KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

Transkrypt

1 KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2014/2015

2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2014/2015 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego Wrocław Opracowanie: mgr Magdalena Wójcik 2

3 SPIS TREŚCI 1. INFORMACJE WSTĘPNE.. 4 KATALOG DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED ROKIEM AKADEMICKIM 2011/ PPRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA FIZYKA PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO PRZEDMIOTY HUMANISTYCZNE PRZEDMIOTY MENADŻERSKIE JĘZYKI OBCE ZAJĘCIA SPORTOWE. 97 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZELI STUDIA PO ROKU AKADEMICKIM 2011/ PPRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA FIZYKA PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO PRZEDMIOTY HUMANISTYCZNE PRZEDMIOTY MENADŻERSKIE JĘZYKI OBCE ZAJĘCIA SPORTOWE SPIS KURSÓW

4 1. INFORMACJE WSTĘPNE Katalog kursów zwany dalej katalogiem, jest adresowany do jednostek organizacyjnych Uczelni oraz studentów Wydziałów Politechniki Wrocławskiej i obejmuje przedmioty kształcenia podstawowego oraz ogólnego na I i II stopniu studiów stacjonarnych i niestacjonarnych. Opisy kursów zostały opracowane zgodnie z ZW 30/2010 z dnia 9 lipca 2010 w sprawie dokumentowania programów nauczania i planów studiów rozpoczynających się od r. ak. 2007/2008 i latach następnych (studia w systemie bolońskim), ZW 68/2011 z dnia 23 listopada 2011 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia i planów studiów w PWr (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2012 r.) oraz ZW 33/2012 z dnia w sprawie dokumentowania programów kształcenia studiów rozpoczynających się od roku akademickiego 2012/13, studia te odbywają się w zakresach określonych Krajowymi Ramami Kwalifikacji wprowadzonymi znowelizowaną Ustawą Prawo o Szkolnictwie Wyższym ((Dz. U. Nr 164, poz. 1365, z późn. zm.) oraz Rozporządzeniem MNiSW z dnia 22 listopada 2011 w sprawie Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. Zgodnie z ZW 18/2014 z dnia 4 marca 2014 r. w sprawie procedury zgłaszania kursów na rok akademicki 2014/2015 do ogólnouczelnianej ofert kursów oraz ich kwalifikacji, każdy pracownik naukowo-dydaktyczny PWr, posiadający stosowne uprawnienia do prowadzenia danego rodzaju zajęć dydaktycznych (uprawnienia te na r. ak. 2014/15 są określone ZW 65/2014 z dnia 4 lipca 2014 r. w sprawie wprowadzenia zasad zlecania zajęć dydaktycznych i rozliczania pensum), może zgłosić ofertę poprowadzenia przedmiotu z w/w obszaru. Zgłoszone oferty, które uzyskały pozytywne opinie wydane przez właściwe merytorycznie Rady jednostek organizacyjnych PWr, wskazane w ww. ZW, zostały zakwalifikowane do katalogu. W obecnej ofercie kursów na r. ak. 2014/2015 utrzymano, po raz ostatni, podział ze względu na datę wszczęcia studiów: 1) studia w systemie bolońskim rozpoczęte w okresie od r. ak. 2007/8 r. do r.ak. 2011/12 włącznie; studia I i II stopnia stacjonarne i niestacjonarne. 2) studia rozpoczęte 1 października 2012 r.; studia I i II stopnia stacjonarne i niestacjonarne prowadzone zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. Katalog zawiera krótkie opisy zawartości tematycznej przedmiotów; ich pełne opisy w języku polskim dostępne są w kartach przedmiotów w odpowiednich jednostkach i na stronach internetowych tych jednostek. Natomiast opisy w języku angielskim są dostępne także w kartach przedmiotów w odpowiednich jednostkach i na stronach internetowych tych jednostek. Opis kursu zawiera wymiar godzinowy. Na końcu katalogu umieszczono spis kursów. Korzystanie z katalogu ułatwiają kody przedmiotów składające się z oznaczeń literowo cyfrowych. Oznaczenia jednostek realizujących poszczególne kursy są następujące (trzecia litera w kodzie kursu): Wydział Architektury A Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego B Wydział Chemiczny C Wydział Elektroniki E Wydział Elektryczny F, R Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii G 4

5 Wydział Inżynierii Środowiska S Wydział Informatyki i Zarządzania Z Wydział Mechaniczno-Energetyczny N Wydział Mechaniczny M Wydział Podstawowych Problemów Techniki P Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki D Studium Nauk Humanistycznych i Społecznych H Studium Nauki Języków Obcych L Studium Wychowania Fizycznego i Sportu W Oznaczenia form dydaktycznych: W wykład Ć ćwiczenia L laboratorium P projekt S seminarium dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. PWr, Pełnomocnik Rektora ds. zapewniania jakości kształcenia 5

6 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED ROKIEM AKADEMICKIM 2012/ PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA MATEMATYKA STUDIA STACJONARNE ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki 6

7 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY B ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA LINIOWA 1 MAP LINEAR ALGEBRA 1 ECTS Treść kursu: Liczby zespolone. Wielomiany. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Geometria analityczna w R3. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA LINIOWA 2 (INF, TIN) MAP LINEAR ALGEBRA 2 ECTS

8 Treść kursu: Baza ortonormalna, rzut ortogonalny, grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA LINIOWA 2 MAP LINEAR ALGEBRA 2 ECTS Treść kursu: Przestrzenie liniowe, liniowa niezależność wektorów, generatory, baza i wymiar, związek rzędu macierzy z liniową niezależnością, układy równań liniowych, twierdzenie Kroneckera- Capellego, przestrzeń rozwiązań układu jednorodnego, przekształcenia liniowe, macierz przekształcenia liniowego, macierze symetrii, rzutów i obrotów w R2 i R3, wartości i wektory własne, przestrzenie euklidesowe, iloczyn skalarny, norma wektora, ortogonalizacja Grama-Schmidta, rzut ortogonalny, diagonalizacja macierzy rzeczywistych symetrycznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA 2 MAP ALGEBRA 2 ECTS Treść kursu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. Przestrzenie liniowe. Przestrzenie rozwiązań układów równań liniowych. Przekształcenia liniowe. Przestrzenie euklidesowe. Operatory ortogonalne. Przestrzenie unitarne. Struktury algebraiczne. Grupy. Pierścienie i ciała. Kurs przeznaczony dla kier. Fizyka. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS

9 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 B ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.2 ECTS Treść kursu: Liczby rzeczywiste, własności funkcji, funkcje trygonometryczne, granica ciąg, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej, pochodna funkcji jednej zmiennej, badanie funkcji, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA MAP MATHEMATICAL ANALYSIS ECTS Treść kursu: Ogólnych własności funkcji. Granic właściwych i niewłaściwych ciągów liczbowych i funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodne funkcji. Ekstrema lokalne. Funkcje wypukłe i punkty przegięcia 9

10 wykresu funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Całka niewłaściwa I-go rodzaju. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie Rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. Angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A ECTS Treść kursu: Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami analizy matematycznej zgodnie z programem kursu. Przygotowanie do stosowania aparatu matematycznego do opisu i analizy obiektów i procesów technicznych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Tematy dodatkowe wybierane przez wydziały: całka potrójna, elementy analizy wektorowej, szeregi funkcyjne, równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 B MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 B ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Tematy dodatkowe wybierane przez wydziały: całka potrójna, szeregi funkcyjne, równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 10

11 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A ECTS Treść kursu: Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych, całki podwójne, całki potrójne, szeregi liczbowe, szeregi potęgowe, transformata Laplace a, wstęp do transformaty Fouriera. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, szeregi liczbowe i potęgowe, podstawy równań różniczkowych zwyczajnych, przykłady struktur algebraicznych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Informatyki i Zarządzania, kierunek Informatyka. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 ECTS Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, elementy analizy wektorowej, zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki FUNKCJE ZESPOLONE MAP COMPLEX FUNCTIONS ECTS

12 Treść kursu: Funkcje zmiennej zespolonej. Pochodna funkcji zmiennej zespolonej. Krzywa na płaszczyźnie zespolonej. Twierdzenie całkowe Cauch ego. Transformata Laplace a. Szeregi o wyrazach zespolonych. Punkty osobliwe funkcji zespolonych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS ECTS Treść kursu: Wielomiany i funkcje wymierne. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Macierze, układy równań liniowych. Granica ciągu, granica funkcji, pochodna funkcji, ekstrema funkcji. Całki nieoznaczone, całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Optymalizacja przy dwóch zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich kierunku Zarządzanie Wydziału Informatyki i Zarządzania. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATHEMATICS MAP MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS ECTS Treść kursu: Wielomiany i funkcje wymierne. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Macierze, układy równań liniowych. Granica ciągu, granica funkcji, pochodna funkcji, ekstrema funkcji. Całki nieoznaczone, całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Optymalizacja przy dwóch zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich kierunku Zarządzanie Wydziału Informatyki i Zarządzania. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. MATEMATYKA (EIT 1STOPIEŃ) MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe i powierzchniowe, elementy teorii pola, funkcje zmiennej zespolonej. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki, realizowany w tygodniach od 8 do 15. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA (AIR) MAP MATHEMATICS ECTS

13 Treść kursu: Równania różniczkowe i układy równań różniczkowych zwyczajnych, równania różnicowe, przekształcenie Z, elementy matematyki dyskretnej kombinatoryka, elementy teorii grafów, grupy, ciała i kody. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Kurs prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA (EIT 2 STOPIEŃ) MAP MATHEMATICS (EIT 2ND LEVEL) ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Wymagania wstępne: Wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr). Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS 5 13

14 Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, transformata Laplace a równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, zmienne losowe, procesy stochastyczne Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki 14

15 MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Informatyki i Zarządzania Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA DYSKRETNA MAP DISCRETE MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Funkcje, relacje, zbiory, elementy logiki matematycznej - rachunek zdań i tautologie, zastosowania aparatu logiki, techniki dowodzenia twierdzeń i indukcja matematyczna, rekurencja - algorytmy i funkcje rekurencyjne, drzewa i grafy, zastosowanie algorytmów rekurencyjnych do operacji na drzewach i grafach. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 1 MAP MATHEMATICS 1 ECTS Treść kursu: Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek całkowy funkcji jednej zmienne, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 2 MAP MATHEMATICS 2 ECTS Treść kursu: Geometria analityczna przestrzeni, rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, izometrie płaszczyzny. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Matematyka 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. WSTĘP DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP I STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ ECTS 1+1 INTRODUCTION TO PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS

16 Treść kursu: Kurs zawiera wykłady o podstawowych pojęciach i twierdzeniach rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej (przestrzeń probabilistyczna, zmienna losowa, dyskretny i ciągły rozkład prawdopodobieństwa, prawo wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne, próba prosta, histogram, estymacja punktowa i przedziałowa, hipoteza statystyczna, testowanie hipotez). Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1 Zespół realizujący: dr hab. Agnieszka Jurewicz, Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE MAP DIFFERENTIAL EQUATIONS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, elementy teorii stabilności, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE MAP DIFFERENTIAL EQUATIONS AND COMPLEX FUNCTIONS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Kurs przeznaczony dla kierunku Mechatronika na Wydziale Mechanicznym. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS

17 Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jednowymiarowe i wielowymiarowe, rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne, podstawowe pojęcia statystyki, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, estymacja gęstości. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAP INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAP INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Rozkład empiryczny, przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne, ciągłe, dwuwymiarowe zmienne losowe, nierówności Markowa i Czebyszewa, estymacja punktowa, przedziały ufności, testowanie hipotez. Wymagania wstępne: Podstawy algebry i analizy matematycznej. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAP

18 MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne, ciągłe, dwuwymiarowe zmienne losowe, estymacja punktowa, testowanie hipotez. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, wartość oczekiwana, wariancja, niezależność, estymacja punktowa i przedziałowa, testowanie hipotez statystycznych, regresja liniowa jednowymiarowa. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego i Studium Mechatroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA STUDIA NIESTACJONARNE ALGEBRA LINIOWA (ZAO EA) MAP LINEAR ALGEBRA ECTS

19 Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami kombinatoryki i algebry liniowej. Omawiane będą następujące pojęcia i ich własności: permutacje, wariacje, kombinacje, liczby zespolone, wielomiany, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, eliminacja Gaussa, przestrzeń liniowa Rn, przekształcenia liniowe przestrzeni Rn, wartości własne i wektory własne macierzy, normy wektorów i macierzy. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ (ZAO CH) MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ (EY) MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Podstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony jest dla Wydziału Elektrycznego. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. 19

20 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany, przestrzenie liniowe, przekształcenia liniowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, odstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A (IZ) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 40% punktów. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (ZAO CH) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki 20