KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI"

Transkrypt

1 KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2009/2010

2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2009/2010 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania WybrzeŜe Wyspiańskiego Wrocław Opracowanie: mgr Barbara Cop-Kowalska 2

3 SPIS TREŚCI 1. Informacje wstępne 4 2. Przedmioty podstawowe Matematyka Matematyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia przed 1 X 2007 r Matematyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia 1 X 2007 r. i w 21 latach następnych 2.2. Fizyka Fizyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia przed 1 X 2007 r Fizyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia 1 X 2007 r. i w latach 66 następnych 2.3. Chemia Chemia dla studentów, którzy rozpoczęli studia przed 1 X 2007 r Chemia dla studentów, którzy rozpoczęli studia 1 X 2007 r. i w latach 81 następnych 2.4. Informatyka Wprowadzenie do informatyki Pakiety uŝytkowe Elementy programowania Technologie informacyjne Przedmioty humanistyczno-menedŝerskie Profil MenedŜerski Profil Podstawy cywilizacji naukowo technicznej Pozostałe przedmioty humanistyczno menedŝerskie Języki obce Zajęcia sportowe 181 Spis kursów 203 Spis nazwisk 213 3

4 1. INFORMACJE WSTĘPNE CZYM JEST KATALOG KURSÓW? Katalog kursów jest adresowany do studentów studiów stacjonarnych wszystkich wydziałów Politechniki Wrocławskiej i obejmuje obszar przedmiotów kształcenia ogólnego i podstawowego, na który składają się kursy z zakresu podstaw matematyki, fizyki, chemii, informatyki, a takŝe kursy humanistyczno-menedŝerskie, języki obce i zajęcia sportowe. Oferta kursów została zaakceptowana przez Uczelnianą Komisję Akredytacyjną. W ogólnouczelnianej ofercie kursów na rok akademicki 2007/08 wprowadzono podział przedmiotów kształcenia podstawowego na przeznaczone dla studentów, którzy: 1) rozpoczęli studia przed 1 października 2007 r. (odbywających jednolite studia magisterskie, inŝynierskie lub uzupełniające studia magisterskie) 2) rozpoczęli studia 1 października 2007 r. i w latach następnych (odbywających studia I lub II stopnia). Ponadto wprowadzona została oferta kursów z matematyki, fizyki, chemii oraz informatyki dla studentów Studium Kształcenia Podstawowego. STUDIA ROZPOCZĘTE PRZED 1 PAŹDZIERNIKA 2007 r. Dla wszystkich wydziałów Politechniki Wrocławskiej (z wyłączeniem kierunków informatycznych) uzgodniono ujednolicony sposób nauczania informatyki. Uczelniana Rada Akredytacyjna przygotowała standardy nauczania w tej dziedzinie w oparciu o minima programowe zawarte w ministerialnych standardach nauczania dla kierunków prowadzonych na Politechnice Wrocławskiej. Zawartość merytoryczną programów zawarto w 3 przedmiotach: Przedmiot I: Wprowadzenie do informatyki wykład 30 h Przedmiot II: Pakiety uŝytkowe laboratorium 30 h Przedmiot III: Elementy programowania wykład 15 h, laboratorium 15 h Zgodnie z uchwałą Senatu Politechniki Wrocławskiej, dla przedmiotu Informatyka minimalna liczba godzin wynosi 60. W ramach tych 60 godzin nauczania, przewiduje się obowiązkową realizację Przedmiotu I oraz do wyboru Przedmiot II lub Przedmiot III. Kursy te mogą być realizowane w kolejnych semestrach lub równocześnie. RównieŜ wybór semestrów, w których mają być one realizowane pozostawia się do decyzji Wydziałów (sugeruje się I lub II semestr). Dla kierunków, dla których liczba godzin przedmiotu Informatyka jest w standardach nauczania większa niŝ 60 program nauczania dla tej nadwyŝki pozostaje w gestii Wydziałów. Nauczanie przedmiotów humanistycznych i menedŝerskich proponuje się realizować w dwóch profilach: MenedŜerskim lub Podstawy cywilizacji naukowo technicznej; wybór profilu pozostawia się studentom: Profil: MenedŜerski: Ekonomia 30 godz/sem. Filozofia 30 godz/sem., w ramach której są realizowane kursy do wyboru (jeden z poniŝszych): Wstęp do filozofii 30 godz/sem. Historia filozofii 30 godz/sem. Etyka 30 godz/sem. Filozofia społeczna 30 godz/sem. Podstawy zarządzania 30 godz/sem. 4

5 Ekonomika przedsiębiorstwa 30 godz/sem. Profil: Podstawy cywilizacji naukowo technicznej: Ekonomia 30 godz/sem. Filozofia 30 godz/sem., w ramach której są realizowane kursy do wyboru (jeden z poniŝszych): Wstęp do filozofii 30 godz/sem. Historia filozofii 30 godz/sem. Etyka 30 godz/sem. Filozofia społeczna 30 godz/sem. Antropologia filozoficzna 15 godz/sem. Politologia 15 godz/sem. Nauki społeczne 15 godz/sem. Kursy w obu profilach są obowiązkowe, a dwa z nich: Ekonomia i Filozofia powinny kończyć się egzaminem. Zaleca się, aby te kursy były realizowane nie wcześniej niŝ od III semestru studiów. W obu profilach sumaryczna liczba godzin wynosi 105, sumaryczna liczba punktów przypisana kursom: 9. Pozostała liczba godzin i punktów w systemie punktowym wynikające z wymogów programowych w Politechnice Wrocławskiej wynoszą: 45 godz., 3 pkt. W ramach tych 45 godz. (3 pkt) mogą być realizowane dowolne kursy z oferty przedstawionej w Katalogu kursów oferta ogólnouczelniana. STUDIA ROZPOCZĘTE 1 PAŹDZIERNIKA 2007 r. I W LATACH NASTĘPNYCH Nowe programy nauczania studiów I stopnia przewidują realizację przez studenta przedmiotów kształcenia podstawowego w następującym (minimalnym) wymiarze godzin: Matematyka 180 h Fizyka 120 h oraz przedmiotów kształcenia ogólnego: Technologie informacyjne 30 h Język obcy 120 h Zajęcia sportowe 60 h Przedmioty humanistyczne do wyboru 60 h Nauki o zarządzaniu 30 h Na drugim stopniu studiów przewiduje się ponadto realizację drugiego języka obcego. UWAGI PRAKTYCZNE Zawarte w katalogu opisy kursów zawierają, między innymi, informację dotyczącą liczby punktów ECTS otrzymywanych za zaliczenia danego przedmiotu. Punkty ECTS określają całkowity wkład pracy studenta w zaliczenie przedmiotu, biorąc pod uwagę nie tylko zajęcia zorganizowane, ale takŝe pracę własną związaną z np. przygotowaniem się do kolokwium lub egzaminu, czy konieczność opracowania sprawozdania z laboratorium lub referatu na seminarium. Przyjmuje się, Ŝe 1 punkt ECTS odpowiada około 30 godzinom pracy studenta. Przypisanie poszczególnym kursom odpowiedniej liczby punktów odbywa się z obowiązkowym udziałem przedstawicieli studentów Wydziału. Obecny katalog zawiera dwujęzyczne nazwy przedmiotów. W przyszłości opisy kursów, tym razem podane wyłącznie w języku polskim, będą równieŝ w języku angielskim. Będzie to waŝny krok w przygotowaniu Uczelni do wejścia na europejski rynek edukacyjny. Szereg przedmiotów moŝe być juŝ wykładanych nie tylko w języku polskim, ale takŝe w języku angielskim odpowiednia informacja jest podano obok tytułu przedmiotu. 5

6 Korzystanie z katalogu ułatwiają kody przedmiotów składające się z oznaczeń literowo cyfrowych. Oznaczenia jednostek realizujących poszczególne kursy są następujące (trzecia litera w kodzie kursu): Wydział Architektury A Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego B Wydział Chemiczny C Wydział Elektroniki E Wydział Elektryczny F, R Wydział GeoinŜynierii Górnictwa i Geologii G Wydział InŜynierii Środowiska S Wydział Informatyki i Zarządzania Z Wydział Mechaniczno Energetyczny N Wydział Mechaniczny M Wydział Podstawowych Problemów Techniki P Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki D Studium Nauk Humanistycznych H Studium Nauki Języków Obcych L Studium Wychowania Fizycznego i Sportu W Katalog ten zawiera krótkie opisy zawartości tematycznej kursów; ich szczegółowe opisy w języku polskim i języku angielskim dostępne są w odpowiednich jednostkach. Oznaczenia form dydaktycznych: W wykład Ć ćwiczenia L laboratorium P projekt S seminarium Opis kursu zawiera wymiar godzinowy. Na końcu katalogu umieszczono spisy kursów oraz nauczycieli akademickich realizujących te kursy. 6

7 2. PRZEDMIOTY PODSTAWOWE 2.1. MATEMATYKA MATEMATYKA DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED 1 X 2007 r. ALGEBRA ABSTRAKCYJNA I LINIOWA MAP 2018 ABSTRACT AND LINEAR ALGEBRA 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z elementami algebry liniowej i ze strukturami algebraicznymi o podstawowym znaczeniu dla zastosowań informatycznych. Omawiane będą następujące tematy: grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna, przystawanie modulo n, przestrzeń liniowa, układy równań liniowych, przekształcenie liniowe, przestrzeń euklidesowa, forma kwadratowa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020). Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA I ANALIZA MAP 1009 ALGEBRA AND ANALYSIS 9 ECTS Treść wykładu: Pochodne i ich zastosowania. Całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji i metody całkowania, całki oznaczone. Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych. Równania prostych i płaszczyzn. Równania krzywych i powierzchni. Wymagania wstępne: Kurs przeznaczony dla studentów Wydziału Architektury. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA I KODOWANIE MAP 2702 ALGEBRA AND CODING 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z elementami algebry liniowej i ze strukturami algebraicznymi o podstawowym znaczeniu dla zastosowań informatycznych. Omawiane będą następujące tematy: grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna, przystawanie modulo, przestrzeń liniowa, układ równań liniowych, przekształcenie liniowe. Materiał będzie ilustrowany zastosowaniami algebry abstrakcyjnej i liniowej w konstruowaniu kodów wykrywających i korygujących błędy (kody liniowe, kody Hamminga). Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020). Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 7

8 ALGEBRA LINIOWA 2 MAP 2002 LINEAR ALGEBRA 2 4 ECTS Treść wykładu: Przestrzenie liniowe. Liniowa niezaleŝność wektorów. Generatory, baza i wymiar. Związek rzędu macierzy z liniową niezaleŝnością. Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Przestrzeń rozwiązań układu jednorodnego. Przekształcenia liniowe. Macierz przekształcenia liniowego. Macierze symetrii, rzutów i obrotów w R2 i R3. Wartości i wektory własne. Przestrzenie euklidesowe. Iloczyn skalarny. Norma wektora. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. Rzut ortogonalny. Diagonalizacja macierzy rzeczywistych symetrycznych. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020). Zespół realizujący: dr inŝ. Teresa Jurlewicz, członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA LINIOWA 2 E-KURS MAP 2003 LINEAR ALGEBRA 2 E-COURSE 4 ECTS Treść wykładu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. W czasie kursu studenci poznają podstawowe pojęcia algebry liniowej i algebry abstrakcyjnej: Przestrzenie liniowe. Przestrzenie rozwiązań układów równań liniowych. Przekształcenia liniowe. Przestrzenie euklidesowe. Operatory ortogonalne. Przestrzenie unitarne. Struktury algebraiczne. Grupy. Pierścienie i ciała. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną. Zespół realizujący: dr Jędrzej Wierzejewski, członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1015 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego, liczba zespolona, wielomian, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 8

9 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1016 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego, liczba zespolona, wielomian, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1017 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Treść wykładu: Celem ćwiczeń jest przyswojenie i nabycie umiejętności stosowania w praktyce pojęć wprowadzonych na kursie MAP Algebra z Geometrią Analityczną. Wykonywanie działań na macierzach, obliczanie wyznacznika i macierzy odwrotnej. Wyznaczanie rzędu macierzy. Rozwiązywanie układu równań liniowych za pomocą macierzy odwrotnej, eliminacji Gaussa i wzorów Cramera. Dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego. Rozwiązywanie prostych równań zmiennej zespolonej, obliczanie pierwiastków n-tego stopnia liczby zespolonej. Rozkładanie funkcji wymiernej na sumę rzeczywistych ułamków prostych. Obliczanie i zastosowanie iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego w przestrzeni wektorowej R3. Wyznaczanie równań płaszczyzny i prostej w przestrzeni oraz badanie ich wzajemnego połoŝenia. Badanie geometrycznych własności elipsy, hiperboli i paraboli. Sprawdzanie własności zbioru (grupy) z działaniem algebraicznym. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Kurs moŝe być prowadzony tylko równocześnie z wykładem (MAP1016). Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1022 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry, planimetrii, stereometrii, geometrii analitycznej oraz kombinatoryki: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych twierdzenie Kroneckera- Capellego, silnia, permutacja, kombinacja, dwumian Newtona, figury podobne, twierdzenia sinusów i cosinusów, czworokąty, obszary na płaszczyźnie, jednokładność, liczba zespolona, wielomian, twierdzenie Bezouta i wzory Viete`a, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R2, przekroje brył, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta 9

10 w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ E-KURS MAP 1023 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY E-COURSE 4 ECTS Treść wykładu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych ze szczególnym uwzględnieniem eliminacji Gaussa, Liczby zespolone, Wielomiany rzeczywiste i zespolone, funkcja wymierna rzeczywiste, Geometria analityczna w przestrzeni R3, krzywe drugiego stopnia. Kurs moŝe być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: dr inŝ. Przemysław Kajetanowicz, dr Jędrzej Wierzejewski, członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1004 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS Treść wykładu: Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1005 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS Treść wykładu: Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 10

11 ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1008 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS Treść wykładu: Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1024 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS Treść wykładu: Liczby rzeczywiste, działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Wartość bezwzględna. Funkcje jednej zmiennej, podstawowe własności, funkcje złoŝone, odwrotne. Przegląd funkcji elementarnych potęgowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Równania i nierówności wymierne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. inŝ. Zdzisław Porosiński, członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2004 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2005 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS

12 Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2006 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe. Szeregi Fouriera. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2008 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe. Szeregi Fouriera. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 3 MAP 3004 MATHEMATICAL ANALYSIS 3 6 ECTS Treść wykładu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane. Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Układy liniowych równań róŝniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań i układów równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Elementy rachunku operatorowego. 12

13 Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Janusz Mierczyński, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 3 MAP 3024 MATHEMATICAL ANALYSIS 3 8 ECTS Treść wykładu: Całki krzywoliniowe zorientowane i niezorientowane. Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w geometrii i fizyce. Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Janusz Mierczyński, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. CALCULUS 2 MAP 2007 CALCULUS 2 8 ECTS Zajęcia w języku angielskim. W C L P S Treść wykładu: Improper integrals. Number series. Power series. Limits and continuity of functions of two or three variables. Differential calculus for functions of two or three variables. Applications of differential calculus in physics and engineering. Double and triple integrals. Applications of multiple integrals in physics and engineering. Wymagania wstępne: Mathematical Analysis 1 (MAP1004 or MAP1005 or MAP1008 or MAP1024) or Fundaments of Mathematical Analysis (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ELEMENTY ALGEBRY, ANALIZY I GEOMETRII MAP 1001 ELEMENTS OF ALGEBRA, ANALYSIS AND GEOMETRY 6 ECTS Treść wykładu: Pochodne i ich zastosowania. Całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji i metody całkowania, całki oznaczone. Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych. Równania prostych i płaszczyzn. Równania krzywych i powierzchni. Wymagania wstępne: Kurs przeznaczony dla studentów Wydziału Architektury. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 13

14 ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP 2015 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS Treść wykładu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane. Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 3 (MAP3020). Kurs moŝe być realizowany równocześnie z kursem Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP 3001 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS 4 ECTS Treść wykładu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane. Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 3 (MAP3020). Kurs moŝe być realizowany równocześnie z kursem Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. FUNKCJE ZESPOLONE MAP 3002 COMPLEX FUNCTIONS 4 ECTS Treść wykładu: Funkcje zmiennej zespolonej. RóŜniczkowanie i całkowanie funkcji zespolonych. Twierdzenie i wzór Cauchy ego. Szereg Taylora i Laurenta. Residua i ich zastosowania. Przekształcenie Laplace a i jego zastosowania. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 3 (MAP3020). Kurs moŝe być realizowany równocześnie z kursem Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr Jolanta Długosz, prof. dr hab. Krzysztof Stempak, członkowie zespołu dydaktycznego. LOGIKA I TEORIA MNOGOŚCI MAP 3028 LOGIC AND SET THEORY 4 ECTS Treść wykładu: Rachunek zdań. Zbiory. Kwantyfikatory. Relacje i funkcje. Teoria mocy. Liczby porządkowe. Rachunek predykatów. Teorie. Dowody. Postać normalna. Rezolucja. Programowanie logiczne. 14

15 Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 1 (MAP1020). Zespół realizujący: prof. dr hab. Jacek Cichoń, członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA 1 DLA EKONOMISTÓW MAP 1021 MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS 8 ECTS Treść wykładu: Kurs dostarcza podstawowych informacji potrzebnych do zrozumienia i konstrukcji modeli matematycznych w ekonomii i technice. Omówione zostaną podstawowe pojęcia i metody logiki matematycznej oraz teorii mnogości. W dalszej części omówione zostanie pojęcie ciągu liczbowego i przykłady zastosowań ciągów w modelach ekonomicznych i finansach. Wprowadzone będzie pojęcie funkcji liczbowej, granica funkcji w punkcie, ciągłość funkcji, wypukłość i inne zagadnienia związane z badaniem funkcji. Omówione będą liczby zespolone, wielomiany i funkcje wymierne. Wprowadzone będzie pojęcie macierzy i wyznaczników oraz ich zastosowanie do przedstawiania i rozwiązywania układów równań liniowych. Wymagania wstępne: Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Krzysztof Szajowski, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA 2 DLA EKONOMISTÓW MAP 2021 MATHEMATICS 2 FOR ECONOMISTS 4 ECTS Treść wykładu: Przedmiotem tego kursu są wybrane zaawansowane pojęcia geometrii analitycznej, algebry i analizy matematycznej. Wprowadzone będzie równanie prostej w przestrzeni trójwymiarowej oraz równanie płaszczyzny, iloczyn skalarny oraz krzywych drugiego stopnia. Całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji i metody całkowania, całki oznaczone. Omówione będą szeregi liczbowe i funkcyjne. Funkcji wielu zmiennych. Pojęcia te będą ilustrowane przykładami ich zastosowań w ekonomii i technice. Wymagania wstępne: Matematyka 1 dla Ekonomistów (MAP1021). Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Krzysztof Szajowski, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA DYSKRETNA MAP 2106 DISCRETE MATHEMATICS 5 ECTS Treść wykładu: Głównym celem wykładu jest omówienie podstawowych pojęć i aparatu matematyki dyskretnej. W szczególności przedmiotem kursu są: rozmieszczenia, permutacje, kombinacje oraz związany z nimi aparat analityczny - liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju, zasada włączania-wyłączania, funkcje tworzące i ich zastosowania, podstawy geometrii skończonych. Kurs ukierunkowany jest i ilustrowany zastosowaniami informatycznymi. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów lub Matematyka 1 (MAP1020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., dr Zbigniew Romanowicz. 15

16 MATEMATYKA DYSKRETNA MAP 3029 DISCRETE MATHEMATICS 8 ECTS Treść wykładu: Przedmiotem kursu są: rozmieszczenia, permutacje, kombinacje oraz związany z nimi aparat analityczny - liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju, zasada włączania - wyłączania, funkcje tworzące i ich zastosowania. W zakresie teorii grafów nacisk jest połoŝony na komputerowe reprezentacje grafów i algorytmy grafowe. Podawane będą algorytmy znajdowania drzew maksymalnych, przeszukiwania grafów, znajdowania dróg najkrótszych i przepływów maksymalnych. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów lub Matematyka 1 (MAP1020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA INśYNIERSKA 1 MAP 9100 ENGINEERING MATHEMATICS 1 9 ECTS Treść wykładu: Geometria analityczna w R3. Liczby zespolone. Wielomiany. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Ciągi liczbowe. Granice i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Jolanta Sulkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA INśYNIERSKA 2 MAP 9200 ENGINEERING MATHEMATICS 2 9 ECTS Treść wykładu: Funkcje dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch zmiennych. Wybrane zagadnienia z równań róŝniczkowych zwyczajnych. Całki podwójne i potrójne. Wymagania wstępne: Matematyka InŜynierska 1 (MAP9100 lub MAP9110 lub MAP9111) Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Jolanta Sulkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. PODSTAWY ANALIZY MATEMATYCZNEJ MAP 1013 FUNDAMENTS OF MATHEMATICAL ANALYSIS 8 ECTS Treść wykładu: Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi liczbowe. Pojęcie granicy i ciągłości funkcji. Pochodna funkcji i metody jej obliczania. Zastosowanie rachunku róŝniczkowego. Definicja całki oznaczonej i jej interpretacja geometryczna i fizyczna. Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek. Zastosowania całki. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr Liliana Janicka, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., dr inŝ. Magdalena Rutkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. 16

17 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 3007 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Treść wykładu: Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi wiadomościami z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Przedstawione zostaną najwaŝniejsze rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich zastosowania do rozwiązania praktycznych zagadnień. Program kursu obejmuje takŝe model regresji liniowej, ocenę punktową i przedziałową jego parametrów oraz elementy teorii testowania hipotez. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: prof. dr hab. Witold Klonecki, członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 3008 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Treść wykładu: Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i metodami rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Roman RóŜański, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 9881 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie słuchaczy z podstawowymi pojęciami i metodami rachunku prawdopodobieństwa oraz wybranymi zagadnieniami statystyki matematycznej na moŝliwie elementarnym poziomie: prawdopodobieństwo, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne, estymacja przedziałowa, przykłady testów nieparametrycznych, zagadnienie regresji liniowej. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 3025 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA I 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS I 17

18 Treść wykładu: Prawdopodobieństwo. Zmienne losowe jedno- i wielowymiarowe. Rozkłady dyskretne i ciągłe. Momenty. Centralne twierdzenie graniczne. Podstawowe pojęcia statystyki. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja gęstości. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Alicja Janic, dr David Ramsey, członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 4011 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA II 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS II Treść wykładu: Regresja liniowa. Model Gaussa-Markowa. Regresja nieliniowa. Przedziały ufności dla współczynników regresji liniowej. Testy dla wartości oczekiwanej i wariancji rozkładu normalnego. Testy jedno- oraz dwustronne. Dualność między testami a przedziałami ufności. Testy dla dwóch prób (zaleŝnych oraz niezaleŝnych). Testy zgodności i niezaleŝności. Testy w modelach regresji. Wymagania wstępne: Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna I (MAP3025). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Alicja Janic, dr David Ramsey, członkowie zespołu dydaktycznego. RÓWNANIA RÓśNICZKOWE CZĄSTKOWE MAP 5005 PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest przedstawienie podstawowych pojęć i informacji o równaniach fizyki matematycznej na poziomie pozwalającym studentom na dalsze samodzielne studiowanie fachowej literatury technicznej. Zostaną omówione quasi-liniowe równania cząstkowe I rzędu, równania liniowe II rzędu typu eliptycznego, parabolicznego i hiperbolicznego oraz równania elastokinematyki. Większą uwagę poświęci się interpretacji fizycznej równań i praktycznym metodom ich rozwiązywania niŝ teoretycznym zagadnieniom istnienia, jednoznaczności i regularności rozwiązania. Wymagania wstępne: Równania RóŜniczkowe Zwyczajne A (MAP3003 lub MAP3006 lub MAP3050) lub Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr hab. Wojciech Mydlarczyk, członkowie zespołu dydaktycznego. RÓWNANIA RÓśNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP 3003 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A 4 ECTS Treść wykładu: Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). 18

19 Zespół realizujący: dr hab. Janusz Mierczyński, członkowie zespołu dydaktycznego. RÓWNANIA RÓśNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP 3050 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A 4 ECTS Treść wykładu: Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr hab. Janusz Mierczyński, członkowie zespołu dydaktycznego. STATYSTYKA STOSOWANA MAP 4006 APPLIED STATISTICS 4 ECTS Treść wykładu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. NiezaleŜność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Maciej Wilczyński, członkowie zespołu dydaktycznego. WSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY MAP 1030 INTRODUCTION TO ANALYSIS AND ALGEBRA 0 ECTS Treść wykładu: Kurs spoza programu studiów uzupełniający wiadomości ze szkoły średniej. Liczby rzeczywiste, działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Wartość bezwzględna. Funkcje jednej zmiennej, podstawowe własności, funkcje złoŝone, odwrotne. Przegląd funkcji elementarnych potęgowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Równania i nierówności wymierne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Wielomiany rzeczywiste. Wektory na płaszczyźnie. Geometria analityczna na płaszczyźnie. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr inŝ. Jolanta Sulkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. WSTĘP DO METOD NUMERYCZNYCH 1 MAP 9885 INTRODUCTION TO NUMERICAL METHODS 1 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest przedstawienie podstawowych pojęć i metod analizy numerycznej. Będą omawiane następujące zagadnienia: interpolacja, aproksymacja, rozwiązywanie numeryczne układów równań algebraicznych metodą Gaussa i metodami iteracyjnymi, numeryczne znajdowanie miejsc zerowych funkcji, róŝniczkowanie numeryczne, całkowanie przybliŝone funkcji jednej i wielu zmiennych, przybliŝone 19

20 rozwiązywanie zagadnień początkowych dla równań róŝniczkowych zwyczajnych, badanie zbieŝności procedur iteracyjnych i szacowanie błędu metod numerycznych, programowanie algorytmów numerycznych, przybliŝone rozwiązywania równań nieliniowych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr hab. Wojciech Mydlarczyk, mgr Andrzej Zdrojewski, członkowie zespołu dydaktycznego. 20

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2012/2013 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2012/2013 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2015/2016 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2015/2016 Politechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2014/2015 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2014/2015 Politechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA 1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III

Bardziej szczegółowo

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Matematyka I i II - opis przedmiotu Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO f KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2016/2017 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2016/2017 Politechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Mechatronika Linear algebra and analytical geometry Kod przedmiotu: A01 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Poziom

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka INSTYTUT MATEMATYKI UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka Pytania kierunkowe Wstęp do matematyki 1. Relacja równoważności, przykłady relacji równoważności.

Bardziej szczegółowo

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Architektura

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U "Z A T W I E R D Z A M dr hab. inż. Stanisław Cudziło, prof. WAT Dziekan Wydziału Nowych Technologii i Chemii Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: MATEMATYKA Wersja anglojęzyczna:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO Na egzaminie magisterskim student powinien: 1) omówić wyniki zawarte w pracy magisterskiej posługując się swobodnie pojęciami i twierdzeniami zamieszczonymi w pracy

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Algebra liniowa z geometrią (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod () Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka

Bardziej szczegółowo

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2010/2011 1 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2010/2011 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczeni a 15 30

Wykład Ćwiczeni a 15 30 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA AiR Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów

Bardziej szczegółowo

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH Pod redakcją Anny Piweckiej Staryszak Autorzy poszczególnych rozdziałów Anna Piwecka Staryszak: 2-13; 14.1-14.6; 15.1-15.4; 16.1-16.3; 17.1-17.6;

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: ANALIZA MATEMATYCZNA M3 Nazwa w języku angielskim: MATHEMATICAL ANALYSIS M3 Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Kierunek Chemia. Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S BRAK

WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Kierunek Chemia. Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S BRAK WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nazwa przedmiotu MATEMATYKA I Kod CH 1.1 Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S Sposób zaliczenia E Katedra Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na

Bardziej szczegółowo

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU 9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. audytoryjne),

MATEMATYKA. audytoryjne), Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 1. Wydział: InŜynierii Środowiska i Geodezji 2. Kierunek studiów: InŜynieria Środowiska 3. Rodzaj i stopień studiów: studia I stopnia, inŝynierskie, stacjonarne 4. Nazwa przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (Zao EA EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

ZAKRESY NATERIAŁU Z-1:

ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/47/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: 1) Funkcja rzeczywista jednej zmiennej: ciąg dalszy a) Definicja granicy funkcji, b) Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać

KARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać (pieczęć wydziału) KARTA MODUŁU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa modułu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: 3 3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2013/2014 4. Forma kształcenia: studia pierwszego

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 CZĘŚĆ I. ALGEBRA ZBIORÓW... 15 ROZDZIAŁ 1. ZBIORY... 15 1.1. Oznaczenia i określenia... 15 1.2. Działania na zbiorach... 17 1.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów...

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE Nazwa w języku angielskim ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jarosław Kotowicz, dr

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jarosław Kotowicz, dr SYLLABUS na rok akademicki 009/010 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr Rok I/ I i II semestr Specjalność Bez specjalności Kod

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu Sylabus przedmiotu: Specjalność: Matematyka I Wszystkie specjalności Data wydruku: 21.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny Dane

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Geometria analityczna (GAN010) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 8 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Poradnik encyklopedyczny

Poradnik encyklopedyczny I.N.Bronsztejn K.A.Siemiendiajew Poradnik encyklopedyczny Tłumaczyli Stefan Czarnecki, Robert Bartoszyński Wydanie dziesiąte Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 1995 SPIS RZECZY Przedmowa 5 Oznaczenia matematyczne

Bardziej szczegółowo

Spis treści. O autorach 13. Wstęp 15. Przedmowa do wydania szóstego 19

Spis treści. O autorach 13. Wstęp 15. Przedmowa do wydania szóstego 19 Matematyka dla kierunków ekonomicznych : przykłady i zadania wraz z repetytorium ze szkoły średniej / Henryk Gurgul, Marcin Suder. wyd. 6 uzup. i popr., uwzględniające podstawowy program matematyki również

Bardziej szczegółowo

Sylabus - Matematyka

Sylabus - Matematyka Sylabus - Matematyka 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia: Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Farmacja, jednolite studia magisterskie Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. 1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.

Bardziej szczegółowo

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 Instytut Ekonomiczny Kierunek studiów: Ekonomia Kod kierunku: 04.9 Specjalność: brak 1. PRZEDMIOT NAZWA

Bardziej szczegółowo

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS)

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS) Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.3 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres rozszerzony

MATeMAtyka zakres rozszerzony MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

Nr postępowania: ZP/366/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU

Nr postępowania: ZP/366/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/366/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Zakres materiału Z-1; sem. 1 1. Funkcje jednej zmiennej i ich własności: a) Wartość bezwzględna definicja, rozwiązywanie równań

Bardziej szczegółowo

Elementy logiki (4 godz.)

Elementy logiki (4 godz.) Elementy logiki (4 godz.) Spójniki zdaniotwórcze, prawa de Morgana. Wyrażenie implikacji za pomocą alternatywy i negacji, zaprzeczenie implikacji. Prawo kontrapozycji. Podstawowe prawa rachunku zdań. Uczestnik

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim WSTĘP DO TEORII RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH Nazwa w języku angielskim INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS THEORY

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

Matematyka. w formie niestacjonarnej Matematyka dyskretna: wykład 20, ćwiczenia audytoryjne - 20 Analiza matematyczna i algebra liniowa:

Matematyka. w formie niestacjonarnej Matematyka dyskretna: wykład 20, ćwiczenia audytoryjne - 20 Analiza matematyczna i algebra liniowa: Matematyka Matematyka dyskretna (MAD) Analiza matematyczna i algebra liniowa z geometrią analityczną (AAL) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka (RRR) Kod modułu: MAT Rodzaj modułu: podstawowy, obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Algebra liniowa z geometrią Kod przedmiotu/

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Matematyka II

Opis przedmiotu: Matematyka II 24.09.2013 Karta - Matematyka II Opis : Matematyka II Kod Nazwa Wersja TR.NIK203 Matematyka II 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Probabilistyka I

Opis przedmiotu: Probabilistyka I Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca

Bardziej szczegółowo

PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI NA KIERUNKU MATEMATYKA

PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI NA KIERUNKU MATEMATYKA PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI NA KIERUNKU MATEMATYKA UNIWERSYTET PRZYRODNICZO HUMANISTYCZNY Instytut Matematyki i Fizyki Siedlce 2011 Dział matematyki Szczegółowy program Liczba godz. I. ELEMENTY

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie Instytut Matematyczno-Przyrodniczy Zakład Matematyki

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie Instytut Matematyczno-Przyrodniczy Zakład Matematyki Program studiów na kierunku matematyka (studia I stopnia o profilu ogólnoakademickim, stacjonarne) dotyczy osób zarekrutowanych w roku 2013/14 i w latach następnych Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Analiza zespolona (03-MO2S-12-AZes) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL

Bardziej szczegółowo

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry

Bardziej szczegółowo

Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak

Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU MATEMATYKA ROK AKADEMICKI 2016/2017

EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU MATEMATYKA ROK AKADEMICKI 2016/2017 EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU MATEMATYKA ROK AKADEMICKI 2016/2017 1. Analiza matematyczna 1. Zdefiniuj pojęcia kresów podzbiorów zbioru liczb rzeczywistych. 2. Omów pojęcie granicy ciągu liczb rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Matematyka - opis przedmiotu

Matematyka - opis przedmiotu Matematyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka Kod przedmiotu 11.1-WZ-EkoP-M-W-S14_pNadGenAT6Y9 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 0/5 () Nazwa Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka () Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot ()

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod (4) Studia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Obliczenia symboliczne Symbolic computations Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Informatyka Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI (pieczęć wydziału) KARTA MODUŁU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa modułu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: 3 3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2012/2013 4. Forma kształcenia: studia pierwszego

Bardziej szczegółowo

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania

Bardziej szczegółowo

Liczby Rzeczywiste. Ciągi. Szeregi. Rachunek Różniczkowy i Całkowy Funkcji Jednej Zmiennej.

Liczby Rzeczywiste. Ciągi. Szeregi. Rachunek Różniczkowy i Całkowy Funkcji Jednej Zmiennej. Pytania na egzaminie magisterskim dotyczą głównie zagadnień związanych z tematem pracy magisterskiej. Należy być przygotowanym również na pytania sprawdzające podstawową wiedzę ze wszystkich zaliczonych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany. MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim PODSTAWY GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ Nazwa w języku angielskim INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL GEOMETRY Kierunek

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów)

OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów) OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów) Nazwa modułu/ przedmiotu Przedmioty podstawowe - matematyka Przedmioty: Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Instytut Matematyki kierunek specjalność

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Równania różniczkowe (RRO020) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

Bardziej szczegółowo

3. Plan studiów PLAN STUDIÓW. Faculty of Fundamental Problems of Technology Field of study: MATHEMATICS

3. Plan studiów PLAN STUDIÓW. Faculty of Fundamental Problems of Technology Field of study: MATHEMATICS 148 3. Plan studiów PLAN STUDIÓW 3.1. MATEMATYKA 3.1. MATHEMATICS - MSc studies - dzienne studia magisterskie - day studies WYDZIAŁ: PPT KIERUNEK: MATEMATYKA SPECJALNOŚCI: Faculty of Fundamental Problems

Bardziej szczegółowo

SYLABUS PRZEDMIOTU MATEMATYKA W RAMACH ZAJ

SYLABUS PRZEDMIOTU MATEMATYKA W RAMACH ZAJ SYLABUS PRZEDMIOTU MATEMATYKA W RAMACH ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU BUDOWNICTWA WNT UWM W ROKU AKADEMICKIM 2012/2013 Nazwa przedmiotu: Zajęcia wyrównawcze z matematyki Rodzaj studiów:

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału KLASA I

Rozkład materiału KLASA I I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I Mathematical analysis I Kierunek: Kod przedmiotu: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

0 2 odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS

0 2 odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Dmytro Mierzejewski podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Dmytro Mierzejewski podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ETI-1017-W2 Elementy

Bardziej szczegółowo

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Matematyka I nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Mathematics

KARTA KURSU. Mathematics KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Matematyka Mathematics Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Dr Maria Robaszewska Zespół dydaktyczny dr Maria Robaszewska Opis kursu (cele kształcenia) Celem kursu jest zapoznanie

Bardziej szczegółowo

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka I. Informacje ogólne 1. Nazwa przedmiotu: Matematyka 2. Kod przedmiotu: 02-MATB, 02-MATL, 02-MATLM 3. Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4. Kierunek studiów: Chemia (specjalności:

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki ze szkoły średniej KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA SYLABUS. A. Informacje ogólne

MATEMATYKA SYLABUS. A. Informacje ogólne MATEMATYKA SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok studiów

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Rachunek prawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne SYLABUS 1.Nazwa Matematyka 2.Nazwa jednostki prowadzącej Katedra Metod Ilościowych i Informatyki przedmiot Gospodarczej 3.Kod E/I/A.3 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom Forma studiów Ekonomia

Bardziej szczegółowo

M A T E M A T Y K A 8 KURSÓW OPISY KURSÓW. Rok szkolny 2015/2016. klasa III Zakres Trymestr I. Podstawowy 104 105 300

M A T E M A T Y K A 8 KURSÓW OPISY KURSÓW. Rok szkolny 2015/2016. klasa III Zakres Trymestr I. Podstawowy 104 105 300 M A T E M A T Y K A Podział kursów w procesie nauczania: -podstawowe 5 kursów (300 godzin) -rozszerzone 8 kursów (480 godzin) MATURA zakres podstawowy 5 KURSÓW PP: 101,102,103,104,105 MATURA zakres rozszerzony

Bardziej szczegółowo