OPTYKA INSTRUMENTALNA
|
|
- Danuta Paluch
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 OPTYKA INSTRUMENTALNA Wykłady 2 i 3: ABERRACJE: odwzorowanie stygmatyczne; eikonał; aberracje geometryczne III rzędu (Seidla): sferyczna, koma, astygmatyzm i krzywizna pola; dystorsja; aberracje chromatyczne: położenia i powiększenia, korekcja (dublet achromatyczny, apochromat); ocena jakości odwzorowania (aberracje aperturowe i polowe; diagram śladowy) Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska Pokój 18/11 bud. A-1
2 Wprowadzenie Warunki zaliczenia: - Dwa terminy egzaminów w sesji. Pozytywna ocena z ćwiczeń jako WARUNEK przystąpienia do egzaminu oraz korekta oceny ( 0,5) - OBECNOŚCI! (min. 8) Kartkówki? Aktywność?! Oba egzaminy w godz sala 322 A-1
3 Wprowadzenie W poprzednim odcinku: - Wprowadzenie, warunki zaliczenia, literatura; - Światło: Fala? Fotony? Promienie?! => Optyka geometryczna; - Promienie charakterystyczne, przysłony, źrenice, luki; otwór względny; winietowanie; - Powiększenia; - Głębia ostrości; - Zdolność rozdzielcza: definicje, kryteria.
4 Odwzorowanie stygmatyczne Rozważając odbicie i załamanie światła na powierzchni zwierciadła/soczewki zakładaliśmy, że kąty, jakie tworzą promienie świetlne z osią optyczną są małe można stosować tzw. przybliżenie paraksjalne, zastępując sinus kąta jego wartością (oczywiście, w radianach!). Korzystając z praw załamania można pokazać, że istnieje zależność położenia obrazu od położenia przedmiotu, która to zależność jest funkcją (stałych) parametrów układu (promień krzywizny, współczynniki załamania) ale też kątów, jakie tworzą promienie świetlne z osią optyczną: Aby położenie obrazu NIE zależało od tych kątów (czyli: aby WSZYSTKIE promienie skupiły się w tym samym punkcie!), musi być spełniony warunek:
5 Odwzorowanie stygmatyczne Okazuje się, że powyższy warunek spełniony jest tylko w 3 sytuacjach: a) punkt przedmiotowy leży w środku sfery wtedy obrazem jest również środek sfery; b) punkty leżą na powierzchni sferycznej ich obrazami są te same punkty; c) punkty leżą na sferze opisanej równaniem: Wtedy ich obrazy leżą na sferze opisanej równaniem: c a b Rybie oko Maxwella!?
6 Odwzorowanie stygmatyczne Takie właśnie odwzorowanie gdy punkt w przestrzeni przedmiotowej odwzorowany jest dokładnie w jeden punkt w przestrzeni obrazowej, niezależnie od tego, które promienie świetlne rozważamy, nazywane jest odwzorowaniem stygmatycznym (bezaberracyjnym). Ostatni z warunków : c) punkty leżą na sferze opisanej równaniem: i wtedy ich obrazy leżą na sferze opisanej równaniem: wykorzystywany jest np. przy konstrukcji obiektywów mikroskopowych punkty P i P to punkty aplanatyczne.
7 Powierzchnia fali świetlnej, rozchodzącej się z punktu P w przestrzeni przedmiotowej jest sferą. Czoło tej fali po przejściu przez układ optyczny (oprócz tego, że jest obcięte stąd właśnie wspomniane wcześniej ograniczenie dyfrakcyjne!) nie ma już kształtu sfery. Przedmiot odwzorowany jest w tzw. plamkę aberracyjną, której kształt i rozmiary zależą od układu optycznego i położenia przedmiotu. P* - obraz stygmatyczny; i - aberracje podłużne promienia; P i -P* - aberracje poprzeczne promienia;
8 Bieg promienia przez układ optyczny oznaczenia: Biegunowy układ współrzędnych (dlaczego taki?): xy płaszczyzna przedmiotowa; - płaszczyzna źrenicy wejściowej; - to współrzędne biegunowe; - płaszczyzna źrenicy wyjściowej; x y płaszczyzna obrazowa obrazu bezaberracyjnego (płaszczyzna Gaussa); l aberracja poprzeczna (jej składowe to x i y ); P* - obraz bezaberracyjny; P obraz aberracyjny.
9 KOMPUTERY = możliwość śledzenia biegu promienia świetlnego (tzw. ray tracing). ALE: - Kiedyś komputerów nie było, a ludzie jakoś dobre układy optyczne konstruowali; - Warto mieć jakieś możliwości obliczeń wstępnych. PIERWSZA (historycznie) metoda przybliżonego wyznaczania aberracji metoda Seidla (Seidela) = teoria aberracji trzeciego rzędu. Skąd taka nazwa? Współcześnie teoria aberracji służy tylko do obliczeń wstępnych i przybliżenie trzeciorzędowe wystarcza do właściwego projektowania układów optycznych, a w szczególności ich optymalizacji, służą wyspecjalizowane programy komputerowe.
10 W przypadku potrzeby uwzględnienia następnych wyrazów rozwinięcia, posługujemy się pojęciem eikonału = funkcji opisującej drogę optyczną promienia poprzez układ optyczny, który to eikonał rozwija się również w szereg potęgowy. Jeżeli obraz jest bezaberracyjny, to wszystkie promienie zbiegają się w jednym punkcie a ponadto drogi optyczne, liczone wzdłuż każdego promienia, są jednakowe. Matematycznie oznacza to, że pochodne eikonału względem zmiennych, określających punkt przebicia źrenicy wejściowej przez dany promień, są równe zeru. Rozwinięcie Seidla jest parametryzowane biegunowymi współrzędnymi źrenicy wejściowej, dogodnymi w przypadku pełnej symetrii kołowej. Oko nie ma takiej symetrii tam stosować można np. wielomiany Zernike a.
11 Wzory Seidla na aberrację poprzeczną: A,B,C,D,E współczynniki, zależne od parametrów układu (promieni krzywizn, współczynników załamania, położenia przysłon, źrenic.
12 ABERRACJA SFERYCZNA A 0, pozostałe współczynniki równe zeru. Aberracja sferyczna nie zależy od położenia przedmiotu względem osi optycznej (inaczej: odległości od niego, y). Wiązka promieni przebijająca źrenicę wejściową w punktach o tej samej odległości od osi optycznej (stałe ) przecina płaszczyznę obrazu w punktach również leżących na okręgu o środku w punkcie P* (obraz gaussowski).
13 ABERRACJA SFERYCZNA P* - obraz gaussowski wyznaczony przez promienie przyosiowe; Aberracja sferyczna jest największa, gdy promienie przechodzą przez brzegi źrenicy wejściowej. Linia przerywana miejsce, w którym plamka aberracyjna jest najmniejsza; można pokazać, że płaszczyzna ta znajduje się w odległości ¾ s max a jej średnica wynosi ¼ średnicy plamki w płaszczyźnie Gaussa 1. 1 Błąd na rysunku w podręczniku! Bieg promieni w płaszczyźnie merydionalnej
14 ABERRACJA SFERYCZNA
15 ABERRACJA SFERYCZNA Zbiór punktów wzajemnego przecięcia się sąsiednich promieni w przestrzeni obrazowej tworzy diakaustykę. Jej odpowiednikiem przy odbiciu promieni od zwierciadła jest katakaustyka. Kaustyka (powierzchnia kaustyczna, z gr. καυστικός, żrący) hiperpowierzchnia będąca obwiednią wiązki promieni świetlnych rozchodzących się z ustalonego, punktowego źródła światła (lub w szczególności z punktu w nieskończoności, któremu odpowiada równoległa wiązka promieni), odbitych od innej hiperpowierzchni (mówimy wtedy o kaustyce refleksyjnej lub katakaustyce) lub załamanych przez pewien układ optyczny (diakaustyka). {Wikipedia} Zwróćmy uwagę, że na pokazanej symulacji celowo wybrano za dużą średnicę przysłony aperturowej i w rezultacie część promieni ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu wewnątrz soczewki no i co z tego?
16 ABERRACJA SFERYCZNA Przykład: pojedyncza soczewka cienka, wykonana z materiału o współczynniku n, znajdująca się w powietrzu, ma zawsze aberrację sferyczną najmniejszą, jeżeli stosunek promieni krzywizn powierzchni sferycznych soczewki wynosi: Dla n=1,5 mamy r 2 /r 1 = -6 soczewka dwuwypukła. Można całkowicie skorygować aberrację sferyczną w pojedynczej soczewce jeśli jest ona niesferyczna w przypadku soczewki płasko-wypukłej, wypukłą powierzchnią musi być hiperboloida obrotowa.
17 ABERRACJA SFERYCZNA W zwierciadle sferycznym aberracja sferyczna występuje zawsze. Można ją zlikwidować tylko asferyzując powierzchnię: - Dla przedmiotu leżącego w nieskończoności (fala płaska) paraboloida; - Dla przedmiotu w skończonej odległości elipsoida lub hiperboloida.
18 KOMA B 0, pozostałe współczynniki równe zeru. δx 2 + δy 2Byρ 2 2 = Byρ 2 2 Koma zależy liniowo od odległości przedmiotu od osi y (wielkość pola widzenia) oraz drugiej potęgi promienia apertury, występuje więc tylko dla przedmiotów leżących poza osią optyczną.
19 KOMA B 0, pozostałe współczynniki równe zeru. δx 2 + δy 2Byρ 2 2 = Byρ 2 2 Gdy punkt przedmiotowy znajduje się na osi y, koma jest zbiorem okręgów rozmieszczonych wzdłuż osi y płaszczyzny obrazu doskonałego. Jeden okrąg tworzą promienie, które wychodzą z punktu P odległego o y od osi i przechodzą przez źrenicę wejściową w jednakowej odległości od osi optycznej układu. Promienie okręgów w komie rosną z kwadratem odległości. Zbiór wszystkich okręgów dla danej wartości y, ale różnych wartości, tworzy stożek o rozwartości 60º, zwany komą. Oznaczenie: r=
20 KOMA B 0, pozostałe współczynniki równe zeru. δx 2 + δy 2Byρ 2 2 = Byρ 2 2
21 KOMA B 0, pozostałe współczynniki równe zeru. δx 2 + δy 2Byρ 2 2 = Byρ 2 2 Gdy przedmiot P oddala się od osi, koma rośnie, bo proporcjonalnie do y rosną promienie okręgów i rośnie ich odległość od obrazu doskonałego. Koma występuje na ogół razem z aberracją sferyczną. Zniekształcenie okręgów czystej komy w dwóch różnych płaszczyznach obrazowych, utworzonych przez układ optyczny z komą i aberracją sferyczną.
22 KOMA B 0, pozostałe współczynniki równe zeru. δx 2 + δy 2Byρ 2 2 = Byρ 2 2 Układy optyczne, wolne od aberracji sferycznej i komy, nazywają się aplanatami. Układy aplanatyczne spełniają warunek sinusów Abbego: ynsin(u) = y n sin(u )
23 KOMA B 0, pozostałe współczynniki równe zeru. δx 2 + δy 2Byρ 2 2 = Byρ 2 2
24 ASTYGMATYZM I KRZYWIZNA POLA C 0 oraz D 0, pozostałe współczynniki równe zeru. Aberracje te są proporcjonalne do drugiej potęgi pola widzenia (y 2 ) i pierwszej potęgi promienia apertury ( ). Plamka aberracyjna jest elipsą.
25 ASTYGMATYZM I KRZYWIZNA POLA C 0 oraz D 0, pozostałe współczynniki równe zeru. Rozpatrzmy bieg promieni w płaszczyźnie merydionalnej (przechodzącej przez y; równoległej do osi ; =0 albo 180, ale wtedy formalnie ). Wtedy: δx = 0 δy = Dy 2 ρ Promień główny wyznacza obraz bezaberacyjny P*. Każdy inny promień przecina ten promień w punkcie P m, a płaszczyznę Gaussa w punkcie P 1. Wszystkie promienie, wychodzące z jednego punktu przedmiotu (to samo y) i leżące w płaszczyźnie merydionalnej (niezależnie od ) przetną się w ognisku merydionalnym. Z - powiększenie w źrenicach
26 ASTYGMATYZM I KRZYWIZNA POLA C 0 oraz D 0, pozostałe współczynniki równe zeru. Teraz rozpatrzmy bieg promieni w płaszczyźnie sagitalnej (prostopadłej do y; równoległej do osi ; =90 albo 270, ale wtedy formalnie ). Wtedy: δx = Cy 2 ρ δy = 0 Promień główny wyznacza obraz bezaberacyjny P*. Każdy inny promień przecina ten promień w punkcie P s, a płaszczyznę Gaussa w punkcie P 1. Wszystkie promienie, wychodzące z jednego punktu przedmiotu (to samo y) i leżące w płaszczyźnie sagitalnej (niezależnie od ) przetną się w ognisku sagitalnym. Z - powiększenie w źrenicach
27 ASTYGMATYZM I KRZYWIZNA POLA C 0 oraz D 0, pozostałe współczynniki równe zeru. Ogniska wiązki astygmatycznej Przebieg wiązki merydionalnej i sagitalnej: Najmniejsza plamka kołowa, w połowie odległości miedzy ogniskami
28 ASTYGMATYZM I KRZYWIZNA POLA C 0 oraz D 0, pozostałe współczynniki równe zeru. Dla różnych punktów przedmiotowych (różne y) ogniska merydionalne i sagitalne leżą na powierzchniach, które w ogólnym przypadku są paraboloidami obrotowymi zwykle aproksymujemy je sferami. Promienie krzywizn odpowiednich sfer zależą od współczynników Seidla: Zbiór najmniejszych plamek aberracyjnych leży na pośredniej powierzchni, stanowiącej w przybliżeniu sferę. Jej promień krzywizny równy jest: Wielkość 1/R to średnia krzywizna pola. Za miarę krzywizny pola przyjmuje się też średnią z K m i K s.
29 ASTYGMATYZM I KRZYWIZNA POLA C 0 oraz D 0, pozostałe współczynniki równe zeru. Wielkość K m - K s to astygmatyzm. Astygmatyzm poosiowy to nie aberracja, ale celowo wprowadzany do układu optycznego astygmatyzm, którego zadaniem jest skorygowanie astygmatyzmu wadliwego układu optycznego (np. oka), który wprowadza astygmatyzm również dla punktów na osi! Można tego dokonać np. za pomocą soczewki cylindrycznej. Układ optyczny, który składa się z wielu soczewek, może mieć skorygowaną krzywiznę pola, jeżeli spełniony jest tzw. warunek Petzvala:
30 ASTYGMATYZM I KRZYWIZNA POLA C 0 oraz D 0, pozostałe współczynniki równe zeru. CZYSTA KRZYWIZNA POLA Niech jeszcze C=D δl = δx 2 + δy 2 = Cy 2 ρ Astygmatyzm z krzywizną pola W płaszczyźnie obrazu doskonałego są teraz okręgi zamiast elips; zbiegają się one do punktów (nie odcinków!), ale punkty te leżą na powierzchni (w przybliżeniu) sferycznej.
31 DYSTORSJA E 0, pozostałe współczynniki równe zeru. δx = 0 δy = Ey 3 Aberracje te nie zależą od apertury ( ) natomiast mocno zależą od wielkości pola (y 3 ). Aberracja ta nie psuje ostrości obrazu (obrazem punktu jest punkt) ale zniekształca go. Miarą dystorsji może być: a) Obraz wolny od dystorsji; b) dystorsja beczkowata; c) dystorsja poduszkowata.
32 DYSTORSJA
33 ABERRACJE NIEMONOCHROMATYCZNE (czyli chromatyczne ) Geneza Dyspersja właściwość materiałowa: zależność prędkości fali (a więc również współczynnika załamania) od częstotliwości, długości fali albo wektora falowego. Efektem jest Dyspersja zjawisko rozszczepienia światła polichromatycznego na monochromatyczne. Ale Dyspersja to też liczba parametr, określający liczbowo dyspersję materiału.
34 ABERRACJE CHROMATYCZNE
35 ABERRACJE NIEMONOCHROMATYCZNE (czyli chromatyczne ) Najczęściej w odwzorowaniu optycznym stosuje się światło białe, będące mieszaniną fal o różnych długościach. Współczynnik załamania szkieł jest wielkością dyspersyjną stąd w odwzorowaniu, wykorzystującym soczewki, pojawiają się aberracje chromatyczne. Nie ma ich w odwzorowaniach zwierciadlanych! Aberracje chromatyczne soczewek: skupiającej i rozpraszającej.
36 ABERRACJE CHROMATYCZNE Korygowanie aberracji chromatycznych zmierza do uzyskania obrazów dla wszystkich długości fal w jednej płaszczyźnie. Czy to możliwe? NIE Achromaty nakładają się na siebie obrazy utworzone przez dwie długości fal; Apochromaty nakładają się na siebie obrazy utworzone przez trzy długości fal; Superachromaty ciekawe, co też one robią Aberracje chromatyczne dzielimy na: - Aberrację chromatyczną położenia; - Aberrację chromatyczną powiększenia.
37 ABERRACJA CHROMATYCZNA POŁOŻENIA Jeżeli światło tworzące obraz składa się z kilku długości fal, to położenie źrenic wyjściowych i położenie obrazy będzie dla tych długości fal różne. Miarą chromatycznej aberracji podłużnej jest: Miarą chromatycznej aberracji poprzecznej jest: u jest kątem aperturowym w przestrzeni obrazowej.
38 ABERRACJA CHROMATYCZNA POŁOŻENIA Pojedyncza soczewka zawsze obarczona jest aberracją chromatyczną. Korygować aberracje chromatyczne można stosując układy wielosoczewkowe, gdzie soczewki wykonane są ze szkieł różnych gatunków.
39 ABERRACJA CHROMATYCZNA POŁOŻENIA Pojedyncza soczewka zawsze obarczona jest aberracją chromatyczną. Korygować aberracje chromatyczne można stosując układy wielosoczewkowe, gdzie soczewki wykonane są ze szkieł różnych gatunków. Achromat (korekcja dla dwóch długości fali) da się wykonać za pomocą tzw. dubletu czyli dwóch soczewek, o przeciwnych mocach optycznych, zrobionych ze szkieł o wyraźnie różnych dyspersjach, a więc kronu i flintu.
40 DUBLET ACHROMATYCZNY Dla pojedynczej soczewki różnica zdolności zbierających dla dwóch długości fali jest równa: Indeksy F i C oznaczają wybrane długości fal, zwykle ze skrajów widma, w tym przypadku są to linie widmowe wodoru F=486 nm i C= 656 nm. Jeżeli dla podstawowej długości fali zdolność zbierająca wynosi: (Jaka to podstawowa? Co oznacza d?) to można pokazać, że: gdzie to liczba Abbego: Dublet będzie achromatyczny, gdy: albo inaczej:
41 DUBLET ACHROMATYCZNY Łączna zdolność zbierająca dubletu: liczba Abbego Wtedy zdolności zbierające składników takiego dubletu wynoszą: Achromatyczny dublet składa się więc z jednej soczewki skupiającej i jednej rozpraszającej. Im większa jest różnica w wartościach liczby Abbego dla tych soczewek, tym mniejsze będą wartości bezwzględne ich zdolności zbierających (korzystne ze względu na inne aberracje). Chromatyzm można też skorygować w dublecie wykonanym z tego samego szkła, ale soczewki muszą być rozsunięte o odległość: albo inaczej:
42 APOCHROMAT Apochromat to układ, w którym zbiegowe obrazowe trzech długości fal są jednakowe. Można zbudować apochromat również jako dublet (dwie soczewki), ale jedno ze szkieł musi być szkłem specjalnym o bardzo nietypowej dyspersji współczynnika załamania. Przypomnienie: (a może nie było?): - krony to szkła o n d >1,6 i >50 ALBO n d <1,6 i >55 (czyli mała dyspersja!); - flinty to reszta.
43 ABERRACJE CHROMATYCZNE POWIĘKSZENIA Obrazy przedmiotu utworzone przez światło o różnej długości fali leżą w różnych miejscach i mają różne wielkości!
44 ABERRACJE CHROMATYCZNE POWIĘKSZENIA W rzeczywistości obraz obserwujemy w jednej płaszczyźnie, dla pewnej środkowej długości fali. Przez chromatyzm powiększenia rozumiemy wielkość: albo: Można pokazać, że: A więc dla np. dubletu, w którym skorygowano aberrację chromatyczną położenia, nie ma również aberracji chromatycznej powiększenia.
45 ABERRACJE CHROMATYCZNE
46 ABERRACJE CHROMATYCZNE - MIARY
47 Ocena jakości odwzorowania Podstawowe parametry optyczne układu (ogniskowe, zbiegowe, powiększenia itp.) wyznacza się z obliczeń paraksjalnych. Aby oszacować rzeczywistą jakość odwzorowania układu (poprzez np. aberracje) wyznacza się rzeczywisty przebieg promieni świetlnych przez układ metodą tzw. raytracingu, korzystając np. ze schematu Federa obecnie realizowanym na komputerach. Ze względu na zależność aberracji od odległości punktu od osi, sposobu przebicia przez promień świetlny przesłony aperturowej (źrenicy wejściowej/wyjściowej) i kątów, które tworzą promienie z osią optyczną, dzielimy aberracje na: - Aberracje aperturowe gdy przedmiot znajduje się na osi ( ważne, nieważne y ): aberracja sferyczna, chromatyzm położenia, odstępstwo od warunku sinusów; - Aberracje polowe gdy przedmiot leży poza osią, zależą one od kąta polowego: koma, krzywizna pola i astygmatyzm, chromatyzm powiększenia.
48 Ocena jakości odwzorowania ABERRACJE APERTUROWE Liczymy zbiegowe obrazowe i punkty przecięcia wybranych promieni aperturowych z płaszczyzną obrazu gaussowskiego. Należy zadbać o równy podział pola źrenicy wejściowej (CZEMU?).
49 Ocena jakości odwzorowania ABERRACJE APERTUROWE J. Nowak, M. Zając: Wykres podłużnej aberracji sferochromatycznej:? Można także przedstawić aberrację poprzeczną, korzystając ze wzoru: Odstępstwo od warunku sinusów również można wyliczyć obserwując przebieg promieni aperturowych:
50 Ocena jakości odwzorowania ABERRACJE POLOWE Koma merydionalna liczbowo definiowana jako: Trzeba dla kilku zadanych kątów pola widzenia (czyli dla różnych zadanych wielkości przedmiotu) przeliczyć bieg trzech wybranych promieni polowych (rysunek): Wykres komy merydionalnej: (w to kąt widzenia)
51 Ocena jakości odwzorowania ABERRACJE POLOWE Krzywizna pola i astygmatyzm: Trzeba przeliczyć bieg promienia głównego. Dla pojedynczej powierzchni łamiącej wyznaczamy formuły na położenie ognisk sagitalnego i merydionalnego a następnie liczymy pożądane wielkości K m i K s. Rzeczywiste układy optyczne mają więcej powierzchni łamiących wielkości t m i t s trzeba przeliczać kolejno. Wykres astygmatyzmu i krzywizny pola.
52 Ocena jakości odwzorowania DIAGRAM ŚLADOWY Przepuszczamy przez układ optyczny duuużą ilość promieni wychodzących z punktowego przedmiotu, dbając o jednorodny (jak?) rozkład promieni w źrenicy wejściowej. Rozkład energii w plamce aberracyjnej: Można też policzyć różne MOMENTY rozkładu Ale trzeba wiedzieć, co one opisują!
OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 6 Optyka promieni 2 www.zemax.com Diafragmy Pęk promieni świetlnych, przechodzący przez układ optyczny
Bardziej szczegółowoOptyka instrumentalna
Optyka instrumentalna wykład 7 20 kwietnia 2017 Wykład 6 Optyka geometryczna cd. Przybliżenie przyosiowe Soczewka, zwierciadło Ogniskowanie, obrazowanie Macierze ABCD Punkty kardynalne układu optycznego
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
POMIARY OPTYCZNE Wykład Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Pokój 8/ bud. A- http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ OPTYKA GEOMETRYCZNA Codzienne obserwacje: światło
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 12.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoOptyka instrumentalna
Optyka instrumentalna wykład 7 11 kwietnia 2019 Wykład 6 Optyka geometryczna Równania Maxwella równanie ejkonału promień zasada Fermata, zasada stacjonarnej fazy (promienie podążają wzdłuż ekstremalnej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 7 Dystorsja Zależy od wielkości pola widzenia. Dystorsja nie wpływa na ostrość obrazu lecz dokonuje
Bardziej szczegółowoNajprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.
Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.
Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018
Optyka Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Równania zwierciadeł i soczewek Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018 Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Plan Równanie zwierciadła sferycznego i
Bardziej szczegółowoSoczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R 1 i R 2.
Optyka geometryczna dla soczewek Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R i R 2. Nasze rozważania własności
Bardziej szczegółowoMikroskopy uniwersalne
Mikroskopy uniwersalne Źródło światła Kolektor Kondensor Stolik mikroskopowy Obiektyw Okular Inne Przesłony Pryzmaty Płytki półprzepuszczalne Zwierciadła Nasadki okularowe Zasada działania mikroskopu z
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.
Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,
Bardziej szczegółowoOptyka w fotografii Ciemnia optyczna camera obscura wykorzystuje zjawisko prostoliniowego rozchodzenia się światła skrzynka (pudełko) z małym okrągłym otworkiem na jednej ściance i przeciwległą ścianką
Bardziej szczegółowo6. Badania mikroskopowe proszków i spieków
6. Badania mikroskopowe proszków i spieków Najprostszy układ optyczny stanowią dwie współosiowe soczewki umieszczone na końcach tubusu (rysunek 42). Odwzorowanie mikroskopowe jest dwustopniowe: obiektyw
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ WADY SOCZEWEK 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi wadami soczewek i pomiar aberracji sferycznej, chromatycznej i astygmatyzmu badanych soczewek. 2. Zakres wymaganych
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 8, 09.03.0 wykład: pokazy: ćwiczenia: zesław Radzewicz Radosław hrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 7 - przypomnienie eikonał
Bardziej szczegółowoPromienie
Teoria promienia Promienie Zasada Fermata Od punktu źródłowego Z do punktu obserwacji A, światło rozchodzi się po takiej drodze na której, lokalnie rzecz biorąc, czas przejścia światła jest ekstremalny.
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna MICHAŁ MARZANTOWICZ
Optyka geometryczna Optyka geometryczna światło jako promień, opis uproszczony Optyka falowa światło jako fala, opis pełny Fizyka współczesna: światło jako cząstka (foton), opis pełny Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowoRodzaje obrazów. Obraz rzeczywisty a obraz pozorny. Zwierciadło. Zwierciadło. obraz rzeczywisty. obraz pozorny
Rodzaje obrazów Obraz rzeczywisty a obraz pozorny cecha sposób powstania ustawienie powiększenie obraz rzeczywisty pozorny prosty odwrócony powiększony równy pomniejszony obraz rzeczywisty realna obecność
Bardziej szczegółowoMikroskop teoria Abbego
Zastosujmy teorię dyfrakcji do opisu sposobu powstawania obrazu w mikroskopie: Oświetlacz typu Köhlera tworzy równoległą wiązkę światła, padającą na obserwowany obiekt (płaszczyzna 0 ); Pole widzenia ograniczone
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski 3 listopad 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 1/41 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Raał Kasztelanic Wykład 4 Obliczenia dla zwierciadeł Równanie zwierciadła 1 1 2 1 s s r s s 2 Obliczenia dla zwierciadeł
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ NOWYCH TECHNOLOGII I CHEMII FIZYKA Ćwiczenie laboratoryjne nr 43 WYZNACZANIE ABERRACJI SFERYCZNEJ SOCZEWEK I ICH UKŁADÓW Autorzy: doc. dr inż. Wiesław Borys dr inż.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Zagadnienia optyki"
Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 7. Optyka geometryczna Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali
Bardziej szczegółowoOPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH
OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH Prawa Euklidesa: 1. Promień padający i odbity znajdują się w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez prostopadłą wystawioną do powierzchni zwierciadła w punkcie odbicia.
Bardziej szczegółowoOPTYKA INSTRUMENTALNA
OPTYKA INSTRUMENTALNA Wykład 1: POJĘCIA WSTĘPNE OPTYKI GEOMETRYCZNEJ (I NIE TYLKO): promienie charakterystyczne (aperturowy, polowy); przysłony (aperturowa i polowa); obrazy przysłon (źrenice i luki);
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 9 Przyrządy optyczne - lupa Aperturę lupy ogranicza źrenica oka. Pole widzenia zależy od położenia
Bardziej szczegółowoZałamanie na granicy ośrodków
Załamanie na granicy ośrodków Gdy światło napotyka na granice dwóch ośrodków przezroczystych ulega załamaniu tak jak jest to przedstawione na rysunku obok. Dla każdego ośrodka przezroczystego istnieje
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 53. Soczewki
Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.
Bardziej szczegółowoZwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:
Fale świetlne Światło jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni zmiennymi i wzajemnie przenikającymi się polami: elektrycznym i magnetycznym. Szybkość światła w próżni jest największa
Bardziej szczegółowoPiotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki Specjalność: Fizyka Medyczna WYZNAZANIE MAIERZY [ABD] UKŁADU OPTYZNEGO Zadanie II Zakład Optoelektroniki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Część teoretyczna
Ćwiczenie 4 Badanie aberracji chromatycznej soczewki refrakcyjnej i dyfrakcyjnej. Badanie odpowiedzi impulsowej oraz obrazowania przy użyciu soczewki sferycznej. Zbadanie głębi ostrości przy oświetleniu
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-4
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-4 BADANIE WAD SOCZEWEK I Zagadnienia do opracowania Równanie soewki,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Optyki Falowej
Marzec 2019 Laboratorium Optyki Falowej Instrukcja do ćwiczenia pt: Filtracja optyczna Opracował: dr hab. Jan Masajada Tematyka (Zagadnienia, które należy znać przed wykonaniem ćwiczenia): 1. Obraz fourierowski
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15 30
Zał. nr 4 do ZW 33/0 WYDZIAŁ PPT / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Optyka geometryczna Nazwa w języku angielskim: Geometrical Optics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Fizyka Terchniczna
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ I INSTRUMENTALNEJ (specjalność optometria) WADY SOCZEWEK
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ I INSTRUMENTALNEJ (specjalność optometria) Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski WADY SOCZEWEK I. Cel ćwiczenia Zapoznanie z niektórymi wadami soczewek i pomiar aberracji
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 3 Pryzmat Pryzmaty w aparatach fotograficznych en.wikipedia.org/wiki/pentaprism luminous-landscape.com/understanding-viewfinders
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 7, 05.03.2012. Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 7, 05.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Raewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 6 - przypomnienie światło
Bardziej szczegółowoWykład XI. Optyka geometryczna
Wykład XI Optyka geometryczna Jak widzimy? Aby przedmiot był widoczny, musi wysyłać światło w wielu kierunkach. Na podstawie światła zebranego przez oko mózg lokalizuje położenie obiektu. Niekiedy promienie
Bardziej szczegółowo+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M.
Zwierciadło płaskie, prawo odbicia. +OPTYKA.stacjapogody.waw.pl K.M. Promień padający, odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie, prostopadłej do płaszczyzny zwierciadła Obszar widzialności punktu w
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr : Soczewki Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiającej i rozpraszającej) oraz ogniskowej soczewki rozpraszającej
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17
Bardziej szczegółowof = -50 cm ma zdolność skupiającą
19. KIAKOPIA 1. Wstęp W oku miarowym wymiary struktur oka, ich wzajemne odległości, promienie krzywizn powierzchni załamujących światło oraz wartości współczynników załamania ośrodków, przez które światło
Bardziej szczegółowoOPTYKA INSTRUMENTALNA
OPTYKA INSTRUMENTALNA Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ Pokój 18/11 bud.
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Z WYKORZYSTANIEM TIK
SCENARIUSZ LEKCJI Z WYKORZYSTANIEM TIK Temat: Soczewki. Zdolność skupiająca soczewki. Prowadzący: Karolina Górska Czas: 45min Wymagania szczegółowe podstawy programowej (cytat): 7.5) opisuje (jakościowo)
Bardziej szczegółowoĆw.6. Badanie własności soczewek elektronowych
Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE
PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu są podstawowe transformacje fazowe
Bardziej szczegółowoPODZIAŁ PODSTAWOWY OBIEKTYWÓW FOTOGRAFICZNYCH
OPTYKA PODZIAŁ PODSTAWOWY OBIEKTYWÓW FOTOGRAFICZNYCH OBIEKTYWY STAŁO OGNISKOWE 1. OBIEKTYWY ZMIENNO OGNISKOWE (ZOOM): a) O ZMIENNEJ PRZYSŁONIE b) O STAŁEJ PRZYSŁONIE PODSTAWOWY OPTYKI FOTOGRAFICZNEJ PRZYSŁONA
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Temat lekcji: Soczewki i obrazy otrzymywane w soczewkach
Scenariusz lekcji : Soczewki i obrazy otrzymywane w soczewkach Autorski konspekt lekcyjny Słowa kluczowe: soczewki, obrazy Joachim Hurek, Publiczne Liceum Ogólnokształcące z Oddziałami Dwujęzycznymi w
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy (propozycja)
Plan wynikowy (propozycja) 2. Optyka (co najmniej 12 godzin lekcyjnych, w tym 1 2 godzin na powtórzenie materiału i sprawdzian bez treści rozszerzonych) Zagadnienie (tematy lekcji) Światło i jego właściwości
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoOptyka. Matura Matura Zadanie 24. Soczewka (10 pkt) 24.1 (3 pkt) 24.2 (4 pkt) 24.3 (3 pkt)
Matura 2006 Zadanie 24. Soczewka (10 pkt) Optyka W pracowni szkolnej za pomocą cienkiej szklanej soczewki dwuwypukłej o jednakowych promieniach krzywizny, zamontowanej na ławie optycznej, uzyskiwano obrazy
Bardziej szczegółowo- pozorny, czyli został utworzony przez przedłużenia promieni świetlnych.
Zjawisko odbicia Zgodnie z zasadą Fermata światło zawsze wybiera taką drogę między dwoma punktami, aby czas potrzebny na jej przebycie był najkrótszy (dla ścisłości: lub najdłuższy). Konsekwencją tego
Bardziej szczegółowoPropagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.
Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Przy pomocy optyki geometrycznej łatwo można przedstawić efekty propagacji światła tylko w ośrodku nieograniczonym. Nie ukazuje ona jednak interesujących
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017
Optyka Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat Optyka geometryczna Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017 Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Plan Dyspersja chromatyczna Przybliżenie optyki geometrycznej
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 7 Temat: Pomiar kąta załamania i kąta odbicia światła. Sposoby korekcji wad wzroku. 1. Wprowadzenie Zestaw ćwiczeniowy został
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowo20. Na poniŝszym rysunku zaznaczono bieg promienia świetlnego 1. Podaj konstrukcję wyznaczającą kierunek padania promienia 2 na soczewkę.
Optyka stosowana Załamanie światła. Soczewki 1. Współczynnik załamania światła dla wody wynosi n 1 = 1,33, a dla szkła n 2 = 1,5. Ile wynosi graniczny kąt padania dla promienia świetlnego przechodzącego
Bardziej szczegółowoAberracja Chromatyczna
PRYZMATY DYSPERSJA zależność współczynnika załamania światła dla danegoośrodka od częstotliwości faliświetlnej. Jednym ze skutków dyspersji jest to, że wiązki światłao różnych długościach fali, padające
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna - 2 Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński. Zwierciadła niepłaskie
Optyka geometryczna - 2 Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Zwierciadła niepłaskie Obrazy w zwierciadłach niepłaskich Obraz rzeczywisty zwierciadło wklęsłe Konstrukcja obrazu w zwierciadłach
Bardziej szczegółowoWyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej Wstęp Jednym z najprostszych urządzeń optycznych
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 14 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 4 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej. Zwierciadło płaskie. Zwierciadło płaskie jest najprostszym przyrządem optycznym. Jest to wypolerowana płaska powierzchnia
Bardziej szczegółowoSprzęt do obserwacji astronomicznych
Sprzęt do obserwacji astronomicznych Spis treści: 1. Teleskopy 2. Montaże 3. Inne przyrządy 1. Teleskop - jest to przyrząd optyczny zbudowany z obiektywu i okularu bądź też ze zwierciadła i okularu. W
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie
Bardziej szczegółowoPRZYSŁONY. Przysłona aperturowa APERTURE STOP (ogranicza ilość promieni pochodzących od obiektu)
ELEMENTY PRZYSŁONY Przysłona aperturowa APERTURE STOP (ogranicza ilość promieni pochodzących od obiektu) Przysłona polowa FIELD STOP (całkowicie zasłania promienie) Źrenica wejściowa Źrenica wejściowa
Bardziej szczegółowoBadanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.
Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 20 luty 2012 Stolik optyczny
Bardziej szczegółowoPOMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK
ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Cel ćwiczenia: 1. Poznanie zasad optyki geometrycznej, zasad powstawania i konstrukcji obrazów w soczewkach cienkich. 2. Wyznaczanie odległości ogniskowych
Bardziej szczegółowoOptyka 2012/13 powtórzenie
strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono
Bardziej szczegółowoSzczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum. kl. III
Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. III Semestr I Drgania i fale Rozpoznaje ruch drgający Wie co to jest fala Wie, że w danym ośrodku fala porusza się ze stałą szybkością Zna pojęcia:
Bardziej szczegółowoFalowa natura światła
Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowo34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 1
Włodzimierz Wolczyński 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 1 ODBICIE ŚWIATŁA. ZWIERCIADŁA Do analizy obrazów w zwierciadle sferycznym polecam aplet fizyczny http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=48
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE Pomiary ogniskowych. Damian Siedlecki
POMIARY OPTYCZNE 1 { 11. Damian Siedlecki POMIARY OPTYCZNE 1 { 3. Proste przyrządy optyczne Damian Siedlecki POMIARY OPTYCZNE 1 { 4. Oko Damian Siedlecki POMIARY OPTYCZNE 1 { 5. Lunety. Mikroskopy. Inne
Bardziej szczegółowoZasady konstrukcji obrazu z zastosowaniem płaszczyzn głównych
Moc optyczna (właściwa) układu soczewek Płaszczyzny główne układu soczewek: - płaszczyzna główna przedmiotowa - płaszczyzna główna obrazowa Punkty kardynalne: - ognisko przedmiotowe i obrazowe - punkty
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-3
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-3 WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK ZA POMOCĄ METODY BESSELA I.
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PROMIENIA KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA
Ćwiczenie 81 A. ubica WYZNACZANIE PROMIENIA RZYWIZNY SOCZEWI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA Cel ćwiczenia: poznanie prążków interferencyjnych równej grubości, wykorzystanie tego
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory www.pdffactory.pl/ Agata Miłaszewska 3gB
Agata Miłaszewska 3gB rogówka- w części centralnej ma grubość około 0,5 mm, na obwodzie do 1 mm, zbudowana jest z pięciu warstw, brak naczyń krwionośnych i limfatycznych, obfite unerwienie, bezwzględny
Bardziej szczegółowoTECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH
TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH Arkadiusz Olech, Wojciech Pych wykład dla doktorantów Centrum Astronomicznego PAN luty maj 2006 r. Plan wykładu Optyka w astronomii Detektory promieniowania
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK
WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK Cel ćwiczenia:. Wyznaczenie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej.. Wyznaczenie ogniskowej cienkiej soczewki rozpraszającej (za pomocą wcześniej wyznaczonej ogniskowej
Bardziej szczegółowoWykład 6. Aberracje układu optycznego oka
Wykład 6 Aberracje układu optycznego oka Za tydzień termin składania projektów prac zaliczeniowych Rozogniskowanie Powody rozogniskowania: nieskorygowana wada refrakcyjna oka słaby bodziec (równomiernie
Bardziej szczegółowoZasada Fermata mówi o tym, że promień światła porusza się po drodze najmniejszego czasu.
Pokazy 1. 2. 3. 4. Odbicie i załamanie światła laser, tarcza Kolbego. Ognisko w zwierciadle parabolicznym: dwa metalowe zwierciadła paraboliczne, miernik temperatury, żarówka 250 W. Obrazy w zwierciadłach:
Bardziej szczegółowo35 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2
Włodzimierz Wolczyński Załamanie światła 35 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2 ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI sin sin Gdy v 1 > v 2, więc gdy n 2 >n 1, czyli gdy światło wchodzi do ośrodka gęstszego optycznie,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki
Bardziej szczegółowo1100-1BO15, rok akademicki 2017/18
1100-1BO15, rok akademicki 2017/18 x y r cos r sin r x 2 arctg y 2 y x... Jedno ramie spirali Archimedesa o równaniu r = φ, dla 0 < φ < 6π wikipedia.org Związane z nie spełnieniem warunku stygmatyzmu.
Bardziej szczegółowoŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE
ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE I. Optyka geotermalna W tym rozdziale poznasz właściwości światła widzialnego, prawa rządzące jego rozchodzeniem się w przestrzeni oraz sposoby wykorzystania tych praw
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat. Zwierciadła i soczewki. Uniwersytet Rzeszowski, 20 grudnia 2017
Optyka Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Zwierciadła i soczewki Uniwersytet Rzeszowski, 20 grudnia 2017 Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 20 Plan Tworzenie obrazów przez zwierciadła Równanie zwierciadła
Bardziej szczegółowoProblemy optyki geometrycznej. Zadania problemowe z optyki
. Zadania problemowe z optyki I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 3 lutego 2012 Zasada Fermata Sens fizyczny zasady Zasada, sformułowana przez Pierre a Fermata w 1650 roku dotyczy czasu przejścia światła
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej
Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Wprowadzenie Soczewka ciało przezroczyste dla światła ograniczone zazwyczaj dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną kulistą i jedną płaską 1.
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wymagania na poszczególne stopnie (oceny) z fizyki dla klasy 8 -semestr II
Szczegółowe wymagania na poszczególne stopnie (oceny) z fizyki dla klasy 8 -semestr II opisuje ruch okresowy wahadła; wskazuje położenie równowagi i amplitudę tego ruchu; podaje przykłady ruchu okresowego
Bardziej szczegółowoklasy: 3A, 3B nauczyciel: Tadeusz Suszyło
Przedmiotowy system oceniania z fizyki w roku szkolnym 2018/2019 klasy: 3A, 3B nauczyciel: Tadeusz Suszyło Zasady ogólne: 1. Na podstawowym poziomie wymagań uczeń powinien wykonać zadania obowiązkowe (łatwe
Bardziej szczegółowo