ROZWAŻANIA FIZYKA NAD SŁOWEM "JEST"
|
|
- Błażej Szczepaniak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Jerzy A. Janik ROZWAŻANIA FIZYKA NAD SŁOWEM "JEST" Być - Czasowość - Skończoność - Pozaczasowość - Nieskończoność - Wieczność W tym eseju będę używać słów: "być" i "istnieć" jako synonimów. Także ich inne formy czasownikowe: "jest" i "istnieje". Także słów: "coś", "byt", "obiekt". Co jako fizyk, rozumiem przez sformułowanie "obiekt istnieje"? Myślę, że (zasadniczo rzecz biorąc) mam wtedy na myśli funkcję falową, odpowiadającą stanowi, który urzeczywistnia się (aktualizuje) w wyniku obserwacji (pomiaru) dokonanej przez świadomego obserwatora. Weszliśmy tutaj na teren podstaw mechaniki kwantowej, ciągle dla fizyków nie całkiem zrozumiały. Ciągle dość powszechne jest zdanie, że aczkolwiek potrafimy dokonywać kwantowomechanicznych obliczeń, to podstawy - ich rozumienie - są dość tajemnicze. To co obecnie jest nam potrzebne z tych podstaw da się sformułować następująco: Mechanika kwantowa dostarcza nam, dla interesującego nas obiektu, informację o jego stanach i prawdopodobieństwach ich aktualizacji. Każda taka aktualizacja prowadzi do określonego stanu, w którym (możemy powiedzieć) obiekt jest (istnieje). Ale rozwiązaniem jest również funkcja falowa (stan) będący sumą funkcji falowych z odpowiednimi współczynnikami. Mówimy, że nasz obiekt "znajduje się" wówczas w superpozycji stanów. Czy ten obiekt wówczas "istnieje" ("jest")? Z punktu widzenia przeciętnego użytkownika języka - ten obiekt nie istnieje. (To miałem na myśli gdy użyłem na początku tego eseju słów: "zasadniczo rzecz biorąc"). Ale stan odpowiadający superpozycji stanów informuje nas jednak o możliwościach istnienia obiektu w tych stanach, gdy one się zaktualizują. A zatem niechętnie użylibyśmy słów "nie istnieje" w przypadku superpozycji. Coś co może być - w jakimś sensie jest. Potencjalne istnienie nie jest nieistnieniem!! Ale niewątpliwie należy do innej "sfery" istnienia niż istnienie aktualne. Mamy więc (z punktu widzenia fizyka) sytuację następującą: Obiekt bytuje (jest w sensie rozszerzonym) w sferze superpozycji stanów i nagle, w wyniku obserwacji dokonanej przez świadomego obserwatora, następuje tzw. redukcja pakietu falowego - jakby błysk - przenoszący obiekt do istnienia w potocznym rozumieniu tego słowa. 1
2 Kolejne redukcje pakietu falowego dostarczają kolejnych takich błysków. Każdy z nich zaznacza kolejne "teraz". Następstwo tych "teraz" oznacza upływ czasu - rodzi niejako czas. Nasz obiekt nie tylko istnieje oscylując, niejako pomiedzy dwiema sferami istnienia, ale przejawia egzystencję w czasie. Tu pojawia się zatem aspekt egzystencjalny mechaniki kwantowej, czyli współczesnej fizyki. Dla makroskopowych obiektów ta "oscylacja" zachodzi tak często, że robi wrażenie ciągłości. Trzeba by tu jeszcze dodać, że wielu fizyków dzisiaj uważa, że do redukcji pakietu falowego nie potrzeba obserwatora świadomego. Jego rolę wydaje się pełnić zjawisko dekoherencji. Ale również wielu fizyków utrzymuje nadal, że świadomy obserwator jest niezbędny. Cała ta sprawa (roli świadomości obserwatora) jest znacznie bardziej skomplikowana niż wydawałoby się (być może) czytelnikowi tekstu przed chwilą przeczytanego. To nie jest oczywiście tak, że obserwator może zgodnie ze swoją intencją ustalać stan, czyli taką a nie inną aktualizację spośród możliwych. To byłoby tworzenie świata (Weltbildung) według intencji. Ale jakaś rola świadomości wynika z najnowszych doświadczeń nad przechodzeniem fotonów przez układy szczelin jeżeli obserwator mógłby wiedzieć jaka jest droga fotonu to wynik aktualizacji (redukcji pakietu) byłby różny od tego gdyby taka wiedza była niemożliwa. To wszystko komplikuje badane intensywnie ostatnio zjawisko dekoherencji, w procesach kwantowych. Mówi ono, że ze względu na niemożliwość pełnej izolacji rozważanego układu wchodzi on w kontakt z otoczeniem i następuje wtedy dekoherencja likwidująca superpozycje stanów. Po charakterystycznym czasie dekoherencji (który dla makroskopowych układów jest niewyobrażalnie mały) mamy więc nie superpozycję ale określony stan i to bez angażowania świadomości obserwatora. A co z innymi realizacjami? Być może są one realizowane również, ale znajdują się w innych sferach ortogonalnych do naszego świata? A świadomość nam mówi, że obserwujemy sytuację w naszym świecie, wybieramy go niejako? To jest trudne i ciągle nie całkiem klarowne... W powyższym wywodzie, dokonanym z punktu widzenia fizyka, nie mogłem nie użyć słów takich jak: jest, bytuje, istnienie, potencjalne istnienie, istnienie aktualne, 2
3 aktualizacja itp. Te słowa, sensu stricto, nie należą do terminologii fizycznej lecz filozoficznej. Należą one do tego działu filozofii, który zajmuje się problematyką istnienia, bytu - działu, który nazywa się metafizyką, albo ontologią. Filozofowie (ontolodzy) zajmują się problematyką istnienia od przeszło dwóch tysięcy lat, i nie należy uważać, że ich osiągnięcia są przestarzałe, naiwne czy nie mające znaczenia wobec dzisiejszego postępu wiedzy. To fizyka dotychczas nie miała nic do powiedzenia w tej sprawie. Dopiero z chwilą pojawienia się na terenie fizyki mechaniki kwantowej, pojawił się w niej aspekt ontologiczny. Niewątpliwie ze szkodą dla kompletności nie będę tutaj omawiać takich filozofów jak: Descartes, Kant, Hegel, Husserl, Wittgenstein, chociaż każdy z nich był, w jakimś sensie, ontologiem. Niewątpliwie wybiórczo traktując ten aspekt ontologiczny filozofii będę czynić użytek ze spojrzenia na te sprawy reprezentowanego przez Edytę Stein, a także nawiążę do "egzystencjalnych" uwag św. Tomasza z Akwinu i Martina Heideggera. Czynię tak dlatego, że wydaje mi się, że dostrzegam pewną zbieżność poglądów tych właśnie filozofów a spojrzeniem fizyka zreferowanym powyżej. Naturalną rzeczą będzie zacząć od św. Tomasza z Akwinu, który jest często uważany za głos Arystotelesa, ale nie całkiem słusznie. Św. Tomasz bierze z Arystotelesa wiele, ale w zasadniczym jest od Arystotelesa odmienny: Arystoteles, mianowicie, utożsamia byt z tym czym dany byt jest, czyli z jego istotą. Natomiast św. Tomasz rozróżnia w bycie istotę i istnienie, czyli odróżnia to czym byt jest od tego, że jest. Co prawda, jak słyszę, nie jest św. Tomasz pierwszym, który tego rozróżnienia dokonuje. Pierwszym jest zdaje się Avicenna. Ale Tomasz jest jednym z pionierów, który tę myśl rozwija. Jest więc niewątpliwie ontologiem. Św. Tomasz umieścił odróżnienie istoty od istnienia w tytule jednej ze swoich prac: De ente et essentia. Istnienie bytów widzi św. Tomasz w partycypacji każdego jest w czymś w rodzaju wszechistnienia, które nazywa Esse. (Esse jest tu traktowane jako rzeczownik, nie bezokolicznik). Stwierdzając, że każdy byt podlega zmianom (przejściom potencja akt), wprowadza czas. Utożsamia czas z liczeniem "przed" i "potem" w zmianie. Stwierdza, że w każdej zmianie jest następstwo, część zmiany następuje po innej i z "liczenia" tych 3
4 części powstaje pojęcie czasu, rodzi się czas. Dosłownie św. Tomasz pisze tak: "Czas odnosi się do tego co materialne, buduje się na ruchu, czyli na tym co wcześniejsze i późniejsze. Ale jego powód formalny dopełnia się dzięki aktowi duszy liczącej. Dlatego nie byłoby czasu, gdyby nie było duszy". (Super Phisicorum IV, 17). Pojęcie czasu u Tomasza, zatem, związane jest nieuchronnie ze świadomym obserwatorem, bo tak należy chyba rozumieć termin "dusza licząca". Podobieństwa pomiędzy tymi koncepcjami a koncepcjami Martina Hedeggera są uderzające: Heidegger z naciskiem rozróżnia pomiędzy istotą a istnieniem, wprowadza coś w rodzaju wszechistnienia - das Sein - i wreszcie wprowadza czynnik obdarzony świadomością - Dasein, który niejako zaludnia świat bytami w procesie "konstruowania świata", Weltbildung. No, ale przede wszystkim Heidegger stwierdza, że świadomy byt, Dasein, doświadcza egzystencji, czyli bytowania czasowego. Rodzi się czas. Edyta Stein czyni użytek zarówno z rozważań św. Tomasza, jak i Martina Heideggera, ale inaczej (jeśli dobrze ją rozumiem) rozkłada akcenty. Przede wszystkim wyraźnie nobilituje istnienie potencjalne: "To co może być, w pewnym sensie jest (mőglich sein heisst ja nicht einfach nicht sein). Przeszłe i przyszłe istnienie nie jest po prostu niebytem". A po wtóre zwraca uwagę na "błysk" teraz: "Moje istnienie znajduje się na ostrzu noża (Messers Schneide). To co się nam wydaje jako trwające istnienie, jest ciągłym przemieszczaniem się miejsca dotknięcia. To jest egzystencjalne trwanie, które czas jako swoją przestrzeń stwarza. Istnienie jest w tym znaczeniu stawaniem się". Wielu autorów (np. C.S. Lewis) zwraca uwagę, że mówić i pisać o tych sprawach jest trudno. Język nie jest zbyt dobrym narzędziem. Fizyk jest tu w lepszym położeniu niż filozof, bo ma do swojej dyspozycji język matematyki. Ale czasem język poezji jest lepszy niż narracja. Wisława Szymborska pisze o tych sprawach tak: Kiedy wymawiam słowo Przyszłość pierwsza sylaba odchodzi już do przeszłości Kiedy wymawiam słowo Cisza Niszczę ją Kiedy wymawiam słowo Nic Stwarzam coś Co się nie mieści w żadnym niebycie. 4
5 To co do tej pory napisałem o czasie wydaje się być spójne z liniową koncepcją czasu, charakterystyczną dla Newtonowskiego czasu, który może być traktowany jako parametr określający miejsce na jakiejś linii reprezentującej daną fizyczną wielkość. Ta linia rozciąga się od jakiejś początkowej wartości parametru t (t i ), która (formalnie rzecz biorąc) może znajdować się w minus nieskończoności, do jakiejś końcowej wartości parametru t (t f ), która (formalnie rzecz biorąc) może znajdować się w plus nieskończoności. Pojawiło się tutaj słowo "nieskończoność", które nie stanowi żadnej tajemnicy dla matematyków. Nieskończoność, o której tu mowa jest dobrze zdefiniowana. Ale chyba nie o taką nieskończoność chodzi, gdy rozpatrujemy ją sub ratione entitatis? Gdy mówimy: byt skończony i byt nieskończony. Edyta Stein twierdzi: Aktualno-potencjalne istnienie jest (jak to powiedzieliśmy) istnieniem czasowym (egzystencją).w tym aktualno-potencjalnym "partnerstwie" aktualne istnienie coraz-to na nowo rozbłyskuje. Taki "czasowy" byt nie posiada zatem istnienia, lecz jest ciągle nim na nowo "obdarowywany". I nawet gdyby ta alternacja sfer istnienia zachodziła bez końca, to i tak taki byt byłby skończony. Czasowe istnienie jest skończone (sub ratione entitatis). Trzeba jednak powiedzieć, że skończoność nie oznacza tego samego co czasowość. Coś wymaga czasu, żeby stać się tym czym jest. (Przejścia potencja akt liczą, numerują, "przedtem" i "potem", wg św. Tomasza). Coś staje się czymś zgodnym z jego istotą, ale nie wszystkim - czegoś mu brakuje, tego co nie należy do jego istoty. I to sugeruje rozumienie skończoności sub ratione entitatis. Skończoność tak rozumiana nie "pasuje" do bytów czasowych, ale i do takich bytów pozaczasowych (o ile istnieją takowe), które nie są niczym, ale i nie są wszystkim. Do tej sprawy powrócimy za chwilę, dyskutując problem tzw. uniwersaliów. W relacji do tego co było powiedziane wyżej, możemy pokusić się o definicję wieczności i nieskończoności, sub ratione entitatis. Wieczność to to samo co pozaczasowość. A nieskończoność to pełne posiadanie istnienia - istnienie jako wszystko, bez braków. Użycie w poprzednim zdaniu słowa "posiadanie" jest nietrafne. Jeżeli istnieje taki byt to On jest istnieniem - jest tym co św. Tomasz nazywa Esse. Jest wręcz przyczyną esse. Taki byt nazywamy Bogiem. Wydaje się, że poza Bogiem wszystkie byty 5
6 doznają przejść możność akt, co wymaga czasu, rodzi czas. Czy ma sens pytanie o istnienie innych poza Bogiem bytów pozaczasowych? To pytanie skłania nas do poruszenia tematu nurtującego filozofów od przeszło dwóch tysiącleci, a mianowicie problemu tzw. uniwersaliów. Chodzi tu o pojęcia ogólne typu: radość, miłość, białość, a także liczby, pojęcia geometryczne itp. Nie chodzi mi natomiast tutaj o "tę moją radość z otrzymanej przed chwilą wiadomości", albo o trzech muszkieterów charakteryzujących się liczbą trzy. To są aktualizacje uniwersaliów "radość" i "liczba" w konkretnych bytach - wręcz ich przypadłości. Ale nasze pytanie jest nie o te cechy (przypadłości) bytów konkretnych, lecz o istnienie tych ogólnych "rzeczy" - radości, miłości, liczby pi, trójkąta (w sensie ogólnym) itp. Czy więc jako takie uniwersalia istnieją, są? Platon uważał, ze tak - jako tzw. idee. Arystoteles uważał, że tylko jako cechy bytów konkretnych. Do dzisiaj ta sprawa jest polemiczna i kontrowersyjna, widać to przy przeglądaniu rozmaitych książek poświęconych metafizyce. Fizycy i matematycy dzisiejsi są raczej platonikami, pod tym względem. Pojęcia ogólne występujące w szacie matematycznej teorii fizycznych oraz w samej matematyce są im tak bliskie, że wręcz nie mogą odmówić im istnienia jako czegoś w rodzaju "rzeczy". Edyta Stein stoi na stanowisku przypisywania im istnienia - istnienia sui generis - jako tzw. byty istotowe (wesenhaftes Sein). Oczywiście to istnienie należy do innej sfery istnienia niż istnienie bytów konkretnych, które Edyta Stein nazywa rzeczywistymi (wesenhaftes Sein und wirkliches Sein). W każdym razie, jeżeli uniwersalia posiadają niezależne od bytów rzeczywistych istnienie, to jest to istnienie poza czasem. Nie ma sensu mówić o czasowości liczby, trójkąta, czy radości traktowanych jako uniwersalia. Ale oczywiście te byty istotowe są skończone. Bo są tym a nie czym innym. Nie są wszystkim. Jest w nich coś ale i brak czegoś innego. Wszystkim jest nieskończony byt pozaczasowy, który nazywamy Bogiem. 6
O czym Jan Paweł II dyskutował z fizykami
24 O czym Jan Paweł II dyskutował z fizykami Jerzy A. Janik Instytut Fizyki Jądrowej im. H. Niewodniczańskiego 1. Zjawisko filozofujących fizyków Gdy patrzę wstecz na lata moich bliskich kontaktów z Ojcem
Filozofia człowieka. Fakt ludzki i jego filozoficzne interpretacje
Filozofia człowieka Fakt ludzki i jego filozoficzne interpretacje Spotkanie źródłem poznania i nauk POZNAWANIE 2 Jedność doświadczenia filozoficznego Filozofia nauką o zasadach ( principia) Do wiedzy o
ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych
ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych O CO CHODZI W TYM ARGUMENCIE Argument ten ma pokazać, że istnieje zewnętrzna przyczyna wszechświata o naturze wyższej niż wszystko, co
Czy możemy coś powiedzieć o istocie Boga?
Przymioty Boga Czy możemy coś powiedzieć o istocie Boga? dowody na istnienie Boga ustaliły, że On jest, ale czy poza wiedzą o Jego istnieniu możemy coś wiedzieć o Jego istocie? Św. Tomasz twierdzi, że
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty
EGZAMIN MATURALNY 2011 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2011 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY MAJ 2011 2 Egzamin maturalny z filozofii poziom rozszerzony Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów B. Opis wymagań
Dlaczego matematyka jest wszędzie?
Festiwal Nauki. Wydział MiNI PW. 27 września 2014 Dlaczego matematyka jest wszędzie? Dlaczego świat jest matematyczny? Autor: Paweł Stacewicz (PW) Czy matematyka jest WSZĘDZIE? w życiu praktycznym nie
EGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Klucz punktowania odpowiedzi MAJ 2010 2 Zadanie 1. (0 2) problemów i tez z zakresu ontologii, epistemologii,
Św. Augustyn, Wyznania, przekład Z. Kubiak, Znak, Kraków 1997
Św. Augustyn, Wyznania, przekład Z. Kubiak, Znak, Kraków 1997 ks. XI 1. Wyznania nie informują Boga, o czym i tak wie, lecz są wyrazem miłości Augustyna do Boga jako Ojca. 2. Augustyn pragnie poznać Prawo
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Wykład 1. Wprowadzenie. Filozofia, metodologia, informatyka Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się
Filozofia przyrody - Filozofia Eleatów i Demokryta
5 lutego 2012 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 4 Materializm Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej
OPERA PHILOSOPHORUM MEDII AEVI
OPERA PHILOSOPHORUM MEDII AEVI T O M 8 T E X T U S E T S T U D I A 1987 SUBSYSTENCJA I OSOBA WEDŁUG ŚW. TOMASZA Z AKWINU REDAKTOR TOMU: MIECZYSŁAW GOGACZ A K A D E M I A T E O L O G I I K A T O L I C K
Czy i/lub w jakim sensie można uważać, że świat jest matematyczny? Wprowadzenie do dyskusji J. Lubacz, luty 2018
Czy i/lub w jakim sensie można uważać, że świat jest matematyczny? Wprowadzenie do dyskusji J. Lubacz, luty 2018 Do czego odnoszą się poniższe stwierdzenia? Do tego, czym jest matematyka dla świata, w
INFORMATYKA a FILOZOFIA
INFORMATYKA a FILOZOFIA (Pytania i odpowiedzi) Pytanie 1: Czy potrafisz wymienić pięciu filozofów, którzy zajmowali się także matematyką, logiką lub informatyką? Ewentualnie na odwrót: Matematyków, logików
Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2011-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Różnice w metodzie uprawiania nauki Krytyka platońskiej teorii idei Podział
Andrzej L. Zachariasz. ISTNIENIE Jego momenty i absolut czyli w poszukiwaniu przedmiotu einanologii
Andrzej L. Zachariasz ISTNIENIE Jego momenty i absolut czyli w poszukiwaniu przedmiotu einanologii WYDAWNICTWO UNIWERSYTETU RZESZOWSKIEGO RZESZÓW 2004 Opiniowali Prof. zw. dr hab. KAROL BAL Prof. dr hab.
Filozofia, ISE, Wykład V - Filozofia Eleatów.
2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna.
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna. 2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia średniowieczna a starożytna 2 3 Ogólna charakterystyka filozofii średniowiecznej Ogólna charakterystyka filozofii
EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII POZIOM ROZSZERZONY
Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2010-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Podział nauk Arystoteles podzielił wszystkie dyscypliny wiedzy na trzy grupy:
Sylabus LICZBA GODZIN. Treści merytoryczne przedmiotu
Sylabus Nazwa Przedmiotu: Teoria bytu (ontologia) Typ przedmiotu: obligatoryjny Poziom przedmiotu: zaawansowany rok studiów, semestr: I rok, semestr II; II rok, semestr I (studia filozoficzne I stopnia)
FENOMENOLOGIA POLSKA Roman Ingarden ij jego uczniowie. Artur Andrzejuk
FENOMENOLOGIA POLSKA Roman Ingarden ij jego uczniowie i Artur Andrzejuk Plan wykładu Roman Ingarden Fenomenologia Edmunda Husserla Tzw. druga fenomenologia Ingardena Uczniowie Ingardena Fenomenologia dzisiaj
KLASYCZNA KONCEPCJA RELIGII
KLASYCZNA KONCEPCJA RELIGII Różnice w koncepcjach religii człowiek Bóg człowiek doświadcza Boga człowiek doświadcza Boga i odnosi się do Niego nie za bardzo wiadomo, czy jakiś przedmiot istnieje można
FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA MAJ 2014 2 Egzamin maturalny z filozofii Część I (20 punktów) Zadanie 1. (0 3) Obszar standardów
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych 2011-10-01 Plan wykładu 1 Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych 2 Podział dyscyplin filozoficznych Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych:
Tomasz Dreinert Zagadnienie "rzeczy samej w sobie" w transcendentalizmie Immanuela Kanta. Pisma Humanistyczne 3,
Tomasz Dreinert Zagadnienie "rzeczy samej w sobie" w transcendentalizmie Immanuela Kanta Pisma Humanistyczne 3, 137-143 2001 Tomasz D reinert ZAGADNIENIE RZECZY SAMEJ W SOBIE W TRANSCENDENTALIZMIE IMMANUELA
Filozofia, Pedagogika, Wykład I - Miejsce filozofii wśród innych nauk
Filozofia, Pedagogika, Wykład I - Miejsce filozofii wśród innych nauk 10 października 2009 Plan wykładu Czym jest filozofia 1 Czym jest filozofia 2 Filozoficzna geneza nauk szczegółowych - przykłady Znaczenie
JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST
JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST INFORMATYKA? Computer Science czy Informatyka? Computer Science czy Informatyka? RACZEJ COMPUTER SCIENCE bo: dziedzina ta zaistniała na dobre wraz z wynalezieniem komputerów
Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna
Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna 2009-09-04 Plan wykładu 1 Jońska filozofia przyrody - wprowadzenie 2 3 Jońska filozofia przyrody - problematyka Centralna problematyka filozofii
EDU TALENT - serwis pomocy w pisaniu prac magisterskich i licencjackich dla studentów
Analiza filozoficzna księgi X (Iota) z Metafizyki Arystotelesa Filozofia arystotelejska zawsze była i zawsze będzie inspiracją dla kolejnych pokoleń filozofów. Zawiera ona wiele wskazówek nie tylko dla
O RÓŻNYCH SPOSOBACH ROZUMIENIA ANALOGOWOŚCI W INFORMATYCE
Filozofia w informatyce, Kraków, 17-18 listopada 2016 O RÓŻNYCH SPOSOBACH ROZUMIENIA ANALOGOWOŚCI W INFORMATYCE Paweł Stacewicz Politechnika Warszawska Analogowe? płyta analogowa telewizja analogowa dawne
ARGUMENT KOSMOLOGICZNY PROBLEM POCZĄTKU WSZECHŚWIATA I JEGO PRZYCZYNY
ARGUMENT KOSMOLOGICZNY PROBLEM POCZĄTKU WSZECHŚWIATA I JEGO PRZYCZYNY O CO CHODZI W TYM ARGUMENCIE Argument ten ma pokazać, że istnieje zewnętrzna przyczyna wszechświata o naturze wyższej niż wszystko,
Argument teleologiczny
tekst Argument teleologiczny i piąta droga św. Tomasza z Akwinu Tekst piątej drogi (z celowości): Piąta Droga wywodzi się z faktu kierowania rzeczami. Stwierdzamy bowiem, że pewne rzeczy, które są pozbawione
Mieczysław Gogacz. Przedmowa
1 Mieczysław Gogacz Przedmowa Książka jest prezentacją krótkich opracowań poglądów i przytoczonych tekstów św. Tomasza z Akwinu. Poglądy są ułożone w zespoły nauk filozoficznych, wyjaśniających, kim jest
EGZAMIN MATURALNY 2012 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2012 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2012 2 Egzamin maturalny z filozofii Część I (20 punktów) Zadanie 1. (0 2) Obszar standardów
A r t u r A n d r z e j u k. Czym jest tomizm?
A r t u r A n d r z e j u k Czym jest tomizm? Plan Najważniejsze tezy filozoficzne Tomasza z Akwinu Potępienia w 1277 i spory nimi wywołane Arystotelizm chrześcijański a tomizm Tomizm trydencki Odmiany
Wstęp. Historia Fizyki. dr Ewa Pawelec
Wstęp Historia Fizyki dr Ewa Pawelec 1 Co to jest historia, a co fizyka? Po czym odróżnić fizykę od reszty nauk przyrodniczych, nauki przyrodnicze od humanistycznych a to wszystko od magii? Szkolne przedstawienie
Filozofia, Germanistyka, Wykład I - Wprowadzenie.
2010-10-01 Plan wykładu 1 Czym jest filozofia Klasyczna definicja filozofii Inne próby zdefiniowania filozofii 2 Filozoficzna geneza nauk szczegółowych - przykłady 3 Metafizyka Ontologia Epistemologia
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się Ogół rozmyślań, nie zawsze naukowych, nad naturą człowieka,
Weronika Łabaj. Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego
Weronika Łabaj Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego Tematem mojej pracy jest geometria hiperboliczna, od nazwisk jej twórców nazywana też geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego. Mimo, że odkryto ją dopiero w XIX
TEMAT PRACY SOKRATEJSKA IDEA NIEWIEDZY JAKO ŹRÓDŁA ZŁA MORALNEGO A ETYKA ŚW. TOMASZA Z AKWINU ANALIZA PORÓWNAWCZA ETYKA SOKRATESA ETYKA ŚW.
TEMAT PRACY SOKRATEJSKA IDEA NIEWIEDZY JAKO ŹRÓDŁA ZŁA MORALNEGO A ETYKA ŚW. TOMASZA Z AKWINU ANALIZA PORÓWNAWCZA ETYKA SOKRATESA ETYKA ŚW. TOMASZA 399 0 1274 2012 PLAN PRACY I. Etyka Sokratesa II. System
Trochę historii filozofii
Natura, a jej rozumienie we współczesnej nauce Janusz Mączka Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych Wydział Filozoficzny Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie
Dialektycy i antydialektycy. Filozofia XI w.
Dialektycy i antydialektycy Filozofia XI w. Stanowiska Odrodzenie filozofii w XI w. rozpoczęło się od postawienia pytania o to, jak możemy poznać prawdy wiary. Czy możemy je w pełni zrozumieć przy pomocy
MIND-BODY PROBLEM. i nowe nadzieje dla chrześcijańskiej antropologii
MIND-BODY PROBLEM i nowe nadzieje dla chrześcijańskiej antropologii CZŁOWIEK JEST MASZYNĄ (THOMAS HOBBES) Rozumienie człowieka znacząco zmienia się wraz z nastaniem epoki nowożytnej. Starożytne i średniowieczne
Argument teleologiczny
tekst Argument teleologiczny i piąta droga św. Tomasza z Akwinu Argument z celowości 1. W świecie obserwujemy celowe działanie rzeczy, które nie są obdarzone poznaniem (np. działanie zgodnie z prawami
Elementy rachunku różniczkowego i całkowego
Elementy rachunku różniczkowego i całkowego W paragrafie tym podane zostaną elementarne wiadomości na temat rachunku różniczkowego i całkowego oraz przykłady jego zastosowania w fizyce. Małymi literami
ESTETYKA FILOZOFICZNA
3 GÜNTHER PÖLTNER ESTETYKA FILOZOFICZNA Tłumaczenie Juliusz Zychowicz Wydawnictwo WAM Kraków 2011 5 SPIS TREŚCI Przedmowa 9 1 Problem określenia przedmiotu estetyki filozoficznej 11 1.1 Potoczne określenie
Zagadnienia antropologii filozoficznej
Zagadnienia antropologii filozoficznej 1. Człowiek najciekawszym przedmiotem poznania. 2. Człowiek najbardziej zainteresowanym podmiotem poznania. 3. Refleksja nad człowiekiem refleksja nad sobą. 4. Pierwotne
I Z A B E L L A A N D R Z E J U K
I Z A B E L L A A N D R Z E J U K bo bez przyjaciół nikt nie mógłby pragnąć żyć, chociażby posiadał wszystkie inne dobra; wszak i ci, którzy mają bogactwa, stanowisko i władzę, zdają się najbardziej potrzebować
Dzięki ćwiczeniom z panią Suzuki w szkole Hagukumi oraz z moją mamą nauczyłem się komunikować za pomocą pisma. Teraz umiem nawet pisać na komputerze.
Przedmowa Kiedy byłem mały, nawet nie wiedziałem, że jestem dzieckiem specjalnej troski. Jak się o tym dowiedziałem? Ludzie powiedzieli mi, że jestem inny niż wszyscy i że to jest problem. To była prawda.
Filozoficzna interpretacja doświadczenia mistycznego w ujęciu Mieczysława Gogacza. Izabella Andrzejuk
Filozoficzna interpretacja doświadczenia mistycznego w ujęciu Mieczysława Gogacza. Izabella Andrzejuk Doświadczenie mistyczne w filozofii i teologii Wydaje się, iż ujęcie doświadczenia mistycznego zarazem
Główne problemy kognitywistyki: Reprezentacja
Główne problemy kognitywistyki: Reprezentacja Wykład 4 Reprezentacja a koncepcje rozszerzonego umysłu i rozszerzonego narzędzia Andrzej Klawiter http://www.amu.edu.pl/~klawiter klawiter@amu.edu.pl Rozszerzone
3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016
3. Spór o uniwersalia Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Nieco semiotyki nazwa napis lub dźwięk pojęcie znaczenie nazwy desygnat nazwy każdy
MISTRZ I UCZEŃ * 1. Trzeba odróżnić dwa konteksty, w których mówi się o mistrzu. Pierwszy to kontekst, w którym chodzi o to, że ktoś jest mistrzem
JACEK JADACKI Uniwersytet Warszawski MISTRZ I UCZEŃ * 1. Trzeba odróżnić dwa konteksty, w których mówi się o mistrzu. Pierwszy to kontekst, w którym chodzi o to, że ktoś jest mistrzem W PEWNEJ DZIEDZINIE.
EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Zadanie 1. (0 4) Obszar standardów Opis wymagań Znajomość i rozumienie
Etyka Tożsamość i definicja. Ks. dr Artur Aleksiejuk
Etyka Tożsamość i definicja Ks. dr Artur Aleksiejuk 1. ETYKA A FILOZOFIA PYTANIA PROBLEMOWE: Czy etyka musi być dyscypliną filozoficzną? Czy etyka może być wolna od filozoficznych założeń? Czy i jak dalece
Zdrowie jako sprawność i jakość u Tomasza z Akwinu
Zdrowie jako sprawność i jakość u Tomasza z Akwinu Wstęp Zdrowie to pozytywny stan samopoczucia fizycznego, psychicznego i społecznego, a nie tylko brak choroby lub niedomaganie (Światowa Organizacja Zdrowia
EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Egzamin maturalny z filozofii Część I (20 punktów) Zadanie 1. (0
GWSP GIGI. Filozofia z aksjologią. dr Mieczysław Juda
GWSP Filozofia z aksjologią dr Mieczysław Juda GIGI Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm Hume a Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm
1. WPROWADZENIE. Metody myślenia ta części logiki, która dotyczy zastosowania. praw logicznych do praktyki myślenia.
1. WPROWADZENIE Metody myślenia ta części logiki, która dotyczy zastosowania praw logicznych do praktyki myślenia. Zreferowane będą poglądy metodologów, nie zaś samych naukowców. Na początek potrzebna
Profesora Mieczysława Gogacza ujęcie etyki. Dawid Lipski Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego
Profesora Mieczysława Gogacza ujęcie etyki Dawid Lipski Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Definicja etyki : Etykę stanowi ustalenie, które działania ludzkie chronią zgodne z prawdą dobro osób
Programowanie celowe #1
Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII POZIOM ROZSZERZONY
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA FILOZOFII XIII WIEKU
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA FILOZOFII XIII WIEKU POWSTANIE UNIWERSYTETÓW Najwcześniej powstają dwa uniwersytety: Sorbona - Paryż Oxford Uniwersytety zostają zorganizowane na wzór struktury cechowej, w której
Nazwa. Wstęp do filozofii. Typ przedmiotu. Jednostka prowadząca Jednostka dla której przedmiot jest oferowany
Nazwa Kierunek Poz. kształcenia Jednostka prowadząca Jednostka dla której przedmiot jest oferowany Typ Opis Wstęp do filozofii kognitywistyka studia st. stacjonarne Wydział Filozofii i Socjologii, nstytut
Semantic primitivesi ich konfiguracje w różnych językach
Semantic primitives i ich konfiguracje w różnych językach Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego 1 Naturalny metajęzyk semantyczny 2 Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) i idea rozkładania znaczeń
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII POZIOM ROZSZERZONY
PEF Copyright by Polskie Towarzystwo Tomasza z Akwinu
KONIECZNOŚĆ (gr. [ananke], [to anankáion], łac. necessitas) stany bytowe oraz pochodne od nich logiczne stany poznawcze wyrażone w sądach. Problematyka k. ujawniła się przy okazji omawiania warunków wartościowego
IMMANUEL KANT ETYKA DEONTOLOGICZNA
IMMANUEL KANT ETYKA DEONTOLOGICZNA PROJEKT ETYKI KANTA W POSZUKIWANIU OBIEKTYWNYCH PODSTAW ETYKI Wobec krytyki Huma Immanuel Kant stara się znaleść jakąś obiektywną podstawę dla etyki, czyli wykazać, że
CIĄGI wiadomości podstawowe
1 CIĄGI wiadomości podstawowe Jak głosi definicja ciąg liczbowy to funkcja, której dziedziną są liczby naturalne dodatnie (w zadaniach oznacza się to najczęściej n 1) a wartościami tej funkcji są wszystkie
Wstęp do logiki. Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża,
Prof. UAM, dr hab. Zbigniew Tworak Zakład Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Wstęp do logiki Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża, kto poprawnie wnioskuje i uzasadnia
CZY INFORMATYKOM MUSI WYSTARCZYĆ NIESKOŃCZONOŚĆ POTENCJALNA?
Filozofia w matematyce i informatyce, Poznań, 9-10 grudnia 2016 CZY INFORMATYKOM MUSI WYSTARCZYĆ NIESKOŃCZONOŚĆ POTENCJALNA? Paweł Stacewicz Politechnika Warszawska Nieskończoność a granice informatyki
Informacja w perspektywie obliczeniowej. Informacje, liczby i obliczenia
Informacja w perspektywie obliczeniowej Informacje, liczby i obliczenia Cztery punkty odniesienia (dla pojęcia informacji) ŚWIAT ontologia fizyka UMYSŁ psychologia epistemologia JĘZYK lingwistyka nauki
O argumentach sceptyckich w filozofii
O argumentach sceptyckich w filozofii - Czy cokolwiek można wiedzieć na pewno? - Czy cokolwiek można stwierdzić na pewno? Co myśli i czyni prawdziwy SCEPTYK? poddaje w wątpliwość wszelkie metody zdobywania
Jak zawsze wyjdziemy od terminologii. While oznacza dopóki, podczas gdy. Pętla while jest
Pętle Pętla to pewien fragment kodu, który jest wykonywany wielokrotnie. Wyobraź sobie taką sytuację. Piszesz program do szyfrowania danych. Dane są szyfrowane kolejno bajt po bajcie. Załóżmy, że plik
o pomiarze i o dekoherencji
o pomiarze i o dekoherencji Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW pomiar dekoherencja pomiar kolaps nieoznaczoność paradoksy dekoherencja Przykładowy
Gilsonowska metoda historii filozofii. Artur Andrzejuk
Gilsonowska metoda historii filozofii Artur Andrzejuk PLAN 1. Gilsonowska koncepcja historii filozofii jako podstawa jej metodologii 2. Charakterystyka warsztatu historyka filozofii na różnych etapach
Piotr Kulicki Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II Instytut Filozofii Teoretycznej Katedra Podstaw Informatyki
Piotr Kulicki Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II Instytut Filozofii Teoretycznej Katedra Podstaw Informatyki Modalności w praktyce informatycznej Lublin, 17 listopada 2009 Interesująca opinia
KARTA INFORMACYJNA UCZESTNIKA XIV GIMNAZJALNEGO KONKURSU FILOZOFICZNEGO
KARTA INFORMACYJNA UCZESTNIKA XIV GIMNAZJALNEGO KONKURSU FILOZOFICZNEGO Imię, nazwisko Imię ojca Data i miejsce urodzenia Klasa Adres i nazwa szkoły (z kodem i telefonem) Imię, nazwisko oraz adres e-mail
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza 2010-10-01 Plan wykładu 1 Krytyka nauk w Rozprawie o metodzie 2 Zasady metody Kryteria prawdziwości 3 Rola argumentów sceptycznych Argumenty sceptyczne
SPIS TREŚCI I. WPROWADZENIE - FILOZOFIA JAKO TYP POZNANIA. 1. Człowiek poznający Poznanie naukowe... 16
SPIS TREŚCI P r z e d m o w a... 5 P r z e d m o w a do d r u g i e g o w y d a n i a... 7 P r z e d m o w a do t r z e c i e g o w y d a n i a... 9 P r z e d m o w a do c z w a r t e g o w y d a n i a...
ZAGADNIENIA NA KOLOKWIA
ZAGADNIENIA NA KOLOKWIA RACJONALIZM XVII WIEKU [COPLESTON] A. KARTEZJUSZ: 1. metoda matematyczna i) cel metody ii) 4 reguły iii) na czym polega matematyczność metody 2. wątpienie metodyczne i) cel wątpienia
KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego
KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego wojtow@uw.edu.pl 1 2 1. SFORMUŁOWANIE PROBLEMU Czy są empiryczne aspekty dowodów matematycznych? Jeśli tak to jakie stanowisko filozoficzne
1. Dyscypliny filozoficzne. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016
1. Dyscypliny filozoficzne Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Pochodzenie nazwy filozofia Wyraz filozofia pochodzi od dwóch greckich słów:
Wstęp Komentarze jako metoda wyjaśniania oraz interpretacji w średniowieczu Komentarz Akwinaty do Etyki nikomachejskiej krótka prezentacja Próba
Izabella Andrzejuk Wstęp Komentarze jako metoda wyjaśniania oraz interpretacji w średniowieczu Komentarz Akwinaty do Etyki nikomachejskiej krótka prezentacja Próba analizy fragmentu Komentarza według reguł
14a. Analiza zmiennych dyskretnych: ciągi liczbowe
14a. Analiza zmiennych dyskretnych: ciągi liczbowe Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 14a. wanaliza Krakowie) zmiennych dyskretnych: ciągi
EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII POZIOM ROZSZERZONY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MFI 2016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII POZIOM ROZSZERZONY DATA: 11 maja 2016
Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności z języka angielskiego klasy IV-VI
Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności z języka angielskiego klasy IV-VI Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który spełnia wszystkie wymagania na ocenę bardzo dobrą a ponadto: - posiada wiedzę i umiejętności
Zbiory, relacje i funkcje
Zbiory, relacje i funkcje Zbiory będziemy zazwyczaj oznaczać dużymi literami A, B, C, X, Y, Z, natomiast elementy zbiorów zazwyczaj małymi. Podstawą zależność między elementem zbioru a zbiorem, czyli relację
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
ISSN Studia Sieradzana nr 2/2012
ISSN 2299-2928 Studia Sieradzana nr 2/2012 1. Podejmując się zrecenzowania publikacji Nicola Abbagnano pragnę podkreślić, iż pozycja ta w nie jest dostępna w naszym Ojczystym języku. Zapewne ci, którzy
Jednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału
Fizyka 2 Wykład 4 1 Jednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału Niezależne od czasu równanie Schödingera ma postać: 2 d ( x)
FILOZOFOWIE UMYSŁU. Angielskie oświecenie
FILOZOFOWIE UMYSŁU Angielskie oświecenie JOHN LOCKE (1632-1704) NOWY ARYSTOTELES Locke w 1690 roku wydaje swoje podstawowe dzieło filozoficzne: En essay concerning the human understanding (Rozważania dotyczące
Wykład 4. Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni.
Wykład 4 Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni. Twierdzenie 1 Niech m, n Z. Jeśli n > 0 to istnieje dokładnie jedna para licz q, r, że: m = qn + r, 0 r < n. Liczbę r nazywamy resztą z dzielenia
Etyka problem dobra i zła
Etyka problem dobra i zła Plan wykładu Definicje i podstawowe odróżnienia Problem dobrego życia w klasycznej etyce Arystotelesowskiej Chrześcijańska interpretacja etyki Arystotelesowskiej Etyka - problem
Troszkę Geometrii. Kinga Kolczyńska - Przybycień
Spis tresci O Geometrii 1 O Geometrii 2 3 4 5 6 7 Spis tresci O Geometrii 1 O Geometrii 2 3 4 5 6 7 Kilka słów o mierzeniu Otóż jak sama nazwa Geometria (z gr geo-ziemia, metria-miara) ma ona coś wspólnego
Seminarium: Efekty kwantowe w informatyce
Seminarium: Efekty kwantowe w informatyce Aleksander Mądry Sprawy organizacyjne Spotykamy się w piątki o 12:15 w sali 105. Sprawy organizacyjne Spotykamy się w piątki o 12:15 w sali 105. Każdy kto będzie
Wiesław M. Macek. Teologia nauki. według. księdza Michała Hellera. Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego
Wiesław M. Macek Teologia nauki według księdza Michała Hellera Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego Warszawa 2010 Na początku było Słowo (J 1, 1). Książka ta przedstawia podstawy współczesnej
Finanse i Rachunkowość studia niestacjonarne Wprowadzenie do teorii ciągów liczbowych (treść wykładu z 21 grudnia 2014)
dr inż. Ryszard Rębowski DEFINICJA CIĄGU LICZBOWEGO Finanse i Rachunkowość studia niestacjonarne Wprowadzenie do teorii ciągów liczbowych (treść wykładu z grudnia 04) Definicja ciągu liczbowego Spośród
Wykład z równań różnicowych
Wykład z równań różnicowych 1 Wiadomości wstępne Umówmy się, że na czas tego wykładu zrezygnujemy z oznaczania n-tego wyrazu ciągu symbolem typu x n, y n itp. Zamiast tego pisać będziemy x (n), y (n) itp.