2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta

Transkrypt

1 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, I Sylabus modułu: Matematyka B (006) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2013/2014 semestr forma studiów sposób ustalania oceny koocowej modułu dr hab. Justyna Sikorska II studia inżynierskie I stopnia - stacjonarne wynik egzaminu pisemnego; warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie konwersatoryjnych 2. Opis zajęć i pracy wykład treści dr hab. Justyna Sikorska 006_fs_1 1. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: różniczka funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe oraz ich związek z różniczką. Działania na różniczkach i pochodnych cząstkowych, zastosowania w chemii. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych do wyznaczania ekstremów funkcji. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. Ekstrema warunkowe 10h 2. Całka funkcji wielu zmiennych. Całki iterowane oraz ich związek z całką wielokrotną. Własności całki. Całki w obszarach normalnych na płaszczyźnie i w przestrzeni 6h 3. Krzywe i powierzchnie w przestrzeniach skooczenie wymiarowych 1h 4. Całki krzywoliniowe. Twierdzenia Greena 5h 5. Całki powierzchniowe. Twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa oraz ich zastosowania w chemii i fizyce 3h 6. Elementy teorii równao różniczkowych: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe, równanie Bernoulliego; zastosowania w chemii. Układy liniowych równao różniczkowych. Równania n-tego rzędu o stałych współczynnikach. Zastosowania w fizyce. Równanie Schrödingera 11h 7. Szeregi Fouriera 3h 8. Elementy statystyki matematycznej 3h 9. Wybrane zagadnienia teorii optymalizacji oraz analizy numerycznej 3h

2 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 2 pracy www Praca polegająca na samodzielnym przyswojeniu wiedzy dotyczącej zagadnieo wskazanych przez prowadzącego zajęcia Nauczanie bezpośrednie, czasami z wykorzystaniem materiałów elektronicznych lub multimediów 15 wykładów po 3 godz. lekcyjne Notatki z wykładu [1] J. Ger, Kurs matematyki dla chemików, Wyd. Uniwersytetu Śląskiego, Katowice [2] E. Steiner, Matematyka dla chemików, PWN, Warszawa konwersatorium treści 006_fs_2 1. Pojęcia pochodnej i różniczki funkcji rzeczywistej. Twierdzenia o wartości średniej oraz ich konsekwencje. Szereg Taylora. Reguła de l Hospitala 10h 2. Całka nieoznaczona, całkowania 8h 3. Całka Riemanna. Zastosowania w matematyce i poza nią 3h 4. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: różniczka funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe oraz ich związek z różniczką. Działania na różniczkach i pochodnych cząstkowych, zastosowania w chemii. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych do badania funkcji. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. Ekstrema warunkowe 8h 5. Sprawdzian 2h 6. Całka funkcji wielu zmiennych. Całki iterowane oraz ich związek z całką wielokrotną. Własności całki. Całki w obszarach normalnych na płaszczyźnie i w przestrzeni 5h 7. Całki krzywoliniowe. Twierdzenia Greena 4h 8. Całki powierzchniowe. Twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa oraz ich zastosowania w chemii i fizyce 3h 9. Sprawdzian 2h

3 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 3 pracy www Przygotowanie teoretyczne do dwiczeo rachunkowych. Samodzielne rozwiązywanie zadao ze wskazanego w sylabusie zbioru zadao. Rozwiązywanie zadao rachunkowych J. Sikorska, Zbiór zadao z matematyki dla studentów chemii, Wyd. Uniwersytetu Śląskiego, Katowice [1] J. Ger, Kurs matematyki dla chemików, Wyd. Uniwersytetu Śląskiego, Katowice [2] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa, [3] E. Steiner, Matematyka dla chemików, PWN, Warszawa konsultacje treści pracy dr hab. Justyna Sikorska, 006_fs_3 Według potrzeb Konsultacje bezpośrednie mające na celu pomoc w rozwiązywaniu bieżących trudności wynikających z realizacji treści programowych modułu 15 Indywidualne konsultacje

4 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 4 www Taka jak dla Konwersatorium i Wykładu Taka jak dla Konwersatorium i Wykładu 3. Opis sposobów efektów kształcenia modułu egzamin 006_fs_1 Dr hab. Justyna Sikorska 006_w_1 programowych wykładu Skala ocen: % prawidłowych odpowiedzi 3, % prawidłowych odpowiedzi 3, % prawidłowych odpowiedzi 4, % prawidłowych odpowiedzi 4, % prawidłowych odpowiedzi 5,0 Egzamin pisemny mający na celu sprawdzenie zarówno wiadomości teoretycznych z wykładu, jak i praktycznych z konserwatorium; czas trwania 120 minut. Na koniec semestru Sprawdziany pisemne (-y) 006_fs_2 (-y) 006_w_2 programowych wykładu. Skala ocen: % prawidłowych odpowiedzi 3, % prawidłowych odpowiedzi 3,5

5 Uniwersytet Śląski w Katowicach str % prawidłowych odpowiedzi 4, % prawidłowych odpowiedzi 4, % prawidłowych odpowiedzi 5,0 Sprawdziany pisemne 2 sprawdziany po 2 h, kartkówki po 15 min. Ocenianie ciągłe (-y) 006_fs_2 006_w_3 programowych wykładu Ocenianie zaangażowania, wiedzy j i praktycznej studentów podczas rozwiązywania zadao rachunkowych. Ocenianie ciągłe