KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

Transkrypt

1 KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Wymagania stawiane przed uczniem podzielone są na trzy grupy: Wymagania podstawowe ( zawierają wymagania koniczne ) Wymagania dopełniające ( zawierają wymagania rozszerzające ) Wymagania wykraczające Ocenę dopuszczającą otrzyma uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności stanowiące 40 60% wymagań podstawowych, zaś ocenę dostateczną uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności stanowiące powyżej 60% wymagań podstawowych. Ocenę dobrą otrzyma uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności stanowiące do 75% wymagań dopełniających, zaś ocenę bardzo dobrą uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności stanowiące powyżej 75% wymagań dopełniających. Ocenę celującą otrzyma uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności zawarte w wymaganiach wykraczających. Dział: FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE Wymagania podstawowe Wymagania dopełniające Wymagania wykraczające -zna podstawowe figury (punkt, prosta, płaszczyzna, przestrzeń) i potrafi zapisać relacje między nimi; - zna pojęcie figury wypukłej i wklęsłej; potrafi podać przykłady takich figur; - zna pojęcie figury ograniczonej i figury nieograniczonej, potrafi podać przykłady takich figur; - posługuje się terminami: kąt wpisany w koło, kąt środkowy koła; zna twierdzenia dotyczące kątów wpisanych i środkowych i umie je zastosować w rozwiązywaniu prostych zadań; - zna podział czworokątów; - potrafi wyróżnić wśród trapezów: trapezy prostokątne i trapezy równoramienne; poprawnie posługuje się takimi pojęciami jak: podstawa, ramię, wysokość trapezu; - wie, że suma kątów przy każdym ramieniu jest równa 180 i umie tę własność wykorzystać w rozwiązywaniu - zna twierdzenia o zależnościach między kątami i bokami w trójkącie; - zna pojęcie kąta zewnętrznego wielokąta, umie uzasadnić, że suma kątów zewnętrznych w wielokącie jest stała; - zna i umie zastosować w zadaniach własność wysokości w trójkącie prostokątnym poprowadzonej na przeciwprostokątną; -wie, co to jest kąt dopisany do okręgu, wie, że miara tego kąta jest równa mierze kąta wpisanego w okrąg opartego na tym samym łuku; - umie na podstawie własności czworokąta podanych w zadaniu wywnioskować, jaki Ti jest czworokąt; zadania o średnim stopniu trudności dotyczące okręgów, stycznych, kątów środkowych, wpisanych i dopisanych, z zastosowaniem poznanych twierdzeń; nietypowe zadania o trudności dotyczące odcinków, prostych, półprostych, kątów i trójkątów z zastosowaniem poznanych twierdzeń; nietypowe zadania o trudności z wykorzystaniem wzorów na pola figur i innych

2 zadań; - zna twierdzenie o odcinku łączącym środki ramion trapezu i umie zastosować je w rozwiązywaniu prostych zadań; zadania dotyczące własności trapezów, w tym również z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa; - zna podstawowe własności równoległoboków i umie je stosować w rozwiązywaniu prostych zadań; - wie, jakie własności ma romb; - zna własności prostokąta i kwadratu; - wie, czym charakteryzuje się deltoid; -potrafi konstrukcyjnie wpisać okrąg w dowolny trójkąt; - potrafi konstrukcyjnie opisać okrąg na dowolnym trójkącie; - wie, gdzie znajduje się środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym; zadania dotyczące trójkątów wpisanych w okrąg i opisanych na okręgu; - rozumie pojęcie pola figury; - zna następujące wzory na zadania o średnim stopniu trudności dotyczące czworokątów, w tym trapezów i równoległoboków; zadania o średnim stopniu trudności dotyczące okręgów wpisanych w trójkąt i opisanych na trójkącie; - potrafi wyprowadzić wzory na : pole trójkąta, równoległoboku, rombu, trapezu; zadania geometryczne o średnim stopniu trudności, wykorzystując wzory na pola trójkątów, czworokątów, w tym również z wykorzystaniem wcześniej poznanych pole trójkąta: P = 1 a h 2 a P = 1 abc a b sinγ, P =, 2 4R P = 1 p r, P = 2 p(p a)(p b)(p c) gdzie p = a+b+c ; 2 dotyczące trójkątów, wykorzystując wzory na pole trójkąta i poznane wcześniej - potrafi stosować wzory na pole kwadratu i prostokąta w rozwiązywaniu zadań; - zna wzory na pole równoległoboku; potrafi rozwiązywać proste zadania geometryczne dotyczące

3 równoległoboków, wykorzystując wzór na jego - potrafi obliczyć wysokość trójkąta i równoległoboku korzystając ze wzoru na pole; - zna wzory na pole rombu; potrafi rozwiązywać proste dotyczące rombów, wykorzystując wzory na jego - zna wzór na pole trapezu; potrafi rozwiązywać proste dotyczące trapezów, wykorzystując wzory na jego - zna wzór na pole koła i pole wycinka koła; umie obliczyć promień koła znając jego pole; - zna i stosuje wzór na długość okręgu i długość łuku. Dział: STEREOMETRIA - umie zaznaczać kąty w bryłach (np. kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa); zadania geometryczne dotyczące brył o średnim stopniu trudności, z wykorzystaniem wcześniej poznanych dwóch płaszczyzn w przestrzeni; prostej i płaszczyzny w przestrzeni; dwóch prostych w przestrzeni; - umie scharakteryzować prostopadłość prostej i płaszczyzny; - umie scharakteryzować prostopadłość dwóch płaszczyzn; - rozumie pojęcie kąta między prostą i płaszczyzną; - rozumie pojęcie kąta dwuściennego, poprawnie posługuje się terminem kąt - zna określenie i własności rzutu równoległego na płaszczyznę; - zna określenie rzutu prostokątnego na płaszczyznę potrafi go stosować; nietypowe zadania geometryczne dotyczące brył o trudności, z wykorzystaniem poznanych

4 liniowy kąta dwuściennego ; - zna określenie graniastosłupa; umie wskazać: podstawy, ściany boczne, krawędzie podstaw, krawędzie boczne, wysokość, wierzchołki graniastosłupa; - zna podział graniastosłupów; - umie narysować siatki graniastosłupów prostych; - zna określenie ostrosłupa; umie wskazać: podstawę, ściany boczne, krawędzie podstaw, krawędzie boczne, wysokość, wierzchołki ostrosłupa; - zna podział ostrosłupów; - umie narysować siatki ostrosłupów prostych; - zna określenie walca; umie wskazać: podstawy, powierzchnię boczną, tworzącą, wysokość, os obrotu walca; - zna określenie stożka; umie wskazać: podstawę, powierzchnię boczną, tworzącą, wysokość, oś obrotu, wierzchołek stożka; - zna określenie kuli; - rozumie pojęcie objętości bryły; - umie obliczać objętość i pole powierzchni poznanych graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych (walca, stożka, kuli); dotyczące brył, w tym z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych wcześniej Dział: STATYSTYKA - potrafi posługiwać się pojęciami: populacja, próba, dane statystyczne; - potrafi odczytywać dane - potrafi opracować statystycznie nieskomplikowany problem w postaci projektu. - potrafi oszacować średnią, medianę i odchylenie standardowe danych przedstawionych w postaci

5 statystyczne z tabel, diagramów i wykresów; - potrafi przedstawić dane empiryczne w postaci tabel, diagramów, wykresów; - potrafi budować tabelę częstości; - potrafi obliczyć średnią z próby, medianę z próby i odchylenie standardowe z próby i na tej podstawie przeprowadzić analizę przedstawionych danych; - potrafi określać zależności między odczytanymi danymi. szeregu rozdzielczego i na tej podstawie wyciągnąć odpowiednie wnioski. Dział: ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA - umie rozwiązywać zadania dotyczące rachunku prawdopodobieństwa o średnim stopniu trudności, z wykorzystaniem poznanych - zna terminy: doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe, zdarzenia wykluczające się; - zna i rozumie aksjomatyczną definicję prawdopodobieństwa; - zna własności prawdopodobieństwa i umie je stosować w rozwiązywaniu prostych zadań; - umie określić ( skończoną) przestrzeń zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego i obliczyć jego moc; - umie określić jakie zdarzenia elementarne sprzyjają danemu zdarzeniu; - zna i umie stosować klasyczną definicje prawdopodobieństwa; - oblicza prawdopodobieństwa za pomocą drzew. - zna pojęcia permutacji, kombinacji, wariacji z powtórzeniami i bez powtórzeń i umie je stosować; nietypowe zadania dotyczące kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa o trudności.