St d po zastosowaniu twierdzenia o ró niczkowaniu oraz odpowiednim przekształceniu równania uzyskujemy transmitancj operatorow : = =

Transkrypt

1 Obiekt 3 Amortyzator samochodowy bez ogumienia Zało enia : układ liniowy, czasowo-inwariantny. k m b x 1 (t) m masa nadwozia [kg] k sztywno [N/m] lub [Ns] b tłumienie [kg/s] x (t) zmiana odległo ci wynikaj ca z nierówno ci podło a [m] x 1 (t) przesuni cie masy wzgl dem podło a [m] x (t) Wielko ci wej ciow jest zmiana odległo ci wynikaj ca z nierówno ci podło a x (t), a wielko ci wyj ciow poło enie x 1 (t). W zamaskowanym modelu maj wyst powa 3 parametry: k, b, m. Nale y zbada jak zmiany poszczególnych parametrów wpływaj na przebieg wielko ci x 1 (t). Równanie ruchu ma posta : x 1 ( t ) + b ( x 1( t ) x ( t )) + k ( x1( t ) x ( t )) = 0 m St d po zastosowaniu twierdzenia o ró niczkowaniu oraz odpowiednim przekształceniu równania uzyskujemy transmitancj operatorow : X1( s) b s + k m G( s) = = X ( s) m s + b s + k m Zadanie 1.Analiza w Control System Toolbox (CST) 1. Przeprowadzi analiz, opieraj c si na przykładowym m-skrypcie z zadania 1 instrukcji.. Zbada własno ci obiektu, zmieniaj c parametry b i/lub k (np. p tla for k =100:100:500 end lub sterowanie z u yciem suwaka w oknie graficznym) umie ci w tabeli : warto ci współczynników transmitancji, pulsacje załama i/lub rezonansu (porówna z warto ci wyliczon ), warto ci zer i biegunów dla kilku wybranych warto ci parametrów b i k; 3. Zarejestrowa przebieg sygnału wyj ciowego z układu pod wpływem nast puj cego pobudzenia (polecenie lsim, wektor czasu z krokiem 0.1 [s]): ( t x ) = t < 0 : 10 > t ( 10 : 0 > t ( 0 : Wyprowadzi analitycznie formuły matematyczne, umo liwiaj ce wygenerowanie charakterystyk cz stotliwo ciowych (wykres Nyquist a i wykresy Bode go), a nast pnie napisa m-funkcj w MatLabie. 1 Zadanie.Analiza w programie Simulink 1. Zamodelowa obiekt w oparciu o przykład z instrukcji zadanie.. Sprawdzi działanie układu przy niezerowych warunkach pocz tkowych (napi cie pocz tkowe spr yny) niezerowa warto pocz tkowa w bloku integratora; 3. Sprawdzi własno ci filtruj ce elementu poda na wej cie elementu pobudzenie harmoniczne (np. sinusoida) (Signal Generator lub SinWave ->Sources ) - porówna z charakterystyk Bodego (przesuwanie k ta fazowego i zmiany modułu dla ró nych pulsacji). 4. Umo liwi zapis wyników symulacji (wszystkie zmienne stanu, pobudzenie oraz podstawa czasu (Sources->Clock)) do przestrzeni roboczej a nast pnie napisa m-skrypt umo liwiaj cy : wygenerowanie wykresów wszystkich zmiennych (wyj ciowych i stanu) w osobnych oknach graficznych; 1 Oprze si na wyprowadzeniu przedstawionym w instrukcji dla obiektu inercyjnego I go rz du. [ s ] >

2 Lab 1 - wykaz obiektów przeprowadzenie symulacji modelu w Simulinku przy zmieniaj cym si parametrze b lub k (wykorzysta funkcj sim() oraz instrukcj for end.)

3 Lab 1 - wykaz obiektów 3 Obiekt 4 Amortyzator samochodowy z ogumieniem wersja uproszczona do ruchów w jednej osi geometrycznej m 1, m masy pojazdu i opony [kg] k 1, k sztywno ci [N/m] lub [Ns] b 1, b tłumienia [kg/s] x 1 (t) przesuni cie nadwozia wzgl dem podło a [m] x (t) przesuni cie opony wzgl dem podło a [m] Zało enia : układ liniowy, czasowo-inwariantny. Wielko ci wej ciow jest siła F(t), a wielko ci wyj ciow poło enie x 1 (t). W zamaskowanym modelu ma wyst powa 6 parametrów : m 1, m, k 1, k, b 1, b. Nale y zbada jak zmiany poszczególnych parametrów wpływaj na przebieg wielko ci x 1 (t). Równanie ruchu ma posta : ( ) F t = m x ( t ) + b ( x ( t ) x ( t )) + k ( x ( t ) x ( t )) b 1 ( x 1( t ) x ( t )) + k 1 ( x 1( t ) x ( t )) = m x ( t ) + b x ( t ) + k x ( t ) St d po zastosowaniu twierdzenia o ró niczkowaniu oraz odpowiednim przekształceniu równania uzyskujemy transmitancj operatorow : X 1( s ) G( s ) = = F( s ) s m1 + s ( b1 + b ) + k1 + k ( ( )) ( ( ) ) ( ( )) = s m m + s b m + m b + b + s k m + m k + k + b b + s k b + b + k Zadanie 1.Analiza w Control System Toolbox (CST) 1. Przeprowadzi analiz, opieraj c si na przykładowym m-skrypcie z zadania 1 instrukcji.. Zbada własno ci obiektu, zmieniaj c parametry b i i/lub k i 3 (np. p tla for k =100:100:500 end lub sterowanie z u yciem suwaka w oknie graficznym) umie ci w tabeli : warto ci współczynników transmitancji, pulsacje załama i/lub rezonansu (porówna z warto ci wyliczon ), warto ci zer i biegunów dla kilku wybranych warto ci parametrów b i i k i ; 3. Zarejestrowa przebieg sygnału wyj ciowego z układu pod wpływem nast puj cego pobudzenia (polecenie lsim, wektor czasu z krokiem 0.1 [s]): Rzeczywiste warto ci parametrów dla autobusu : m 1 =500 kg masa ¼ pojazdu, m = 30 kg masa zawieszenia, k 1 = N/m stała spr ysto ci zawieszenia, k = N/m stała spr ysto ci kół i opon, b 1 = 350 Ns/m współczynnik tłumienia zawieszenia, b = 1500 Ns/m współczynnik tłumienia kół i opon 3 Wybra jeden lub wi cej parametrów (i = 1,).

4 Lab 1 - wykaz obiektów 4 F ( t ) = t < 0 : 10 > t (10 : 0 > t ( 0 : 30 > 4. Wyprowadzi analitycznie formuły matematyczne, umoliwiajce wygenerowanie charakterystyk czstotliwociowych (wykres Nyquist a i wykresy Bode go), a nastpnie napisa m-funkcj w MatLabie. 4 Zadanie.Analiza w programie Simulink 1. Zamodelowa obiekt w oparciu o przykład z instrukcji zadanie.. Sprawdzi własnoci filtrujce elementu poda na wejcie elementu pobudzenie harmoniczne (np. sinusoida) ( Signal Generator lub SinWave ->Sources) - porówna z charakterystyk Bodego (przesuwanie kta fazowego i zmiany modułu dla rónych pulsacji). 3. Umoliwi zapis wyników symulacji (wszystkie zmienne stanu, pobudzenie oraz podstawa czasu (Sources->Clock)) do przestrzeni roboczej a nastpnie napisa m-skrypt umoliwiajcy : wygenerowanie wykresów wszystkich zmiennych (wyjciowych i stanu) w osobnych oknach graficznych; przeprowadzenie symulacji modelu w Simulinku przy zmieniajcym si parametrze b i lub k i (wykorzysta funkcj sim() oraz instrukcj for end.) [ s ] 4 Oprze si na wyprowadzeniu przedstawionym w instrukcji dla obiektu inercyjnego I go rzdu.

5 Lab 1 - wykaz obiektów 5 Obiekt 5 Amortyzator samochodowy z ogumieniem wersja uproszczona do ruchów w jednej osi geometrycznej m 1, m masy pojazdu i opony [kg] k 1, k sztywnoci [N/m] lub [Ns] b 1, b tłumienia [kg/s] x 1 (t) przesunicie nadwozia wzgldem podłoa [m] x (t) przesunicie opony wzgldem podłoa [m] Załoenia : układ liniowy, czasowo-inwariantny. Wielkoci wejciow jest zmiana odległoci x 0 (t), a wielkoci wyjciow zmiana połoenia nadwozia x 1 (t). W zamaskowanym modelu ma wystpowa 6 parametrów : m 1, m, k 1, k, b 1, b 5. Naley zbada jak zmiany poszczególnych parametrów wpływaj na przebieg wielkoci x 1 (t). Równanie ruchu ma posta: m1 x 1( t ) b 1 ( x 1( t ) x ( t )) k 1 ( x 1( t ) x ( t )) = 0 b 1 ( x 1( t ) x ( t )) + k 1 ( x 1( t ) x ( t )) = m x ( t ) + b ( x ( t ) x 0( t )) + k ( x ( t ) x 0( t )) Std po zastosowaniu twierdzenia o róniczkowaniu oraz odpowiednim przekształceniu równania uzyskujemy transmitancj operatorow : X 1( s ) G( s ) = = X ( s ) 0 s m1 + s ( b1 k + b k ) + k1 k ( ( )) ( ( ) ) ( ( )) = s m m + s b m + m b + b + s k m + m k + k + b b + s k b + b + k k Zadanie 1.Analiza w Control System Toolbox (CST) 1. Przeprowadzi analiz, opierajc si na przykładowym m-skrypcie z zadania 1 instrukcji.. Zbada własnoci obiektu, zmieniajc parametry b i i/lub k i 6 (np. ptla for k =100:100:500 end lub sterowanie z uyciem suwaka w oknie graficznym) umieci w tabeli : wartoci współczynników transmitancji, pulsacje załama i/lub rezonansu (porówna z wartoci wyliczon), wartoci zer i biegunów dla kilku wybranych wartoci parametrów b i i k i ; 3. Zarejestrowa przebieg sygnału wyjciowego z układu pod wpływem nastpujcego pobudzenia (polecenie lsim, wektor czasu z krokiem 0.1 [s]): 5 Rzeczywiste wartoci parametrów dla autobusu : m 1 =500 kg masa ¼ pojazdu, m = 30 kg masa zawieszenia, k 1 = N/m stała sprystoci zawieszenia, k = N/m stała sprystoci kół i opon, b 1 = 350 Ns/m współczynnik tłumienia zawieszenia, b = 1500 Ns/m współczynnik tłumienia kół i opon 6 Wybra jeden lub wicej parametrów (i = 1,).

6 Lab 1 - wykaz obiektów t < 0 : 10 > x o( t ) = 0 t ( 10 : 0 > [ s ] t ( 0 : 30 > 4. Wyprowadzi analitycznie formuły matematyczne, umoliwiajce wygenerowanie charakterystyk czstotliwociowych (wykres Nyquist a i wykresy Bode go), a nastpnie napisa m-funkcj w MatLabie. 7 Zadanie.Analiza w programie Simulink 1. Zamodelowa obiekt w oparciu o przykład z instrukcji zadanie.. Sprawdzi własnoci filtrujce elementu poda na wejcie elementu pobudzenie harmoniczne (np. sinusoida) (Generator lub SinWave ->Sources) porówna z charakterystyk Bodego (przesuwanie kta fazowego i zmiany modułu dla rónych pulsacji). 3. Umoliwi zapis wyników symulacji (wszystkie zmienne stanu, pobudzenie oraz podstawa czasu (Sources->Clock)) do przestrzeni roboczej a nastpnie napisa m-skrypt umoliwiajcy : wygenerowanie wykresów wszystkich zmiennych (wyjciowych i stanu) w osobnych oknach graficznych; przeprowadzenie symulacji modelu w Simulinku przy zmieniajcym si parametrze b i lub k i (wykorzysta funkcj sim() oraz instrukcj for end.) 7 Oprze si na wyprowadzeniu przedstawionym w instrukcji dla obiektu inercyjnego I go rzdu.

7 Lab 1 - wykaz obiektów 7 Obiekty 1, 7 Silnik pr du stałego Silnik elektryczny jest to maszyna elektryczna przetwarzajca energi elektryczn prdu na energi mechaniczn. Moment obrotowy silnika elektrycznego powstaje wskutek dynamicznego oddziaływania pola magnetycznego na przewód z prdem umieszczony w tym polu. Pole magnetyczne jest wytworzone przez jedn lub kilka par biegunów elektromagnesów w umieszczonych zwykle w czci nieruchomej silnika elektrycznego zwanej magnenic lub stojanem. Uzwojenie, w którym płyn prdy znajduje si najczciej w czci wirujcej zwanej twornikiem lub wirnikiem. Silnik prdu stałego mona traktowa jako połczenie kaskadowe dwóch czci czci elektrycznej i czci mechanicznej. Uproszczony schemat silnika: Uproszczony model silnika: Rys. Pogldowy schemat silnika prdu stałego. Rys. Sposób przetwarzania sygnałów w silniku prdu stałego. Aby opisa powyszy model naley przyj pewne załoenia i uproszczenia. Jeli chodzi o cz elektryczn, naley pamita, e cewka rzeczywista posiada pewn oporno, wic naley j analizowa, jako układ złoony z cewki idealnej i opornika, naley take uwzgldni energi przekazywan na wirnik: Opis układu stanowi nastpujce równania: 1. Układ elektryczny: di( t ) U ( t ) = L + Ri( t ) + e( t ) dt gdzie :e(t)- siła elektromotoryczna silnika ( e( t ) = k ω ( t ) ) E ke - współczynnik okrelajcy zaleno siły elektromotorycznej indukowanej w wirniku od prdkoci obrotowej.. Układ mechaniczny: d ω( t ) kmi( t ) = I + b ω ( t ) dt gdzie: k M - współczynnik okrelajcy zaleno momentu napdowego działajcego na wirnik od strumienia i prdu w uzwojeniu (strumie pola jest stały poniewa ródłem pola magnetycznego s magnesy stałe). Korzystajc z przekształcenia Laplace a uzyskujemy:

8 Lab 1 - wykaz obiektów 8 U( s ) = Lsi( s ) + Ri( s ) + k ω( s ) ( ) kmi( s ) = Iω s + b ω( s ) Po przekształceniu (wyznaczeniu i(s) z drugiego równania i podstawienia go do pierwszego równania) uzyskujemy: ω( s ) km G 1( s ) = = U( s ) ( Ls + R )( si + b ) + k W postaci rozwinitej i uporzdkowanej ze wzgldu na zmienn s : ω( s ) km G 1( s ) = = jako obiekt sterowania prdkoci obrotow wału silnika U( s ) s ( IL ) + s( bl + RI ) + Rb + ke W przypadku przyjcia za wielko wyjciow kta obrotu wirnika α(s) uzyskujemy : α( s ) km G ( s ) = = jako obiekt sterowania ktem obrotu wału silnika 3 U( s ) s ( IL ) + s ( bl + RI ) + ( Rb + k )s Oto przykładowe parametry silnika: R 1 [Ω] L 0.1 [H] k E 10 [Vs/rad] k M 10 [Nm/A] I 0.1 [Vs /rad] b 0.3 [Nm] u 100 [V] E E E Zadanie 1.Analiza w Control System Toolbox (CST) 1. Przeprowadzi analiz, opierajc si na przykładowym m-skrypcie z zadania 1 instrukcji.. Zbada własnoci obiektu, zmieniajc parametry L i/lub k 8 E (np. ptla for k E =100:100:500 end lub sterowanie z uyciem suwaka w oknie graficznym) umieci w tabeli : wartoci współczynników transmitancji, pulsacje załama i/lub rezonansu (porówna z wartoci wyliczon), wartoci zer i biegunów dla kilku wybranych wartoci parametrów L i/lub k E ; 3. Zarejestrowa przebieg sygnału wyjciowego z układu pod wpływem nastpujcego pobudzenia (polecenie lsim, wektor czasu z krokiem 0.1 [s]): 1 t < 0 : 10 > U( t ) = 0 t ( 10 : 0 > [ s ] 1 t ( 0 : 30 > 4. Wyprowadzi analitycznie formuły matematyczne, umoliwiajce wygenerowanie charakterystyk czstotliwociowych (wykres Nyquist a i wykresy Bode go), a nastpnie napisa m-funkcj w MatLabie. 9 Zadanie.Analiza w programie Simulink 1. Zamodelowa obiekt w oparciu o przykład z instrukcji zadanie.. Sprawdzi własnoci filtrujce elementu poda na wejcie elementu pobudzenie harmoniczne (np. sinusoida) (Generator lub SinWave ->Sources) porówna z charakterystyk Bodego (przesuwanie kta fazowego i zmiany modułu dla rónych pulsacji). 3. Umoliwi zapis wyników symulacji (wszystkie zmienne stanu, pobudzenie oraz podstawa czasu (Sources->Clock)) do przestrzeni roboczej a nastpnie napisa m-skrypt umoliwiajcy : wygenerowanie wykresów wszystkich zmiennych (wyjciowych i stanu) w osobnych oknach graficznych; 8 Wybra jeden lub wicej parametrów (i = 1,). 9 Oprze si na wyprowadzeniu przedstawionym w instrukcji dla obiektu inercyjnego I go rzdu.

9 Lab 1 - wykaz obiektów 9 przeprowadzenie symulacji modelu w Simulinku przy zmieniajcym si parametrze L lub k E (wykorzysta funkcj sim() oraz instrukcj for end.)

10 Lab 1 - wykaz obiektów 10 Obiekt 5 Sprz gło hydrauliczne Załoenia : układ liniowy, czasowo-inwariantny, pomijalne tarcie w łoyskach, idealne tarcie lepkie midzy tarczami sprzgła. I 01,I 0 momenty bezwładnoci [kgm ] R t współczynnik tarcia lepkiego [ ] M n (t) moment napdowy [Nm] α 1 (t), α (t) przesunicia ktowe [rad], [deg] ω 1 (t), ω (t) prdkoci ktowe [rad/s], [deg/s] Wielkoci wejciow jest moment napdowy M n (t), a wielkociami wyjciowymi przesunicia ktowe α 1 (t), α (t) lub prdkoci ktowe ω 1 (t), ω (t). W zamaskowanym modelu maj wystpowa 3 parametry: I 01,I 0 oraz R t. Naley zbada jak zmiany poszczególnych parametrów wpływaj na przebieg wielkoci α 1 (t), α (t) oraz ω 1 (t), ω (t). Równania ruchu : M n( t ) = M m1( t ) + M t( t ) M n( t ) = I 01 α 1( t ) + R t ( α 1( t ) α ( t )) M t( t ) = M m( t ) R t ( α 1( t ) α ( t )) = I 0 α ( t ) Std po zastosowaniu twierdzenia o róniczkowaniu oraz odpowiednim przekształceniu równania uzyskujemy transmitancj operatorow : α ( s ) G ( s ) = = t 1 3 M n( s ) I01 I0 s + ( I01 + I0 ) Rt s α (t) oraz ω ( s ) R G ( s ) = = M ( s ) I I s + I + I R s t n R ( ) t jako model obiektu sterowania przesuniciem ktowym jako model obiektu sterowania prdkoci ktow ω (t) Zadanie 1.Analiza w Control System Toolbox (CST) 1. Przeprowadzi analiz, opierajc si na przykładowym m-skrypcie z zadania 1 instrukcji.. Zbada własnoci obiektu, zmieniajc parametry I 1 i/lub R t (np. ptla for R t =100:100:500 end lub sterowanie z uyciem suwaka w oknie graficznym) umieci w tabeli : wartoci współczynników transmitancji, pulsacje załama i/lub rezonansu (porówna z wartoci wyliczon), wartoci zer i biegunów dla kilku wybranych wartoci parametrów I 1 i/lub R t ; 3. Zarejestrowa przebieg sygnału wyjciowego z układu pod wpływem nastpujcego pobudzenia (polecenie lsim, wektor czasu z krokiem 0.1 [s]): 5 t < 0 : 10 > M n( t ) = 0 t ( 10 : 0 > [ s ] 5 t ( 0 : 30 > 4. Wyprowadzi analitycznie formuły matematyczne, umoliwiajce wygenerowanie charakterystyk czstotliwociowych (wykres Nyquist a i wykresy Bode go), a nastpnie napisa m-funkcj w MatLabie. 10 Zadanie.Analiza w programie Simulink 1. Zamodelowa obiekt w oparciu o przykład z instrukcji zadanie. 10 Oprze si na wyprowadzeniu przedstawionym w instrukcji dla obiektu inercyjnego I go rzdu.

11 Lab 1 - wykaz obiektów 11. Sprawdzi własnoci filtrujce elementu poda na wejcie elementu pobudzenie harmoniczne (np. sinusoida) (Generator lub SinWave ->Sources) porówna z charakterystyk Bodego (przesuwanie kta fazowego i zmiany modułu dla rónych pulsacji. 3. Umoliwi zapis wyników symulacji (wszystkie zmienne stanu, pobudzenie oraz podstawa czasu (Sources->Clock)) do przestrzeni roboczej a nastpnie napisa m-skrypt umoliwiajcy : wygenerowanie wykresów wszystkich zmiennych (wyjciowych i stanu) w osobnych oknach graficznych; przeprowadzenie symulacji modelu w Simulinku przy zmieniajcym si parametrze I 1 lub R t (wykorzysta funkcj sim() oraz instrukcj for end.)

12 Lab 1 - wykaz obiektów 1 Obiekt 8 Układ pneumatyczny zbiornik-siłownik tłokowy Załoenia : układ liniowy, czasowo-inwariantny. R p Cp p (t) p 1 (t) i p (t) A k m R t R t współczynnik tarcia lepkiego A powierzchnia tłoka m masa czci ruchomych R p opór pneumatyczny c p współczynnik sprystoci gazu p 1 (t), p (t) - cinienia x Wielkoci wejciow jest cinienie zasilajce p 1 (t), a wielkoci wyjciow przesunicie tłoka x(t). W modelu ma wystpowa 6 parametrów fizycznych: R p, c, m, A. Naley zbada jak zmiany poszczególnych parametrów wpływaj na przebieg wielkoci x(t). Cz pneumatyczn opisuje nastpujce równanie: 1 t p ( ) = ( ) + ( ) gdzie ( ) ( ) p1 t pr t p t p t i t dt cp 0 natomiast cz mechaniczn równanie : p t A = m x( t ) + R x( t ) + k x t = ( ) ( ) t Std po zastosowaniu twierdzenia o róniczkowaniu oraz odpowiednim przekształceniu równania uzyskujemy transmitancj operatorow : x( s ) A G( s ) = = p ( s ) m s + R s + k c R s + ( t ) ( p p ) 1 1 Po wymnoeniu i uporzdkowaniu wzgldem zmiennej s uzyskujemy nastpujc posta transmitancji : x( s ) A G( s ) = = 3 p ( s ) c R m s + R c R + m s + k c R + R s + k ( ) ( ) 1 p p t p p p p t Zadanie 1.Analiza w Control System Toolbox (CST) 1. Przeprowadzi analiz, opierajc si na przykładowym m-skrypcie z zadania 1 instrukcji.. Zbada własnoci obiektu, zmieniajc parametry R p i/lub k i/lub A (np. ptla for k =100:100:500 end lub sterowanie z uyciem suwaka w oknie graficznym) umieci w tabeli : wartoci współczynników transmitancji, pulsacje załama i/lub rezonansu (porówna z wartoci wyliczon), wartoci zer i biegunów dla kilku wybranych wartoci parametrów R p, k i A ; 3. Zarejestrowa przebieg sygnału wyjciowego z układu pod wpływem nastpujcego pobudzenia (polecenie lsim, wektor czasu z krokiem 0.1 [s]): 0. 5 t < 0 : 10 > p 1( t ) = 0 t ( 10 : 0 > [ s ] 0. 5 t ( 0 : 30 > 4. Wyprowadzi analitycznie formuły matematyczne, umoliwiajce wygenerowanie charakterystyk czstotliwociowych (wykres Nyquist a i wykresy Bode go), a nastpnie napisa m-funkcj w MatLabie. 11 Zadanie.Analiza w programie Simulink 1. Zamodelowa obiekt w oparciu o przykład z instrukcji zadanie. 11 Oprze si na wyprowadzeniu przedstawionym w instrukcji dla obiektu inercyjnego I go rzdu.

13 Lab 1 - wykaz obiektów 13. Sprawdzi własnoci filtrujce elementu poda na wejcie elementu pobudzenie harmoniczne (np. sinusoida) ( Generator lub SinWave ->Sources) - porówna z charakterystyk Bodego (przesuwanie kta fazowego i zmiany modułu dla rónych pulsacji). 3. Umoliwi zapis wyników symulacji (wszystkie zmienne stanu, pobudzenie oraz podstawa czasu (Sources->Clock)) do przestrzeni roboczej a nastpnie napisa m-skrypt umoliwiajcy : wygenerowanie wykresów wszystkich zmiennych (wyjciowych i stanu) w osobnych oknach graficznych; przeprowadzenie symulacji modelu w Simulinku przy zmieniajcym si parametrze R p lub k (wykorzysta funkcj sim() oraz instrukcj for end.)

14 Lab 1 - wykaz obiektów 14 Obiekt 9 Nap d dysku twardego HDD Dyski magnetyczne słu do łatwego i efektywnego gromadzenia informacji. Napdy dysków o rónych pojemnociach s uywane we wszystkich typach komputerów, od notebooków do wielkich komputerów. Zadaniem czci odczytujcej napdu dyskowego jest pozycjonowanie głowicy odczytujcej (reader head) w taki sposób, aby móc odczytywa dane zapisane na ciece dysku. Zmienn cile odpowiedzialn za t czynno jest pozycja głowicy czytajcej (zamontowanej na stałe n ruchomym ramieniu), czyli de facto pozycja tego ramienia. Dysk obraca si z prdkoci pomidzy 1800 a 700 obrotów na minut, a głowica przesuwa si nad nim w odległoci mniejszej ni 100 nm. Wartoci pocztkow wartoci dokładnoci pozycjonowania głowicy jest 1 um (mikrometr). SILNIK NAP D ELEKTRYCZNY K T OBROTU RAMIENIA TRZPIE OBROTOWY RAMI RAMI GŁOWICA CIE KA B CIE KA A ELEMENT SPR YSTY GŁOWICA Rys. Widok napdu HDD oraz głowicy HDD Poniej przedstawiono model matematyczny napdu HDD wraz z przykładowymi wartociami parametrów fizycznych. x( s ) k G( s ) = = m U( s ) s I s + b L s + R W postaci rozwinitej i uporzdkowanej ze wzgldu na zmienn s : ( ) ( ) x( s ) k m 3 U( s ) s IL + s Lb + IR + sbr G( s ) = = ( ) Parametr Symbol Warto typowa Moment bezwładnoci ramienia i głowicy czytajcej I 1 N*m*s^/rad Współczynnik tarcia b 0 kg/m/s Oporno napdu elektrycznego R 1 Ohm Stała silnika K m 5 N*m/A Induktancja napdu elektrycznego L H Tab. Typowe parametry układu odczytu napdu dyskowego Zadanie 1.Analiza w Control System Toolbox (CST) 1. Przeprowadzi analiz, opierajc si na przykładowym m-skrypcie z zadania 1 instrukcji.. Zbada własnoci obiektu, zmieniajc parametry b i/lub I (np. ptla for b =100:100:500 end lub sterowanie z uyciem suwaka w oknie graficznym) umieci w tabeli : wartoci współczynników transmitancji, pulsacje załama i/lub rezonansu (porówna z wartoci wyliczon), wartoci zer i biegunów dla kilku wybranych wartoci parametrów b i I; 3. Zarejestrowa przebieg sygnału wyjciowego z układu pod wpływem nastpujcego pobudzenia (polecenie lsim, wektor czasu z krokiem 0.1 [s]):

15 Lab 1 - wykaz obiektów 15 1 t < 0 : 10 > U( t ) = 0 t ( 10 : 0 > [ s ] 1 t ( 0 : 30 > 4. Wyprowadzi analitycznie formuły matematyczne, umoliwiajce wygenerowanie charakterystyk czstotliwociowych (wykres Nyquist a i wykresy Bode go), a nastpnie napisa m-funkcj w MatLabie. 1 Zadanie.Analiza w programie Simulink 1. Zamodelowa obiekt w oparciu o przykład z instrukcji zadanie.. Sprawdzi własnoci filtrujce elementu poda na wejcie elementu pobudzenie harmoniczne (np. sinusoida) ( Generator lub SinWave ->Sources) - porówna z charakterystyk Bodego (przesuwanie kta fazowego i zmiany modułu dla rónych pulsacji). 3. Umoliwi zapis wyników symulacji (wszystkie zmienne stanu, pobudzenie oraz podstawa czasu (Sources->Clock)) do przestrzeni roboczej a nastpnie napisa m-skrypt umoliwiajcy : wygenerowanie wykresów wszystkich zmiennych (wyjciowych i stanu) w osobnych oknach graficznych; przeprowadzenie symulacji modelu w Simulinku przy zmieniajcym si parametrze I lub b (wykorzysta funkcj sim() oraz instrukcj for end.) 1 Oprze si na wyprowadzeniu przedstawionym w instrukcji dla obiektu inercyjnego I go rzdu.