Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum"

Transkrypt

1 Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz: posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania, zdobywa oceny celujące z prac klasowych. osiąga sukcesy w konkursach matematycznych. samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne. Stopień bardzo dobry może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień dobry oraz: Symetrie. potrafi znajdować obrazy figur powstałych w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych; potrafi wykorzystywać własności punktów symetrycznych, symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta w zadaniach; potrafi wykorzystywać równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych. Potęgi i pierwiastki. umie obliczać wartości wyrażeń algebraicznych zawierających potęgi, umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych, umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych, umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych, umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki, umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka, umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych, umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków, Długość łuku. Pole koła. rozumie sposób wyznaczenia liczby, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur, umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie, umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem pól figur, obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur, 1

2 Wyrażenia algebraiczne. umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, umie budować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej, umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego, umie wyrazić treść zadania w postaci równania lub nierówności i rozwiązać je, Układy równań. umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, umie określić rodzaj układu równań, umie dobrać współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu, umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań, umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych, umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów, Trójkąty prostokątne. umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych, umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny, umie obliczyć długości boków lub pola trójkątów równobocznych, znając ich wysokości, umie rozwiązywać trójkąty prostokątne, umie rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Wielokąty i okręgi. umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach, umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu, umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami wpisanymi w trójkąty, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi, rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgów na czworokątach, umie obliczyć długości promieni, pola lub obwody kół opisanych i wpisanych w trójkąty równoboczne o danych bokach, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych, Graniastosłupy. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych, umie zamieniać jednostki objętości, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętościami graniastosłupów, umie obliczyć długości przekątnych dowolnych ścian i przekątnych graniastosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów, 2

3 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60. Ostrosłupy. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi, umie obliczać pola powierzchni ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętościami ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, umie obliczać pola przekrojów graniastosłupów lub ostrosłupów, umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły, Statystyka. umie interpretować prezentowane informacje, umie prezentować dane w korzystnej formie, umie opracować dane statystyczne, umie prezentować dane statystyczne, umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia Stopień dobry może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień dostateczny oraz: Symetrie. potrafi wykreślać osie symetrii, względem których: figury są symetryczne; potrafi wskazywać wszystkie osie symetrii figur oraz rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii; potrafi wykreślać środek symetrii, względem którego: figury są symetryczne; potrafi rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii. Potęgi i pierwiastki. umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi, umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy, umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach, zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym, rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym, umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym, rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce, umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej, umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu liczby nieujemnej, umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka, umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych, umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, 3

4 umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków. Długość łuku. Pole koła. rozumie sposób wyznaczenia liczby, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu, umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole, umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie, umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków, umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, umie obliczyć promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty, umie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła, Wyrażenia algebraiczne. umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego, umie mnożyć sumy algebraiczne, umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych, Układy równań. umie wyznaczyć niewiadomą z równania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, umie określić rodzaj układu równań, umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań, umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych, umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów, Trójkąty prostokątne. rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną, umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, umie stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych, umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych, umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego, umie obliczyć wysokości lub pola trójkątów równobocznych, znając ich boki, umie obliczyć długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych, umie obliczyć pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość, umie rozwiązywać trójkąty prostokątne, umie rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Wielokąty i okręgi. umie obliczyć miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych, 4

5 umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach, umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze stycznymi do okręgów, umie konstruować okrąg styczny do ramion kąta ostrego, umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami wpisanymi w trójkąty, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych, Graniastosłupy. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumami długości krawędzi, umie kreślić siatki graniastosłupów o podstawach będących dowolnymi wielokątami, umie rozpoznawać siatki graniastosłupów, umie obliczać pole powierzchni graniastosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych, umie zamieniać jednostki objętości, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanów, umie obliczyć objętość graniastosłupa, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupów, umie obliczyć długość przekątnej ściany graniastosłupów jako przekątnej prostokątów, umie obliczyć długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, pól powierzchni i objętościami graniastosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Ostrosłupy. umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi, umie kreślić siatkę ostrosłupa, umie obliczać pola powierzchni ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa, umie obliczać objętości ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętościami ostrosłupów, umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów, umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, pól powierzchni i objętości ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Statystyka. umie interpretować prezentowane informacje, zna pojęcie mediany, umie obliczyć medianę, umie obliczyć średnią, umie opracować dane statystyczne, umie prezentować dane statystyczne, zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego, umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu, umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, 5

6 Stopień dostateczny może otrzymać uczeń, który spełniają kryteria na stopień dopuszczający oraz: Symetrie. potrafi określać własności punktów symetrycznych; potrafi rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: mają punkty wspólne; potrafi rysować osie symetrii figury; zna własności symetralnej odcinka; potrafi rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: należy do figury; potrafi wykreślać środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne; rozumie pojęcie figury środkowosymetrycznej i potrafi podać przykłady figur, które mają środek symetrii; potrafi rysować figury posiadające środek symetrii, wskazywać środki symetrii figur oraz wyznaczać środki symetrii odcinków; potrafi zapisywać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych. Potęgi i pierwiastki. umie zapisać liczbę w postaci potęgi, umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi, rozumie genezę wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, umie przedstawić potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach, umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, rozumie genezę wzoru na potęgowanie potęgi, umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi, umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, rozumie genezę wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu, umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi, umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach, zna pojęcie notacji wykładniczej, umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej, rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej, umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna, umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki, umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu liczby nieujemnej, umie obliczyć pierwiastek stopnia III z dowolnej liczby, umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń. Długość łuku. Pole koła. umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę, umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość, umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę, umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego, umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków, umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, Wyrażenia algebraiczne. 6

7 rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych, umie odczytać wyrażenia algebraiczne, umie porządkować jednomiany, umie redukować wyrazy podobne, umie opuszczać nawiasy, umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania, umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego, umie mnożyć sumy algebraiczne, zna pojęcie równań równoważnych, zna pojęcie równania tożsamościowego i sprzecznego, Układy równań. umie zapisać treść zadania w postaci układu równań, umie sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ równań, umie wyznaczyć niewiadomą z równania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny, umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań, Trójkąty prostokątne. umie obliczyć długości przyprostokątnych korzystając z twierdzenia Pitagorasa, umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego, umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając jego bok, umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok, umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną, umie rozwiązać trójkąt prostokątny, zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60, Wielokąty i okręgi. umie określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym, umie konstruować okrąg przechodzący przez trzy dane punkty, umie konstruować styczną do okręgu, rozumie własności wielokątów foremnych, umie konstruować ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, umie obliczyć długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku, umie wpisać okrąg w wielokąt i opisać okrąg na wielokącie, Graniastosłupy. zna pojęcie graniastosłupa pochyłego, umie wskazać na rysunku krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe, umie rysować graniastosłupy proste w rzucie równoległym, 7

8 umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa, rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki, umie kreślić siatki graniastosłupów o podstawach dowolnych wielokątów, umie rozpoznawać siatki graniastosłupów, umie zamieniać jednostki objętości, umie obliczać pole powierzchni graniastosłupów, umie obliczać objętości graniastosłupów, Ostrosłupy. umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa, umie rysować ostrosłupy w rzutach równoległych, umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki, umie kreślić siatkę ostrosłupa, umie rozpoznać siatkę ostrosłupa, umie obliczać pola powierzchni ostrosłupów, umie obliczać objętości ostrosłupów, umie wskazać trójkąty prostokątne, w których występują dane lub szukane odcinki, Statystyka. zna pojęcie tabeli łodygowo listkowej, umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej, umie ułożyć pytania do prezentowanych danych, umie obliczyć średnią, zna pojęcie danych statystycznych, umie opracować dane statystyczne, umie prezentować dane statystyczne, zna pojęcie zdarzenia losowego, umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu, umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, Stopień dopuszczający może otrzymać uczeń, który: Symetrie. rozumie pojęcie punktów symetrycznych względem prostej; rozumie pojęcie figur symetrycznych względem prostej; potrafi rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: nie mają punktów wspólnych; rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi podać przykłady figur, które mają oś symetrii; potrafi skonstruować symetralne odcinków oraz konstrukcyjnie znajdować środki odcinków; rozumie pojęcie dwusiecznej kąta, zna jej własności oraz potrafi skonstruować dwusieczną kąta; rozumie pojęcie punktów symetrycznych do siebie względem punktu oraz pojęcie figur symetrycznych do siebie względem punktu; potrafi rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: nie należy do figury; potrafi znajdować punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych. Potęgi i pierwiastki. zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, 8

9 umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym, zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach, zna wzór na potęgowanie potęgi, umie potęgować potęgę, zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu, umie potęgować iloraz i iloczyn, zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II i III stopnia z liczby nieujemnej, zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego III stopnia z dowolnej liczby, zna pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej, umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczby nieujemnej, zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu, zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu liczby nieujemnej. Długość łuku. Pole koła. zna wzór na obliczanie długości okręgu, zna liczbę, umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę, zna wzór na obliczanie pola koła, umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę, zna pojęcie łuku, zna pojęcie wycinka koła, umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu, umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła, Wyrażenia algebraiczne. zna pojęcie wyrażenia algebraicznego, zna pojęcie jednomianu, zna pojęcie jednomianu uporządkowanego, zna pojęcie jednomianów podobnych, zna zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych, umie budować proste wyrażenia algebraiczne, umie porządkować jednomiany, umie podać współczynnik liczbowy jednomianu, umie wskazać jednomiany podobne, umie redukować wyrazy podobne, umie mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę, umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, zna pojęcie równania i nierówności, zna pojęcie rozwiązania równania i nierówności, Układy równań. zna pojęcie układu równań, zna pojęcie rozwiązania układu równań, rozumie pojęcie rozwiązania układu równań, umie podać przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi, zna metodę podstawiania, umie wyznaczyć niewiadomą z równania, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, zna metodę przeciwnych współczynników, umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, 9

10 Trójkąty prostokątne. zna twierdzenie Pitagorasa, rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa, umie obliczyć długość przeciwprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa, zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, rozumie potrzebę stosowania Twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, umie wskazywać trójkąty prostokątne w figurze, umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych, zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu, zna wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego, umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długości boków, Wielokąty i okręgi. zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie, umie konstruować okrąg opisany na trójkącie, zna pojęcie stycznej do okręgu, zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt, umie konstruować okrąg wpisany w trójkąt, zna pojęcie wielokąta foremnego, umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, umie obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku, umie wpisać okrąg w wielokąt i opisać okrąg na wielokącie, Graniastosłupy. zna pojęcie graniastosłupa, zna pojęcie prostopadłościanu, zna pojęcie graniastosłupa prostego, zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego, zna budowę graniastosłupa, rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów, umie wskazać na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe, umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów, umie rysować graniastosłupy proste w rzucie równoległym, zna pojęcie siatki graniastosłupa, zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa, zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa, rozumie zasadę kreślenia siatki, umie kreślić siatki graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub czworokątnych, umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa, zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu, zna jednostki objętości, rozumie pojęcie objętości figury, umie obliczyć objętość prostopadłościanów i sześcianów, zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa, umie obliczyć objętości graniastosłupów, Ostrosłupy. zna pojęcie ostrosłupa, zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego, zna pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego, zna budowę ostrosłupa, 10

11 rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów, umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa, umie rysować ostrosłupy w rzutach równoległych, zna pojęcie siatki ostrosłupa, zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa, zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa, rozumie zasadę kreślenia siatki, umie rozpoznać siatkę ostrosłupa, zna pojęcie wysokości ostrosłupa, zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa, zna jednostki objętości, rozumie pojęcie objętości figury, umie obliczyć objętość ostrosłupa, zna pojęcie wysokości ściany bocznej, Statystyka. zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego, zna pojęcie wykresu, umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej, zna pojęcie średniej, umie obliczyć średnią, Aneta Kustroń 11

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (2) umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (2)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie

Bardziej szczegółowo

Semestr Pierwszy Potęgi

Semestr Pierwszy Potęgi MATEMATYKA KL. II 1 Semestr Pierwszy Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego (klasy I III) dopuszczonego przez MEN do użytku szkolnego i

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra (5); (6)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (dp.) P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena celująca

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016 Litery w nawiasach oznaczają kolejno: K - ocena dopuszczająca P - ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocenę dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP.168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN /08 NUMER DOPUSZCZENIA PODRĘCZNIKA 168/2/2009

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN /08 NUMER DOPUSZCZENIA PODRĘCZNIKA 168/2/2009 PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ŚCIEŻEK EDUKACYJNYCH I STANDARDÓW WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie 2ab w roku szkolnym 2011/2012

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie 2ab w roku szkolnym 2011/2012 Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie 2ab w roku szkolnym 2011/2012 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2012/2013

ROK SZKOLNY 2012/2013 PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ROK SZKOLNY 2012/2013 OPRACOWAŁY NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN-5002-17/08

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum Dział Poziom wymagań koniecznych (na ocenę dopuszczającą) Poziom wymagań podstawowych (na ocenę dostateczną) Poziom wymagań rozszerzających

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI dopuszczaj ący

DZIAŁ 1. POTĘGI dopuszczaj ący W Y MA GANIA NA POSZCZEG ÓLNE O CENY-MATEMATYKA KLASA 2 DZIAŁ 1. POTĘGI dopuszczaj ący dostateczny dobry bardzo dobry celuj ący 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 zna pojęcie potęgi o wykładniku umie stosować

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa II Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z zakresu klasy drugiej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. POTĘGI

Kryteria oceniania z zakresu klasy drugiej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. POTĘGI Kryteria oceniania z zakresu klasy drugiej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. POTĘGI HASŁO PROGRAMOWE Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2011/2012 opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1.

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2011/2012 opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1. Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2011/2012 opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla gimnazjum

Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ŚCIEŻEK EDUKACYJNYCH I STANDARDÓW WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane do programu Matematyka z plusem GWO w GIMNAZJUM

Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane do programu Matematyka z plusem GWO w GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane do programu Matematyka z plusem GWO w GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczający (2) P - podstawowy ocena dostateczny (3) R -

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Ocena Celujący (obejmuje wymagania na ocenę bardzo dobrą) Ocena śródroczna DZIAŁ I - LICZBY I DZIAŁANIA - umie znajdować liczby spełniające określone nietypowe

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wymagań na wszystkie oceny niższe.) DZIAŁ Potęgi DOPUSZCZAJĄCY

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ:POTĘGI UCZEŃ: - zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym - umie

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ:POTĘGI UCZEŃ: - zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym - umie WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ:POTĘGI - zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym - umie zapisać potęgę w postaci iloczynu - umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący Liczby i wyrażenia zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej zna pojęcie liczby niewymiernej, rzeczywistej zna sposób zaokrąglania liczb umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. Aby otrzymać ocenę wyższą uczeń musi opanować wymagania

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA I. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

MATEMATYKA KLASA I. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: MATEMATYKA KLASA I Liczby i działania. zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM KLASA I Na ocenę dopuszczającą: DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH 1-3 GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH 1-3 GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH 1-3 GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na stopień dopuszczający, nie potrafi rozwiązać zadania

Bardziej szczegółowo

KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) Aby otrzymać ocenę dopuszczającą uczeń:

KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) Aby otrzymać ocenę dopuszczającą uczeń: KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki; zna PSO; posiada zeszyt, książkę oraz potrzebne przyrządy;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI OSB

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI OSB WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI OSB POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM według programu "Matematyka z plusem" GWO

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM według programu Matematyka z plusem GWO WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM według programu "Matematyka z plusem" GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca; (3) - ocena dostateczna;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM Autor i nazwa programu nauczania: Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech MATEMATYKA Z PLUSEM. Program nauczania matematyki

Bardziej szczegółowo

Klasa pierwsza gimnazjum

Klasa pierwsza gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM KONTRAKT MIĘDZY NAUCZYCIELEM, RODZICEM I UCZNIEM 1.Ocenianie jest procesem planowanym, systematycznym i jawnym. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie

Bardziej szczegółowo

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Kryteria oceniania z matematyki KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Arytmetyka: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi : - określić pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III program Matematyka z plusem Dział: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca Uczeń umie: szacować wyniki działań, zaokrąglać liczby

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA I LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASACH I-III GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASACH I-III GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASACH I-III GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM W RZEZAWIE

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM W RZEZAWIE SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM W RZEZAWIE DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: poziom konieczny ocena dopuszczająca zna podręcznik, z którego będzie korzystał w ciągu

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA TRZECIA

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA TRZECIA SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA TRZECIA DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na

Bardziej szczegółowo

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Załącznik nr 2.8 KLASA I Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: I. Liczby i działania zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej i wymiernej rozumie rozszerzenie

Bardziej szczegółowo

Opracowała: Anna Mikrut

Opracowała: Anna Mikrut Rozkład materiału nauczania z MATEMATYKI do KLASY 2a, 2d na rok szkolny 2016/2017 opracowany w oparciu o program nauczania MATEMATYKA Z PLUSEM DPN-5002-17/08 I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 zgodny z

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Na o cenę dopuszczający uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM I. Sposoby sprawdzania osiągnięć uczniów: 1. Formy i metody: prace klasowe ( obejmujące większą partię materiału i trwające 1 godzinę lekcyjną) sprawdziany

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej; - sposób zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego (klasy I III gimnazjum Matematyka z plusem - Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech)

Bardziej szczegółowo

Gimnazjum im. Świętej Jadwigi Królowej Polski w Wawrzeńczycach

Gimnazjum im. Świętej Jadwigi Królowej Polski w Wawrzeńczycach Gimnazjum im. Świętej Jadwigi Królowej Polski w Wawrzeńczycach Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane na podstawie rozkładów materiału z określonymi wymaganiami edukacyjnymi do programu,,matematyka

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego (klasy I III gimnazjum Matematyka z plusem - Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w Gimnazjum nr 35

Wymagania edukacyjne z matematyki w Gimnazjum nr 35 Wymagania edukacyjne z matematyki w Gimnazjum nr 35 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy cena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający

Bardziej szczegółowo

Klasa I. Dział: Liczby i działania

Klasa I. Dział: Liczby i działania Klasa I Dział: Liczby i działania : Znać: pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, sposób zaokrąglania liczb, algorytm dodawania i odejmowania

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne, - szacować wartości

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 2 GIMNAZJUM

MATEMATYKA 2 GIMNAZJUM Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2012/2013 MATEMATYKA 2 GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń: I Potęgi i pierwiastki potęguje potęgi nia z liczb nieujemnych trzeciego

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe Wymagania Edukacyjne z matematyki. Klasa pierwsza

Szczegółowe Wymagania Edukacyjne z matematyki. Klasa pierwsza Matematyka z plusem Szczegółowe Wymagania Edukacyjne z matematyki Klasa pierwsza POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny, sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana ocena

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny, sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana ocena Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny, sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana ocena Matematyka PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA III 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA III 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA III 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Statystyka) zna pojęcie wykresu, zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 1a, 1b

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 1a, 1b PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 1a, 1b Dział Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Liczby i działania Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa III Liczby i wyrażenia algebraiczne Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna pojęcie notacji wykładniczej rozumie potrzebę zaokrąglania liczb umie

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2

Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2 Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny ARYTMETYKA Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi: - określić pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny III klasy gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny III klasy gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny III klasy gimnazjum Opracowano na podstawie planu realizacji materiału nauczania matematyki Matematyka Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja Praca zbiorowa pod

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum * Aby uczeń otrzymał ocenę wyższą, musi obok wymagań na daną ocenę opanować wiadomości i umiejętności przewidziane na ocenę niższą. Na ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Kryteria oceniania z zakresu klasy trzeciej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem Liczby i wyrażenia algebraiczne WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem zna pojęcie notacji wykładniczej umie oszacować wynik działań umie zaokrąglić

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum Umie obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym. 1. Arytmetyka występują potęgi o wykładniku naturalnym. Umie zapisać i porównać duże liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA) 2015/16. MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA) 2015/16. MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum.

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum. Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem i podręcznika o numerze dopuszczenia 168/03/2011. Opracowały: Marzena Gąska Dorota Ścibak

Bardziej szczegółowo

Wymagania na oceny z matematyki dla kl. I gimnazjum

Wymagania na oceny z matematyki dla kl. I gimnazjum Wymagania na oceny z matematyki dla kl. I gimnazjum Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który: Rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe Rozszerza ułamki zwykłe Skraca ułamki zwykłe Zapisuje ułamek niewłaściwy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE według Matematyki z plusem dla klasy I gimnazjum

WYMAGANIA PROGRAMOWE według Matematyki z plusem dla klasy I gimnazjum WYMAGANIA PROGRAMOWE według Matematyki z plusem dla klasy I gimnazjum Na ocenę dopuszczającą uczeń: definiuje liczbę naturalną, całkowitą, wymierną zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej zamienia ułamek

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 NAUCZYCIEL: edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 mgr Dorota Maj PODRĘCZNIK: Liczy się matematyka WYD. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE ORAZ SPOSOBY SPRAWDZANIA OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH UCZNIÓW Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE ORAZ SPOSOBY SPRAWDZANIA OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH UCZNIÓW Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE ORAZ SPOSOBY SPRAWDZANIA OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH UCZNIÓW Z MATEMATYKI Program nauczania Matematyka z plusem /kl.1 3 / zgodny z podstawą obowiązującą od 1 września 2009 Założenia ogólne.

Bardziej szczegółowo

Konkretne określenia wymagań

Konkretne określenia wymagań Dział/ ozdział rzedmiot...matematyka.....(matematyka z plusem)... Numer dokumentacji programowej... Dział I. Liczby i wyrażenia algebraiczne. Stopień wymagań - wymagania Ocena dopuszczająca ryteria wymagań

Bardziej szczegółowo