Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Dr Jadwiga Dudkiewicz

Transkrypt

1 KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2016/2017 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Poziom Profil studiów Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Forma i tryb prowadzenia studiów stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Specjalnoś - Jednostka prowadząca moduł Katedra Matematyki i Fizyki Koordynator modułu Dr Jadwiga Dudkiewicz Zatwierdził: Prof. dr hab. Arkadiusz Płoski B. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU Przynależnoś do grupy/bloku przedmiotów Status modułu Język prowadzenia zaję Usytuowanie modułu w planie studiów - semestr Usytuowanie realizacji przedmiotu w roku akademickim podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski semestr I semestr zimowy (semestr zimowy / letni) Wymagania wstępne - (kody modułów / nazwy modułów) Egzamin Tak (tak / nie) Liczba punktów ECTS 4 Forma prowadzenia zaję w semestrze wykład wiczenia laboratorium projekt inne

2 C. EFEKTY KSZTAŁCENIA I METODY SPRAWDZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Cel modułu Nauczenie elementów analizy matematycznej i algebry liniowej. Nabycie przez studentów umiejętności samodzielnego rozwiązywania prostych zadań Symbo l efektu W_01 W_02 W_03 W_04 U_01 U_02 U_03 U_04 K_01 Efekty Student zna definicje i podstawowe własności funkcji elementarnych. Zna pojęcia granicy, ciągłości i pochodnej. Wie o zastosowaniach pochodnej w fizyce. Wie jak zastosowa pochodną funkcji do badania własności funkcji Student zna podstawowe pojęcia rachunku macierzowego. Zna pojęcie wyznacznika i jego własności. Wie jak zapisa macierzowo układ równań liniowych Student zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej. Wie o związku całki oznaczonej z polem i pracą. Zna sposoby obliczania całek nieoznaczonych Student zna podstawy rachunku wektorowego. Wie o zastosowaniach tego rachunku do opisu prostych i płaszczyzn w przestrzeni Student rozpoznaje i rysuje wykresy funkcji elementarnych, wyznacza dziedziny, znajduje funkcje odwrotne. Potrafi obliczy granicę funkcji oraz pochodną funkcji w oparciu o reguły różniczkowania. Stosuje rachunek różniczkowy do badania funkcji : Student umie wykonywa działania na macierzach i oblicza wyznaczniki. Umie wyznaczy macierz odwrotną i rozwiąza układ równań liniowych Student potrafi stosowa reguły całkowania przez podstawianie i przez części. Umie zastosowa całkę oznaczoną do obliczania pól Student umie wykonywa działania na wektorach. Umie wyznaczy równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni Student umie prawidłowo sporządza notatki i korzysta samodzielnie z literatury Student rozumie koniecznoś stałego dokształcania się z dziedzin matematyki niezbędnych w jego dziedzinie 1. w zakresie wykładu Nr wykładu 1 Pojęcie funkcji. Własności funkcji 2 Granica i ciągłoś funkcji Forma prowadzenia zaję (/l/p/inne) odniesienie kierunkowych odniesienie obszarowych OZE_K01 T1A_K03 OZE_K03 T1A_K01, T1A_K02, T1A_K04 3 Pochodna funkcji. Styczna do wykresu. Reguły różniczkowania

3 4 Reguła de L Hospitala. Wzór Taylora 5 Pochodna a monotonicznoś funkcji. Funkcje wypukłe. Ekstrema funkcji 6 Macierze 7 Wyznaczniki. Macierz odwrotna 8 Układy równań liniowych 9 Metoda eliminacji w rozwiązywaniu układów równań 10 Całka nieoznaczona. Reguły całkowania przez podstawianie i przez części 11 Całkowanie funkcji wymiernych 12 Całka oznaczona. Zastosowania 13 Wektory. Liniowa zależnoś. Iloczyn skalarny i wektorowy W_04, 14 Proste i płaszczyzny w przestrzeni W_04, 15 Powierzchnie stopnia drugiego K_01, 2. w zakresie wiczeń Nr zaję wicz. 1 Wykresy funkcji, dziedzina, funkcja odwrotna 2 Obliczanie granic 3 Wyznaczanie asymptot, badanie ciągłości funkcji 4 Obliczanie pochodnych 5 Badanie monotoniczności wypukłości funkcji 6 Wyznaczanie ekstremów, zastosowania w geometrii 7 Algebra macierzy, wyznaczniki 8 Macierze odwracalne, macierz dołączona i odwrotna

4 9 Układy równań liniowych 10 Metoda eliminacji, macierz rozszerzona 11 Całkowanie przez części i podstawianie 12 Całkowanie funkcji wymiernych 13 Całka oznaczona. Obliczanie pól 14 Wektory, iloczyn skalarny i wektorowy 15 Prosta i płaszczyzna w przestrzeni 3. w zakresie wiczeń 4. w zakresie zadań laboratoryjnych 5. Charakterystyka zadań projektowych Charakterystyka zadań w ramach innych typów zaję dydaktycznych Metody sprawdzania efektów Symbo l efektu W_01 W_02 W_03 W_04 U_01 U_02 U_03 U_04 K_01 Metody sprawdzania efektów (sposób sprawdzenia, w tym dla umiejętności odwołanie do konkretnych zadań projektowych, laboratoryjnych, itp.) Kolokwium, egzamin, aktywnoś na wiczeniach Kolokwium, egzamin, aktywnoś na wiczeniach Kolokwium, egzamin, aktywnoś na wiczeniach Kolokwium, egzamin, aktywnoś na wiczeniach Kolokwium, aktywnoś na wiczeniach Kolokwium, aktywnoś na wiczeniach Kolokwium, aktywnoś na wiczeniach Kolokwium, aktywnoś na wiczeniach Kolokwium, aktywnoś na wiczeniach Kolokwium, aktywnoś na wiczeniach

5 D. NAKŁAD PRACY STUDENTA Bilans punktów ECTS Rodzaj aktywności obciążenie studenta 1 Udział w wykładach 30 2 Udział w wiczeniach 30 3 Udział w laboratoriach 4 Udział w konsultacjach (2-3 razy w semestrze) 4 5 Udział w zajęciach projektowych 6 Konsultacje projektowe 7 Udział w egzaminie Liczba godzin realizowanych przy bezpośrednim udziale nauczyciela akademickiego Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego 2,64 (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 11 Samodzielne studiowanie tematyki wykładów 4 12 Samodzielne przygotowanie się do wiczeń Samodzielne przygotowanie się do kolokwiów Samodzielne przygotowanie się do laboratoriów 15 Wykonanie sprawozdań 15 Przygotowanie do kolokwium końcowego z laboratorium 17 Wykonanie projektu lub dokumentacji 18 Przygotowanie do egzaminu Liczba godzin samodzielnej pracy studenta Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach samodzielnej pracy 1,36 (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 22 Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł 4 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta 24 Nakład pracy związany z zajęciami o charakterze praktycznym Suma godzin związanych z zajęciami praktycznymi 25 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zaję o charakterze praktycznym 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta E. LITERATURA Wykaz literatury Witryna WWW modułu/przedmiotu 1. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna 2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania. Oficyna 3. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, Warszawa 4. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1,Definicje twierdzenia, wzory. Oficyna 5. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1,Przykłady i zadania. Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 6. Gdowski B., Pluciński E., Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, PWN, Warszawa 1981