Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):

Transkrypt

1 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2012/2013 semestr 1_zimowy forma studiów stacjonarne sposób ustalania Średnia ważona z poszczególnych sposobów efektów kształcenia oceny końcowej modułu 2. Opis i pracy Wykład treści 1. Zbiór liczb rzeczywistych, własności. Zasada indukcji. Metryka.- 4h 2. Funkcje: definiowanie funkcji, podstawowe własności funkcji rzeczywistych.-2h 3. Ciągi i szeregi liczbowe: działania na ciągach, podciągi, pojęcie granicy, szeregi liczbowe, kryteria zbieżności.-6h 4. Granica funkcji, ciągłość: działania na granicach, ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych,-4h 5. Ciągi i szeregi funkcji: zbieżność punktowa i jednostajna, szeregi potęgowe.-6h 6. Pochodna i różniczka funkcji: pochodna i jej sens geometryczny, pochodne funkcji elementarnych, działania na pochodnych, pochodne wyższych rzędów.-8h 7. Zastosowania rachunku różniczkowego: twierdzenie Rolle'a, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, reguła de l'hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji. -8h 8. Całka nieoznaczona: definicja, metody całkowania, całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie niewymierności, całki funkcji trygonometrycznych.-6h 9. Całka oznaczona: całka Riemanna, całki niewłaściwe, zastosowania.-4h 10. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, podstawowe pojęcia.-6h 11. Równania różniczkowe, metody rozwiązywania prostych równań różniczkowych.-6h metody Jak w opisie modułu

2 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 2 własnej organizacja obowiązkowa www samodzielne przyswojenie wiedzy dotyczącej zagadnień podanych na wykładzie przez prowadzącego zajęcia, praca z podręcznikiem, lektura. Nauczanie bezpośrednie, czasami z wykorzystaniem materiałów elektronicznych lub multimediów 30 wykładów 90-minutowych Notatki z wykładu [1] R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, wydawnictwo PWN, Warszawa 2001 Konwersatorium treści 1. Zbiór liczb rzeczywistych, własności. Zasada indukcji. Metryka.-4h 2. Funkcje: definiowanie funkcji, podstawowe własności funkcji rzeczywistych.-2h 3. Ciągi i szeregi liczbowe: działania na ciągach, podciągi, pojęcie granicy, szeregi liczbowe, kryteria zbieżności.-6h 4. Granica funkcji, ciągłość: działania na granicach, warunki istnienia granicy, ciągłość funkcji, ciągłość funkcji elementarnych, własności funkcji ciągłych,-4h 5. Ciągi i szeregi funkcji: zbieżność punktowa i jednostajna, szeregi potęgowe.-6h 6. Sprawdzian pisemny-2h 7. Pochodna i różniczka funkcji: pochodna i jej sens geometryczny, pochodne funkcji elementarnych, działania na pochodnych, pochodne wyższych rzędów.-6h 8. Zastosowania rachunku różniczkowego: twierdzenie Rolle'a, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora,reguła de l'hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji. -6h 9. Całka nieoznaczona: definicja, metody całkowania, całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie niewymierności, całki funkcji trygonometrycznych.-6h 10. Całka oznaczona: całka Riemanna, całki niewłaściwe, zastosowania.-4h 11. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, podstawowe pojęcia.-6h 12. Równania różniczkowe: problemy prowadzące do równań różniczkowych, metody rozwiązywania prostych równań różniczkowych- -6h 13. Sprawdzian pisemny-2h metody Jak w opisie modułu 60

3 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 3 własnej 75 przyswojenie wiedzy z wykładów, poznanie przykładów jej zastosowań; praca z podręcznikiem i zbiorami zadań; rozwiązywanie zadań i problemów organizacja Rozwiązywanie zadań rachunkowych minutowych [1] R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001, obowiązkowa [2] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa, www [3] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, PWN, Warszawa Konsultacje treści metody własnej organizacja obowiązkowa Konsultacje mające na celu pomoc w pokonywaniu bieżących trudności wynikających z realizacji treści programowych modułu Jak w opisie modułu 7.5 Indywidualne konsultacje Taka jak dla Konwersatorium i Wykładu Taka jak dla Konwersatorium i Wykładu

4 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 4 www 3. Opis sposobów efektów kształcenia modułu Egzamin (-y) Skala ocen: % poprawnych odpowiedzi 3, % poprawnych odpowiedzi 3, % poprawnych odpowiedzi 4, % poprawnych odpowiedzi 4, % poprawnych odpowiedzi 5,0 Egzamin pisemny; czas trwania 120 minut Na koniec semestru Nazwa Sprawdziany pisemne (-y) Skala ocen: % poprawnych odpowiedzi 3, % poprawnych odpowiedzi 3, % poprawnych odpowiedzi 4, % poprawnych odpowiedzi 4, % poprawnych odpowiedzi 5,0 Sprawdziany pisemne 2 sprawdziany po 90 minut

5 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 5 Ocenianie ciągłe (-y) Ocenianie zaangażowania, aktywności, wiadomości teoretycznych i praktycznych studentów podczas rozwiązywania zadań rachunkowych Ocenianie ciągłe