowych i międzynarodowych standardów. SPRAWOZDAWCZOŚĆ FINANSOWA według krajowych i międzynarodowych standardów. Autorzy: Irena Olchowicz, Wstęp Rozdział 1. Sprawozdawczość finansowa według standardów krajowych i międzynarodowych Irena Olchowicz

Bardziej szczegółowo

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007 GEO-SYSTEM Sp. z o.o. 02-732 Warszawa, ul. Podbipięty 34 m. 7, tel./fax 847-35-80, 853-31-15 http:\\www.geo-system.com.pl e-mail:geo-system@geo-system.com.pl GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości

Bardziej szczegółowo

POSTANOWIENIA DODATKOWE DO OGÓLNYCH WARUNKÓW GRUPOWEGO UBEZPIECZENIA NA ŻYCIE KREDYTOBIORCÓW Kod warunków: KBGP30 Kod zmiany: DPM0004 Wprowadza się następujące zmiany w ogólnych warunkach grupowego ubezpieczenia

Bardziej szczegółowo

Jakie są te obowiązki wg MSR 41 i MSR 1, a jakie są w tym względzie wymagania ustawy o rachunkowości?

Jakie są te obowiązki wg MSR 41 i MSR 1, a jakie są w tym względzie wymagania ustawy o rachunkowości? Jakie są te obowiązki wg MSR 41 i MSR 1, a jakie są w tym względzie wymagania ustawy o rachunkowości? Obowiązki sprawozdawcze według ustawy o rachunkowości i MSR 41 Przepisy ustawy o rachunkowości w zakresie

Bardziej szczegółowo

Dziennik Urzêdowy. og³oszenia w Dzienniku Urzêdowym Województwa Wielkopolskiego. Przewodnicz¹cy. 1) stypendium stypendium, o którym mowa w niniejszej

Dziennik Urzêdowy. og³oszenia w Dzienniku Urzêdowym Województwa Wielkopolskiego. Przewodnicz¹cy. 1) stypendium stypendium, o którym mowa w niniejszej Województwa Wielkopolskiego Nr 81 6898 1140 UCHWA A Nr LI/687/V/2009 RADY MIASTA POZNANIA z dnia 17 marca 2009 r. w sprawie ustalenia zasad i trybu przyznawania stypendiów dla studentów uczelni wy szych,

Bardziej szczegółowo

DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej

DWP. NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej DWP Aprobata Techniczna AT-15-550/2007 SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 78 18 80 / fax. +48 12 78 18 88 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Procesy I Production Processes Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: kierunkowy Poziom studiów: studia I stopnia forma studiów: studia stacjonarne Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

Karta Nauczyciela. Ustawa z dnia 26 stycznia 1982 r. (z późniejszymi zmianami)

Karta Nauczyciela. Ustawa z dnia 26 stycznia 1982 r. (z późniejszymi zmianami) Karta Nauczyciela Ustawa z dnia 26 stycznia 1982 r. (z późniejszymi zmianami) Karta Nauczyciela Jest ustawą regulującą prawa i obowiązki nauczyciela, które są konsekwencją szczególnego charakteru pracy

Bardziej szczegółowo

Gdańsk, dnia 13 listopada 2014 r. Poz. 3763 UCHWAŁA NR L/327/14 RADY POWIATU TCZEWSKIEGO. z dnia 28 października 2014 r. Tczewskiego.

Gdańsk, dnia 13 listopada 2014 r. Poz. 3763 UCHWAŁA NR L/327/14 RADY POWIATU TCZEWSKIEGO. z dnia 28 października 2014 r. Tczewskiego. DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA POMORSKIEGO Gdańsk, dnia 13 listopada 2014 r. Poz. 3763 UCHWAŁA NR L/327/14 RADY POWIATU TCZEWSKIEGO z dnia 28 października 2014 r. w sprawie kryteriów i trybu przyznawania

Bardziej szczegółowo

Wymagania technologiczne stawiane regionalnym instalacjom do przetwarzania odpadów w komunalnych.

Wymagania technologiczne stawiane regionalnym instalacjom do przetwarzania odpadów w komunalnych. Wymagania technologiczne stawiane regionalnym instalacjom do przetwarzania odpadów w komunalnych. dr in.. Piotr Manczarski Wydzia In ynierii rodowiska Politechniki Warszawskiej Wojewódzkie Seminarium Szkoleniowe

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektem inwestycyjnym. Wykład 1

Zarządzanie projektem inwestycyjnym. Wykład 1 Zarządzanie projektem inwestycyjnym Wykład 1 Referaty rzeczywisty projekt inwestycji + finansowanie symulacja projektu inwestycji + finansowanie Definicja inwestycji wg P. Pabianiaka Inwestycja =przedsięwzięcie

Bardziej szczegółowo

S I M P L E. E O D ELEKTRONICZNY OBIEG DOKUMENTÓW. www.simple.com.pl

S I M P L E. E O D ELEKTRONICZNY OBIEG DOKUMENTÓW. www.simple.com.pl S I M P L E. E O D ELEKTRONICZNY OBIEG DOKUMENTÓW www.simple.com.pl SIMPLE.EOD ELEKTRONICZNY OBIEG DOKUMENTÓW SIMPLE.EOD to innowacyjna platforma dotycz¹cy przetwarzania informacji mo e internetowa do

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do zarządzania procesami biznesowymi czym są procesy biznesowe: Part 1

Wprowadzenie do zarządzania procesami biznesowymi czym są procesy biznesowe: Part 1 Wprowadzenie do zarządzania procesami biznesowymi czym są procesy biznesowe: Part 1 Listopad 2012 Organizacja funkcjonalna Dotychczas na organizację patrzono z perspektywy realizowanych funkcji. Zarząd

Bardziej szczegółowo

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T.

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. 1 1 Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. Skrzypek MODEL NAJLEPSZYCH PRAKTYK SYMULACJE KOMPUTEROWE Kraków 2011 Zaproszenie

Bardziej szczegółowo

Rozdzia 5. Uog lniona metoda najmniejszych kwadrat w : ::::::::::::: Podstawy uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w :::::: Zastos

Rozdzia 5. Uog lniona metoda najmniejszych kwadrat w : ::::::::::::: Podstawy uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w :::::: Zastos Spis tre ci PRZEDMOWA :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11 CZ I. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ::::::::::: 13 Rozdzia 1. Modelowanie ekonometryczne ::::::::::::::::::::::::::::::

Bardziej szczegółowo

Korzyœci z zastosowania XPRIMER.APS

Korzyœci z zastosowania XPRIMER.APS XPRIMER.APS Planowanie produkcji i harmonogramowanie zleceñ produkcyjnych jest procesem z³o onym, wymagaj¹cym du ego doœwiadczenia i wiedzy, w szczególnoœci z zakresu optymalizacji procesów i zarz¹dzania

Bardziej szczegółowo

ROZDZIA XII WP YW SYSTEMÓW WYNAGRADZANIA NA KOSZTY POZYSKANIA DREWNA

ROZDZIA XII WP YW SYSTEMÓW WYNAGRADZANIA NA KOSZTY POZYSKANIA DREWNA Hubert Szramka Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Wy sza Szko³a Zarz¹dzania Œrodowiskiem w Tucholi ROZDZIA XII WP YW SYSTEMÓW WYNAGRADZANIA NA KOSZTY POZYSKANIA DREWNA WSTÊP Koszty pozyskania drewna stanowi¹

Bardziej szczegółowo

RAPORT KWARTALNY za pierwszy kwartał 2012 r. Wrocław, 11 maj 2012 roku

RAPORT KWARTALNY za pierwszy kwartał 2012 r. Wrocław, 11 maj 2012 roku RAPORT KWARTALNY za pierwszy kwartał 2012 r. Wrocław, 11 maj 2012 roku SPIS TREŚCI: 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O SPÓŁCE... 3 2. WYBRANE DANE FINANSOWE Z BILANSU ORAZ RACHUNKU ZYSKÓW I STRAT... 4 WYKRES 1.

Bardziej szczegółowo

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW SPIS TREŒCI

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW SPIS TREŒCI MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW WEWNÊTRZNYCH Wprowadzenie (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê

Bardziej szczegółowo

Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG

Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG 2009 Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG Jakub Moskal Warszawa, 30 czerwca 2009 r. Kontrola realizacji wska ników produktu Wska niki produktu musz zosta

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r 1. ZAMAWIAJĄCY HYDROPRESS Wojciech Górzny ul. Rawska 19B, 82-300 Elbląg 2. PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Przedmiotem Zamówienia jest przeprowadzenie usługi indywidualnego audytu

Bardziej szczegółowo

Formularz Zgłoszeniowy propozycji zadania do Szczecińskiego Budżetu Obywatelskiego na 2016 rok

Formularz Zgłoszeniowy propozycji zadania do Szczecińskiego Budżetu Obywatelskiego na 2016 rok Formularz Zgłoszeniowy propozycji zadania do Szczecińskiego Budżetu Obywatelskiego na 2016 rok 1. KONTAKT DO AUTORA/AUTORÓW PROPOZYCJI ZADANIA (OBOWIĄZKOWE) UWAGA: W PRZYPADKU NIEWYRAŻENIA ZGODY PRZEZ

Bardziej szczegółowo

Koszty jakości. Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne

Koszty jakości. Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne 1 Definiowanie kosztów jakości oraz ich modele strukturalne Koszty jakości to termin umowny. Pojęcie to nie występuje w teorii kosztów 1 oraz nie jest precyzyjnie zdefiniowane ani przez teoretyków, ani

Bardziej szczegółowo

STATUT KOŁA NAUKOWEGO KLUB INWESTORA

STATUT KOŁA NAUKOWEGO KLUB INWESTORA STATUT KOŁA NAUKOWEGO KLUB INWESTORA 1 I. Postanowienia ogólne 1. Koło Naukowe KLUB INWESTORA, zwane dalej Kołem Naukowym, jest jednostką Samorządu Studenckiego działającą przy Wydziale Finansów i Bankowości

Bardziej szczegółowo

ISBN 8978-83-7405-272-6

ISBN 8978-83-7405-272-6 I SBN 3-7405 -272-4 ISBN 8978-83-7405-272-6 9 788 374 05 272 6 Mojej Rodzinie SPIS TREŒCI WYKAZ OZNACZEÑ.............. 9 WSTÊP................. 11 1. DOKTRYNA I TECHNOLOGIA MECHATRONIKI...... 14 1.1.

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z walnego zgromadzenia akcjonariuszy spółki z portfela. Spółka: Ciech SA. Rodzaj walnego zgromadzenia: Nadzwyczajne

Sprawozdanie z walnego zgromadzenia akcjonariuszy spółki z portfela. Spółka: Ciech SA. Rodzaj walnego zgromadzenia: Nadzwyczajne Sprawozdanie z walnego zgromadzenia akcjonariuszy spółki z portfela Spółka: Ciech SA Rodzaj walnego zgromadzenia: Nadzwyczajne Data walnego zgromadzenia: 7 lipca 2014 roku Uchwały podjęte przez W Liczba

Bardziej szczegółowo

Koszty obciążenia społeczeństwa. Ewa Oćwieja Marta Ryczko Koło Naukowe Ekonomiki Zdrowia IZP UJ CM 2012

Koszty obciążenia społeczeństwa. Ewa Oćwieja Marta Ryczko Koło Naukowe Ekonomiki Zdrowia IZP UJ CM 2012 Koszty obciążenia społeczeństwa chorobami układu krążenia. Ewa Oćwieja Marta Ryczko Koło Naukowe Ekonomiki Zdrowia IZP UJ CM 2012 Badania kosztów chorób (COI Costof illnessstudies) Ekonomiczny ciężar choroby;

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Przedmiot: Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Nr ćwiczenia: 2 Temat: Problem transportowy Cel ćwiczenia: Nabycie umiejętności formułowania zagadnienia transportowego

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Zarządzanie Innowacjami Innovation management Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Poziom studiów: studia II stopnia forma studiów: studia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym

Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym Z PRAC INSTYTUTÓW Jadwiga Zarębska Warszawa, CODN Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym 2000 2001 Ö I. Powszechność nauczania języków obcych w różnych typach szkół Dane przedstawione w

Bardziej szczegółowo

FUNDACJA Kocie Życie. Ul. Mochnackiego 17/6 51-122 Wrocław

FUNDACJA Kocie Życie. Ul. Mochnackiego 17/6 51-122 Wrocław FUNDACJA Kocie Życie Ul. Mochnackiego 17/6 51-122 Wrocław Sprawozdanie finansowe za okres 01.01.2012 do 31.12.2012 1 SPIS TREŚCI: WSTĘP OŚWIADCZENIE I. BILANS I. RACHUNEK WYNIKÓW II. INFORMACJA DODATKOWA

Bardziej szczegółowo

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Anna Salata 0 1. Zaproponowanie strategii zarządzania środkami pieniężnymi. Celem zarządzania środkami pieniężnymi jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i

Bardziej szczegółowo

Rodzaje i metody kalkulacji

Rodzaje i metody kalkulacji Opracowały: mgr Lilla Nawrocka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych w Zespole Szkół Rolniczych Centrum Kształcenia Praktycznego w Miętnem mgr Maria Rybacka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych

Bardziej szczegółowo

FORMULARZ POZWALAJĄCY NA WYKONYWANIE PRAWA GŁOSU PRZEZ PEŁNOMOCNIKA NA NADZWYCZAJNYM WALNYM ZGROMADZENIU CODEMEDIA S.A

FORMULARZ POZWALAJĄCY NA WYKONYWANIE PRAWA GŁOSU PRZEZ PEŁNOMOCNIKA NA NADZWYCZAJNYM WALNYM ZGROMADZENIU CODEMEDIA S.A FORMULARZ POZWALAJĄCY NA WYKONYWANIE PRAWA GŁOSU PRZEZ PEŁNOMOCNIKA NA NADZWYCZAJNYM WALNYM ZGROMADZENIU Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE ZWOŁANYM NA DZIEŃ 2 SIERPNIA 2013 ROKU Niniejszy formularz przygotowany został

Bardziej szczegółowo

Spis treœci. Wprowadzenie Istota rachunkowoœci zarz¹dczej Koszty i ich klasyfikacja... 40

Spis treœci. Wprowadzenie Istota rachunkowoœci zarz¹dczej Koszty i ich klasyfikacja... 40 Spis treœci Wprowadzenie........................... 11 1. Istota rachunkowoœci zarz¹dczej................... 13 1.1. Rachunkowoœæ jako system informacyjny................ 13 1.2. Rachunkowoœæ finansowa

Bardziej szczegółowo

Wyniki finansowe funduszy inwestycyjnych i towarzystw funduszy inwestycyjnych w 2011 roku 1

Wyniki finansowe funduszy inwestycyjnych i towarzystw funduszy inwestycyjnych w 2011 roku 1 Warszawa, 26 czerwca 2012 r. Wyniki finansowe funduszy inwestycyjnych i towarzystw funduszy inwestycyjnych w 2011 roku 1 W końcu 2011 r. na polskim rynku finansowym funkcjonowały 484 fundusze inwestycyjne

Bardziej szczegółowo

Rynek telekomunikacyjny w Polsce 2007

Rynek telekomunikacyjny w Polsce 2007 Rynek telekomunikacyjny w Polsce 2007 Prognozy rozwoju na lata 2007-2010 Data publikacji: wrzesieñ 2007 Wersje jêzykowe: polska, angielska Od autora Na polskim rynku telekomunikacyjnym widocznych jest

Bardziej szczegółowo

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO I. Organizator konkursu Organizatorem konkursu jest Zarząd Powiatu w Środzie Śląskiej, zwany dalej Organizatorem. Koordynatorem konkursu z ramienia Organizatora

Bardziej szczegółowo

OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA DO ZAPYTANIA KE1/POIG 8.2/13

OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA DO ZAPYTANIA KE1/POIG 8.2/13 Zapytanie ofertowe - Działanie PO IG 8.2 Warszawa, dnia 13.12.2013 r. OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA DO ZAPYTANIA KE1/POIG 8.2/13 ISTOTNE INFORMACJE O PROJEKCIE: Celem projektu "Wdrożenie zintegrowanego systemu

Bardziej szczegółowo

Spis treœci. Spis treœci

Spis treœci. Spis treœci S³owo wstêpne... Spis treœci Wykaz skrótów... Literatura... V XIII XVII Wstêp... 1 Rozdzia³ 1. Pojêcie i charakter prawny umorzenia akcji... 19 1.1. Podmiot czynnoœci umorzenia... 19 1.1.1. Spó³ka jako

Bardziej szczegółowo

Procesy rozwiązywania problemów. Diagnozowanie problemu: metody graficzne (1).

Procesy rozwiązywania problemów. Diagnozowanie problemu: metody graficzne (1). 45 min Inwentyka Procesy innowacyjne dr hab. inż. M. Sikorski 1 Procesy rozwiązywania problemów. Diagnozowanie problemu: metody graficzne (1). Data wykładu:............. Razem slajdów: 14 Inwentyka procesy

Bardziej szczegółowo

OG OSZENIE O ZAMÓWIENIU

OG OSZENIE O ZAMÓWIENIU ZP200 Rzeczpospolita Polska Urz¹d Zamówieñ Publicznych Al. Szucha 2/4, 00582 Warszawa : (022) 45 87 700 Przesy³anie og³oszeñ online: http://www.uzp.gov.pl OG OSZENIE O ZAMÓWIENIU Roboty budowlane Dostawy

Bardziej szczegółowo

Propozycja rozwiązania kwestii kredytów w CHF dla rodzin najsłabszych ekonomicznie. 31 maja 2016

Propozycja rozwiązania kwestii kredytów w CHF dla rodzin najsłabszych ekonomicznie. 31 maja 2016 Propozycja rozwiązania kwestii kredytów w CHF dla rodzin najsłabszych ekonomicznie 31 maja 2016 Dotychczasowe działania banków w sferze ograniczenia konsekwencji skokowego wzrostu kursu CHF Sześciopak

Bardziej szczegółowo

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Komunikaty 99 Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Artyku³ przedstawi skrócony raport z wyników badania popularnoœci rozwi¹zañ

Bardziej szczegółowo

AUTOR MAGDALENA LACH

AUTOR MAGDALENA LACH PRZEMYSŁY KREATYWNE W POLSCE ANALIZA LICZEBNOŚCI AUTOR MAGDALENA LACH WARSZAWA, 2014 Wstęp Celem raportu jest przedstawienie zmian liczby podmiotów sektora kreatywnego na obszarze Polski w latach 2009

Bardziej szczegółowo

D-01.01.01. wysokościowych

D-01.01.01. wysokościowych D-01.01.01 Odtworzenie nawierzchni i punktów wysokościowych 32 Spis treści 1. WSTĘP... 34 1.1. Przedmiot SST... 34 1.2. Zakres stosowania SST... 34 1.3. Zakres robót objętych SST... 34 1.4. Określenia

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

Studia podyplomowe. Zarz¹dzanie produkcj¹ Lean Sigma Academy. Zarz¹dzanie jakoœci¹ Quality Excellence. Auditor Wiod¹cy ISO 9001

Studia podyplomowe. Zarz¹dzanie produkcj¹ Lean Sigma Academy. Zarz¹dzanie jakoœci¹ Quality Excellence. Auditor Wiod¹cy ISO 9001 Studia podyplomowe Zarz¹dzanie produkcj¹ Lean Sigma Academy Zarz¹dzanie jakoœci¹ Quality Excellence. Auditor Wiod¹cy ISO 9001 Pomagamy osi¹gn¹æ sukces www.luqam.com/podyplomowe Dlaczego studia LUQAM? W

Bardziej szczegółowo

Bilans czasu pracy za³ogi w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym ci¹g³¹ pracê zak³adu wydobywczego

Bilans czasu pracy za³ogi w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym ci¹g³¹ pracê zak³adu wydobywczego GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 21 2005 Zeszyt 2 ROMAN MAGDA*, TADEUSZ FRANIK**, TADEUSZ WO NY** Bilans czasu pracy za³ogi w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym ci¹g³¹ pracê zak³adu wydobywczego

Bardziej szczegółowo

InsERT GT Własne COM 1.0

InsERT GT Własne COM 1.0 InsERT GT Własne COM 1.0 Autor: Jarosław Kolasa, InsERT Wstęp... 2 Dołączanie zestawień własnych do systemu InsERT GT... 2 Sposób współpracy rozszerzeń z systemem InsERT GT... 2 Rozszerzenia standardowe

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN RADY RODZICÓW Liceum Ogólnokształcącego Nr XVII im. A. Osieckiej we Wrocławiu

REGULAMIN RADY RODZICÓW Liceum Ogólnokształcącego Nr XVII im. A. Osieckiej we Wrocławiu Uchwała nr 4/10/2010 z dnia 06.10.2010 r. REGULAMIN RADY RODZICÓW Liceum Ogólnokształcącego Nr XVII im. A. Osieckiej we Wrocławiu Podstawa prawna: - art. 53.1 ustawy z dnia 7 września 1991 r. o systemie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja pakowania

Automatyzacja pakowania Automatyzacja pakowania Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych Pe³na oferta naszej firmy dostêpna jest na stronie internetowej www.wikpol.com.pl Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych: EWN-SO do pakowania

Bardziej szczegółowo

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs. HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.pl Wrocław, dnia 22.06.2015 r. OPINIA przedmiot data Praktyczne

Bardziej szczegółowo

Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno

Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno Zagro enia, przy których jest wymagane stosowanie œrodków ochrony indywidualnej (1) Zagro enia fizyczne Zagro enia fizyczne Zał. Nr 2 do rozporządzenia MPiPS z dnia 26 września 1997 r. w sprawie ogólnych

Bardziej szczegółowo

Zapraszam do udziału w XIII edycji konferencji z cyklu składowanie i archiwizacja, która tym razem jest poświęcona Backupowi online.

Zapraszam do udziału w XIII edycji konferencji z cyklu składowanie i archiwizacja, która tym razem jest poświęcona Backupowi online. Ochronainformacji.pl zaprasza na XIII edycję konferencji z cyklu Składowanie i archiwizacja backup online dokumentów elektronicznych Data: 3 grudnia 2009 r. Miejsce: Warszawa Backup, chociaż jest czynnością

Bardziej szczegółowo

Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina

Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina Załącznik Nr 1 Do zarządzenia Nr 92/2012 Prezydenta Miasta Konina z dnia 18.10.2012 r. Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina Jednostką dominującą jest Miasto Konin (Gmina Miejska

Bardziej szczegółowo