Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15

Transkrypt

1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA (EiT I stopień) Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma: I stopień*, stacjonarna / niestacjonarna* Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy / wybieralny / ogólnouczelniany * Kod przedmiotu MAP1154 Grupa kursów TAK / NIE* Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15 0 Forma zaliczenia Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS 1 w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) Egzamin 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zna rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. 2. Zna i umie stosować całkę oznaczoną funkcji jednej zmiennej oraz całkę podwójną i potrójną.. Potrafi posługiwać się w obliczeniach liczbami zespolonymi. CELE PRZEDMIOTU C1. Poznanie konstrukcji i własności całek krzywoliniowych i powierzchniowych. Nabycie umiejętności stosowania tych całek do obliczeń inżynierskich. C2. Poznanie elementów analizy wektorowej. C. Zdobycie podstawowej wiedzy dotyczącej funkcji zespolonych i nabycie umiejętności posługiwania się nimi w obliczeniach. Poznanie podstawowych własności i metod obliczania całek krzywoliniowych zespolonych oraz residuów. *niepotrzebne skreślić 1

2 PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy student: PEK_W01 zna podstawowe funkcje zmiennej zespolonej i ich własności, zna konstrukcję i podstawowe sposoby obliczania całki krzywoliniowej zespolonej PEK_W02 zna pojęcie residuum oraz zastosowania residuów do obliczania całek krzywoliniowych z funkcji zespolonych PEK_W0 zna definicje oraz podstawowe własności całek krzywoliniowych i powierzchniowych, a także ich zastosowania PEK_W04 zna podstawowe operatory róż niczkowe dla pól skalarnych i wektorowych Z zakresu umiejętności student: PEK_U01 potrafi obliczać pochodne funkcji zespolonych i obliczać całki krzywoliniowe zespolone PEK_U02 potrafi wyznaczać residua i umie je stosować PEK_U0 potrafi obliczać całki krzywoliniowe i powierzchniowe niezorientowane i zorientowane oraz umie je stosować w rozwiązywaniu zagadnień inżynierskich PEK_U04 umie stosować w obliczeniach inżynierskich operatory róż niczkowe dla pól skalarnych i wektorowych Z zakresu kompetencji społecznych student: PEK_K01 potrafi wyszukiwać i korzystać z literatury zalecanej do kursu oraz samodzielnie zdobywać wiedzę PEK_K02 rozumie przydatność matematyki do rozwiązywania praktycznych problemów inżynierskich Wy1 Wy2 Wy Wy4 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykłady Funkcje zmiennej zespolonej. Definicja, dziedzina, część rzeczywista i urojona. Funkcje elementarne: wielomiany, funkcje wymierne, funkcja wykładnicza, funkcje trygonometryczne, funkcja logarytmiczna. Własności tych funkcji. Pochodna funkcji zmiennej zespolonej. Funkcja holomorficzna. Całka krzywoliniowa funkcji zmiennej zespolonej. Definicja. Zamiana na całkę oznaczoną. Twierdzenie całkowe Cauchy`ego. Wzór całkowy Cauchy`ego. Punkty osobliwe. Residuum. Łuki na płaszczyźnie i w przestrzeni. Całka krzywoliniowa niezorientowana: definicja i własności. Zamiana na całkę oznaczoną. Całka krzywoliniowa zorientowana: definicja i własności. Zamiana na całkę oznaczoną. Niezależność całki krzywoliniowej zorientowanej od drogi całkowania. Twierdzenie Greena. Równania płatów powierzchniowych. Całka powierzchniowa niezorientowana. Definicja całki powierzchniowej niezorientowanej. Własności. Zamiana na całkę podwójną. Całka powierzchniowa zorientowana. Definicja. Własności. Zamiana na całkę podwójną. Liczba godzin 2

3 Wy5 Elementy teorii pola. Operatory różniczkowe dla pól skalarnych i wektorowych. Twierdzenie Gaussa. Twierdzenie Stokesa. Przykłady zastosowań całek krzywoliniowych i powierzchniowych. Suma godzin 15 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład metoda tradycyjna. 2. Praca własna studenta (rozwiązywanie zadań).. Konsultacje. OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Numer efektu Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia kształcenia Oceny (F formująca (w trakcie semestru), P podsumowująca (na koniec semestru) P PEK_W01-PEK_W04 PEK_U01-PEK_U04, PEK_K01,PEK_K02 Egzamin LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [1] F. Leja, Funkcje zespolone, PWN, Warszawa [2] F. Leja, Rachunek róż niczkowy i cał kowy ze wstę pem do równań róż niczkowych, PWN, Warszawa [] W. Krysicki, L. Wł odarski, Analiza matematyczna w zadaniach, Cz. II, PWN, Warszawa [4] W. Ż akowski, W. Koł odziej, Matematyka, Cz. II, WNT, Warszawa 200. [5] W. Ż akowski, W. Leksiń ski, Matematyka, Cz. IV. WNT, Warszawa LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [1] J. Dł ugosz, Funkcje zespolone. Teoria, przykł ady, zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocł aw [2] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykł ady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocł aw [] M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocł aw [4] M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej. Teoria, przykł ady, zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocł aw [5] M. Fichtenholz, Rachunek róż niczkowy i cał kowy, T. II-III, PWN, Warszawa [6] W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyż szych uczelni technicznych, Cz. B, PWN, Warszawa 200.

4 OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Dr Jolanta Długosz Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki 4

5 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU MATEMATYKA (EiT I stopień) MAP1154 Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU ***** I SPECJALNOŚCI.. Przedmiotowy efekt kształcenia Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** PEK_W01 (wiedza) C1 Wy1-Wy 1,2, PEK_W02 C2 Wy 1,2, PEK_W0 C Wy4,Wy5 1,2, PEK_W04 C Wy5 1,2, PEK_U01 (umiejętności) C1 Wy1-Wy 1,2, PEK_U02 C2 Wy 1,2, PEK_U0 C Wy4,Wy5 1,2, PEK_U04 C Wy5 1,2, PEK_K01- PEK_K02 (kompetencje) C1-C Wy1-Wy5 1,2, ** - z tabeli powyżej