Klasyfikacja przemian fazowych

Transkrypt

1 Klasyfikacja przemian fazowych

2 Faza- jednorodna pod względem własności część układu, oddzielona od pozostałej częsci układu powierzchnią graniczną, po której przekroczeniu własności zmieniaja się w sposób skokowy.

3 Przemiany fazowe wg. reguły faz Gibbsa reguła faz Gibbsa (dla p=const): P+F=C+1 P=1, C=1 F=1 przystanek termiczny P=, C=1 F=0 dwie fazy z stałej temperaturze

4 Klasyfikacja Ehrefesta Kryterium nieciągłość n-tej pochodnej G w punkcie (temperaturze) przemiany określa jej rząd.

5 Cu

6 Przemiany pierwszego rzędu G G G 0 nieciągła I pochodna G (entropia) G S G S przem przem

7

8 Przemiany drugiego rzędu G p S p C p nieciągła II pochodna G (ciepło właściwe) ds dq dh C p d dla p=const S C p przem przem

9

10 Przykłady przemian I i II rzędu I rzędu: polimorficzne topnienie sublimacja krystalizacja przejście w stan nadprzewodnictwa w polu magnetycznym II rzędu: przemiany magnetyczne w metalach ferromagnetycznych przejście w stan nadprzewodnictwa bez pola magnetycznego przejście helu w odmianę nadciekłą przemiana porządek-nieporządek

11 eoria Landaua przemian fazowych II rzędu Przejście fazowe I rzędu w punkcie przemiany współistnieją w równowadze dwa ciała o różnych stanach (różnej symetrii np. ciecz i kryształ). W każdym stanie ciało ma tę lub inną symetrię. Stan zmienia się skokowo. Przejście fazowe II rzędu w punkcie przemiany stany ciał są identyczne. Stan zmienia się w sposób ciągły. Nowa, wyższa symetria! c =40 C nieporządek porządek typ A (Li) bcc typ B (CsCl)

12 Parametr uporządkowania parametr uporządkowania na przykładzie CuZn : w w Cu Cu w w Zn Zn w- prawdopodobieństwa obsadzenia miejsc sieciowych Nowa, wyższa symetria- tylko gdy =0 Jeśli przy wzroście temperatury znika skokowo przemiana I rzędu Jeśli przy wzroście temperatury znika w sposób ciągły przemiana II rzędu W przemianach II rzędu symetria jednej fazy jest wyższa, drugiej niższa. Zazwyczaj: wysoka wysoka symetria

13 parametr uporządkowania: Przesunięcie atomów (zmiana symetrii komórki elementarnej) Uporządkowanie kryształu (przemiana porządek-nieporządek) Moment magnetyczny lub elektryczny (przemiana ferro- w paramagnetyk) Opór elektryczny (przejście przewodnika w stan nadprzewodzący)

14

15 Rozwinięcie G(p,, ) w szereg wokół punktu przemiany c G 3 4 ( p,, ) G0 A B C Dla >c =0, a dla <c 0, to 0 (dla układów bez pola zewnętrznego) Na mocy własności symetrii kryształu B 0 (G() powinna być parzysta) G 0 A>0 A<0 W fazie symetrycznej (>c) =0 i A>0 W fazie niesymetrycznej (<c) 0 i A<0 W punkcie przemiany: A c (p,) = 0 B c (p,) 0 C c (p,) > 0

16 4 0 ),, ( C A G p G dla ustalonego p: ) ( ) ( c a A c A a a jest stałą Szukamy zależności (): 0 G 0 C A dla fazy symetrycznej : dla fazy niesymetrycznej : 0 C a C A c

17 G min A A 4C 4 A C C a C 4C A 4C (z dokładnością do stałej) Wartość minimum: G min =0 dla >c; G min <0 dla <c Nieciągłość drugiej pochodnej energii swobodnej przemiana drugiego rzędu

18 Szukamy entropii S w pobliżu punktu przemiany S G S A 0... zaniedbując wyraz 4 rzędu dla fazy symetrycznej : 0 S S 0 dla fazy niesymetrycznej : A C S S 0 A C A S 0 a C c dla = c S=S 0 czyli przemiana jest ciągła, brak skoku entropii (przynajmniej II rzędu)

19 Zmiana pojemności cieplnej w punkcie przemiany II rzędu: p p S C dla fazy niesymetrycznej : C a C C a S C p p 0 0 dla fazy symetrycznej : 0 0 p C p S C W punkcie przemiany (w = c ) pojemność cieplna C p doznaje skoku

20 przemiana II rzędu

21 przemiana I rzędu

22

23 Przemiana I rzędu w BaiO 3 Poniżej =10C na skutek niewielkiej deformacji komórki elementarnej pojawia się dipolowy moment elektryczny W temperaturze przemiany istnieją dwa minima energii o równej głębokości współistnieją dwie fazy, więc przemiana jest I rzędu

24 Polaryzacja spontaniczna BaiO3

25 Przemiana strukturalna i magnetyczna w SrFeAs (I rzędu)

26 Przemiany polimorficzne (I rzędu)- węgiel a) diament b) grafit c) Lonsdaleit d) fuleren C60 e) fuleren C540 f) fuleren C70 g) węgiel amorficzny, h) nanorurka

27 Przemiany polimorficzne (I rzędu)- lód

28 lód Ih (heksagonalny) lód Ic (kubiczny) lód II (romboedryczny) lód III (tetragonalny) lód V (jednoskośny) lód VI (tetragonalny) lód VII (kubiczny)

29 Przykład przemiany II rzędu: stal magnetyczna bcc - stal magnetyczna c= 73 0 C fcc - stal niemagnetyczna

30 Przykład przemiany II rzędu: przejście w stan nadprzewodnictwa w cynie

31 Przemiana szklista Przemiana szklista (przejście szkliste) nie jest przejściem między dwoma stanami równowagi termodynamicznej nie jest przemianą fazową

32