Wykład 9 Przykłady urządzeń USUP: wymiennik ciepła, dysza i dyfuzor, dławik gazu, turbina, spręŝarka/pompa, prosta siłownia parowa chłodziarka

Transkrypt

1 Wykład 9 Przykłady urządzń USUP: wymnnk pła, dysza dyfuzor, dławk gazu, turbna, spręŝarka/pompa, prosta słowna parowa hłodzarka spręŝarkowa Układy nstajonarn o nustalonym przpływ Układy zęśowo stajonarn o zęśowo ustalonym przpływ (układy zsup) I zasada trmodynamk dla układów zsup Napłnan (opróŝnan) pustgo zęśowo wypłnongo zbornka; przykłady

2 Wymnnk pła woda wlot zynnk wlot zynnk wylot woda wylot Wymnnk pła jst układm typu SUP, który pozwala na podwyŝszan lub obnŝan tmpratury zynnka robozgo. Czynnk przpływa przz układ rur umoŝlwająy ntnsywną wymanę pła z otoznm za pośrdntwm np. wody lub powtrza. MoŜ wystąpć zmana fazy zynnka. Na ogół moŝna pomnąć zmanę śnna, na ogół do pomnęa są tŝ zmany nrg potnjalnj kntyznj. (Uwaga przy duŝj zman objętoś właśwj.) Układ n wykonuj pray n pobra pła z otozna. Dwa strumn W dwa strumn Wy. Równan z I zasady dla takgo układu SUP: m& z h W,z m& w h W,w m& z h Wy,z m& w h Wy,w

3 Przykład Skraplaz w hłodzar z zynnkm hłodnzym R-34a Płyn hłodząy: R-34a Woda R-34a W:,0 MPa, 60 C, 0, kg/s W: 0 C R-34a Wy: 0,95 MPa, 35 C Wy: 0 C Okrślć strumń wody płynąj przz skraplaz. Rozwązan. Dla R-34a w tmp. 60 C P nas wynos 68 kpa (tabl R34a, SBvW), przy nŝszym śnnu (,0MPa) mamy parę przgrzaną. Dla,0MPa 60 C mamy z tabl SBvW ntalpę właśwą h w,r34a 44,89 kj/kg. Dla 35 C P nas 887,6 kpa, a wę przy śnnu 0,95MPa mamy na wyjśu spręŝony płyn. Brzmy z tabl wartość ntalp dla płynu nasyongo w tmp. 35 C, h wy,34a 49, kj/kg. Dla wody, w tmp. 0 C, stan spręŝonj zy przyblŝamy przz stan nasyonj wody, h w,woda 4,99 kj/kg, h wy,woda 83,94 kj/kg (z tabl SBvW). m& m& R w ( h h ) m& ( h h ) W,R m& R h h W,R Wy,w Wy,R h h Wy,R W,w w Wy,w 44,9 0, 83,9 W,w 49, 4,0 0, 4,6 0,9kg / s Podobny wynk uzyskujmy, znazn łatwj szybj, z programu TEST. 3

4 Dysza dyfuzor W, P, T Wy, P, T Dysza jst układm typu SUP, który pozwala z sln spręŝongo zynnka o nwlkj prędkoś uzyskać zynnk o nŝszym śnnu al o wyŝszj prędkoś. Dzałan dyfuzora jst odwrotn. Dysza moŝ być zolowana (wtdy pros jst adabatyzny) układ n pobra pła. Układ n wykonuj pray. Na ogół moŝna zandbać zmany nrg potnjalnj zynnka. Często moŝna zandbać nrgę kntyzną strumna zynnka na wjśu. I zasada dla układu SUP przyjm postać: h h 4

5 Przykład Izolowana dysza rozpręŝająa parę (np. w turbn parowj) Para przgrzana na W: 0,6 MPa, 00 C, 50 m/s. Na wyjśu dyszy (przd turbną) mamy parę nasyoną o śnnu 0,5 MPa. Okrśl tmpraturę prędkość pary nasyonj na wyjśu. Rozwązan. Stan pary na wjśu jst okrślony (dwa nzalŝn paramtry). Z tabl SBvW ntalpa h 850 kj/kg. Przy śnnu pary nasyonj 0,5 MPa, tmpratura (z tabl) wyns,37 C. Dla tj pary ntalpa odzytana z tabl, h, wyns: 693,5 kj/kg. Z I zasady oblzamy prędkość na wyjśu (uwzględnają, Ŝ ntalpa jst w kj, a n w J): ( h h ) 56 m / s 000 5

6 Przykład dysza wylotowa slnka odrzutowgo, równan przpływu spaln palwo utlnaz komora spalana dysza wylotowa wjś dyszy (komora spalana): gorąy gaz (T ) o wysokm śnnu nskj prędkoś wyjś dyszy: hłodny gaz (T ) o nskm śnnu wysokj prędkoś Z I zasady: h h PonwaŜ: h T mamy: P T P PT a wę, w przyblŝnu: 0 P ( T T ) T P T T 6

7 Przyjmują, Ŝ rozpręŝan jst adabatyzn mamy: PV γ onst; V onst T P ; P T γ γ onst; T onst P γ γ γ γ T P skąd: : T P P T T T P T P P γ γ gdz T P okrślają warunk w komorz spalana, zalŝn od palwa thnolog, a P jst śnnm zwnętrznym. 7

8 Dławk gazu adabatyzn dławn gazu (podjś masy kontrolnj w wykładz 7 8) T, P, h, zawór T, P, h, objętość kontrolna adabatyzny przpływ przz zawór, pros dławna gazu P < P Opór stawany przz zawór powoduj spadk śnna T, P, h, T, P, h, I zasada dla układu stajonarngo o ustalonym przpływ (USUP): q h gz h gz wt dla dławka (mał prędkoś zynnka, brak q w, nwlk zmany nrg potnjalnj): h h Współzynnk Joul a-thomsona: µ J T P h 8

9 Przykład Dławn pary wodnj Para wodna o śnnu 800 kpa, 300 C jst dławona do 00 kpa. Zmany w nrg kntyznj są zandbywaln. Okrśl tmpraturę pary na wyjśu dławka współzynnk Joul a-thomsona. Z I zasady, h h. PonwaŜ z tabl wynka, z para jst przgrzana (dla 800 kpa tmpratura pary nasyonj wynos tylko C) szukamy h w tably pary przgrzanj. h kj (SBvW). h h, zatm szukamy tmpratury pary na wyjśu (wmy, Ŝ śnn wynos 00 kpa). Z tabl B..3. SI (SBvW, str. 67 wynka, Ŝ tmpratura będz trohę ponŝj 300 C (ntrpolaja lnowa daj ok. 9 C). PonwaŜ śnn spada tmpratura spada, współzynnk J-T będz dodatn (8/600) 0,03 K/kPa. Korzystają z programu TEST: wprowadzamy stan (800 kpa, 300 C), program wylza h 3056,4 kj/kg. Wprowadzamy stan (00 kpa, w oknku h wpsujmy h). Program wylza T 9,38 C. W panlu I/O wylzamy wsp. J-T, (T-T)/(P-P) 0,07 K/kPa. 9

10 Przykład Dławn zynnka hłodnzgo w obgu hłodząym hłodzark spręŝarkowj W obgu hłodząym spręŝony (al juŝ hłodny) zynnk hłodząy po przjśu przz skraplaz (oddająy pło z zynnka do otozna) w faz kłj przhodz przz dławk (kaplarę), która obnŝa śnn zynnka przd wjśm do parownka. W parownku parująy pod nskm śnnm zynnk odbra pło z objętoś hłodzonj. W trak prosu dławna zęść zynnka moŝ przjść w fazę lotną. RozwaŜ następująy pros z amonakm, jako zynnkm hłodnzym. Amonak pod śnnm,50 MPa, o tmpraturz 3 C whodz do kaplary. Po wyjśu z kaplary jgo śnn wynos 68 kpa. Oblz jakość pary (stopń suhoś) amonaku po wyjśu z kaplary. Program TEST: stan wjśowy (.5 MPa, 3 C) to stan zy spręŝonj (lub zy przhłodzonj). h 33,6 kj/kg. Stan końowy (h h, P 68 kpa) to stan pary wlgotnj o tmp. - C jakoś pary x 0,59. Rzzywś, zęść zynnka na wyjśu kaplary występuj w faz lotnj. UWAGA. Przy korzystanu z tabl, jśl n mamy danyh o zy spręŝonj, moŝmy przyblŝyć stan zy spręŝonj przz stan zy nasyonj (o tj samj tmpraturz). 0

11 wlot wylot Równan turbny z I zasady: q h h w t praa thnzna w t Pomnęto nrgę kntyzną potnjalną. Obność q pozwala uwzględnć straty pła gorągo zynnka z objętoś kontrolnj (objmująj turbnę). Turbna Turbny gazow (obg otwarty) parow (obg zamknęty). Turbny są układam typu SUP (Stajonarny Ustalony Przpływ), któryh lm dzałana jst wytwarzan pray thnznj poprzz wykorzystan nrg zawartj w zynnku trmodynamznym uzyskanj w komorz spalana (turbny gazow) lub kotl (turbny parow). Wlot turbny, spręŝony gorąy zynnk o nskj prędkoś. Wylot, hłodny zynnk o nskm śnnu nskj prędkoś. Dwa prosy pomędzy wlotm wylotm:. ObnŜn śnna zynnka daj duŝy wzrost prędkoś zynnka (dysz dławą lub odpowdno uformowan łopatk wrnka),. Enrga kntyzna zynnka przpływajągo pomędzy stojanm, a osadzonym na wal wrnkm, jst prztwarzana na praę thnzną.

12 Przykład Turbna parowa (podstawa współzsnj nrgtyk) Strumń masy na wjśu turbny parowj wynos,5 kg/s. Straty pła w turbn wynoszą 8,5 kw. Stwrdzono, Ŝ na wjśu wyjśu turbny para wodna ma następują paramtry: W Wy śnn,0mpa 0,MPa tmpratura 350 C jakość pary 00% prędkość 50m/s 00m/s wysokość Z 6m 3m Okrśl mo turbny. m& q h gz mq & 8.5 kw m& h w t gz Z programu TEST h 336,9 kj/kg. ^/,5 kj/kg, gz 0,059 kj/kg, h 675,5 kj/kg, ^/ 5 kj/kg, gz 0,09 kj/kg -8,5 kw 4705,4 kw,88 kw 0,09 kw 403,5 kw 7,5 kw 0,04 kw 678, kw

13 SpręŜarka/pompa wlot gazu spręŝarka wylot gazu praa thnzna w t SpręŜark (gaz) pompy (z) są układam typu SUP (Stajonarny Ustalony Przpływ), któryh lm dzałana jst zwększn śnna gazu lub zy przy uŝyu zwnętrznj pray thnznj. Na ogół w spręŝarkah obrotowyh (o przpływ osowym lub osowoodśrodkowym) pros spręŝana jst adabatyzny natomast w konstrukjah typu ylndr tłok moŝ być hłodzn zynnka, któr trzba uwzględnć w blans nrg. wypływ zy pompa wpływ zy Bz hłodzna równan z I zasady dla spręŝark będz: h h wt Bz hłodzna z pomnęm nrg kntyznj równan dla pompy będz: h h w t 3

14 Przykład Powtrzna spręŝarka odśrodkowa Powtrzna spręŝarka odśrodkowa whodząa w skład turbny gazowj pobra powtrz z otozna, gdz śnn wynos bar a tmpratura 300 K. Na wyjśu spręŝark śnn wynos 4 bary, tmpratura 480 K, a prędkość powtrza wynos 00 m/s. Strumń masy powtrza na wjśu spręŝark wynos 5 kg/s. Oblz mo, potrzbną do napędzana tj spręŝark. m& q h mw & t m& h gz h m& h w t gz Najbardzj dokładn rozwązan to wyszukan w tablah (A.7, SBvW) ntalp wylzonj dla gazu doskonałgo mtodam trmodynamk statystyznj. RóŜna wartoś h h (48,8 300,5)kJ/kg. Do tgo dohodz nrga kntyzna, 00 00/000 (J na kj), 5 kj. Razm 87,3 kj/kg. Po przmnoŝnu przz 5 kg/s otrzymujmy 809,5 kj/s zyl ok. 80 kw. Trohę mnj dokładn rozwązan polga na przyblŝnu, h h P (T T), gdz P, pło właśw przy stałym śnnu dla powtrza w warunkah normalnyh (5 C, 00 kpa) brzmy z tabl A.5 (SBvW) dla gazu doskonałgo (,004 kj/kg K). Otrzymujmy 80 K,004 5 kj 85,7 kj/kg. Po przmnoŝnu przz strumń masy, 5 kg/s, otrzymujmy 785,8 kw 4

15 Prosta słowna parowa TURBINA praa KOCIOŁ SKRAPLACZ 3 pło pło POMPA 5 4 Prosta słowna parowa składa sę z kotła, turbny, skraplaza pompy. Praę wytwarza turbna napędzana rozpręŝająą sę parą otrzymaną w kotl, podgrzwanym zwnętrznym źródłm pła (moŝ być raktor jądrowy). RozpręŜona para po kondnsaj w skraplazu, jst pompowana (w form zy) przz pompę z powrotm do kotła. 5

16 Elktrowna jądrowa Wkpda Cattnom, Franja 4x300 MW rozn 34 TWh Wkpda. Blok raktora. Komn hłodząy 3. Raktor 4. Pręty kontroln 5. Zbornk wyrównawzy śnna 6. Gnrator pary 7. Zbornk palwa 8. Turbna 9. Prądna 0. Transformator. Skraplaz. Stan gazowy 3. Stan kły 4. Powtrz 5. Wlgotn powtrz 6. Rzka 7. Układ hłodzna 8. I obg 9. II obg 0. Para wodna. Pompa 6

17 Przykład TURBINA Prosta słowna parowa praa RozwaŜymy prostą słownę parową pokazaną na rys. obok. Stwrdzono, Ŝ paramtry pary wodnj są następują: KOCIOŁ SKRAPLACZ 3 Punkt P T lub x,0mpa 300 C,9MPa 90 C 3 5kPa 90% 4 4kPa 45 C praa pompy 4kJ/kg pło Rozwązan: 5 POMPA 4 pło Oblz następują wlkoś na kg masy pary wodnj płynąj przz układ:. Straty pła w rurz prowadząj z kotła do turbny.. Praę turbny 3. Cpło oddan w skraplazu 4. Cpło pobran w kotl Entalpa w kluzowyh lokalzajah (z programu TEST):. para przgrzana, h 303,5 kj/kg. para przgrzana, h 300,4 kj/kg 3. para wlgotna, h3 36,7 kj/kg 4. spręŝona z, h4 88,5 kj/kg 5. spręŝona z, h5 h4 4 kj/kg 9,5 kj/kg η 0,6 Z w/w danyh oblzamy: straty pła -,kj/kg, praa turbny ,7kJ/kg, pło 3-4 oddan w skraplazu 73,kJ/kg, pło pobran 5-83kJ/kg 7

18 praa Chłodzarka spręŝarkowa SPRĘśARKA pło PAROWNIK zmna przstrzń SKRAPLACZ 3 KAPILARA (DŁAWIK) 4 pło SpręŜarka: spręŝn hłodnj pary do wysokgo śnna tmpratury Skraplaz: oddan pła do otozna; pła para staj sę parą wlgotną (końzą na zy nasyonj) Kaplara: obnŝn śnna pary nasyonj wytwarza parę wlgotną o nskj tmpraturz Parownk: wrzn ntnsywn parowan z poborm pła z zmnj przstrzn Cz hłodnza: odpowdno nska tmpratura wrzna przy nskm śnnu. PoŜądana duŝa wartość pła parowana. Po spręŝnu w spręŝar para zynnka hłodnzgo pownna mć tmpraturę wyŝszą od tmpratury otozna 8

19 Przykład Chłodzarka spręŝarkowa pło Pokazana na rys. obok hłodzarka spręŝarkowa uŝywa R-34a jako zynnk hłodnzy. Strumń masy płynąy przz wszystk lmnty układu wynos 0, kg/s, a mo pobrana przz spręŝarkę wynos 5,0 kw. Stwrdzono, Ŝ paramtry zynnka robozgo są następują: Punkt P lub x T 00kPa -0 C zmna para 800kPa 50 C pła para 3 0,0 30 C z nasyona 4 < 5 C para wlgotna mo spręŝark 5,0 kw Rozwązan: Oblz następują wlkoś:. Jakość pary na wjśu parownka.. Strumń pła pobrango przz parownk z zmnj przstrzn (mo hłodząa) 3. Strumń pła oddango przz spręŝarkę praa SPRĘśARKA pło PAROWNIK zmna przstrzń SKRAPLACZ KAPILARA (DŁAWIK) Entalpa (z programu TEST), na 0, kg R34a (zyl na s):. para przgrzana, H 3,8 kj. para przgrzana, H 8,6 kj η 4,5/5,9 3. z nasyona, H3 9,8 kj 4. para wlgotna, H4 9,8 kj Z w/w danyh oblzamy: jakość pary w 4, 0,345 (z programu TEST dla stanu 4), mo hłodząa parownka H H4 4,5 kw, pło wydalan przz spręŝarkę H W H 4,8-5 0,kW 9 3 4

20 Układy otwart nstajonarn o nustalonym przpływ Przpływ nustalony (zynnka) Stan(y) układu nustalony() układ nstajonarny Przpływ zynnka nustalony: m& m& onst onst m gdz m& () lm strumń masy (kg/s) t t 0 a) objętość kontrolna. m b) δw t. m osłona kontrolna E, P, V Stany układu nustalon (nrga masa zawart w układz zmnają sę): E, P, V δq de ok dt 0 dm ok dt 0 grzjnk 0

21 Układy otwart zęśowo stajonarn o zęśowo ustalonym przpływ (układy zsup) Co jst ustalon, a o nustalon w układz zsup? USTALONE: ) połoŝn objętoś kontrolnj względm układu odnsna ) trmodynamzny stan zynnka na wjśu wyjśu 3) w danj hwl zasu stan zynnka w ałj objętoś kontrolnj MOśE SIĘ ZMIENIAĆ: ) strumń masy na wjśu wyjśu ) Stan trmodynamzny zynnka w objętoś kontrolnj (w ałj objętoś kontrolnj jdnozśn) W szzgólnoś moŝ sę zmnać ałkowta nrga masa zynnka zawartgo w objętoś kontrolnj. Układ składająy sę z dowolnj lzby układów zsup tŝ jst układm zsup

22 dm ok dm m& m& zyl, po sałkowanu: ok dt m m oraz: dt dt m() δ gdz to stany pozątkow końow układu, m m to dt m masa pozątkowa końowa w objętoś kontrolnj, m () () to dt masa zynnka który wpłynął (wypłynął) do (z) układu w trak prosu. Ostatzn mamy: I zasada trmodynamk dla układów zsup m m m m ZASADA ZACHOWANIA MASY dla objętoś kontrolnj ZASADA ZACHOWANIA ENERGII dla objętoś kontrolnj de dt ok Q& ok m& W& u t m& P v u P v gz gz dla jdngo wjśa (nlt) wyjśa (xt).

23 3 dalj: Całkują lwą stronę mamy: ok m m E E dt dt de t ok gz v P u m gz P v u m W Q gz u m gz u m m m Całkują prawą stronę mamy: Ostatzn: t ok gz h m gz h m W Q gz u m gz u m

24 Napłnan (opróŝnan) pustgo zęśowo wypłnongo zbornka; przykłady Przykład (napłnan parą wodną pustgo zbornka) Odpompowany zbornk jst podłązony rurą z zaworm do kotła produkujągo parę wodną o tmpraturz 300 C śnnu,4 MPa. Po otwaru zaworu, zbornk wypłna sę parą wodną do momntu, gdy śnn w zbornku osągn wartość,4 MPa. Zakładamy, Ŝ pros zahodz adabatyzn Ŝ nrgę kntyzną potnjalną pary na wjśu do zbornku moŝna pomnąć. Oblz końową tmpraturę pary wodnj w zbornku. Odp. 45 C. Rozwązan. I zasada trmodynamk sprowadza sę do równana: m u m h, przy zym m m a wę u h. Do programu TEST (kalkulator: stats, systm, PC modl) wpsujmy dla stanu (stan pary na wjśu) śnn.4 MPa tmpraturę 300 C. Program wylza h kj/kg). Stanu n potrzbujmy (pusty zbornk, m 0). Dla stanu (końowgo, para w zbornku) wpsujmy śnn.4 MPa u Program wylza tmpraturę 45. C. Rozwązan z uŝym tabl; znają h znamy u ( kj/kg) dopasowujmy do tj wartoś ( do śnna.4 MPa) tmpraturę. Konzna ntrpolaja. 4

25 Przykład (napłnan parą wodną zęśowo napłnongo zbornka) Zbornk o pojmnoś 0.4 m 3 zawra parę nasyoną o śnnu 350 kpa. Po otwaru zaworu para z kotła (.4 MPa, 300 C) wpływa do zbornka dopók śnn w zbornku n osągn.4 MPa. Oblz masę pary, która wpłynęła do zbornka. Odp..64 kg Rozwązan. Po wpsanu do programu TEST paramtrów pary w zbornku (350 kpa, x vol 0.4 m 3 ) program wylza tmpraturę 38.9 C, u kj/kg m kg. Z kol dla pary z kotła (.4 MPa, 300 C) otrzymujmy h kj/kg. I zasada trmodynamk sprowadza sę do równana: m u m u m h, przy zym m m m. Elmnują m otrzymujmy: m (u h ) m (u h ). To równan mus być spłnon przz paramtry m, u, nn wlkoś są ustalon. Robmy tak: wpsujmy jako stan stan pary w zbornku (350 kpa, x, vol 0.4m 3 ). Jako stan wpsujmy stan po napłnnu zbornka. Odgadujmy u, powdzmy, Ŝ zaznmy od u 800 kj/kg (wpsujmy.4 MPa, 800 kj/kg vol vol. Wylzamy. Uruhamamy panl I/O. Wpsujmy: m(u ) m(u ) wylzamy. Pownno być 0, jst -43. Przhodzmy do stat panl zmnamy u na powdzmy 900. Wylzamy. Przhodzmy do panlu I/O. Wymazujmy wszystko z wyjątkm samj formuły znowu ją wylzamy. Dostajmy koljn przyblŝna: 800: -43, 900: 03, 850: -3, 860:, 855: -0.9, 856:.5, 855.5: 0.3, 855.4: Uznajmy to za dobry wynk. Sprawdzamy w stat panl stan : m.07 kg, o daj na m kg. W oparu o tabl (bz programu TEST) zadan nalŝy rozwązywać stosują ntrpolaję. 5

26 Przykład (opróŝnan zbornka z amonakm) Zbornk o pojmnoś m 3 zawra nasyony amonak o tmpraturz 40 C. Pozątkowo zbornk zawra objętośowo 50% zy 50% pary. Odpompowujmy parę (tylko parę!) z górnj zęś zbornka do momntu, gdy tmpratura w zbornku wyns 0 C. Przyjmują, Ŝ pros jst adabatyzny, oblz masę wypompowango amonaku. Odp. 7.7 kg Rozwązan. Po wpsanu do programu TEST paramtrów amonaku w stan pozątkowym w zbornku (40 C, y 0.5 (ułamk objętośowy) vol m 3 ) program wylza masę amonaku, m 59.7 kg u kj/kg. Dla 40 C, x (wypompowujmy gaz), h kj/kg. Dla tmpratury 0 C, x, h 0 45 kj/kg. RóŜna jst mała, wę przyjmujmy h 46 kj/kg. Równan z I zasady trmodynamk: m u m u -m h, z zasady zahowana masy m m m, lmnują m dostanmy: m (h u ) m (h u ). Wprowadzamy stan (pozątkowy w zbornku). Wprowadzamy stan, 0 C, vol vol próbujmy róŝnyh u. W panlu I/O wprowadzamy wyraŝn m(h-u)-m(h-u) wylzamy j (dla dobrgo wyboru u pownno wyjść zro). Najlpsz u kj/kg, m 59.0 kg kg 6