SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)"

Transkrypt

1 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza matematyczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki realizującej przedmiot Kierunek studiów Poziom kształcenia Profil Forma studiów Rok i semestr studiów Rodzaj przedmiotu Koordynator Imię i nazwisko osoby prowadzącej / osób prowadzących * - zgodnie z ustaleniami na wydziale Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Inżynieria Materiałowa studia I stopnia (inżynierskie) ogólnoakademicki studia stacjonarne I rok, I i II semestr przedmiot podstawowy dr Renata Jurasińska 1.2.Formy zajęć dydaktycznych, wymiar godzin i punktów ECTS Wykł. Ćw. Konw. Lab. Sem. ZP Prakt. Inne ( jakie?) Liczba pkt ECTS Sposób realizacji zajęć zajęcia w formie tradycyjnej zajęcia realizowane z wykorzystaniem metod i technik kształcenia na odległość 1.4. Forma zaliczenia przedmiotu/ modułu ( z toku) ( egzamin, zaliczenie z oceną, zaliczenie bez oceny) Ćwiczenia: zaliczenie na ocenę po I i II semestrze Egzamin: po II semestrze 2. WYMAGANIA WSTĘPNE Wiadomości z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej ( w I i II) semestrze, wiadomości z analizy matematycznej z I semestru (w II semestrze). 3. CELE, EFEKTY KSZTAŁCENIA, TREŚCI PROGRAMOWE I STOSOWANE METODY DYDAKTYCZNE 3.1. Cele przedmiotu/modułu C1 Zapoznanie z podstawowymi pojęciami analizy matematycznej. C2 C3 Zapoznanie z podstawowymi metodami i technikami stosowanymi w analizie matematycznej. Zapoznanie z możliwościami stosowania aparatu matematycznego do opisu zagadnień i rozwiązywania problemów fizycznych i technicznych.

2 3.2 Efekty kształcenia dla przedmiotu/ modułu ( wypełnia koordynator) EK ( efekt kształcenia) EK_01 Treść efektu kształcenia zdefiniowanego dla przedmiotu (modułu) ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą zagadnienia analizy matematycznej, algebry oraz elementy matematyki stosowanej, niezbędne do rozumienia i ilościowego opisu zjawisk i procesów technologicznych oraz posługiwania się aparatem matematycznym i metodami matematycznymi w opisie i modelowaniu zjawisk i procesów fizycznych i chemicznych; definiuje klasyczne pojęcia i formułuje podstawowe twierdzenia z zakresu analizy matematycznej Odniesienie do efektów kierunkowych (KEK) IM_W01 EK_02 zna techniki obliczeniowe stosowane w analizie matematycznej IM_W01 EK_03 oblicza granice ciągów liczbowych, bada zbieżność szeregów IM_W01 liczbowych, oblicza granice funkcji i bada ciągłość funkcji, oblicza IM_U01 pochodne funkcji oraz stosuje je do badania monotoniczności, IM_U07 IM_U11 wklęsłości i wypukłości oraz wyznaczania ekstremów lokalnych i punktów przegięcia wykresów funkcji, potrafi obliczać całki nieoznaczone i oznaczone, oblicza granice ciągów funkcyjnych, bada zbieżność szeregów funkcyjnych, umie obliczać granice i badać ciągłość funkcji dwóch zmiennych, wyznacza ekstrema lokalne, absolutne i warunkowe funkcji wielu zmiennych przy użyciu pochodnych cząstkowych, wyznacza ekstrema lokalne, absolutne i warunkowe funkcji wielu zmiennych przy użyciu pochodnych cząstkowych, potrafi obliczać całki podwójne po prostokącie i po obszarach normalnych, stosuje je do rozwiązywania zagadnień geometrycznych i fizycznych, oblicza całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane, stosuje je do rozwiązywania zagadnień geometrycznych i fizycznych, opisuje różne zjawiska za pomocą równań różniczkowych, rozwiązuje różne typy równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu, rozwiązuje różne typy równań różniczkowych zwyczajnych I i II rzędu EK_04 rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie oraz podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych, rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność, jest świadomy własnych ograniczeń i wie, kiedy zwrócić się do ekspertów 3.3 Treści programowe (wypełnia koordynator) A. Problematyka wykładu Treści merytoryczne Wiadomości wstępne (przypomnienie podstawowych pojęć ze szkoły średniej). IM_K01 IM_K05 IM_K06 IM_K08 Ciągi liczbowe, podciągi, ciągi monotoniczne i ograniczone, granica ciągu, najważniejsze twierdzenia o granicach ciągów (działania na granicach ciągów, twierdzenie o trzech ciągach, liczba e jako granica ciągu). Szeregi liczbowe, definicja szeregu liczbowego, ciąg sum częściowych, zbieżność szeregu liczbowego, suma szeregu, podstawowe kryteria zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich, szeregi naprzemienne, zbieżność bezwzględna i warunkowa, kryterium Leibniza.

3 Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje różnowartościowe i monotoniczne, składanie funkcji i funkcje odwrotne, przegląd funkcji elementarnych. Granica funkcji, definicja granicy, podstawowe twierdzenia, granice niewłaściwe i jednostronne, ciągłość funkcji w punkcie, własności funkcji ciągłych. Pochodna funkcji, definicja, interpretacja geometryczna i fizyczna, podstawowe twierdzenia i wzory, pochodne wyższych rzędów. Twierdzenia o wartości średniej, twierdzenia Rolla i Lagrange'a, twierdzenie Taylora i Maclaurina, reguła de l'hospitala. Badanie przebiegu zmienności funkcji, asymptoty, monotoniczność i ekstrema lokalne, wypukłość i punkty przegięcia. Całka nieoznaczona, funkcja pierwotna, podstawowe twierdzenia i wzory, całkowanie przez części i podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych. Całka oznaczona, definicja, interpretacja geometryczna, związek między całką oznaczoną o nieoznaczoną. Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania pól płaskich, długości łuków, objętości i powierzchni brył obrotowych przy różnych sposobach przedstawienia krzywej. Całki niewłaściwe I i II rodzaju. Ciągi i szeregi funkcyjne, zbieżność punktowa i jednostajna, kryteria zbieżności jednostajnej. Szeregi Taylora i Maclaurina i ich zastosowanie. Szereg potęgowy, promień zbieżności szeregu potęgowego. Funkcje wielu zmiennych rzeczywistych, granice, ciągłość, różniczkowalność, pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. Ekstrema lokalne, absolutne i warunkowe funkcji wielu zmiennych, metody wyznaczania tych ekstremów, przykłady. Całki wielokrotne, ich obliczanie, interpretacja i zastosowania. Całki podwójne po prostokącie i po obszarze normalnym. Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane, obliczanie, interpretacja i zastosowania. Definicja równania różniczkowego, definicja rozwiązania równania różniczkowego, krzywa całkowa równania różniczkowego. Metody rozwiązywania pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych I rzędu: równanie o zmiennych rozdzielonych, równania dające się sprowadzić przez podstawienie do równania o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe, niektóre równania nieliniowe: równanie Bernoulliego, równanie Riccatiego, równanie różniczkowe zupełne, czynnik całkujący. Metody rozwiązywania pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych II rzędu, równanie liniowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach. B. Problematyka ćwiczeń audytoryjnych, konwersatoryjnych, laboratoryjnych, zajęć praktycznych Treści merytoryczne Wiadomości wstępne (przypomnienie podstawowych pojęć ze szkoły średniej). Ciągi liczbowe, podciągi, ciągi monotoniczne i ograniczone, granica ciągu, najważniejsze twierdzenia o granicach ciągów (działania na granicach ciągów, twierdzenie o trzech ciągach, liczba e jako granica ciągu). Szeregi liczbowe, definicja szeregu liczbowego, ciąg sum częściowych, zbieżność szeregu liczbowego, suma szeregu, podstawowe kryteria zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich, szeregi naprzemienne, zbieżność bezwzględna i warunkowa, kryterium Leibniza. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje różnowartościowe i monotoniczne, składanie funkcji i funkcje odwrotne, przegląd funkcji elementarnych. Granica funkcji, definicja granicy, podstawowe twierdzenia, granice niewłaściwe i jednostronne, ciągłość funkcji w punkcie, własności funkcji ciągłych. Pochodna funkcji, definicja, interpretacja geometryczna i fizyczna, podstawowe twierdzenia i wzory, pochodne wyższych rzędów. Twierdzenia o wartości średniej, twierdzenia Rolla i Lagrange'a, twierdzenie Taylora i Maclaurina, reguła

4 de l'hospitala. Badanie przebiegu zmienności funkcji, asymptoty, monotoniczność i ekstrema lokalne, wypukłość i punkty przegięcia. Całka nieoznaczona, funkcja pierwotna, podstawowe twierdzenia i wzory, całkowanie przez części i podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych. Całka oznaczona, definicja, interpretacja geometryczna, związek między całką oznaczoną o nieoznaczoną. Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania pól płaskich, długości łuków, objętości i powierzchni brył obrotowych przy różnych sposobach przedstawienia krzywej. Całki niewłaściwe I i II rodzaju. Ciągi i szeregi funkcyjne, zbieżność punktowa i jednostajna, kryteria zbieżności jednostajnej. Szeregi Taylora i Maclaurina i ich zastosowanie. Szereg potęgowy, promień zbieżności szeregu potęgowego. Funkcje wielu zmiennych rzeczywistych, granice, ciągłość, różniczkowalność, pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. Ekstrema lokalne, absolutne i warunkowe funkcji wielu zmiennych, metody wyznaczania tych ekstremów, przykłady. Całki wielokrotne, ich obliczanie, interpretacja i zastosowania. Całki podwójne po prostokącie i po obszarze normalnym. Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane, obliczanie, interpretacja i zastosowania. Definicja równania różniczkowego, definicja rozwiązania równania różniczkowego, krzywa całkowa równania różniczkowego. Metody rozwiązywania pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych I rzędu: równanie o zmiennych rozdzielonych, równania dające się sprowadzić przez podstawienie do równania o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe, niektóre równania nieliniowe: równanie Bernoulliego, równanie Riccatiego, równanie różniczkowe zupełne, czynnik całkujący. Metody rozwiązywania pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych II rzędu, równanie liniowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach. 3.4 Metody dydaktyczne Wykład: wykład problemowy, wykład z prezentacją multimedialną Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań 4 METODY I KRYTERIA OCENY 4.1 Sposoby weryfikacji efektów kształcenia Symbol efektu EK_01 EK_02 EK_03 Metody oceny efektów kształcenia ( np.: kolokwium, egzamin ustny, egzamin pisemny, projekt, sprawozdanie, obserwacja w trakcie zajęć) Kolokwium, obserwacja w trakcie zajęć, egzamin pisemny (część zadaniowa) Kolokwium, obserwacja w trakcie zajęć, egzamin pisemny (część zadaniowa) Kolokwium, obserwacja w trakcie zajęć, egzamin pisemny (część zadaniowa) EK_04 Obserwacja w trakcie zajęć Ćw Forma zajęć dydaktycznych (w, ćw, ) W, Ćw W, Ćw W, Ćw 4.2 Warunki zaliczenia przedmiotu (kryteria oceniania) Zaliczenie ćwiczeń ( po I i II semestrze) 75% oceny stanowią wyniki kolokwiów, 25% aktywność na zajęciach. Za kolokwia można będzie uzyskać w ciągu semestru maksymalnie 30 punktów (2x15), zaś za aktywność maksymalnie 10 punktów. Oceny - poniżej 20 pkt. brak zaliczenia,

5 20 24 pkt. dostateczny, pkt. plus dostateczny, pkt. dobry, pkt. plus dobry, pkt. bardzo dobry. Egzamin (po II semestrze) Z części zadaniowej (składającej się z 5 zadań) można będzie uzyskać maksymalnie 25 punktów. Oceny poniżej 12,5 pkt. niedostateczny, 12,5 15 pkt. dostateczny, 15 17,5 pkt. plus dostateczny, 17,5 20 pkt. dobry, 20 22,5 pkt. plus dobry, 22,5 25 pkt. bardzo dobry. Z części teoretycznej (test uzupełnień) można będzie uzyskać maksymalnie 20 punktów Oceny - poniżej 10 pkt. brak zaliczenia, 9-12 pkt. dostateczny, pkt. plus dostateczny, pkt. dobry, pkt. plus dobry, pkt. bardzo dobry. Do uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu konieczne jest zaliczenie obu jego części. 5. CAŁKOWITY NAKŁAD PRACY STUDENTA POTRZEBNY DO OSIĄGNIĘCIA ZAŁOŻONYCH EFEKTÓW W GODZINACH ORAZ PUNKTACH ECTS Aktywność godziny zajęć wg planu z nauczycielem 120 przygotowanie do zajęć 80 udział w konsultacjach 10 przygotowanie do egzaminu 65 udział w egzaminie 3 Inne (jakie?) SUMA GODZIN 278 SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS 11 Liczba godzin/ nakład pracy studenta 6. PRAKTYKI ZAWODOWE W RAMACH PRZEDMIOTU/ MODUŁU wymiar godzinowy zasady i formy odbywania praktyk Nie dotyczy Nie dotyczy 7. LITERATURA Literatura podstawowa: 1. J. Banaś, S. Wędrychowicz; Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT Warszawa 1993; 2. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom II i III. PWN, Warszawa W. Krysicki, L. Włodarski; Analiza matematyczna w zadaniach t. I i II, PWN Warszawa 1998; 4. J. Muszyński, A.D. Myszkis; Równania różniczkowe zwyczajne, PWN Warszawa 1984.

6 5. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001 Literatura uzupełniająca: 1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna I. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS, Wrocław M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna I. Przykłady i zadania, GiS, Wrocław M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna II. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS, Wrocław M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna II. Przykłady i zadania, GiS, Wrocław M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania, GiS, Wrocław K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, WN PWN, Warszawa Akceptacja Kierownika Jednostki lub osoby upoważnionej

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza matematyczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr do Uchwały Senatu nr 30/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Rachunek różniczkowy i całkowy

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2018 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)

Bardziej szczegółowo

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Matematyka I Mathematics I Kierunek: biotechnologia Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich I stopnia specjalności Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: wykład,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I Mathematical analysis I Kierunek: Kod przedmiotu: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Geometria szkolna Kod

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne ANALIZA SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok studiów

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1

Bardziej szczegółowo

Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień

Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego Z-ETI-1002-W1

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Matematyka II

Opis przedmiotu: Matematyka II 24.09.2013 Karta - Matematyka II Opis : Matematyka II Kod Nazwa Wersja TR.NIK203 Matematyka II 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria zarządzania

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU 9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Wstęp do logiki i teorii

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2020 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Statystyka w biologii

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizacja w roku akademickim 2016/17

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizacja w roku akademickim 2016/17 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016 2020 Realizacja w roku akademickim 2016/17 1.1. Podstawowe informacje o przedmiocie/module Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Matematyka I i II - opis przedmiotu Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia

SYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia SYLABUS Nazwa przedmiotu Analiza matematyczna Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, przedmiot Instytut Fizyki Kod przedmiotu Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I

Bardziej szczegółowo

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu

Bardziej szczegółowo

SYLABUS PRAWA CZŁOWIEKA W POLSCE WYDZIAŁ SOCJOLOGICZNO HISTORYCZNY INSTYTUT NAUK O POLITYCE

SYLABUS PRAWA CZŁOWIEKA W POLSCE WYDZIAŁ SOCJOLOGICZNO HISTORYCZNY INSTYTUT NAUK O POLITYCE SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2013-2016 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod (4) Studia

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA... (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA... (skrajne daty) SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA... (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Podstawy prawa medycznego Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Wychowania Fizycznego. Katedra Turystyki i Rekreacji

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Wychowania Fizycznego. Katedra Turystyki i Rekreacji SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 015-018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Finanse i Rachunkowość Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

Sylabus - Matematyka

Sylabus - Matematyka Sylabus - Matematyka 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia: Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Farmacja, jednolite studia magisterskie Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Bankowość I. Kod przedmiotu/

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Wydział Wychowania Fizycznego

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Wydział Wychowania Fizycznego SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Psychologia społeczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek)

Bardziej szczegółowo

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka I. Informacje ogólne 1. Nazwa przedmiotu: Matematyka 2. Kod przedmiotu: 02-MATB, 02-MATL, 02-MATLM 3. Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4. Kierunek studiów: Chemia (specjalności:

Bardziej szczegółowo

Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr I

Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr I KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I A. USYTUOWANIE MODUŁU W

Bardziej szczegółowo

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015/ /2018 (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015/ /2018 (skrajne daty) SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015/2016-2017/2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Finanse przedsiębiorstw i instytucji finansowych Kod przedmiotu/

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Zarządzanie i marketing. Wykł. Ćw. Konw. Lab. Sem. ZP Prakt. GN Liczba pkt ECTS

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Zarządzanie i marketing. Wykł. Ćw. Konw. Lab. Sem. ZP Prakt. GN Liczba pkt ECTS SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Zarządzanie i marketing Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1

MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1 Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Podstawowy obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Inżynieria Materiałowa Poziom studiów: studia I stopnia MATEMATYKA MATHEMATICS Forma studiów: studia

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Zwalczanie przestępczości. Socjologiczno-Historyczny. Instytut Nauk o Polityce

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Zwalczanie przestępczości. Socjologiczno-Historyczny. Instytut Nauk o Polityce Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017-2020 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu*

Bardziej szczegółowo

2.1. Postać algebraiczna liczb zespolonych Postać trygonometryczna liczb zespolonych... 26

2.1. Postać algebraiczna liczb zespolonych Postać trygonometryczna liczb zespolonych... 26 Spis treści Zamiast wstępu... 11 1. Elementy teorii mnogości... 13 1.1. Algebra zbiorów... 13 1.2. Iloczyny kartezjańskie... 15 1.2.1. Potęgi kartezjańskie... 16 1.2.2. Relacje.... 17 1.2.3. Dwa szczególne

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) mgr Justyna Leszczak ćwiczenia konwersatoryjne. Liczba pkt ECTS

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) mgr Justyna Leszczak ćwiczenia konwersatoryjne. Liczba pkt ECTS SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Trening motoryczny Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4 Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr.. KARTA KURSU Nazwa Analiza matematyczna 3 Nazwa w j. ang. Mathematical Analysis 3 Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Prof. M. C. Zdun Zespół dydaktyczny dr Z. Powązka,

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach. opis efektu kształcenia

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach. opis efektu kształcenia Uniwersytet Śląski w Katowicach str.. Nazwa kierunku informatyka 2. Cykl rozpoczęcia 207/208Z 3. Poziom kształcenia studia pierwszego stopnia (inżynierskie) 4. Profil kształcenia ogólnoakademicki 5. Forma

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Odnowa biologiczna i masaż/ Moduł Instruktor fitness. Wydział Wychowania Fizycznego UR

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Odnowa biologiczna i masaż/ Moduł Instruktor fitness. Wydział Wychowania Fizycznego UR SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016 2019 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr do Uchwały Senatu nr 0/01/015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 015-018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Komputerowe wspomaganie nauczania

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Matematyka I

Opis przedmiotu: Matematyka I 24.09.2013 Karta - Matematyka I Opis : Matematyka I Kod Nazwa Wersja TR.NIK102 Matematyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Odnowa biologiczna. Wydział Wychowania Fizycznego UR

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Odnowa biologiczna. Wydział Wychowania Fizycznego UR SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017-2020 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu BEZPIECZEŃSTWO KONSUMENTÓW

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2020 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. Podstawowe informacje o przedmiocie/module Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

Koordynator przedmiotu dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Koordynator przedmiotu dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.NIK102 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

SYLABUS WSPÓŁCZESNE SYSTEMY POLITYCZNE WYDZIAŁ SOCJOLOGICZNO HISTORYCZNY INSTYTUT NAUK O POLITYCE

SYLABUS WSPÓŁCZESNE SYSTEMY POLITYCZNE WYDZIAŁ SOCJOLOGICZNO HISTORYCZNY INSTYTUT NAUK O POLITYCE SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2014-2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2020 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Elementy fizyki Kod przedmiotu/ modułu* Wydział

Bardziej szczegółowo

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus)

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Nazwa Przedmiotu: Analiza matematyczna Kod przedmiotu: Typ przedmiotu: obowiązkowy Poziom przedmiotu: podstawowy Rok studiów, semestr: rok pierwszy, semestr I

Bardziej szczegółowo

Zastosowania matematyki w analityce medycznej

Zastosowania matematyki w analityce medycznej Zastosowania matematyki w analityce medycznej 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia (kierunek studiów, poziom i profil kształcenia, forma studiów, np. Zdrowie publiczne I stopnia profil praktyczny,

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2014-2016 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Komunikowanie międzykulturowe

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Podstawy statystyki medycznej

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Podstawy statystyki medycznej SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Podstawy statystyki medycznej Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) dr Justyna Wyszyńska ćwiczenia konwersatoryjne

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) dr Justyna Wyszyńska ćwiczenia konwersatoryjne SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Metody wspomagania aparatu ruchu w medycynie sportowej i urazowej Kod

Bardziej szczegółowo

SYLABUS WYDZIAŁ SOCJOLOGICZNO HISTORYCZNY INSTYTUT NAUK O POLITYCE

SYLABUS WYDZIAŁ SOCJOLOGICZNO HISTORYCZNY INSTYTUT NAUK O POLITYCE SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Wydział Wychowania Fizycznego UR. Zakład Nauk o Zdrowiu Zespół Przedmiotowo-Dydaktyczny Wad Postawy Ciała

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Wydział Wychowania Fizycznego UR. Zakład Nauk o Zdrowiu Zespół Przedmiotowo-Dydaktyczny Wad Postawy Ciała SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Biologiczno-Rolniczy. Katedra Ogólnej Technologii Żywności i Żywienia Człowieka

SYLABUS. Biologiczno-Rolniczy. Katedra Ogólnej Technologii Żywności i Żywienia Człowieka SYLABUS 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu TECHNOLOGIA GASTRONOMICZNA Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki realizującej

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny. Instytut Nauk o Polityce

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny. Instytut Nauk o Polityce Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2014-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu*

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Język angielski Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny. Instytut Nauk o Polityce

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny. Instytut Nauk o Polityce Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2014-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Partie polityczne i systemy

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II

Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Bieżący sylabus w semestrze zimowym roku 2016/17

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Bieżący sylabus w semestrze zimowym roku 2016/17 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2018 Bieżący sylabus w semestrze zimowym roku 2016/17 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) Fizjoterapia kliniczna w psychiatrii

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) Fizjoterapia kliniczna w psychiatrii SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Fizjoterapia kliniczna w psychiatrii Kod przedmiotu/ modułu* Wydział

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne SYLABUS 1.Nazwa Matematyka 2.Nazwa jednostki prowadzącej Katedra Metod Ilościowych i Informatyki przedmiot Gospodarczej 3.Kod E/I/A.3 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom Forma studiów Ekonomia

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) Podstawy języka migowego

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) Podstawy języka migowego SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Podstawy języka migowego Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE Nazwa w języku angielskim ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Bezpieczeństwo wewnętrzne Unii Europejskiej. Wydział Socjologiczno-Historyczny

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Bezpieczeństwo wewnętrzne Unii Europejskiej. Wydział Socjologiczno-Historyczny Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017-2020 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu*

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: ANALIZA MATEMATYCZNA M3 Nazwa w języku angielskim: MATHEMATICAL ANALYSIS M3 Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2013-2016 (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2013-2016 (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2013-2016 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Przygotowanie wniosków

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza rzeczywista Kod

Bardziej szczegółowo

Zaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Zaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ****** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim Differential equations and complex functions Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Odnowa biologiczna. Wydział Wychowania Fizycznego UR. Zakład Nauk o Zdrowiu. dr Agnieszka Szybisty

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Odnowa biologiczna. Wydział Wychowania Fizycznego UR. Zakład Nauk o Zdrowiu. dr Agnieszka Szybisty SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016 2018 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej kierunek) Nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/2018

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/2018 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/2018 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Medycyna w WF i sporcie Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki prowadzącej

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):

Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /18 (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /18 (skrajne daty) SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/17-2017/18 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Pracownia dyplomowa magisterskia Kod przedmiotu/ modułu* Wydział

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Medycyna fizykalna i balneoklimatologia

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Medycyna fizykalna i balneoklimatologia SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Medycyna fizykalna i balneoklimatologia Kod przedmiotu/ modułu* Wydział

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny. Instytut Nauk o Polityce

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Wydział Socjologiczno-Historyczny. Instytut Nauk o Polityce Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2014-2016 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Polityka bezpieczeństwa

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Analiza matematyczna 2 Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EME-1-202-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Mikroelektronika w technice

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Zarządzanie finansami

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017/2019 (2017/ /2019)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017/2019 (2017/ /2019) Załącznik nr 4 do Zarządzenia nr 11/2017 Rektora UR z 03.03.2017 r. SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017/2019 (2017/2018-2018/2019) 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Medycyna fizykalna i balneoklimatologia

SYLABUS. DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Medycyna fizykalna i balneoklimatologia SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Medycyna fizykalna i balneoklimatologia Kod przedmiotu/ modułu* Wydział

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (2017/ /2019) (skrajne daty) 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (2017/ /2019) (skrajne daty) 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Załącznik nr 4 do Zarządzenia nr 11/2017 Rektora UR z 0.0.2017 r. SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017-2019 (2017/2018-2018/2019) (skrajne daty) 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/

Bardziej szczegółowo