WSTĘP DO ELEKTRONIKI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WSTĘP DO ELEKTRONIKI"

Transkrypt

1 WSTĘP DO ELEKTONIKI Część II Podstawowe elementy elektroniczne dwójniki bierne LC Formalizm zespolony opisu napięć i prądów harmonicznie zmiennych w czasie impedancja Źródła napięcia i prądu Przekazywanie maksymalnej mocy pomiędzy układami Janusz Brzychczyk IF UJ

2 Podstawowe elementy elektroniczne Dwójniki Dwójnikem nazywamy układ posiadający dwa zaciski elektryczne. i (t) dwójnik u (t) Parametrami elektrycznymi dwójnika są: prąd płynący przez dwójnik i (t) napięcie na jego zaciskach u (t)

3 Dwójniki W dwójniku wyróżnia się parametry wejściowe (wymuszenie, pobudzenie) i parametry wyjściowe (odpowiedź). Jeżeli np. napięcie U jest parametrem wyjściowym będącym reakcją na przepływający prąd I oraz określone wielkości P i (np. temperatura, natężenie światła...), to relację pomiędzy nimi można zapisać w postaci: U = T I, P i gdzie wielkość T jest funkcją lub operatorem. W ogólnym przypadku parametry dwójnika mogą zależeć od czasu t.

4 Dwójniki liniowe i stacjonarne Układ (dwójnik) jest liniowy gdy spełnia dwie własności: jednorodności, co oznacza, że jeżeli parametr (sygnał) wejściowy x(t) zostanie przeskalowany, to uzyskany parametr (sygnał) wyjściowy y(t) będzie przeskalowany z takim samym współczynnikiem: T [ a x t ] = a T [ x t ] = a y t addytywności odpowiedź układu na sumę wymuszeń jest równa sumie odpowiedzi na każde wymuszenie osobno: T [ x 1 t x 2 t ] = T [ x 1 t ]T [ x 2 t ] = y 1 t y 2 t Jeżeli y 1 (t) jest odpowiedzią na wymuszenie x 1 (t), natomiast y 2 (t) na x 2 (t), to y(t) = a 1 y 1 (t) a 2 y 2 (t) będzie odpowiedzią na wymuszenie x(t) = a 1 x 1 (t) a 2 x 2 (t) ( a 1, a 2 dowolne stałe)

5 Dwójniki liniowe i stacjonarne Układ stacjonarny (niezmienny w czasie) to układ w którym na przesunięte w czasie wymuszenie otrzymuje się przesuniętą w czasie odpowiedź o niezmienionym kształcie: Wymuszenie: x 1 (t) Wymuszenie: x 2 (t) = x 1 (t t 0 ) t t t 0 Odpowiedź: y 1 (t) Odpowiedź: y 2 (t) = y 1 (t t 0 ) t t t 0 t 0 dowolne przesunięcie w czasie

6 Dwójniki liniowe i stacjonarne Z założenia liniowości i stacjonarności wynika : Jeżeli wymuszenie ma postać : x t = A e pt gdzie p jest parametrem niezależnym od czasu, to odpowiedź ma postać : y t = C p e p t gdzie C(p) zależy tylko od p i od rodzaju elementu. Funkcja odpowiedzi : T p = y t x t = C p e pt A e p t = C p A

7 Dwójniki liniowe i stacjonarne Do opisu układów w przypadku gdy wymuszenie jest sygnałem sinusoidalnym, wygodnie jest stosować uogólniony formalizm wykorzystujący liczby zespolone. Możemy wówczas przedstawić wymuszenie sinusoidalne w postaci, przyjmując p = j ω, gdzie j jest jednostką urojoną, a ω = 2f ( f częstotliwość wymuszenia): x t = A e j t Odpowiedzią układu liniowego i stacjonarnego na wymuszenie sinusoidalne jest sygnał sinusoidalny o tej samej częstotliwości: y t = T j A e j t x t = A e pt Funkcja odpowiedzi T zależy od częstotliwości i charakteryzuje rodzaj układu.

8 Dwójniki bierne Dwójnik, który nie posiada źródeł, nazywamy dwójnikiem biernym (pasywnym). W elektronice wyróżniamy trzy rodzaje podstawowych dwójników biernych (liniowych i stacjonarnych): rezystancję, pojemność i indukcyjność. Dla tych dwójników funkcja odpowiedzi T(p) określająca reakcję napięcia u (t) na przepływający przez dwójnik prąd i t = I 0 e pt ma postać zespoloną: T p = u t i t Z p W tym przypadku funkcję odpowiedzi nazywamy impedancją elementu i oznaczamy symbolem Z. W szczególnym przypadku impedancja może być rzeczywista. Tak jest dla rezystancji.

9 ezystancja (idealny opornik) Impedancja jest wielkością rzeczywistą, równą oporności : Z = j0 elacja pomiędzy prądem i napięciem: Symbol: U = I, u(t) = i(t) (Prawo Ohma) spełnione dla dowolnych przebiegów czasowych Jednostka rezystancji: Om (Ohm) [] u(t) i(t) t Dla przebiegów sinusoidalnych różnica faz pomiędzy napięciem a prądem wynosi 0.

10 Oporniki (rezystory) odzaje oporników: drutowe warstwowe objętościowe Opornik objętościowy (np. węglowy) W rzeczywistości oporniki oprócz rezystancji mają także pewną pojemność C oraz indukcyjność L. Te nieuknione dodatkowe wielkości (C, L) są na ogół pomijalnie małe, ale w pewnych warunkach, szczególnie przy wysokich częstotliwościach sygnałów, mogą odgrywać znaczącą rolę. L C

11 Parametry oporników ezystancja nominalna ezystancja podawana przez producenta na obudowie opornika. Wartość rzeczywista rezystancji może się różnić od wartości nominalnej w granicach podanej tolerancji. Tolerancja (klasa dokładności) Podawana w procentach możliwa odchyłka rzeczywistej wartości oporu od wartości nominalnej. Moc znamionowa Maksymalna moc jaką opornik może przez dłuższy czas wydzielać w postaci ciepła bez wpływu na jego parametry. Napięcie graniczne Maksymalne napięcie jakie można przyłożyć do opornika. Temperaturowy wpółczynnik rezystancji Współczynnik określający zmiany rezystancji pod wpływem zmian temperatury opornika.

12 Opornik kod paskowy 4 - paskowy 5 - paskowy 6 - paskowy Temperaturowy współczynnik rezystancji Kolory: BLK czarny BN brązowy ED czerwony ON pomarańczowy YEL żółty GN zielony BLU niebieski VIO fioletowy GY szary WHT biały SLV srebrny GLD - złoty Tolerancja Pierwsza cyfra Druga cyfra Trzecia cyfra Mnożnik Brak paska 20 %

13 Łączenie oporników Połączenie szeregowe: ezystancja zastępcza : 1 2 n n = k=1 k Połączenie równoległe: 1 2 n n 1 = k=1 1 k

14 Kondensator pojemność elektryczna Ładunek Q Q U U = Q C C pojemność kondensatora Jednostka pojemności: Farad [F] = [C/ V] Symbol: C Energia zgromadzona w kondensatorze (polu elektrycznym): i(t) C W = 1 2 CU 2 u(t) i t = d Q d t = C du t d t u t = 1 C i t d t Dla prądów sinusoidalnych Impedancja: Z C = 1 j C = j C

15 U Kondensatory Schemat zastępczy kondensatora rzeczywistego: Ładunek Q Ładunek Q Okładka (elektroda) odzaje kondensatorów (ze względu na rodzaj dielektryka): ceramiczne, szklane foliowe (polistyrenowe, poliestrowe, poliwęglanowe) elektrolityczne (aluminiowe, tantalowe) próżniowe, powietrzne (stałe, zmienne) C Spolaryzowane molekuły dielektryka Symbole kondensatorów elektrolitycznych, które wymagają właściwej polaryzacji napięcia: Pojemność kondensatora płaskiego: C = 0 r S d 0 przenikalność elektryczna próżni r względna przenikalność elektryczna dielektryka S powierzchnia okładek kondensatora d odległość między okładkami Symbol kondensatora o zmiennej pojemności:

16 Łączenie kondensatorów Połączenie szeregowe: Pojemność zastępcza C : n 1 C = k=1 1 C k C 1 C 2 C n Połączenie równoległe: C 1 C 2 C n n C = k=1 C k

17 Cewka idealna indukcyjność i(t) u(t) L Symbol: L u t = L di t dt L indukcyjność Energia zgromadzona w cewce (polu magnetycznym): W = 1 2 L i2 Jednostka indukcyjności: Henr [H] = [V s /A] Impedancja: Z L = j L

18 Cewki indukcyjne Cewka indukcyjna (solenoid, induktor, zwojnica) Indukcyjność cewki w kształcie walca (cylindrycznej): L = N 2 S l przenikalność magnetyczna rdzenia cewki N liczba zwojów S powierzchnia przekroju cewki l długość cewki Cewka rzeczywista: L odzaje cewek: ze względu na kształt: spiralne, cylindryczne, toroidalne ze względu na sposób nawinięcia: jednowarstwowe, wielowarstwowe ze względu na rdzeń: bezrdzeniowe (powietrzne), rdzeniowe stałe, zmienne

19 Łączenie cewek Połączenie szeregowe: Indukcyjność zastępcza L : n L = k=1 L k Połączenie równoległe: n 1 L = k=1 1 L k

20 Liczby zespolone Liczba zespolona z : z = x j y = z e j = z cos j sin x = e z część rzeczywista y = Im z część urojona j jednostka urojona, j 2 = 1 z moduł faza (argument, kąt skierowany) y Im z z z Liczba sprzężona do z : z = x j y = z e j x e z z = z z = x 2 y 2 tg = y x y z *

21 Impedancja zespolona dla prądów sinusoidalnych Impedancja: Z = j X = Z e j X Im Z Z rezystancja (oporność czynna) X reaktancja (oporność bierna) Z Z = 2 X 2 = arctg X e Z Admitancja: Y 1 Z = G j B G konduktancja B susceptancja 0 X 2 2

22 Dwójnik liniowy bierny prądy sinusoidalne Napięcie i prąd: u t = U m cos t u = e {U m e j t u } Im u t Wykres wskazowy i t = I m cost i = e {I m e j t i } U m t u Napięcie i prąd uogólnione: u t = U m e j t u i t = I m e j t i i t t i e i t = 1 Z u t Z = Z e j Uogólnione prawo Ohma:, gdzie (impedancja zespolona) i t = 1 Z e j U m e j t u = U m Z e j t u I m = U m Z, i = u u(t) i(t) t = t

23 Idealny opornik Im Z Impedancja u t = U m cos t u i t = I m cost i e Z Z = Z =, = 0 Im u t Wykres wskazowy napięcia i prądu I m = U m, i = u i t t u u(t), i(t) e t Przebieg czasowy napięcia i prądu

24 u t = U m cos t u i t = I m cost i Idealny kondensator Im Z Impedancja e Z Z C = j X C = I m = CU m, j C = 1 C C = 0, X C = 1 C, Z C = 1 C, C = 2 e j/2 i = u /2 X C = 1 C i t Im C = 2 = 2 Wykres wskazowy napięcia i prądu u t u(t), i(t) t = 2 = T 4 t u e t t Przebieg czasowy napięcia i prądu

25 Idealna cewka u t = U m cos t u Im Z Impedancja i t = I m cost i X L = L Z L = j X L = j L = L e j/2 L = 2 e Z L = 0, X L = L, Z L = L, L = 2 I m = 1 L U m, i = u /2 u t Im Wykres wskazowy napięcia i prądu = 2 i t u(t), i(t) t = 2 = T 4 t i e t Przebieg czasowy napięcia i prądu

26 Łączenie impedancji Połączenie szeregowe: Impedancja zastępcza Z : Z 1 Z 2 Z n n Z = k=1 Z k Połączenie równoległe: Z 1 Z 2 Z n n 1 Z = k=1 1 Z k

27 Dwójnik szeregowy C C Im Z Impedancja zastępcza: Z = Z Z C = j C 1 C e Z Z Z = 2 1 C 2 = arctg 1 C

28 Dwójnik szeregowy L C L C Im Z Impedancja zastępcza: L Z = Z Z L Z C = j L j C = = j L 1 C L 1 C Z e Z Z = 2 L 1 2 C 1 L C = arctg 1 C

29 Z = 2 L 1 2 C Dwójnik szeregowy L C L C = arctg ezonans napięć : Przy pewnej częstości prądu = 0 reaktancja układu X = 0, a zatem Z = 2 X 2 osiąga wartość minimalną równą. Dla napięcia o stałej amplitudzie U m, amplituda prądu I m osiąga przy tej częstości wartość maksymalną. Przesunięcie fazy pomiędzy napięciem a prądem = 0. Spadek napięcia na cewce jest przeciwny do spadku napęcia na kondensatorze, u L (t) u C (t) = 0 ; całkowite napięcie jest równe spadkowi napięcia na oporniku. Częstość rezonansowa 0 : 0 L 1 0 C = 0 = 1 0 LC

30 Dwójnik równoległy LC i L (t) L i(t) i(t) Z = 1 L C 1 C i C (t) 0 Impedancja zastępcza: 2 = Z = Z L Z C 1 1 j L jc = j 1 1 L C 2 ezonans prądów: Przy częstości = 0, nazywanej częstością rezonansową, Z. Całkowity prąd i(t) = i L (t) i C (t) = 0. Prądy przepływające przez cewkę i kondensator, i L (t) = i C (t), mogą osiągać znaczne wartości. 0 = 1 LC

31 Moc wydzielona na dwójniku biernym Prąd sinusoidalny: i t = I m cost u t = U m cost Moc średnia: Napięcie skuteczne: U sk = 1 T 0 Prąd skuteczny: I sk = 1 T 0 T u2 t dt = 1 T i2 t dt = 1 2 U m 2 I m P = 1 T 0 T u t i t dt = 1 P = 1 2 U I cos m m T U m I m 0 lub T cos t cos t dt = P = U sk I sk cos P = I 2 sk Z cos Opornik : P = I 2 sk Kondensator : P = 0 Cewka: P = 0

32 Dwójniki aktywne Dwójnik zawierający źródło energii elektrycznej nazywamy dwójnikiem aktywnym (czynnym). ozróżniamy dwa rodzaje źródeł elektrycznych, które może posiadać dwójnik aktywny: Źródła napięcia Źródła prądu

33 Źródła napięcia Idealnym źródłem napięcia nazywamy takie źródło, które wytwarza napięcie E równe napięciu na zaciskach elektrycznych dwójnika, niezależnie od pobieranego prądu. ezystancja wewnętrzna idelnego źródła napięcia W = 0. ezystancja wewnętrzna rzeczywistych źródeł W > 0. I W W Odbiornik U E E E Idealne źródło napięcia zeczywiste źródło napięcia U = E W I = W E

34 Źródła prądu Idealnym źródłem prądu jest dwójnik aktywny, którego prąd nie zależy od napięcia na jego zaciskach elektrycznych. Warunek ten jest spełniony dla nieskończenie dużej rezystancji wewnętrznej źródła. zeczywiste źródło prądu ma skończoną rezystancję W podłączoną równolegle do idealnego źródła prądu o nieskończonej rezystancji. I Odbiornik I 0 I 0 W I 0 W Idealne źródło prądu zeczywiste źródło prądu I = W W I 0

35 Przekazywanie maksymalnej mocy pomiędzy układami I I = E W W Przekazywana moc do odbiornika (moc wydzielana na oporniku ) : E P = I 2 = W 2 E2 Przekazywana moc jest maksymalna gdy: Nadajnik Odbiornik = W i wynosi: P max = E2 4 W P = W

36 Przekazywanie maksymalnej mocy pomiędzy układami (sygnały sinusoidalne) Z W i(t) Średnia moc wydzielona na impedancji Z : P = 1 2 I 2 Z cos m P = 1 2 I 2 m X Z Z (t) Nadajnik Z W = W j X W t = E m cost Z Odbiornik Z = j X Wstawiając P = 1 2 Maksimum E m I m = ZZ W ZZ W E 2 = 1 2 m 2 P = 0 oraz P X = 0 Zachodzi to gdy: P, X otrzymujemy: W 2 X X W E 2 2 m znajdujemy z warunków: i t = I m cos t i E m I m = ZZ W = W oraz X = X W czyli Z = Z W P max = E m 2 8 W

37 Przekazywanie maksymalnej mocy pomiędzy układami (sygnały sinusoidalne) i(t) Przypadek gdy odbiornikiem jest rezystancja Średnia moc wydzielona na rezystancji : Z W P = 1 2 I 2 m (t) Wstawiając E m I m = Z W otrzymujemy: P = 1 2 Z W E 2 = 1 2 m 2 W 2 X W 2 E 2 m Nadajnik Z W = W j X W Odbiornik Maksimum P znajdujemy z warunku: P = 0 t = E m cos t i t = I m cos t i Zachodzi to gdy: = W 2 X W 2 = Z W E m I m = Z W

Formalizm liczb zespolonych

Formalizm liczb zespolonych Część III Elementy bierne: rezystor, kondesator, cewka Wymuszenie, odpowiedź układu Systemy liniowe i stacjonarne Prądy sinusoidalne, impedancja Dwójniki bierne: rezystancja, pojemność, indukcyjność Rezonans

Bardziej szczegółowo

Przyrządy pomiarowe w elektronice multimetr

Przyrządy pomiarowe w elektronice multimetr Przyrządy pomiarowe w elektronice multimetr Miernik uniwersalny służy do pomiaru istotnych parametrów elementów elektronicznych: rezystancji pojemności napięć, prądów stałych i zmiennych (50Hz) na elementach

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Co było na ostatnim wykładzie?

Co było na ostatnim wykładzie? Co było na ostatnim wykładzie? Rzeczywiste źródło napięcia: Demonstracja: u u s (t) R u= us R + RW Zależy od prądu i (czyli obciążenia) w.2, p.1 Podłączamy różne obciążenia (różne R). Co dzieje się z u?

Bardziej szczegółowo

Co było na ostatnim wykładzie?

Co było na ostatnim wykładzie? Co było na ostatnim wykładzie? Elektronika używa wyidealizowanych obiektów, np.: idealne źródło napięcia, rezystor, kondenstor, cewka, wzmacniacz operacyjny, bramki logiczne etc. Dowolne urządzenie elektroniczne

Bardziej szczegółowo

II. Elementy systemów energoelektronicznych

II. Elementy systemów energoelektronicznych II. Elementy systemów energoelektronicznych II.1. Wstęp. Główne grupy elementów w układach impulsowego przetwarzania mocy: elementy bierne bezstratne (kondensatory, cewki, transformatory) elementy przełącznikowe

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Prąd przemienny - wprowadzenie

Prąd przemienny - wprowadzenie Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI INSTYTUT NAWIGACJI MOSKIEJ ZAKŁD ŁĄCZNOŚCI I CYBENETYKI MOSKIEJ AUTOMATYKI I ELEKTONIKA OKĘTOWA LABOATOIUM ELEKTONIKI Studia dzienne I rok studiów Specjalności: TM, IM, PHiON, AT, PM, MSI ĆWICZENIE N 2

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

2.3. Bierne elementy regulacyjne rezystory, Rezystancja znamionowa Moc znamionowa, Napięcie graniczne Zależność rezystancji od napięcia

2.3. Bierne elementy regulacyjne rezystory, Rezystancja znamionowa Moc znamionowa, Napięcie graniczne Zależność rezystancji od napięcia 2.3. Bierne elementy regulacyjne 2.3.1. rezystory, Rezystory spełniają w laboratorium funkcje regulacyjne oraz dysypacyjne (rozpraszają energię obciążenia) Parametry rezystorów. Rezystancja znamionowa

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

OPORNIKI POŁĄCZONE SZEREGOWO: W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych wartości:

OPORNIKI POŁĄCZONE SZEREGOWO: W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych wartości: REZYSTOR Opornik (rezystor) najprostszy, rezystancyjny element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część IV Czwórniki Linia długa Janusz Brzychczyk IF UJ Czwórniki Czwórnik (dwuwrotnik) posiada cztery zaciski elektryczne. Dwa z tych zacisków uważamy za wejście czwórnika, a pozostałe

Bardziej szczegółowo

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4 1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję B i konduktancję G B zastępczą układu. 1 2 3 6 B 4 2) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć impedancję (Z, Z) i admitancję (Y, Y) obwodu. Narysować wykres

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO IDEALNA REZYSTANCJA W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Symbol rezystora: Idealny rezystor w obwodzie prądu przemiennego:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny POTEHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ PPT - ABOATOM Z PODSTAW EEKTOTEHNK EEKTONK Ćwiczenie nr. Dwójniki, rezonans elektryczny el ćwiczenia: Podstawowym celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów właściwościami elementów

Bardziej szczegółowo

Dielektryki Opis w domenie częstotliwości

Dielektryki Opis w domenie częstotliwości Dielektryki Opis w domenie częstotliwości Ryszard J. Barczyński, 2013 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Opis w domenie częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Temat: Elementy elektroniczne stosowane w urządzeniach techniki komputerowej

Temat: Elementy elektroniczne stosowane w urządzeniach techniki komputerowej Temat: Elementy elektroniczne stosowane w urządzeniach techniki komputerowej W układach elektronicznych występują: Rezystory Rezystor potocznie nazywany opornikiem jest jednym z najczęściej spotykanych

Bardziej szczegółowo

Zaznacz właściwą odpowiedź

Zaznacz właściwą odpowiedź EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie Temat: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Opracował: mgr

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem:

Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem: Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. Dwójnik zbudowany jest z rezystora, kondensatora i cewki. Do zacisków dwójnika przyłożone zostało napięcie sinusoidalnie zmienne. W wyniku przyłożonego

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część VI Sprzężenie zwrotne Wzmacniacz operacyjny Wzmacniacz operacyjny w układach z ujemnym i dodatnim sprzężeniem zwrotnym Janusz Brzychczyk IF UJ Sprzężenie zwrotne Sprzężeniem

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji

ĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 5 Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji

Bardziej szczegółowo

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie.

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. Prąd d zmienny prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. 1 Oś wartości natężenia prądu Oś czasu 2 Definicja natężenia prądu zmiennego i dq =

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

5. POMIARY POJEMNOŚCI I INDUKCYJNOŚCI ZA POMOCĄ WOLTOMIERZY, AMPEROMIERZY I WATOMIERZY

5. POMIARY POJEMNOŚCI I INDUKCYJNOŚCI ZA POMOCĄ WOLTOMIERZY, AMPEROMIERZY I WATOMIERZY 5. POMY POJEMNOŚC NDKCYJNOŚC POMOCĄ WOLTOMEY, MPEOMEY WTOMEY Opracował:. Czajkowski Na format elektroniczny przetworzył:. Wollek Niniejszy rozdział stanowi część skryptu: Materiały pomocnicze do laboratorium

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

Obwody prądu zmiennego

Obwody prądu zmiennego Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania

Bardziej szczegółowo

07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J

07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J 07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 7a. Pomiary w układzie szeregowym RLC Wprowadzenie Prąd zmienny płynący w

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 37 Ć wiczenie POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 1. Wiadomości ogólne 1.1. Rezystancja Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonuje się przesyłowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEMENTÓW RLC

BADANIE ELEMENTÓW RLC KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki UNIWERSYTET PEDAGOGICZNY Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny Instytut Techniki Edukacja Techniczno-Informatyczna Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki Kraków 2015 Marcin Kapłan 1 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA)

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA) Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYZNA EEKTONZNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE ÓWNOEGŁEGO OBWOD (SYMAJA) rok szkolny klasa grupa data wykonania.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch

Bardziej szczegółowo

Generatory drgań sinusoidalnych LC

Generatory drgań sinusoidalnych LC Generatory drgań sinusoidalnych LC Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Generatory drgań sinusoidalnych

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄD SNSODALNE ZMENNEGO Numer ćwiczenia E0 Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

8. ELEMENTY RZECZYWISTE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO Cewka indukcyjna rzeczywista - gałąź szeregowa RL

8. ELEMENTY RZECZYWISTE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO Cewka indukcyjna rzeczywista - gałąź szeregowa RL 8. ELEMENTY ZECZYWISTE W OBWODACH PĄDU ZMIENNEO Poznane przez nas idealne elementy obwodów elektrycznych są wyidealizowanymi, uproszczonymi odwzorowaniami obiektów rzeczywistych. Prostota ich matematycznego

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 Pojęcia podstawowe obwodów prądu zmiennego

WYKŁAD 2 Pojęcia podstawowe obwodów prądu zmiennego Pracownia Wstępna - - WYKŁAD 2 Pojęcia podstawowe obwodów prądu zmiennego Układy złożone z elementów biernych Bierne elementy elektroniczne to : opór R: u ( = Ri( indukcyjność L: di( u( = L i pojemność

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Wstęp INDKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 009/00 Ewa Jakubczyk Michalel Faraday (79-867) odkrył w 83roku zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Oto pierwsza prądnica -generator

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl

Obwody elektryczne Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Obwody elektryczne Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl 1. Podstawowe pojęcia ładunek elektryczny - wyrażamy w kulombach [C] (analogia hydrodynamiczna: masa wody) Źródło: np. Wikipedia! natężenie prądu I wyrażamy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY BIERNE STOSOWANE W ELEKTROTECHNICE

ELEMENTY BIERNE STOSOWANE W ELEKTROTECHNICE ELEMENTY BIERNE STOSOWANE W ELEKTROTECHNICE Rezystory, potencjometry. Suwakowe Rezystory Stałe Zmienne (potencjometry) Drutowe Warstwowe (węglowe) Objętościowe (5-60 W) Drutowe (1-150 W) Jednoobrotowe

Bardziej szczegółowo

INDEKS ALFABETYCZNY CEI:2002

INDEKS ALFABETYCZNY CEI:2002 185 60050-131 CEI:2002 INDEKS ALFABETYCZNY A admitancja admitancja... 131-12-51 admitancja obciążenia... 131-14-06 admitancja pozorna... 131-12-52 admitancja robocza... 131-14-03 admitancja wejściowa...

Bardziej szczegółowo

Warunek zaliczenia wykładu: wykonanie sześciu ćwiczeń w Pracowni Elektronicznej

Warunek zaliczenia wykładu: wykonanie sześciu ćwiczeń w Pracowni Elektronicznej Elektronika cyfrowa Warunek zaliczenia wykładu: wykonanie sześciu ćwiczeń w Pracowni Elektronicznej Część notatek z wykładu znajduje się na: http://zefir.if.uj.edu.pl/planeta/wyklad_elektronika/ 1 Pracownia

Bardziej szczegółowo

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 9 marca 5 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych

Bardziej szczegółowo

Układy pasywne RLC. 1. Czas trwania: 6h

Układy pasywne RLC. 1. Czas trwania: 6h kłady pasywne LC. Czas trwania: 6h 2. Cele ćwiczenia Badanie własności prostych pasywnych układów LC. Badanie szeregowego obwodu rezonansowego LC. 3. Wymagana znajomość pojęć działania na liczbach zespolonych,

Bardziej szczegółowo

Woltomierz: Amperomierz:

Woltomierz: Amperomierz: Kurs Elektroniki Część 1- elementy pasywne. Opracowanie: Michał Pierzchanowski 2011r. www.knr.meil.pw.edu.pl 1/52 Wprowadzenie Napięcie (U)- różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych Kondensatory Kondensator Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych dielektrykiem, na których zgromadzone są ładunki elektryczne jednakowej wartości ale o przeciwnych znakach. Budowa Najprostsze

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday: Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Advisor hours: Tuesday: 10.00-10.45 Thursday: 10.30-11.15 Literatura podstawowa: 1. Podstawy

Bardziej szczegółowo

Metoda symboliczna Zad. 1.1 Znaleźć zespolone wartości skuteczne następujących prądów i napięć:

Metoda symboliczna Zad. 1.1 Znaleźć zespolone wartości skuteczne następujących prądów i napięć: Metoda symboliczna ad.. naleźć zespolone wartości skuteczne następujących prądów i napięć: 7 a) ut ( ) sin 5t V, b) it () 5 cos5t, 4 c) ut ( ) sin t cost V, d) it () 5sint 4cost. 4 Wynik: 7 j a) e V, 5rad/s,

Bardziej szczegółowo

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża:

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: Teoria obwodów 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: a) zasadę wzajemności b) twierdzenie Thevenina c) zasadę superpozycji

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

Efekt naskórkowy (skin effect)

Efekt naskórkowy (skin effect) Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Teorii Obwodów

Podstawy Teorii Obwodów Podstawy Teorii Obwodów 203 Model obwodowy... 2 Klasyfikacjaobwodów.... 3 Założenia.... 4 Opis obwodów...... 5 Topologiaobwodu........ 6 Rodzaje elementówobwodów.... 7 Konwencje oznaczeńelementówobwodów....

Bardziej szczegółowo

Autor: Franciszek Starzyk. POJĘCIA I MODELE potrzebne do zrozumienia i prawidłowego wykonania

Autor: Franciszek Starzyk. POJĘCIA I MODELE potrzebne do zrozumienia i prawidłowego wykonania WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ, Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA ĆWICZENIE 9 OBWODY RC: 9.1. Reaktancja pojemnościowa 9.2.

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

Badanie rezonansu w obwodach prądu przemiennego

Badanie rezonansu w obwodach prądu przemiennego E/E Wydział Fizyki AM Badanie rezonansu w obwodach prądu przemiennego el ćwiczenia: Przyrządy: Zagadnienia: Poznanie podstawowych własności szeregowego obwodu rezonansowego. Zbadanie wpływu zmian wartości

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Podstawy elektrotechniki i elektroniki. Semestr III. Ćwiczenia

Materiały dydaktyczne. Podstawy elektrotechniki i elektroniki. Semestr III. Ćwiczenia Materiały dydaktyczne Podstawy elektrotechniki i elektroniki Semestr III Ćwiczenia 1 Temat 1 (6 godzin): Obwody prądu stałego Zagadnienie: 1. Obwody pasywne prądu stałego. (3h) Obwodem pasywnym nazywa

Bardziej szczegółowo

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan Dynamika układów elektrycznych dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie Modele elektryczne opisują zjawiska zachodzące podczas przemieszczania się ładunków elektrycznych pomiędzy punktami obwodu o różnych

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M2 POMIARY STATYSTYCZNE SERII OPORNIKÓW

Ćwiczenie M2 POMIARY STATYSTYCZNE SERII OPORNIKÓW Laboratorium Podstaw Miernictwa Wiaczesław Szamow Ćwiczenie M2 POMIARY STATYSTYCZNE SERII OPORNIKÓW opr. tech. Mirosław Maś Uniwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2011 1. Wstęp Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW. Stany nieustalone

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW. Stany nieustalone Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie nr 4 Stany nieustalone opracował: dr inż. Wojciech Kazubski

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym. PEiE

Wykład 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym. PEiE Parametry sygnału sinusoidalnego Sygnały sinusoidalne zwane również harmonicznymi są opisane w dziedzinie czasu następującym wzorem (w opisie przyjęto oznaczenie sygnału napięciowego) : Wielkości występujące

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i

Bardziej szczegółowo

Lekcja 3 Temat: Budowa obwodu prądu stałego i jego elementy

Lekcja 3 Temat: Budowa obwodu prądu stałego i jego elementy Lekcja 3 Temat: Budowa obwodu prądu stałego i jego elementy Obwód elektryczny tworzą elementy połączone ze sobą w taki sposób, że istnieje co najmniej jedna droga zamknięta dla przepływu prądu. Odwzorowaniem

Bardziej szczegółowo

Czym jest oporność wejściowa anteny i co z tym robić?

Czym jest oporność wejściowa anteny i co z tym robić? Czym jest oporność wejściowa anteny i co z tym robić? Wszyscy wiedzą czym jest oporność wejściowa anteny (impedancja), rzadko jest ona równa oporności wejściowej fidera. Postaram się pokazać jak dopasować

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Projekt zadanie 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych. Analiza stanów nieustalonych metodą klasyczną

Projekt zadanie 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych. Analiza stanów nieustalonych metodą klasyczną Projekt zadanie 2. Proszę zaprojektować dowolny filtr składający się z nie więcej niż sześciu elementów pasywnych i co najwyżej dwóch elementów aktywnych, który będzie miał częstotliwość graniczną równą:

Bardziej szczegółowo

w5 58 Prąd d zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w zmiennych Opór r bierny Podstawy elektrotechniki

w5 58 Prąd d zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w zmiennych Opór r bierny Podstawy elektrotechniki 58 Prąd d zienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w ziennych Opór r bierny Prąd d zienny Prąd d zienny 3 Prąd d zienny 4 Prąd d zienny 5 Prąd d zienny Przy stałej prędkości kątowej

Bardziej szczegółowo

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia tablicowe nr 1

Ćwiczenia tablicowe nr 1 Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy

Bardziej szczegółowo

REZONANS PRĄDOWY. I. Cel ćwiczenia: zapoznanie z problematyką rezonansu prądowego, wyznaczenie charakterystyk. IV. Wprowadzenie

REZONANS PRĄDOWY. I. Cel ćwiczenia: zapoznanie z problematyką rezonansu prądowego, wyznaczenie charakterystyk. IV. Wprowadzenie Ćwiczenie E- EZONANS PĄDOWY I. el ćwiczenia: zapoznanie z problematyką rezonansu prądowego, wyznaczenie charakterystyk prądowych obwodu, częstości rezonansowej, współczynnika dobroci i tłumienia, pasma

Bardziej szczegółowo

ZSME E. Karol Kalinowski kl. 1e 2010 / 2011

ZSME E. Karol Kalinowski kl. 1e 2010 / 2011 ZSME E T K Karol Kalinowski kl. 1e 2010 / 2011 Slajd 1: Historia kondensatorów Odkrycie kondensatora przypisuje się Pieterowi van Musschenbroekowi w styczniu 1746 roku w Lejdzie (Holandia). Nastąpiło ono

Bardziej szczegółowo

1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne.

1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne. Sygnały Sygnały f(t) Stałe Zmienne f(t) const Pulsujące nne Zmieniające znak Zachowujące znak Oksowe Nieoksowe Odkształcone SNSODALNE nne Sygnał oksowy f(t) > t f ( t) f ( t + ) Wartość śdnia sygnału oksowego

Bardziej szczegółowo

Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:

Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi: Ćwiczenie POMIARY MOCY. Wprowadzenie Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi: P = U I (.) Jest to po prostu (praca/ładunek)*(ładunek/czas). Dla napięcia mierzonego w

Bardziej szczegółowo