Odległości Do Gwiazd
|
|
- Julia Jastrzębska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 3 Rok 2017
2 1. Wstęp teoretyczny Gwiazdy znajdują się bardzo daleko od Ziemi. Proxima Centauri, gwiazda leżąca najbliżej Słońca jest oddalona o około kilometrów. Operowanie takimi wielkościami jest niewygodne, więc używamy zamiennika w postaci odległości, jaką pokonuje światło w próżni w ciągu jednego roku. Odległość ta zwana jest rokiem świetlnym. Jeden rok świetlny (skrót ly ang. light year) to około kilometrów, co oznacza, że Proxima Centauri jest oddalona o około 4,2 ly od nas. Jak mierzyć tak duże odległości? Pomocna staje się w tym wypadku geometria Układu Słonecznego oraz modele gwiazdowe. Dla pobliskich gwiazd (leżących nie dalej niż około 500 lat świetlnych) można zastosować dwie różne metody pomiarowe. Metoda I: Paralaksa Zjawisko paralaksy opiera się na zmiennej perspektywie obserwatora. Najłatwiej ją zrozumieć przez wystawienie kciuka na wyprostowanej ręce i popatrzenie na niego raz tylko lewym, a raz tylko prawym okiem (nie ruszając ani głową ani ręką). Kciuk widocznie skacze na tle obiektów położonych dalej. Im kciuk będzie dalej od oczu, tym będzie wykonywał mniejsze skoki. Można to sprawdzić ustawiając kciuk nieco bliżej oczu, a następnie nieco dalej. Gwiazdy znajdują się jednak zbyt daleko, żeby patrzeć na nie raz lewym, a raz prawym okiem i dostrzec różnicę; ale możemy wykorzystać fakt, że Ziemia obiega Słońce. Wykonując pomiary, raz gdy Ziemia znajduje się po jednej stronie Słońca, a drugi raz (po upływie 6 miesięcy), gdy znajduje się ona po jego drugiej stronie, to uzyskamy wynik taki, jakbyśmy obserwowali oczami rozstawionymi o około 300 milionów kilometrów od siebie. Odległość ta odpowiada dwóm jednostkom astronomicznym. Jednostka astronomiczna (w skrócie AU ang. astronomical unit), to miara odległości równa w przybliżeniu średniemu dystansowi między Ziemią a Słońcem (wynoszącemu ok. 149,6 miliona km). Tak wykonane pomiary są już w zupełności wystarczające, żeby zaobserwować pozorne zmiany położenia bliższych gwiazd na tle innych, o wiele dalszych obiektów (Rys.1). Rysunek 1. Paralaksa w astronomii. Paralaksę, jak każdy inny kąt, mierzymy w stopniach, minutach i sekundach. Ze względu na częste wykorzystanie paralaksy w astronomii, wprowadzona została nowa jednostka odległości: parsek (w skrócie pc). Jest to odległość, dla której paralaksa wynosi 1 sekundę łuku (1''). Innymi słowy, jeśli 2
3 paralaksa danej gwiazdy wynosi 1'', to znajduje się ona jeden parsek od Słońca. W praktyce oznacza to, że odwrotność paralaksy wyrażonej w sekundach łuku jest równa odległości do obiektu d wyrażonej w parsekach (Rys.2). Rysunek 2. Trzy hipotetyczne gwiazdy: czerwona, żółta i niebieska są położone w różnych odległościach od Słońca. Żółta gwiazda leży w odległości 1 parseka, czerwona gwiazda znajduje się znacznie bliżej, niebieska dalej. Największą paralaksę ma gwiazda czerwona, najmniejszą niebieska. Jeden parsek to 3,26 roku świetlnego. Żadna gwiazda nie ma tak dużej paralaksy. Pobliskie gwiazdy mają zazwyczaj paralaksę mierzoną w milisekundach łuku (w skrócie: mas, z angielskiego miliarcsecond). Jak można się domyślić, obiekty bardzo odległe będą miały niemierzalnie małą paralaksę. Aby wyznaczyć odległość do nich, musimy skorzystać z innej metody. Metoda II: Moduł odległości Druga metoda pomiaru odległości bazuje na teoretycznych modelach przewidujących, jaka jest rzeczywista jasność danego ciała niebieskiego. Jak wiemy z życia codziennego, jasność obiektów zmniejsza się, gdy się od nich oddalamy. W ten sposób możemy wyznaczyć odległość do obiektów, porównując różnicę pomiędzy ich jasnością obserwowaną z Ziemi z ich jasnością obserwowaną z odległości 10 parseków. Jasność obiektu dla obserwatora na Ziemi nazywana jest jasnością obserwowaną. Oznacza się ją literą m. Jasność dla obserwatora znajdującego się 10 parseków od gwiazdy zwana jest jasnością absolutną. Jasność tą oznaczamy dużą literą M. Obie jasności podaje się w skali magnitudo, oznaczanej symbolem m lub skrótem mag 1. Jeżeli znamy jasność obserwowaną m i absolutną M obiektu, to wyznaczamy odległość do niej korzystając z następującej zależności: 1 /5 d = 10 + µ, gdzie: d odległość w parsekach, µ moduł odległości = m - M. Jasność obserwowana może być wyznaczona dzięki obserwacjom. Zazwyczaj używa się jasności w zadanym filtrze fotometrycznym, czyli ściśle określonym zakresie promieniowania elektromagnetycznego (Rys.3). 1 definicja magnitudo została podana w doświadczeniu numer 2. 3
4 Rysunek 3. Widmo promieniowania elektromagnetycznego. Rozszczepiając światło widzialne na tęczę, widzimy całe widmo barw: od fioletu, przez kolor niebieski, zielony, żółty, pomarańczowy, aż do czerwieni. Fale podczerwone, choć niewidzialne dla nas, są wykrywane przez nasze ciało, które odczuwa je jako ciepło. Powyżej światła widzialnego znajduje się pasmo ultrafioletu. Źródło: Wikipedia 2 (zmienione). Przykładem bardzo popularnego systemu filtrów jest system Johnsona-Morgana, w którym pasmo widzialne promieniowania elektromagnetycznego podzielone jest na zakresy o nazwach: U, B, V, R oraz I. Nazwy powiązane są z zakresami kolejno: od bliskiego nadfioletu z fioletowym (U), niebieskiego (B), żółtego (V), czerwonego (R) oraz czerwieni z bliską podczerwienią (I). Przykładowo, jasność tej samej gwiazdy będzie różna, zależnie od użytego filtru. Gwiazdy chłodne, będąc bardziej czerwonymi, są jaśniejsze w filtrze V niż w filtrze B. Alternatywnie, gwiazdy gorętsze, czyli bardziej niebieskie, są jaśniejsze w filtrze B niż w filtrze V. Z kolei, jasność absolutną danej gwiazdy można wyznaczyć z modeli teorii budowy i ewolucji gwiazd. Jasność absolutna zależy wyłącznie od temperatury gwiazdy oraz jej rozmiarów. Jak wiemy, gwiazdy gorętsze są bardziej niebieskie, a gwiazdy zimniejsze bardziej czerwone. W związku z tym, aby ustalić temperaturę obiektu, należy poznać jego kolor. Kolorem w astronomii nazywamy różnicę jasności gwiazdy w dwóch filtrach. Niestety, w tej metodzie pojawia się również pewna trudność. Jasność obserwowana gwiazdy zależy nie tylko od jej odległości, ale też od ilości materii leżącej między nią a obserwatorem (Rys.4). Rysunek 4. Mgławica Barnard 68, znana też pod nazwą "Worek węgla", jest doskonałym przykładem ekstynkcji międzygwiazdowej. Takich chłodnych mgławic gazowo-pyłowych jest w naszej galaktyce bardzo dużo. Źródło: Wikipedia
5 Jeśli na drodze światła gwiazdy znajduje się pewna ilość pyłu międzygwiazdowego, to wtedy jej blask będzie osłabiony, przez co wydaje się, że gwiazda leży o wiele dalej. Co więcej, osłabienie światła jest większe dla fal krótszych niż dla fal dłuższych, przez co gwiazda wydaje się być bardziej czerwona (chłodniejsza), niż jest w rzeczywistości, co będzie miało wpływ na wyznaczenie jej jasności absolutnej. Ten pierwszy efekt nosi miano ekstynkcji międzygwiazdowej, A v, podczas gdy drugi efekt nazywamy poczerwienieniem, P B-V. Wpływ obydwu tych czynników trzeba wziąć pod uwagę przy wyznaczeniu odległości. Podsumowanie Skąd wiemy, która z metod jest bardziej precyzyjna, a otrzymany dzięki niej wynik bliższy rzeczywistości? W ogólności, metoda pomiaru paralaksy jest bardziej precyzyjna dla gwiazd bliższych. W miarę zwiększania odległości od Słońca precyzja pomiaru paralaksy szybko maleje i pomiar przy użyciu jasności absolutnej staje się bardziej wiarygodny. Paralaksę można stosować bezpiecznie dla gwiazd położonych nie dalej niż kilkaset lat świetlnych od Słońca. 2. Cel doświadczenia Celem doświadczenia jest samodzielne obliczenie odległości do pięciu gwiazd przy użyciu metody paralaksy oraz modułu odległości. 3. Opis wykonania doświadczenia Wyznacz odległość do pięciu gwiazd wymienionych w tabeli (Tab.1). Dla każdej z gwiazdy wyznacz odległość za pomocą obydwu metod poznanych we wstępie teoretycznym. Wartości paralaksy oraz jasności gwiazd znajdziesz w przeglądarce katalogów Simbad ( Wartości poczerwienienia oraz ekstynkcji znajdziesz w tabeli (Tab.1). Tabela 1. Badane gwiazdy wraz z odpowiadającymi im wartościami poczerwienienia i ekstynkcji. Na stronie wyszukiwarki Simbad wpisz nazwę gwiazdy tak, jak pokazano na rysunku (Rys.4). Po przejściu do strony poświęconej wybranej gwieździe, znajdziesz szereg podstawowych informacji o niej. 5
6 Rysunek 5. Pierwszy krok w korzystaniu z przeglądarki Simbad. Wartość paralaksy znajduje się obok pozycji Paralaxes (na Rys.5 zaznaczone zieloną obwódką), a jasność gwiazdy w różnych filtrach znajdziesz przy pozycji Fluxes (na Rys.5 zaznaczone czerwonym kolorem). Rysunek 6. Krok drugi w korzystaniu z wyszukiwarki Simbad. To tutaj odczytuje się jasność gwiazdy w danych filtrach oraz jej paralaksę. Przykładowo, gwiazda Bellatrix posiada paralaksę 12,92 mas, czyli 0,01292''. Przekłada się to na 77,40 pc, czyli 252,32 roku świetlnego. Zgodnie z tym, co zostało powiedziane we wstępie teoretycznym, temperatura gwiazdy jest powiązana z jej kolorem. Kolor w astronomii będzie oznaczał różnicę jasności gwiazdy (różnicę magnitudo) w dwóch wybranych filtrach fotometrycznych. W przypadku tego doświadczenia zostanie użyty kolor (B-V), czyli różnica jasności w filtrach B i V. Jasność Bellatrix w filtrze B wynosi 1,42, a w filtrze V: 1,64. Stąd kolor (B-V) = -0,22. Wartość tą należy poprawić na poczerwienienie, 6
7 które dla tej gwiazdy jest równe P B-V = 0,25. Ostatecznie, poprawiony kolor Bellatrix wynosi: (B-V) - P B-V = -0,47. Temperatura powierzchniowa gwiazdy jest związana z jej kolorem przez poniższą relację: T = , (( B V ) P ) + ( ( ) ) + B V 1,70 0,92 B V PB V 0, 62 gdzie: T temperatura wyrażona w Kelwinach [K]. Temperatura powierzchniowa Bellatrix wyliczona z poniższego wzoru wynosi K. Wiedząc, jaki jest przeciętny rozmiar gwiazdy o danej temperaturze (przy szeregu założeń dotyczących ewolucji gwiazd), można policzyć, jaka jest jej realna jasność. Można to w prosty sposób przełożyć na blask obserwowany przez obserwatora oddalonego o 10 pc od gwiazdy, czyli jasność absolutną gwiazdy. W tym doświadczeniu podajemy gotową relację między temperaturą powierzchniową gwiazdy a jej jasnością absolutną w filtrze V (Tab.2). 1, Tabela 2. Uogólniona relacja między temperatura powierzchni gwiazdy a jej jasnością absolutną. Jeśli temperatura wyznaczona ze wzoru powyżej nie odpowiada żadnej temperaturze w tabeli (Tab.2), jasność absolutną w filtrze V można wyznaczyć następująco: Najpierw należy ustalić, pomiędzy, jakimi temperaturami w tabeli znajduje się wyliczona temperatura T x ; Następnie wyższą z tych dwóch temperatur nazwać T 1, a niższą T 2 ; Jasność absolutną odpowiadającą temperaturze T 1 nazwać V 1, a tą odpowiadającą T 2 nazwać V 2 ; Ostatecznie wyliczyć przybliżoną jasność absolutną V x, korzystając z następującego 7
8 równania: V ( T T ) ( V V ) 1 x 1 2 x = V1, T1 T2 gdzie: V x jasność absolutna gwiazdy, o temperaturze T x. Dla Bellatrix: T x = K, T 1 = K, T 2 = K, V 1 = -3,60, V 2 = -3,10, więc wyliczona jasność absolutna w filtrze V wynosi V x = -3,46. Jak podano we wstępie, odległość do gwiazdy można poznać przez porównanie jej jasności obserwowanej z jej jasnością absolutną. Różnicę tych dwóch jasności, w tym samym filtrze, nazywa się modułem odległości. Jasność obserwowana Bellatrix w filtrze V wynosiła 1,64, a jej jasność absolutna w tym samym filtrze została wyliczona na V x = -3,46. Stąd moduł odległości: V - V x = 5,10. Ponieważ jednak należy uwzględnić jeszcze ekstynkcję międzygwiazdową (dla Bellatrix jest to A v = 0,78), to poprawnie wyliczony moduł odległości dla tej gwiazdy będzie równy: V - V x - A v = 4,32. Odległość do gwiazdy d, wyrażoną w parsekach, można więc wyznaczyć przekształcając wzór ze wstępu teoretycznego: d 1+ ( V V Av)/5 10 x =. Dla gwiazdy Bellatrix odległość ta wynosi 73,11 pc, czyli 238,34 roku świetlnego. Dlaczego wyniki uzyskane tymi dwiema metodami nie są identyczne? Powodu należy doszukiwać się w każdym kroku wykonania doświadczenia i w każdym użytym założeniu. W przypadku paralaksy operujemy na bardzo małych wartościach, więc możliwe jest, że sięgamy limitu precyzji tej metody pomiarowej. Z kolei w przypadku modułu odległości mamy poczerwienienie i ekstynkcję, które są wyznaczone kierunkowo w stronę gwiazdy, ale nie opisują wyłącznie odległości między Ziemią a Bellatrix. Możliwe, że część pyłu znajduje się już za gwiazdą Bellatrix, przez co nasze obliczenia są nieco błędne. Wreszcie powinniśmy zwrócić uwagę na metodę wyliczenia jasności absolutnej. Użyte tu założenie o przeciętności rozmiarów gwiazdy o zadanej temperaturze wcale nie musi być spełnione. Gwiazda może być nieco mniejsza lub większa, zależnie od jej wieku oraz składu chemicznego. Wszystkie te czynniki mogą wpłynąć na pomiar odległości do gwiazdy. Niepewności pomiarowe rzędu 30% wartości pomiaru nie są niczym nadzwyczajnym przy wyznaczeniu odległości do obiektów astronomicznych. 8
Odległość mierzy się zerami
Odległość mierzy się zerami Jednostki odległości w astronomii jednostka astronomiczna AU, j.a. rok świetlny l.y., r.św. parsek pc średnia odległość Ziemi od Słońca odległość przebyta przez światło w próżni
Bardziej szczegółowoMateriały edukacyjne Tranzyt Wenus Zestaw 3. Paralaksa. Zadanie 1. Paralaksa czyli zmiana
Materiały edukacyjne Tranzyt Wenus 2012 Zestaw 3. Paralaksa Zadanie 1. Paralaksa czyli zmiana Paralaksa to zjawisko pozornej zmiany położenia obiektu oglądanego z dwóch kierunków. W praktyce najłatwiej
Bardziej szczegółowoSkala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński
Skala jasności w astronomii Krzysztof Kamiński Obserwowana wielkość gwiazdowa (magnitudo) Skala wymyślona prawdopodobnie przez Hipparcha, który podzielił gwiazdy pod względem jasności na 6 grup (najjaśniejsze:
Bardziej szczegółowoLiceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA
Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Temat 6 : JAK ZMIERZONO ODLEGŁOŚCI DO KSIĘŻYCA, PLANET I GWIAZD? 1) Co to jest paralaksa? Eksperyment Wyciągnij rękę jak najdalej od siebie z palcem
Bardziej szczegółowoFotometria 1. Systemy fotometryczne.
Fotometria 1. Systemy fotometryczne. Andrzej Pigulski Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Produkty HELAS-a, 2010 Fotometria Fotometria to jedna z podstawowych technik obserwacyjnych. Pozwala
Bardziej szczegółowoOd redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
Bardziej szczegółowoEfekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski
Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał
Bardziej szczegółowoEkosfery. Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 5
Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 5 Rok 017 1. Wstęp teoretyczny Badanie planet pozasłonecznych (zwanych inaczej egzoplanetami) jest aktualnie jednym z najbardziej dynamicznie rozwijających
Bardziej szczegółowoWirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha
Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA LISTOPAD 2013 Instrukcja dla
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 1 Tomasz Kwiatkowski Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 1/30 Plan wykładu Uwagi wstępne Odległości do gwiazd Paralaksa trygonometryczna Hipparcos i Gaia
Bardziej szczegółowoOdległość kątowa. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1
Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1 Rok 2015 1. Wstęp teoretyczny Patrząc na niebo po zachodzie Słońca mamy wrażenie, że znajdujemy się pod rozgwieżdżoną kopułą. Kopuła ta stanowi połowę tzw.
Bardziej szczegółowoKontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii
Kontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 15 października Kartkówka w klasie IA - 20 minut Grupa 1 1 Wykonaj rysunek ilustrujący sposób wyznaczania odległości
Bardziej szczegółowoWędrówki między układami współrzędnych
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wędrówki między układami współrzędnych Piotr A. Dybczyński Układ równikowy godzinny i układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość
Bardziej szczegółowoETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi.
ETAP II Konkurencja I Ach te definicje! (każda poprawnie ułożona definicja warta jest aż dwa punkty) Astronomia to nauka o ciałach niebieskich zajmująca się badaniem ich położenia, ruchów, odległości i
Bardziej szczegółowoAnaliza spektralna widma gwiezdnego
Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE
PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE Barwa Barwą nazywamy rodzaj określonego ilościowo i jakościowo (długość fali, energia) promieniowania świetlnego. Głównym i podstawowym źródłem doznań barwnych jest
Bardziej szczegółowoWirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha
Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA LIPIEC 2013 Instrukcja dla zdających:
Bardziej szczegółowoNasza Galaktyka
13.1.1 Nasza Galaktyka Skupisko ok. 100 miliardów gwiazd oraz materii międzygwiazdowej składa się na naszą Galaktykę (w odróżnieniu od innych pisaną wielką literą). Większość gwiazd (podobnie zresztą jak
Bardziej szczegółowoLX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L
LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia 1. Przyjmij, że prędkość rotacji różnicowej Słońca, wyrażoną w stopniach na dobę, można opisać wzorem: gdzie φ jest szerokością heliograficzną.
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII
MODUŁ 1 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES PODSTAWOWY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI
Bardziej szczegółowoZacznij przygodę z Gwiazdami Zmiennymi. Misja: Zmierzenie jasności gwiazdy zmiennej beta. Lutni (beta Lyrae)
Zacznij przygodę z Gwiazdami Zmiennymi Misja: Zmierzenie jasności gwiazdy zmiennej beta Lutni (beta Lyrae) 3, 2, 1, Start ZACZYNAMY 1. Potrzebne będzie: - bezchmurne nocne niebo - mapa nieba np. z AAVSO
Bardziej szczegółowoLIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia
LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia 1. Wskutek efektów relatywistycznych mierzony całkowity strumień promieniowania od gwiazdy, która porusza się w kierunku obserwatora z prędkością
Bardziej szczegółowoPozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN
Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Początek Młody miłośnik astronomii patrzy w niebo Młody miłośnik astronomii
Bardziej szczegółowoWielkości gwiazdowe. Systematyka N.R. Pogsona, który wprowadza zasadę, że różniaca 5 wielkości gwiazdowych to stosunek natężeń równy 100
Wielkości gwiazdowe Ptolemeusz w Almageście 6 wielkości gwiazdowych od 1 do 6 mag. 1830 r, John Herschel wiąże skalę wielkości gwiazdowych z natężeniem globlanym światła gwiazd, mówiąc, że różnicom w wielkościach
Bardziej szczegółowoKonkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy
Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 60 minut. 1. 11 kwietnia 2017 roku była pełnia Księżyca. Pełnia w dniu 11 kwietnia będzie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:
Bardziej szczegółowoSprawdzian 2. Fizyka Świat fizyki. Astronomia. Sprawdziany podsumowujące. sin = 0,0166 cos = 0,9999 tg = 0,01659 ctg = 60,3058
Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian.. Jedna jednostka astronomiczna to odległość jaką przebywa światło (biegnące z szybkością 300 000 km/h) w ciągu jednego roku. jaką przebywa światło (biegnące
Bardziej szczegółowoKonkurs Astronomiczny Astrolabium III Edycja 25 marca 2015 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy
Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut. 1. Przyszłość. Ludzie mieszkają w stacjach kosmicznych w kształcie okręgu o promieniu
Bardziej szczegółowoKlimat na planetach. Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe 2
Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe Rok 019 1. Wstęp teoretyczny Podstawowym źródłem ciepła na powierzchni planet Układu Słonecznego, w tym Ziemi, jest dochodzące
Bardziej szczegółowo17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.
OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca
Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne
Bardziej szczegółowoOdległość kątowa. Szkoła średnia Klasy I IV Doświadczenie konkursowe 5
Szkoła średnia Klasy I IV Doświadczenie konkursowe 5 Rok 2019 1. Wstęp teoretyczny Patrząc na niebo po zachodzie Słońca, mamy wrażenie, że znajdujemy się pod rozgwieżdżoną kopułą. Kopuła ta stanowi połowę
Bardziej szczegółowoAstronomia na egzaminie maturalnym. Część 2
Astronomia na egzaminie maturalnym. Część 2 Poprzedni artykuł dotyczył zagadnień związanych z wymaganiami z podstawy programowej dotyczącymi astronomii. W obecnym będzie kontynuacja omawiania tego problemu.
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowo- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA
- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C.
Bardziej szczegółowoCairns (Australia): Szerokość: 16º 55' " Długość: 145º 46' " Sapporo (Japonia): Szerokość: 43º 3' " Długość: 141º 21' 15.
5 - Obliczenia przejścia Wenus z 5-6 czerwca 2012 r. 5.1. Wybieranie miejsca obserwacji. W tej części zajmiemy się nadchodzącym tranzytem Wenus, próbując wyobrazić sobie sytuację jak najbardziej zbliżoną
Bardziej szczegółowoJaki jest Wszechświat?
1 Jaki jest Wszechświat? Od najmłodszych lat posługujemy się terminem KOSMOS. Lubimy gry komputerowe czy filmy, których akcja rozgrywa się w Kosmosie, na przykład Gwiezdne Wojny. Znamy takie słowa, jak
Bardziej szczegółowoZestaw 1. Rozmiary kątowe str. 1 / 5
Materiały edukacyjne Tranzyt Wenus 2012 Zestaw 1. Rozmiary kątowe Czy zauważyliście, że drzewo, które znajduje się daleko wydaje się być dużo mniejsze od tego co jest blisko? To zjawisko nazywane jest
Bardziej szczegółowoKonkurs Astronomiczny Astrolabium II Edycja 26 marca 2014 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy
Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut.. Do obserwacji Słońca wykorzystuje się filtr Hα, który przepuszcza z widma słonecznego
Bardziej szczegółowoOPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Astronomia ogólna 2 Kod modułu 04-A-AOG-90-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoOPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu kształcenia Astronomia ogólna 2 Kod modułu kształcenia 04-ASTR1-ASTROG90-1Z 3 Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4 Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru siatkowego
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 19 V 2009 Nr. ćwiczenia: 413 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru
Bardziej szczegółowoWyznaczenie masy optycznej atmosfery Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski
Wyznaczenie masy optycznej atmosfery Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Czas trwania: 30 minut Czas obserwacji: dowolny w ciągu dnia Wymagane warunki meteorologiczne:
Bardziej szczegółowoMetody badania kosmosu
Metody badania kosmosu Zakres widzialny Fale radiowe i mikrofale Promieniowanie wysokoenergetyczne Detektory cząstek Pomiar sił grawitacyjnych Obserwacje prehistoryczne Obserwatorium słoneczne w Goseck
Bardziej szczegółowoWirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha
Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informa cje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA MARZEC 2013 Instrukcja dla
Bardziej szczegółowoWykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk
Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk 28.04.2014 Dane o kinematyce gwiazd Ruchy własne gwiazd (Halley
Bardziej szczegółowoKonkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy
Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut. 1. 11 kwietnia 017 roku była pełnia Księżyca. W tym samym dniu, pełnia Księżyca
Bardziej szczegółowoWirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha
Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA CZERWIEC 2013 Instrukcja dla
Bardziej szczegółowoGrawitacja - powtórka
Grawitacja - powtórka 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Jednorodne pole grawitacyjne istniejące w obszarze sali lekcyjnej jest wycinkiem centralnego
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 6 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna
Bardziej szczegółowoZanieczyszczenie Światłem
Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 2 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Rozwój cywilizacyjny, wprowadzenie sztucznego oświetlenia, wzrost populacji i gęstości zaludnienia spowodował nie tylko
Bardziej szczegółowoCykl Metona. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1
Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Od czasów prehistorycznych życie człowieka regulują trzy regularnie powtarzające się cykle astronomiczne. Pierwszy z nich
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 26 V 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Bardziej szczegółowoZapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;
Geografia listopad Liceum klasa I, poziom rozszerzony XI Ziemia we wszechświecie Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ZA POMOCĄ SPEKTROSKOPU
ĆWICZENIE WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ZA POMOCĄ SPEKTROSKOPU Jeżeli gazy zaczynają świecić, na przykład w wyniku podgrzania, to możemy zaobserwować charakterystyczne kolorowe prążki podczas obserwacji tzw.
Bardziej szczegółowoDyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.
ZAŁĄCZNIK V. SŁOWNICZEK. Czas uniwersalny Czas uniwersalny (skróty: UT lub UTC) jest taki sam, jak Greenwich Mean Time (skrót: GMT), tzn. średni czas słoneczny na południku zerowym w Greenwich, Anglia
Bardziej szczegółowoW poszukiwaniu nowej Ziemi. Andrzej Udalski Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego
W poszukiwaniu nowej Ziemi Andrzej Udalski Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego Gdzie mieszkamy? Ziemia: Masa = 1 M E Średnica = 1 R E Słońce: 1 M S = 333950 M E Średnica = 109 R E Jowisz
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoGdzie odległośd mierzy się zerami. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny, UWr Zakład Fizyki Słooca, CBK PAN
Gdzie odległośd mierzy się zerami Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny, UWr Zakład Fizyki Słooca, CBK PAN Jednostki odległości w astronomii jednostka astronomiczna AU, j.a. rok świetlny l.y., r.św. parsek
Bardziej szczegółowoWłasności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?
Własności optyczne materii Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Właściwości optyczne materiału wynikają ze zjawisk: Absorpcji Załamania Odbicia Rozpraszania Własności elektrycznych Refrakcja
Bardziej szczegółowoRozmiar Księżyca. Szkoła Podstawowa Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 2
Szkoła Podstawowa Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 2 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Księżyc jest znacznie mniejszy od Ziemi. Ma on kształt w przybliżeniu kulisty o promieniu około 1740 km. Dla porównania
Bardziej szczegółowo7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji
7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji Wyznaczanie poziomu ekspozycji w przypadku promieniowania nielaserowego jest bardziej złożone niż w przypadku promieniowania laserowego. Wynika to z faktu, że pracownik
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. 7 th International Olympiad on Astronomy & Astrophysics 27 July 5 August 2013, Volos Greece. Zadanie 1.
Analiza danych Zadanie 1. Zdjęcie 1 przedstawiające część gwiazdozbioru Wielkiej Niedźwiedzicy, zostało zarejestrowane kamerą CCD o rozmiarze chipu 17mm 22mm. Wyznacz ogniskową f systemu optycznego oraz
Bardziej szczegółowoDlaczego niebo jest niebieskie?
Dlaczego niebo jest niebieskie? Obserwując niebo, na pewno zastanawiacie się, jakie przyczyny powstawania różnych kolorów nieba, a zwłaszcza kolor błękitny. Odpowiedź na to pytanie brzmi: przyczyną błękitnego
Bardziej szczegółowoZderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną
Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną Katarzyna Mikulska Zimowe Warsztaty Naukowe Naukowe w Żninie, luty 2014 Wszyscy doskonale znamy teorię Wielkiego Wybuchu. Wiemy, że Wszechświat się rozszerza,
Bardziej szczegółowoKolorowy Wszechświat część I
Kolorowy Wszechświat część I Bartłomiej Zakrzewski Spoglądając w pogodną noc na niebo, łatwo możemy dostrzec, że gwiazdy (przynajmniej te najjaśniejsze) różnią się między sobą kolorami. Wśród nich znajdziemy
Bardziej szczegółowoDane o kinematyce gwiazd
Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk. Ciemna materia. 25.05.2015 Dane o kinematyce gwiazd Ruchy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła
Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZEIE 8 WYZACZAIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJEJ Opis teoretyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZEIA LABORATORYJE. Opis
Bardziej szczegółowoAstronomiczny elementarz
Astronomiczny elementarz Pokaz dla uczniów klasy 5B Szkoły nr 175 Agnieszka Janiuk 25.06.2013 r. Astronomia najstarsza nauka przyrodnicza Stonehenge w Anglii budowla z okresu 3000 lat p.n.e. Starożytni
Bardziej szczegółowoSchemat punktowania zadań
1 Maksymalna liczba punktów 60 90% 54pkt KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Schemat punktowania zadań Uwaga! 1. Wszystkie
Bardziej szczegółowoZaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka materialnego A. B.
Imię i nazwisko Pytanie 1/ Zaznacz właściwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi podłużnymi Pytanie 2/ Zaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów.
ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów. Jak to zostało przedstawione w części 5.2.1, jeżeli zrobimy Słońcu zdjęcie z jakiegoś miejsca na powierzchni ziemi w danym momencie t i dokładnie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 9
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoMetody wyznaczania masy Drogi Mlecznej
Metody wyznaczania masy Drogi Mlecznej Nasz grupa : Łukasz Bratek, Joanna Jałocha, Marek Kutschera, Szymon Sikora, Piotr Skindzier IFJ PAN, IF UJ Dla poznania masy Galaktyki, kluczową sprawą jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoJan Drzymała ANALIZA INSTRUMENTALNA SPEKTROSKOPIA W ŚWIETLE WIDZIALNYM I PODCZERWONYM
Jan Drzymała ANALIZA INSTRUMENTALNA SPEKTROSKOPIA W ŚWIETLE WIDZIALNYM I PODCZERWONYM Światło słoneczne jest mieszaniną fal o różnej długości i różnego natężenia. Tylko część promieniowania elektromagnetycznego
Bardziej szczegółowoModel Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny
Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny Uwzględniając postulaty kwantowe Bohra, można obliczyć promienie orbit dozwolonych, energie elektronu na tych orbitach, wartość prędkości elektronu na
Bardziej szczegółowo#include <iostream> using namespace std; void ela(int); int main( ); { Funkcja 3. return 0; }
#include using namespace std; Prototypy funkcji Funkcja 1 void ela(int); double info (double); int main( ); return 0; Funkcja 2 void ela(int); Funkcja 3 double info(double); return 4*t; jeszcze
Bardziej szczegółowoWyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 23 III 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Nr.
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna dla szkół
Imię i Nazwisko Widma świecenia pierwiastków opracowanie: Zofia Piłat Cel doświadczenia Celem doświadczenia jest zaobserwowanie widm świecących gazów atomowych i zidentyfikowanie do jakich pierwiastków
Bardziej szczegółowoOptyka 2012/13 powtórzenie
strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA. Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska
Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska Szczegółowe wymagania edukacyjne zostały sporządzone z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 11 Fotometria
Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Chorzów 2018 r. Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Zagadnienia: fale elektromagnetyczne, fotometria, wielkości i jednostki fotometryczne, oko. Wstęp Radiometria (fotometria
Bardziej szczegółowoBlok I: Wyrażenia algebraiczne. dla xy = 1. (( 7) x ) 2 ( 7) 11 7 x c) x ( x 2) 4 (x 3 ) 3 dla x 0 d)
Blok I: Wyrażenia algebraiczne I. Obliczyć a) 9 9 9 9 ) 7 y y dla y = z, jeśli = 0 4, y = 0 0.7 i z = y 64 7) ) 7) 7 7 I. Uprościć wyrażenia a) 48 6 4 dla 0 5) 4 dla 0 ) 4 ) dla 0 45 4 y ) dla yz 0 I.
Bardziej szczegółowoSkrypt 17. Podobieństwo figur. 1. Figury podobne skala podobieństwa. Obliczanie wymiarów wielokątów powiększonych bądź pomniejszonych.
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 17 Podobieństwo figur 1. Figury podobne skala
Bardziej szczegółowoTak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd.
Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman (1918-1988) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd. Równocześnie Feynman podkreślił, że obliczenia mechaniki
Bardziej szczegółowoDwie proste mogą być względem siebie prostopadłe, równoległe albo przecinać się pod kątem innym niż prosty..
4. Proste równoległe i prostopadłe Dwie proste mogą być względem siebie prostopadłe, równoległe albo przecinać się pod kątem innym niż prosty.. Jeśli przecinają się w dowolnym miejscu, i to pod kątem prostym,
Bardziej szczegółowoXXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2
-2/1- Zadanie 8. W każdym z poniższych zdań wpisz lub podkreśl poprawną odpowiedź. XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2 A. Słońce nie znajduje się dokładnie w centrum orbity
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do technologii HDR
Wprowadzenie do technologii HDR Konwersatorium 2 - inspiracje biologiczne mgr inż. Krzysztof Szwarc krzysztof@szwarc.net.pl Sosnowiec, 5 marca 2018 1 / 26 mgr inż. Krzysztof Szwarc Wprowadzenie do technologii
Bardziej szczegółowoMetoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Bardziej szczegółowoPolecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE
Polecenie ŚWIATPUNKT - ŚWIATŁO PUNKTOWE Tworzy światło punktowe emitujące światło we wszystkich kierunkach. Lista monitów Wyświetlane są następujące monity. Określ położenie źródłowe : Podaj wartości
Bardziej szczegółowo