Excel - podstawa teoretyczna do ćwiczeń. 26 lutego 2013
|
|
- Mariusz Kwiatkowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 26 lutego 2013
2 Ćwiczenia 1-2 Częste błędy i problemy: 1 jeżeli użyjemy niewłaściwego znaku dziesiętnego Excel potraktuje liczbę jak tekst - aby uniknać takich sytuacji używaj klawiatury numerycznej, 2 każda funkcja w Excelu musi mieć podany zakres argumentów - stad Pi(), 3 nazwa komórki (ogółem75) działa jak adres bezwzględny, 4 funkcje trygonometryczne (cyklometryczne) licza zawsze z/do radianów, 5 jak policzyć ctg, 6 wyrażanie wartości w % nie może odbywać się przez mnożenie przez 100.
3 Ćwiczenia 1-2 Częste błędy i problemy: 1 jeżeli użyjemy niewłaściwego znaku dziesiętnego Excel potraktuje liczbę jak tekst - aby uniknać takich sytuacji używaj klawiatury numerycznej, 2 każda funkcja w Excelu musi mieć podany zakres argumentów - stad Pi(), 3 nazwa komórki (ogółem75) działa jak adres bezwzględny, 4 funkcje trygonometryczne (cyklometryczne) licza zawsze z/do radianów, 5 jak policzyć ctg, 6 wyrażanie wartości w % nie może odbywać się przez mnożenie przez 100.
4 Ćwiczenia 1-2 Częste błędy i problemy: 1 jeżeli użyjemy niewłaściwego znaku dziesiętnego Excel potraktuje liczbę jak tekst - aby uniknać takich sytuacji używaj klawiatury numerycznej, 2 każda funkcja w Excelu musi mieć podany zakres argumentów - stad Pi(), 3 nazwa komórki (ogółem75) działa jak adres bezwzględny, 4 funkcje trygonometryczne (cyklometryczne) licza zawsze z/do radianów, 5 jak policzyć ctg, 6 wyrażanie wartości w % nie może odbywać się przez mnożenie przez 100.
5 Ćwiczenia 1-2 Częste błędy i problemy: 1 jeżeli użyjemy niewłaściwego znaku dziesiętnego Excel potraktuje liczbę jak tekst - aby uniknać takich sytuacji używaj klawiatury numerycznej, 2 każda funkcja w Excelu musi mieć podany zakres argumentów - stad Pi(), 3 nazwa komórki (ogółem75) działa jak adres bezwzględny, 4 funkcje trygonometryczne (cyklometryczne) licza zawsze z/do radianów, 5 jak policzyć ctg, 6 wyrażanie wartości w % nie może odbywać się przez mnożenie przez 100.
6 Ćwiczenia 1-2 Częste błędy i problemy: 1 jeżeli użyjemy niewłaściwego znaku dziesiętnego Excel potraktuje liczbę jak tekst - aby uniknać takich sytuacji używaj klawiatury numerycznej, 2 każda funkcja w Excelu musi mieć podany zakres argumentów - stad Pi(), 3 nazwa komórki (ogółem75) działa jak adres bezwzględny, 4 funkcje trygonometryczne (cyklometryczne) licza zawsze z/do radianów, 5 jak policzyć ctg, 6 wyrażanie wartości w % nie może odbywać się przez mnożenie przez 100.
7 Ćwiczenia 1-2 Częste błędy i problemy: 1 jeżeli użyjemy niewłaściwego znaku dziesiętnego Excel potraktuje liczbę jak tekst - aby uniknać takich sytuacji używaj klawiatury numerycznej, 2 każda funkcja w Excelu musi mieć podany zakres argumentów - stad Pi(), 3 nazwa komórki (ogółem75) działa jak adres bezwzględny, 4 funkcje trygonometryczne (cyklometryczne) licza zawsze z/do radianów, 5 jak policzyć ctg, 6 wyrażanie wartości w % nie może odbywać się przez mnożenie przez 100.
8 Ćwiczenia 3 - rodzaje ciagów Serie danych w Excelu wypełniamy automatycznie. Seria musi posiadać swój klucz. Trzy podstawowe klucze to: liniowy to ciag arytmetyczny, wówczas krok to stała różnica, wzrost to ciag geometryczny, wówczas krok to stały iloraz, data. Minimalizacja wprowadzonych danych: wyraz poczatkowy - konieczny, rodzaj wypełnienia - domyślny liniowy, alternatywnie: ilość wyrazów (podawane poprzez zaznaczenie bloku komórek PRZED właczeniem wypełniania lub wartość końcowa. Wartość końcowa jest rozumiana jako ograniczenie górne/dolne ostatniego wyrazu.
9 Ćwiczenia 3 - rodzaje ciagów Serie danych w Excelu wypełniamy automatycznie. Seria musi posiadać swój klucz. Trzy podstawowe klucze to: liniowy to ciag arytmetyczny, wówczas krok to stała różnica, wzrost to ciag geometryczny, wówczas krok to stały iloraz, data. Minimalizacja wprowadzonych danych: wyraz poczatkowy - konieczny, rodzaj wypełnienia - domyślny liniowy, alternatywnie: ilość wyrazów (podawane poprzez zaznaczenie bloku komórek PRZED właczeniem wypełniania lub wartość końcowa. Wartość końcowa jest rozumiana jako ograniczenie górne/dolne ostatniego wyrazu.
10 Ćwiczenia 3 - rodzaje ciagów Serie danych w Excelu wypełniamy automatycznie. Seria musi posiadać swój klucz. Trzy podstawowe klucze to: liniowy to ciag arytmetyczny, wówczas krok to stała różnica, wzrost to ciag geometryczny, wówczas krok to stały iloraz, data. Minimalizacja wprowadzonych danych: wyraz poczatkowy - konieczny, rodzaj wypełnienia - domyślny liniowy, alternatywnie: ilość wyrazów (podawane poprzez zaznaczenie bloku komórek PRZED właczeniem wypełniania lub wartość końcowa. Wartość końcowa jest rozumiana jako ograniczenie górne/dolne ostatniego wyrazu.
11 Ćwiczenia 3 - rodzaje ciagów Serie danych w Excelu wypełniamy automatycznie. Seria musi posiadać swój klucz. Trzy podstawowe klucze to: liniowy to ciag arytmetyczny, wówczas krok to stała różnica, wzrost to ciag geometryczny, wówczas krok to stały iloraz, data. Minimalizacja wprowadzonych danych: wyraz poczatkowy - konieczny, rodzaj wypełnienia - domyślny liniowy, alternatywnie: ilość wyrazów (podawane poprzez zaznaczenie bloku komórek PRZED właczeniem wypełniania lub wartość końcowa. Wartość końcowa jest rozumiana jako ograniczenie górne/dolne ostatniego wyrazu.
12 Ćwiczenia 4 - Tworzenie wykresów Co potrzeba do stworzenia wykresu? danych.
13 Ćwiczenia 4 - Tworzenie wykresów Co potrzeba do stworzenia wykresu? danych.
14 Ćwiczenia 4 - Tworzenie wykresów Co potrzeba do stworzenia wykresu? danych.
15 Ćwiczenia 5 - Generator liczb losowych Do generowania liczb losowych służy funkcja LOS(). Funkcja ta zwraca liczbę pseudolosowa ze zbioru [0,1). Problem, jak wylosować liczbę całkowita ze zbioru {1,..., n}. Rozwiazanie 1 błędne: pomnożyć przez n i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać wartość 0. Rozwiazanie 2 błędne: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać liczbę n + 1. Rozwiazanie 3 błędne: pomnożyć przez n 1, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: liczby 1 i n sa dwa razy mniej prawdopodobne niż pozostałe.
16 Ćwiczenia 5 - Generator liczb losowych Do generowania liczb losowych służy funkcja LOS(). Funkcja ta zwraca liczbę pseudolosowa ze zbioru [0,1). Problem, jak wylosować liczbę całkowita ze zbioru {1,..., n}. Rozwiazanie 1 błędne: pomnożyć przez n i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać wartość 0. Rozwiazanie 2 błędne: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać liczbę n + 1. Rozwiazanie 3 błędne: pomnożyć przez n 1, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: liczby 1 i n sa dwa razy mniej prawdopodobne niż pozostałe.
17 Ćwiczenia 5 - Generator liczb losowych Do generowania liczb losowych służy funkcja LOS(). Funkcja ta zwraca liczbę pseudolosowa ze zbioru [0,1). Problem, jak wylosować liczbę całkowita ze zbioru {1,..., n}. Rozwiazanie 1 błędne: pomnożyć przez n i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać wartość 0. Rozwiazanie 2 błędne: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać liczbę n + 1. Rozwiazanie 3 błędne: pomnożyć przez n 1, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: liczby 1 i n sa dwa razy mniej prawdopodobne niż pozostałe.
18 Ćwiczenia 5 - Generator liczb losowych Do generowania liczb losowych służy funkcja LOS(). Funkcja ta zwraca liczbę pseudolosowa ze zbioru [0,1). Problem, jak wylosować liczbę całkowita ze zbioru {1,..., n}. Rozwiazanie 1 błędne: pomnożyć przez n i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać wartość 0. Rozwiazanie 2 błędne: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać liczbę n + 1. Rozwiazanie 3 błędne: pomnożyć przez n 1, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: liczby 1 i n sa dwa razy mniej prawdopodobne niż pozostałe.
19 Ćwiczenia 5 - Generator liczb losowych Do generowania liczb losowych służy funkcja LOS(). Funkcja ta zwraca liczbę pseudolosowa ze zbioru [0,1). Problem, jak wylosować liczbę całkowita ze zbioru {1,..., n}. Rozwiazanie 1 błędne: pomnożyć przez n i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać wartość 0. Rozwiazanie 2 błędne: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać liczbę n + 1. Rozwiazanie 3 błędne: pomnożyć przez n 1, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: liczby 1 i n sa dwa razy mniej prawdopodobne niż pozostałe.
20 Ćwiczenia 5 - Generator liczb losowych Do generowania liczb losowych służy funkcja LOS(). Funkcja ta zwraca liczbę pseudolosowa ze zbioru [0,1). Problem, jak wylosować liczbę całkowita ze zbioru {1,..., n}. Rozwiazanie 1 błędne: pomnożyć przez n i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać wartość 0. Rozwiazanie 2 błędne: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać liczbę n + 1. Rozwiazanie 3 błędne: pomnożyć przez n 1, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: liczby 1 i n sa dwa razy mniej prawdopodobne niż pozostałe.
21 Ćwiczenia 5 - Generator liczb losowych Do generowania liczb losowych służy funkcja LOS(). Funkcja ta zwraca liczbę pseudolosowa ze zbioru [0,1). Problem, jak wylosować liczbę całkowita ze zbioru {1,..., n}. Rozwiazanie 1 błędne: pomnożyć przez n i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać wartość 0. Rozwiazanie 2 błędne: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać liczbę n + 1. Rozwiazanie 3 błędne: pomnożyć przez n 1, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: liczby 1 i n sa dwa razy mniej prawdopodobne niż pozostałe.
22 Ćwiczenia 5 - Generator liczb losowych Do generowania liczb losowych służy funkcja LOS(). Funkcja ta zwraca liczbę pseudolosowa ze zbioru [0,1). Problem, jak wylosować liczbę całkowita ze zbioru {1,..., n}. Rozwiazanie 1 błędne: pomnożyć przez n i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać wartość 0. Rozwiazanie 2 błędne: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: możemy uzyskać liczbę n + 1. Rozwiazanie 3 błędne: pomnożyć przez n 1, dodać 1 i zaokraglić do liczby całkowitej. Efekt: liczby 1 i n sa dwa razy mniej prawdopodobne niż pozostałe.
23 Generator liczb losowych cd. Wnioski: Aby wygenerować n liczb musimy dostać przedział długości n który podzielimy na n odcinków długości 1. Rozwiazanie 1 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 0, 5 i zaokraglić do najbliższej całkowitej. Rozwiazanie 2 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić w dół do liczby całkowitej.
24 Generator liczb losowych cd. Wnioski: Aby wygenerować n liczb musimy dostać przedział długości n który podzielimy na n odcinków długości 1. Rozwiazanie 1 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 0, 5 i zaokraglić do najbliższej całkowitej. Rozwiazanie 2 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić w dół do liczby całkowitej.
25 Generator liczb losowych cd. Wnioski: Aby wygenerować n liczb musimy dostać przedział długości n który podzielimy na n odcinków długości 1. Rozwiazanie 1 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 0, 5 i zaokraglić do najbliższej całkowitej. Rozwiazanie 2 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić w dół do liczby całkowitej.
26 Generator liczb losowych cd. Wnioski: Aby wygenerować n liczb musimy dostać przedział długości n który podzielimy na n odcinków długości 1. Rozwiazanie 1 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 0, 5 i zaokraglić do najbliższej całkowitej. Rozwiazanie 2 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić w dół do liczby całkowitej.
27 Generator liczb losowych cd. Wnioski: Aby wygenerować n liczb musimy dostać przedział długości n który podzielimy na n odcinków długości 1. Rozwiazanie 1 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 0, 5 i zaokraglić do najbliższej całkowitej. Rozwiazanie 2 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić w dół do liczby całkowitej.
28 Generator liczb losowych cd. Wnioski: Aby wygenerować n liczb musimy dostać przedział długości n który podzielimy na n odcinków długości 1. Rozwiazanie 1 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 0, 5 i zaokraglić do najbliższej całkowitej. Rozwiazanie 2 prawidłowe: pomnożyć przez n, dodać 1 i zaokraglić w dół do liczby całkowitej.
29 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Co otrzymamy wpisujac do wybranej komórki = B10 = 2? Problem: W celu zbadania zagrożenia budynku kościoła Św. Stanisława w Dębnie należy określić prawdopodobieństwo jednoczesnego wystapienia temperatury w zakresie... i wilgotności w zakresie... W kontekście powyższego zadania należy opracować algorytm pozyskujacy z danych meteorologicznych informację kiedy/ ile razy występuje wartość z określonego przedziału lub poza określonym przedziałem. Posłużymy się funkcjami logicznymi ORAZ, LUB.
30 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Co otrzymamy wpisujac do wybranej komórki = B10 = 2? Problem: W celu zbadania zagrożenia budynku kościoła Św. Stanisława w Dębnie należy określić prawdopodobieństwo jednoczesnego wystapienia temperatury w zakresie... i wilgotności w zakresie... W kontekście powyższego zadania należy opracować algorytm pozyskujacy z danych meteorologicznych informację kiedy/ ile razy występuje wartość z określonego przedziału lub poza określonym przedziałem. Posłużymy się funkcjami logicznymi ORAZ, LUB.
31 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Co otrzymamy wpisujac do wybranej komórki = B10 = 2? Problem: W celu zbadania zagrożenia budynku kościoła Św. Stanisława w Dębnie należy określić prawdopodobieństwo jednoczesnego wystapienia temperatury w zakresie... i wilgotności w zakresie... W kontekście powyższego zadania należy opracować algorytm pozyskujacy z danych meteorologicznych informację kiedy/ ile razy występuje wartość z określonego przedziału lub poza określonym przedziałem. Posłużymy się funkcjami logicznymi ORAZ, LUB.
32 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Co otrzymamy wpisujac do wybranej komórki = B10 = 2? Problem: W celu zbadania zagrożenia budynku kościoła Św. Stanisława w Dębnie należy określić prawdopodobieństwo jednoczesnego wystapienia temperatury w zakresie... i wilgotności w zakresie... W kontekście powyższego zadania należy opracować algorytm pozyskujacy z danych meteorologicznych informację kiedy/ ile razy występuje wartość z określonego przedziału lub poza określonym przedziałem. Posłużymy się funkcjami logicznymi ORAZ, LUB.
33 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Co otrzymamy wpisujac do wybranej komórki = B10 = 2? Problem: W celu zbadania zagrożenia budynku kościoła Św. Stanisława w Dębnie należy określić prawdopodobieństwo jednoczesnego wystapienia temperatury w zakresie... i wilgotności w zakresie... W kontekście powyższego zadania należy opracować algorytm pozyskujacy z danych meteorologicznych informację kiedy/ ile razy występuje wartość z określonego przedziału lub poza określonym przedziałem. Posłużymy się funkcjami logicznymi ORAZ, LUB.
34 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Co otrzymamy wpisujac do wybranej komórki = B10 = 2? Problem: W celu zbadania zagrożenia budynku kościoła Św. Stanisława w Dębnie należy określić prawdopodobieństwo jednoczesnego wystapienia temperatury w zakresie... i wilgotności w zakresie... W kontekście powyższego zadania należy opracować algorytm pozyskujacy z danych meteorologicznych informację kiedy/ ile razy występuje wartość z określonego przedziału lub poza określonym przedziałem. Posłużymy się funkcjami logicznymi ORAZ, LUB.
35 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Jeżeli chcemy sprawdzić czy wartość np. w komórce B12 zawiera się w przedziale [a, b) wpiszemy =ORAZ(B12 < a; B12 >= b) Jak sprawdzić czy wartość komórki leży poza przedziałem [a, b)?: Sposób 1: =LUB(B12 >= a, B12 < b) Sposób 2: =1-ORAZ(B12 < a; B12 >= b)
36 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Jeżeli chcemy sprawdzić czy wartość np. w komórce B12 zawiera się w przedziale [a, b) wpiszemy =ORAZ(B12 < a; B12 >= b) Jak sprawdzić czy wartość komórki leży poza przedziałem [a, b)?: Sposób 1: =LUB(B12 >= a, B12 < b) Sposób 2: =1-ORAZ(B12 < a; B12 >= b)
37 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Jeżeli chcemy sprawdzić czy wartość np. w komórce B12 zawiera się w przedziale [a, b) wpiszemy =ORAZ(B12 < a; B12 >= b) Jak sprawdzić czy wartość komórki leży poza przedziałem [a, b)?: Sposób 1: =LUB(B12 >= a, B12 < b) Sposób 2: =1-ORAZ(B12 < a; B12 >= b)
38 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Jeżeli chcemy sprawdzić czy wartość np. w komórce B12 zawiera się w przedziale [a, b) wpiszemy =ORAZ(B12 < a; B12 >= b) Jak sprawdzić czy wartość komórki leży poza przedziałem [a, b)?: Sposób 1: =LUB(B12 >= a, B12 < b) Sposób 2: =1-ORAZ(B12 < a; B12 >= b)
39 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Jeżeli chcemy sprawdzić czy wartość np. w komórce B12 zawiera się w przedziale [a, b) wpiszemy =ORAZ(B12 < a; B12 >= b) Jak sprawdzić czy wartość komórki leży poza przedziałem [a, b)?: Sposób 1: =LUB(B12 >= a, B12 < b) Sposób 2: =1-ORAZ(B12 < a; B12 >= b)
40 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Jeżeli chcemy sprawdzić czy wartość np. w komórce B12 zawiera się w przedziale [a, b) wpiszemy =ORAZ(B12 < a; B12 >= b) Jak sprawdzić czy wartość komórki leży poza przedziałem [a, b)?: Sposób 1: =LUB(B12 >= a, B12 < b) Sposób 2: =1-ORAZ(B12 < a; B12 >= b)
41 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Jeżeli chcemy sprawdzić czy wartość np. w komórce B12 zawiera się w przedziale [a, b) wpiszemy =ORAZ(B12 < a; B12 >= b) Jak sprawdzić czy wartość komórki leży poza przedziałem [a, b)?: Sposób 1: =LUB(B12 >= a, B12 < b) Sposób 2: =1-ORAZ(B12 < a; B12 >= b)
42 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Jeżeli chcemy sprawdzić czy wartość np. w komórce B12 zawiera się w przedziale [a, b) wpiszemy =ORAZ(B12 < a; B12 >= b) Jak sprawdzić czy wartość komórki leży poza przedziałem [a, b)?: Sposób 1: =LUB(B12 >= a, B12 < b) Sposób 2: =1-ORAZ(B12 < a; B12 >= b)
43 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne UWAGA! Wartościami funkcji logicznych ORAZ i LUB jest 0 i 1. Dlatego w razie potrzeby możemy je mnożyć, dodawać itd.
44 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Funkcja Jeżeli: = JEŻELI( test logiczny; wartość jeżeli prawda; wartość jeżeli fałsz) Funkcja pozwala na rozstrzygnięcie pomiędzy dwoma przypadkami: Przykład: = JEŻELI( zaliczenie=1; egzamin ; poprawka )
45 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Funkcja Jeżeli: = JEŻELI( test logiczny; wartość jeżeli prawda; wartość jeżeli fałsz) Funkcja pozwala na rozstrzygnięcie pomiędzy dwoma przypadkami: Przykład: = JEŻELI( zaliczenie=1; egzamin ; poprawka )
46 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Funkcja Jeżeli: = JEŻELI( test logiczny; wartość jeżeli prawda; wartość jeżeli fałsz) Funkcja pozwala na rozstrzygnięcie pomiędzy dwoma przypadkami: Przykład: = JEŻELI( zaliczenie=1; egzamin ; poprawka )
47 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Ile potrzeba funkcji jeżeli. aby wybrać jedna spośród n opcji? Odpowiedź: Najmniejsza liczba całkowita większa od log 2 n. Dlaczego?
48 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Ile potrzeba funkcji jeżeli. aby wybrać jedna spośród n opcji? Odpowiedź: Najmniejsza liczba całkowita większa od log 2 n. Dlaczego?
49 Ćwiczenie 5 - Funkcje logiczne Ile potrzeba funkcji jeżeli. aby wybrać jedna spośród n opcji? Odpowiedź: Najmniejsza liczba całkowita większa od log 2 n. Dlaczego?
50 Minimalizacja informacji - kodowanie Rozważmy tabelę: Zboże Nawożenie Plon Azot Fosfor owies Tak 120 2,3 3,3 Kukurydza Nie 223 1,3 2,4 Informacje tego typu możemy zakodować w jednym ciagu znaków, w razie potrzeby liczbie: ZNPPPAAFF gdzie: Z -rodzaj zboża, N - nawożenie, PPP - wielkość plonu, AA - Azot, FF - fosfor. Np. K oznacza drugi wiersz z tabeli.
51 Minimalizacja informacji - przykłady Bilet Autobusowy: PESEL Istotne: czy format np. numeru PESEL jest liczbowy czy tekstowy. W razie potrzeby: 1 funkcja BAHTTEXT konwertuje liczbę na text, 2 jeżeli Excel jest w stanie rozpoznać w wartości tekstowej liczbę udostępnia konwersję na liczbę.
52 Rozpoznawanie płci Jak rozpoznać płeć? 1 na podstawie imienia - każde (polskie) imię żeńskie kończy się litera a podczas gdy męskie inna litera, 2 na podstawie numeru PESEL - przedostatnia cyfra parzysta - kobieta, nieparzysta mężczyzna.
53 Rozpoznawanie płci Jak rozpoznać płeć? 1 na podstawie imienia - każde (polskie) imię żeńskie kończy się litera a podczas gdy męskie inna litera, 2 na podstawie numeru PESEL - przedostatnia cyfra parzysta - kobieta, nieparzysta mężczyzna.
54 Rozpoznawanie płci - imię Załóżmy, że mamy podane imię w komórce B5. Wówczas funkcja = PRAWY(b5;1) zwraca ostatnia literę imienia. W konsekwencji formuła PRAWY(b5;1)= a ma wartość 1 jeżeli jest to prawda i 0 jeżeli jest to nieprawda. Funkcja sprawdzajaca płeć z imienia może mieć postać: = JEŻELI( PRAWY(B5;1)= a ; kobieta, mężczyzna ).
55 Rozpoznawanie płci - imię Załóżmy, że mamy podane imię w komórce B5. Wówczas funkcja = PRAWY(b5;1) zwraca ostatnia literę imienia. W konsekwencji formuła PRAWY(b5;1)= a ma wartość 1 jeżeli jest to prawda i 0 jeżeli jest to nieprawda. Funkcja sprawdzajaca płeć z imienia może mieć postać: = JEŻELI( PRAWY(B5;1)= a ; kobieta, mężczyzna ).
56 Rozpoznawanie płci - imię Załóżmy, że mamy podane imię w komórce B5. Wówczas funkcja = PRAWY(b5;1) zwraca ostatnia literę imienia. W konsekwencji formuła PRAWY(b5;1)= a ma wartość 1 jeżeli jest to prawda i 0 jeżeli jest to nieprawda. Funkcja sprawdzajaca płeć z imienia może mieć postać: = JEŻELI( PRAWY(B5;1)= a ; kobieta, mężczyzna ).
57 Rozpoznawanie płci - PESEL - format tekstowy = LEWY(PRAWY(tekst;2);1) wskazuje pierwszy znak ciagu znaków złożonego z dwóch ostatnich znaków. Innymi słowy zwraca przedostatni znak. Funkcja SZUKAJ.TEKST poszukuje jednego tekstu w drugim. Gdy znajdzie, zwraca numer znaku od którego zaczyna się tekst, gdy nie znajdzie zwraca bład. Jeżeli poszukamy ustalonego powyżej ostatniego znaku w tekście to bład oznacza, że liczba jest nieparzysta.
58 Rozpoznawanie płci - PESEL - format tekstowy = LEWY(PRAWY(tekst;2);1) wskazuje pierwszy znak ciagu znaków złożonego z dwóch ostatnich znaków. Innymi słowy zwraca przedostatni znak. Funkcja SZUKAJ.TEKST poszukuje jednego tekstu w drugim. Gdy znajdzie, zwraca numer znaku od którego zaczyna się tekst, gdy nie znajdzie zwraca bład. Jeżeli poszukamy ustalonego powyżej ostatniego znaku w tekście to bład oznacza, że liczba jest nieparzysta.
59 Rozpoznawanie płci - PESEL - format tekstowy = LEWY(PRAWY(tekst;2);1) wskazuje pierwszy znak ciagu znaków złożonego z dwóch ostatnich znaków. Innymi słowy zwraca przedostatni znak. Funkcja SZUKAJ.TEKST poszukuje jednego tekstu w drugim. Gdy znajdzie, zwraca numer znaku od którego zaczyna się tekst, gdy nie znajdzie zwraca bład. Jeżeli poszukamy ustalonego powyżej ostatniego znaku w tekście to bład oznacza, że liczba jest nieparzysta.
60 Rozpoznawanie płci - PESEL - format tekstowy Z kolei funkcja JEŻELI.BŁAD(wartość, wartość dla błędu) w przypadku gdy formuła jest błędna zwraca druga wartość. W konsekwencji: JEŻELI.BŁAD(SZUKAJ.TEKST(LEWY(PRAWY(pesel;2);1); );0) zwraca 0 gdy liczba jest nieparzysta i liczbę dodatnia gdy jest parzysta.
61 Rozpoznawanie płci - PESEL - format tekstowy Z kolei funkcja JEŻELI.BŁAD(wartość, wartość dla błędu) w przypadku gdy formuła jest błędna zwraca druga wartość. W konsekwencji: JEŻELI.BŁAD(SZUKAJ.TEKST(LEWY(PRAWY(pesel;2);1); );0) zwraca 0 gdy liczba jest nieparzysta i liczbę dodatnia gdy jest parzysta.
62 Rozpoznawanie płci - PESEL Gdy numer PESEL jest w formacie liczbowym: 1 Liczba jest parzysta wtedy i tylko wtedy gdy jej ostatnia cyfra jest parzysta. Jak sprawdzić, że przedostatnia liczba jest parzysta? Dzielimy PESEL przez 10 i zaokraglamy w dół do najbliższej liczby całkowitej. Otrzymamy liczbę parzysta wtedy i tylko wtedy gdy przedostatnia cyfra była parzysta. 2 Jak szybko sprawdzić parzystość liczby, Sposobów jest kilka - najprościej sprawdzić czy ( 1) liczba = 1.
63 Bazy danych Nazewnictwo: baza danych to zbiór informacji w którym Pola: to rodzaj zbieranych informacji, Wiersze: to rekordy dotyczace danego obiektu
64 Bazy danych Nazewnictwo: baza danych to zbiór informacji w którym Pola: to rodzaj zbieranych informacji, Wiersze: to rekordy dotyczace danego obiektu
65 Bazy danych Nazewnictwo: baza danych to zbiór informacji w którym Pola: to rodzaj zbieranych informacji, Wiersze: to rekordy dotyczace danego obiektu
66 Bazy danych Nazewnictwo: baza danych to zbiór informacji w którym Pola: to rodzaj zbieranych informacji, Wiersze: to rekordy dotyczace danego obiektu
67 Funkcje grupy BD.????? Funkcje BD.????? pozwalaja opracowywać bazę danych. Oznacza to, że wykonujemy obliczenia na wybranych rekordach, spełniajacych określone kryteria. BD.?????(baza, pole, kryteria) Rozważmy przykład BD.ŚREDNIA która oblicza wartość średnia z wybranego pola.
68 Funkcje grupy BD.????? Funkcje BD.????? pozwalaja opracowywać bazę danych. Oznacza to, że wykonujemy obliczenia na wybranych rekordach, spełniajacych określone kryteria. BD.?????(baza, pole, kryteria) Rozważmy przykład BD.ŚREDNIA która oblicza wartość średnia z wybranego pola.
69 Funkcje grupy BD.????? Funkcje BD.????? pozwalaja opracowywać bazę danych. Oznacza to, że wykonujemy obliczenia na wybranych rekordach, spełniajacych określone kryteria. BD.?????(baza, pole, kryteria) Rozważmy przykład BD.ŚREDNIA która oblicza wartość średnia z wybranego pola.
Excel - podstawa teoretyczna do ćwiczeń. 25 kwietnia 2015
25 kwietnia 2015 Liczenie odsetek Czy warto brać kredyt z rata malejac a czy równa. Teoretycznie w kredycie z rata malejac a odsetki, czyli koszty kredytu sa mniejsze. Jednak wówczas poczatkowe raty sa
Bardziej szczegółowoSymulacja w przedsiębiorstwie
Symulacja w przedsiębiorstwie Generowanie liczb losowych Cel Celem laboratorium jest zapoznanie się z funkcjami generowania liczb pseudolosowych w środowisku Ms Excel. Funkcje te są podstawą modeli symulacyjnych
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny. mgr inż. Adam Bielański Wydział Prawa i Administracji UJ, Pracownia Komputerowa
Arkusz kalkulacyjny mgr inż. Adam Bielański Wydział Prawa i Administracji UJ, Pracownia Komputerowa Arkusz kalkulacyjny to program komputerowy przedstawiający dane, głównie liczbowe, w postaci zestawu
Bardziej szczegółowoWprowadzania liczb. Aby uniknąć wprowadzania ułamka jako daty, należy poprzedzać ułamki cyfrą 0 (zero); np.: wpisać 0 1/2
Wprowadzania liczb Liczby wpisywane w komórce są wartościami stałymi. W Excel'u liczba może zawierać tylko następujące znaki: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + - ( ), / $ %. E e Excel ignoruje znaki plus (+) umieszczone
Bardziej szczegółowoCw.12 JAVAScript w dokumentach HTML
Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Wstawienie skryptu do dokumentu HTML JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.skrypty Java- Script mogą być zagnieżdżane
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00 CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoPracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Podstawy Informatyki i algorytmizacji
Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Podstawy Informatyki i algorytmizacji wykład 1 dr inż. Maria Lachowicz Wprowadzenie Dlaczego arkusz
Bardziej szczegółowoARKUSZ KALKULACYJNY komórka
ARKUSZ KALKULACYJNY Arkusz kalkulacyjny program służący do obliczeń, kalkulacji i ich interpretacji graficznej w postaci wykresów. Przykłady programów typu Arkusz Kalkulacyjny: - Ms Excel (*.xls; *.xlsx)
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP Liczby. TEMAT Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. Mnożenie i dzielenie
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 6 h Liczby. Rozwinięcia
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00 CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoFUNKCJE TEKSTOWE W MS EXCEL
FUNKCJE TEKSTOWE W MS EXCEL ASC W językach korzystających z dwubajtowego zestawu znaków (DBCS) zmienia znaki o pełnej szerokości (dwubajtowe) na znaki o połówkowej szerokości (jednobajtowe). : ASC(tekst)
Bardziej szczegółowoĆwiczenia Skopiować do swojego folderu plik cwiczenia-kl.ii.xls, a następnie zmienić jego nazwę na imię i nazwisko ucznia
Temat 23 : Poznajemy podstawy pracy w programie Excel. 1. Arkusz kalkulacyjny to: program przeznaczony do wykonywania różnego rodzaju obliczeń oraz prezentowania i analizowania ich wyników, utworzony (w
Bardziej szczegółowoObliczenia inżynierskie arkusz kalkulacyjny. Technologie informacyjne
Obliczenia inżynierskie arkusz kalkulacyjny Technologie informacyjne Wprowadzanie i modyfikacja danych Program Excel rozróżnia trzy typy danych: Etykiety tak określa sie wpisywany tekst: tytuł tabeli,
Bardziej szczegółowoArytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI
Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System
Bardziej szczegółowoJak korzystać z Excela?
1 Jak korzystać z Excela? 1. Dane liczbowe, wprowadzone (zaimportowane) do arkusza kalkulacyjnego w Excelu mogą przyjmować różne kategorie, np. ogólne, liczbowe, walutowe, księgowe, naukowe, itd. Jeśli
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 187857 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Dane sa dwie
Bardziej szczegółowoJAVAScript w dokumentach HTML (1)
JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript mogą być zagnieżdżane w dokumentach HTML. Instrukcje JavaScript
Bardziej szczegółowoKolumna Zeszyt Komórka Wiersz Tabela arkusza Zakładki arkuszy
1 Podstawowym przeznaczeniem arkusza kalkulacyjnego jest najczęściej opracowanie danych liczbowych i prezentowanie ich formie graficznej. Ale formuła arkusza kalkulacyjnego jest na tyle elastyczna, że
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartości funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. Zdający
Bardziej szczegółowoTechnologia Informacyjna
Technologia Informacyjna dr inż. Paweł Myszkowski arkusz kalkulacyjny Microsoft Excel Arkusz kalkulacyjny Microsoft Excel Przechowywanie danych: Komórka autonomiczna jednostka organizacyjna, służąca do
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy
1 MATEMATYKA - poziom podstawowy LUTY 2015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.
Bardziej szczegółowoARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL cz.1 Formuły, funkcje, typy adresowania komórek, proste obliczenia.
Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni z przedmiotu Podstawy Informatyki Kod przedmiotu: ENS1C 100 003 oraz ENZ1C 100 003 Ćwiczenie pt. ARKUSZ KALKULACYJNY
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9 maja 2019
Bardziej szczegółowoKURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale
Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy
Bardziej szczegółowoTechnologia Informacyjna. Arkusz kalkulacyjny
Technologia Informacyjna Arkusz kalkulacyjny Arkusz kalkulacyjny Arkusz kalkulacyjny - program komputerowy służący do wykonywania obliczeń i wizualizacji otrzymanych wyników. Microsoft Excel Quattro Pro
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2011 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoInformatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.3
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.3 Slajd 1 Excel Slajd 2 Adresy względne i bezwzględne Jedną z najważniejszych spraw jest tzw. adresacja. Mówiliśmy
Bardziej szczegółowoExcel formuły i funkcje
Excel formuły i funkcje Tworzenie prostych formuł w Excelu Aby przeprowadzić obliczenia w Excelu, tworzymy formuły. Każda formuła rozpoczyna się znakiem równości =, a w formułach zwykle używamy odwołania
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 20 sierpnia
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 018-019 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ZADAŃ KIELCE MARZEC 019 Str. Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI WYBRANE: ... (system operacyjny) ... (program użytkowy) ... (środowisko programistyczne)
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MIN 2017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I DATA: 10
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby
Bardziej szczegółowoJAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW
JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Z tego dokumentu dowiesz się jak wykorzystać wbudowane funkcje arkusza kalkulacyjnego
Bardziej szczegółowoZajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria
Technologia Chemiczna 008/09 Zajęcia wyrównawcze. Pokazać, że: ( )( ) n k k l = ( n l )( n l k l Zajęcia nr (h) Dwumian Newtona. Indukcja. ). Rozwiązać ( ) ( równanie: ) n n a) = 0 b) 3 ( ) n 3. Znaleźć
Bardziej szczegółowoCzas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 01 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od
Bardziej szczegółowoExcel. Zadania. Nazwisko:
Excel. Zadania Zadanie 1. Utwórz arkusz do generowania serii zadań testowych na dodawanie. Pierwszy składnik jest jedno- lub dwucyfrowy, drugi jest jednocyfrowy. Wydrukowany arkusz może wyglądać przykładowo
Bardziej szczegółowoJAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.
IŚ ćw.8 JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript są zagnieżdżane w dokumentach HTML. Skrypt JavaScript
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
MATEMATYKA DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał Ludzki Priorytet 9 Działanie 9.1 Poddziałanie
Bardziej szczegółowoEXCEL wprowadzenie Ćwiczenia
EXCEL wprowadzenie Ćwiczenia 1. Nadaj nazwę arkuszowi Ćwiczenie 1 W lewej, dolnej części okna programu znajdują się nazwy otwartych arkuszy programu (Arkusz 1..). Zmiana nazwy, w tym celu należy kliknąć
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2016 POZIOM ROZSZERZONY 1. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do MS Excel
Wprowadzenie do MS Excel Czym jest Excel? Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu programów nazywanych arkuszami kalkulacyjnymi. W
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 198602 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Suma odległości punktu
Bardziej szczegółowo4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych.
Jarosław Wróblewski Matematyka dla Myślących, 008/09. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych. 15 listopada 008 r. Uwaga: Przyjmujemy,
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne,
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2016 POZIOM ROZSZERZONY 1. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj
Bardziej szczegółowoLiczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo.
Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, statystyka, prawdopodobieństwo. Zagadnienia szczegółowe: obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych; działania na pierwiastkach i potęgach;
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 209 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 7 maja 209 r.
Bardziej szczegółowoKujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2018 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-R1A1P-062 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14
Bardziej szczegółowoSposób tworzenia tabeli przestawnej pokażę na przykładzie listy krajów z podstawowymi informacjami o nich.
Tabele przestawne Tabela przestawna to narzędzie służące do tworzenia dynamicznych podsumowań list utworzonych w Excelu lub pobranych z zewnętrznych baz danych. Raporty tabeli przestawnej pozwalają na
Bardziej szczegółowoExcel Funkcje logiczne. Funkcja Jeżeli
Excel Funkcje logiczne Program Excel pozwala na użycie funkcji logicznych pozwalających na uzyskanie odpowiedzi typu Alternatywa. Funkcja Jeżeli Funkcja jeżeli umożliwia logiczne porównania między wartością
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1
Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 klasa 2 (pp)
Kod ucznia Nazwisko i imię ucznia M A T E M A T Y K A klasa -(pp) MAJ 07 Czas pracy: 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron (zadania -4). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
Bardziej szczegółowoPrzewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010
Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Czym jest Excel 2010 Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu
Bardziej szczegółowo4.Arkusz kalkulacyjny Calc
4.Arkusz kalkulacyjny Calc 4.1. Okno programu Calc Arkusz kalkulacyjny Calc jest zawarty w bezpłatnym pakiecie OpenOffice.org 2.4. Można go uruchomić, podobnie jak inne aplikacje tego środowiska, wybierając
Bardziej szczegółowoExcel wykresy niestandardowe
Excel wykresy niestandardowe Uwaga Przy robieniu zadań zadbaj by każde zadanie było na kolejnym arkuszu, zadanie na jednym, wykres na drugim, kolejne zadanie na trzecim itd.: Tworzenie wykresów Gantta
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 018 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 5 czerwca 018
Bardziej szczegółowoMS Excel. Podstawowe wiadomości
MS Excel Podstawowe wiadomości Do czego służy arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny wykorzystywany jest tam gdzie wykonywana jest olbrzymia ilość żmudnych, powtarzających się według określonego schematu
Bardziej szczegółowoPRZEMYSŁAW DZIERŻAWSKI
https://app.wsipnet.pl/podreczniki/strona/38559 Stephen John Purnell/Shutterstock.com Funkcje losowe w arkuszu kalkulacyjnym Symulacja procesu o losowym przebiegu Wykres kolumnowy częstości wyników Fraktale:
Bardziej szczegółowoWykład 14. Testowanie hipotez statystycznych - test zgodności chi-kwadrat. Generowanie liczb losowych.
Wykład 14 Testowanie hipotez statystycznych - test zgodności chi-kwadrat. Generowanie liczb losowych. Rozkład chi-kwadrat Suma kwadratów n-zmiennych losowych o rozkładzie normalnym standardowym ma rozkład
Bardziej szczegółowoTemat: Arkusze kalkulacyjne. Program Microsoft Office Excel. Podstawy
Temat: Arkusze kalkulacyjne. Program Microsoft Office Excel. Podstawy Arkusz kalkulacyjny to program przeznaczony do wykonywania różnego rodzaju obliczeń oraz prezentowania i analizowania ich wyników.
Bardziej szczegółowoWykład 2: Arkusz danych w programie STATISTICA
Wykład 2: Arkusz danych w programie STATISTICA Nazwy przypadków Numer i nazwa zmiennej Elementy arkusza danych Cechy statystyczne Zmienne (kolumny) Jednostki statystyczne Przypadki (wiersze) Tworzenie
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU
Bardziej szczegółowo( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:
ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Miejsce na naklejkę ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU
Bardziej szczegółowoCiagi liczbowe wykład 4
Ciagi liczbowe wykład 4 dr Mariusz Grzadziel Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu semestr zimowy, r. akad. 2016/2017 Definicja (ciagu liczbowego) Ciagiem liczbowym nazywamy funkcję
Bardziej szczegółowoSzukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)
Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Funkcja uwikłana (równanie nieliniowe) jest to funkcja, która nie jest przedstawiona jawnym przepisem, wzorem wyrażającym zależność wartości
Bardziej szczegółowoMS Excel 2007 Kurs zaawansowany Wybrane Funkcje. prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś. Kraków: 2008 04 18
MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Wybrane Funkcje prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś Kraków: 2008 04 18 Zastosowanie funkcji w formułach Funkcje Funkcja jest to innymi słowy predefiniowana formuła, która realizuje
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9 maja 2017
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 80866 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Przekrój osiowy
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 203 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 17 MAJA 2016 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 14:00 CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ
Bardziej szczegółowo1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci:
1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci: * Jan Kowalski * * ul. Zana 31 * 3. Zadeklaruj zmienne przechowujące
Bardziej szczegółowoPropozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON.
Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON. Zadanie 6. Dane są punkty A=(5; 2); B=(1; -3); C=(-2; -8). Oblicz odległość punktu A od prostej l przechodzącej
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9 maja 2017
Bardziej szczegółowoMAJ 2014. Czas pracy: 170 minut. do uzyskania: Miejsce na naklejkę z kodem PESEL KOD. punktów. pióra z czarnym tuszem. liczby. cyrkla.
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM
Bardziej szczegółowoUrządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN):
1. SYSTEMY LICZBOWE UŻYWANE W TECHNICE KOMPUTEROWEJ System liczenia - sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Do zapisu
Bardziej szczegółowoWyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2
- 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 2018/2019
.. pieczątka szkoły (dotyczy etapu szkolnego) Nr identyfikacyjny spma - 2018/2019 (numer porządkowy z kodowania) Nr identyfikacyjny - wyjaśnienie sp szkoła podstawowa, symbol przedmiotu MA matematyka,
Bardziej szczegółowoMAJ Czas pracy: 170 minut. do uzyskania: Miejsce na naklejkę z kodem PESEL KOD. punktów. pióra z czarnym tuszem. liczby.
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM
Bardziej szczegółowoPrzegląd podstawowych funkcji Excel.
Przegląd podstawowych funkcji Excel. Spis treści I. Funkcje tekstu oraz pomocnicze... 1 1. FRAGMENT.TEKSTU(tekst;liczba_początkowa;liczba_znaków... 1 2. LEWY(tekst;liczba_znaków)... 2 3. Prawy (tekst;liczba_znaków)...
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin
. Liczby rzeczywiste (3 h) PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: I zasadnicza szkoła zawodowa Dział programowy Temat Wymagania edukacyjne Liczba godzin Hasło z podstawy programowej. Liczby naturalne Liczby naturalne,
Bardziej szczegółowoFormuły formułom funkcji adresowania odwoływania nazwy Funkcja SUMA argumentami SUMA
Formuły Dzięki formułom Excel jest potężnym narzędziem wykonującym na bieżąco skomplikowane obliczenia. Bez nich byłby jedynie martwą tabelą rozciągniętą na wiele kolumn i wierszy, taką pokratkowaną komputerową
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-P1A1P-061 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 10 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 1 stron.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 5 MAJA 2015 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 0 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoLISTA 1 ZADANIE 1 a) 41 x =5 podnosimy obustronnie do kwadratu i otrzymujemy: 41 x =5 x 5 x przechodzimy na system dziesiętny: 4x 1 1=25 4x =24
LISTA 1 ZADANIE 1 a) 41 x =5 podnosimy obustronnie do kwadratu i otrzymujemy: 41 x =5 x 5 x przechodzimy na system dziesiętny: 4x 1 1=25 4x =24 x=6 ODP: Podstawą (bazą), w której spełniona jest ta zależność
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13
35. O zdaniu 1 T (n) udowodniono, że prawdziwe jest T (1), oraz że dla dowolnego n 6 zachodzi implikacja T (n) T (n+2). Czy można stąd wnioskować, że a) prawdziwe jest T (10), b) prawdziwe jest T (11),
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom rozszerzony MATEMATYKA 14 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 180 minut
1 Kod ucznia Nazwisko i imię MATEMATYKA 14 MARCA 2018 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 180 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1-16). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja
Bardziej szczegółowoZapis liczb binarnych ze znakiem
Zapis liczb binarnych ze znakiem W tej prezentacji: Zapis Znak-Moduł (ZM) Zapis uzupełnień do 1 (U1) Zapis uzupełnień do 2 (U2) Zapis Znak-Moduł (ZM) Koncepcyjnie zapis znak - moduł (w skrócie ZM - ang.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien : Na ocenę dostateczną uczeń powinien: Na ocenę dobrą uczeń powinie: Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien: Na ocenę celującą
Bardziej szczegółowoSkrypt 31. Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 31 Powtórzenie do matury
Bardziej szczegółowo