Wprowadzenie. Logistyka nauka

Transkrypt

1 Kinga MIANOWANA 1, Leszek RYDZAK Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Violetta MIANOWANA 3 Uniwersytet Medyczny w Lublinie Marcin NATONIEWSKI, Tomasz GUZ 5 Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Prognozowanie wskaźników wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej jako element poszukiwania odpowiedzi na pytanie dotyczące opłacalności ubezpieczania pracowników od wypadków Wprowadzenie Człowiek podejmuje przeciętnie około 7 decyzji świadomych dziennie, to znaczy takich, w których cel jest przez człowieka uświadomiony [13]. Tak więc część ludzkiego życia i działalności jest celowa. Cel jest stanem, który działający człowiek pragnie osiągnąć w przyszłości. Stąd wszystko, czego on świadomie dokonuje wiąże się z przewidywaniem przyszłości, stanu nieznanego, którego osiągnięcie jest tylko prawdopodobne. W tym przewidywaniu dysponuje on trzema i tylko trzema narzędziami poznania. Są to: wyobraźnia, wiara i rozum. Ich wytworami są trzy dziedziny (zbiory informacji) ludzkiego poznania, czyli odpowiednio: sztuka, filozofia i nauka [7]. Nauka oparta jest na fundamencie dowiedzionych twierdzeń i jest źródłem informacji o najwyższym stopniu wierności, co nie oznacza, że stanowi zbiór informacji wiernych. Człowiek chcąc racjonalnie przewidywać przyszłość, stworzył sobie w tym celu różnorodne narzędzia, które nazywane są narzędziami prognostycznymi. Prognozowanie jest procesem, w wyniku którego otrzymujemy ilościowy opis stanów przyszłych uzyskany metodami naukowymi. Podobnie, jak ma to miejsce w teorii informacji, prognozowanie również dzielone jest na ilościowe i jakościowe. Wykorzystuje się w nim szereg różnorodnych narzędzi, głównie statystycznych []. Jednocześnie można zaobserwować zjawisko niskiej skuteczności wszelkiego rodzaju prognoz, co jest szczególnie widoczne w ekonomii []. Na drogę, jaką pokonuje każdy układ od stanu obecnego do przyszłego ma bowiem wpływ szereg nieprzewidywalnych w stanie teraźniejszym okoliczności lub zdarzeń określanych mianem losowych, których źródłem jest najczęściej otoczenie. Ponadto w większości przypadków prognozy są istotne tylko w momencie ich tworzenia, a wtedy prognosta dysponuje jedynie szacunkowym błędem prognozy. Stąd ważnym elementem procesu prognozowania powinna być weryfikacja prognoz uwzględniająca ich konfrontację z danymi rzeczywistymi już na etapie prognozowania. Wskaźniki wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej są dość wysokie. Z danych GUS z lat , które stanowią dane prognostyczne w tej pracy wynika, że wskaźnik wypadkowości w tej branży rośnie. Pocieszające jest jedynie to, że wskaźniki wypadkowości wypadków śmiertelnych i ciężkich maleją. Skutki tych wypadków mają nie tylko swój wymiar społeczny, ale przede wszystkim ekonomiczny [5]. W ostatnich latach szczególną rangę przywiązuje się do zagadnień związanych z szeo pojętą ochroną pracy, co znalazło wyraz choćby w wypracowaniu przez różnorodne międzynarodowe organizacje i stałym rozbudowywaniu przez nie standardów ochrony pracy ISO serii 1 [9, 11]. Proces prognostyczny przebiega według ściśle określonego algorytmu postępowania []. Rozpoczyna się od sformułowania zadania prognostycznego oraz zebrania danych, po czym po ich analizie dokonuje się wyboru metody prognozowania. Następnie dokonuje się konstrukcji prognozy i szacuje się jej niepewność. W końcu podejmuje się decyzję o jej przyjęciu lub odrzuceniu. W ocenie niepewności prognoz znajdują zastosowanie różnorodne wskaźniki, wśród których najczęściej stosowany jest względny błąd procentowy prognozy. Dane dotyczące wskaźników wypadkowości tworzą szereg czasowy. Szeregi czasowe tworzone są przez dane historyczne, rzeczywiste i są jednym z ważniejszych i wiarygodnych źródeł danych prognostycznych [1]. Wyróżnia się w nich składową systematyczną, która jest efektem oddziaływań przyczyn głównych na zmienną prognozowaną oraz składową przypadkową nazywaną też składnikiem losowym []. Stały poziom zmiennej prognozowanej występuje, gdy w szeregu czasowym nie pojawia się trend ani wahania okresowe K. Mianowana, członek Koła Naukowego Komputerowego Wspomagania Projektowania CAD, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie, Wydział Inżynierii Produkcji, Katedra Podstaw Techniki. Dr hab. inż. L. Rydzak, adiunkt, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie, Wydział Inżynierii Produkcji, Katedra Inżynierii i Maszyn Spożywczych. Dr n. med. V. Mianowana, adiunkt, Uniwersytet Medyczny w Lublinie, Wydział Nauk o Zdrowiu, Katedra Rozwoju Pielęgniarstwa. M. Natoniewski, członek Koła Naukowego Zarządzania i Ergonomii, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie, Wydział Inżynierii Produkcji. Dr inż. T. Guz, adiunkt, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie, Wydział Inżynierii Produkcji, Katedra Inżynierii i Maszyn Spożywczych. Artykuł recenzowany. Logistyka 3/15 575

2 Identyfikację składowej systematycznej szeregu czasowego umożliwia między innymi sporządzenie wykresu danych statystycznych. Polecanym przez prognostów narzędziem do tego celu jest również test korelacji Pearsona [3, ]. Przewidywanie ilości i skutków wypadków przy pracy jest ważne zarówno dla całości gospodarki jak i dla poszczególnych firm produkcyjnych, gdyż koszty społeczne i ekonomiczne wypadków ponosimy wszyscy. W oparciu o to przewidywanie funkcjonuje cała branża ubezpieczeniowa. Cała jej działalność polega na nieustannym szacowaniu ryzyka wystąpienia wypadku i jego skutków, co wiąże się często dla konkretnych firm tej branży z koniecznością wypłaty niemałych odszkodowań. Również pozostałe firmy, w tym transportowe, muszą szacować ryzyko występowania wypadków przy pracy, gdyż dla nich stanowi to koszty ich działalności. Tak więc każda firma staje przed swoistym dylematem decyzyjnym. Dla firm ubezpieczeniowych ten dylemat polega na odpowiedzi na pytanie: czy wziąć na siebie odpowiedzialność za skutki wypadków i jeżeli tak, to za jaką cenę? Przed firmami rozważającymi kupno ubezpieczenia staje de facto konieczność odpowiedzi na to samo pytanie. Problematyka wypadków przy pracy ma więc ścisły wymiar ekonomiczny. Ubezpieczenie siebie lub innych ludzi jest takim samym aktem wymiany, jak wszystkie inne. Jest ono zawsze korzystne dla obu stron tego aktu wymiany wyłącznie wtedy, gdy jest dobrowolne [1]. We współczesnej Polsce ubezpieczenia od skutków pewnych zdarzeń są jednak obowiązkowe. Należą do nich na przykład ubezpieczenia od wypadków komunikacyjnych. Ponadto płaca każdego pracownika obciążana jest składką na fundusz wypadkowy, będący częścią Funduszu Ubezpieczeń Społecznych. W transporcie i gospodarce magazynowej, podobnie jak w innych dziedzinach gospodarki, nie istnieje konieczność dodatkowego ubezpieczania pracowników, nie licząc obowiązkowego ubezpieczenia od odpowiedzialności cywilnej w wypadkach komunikacyjnych. Wiele firm logistycznych jednak tego dokonuje samodzielnie, racjonalnie szacując koszty ewentualnych wypadków. Z jednej strony doświadczenie historyczne uczy, że prewencja jest mniej kosztowna niż likwidacja skutków wypadków, a z drugiej strony wiadomo, że wypadki przy pracy jednak zdarzają się. Stąd stajemy przed bardzo ważnym pytaniem: czy wypadek przy pracy, albo wypadkowość w pracy można przewidzieć metodami naukowymi? W trakcie opracowywania przeglądu piśmiennictwa dotyczącego tematyki wypadków przy pracy w transporcie i gospodarce magazynowej (część I niniejszej pracy), ich przyczyn i skutków zaobserwowano, że brakuje prac naukowych, w których badacze podejmowaliby zadanie konstrukcji prognoz wskaźników wypadkowości i sprawdzenia ich skuteczności ex-post, w konfrontacji z danymi rzeczywistymi. Cel pracy W pracy podjęto próbę prognozowania wskaźników wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej (w t ), wskaźników wypadkowości wypadków śmiertelnych w transporcie i gospodarce magazynowej (w śt ) oraz wskaźników wypadkowości wypadków ciężkich w transporcie i gospodarce magazynowej (w ct ) i oceny tych prognoz ex-post uwzględniającej dane rzeczywiste. Celem pracy jest sprawdzenie możliwości i skuteczności prognozowania wskaźników wypadkowości z wykorzystaniem modeli prognostycznych szeregu czasowego, dostępnych w pakiecie statystycznym Statistica, tj.: modelu bez trendu i modeli wygładzania wykładniczego z trendami: liniowym (Holta), hiperbolicznym (gasnącym) i wykładniczym [3]. Oceny prognoz dokonano ex-post dwukierunkowo, po pierwsze dysponując rzeczywistymi wskaźnikami wypadkowości ogłoszonymi przez GUS, a po drugie korzystając z wartości tych wskaźników wynikających z wygładzania wykładniczego szeregów czasowych. Jako miarę skuteczności procesu prognozowania wybranych wskaźników przyjęto różnicę pomiędzy błędami względnymi rzeczywistymi (PE R ) i szacunkowymi (PE S ) konstruowanych prognoz. Metodyka Jako dane prognostyczne wykorzystano wskaźniki wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej (w t ) oraz wskaźniki wypadkowości wypadków śmiertelnych i ciężkich w transporcie i gospodarce magazynowej (w śt, w ct ), określane według metodologii GUS z lat Proces prognostyczny przeprowadzono wykorzystując funkcje pakietu Statistica 7.. W ramach pracy przeprowadzono następujące analizy: 1) poszukiwanie obserwacji odstających i ekstremalnych z użyciem wykresu ramka wąsy, ) sporządzenie macierzy korelacji w wyniku przeprowadzonego testu korelacji liniowej Pearsona, 3) sporządzenie wykresów szeregów czasowych utworzonych z wybranych wskaźników wypadkowości, ) dokonanie prognozowania wybranych wskaźników wypadkowości za pomocą modelu bez trendu oraz modeli wygładzania wykładniczego z trendami: liniowym (Holta), hiperbolicznym (gasnącym) i wykładniczym. Przed dokonaniem prognozowania wybranych wskaźników wykonano poszukiwanie sieciowe parametrów tych modeli (α, γ, Φ), które w wyniku prognozowania dają w efekcie minimalny procentowy błąd względny prognozy (PE). Poszukiwanie sieciowe przeprowadzono w zakresie zmienności tych parametrów od,5 do,95 co,5. 5) przeprowadzenie oceny ex-post każdej z uzyskanych prognoz, poprzez obliczenie względnych błędów (PE) każdej z nich. Logistyka 3/

3 W ramach pracy przeprowadzono badania według następującego schematu: 1) na podstawie opublikowanych przez GUS danych, dotyczących wskaźników wypadkowości: a) z lat 1999 prognozowano wybrane wskaźniki wypadkowości na 7, b) z lat prognozowano wybrane wskaźniki wypadkowości na, c) z lat 1999 prognozowano wybrane wskaźniki wypadkowości na 9, d) z lat prognozowano wybrane wskaźniki wypadkowości na, e) z lat 1999 prognozowano wybrane wskaźniki wypadkowości na 11, f) z lat prognozowano wybrane wskaźniki wypadkowości na 1, g) z lat prognozowano wybrane wskaźniki wypadkowości na 13, ) dla każdej z prognoz obliczano ich względne błędy (Percentage Error) ex-post, względem rzeczywistych wskaźników wypadkowości z lat 7 13 podanych przez GUS (PE R ) oraz względem wartości szacunkowych tych wskaźników, wynikających z wygładzania wykładniczego szeregu czasowego przez nie utworzonego (PE S ) [3]. Wyniki badań W wyniku przeprowadzonej identyfikacji obserwacji odstających i ekstremalnych poprzez sporządzenie wykresów danych prognostycznych ramka wąsy stwierdzono, że takich obserwacji nie ma. W tabeli 1 zaprezentowano macierz korelacji powstałą w toku prowadzonych analiz z wartościami współczynników korelacji między analizowanymi szeregami liczbowymi z zaznaczeniem korelacji istotnych na poziomie istotności α=,5. Tylko zmiany wskaźnika wypadkowości wypadków śmiertelnych nie wykazywały istotnych korelacji w analizowanym okresie, co oznacza brak trendu w szeregu czasowym tej zmiennej. Mimo tego, że w tej sytuacji należałoby zaprzestać prowadzenia procesu prognozowania tej zmiennej, jej prognozowania nie zaniechano, ze względu na metodyczny charakter niniejszej pracy. W jednym przypadku wskaźniki wypadkowości wykazywały również istotne korelacje wzajemne. Tab. 1. Macierz korelacji wskaźników wypadkowości z wartościami współczynników korelacji i oznaczeniem korelacji istotnych Korelacje (wskaźniki wypadkowości) Zmienna Oznaczone (*) współczynniki korelacji są istotne z p<,5, n=15 (braki danych usuwano przypadkami) w t w śt w ct 1,,* -,13 -,1* w t,* 1,,5 -,55* w śt -,13,5 1,, w ct -,1* -,55*, 1, * korelacje istotne. Na rysunkach 1 zaprezentowano graficzny obraz przebiegu procesu prognozowania wskaźników wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej z użyciem czterech różnych modeli prognostycznych. Rysunki 1a, 1c i 1e prezentują zarówno przebiegi zmian danych prognostycznych w czasie, jak też przebiegi zmian wartości poszczególnych wskaźników wypadkowości uzyskanych w wyniku przeprowadzonego postępowania prognostycznego z użyciem modelu bez trendu. Na rysunkach 1b, 1d i 1f zaprezentowano wartości błędów względnych tych prognoz liczonych względem rzeczywistej wartości wskaźników wypadkowości ogłoszonych w danym u przez GUS oraz względem wartości tego wskaźnika wynikającej z wygładzania szeregu czasowego. Na rysunku zaprezentowano dane prognostyczne oraz wyniki procesu prognozowania i oceny prognoz uzyskanych za pomocą modelu Holta, na rysunku 3 modelu wykładniczego i na rysunku modelu z trendem gasnącym. Rysunki mają układ podobny do układu rysunku 1. Wskaźnik wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej wykazywał istotny statystycznie wzrost w latach , przy czym wskaźniki wypadkowości wypadków śmiertelnych i ciężkich maleją. Spadek pierwszego z nich jest jednak nieistotny statystycznie. W ostatnich 3 latach nastąpił jednak znaczny spadek wskaźnika wypadkowości w tej branży, obserwowany jednocześnie ze spadkiem ilości wypadków, co wykazano w pierwszej części pracy. O ile spadek ilości wypadków jest zjawiskiem jednoznacznie pozytywnym, o tyle brak istotnego statystycznie spadku wskaźnika wypadkowości wypadków śmiertelnych jest niepokojący. 575 Logistyka 3/15

4 a) b) wskaźniki wypadkowości w t, w tp1 9, 9, 9, 9, 9,,,,,, 7, 7, 7, 7, w t w tp1 PE Rwt1, PE Swt1 [%] PE Rwt1 PE Swt1 c) d) wskaźniki wypadkowości w śt, w śtp1,11,,9,,7,,5, w śt w śtp1 PE Rwśt1, PE Swśt1 [%] PE Rwśt1 PE Swśt1 e) f) wskaźniki wypadkowości w ct, w ctp1,1,11,,9,,7,,5, w ct w ctp1 PE Rwct1, PE Swct1 [%] PE Rwct1 PE Swct1 Rys. 1. Graficzny obraz przebiegu procesu prognozowania wskaźników wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej za pomocą modelu bez trendu: a wartości wskaźnika wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej ogółem (w t) oraz jego wartości prognozowanej (w tp1), b wartości błędu rzeczywistego (PE Rwt1) i szacunkowego (PE Swt1) prognozy w t, c wartości wskaźnika wypadkowości wypadków śmiertelnych w transporcie i gospodarce magazynowej (w śt) oraz jego wartości prognozowanej (w śtp1), d wartości błędu rzeczywistego (PE Rwśt1) i szacunkowego (PE Swśt1) prognozy w śt, e wartości wskaźnika wypadkowości wypadków ciężkich ogółem w transporcie i gospodarce magazynowej (w ct) oraz jego wartości prognozowanej (w ctp1), f wartości błędu rzeczywistego (PE Rwct1) i szacunkowego (PE Swct1) prognozy w ct Logistyka 3/

5 a) b) wskaźniki wypadkowości w t, w tp 9, 9, 9, 9, 9,,,,,, 7, 7, 7, 7, w t w tp PE Rwt, PE Swt [%] PE Rwt PE Swt c) d) wskaźniki wypadkowości w śt, w śtp,1,11,,9,,7,,5, w śt w śtp PE Rwśt, PE Swśt [%] PE Rwśt PE Swśt e) f) wskaźniki wypadkowości w ct, w ctp,1,11,,9,,7,,5, w ct w ctp PE R, PE S [%] PE R PE S Rys.. Graficzny obraz przebiegu procesu prognozowania wskaźników wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej za pomocą modelu Holta: a wartości wskaźnika wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej ogółem (w t) oraz jego wartości prognozowanej (w tp), b wartości błędu rzeczywistego (PE Rwt) i szacunkowego (PE Swt) prognozy w t, c wartości wskaźnika wypadkowości wypadków śmiertelnych w transporcie i gospodarce magazynowej (w śt) oraz jego wartości prognozowanej (w śtp), d wartości błędu rzeczywistego (PE Rwśt) i szacunkowego (PE Swśt) prognozy w śt, e wartości wskaźnika wypadkowości wypadków ciężkich ogółem w transporcie i gospodarce magazynowej (w ct) oraz jego wartości prognozowanej (w ctp), f wartości błędu rzeczywistego (PE Rwct) i szacunkowego (PE Swct) prognozy w ct 575 Logistyka 3/15

6 a) b) wskaźniki wypadkowości w t, w tp3 9, 9, 9, 9, 9,,,,,, 7, 7, 7, 7, w t w tp3 PE Rwt3, PE Swt3 [%] PE Rwt3 PE Swt3 c) d) wskaźniki wypadkowości w śt, w śtp3,11,,9,,7,,5, w śt w śtp3 PE Rwśt3, PE Swśt3 [%] PE Rwśt3 PE Swśt3 e) f) wskaźniki wypadkowości w ct, w ctp3,1,11,,9,,7,,5, w ct w ctp3 PE Rwct3, PE Swct3 [%] PE Rwct3 PE Swct3 Rys. 3. Graficzny obraz przebiegu procesu prognozowania wskaźników wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej za pomocą modelu z trendem wykładniczym: a wartości wskaźnika wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej ogółem (w t) oraz jego wartości prognozowanej (w tp3), b wartości błędu rzeczywistego (PE Rwt3) i szacunkowego (PE Swt3) prognozy w t, c wartości wskaźnika wypadkowości wypadków śmiertelnych w transporcie i gospodarce magazynowej (w śt) o raz jego wartości prognozowanej (w śtp3), d wartości błędu rzeczywistego (PE Rwśt3) i szacunkowego (PE Swśt3) prognozy w śt, e wartości wskaźnika wypadkowości wypadków ciężkich ogółem w transporcie i gospodarce magazynowej (w ct) oraz jego wartości prognozowanej (w ctp3), f wartości błędu rzeczywistego (PE Rwct3) i szacunkowego (PE Swct3) prognozy w ct Logistyka 3/

7 a) b) wskaźniki wypadkowości w t, w tp 9, 9, 9, 9, 9,,,,,, 7, 7, 7, 7, w t w tp PE Rwt, PE Swt [%] PE Rwt PE Swt c) d) wskaźniki wypadkowości w śt, w śtp,11,,9,,7,,5, w śt w śtp PE Rwśt, PE Swśt [%] PE Rwśt PE Swśt e) f) wskaźniki wypadkowości w ct, w ctp,1,11,,9,,7,,5, w ct w ctp PE Rwct, PE Swct [%] PE Rwct PE Swct Rys.. Graficzny obraz przebiegu procesu prognozowania wskaźników wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej za pomocą modelu z trendem gasnącym: a wartości wskaźnika wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej ogółem (w t) oraz jego wartości prognozowanej (w tp), b wartości błędu rzeczywistego (PE Rwt) i szacunkowego (PE Swt) prognozy w t, c wartości wskaźnika wypadkowości wypadków śmiertelnych w transporcie i gospodarce magazynowej (w śt) oraz jego wartości prognozowanej (w śtp), d wartości błędu rzeczywistego (PE Rwśt) i szacunkowego (PE Swśt) prognozy w śt, e wartości wskaźnika wypadkowości wypadków ciężkich ogółem w transporcie i gospodarce magazynowej (w ct) oraz jego wartości prognozowanej (w ctp), f wartości błędu rzeczywistego (PE Rwct) i szacunkowego (PE Swct) prognozy w ct 575 Logistyka 3/15

8 Trendy zmian wartości rzeczywistych i prognozowanych wskaźników wypadkowości są w większości badanych przypadków zbieżne. Odstępstwo od tej zasady zaobserwowano w pojedynczych przypadkach (rys. a, 3a). Natomiast trendy zmian wartości rzeczywistych i szacunkowych błędów względnych są częściej rozbieżne. Rozbieżność tych błędów występowała w przypadku każdej prognozy wskaźnika wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej. Na uwagę zasługuje jednak fakt, że podczas gdy błędy szacunkowe prognoz wykazują niskie wartości i najczęściej trend malejący wraz ze wzrostem ilości obserwacji, to błędy rzeczywiste swoimi wartościami znacznie od nich odbiegają. Różnice tych błędów przekraczają nawet %. Są one jednak o wiele lepszą miarą ryzyka niż same tylko szacunkowe błędy prognoz. Jeżeli znane są rzeczywiste błędy prognoz wskaźników wypadkowości, można rozpocząć szukanie odpowiedzi na pytanie postawione w celu tej pracy. Jeżeli średni koszt świadczeń, związanych z likwidacją skutków wypadków w transporcie i gospodarce magazynowej w u wyniósł 351 zł, a w u 1 wzrósł do 331 zł, to zestawiając te dane z rocznymi kosztami ubezpieczenia pracowników możliwe jest racjonalne podjęcie decyzji o tym, czy ubezpieczać swoich pracowników i nie traktować tego pytania jako retoryczne. Odrębnym pytaniem, które się w tym momencie nasuwa, to jak tego dokonać? Można stworzyć własny fundusz wypadkowy, a można również ubezpieczyć się w firmie zewnętrznej, stosując coraz bardziej modny w innych dziedzinach outsourcing. W każdym razie taka analiza potwierdza konieczność równie ostatnio modnego przeprowadzania grupowania stanowisk pracy w firmach ze względu na stopień zagrożenia wypadkiem i odejścia od traktowania tych stanowisk jako jednolitych pod tym względem, gdyż ubezpieczenie stanowi dla każdej firmy koszt, którego redukcja może poprawić jej konkurencyjność. Wnioski Na podstawie przeprowadzonych badań można wyprowadzić następujące wnioski: 1. Do algorytmu postępowania prognostycznego wskaźników wypadkowości należy włączyć obliczanie rzeczywistych błędów PE R, a nie tylko szacowanych błędów PE S prognoz;. Największa obserwowana różnica pomiędzy wartościami błędów rzeczywistych PE R i szacunkowych PE S przekraczała %, a przypadków, w których różnica ta przekroczyła 5% było kilka; 3. Najlepsze efekty dało prognozowanie wskaźników wypadkowości wypadków ciężkich, co jest zrozumiałe wobec wysokiej wartości współczynnika korelacji (,1). Nie należy się też dziwić, że najlepszymi metodami okazały się metody Holta i z trendem gasnącym. Każdy prognosta, postępując zgodnie z algorytmem postępowania prognostycznego po teście korelacji i przyjrzeniu się danym prognostycznym wybrałby właśnie jedną z nich. Różnice maksymalne wartości błędów PE R i PE S nie przekraczały w tych przypadkach 5%;. Proces prognozowania wskaźników wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej przeprowadzony z włączeniem badania rzeczywistego błędu względnego prognoz (PE R ) do procedury ich prognozowania wykazał, że jest to niezbędne dla realnej oceny prognozy poziomu wskaźników wypadkowości w tej branży i powinno stać się stałym elementem każdej tego typu analizy ryzyka. Streszczenie W pracy dokonano próby prognozowania wskaźników wypadkowości w transporcie i gospodarce magazynowej, a ponadto wskaźników wypadkowości wypadków śmiertelnych i ciężkich w tej branży. Wykorzystano dane GUS. Proces prognostyczny przeprowadzono za pomocą wybranych modeli prognozowania szeregów czasowych. Prognozy oceniono ex-post wyznaczając ich względne błędy procentowe. Błędy te obliczano względem wartości rzeczywistych wskaźników wypadkowości ogłaszanych przez GUS oraz względem wartości szacunkowych tych wskaźników, wynikających z wygładzania wykładniczego szeregu czasowego. W wyniku przeprowadzonych analiz stwierdzono, że rzeczywiste błędy prognoz wskaźników wypadkowości mogą przekraczać nawet %, przy błędach liczonych względem wartości szacunkowych na poziomie około 5%. Z tak wysokich różnic tych błędów wynika postulowana w pracy propozycja włączenia analizy błędów względnych rzeczywistych prognoz do algorytmu procesu prognozowania wskaźników wypadkowości. Czyni to analizę ryzyka wystąpienia wypadku bardziej wiarygodną. Słowa kluczowe: bezpieczeństwo, logistyka, transport i gospodarka magazynowa, wypadki w pracy, wskaźnik wypadkowości, prognozowanie. Forecasting of accidents' rates in transportation and storage as a component of searching for an answer to the question: is the worker s accident insurance profitable? Abstract The aim of this paper was to forecast some accident rates in transportation and storage. The data of Polish Central Statistical Office were used as a source data and the different forecasting methods were used as a tool in forecasting process. The results were evaluated ex-post by calculation of their real and statistical percentage errors. The differences between this percentage errors reached even %. In conclusions of a research, there is a proposal to connect forecasting procedure an analyse of this real and statistical percentage errors. This makes the accident s risk analysis more credible. Logistyka 3/

9 Key words: safety, logistics, transportation and storage, accidents at work, accident rate, forecasting. LITERATURA / BIBLIOGRAPHY [1] Box G.E.P., Jenkins G.M, Analiza szeregów czasowych, Warszawa 193. [] Cieślak M. (red.), Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania, Warszawa [3] Dittmann P., Prognozowanie w przedsiębiorstwie, Wolters Kluwer,. [] Domański C., Testy statystyczne, Warszawa 199. [5] Główny Urząd Statystyczny, Wypadki przy pracy i problemy zdrowotne związane z pracą, Warszawa 1. [] Guzik B. (red.), Ekonometria i badania operacyjne. Zagadnienia podstawowe, Poznań. [7] Mazur M., Cybernetyka i charakter, WSZiP, Warszawa [] Newbolt P., Statistics for Business and Economics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs 19. [9] Obolewicz J., Bezpieczeństwo pracy w budownictwie, Warszawa 1. [] Oktaba W., Metody statystyki matematycznej w doświadczalnictwie, Warszawa [11] Rączkowski B., BHP w praktyce, Gdańsk 1. [1] Rydzak L., Sterowanie systemem rynek, Lublin 1. [13] Żur Ł., Sztuka wyboru, Nowoczesne Zarządzanie 13, nr Logistyka 3/15