Lasery półprzewodnikowe. Podział laserów półprzewodnikowych Lasery krawędziowe przykłady Gain (wzmocnienie) struktura pasmowa

Transkrypt

1 Lasery półprzewodnikowe Podział laserów półprzewodnikowych Lasery krawędziowe przykłady Gain (wzmocnienie) struktura pasmowa

2 Podział laserów półprzewodnikowych Lasery półprzewodnikowe Lasery złączowe: Lasery o emisji powierzchniowej Lasery o emisji krawędziowej Lasery bezzłączowe (unipolarne): Lasery kaskadowe Lasery kaskadowe odróżnia ich unipolarna konstrukcja (tj. brak złącza p-n)

3 Rekombinacja elektronów i dziur w obszarze aktywnym lasera złączowego Do rekombinacji międzypasmowej potrzebne są zarówno elektrony jak i dziury.

4 Emisja spontaniczna i emisja stymulowana

5 Laser złączowy o emisji krawędziowej

6 Laser złączowy o emisji powierzchniowej

7 Schemat kaskadowej emisji fotonów ze struktury unipolarnej z wielokrotną studnią kwantową

8 Pojedyncza kaskada

9 Pierwszy laser kaskadowy Prof. Federico Capasso

10 Pierwsza praca na temat wykorzystania przejść wewnątrzpasmowych w strukturach laserowych 1998 QE Winner R. Kazarinov

11 Kolejne iteracje Kolejne iteracje Motywacja Zaprojektowanie studni kwantowych (dobór szerokości studni, składów studni i barier) Wzrost metodami MBE lub MOVPE Charakteryzacja strukturalna (XRD, TEM i inne) oraz optyczna (PL, PR, CER i inne) Kryteria mogą być określane na podstawie obliczeń wzmocnienia optycznego dla danych studni kwantowych Wzrost struktur laserowych ze studniami kwantowymi spełniającymi określone kryteria

12 Motywacja Dla studni kwantowych wytworzonych na bazie nowych materiałów półprzewodnikowych chcemy: Zmierzyć przejścia optyczne w studniach kwantowych i wyznaczyć strukturę pasmową; Na podstawie znajomości struktury pasmowej obliczyć wzmocnienie optyczne oraz inne parametry istotne dla laserów stąd będzie można ocenić czy dany układ materiałowy spełnia wymagane kryteria, tj. nadaje się na obszar czynny danego lasera półprzewodnikowego; Wykonać obliczenia wzmocnienia optycznego i porównać je z pomiarami wykonanymi metodą paskową (tj. Hakki-Paoli) lub inną.

13 Wzmocnienie (Gain): definicje Wzmocnienie optyczne g (e) (optical gain): -liczba fotonów emitowana w jednostce objętości w jednostce czasu. z-kierunek propagacji pola elektromagnetycznego Wzmocnienie modowe g(e) (modal gain): Wzmocnienie związane z propagacją pola elektromagnetycznego w laserze (mody TM g TM i TE g TE ). Diferential gain: Wzmocnienie związane ze zmianą wywołaną dodaniem nośników do struktury dg/dn.

14 Wzmocnienie optyczne Wzmocnienie optyczne: M CI TE(TM) -Element macierzowy odpowiedzialny za oddziaływanie

15 Schemat obliczeniowy Parametry wejściowe: materiały studni i bariery i rozmiary Wyznaczenie: schematu potencjału, mas efektywnych, parametrów Luttingera Obliczenie funkcji falowych i poziomów Fermiego Propagacja fali elektromagnetycznej, Obliczenie propagacji pola TE i TM Obliczenie całek przekrycia pomiędzy stanami elektronowymi i dziurowymi. Obliczenie wzmocnienia Gain TE oraz TM

16 Naprężenia w strukturze blendy cynkowej Przesunięcia pasm związane z naprężeniami: E C C E E H E E HH LH E E V H E E V H E E S S E E C H V H C C a C11 C V a C11 z z E S C b 1 2 C z

17 Schemat obliczeniowy dyspersja w k Masy efektywne Schemat potencjału, parametry Luttingera Tak Samouzgodnienie T/N Nie Obliczenie poziomów Fermiego Funkcji falowych, wartości własnych energii Obliczenie funkcji rozkładu elektronów i dziur Rozwiązanie równania Schrodingera z równaniem Poissona i obliczenia wkładu do potencjału związanego z rozkładem nośników Struktura pasmowa Obliczenie poziomu Fermiego dla elektronów. Parametr wejściowy gęstość nośników w studni Obliczenie poziomu Fermiego dla dziur Dyspersja w k

18 Równanie Schrödingera oraz Poissona ) ( ) ( ) ( ) ( z E z z V z z m l D b F b b D F D D D dz z n z N T k E E T k m n z n z n T k z E E N z N z n z N z 2 2 ) ( ) ( exp 1 ln * ) ( ) ( ) ( 2exp 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( z e z z V z z V z p p Równanie Schrödingera oraz równanie Poissona ze zmienną stałą dielektryczną Obliczenie gęstości ładunku Potencjał próbny Rozwiązywanie równania w sposób samo-uzgodniony Wyznaczanie poziomu Fermiego Równanie Schrödingera: Równanie Poissona: dz z m z g m i N ) ( ) ( * 1

19 TE Gain, propagacja pola elektrycznego Definicja: Sumowanie po wszystkich możliwych przejściach w raz z funkcją rozkładu i prawdopodobieństwem Całka przekrycia pomiędzy poziomem elektronowym i dziurowym Wkłady pochodzące od przejść z podpasm ciężko i lekko dziurowych Poszerzenie Lorentzowskie: W przypadku modów TE głównie widoczne są przejścia i poziomów ciężko dziurowych

20 TM Gain, wkład odpowiedzialny za propagację pola magnetycznego Definicja: Element macierzowy: W przypadku modów TM mamy podobne sumowanie jednak element macierzowy M a inną wagę w rezultacie w modzie TM odzwierciedlają się głównie przejścia z poziomów lekko-dziurowych

21 Klasyczne półprzewodniki grupy III-V E ABC g BC 1 x E C x x AB x E 1 g g Dwuskładnikowe półprzewodniki grupy III-V: GaAs, InP, InAs, Związki dwuskładnikowych półprzewodników (III-V): Ga 1-x In x As, Ga 1-x In x Sb, GaAs 1-x Sb x, Przykład dla Ga 1-x In x As z x=.2: E g GaAs =1.512eV; E g InAs =.45eV; C=.477eV; E g GaInAs =1.13eV Podobna sytuacja dla związków: GaInAsSb, GaInAsP, I. Vurgaftman, J.R. Meyer, and L.R. Ram-Mohan, J. Appl. Phys. 89, 5815 (21).

22 Przerwa energetyczna dla GaAs z małą zawartością azotu M. Weyers, M. Sato, and H. Ando, Red shift of photoluminescence and absorption in dilute GaAsN alloy layers, Jpn. J. Appl. Phys. 31,L853 (1992). Nieoczekiwana redukcja przerwy energetycznej na skutek rozmieszczenia atomów azotu w matrycy GaAs. I. Vurgaftman and J.R. Meyer, J. Appl. Phys. 94, 3675 (23), Band parameters for nitrogen-containing semiconductors. Podobny efekt został zaobserwowany dla innych materiałów grupy III-V z niewielką ilością azotu: GaNSb, InNAs, InNP, GaNP, GaInNAs, GaNAsSb, GaInNAsSb,

23 J. Harris, et al., Physica Status Solidi 7 Związki półprzewodnikowe III-V-N w kontekście ich zastosowania w laserach emitujących światło o długości fali 1.3 m oraz 1.55 m 3.5 GaN Energy Gap (ev) GaNAs InN InNAs GaAs GaNAs (Ga,In)(N,As,Sb) InAs GaSb GaNSb InNAs InNSb InSb 1.3 m 1.55 m 5.5 m Lattice Constant (A) Najważniejsza cecha: Redukcja stałej sieciowej połączonej z redukcją przerwy energetycznej!!!

24 Przejścia optyczne w Ga(In)NAs dla k=: Band Anticrossing Model W. Shan, et al., Phys. Rev. Lett. 82, 1221 (1999). J Wu et al Semicond. Sci. Technol. 17, 86 (22).

25 Kluczowy eksperyment do sformułowania modelu oddziaływujących pasm ang. Band Anticrossing Model Na skutek oddziaływania poziomu azotowego z atomami matrycy powstają pasma W. Shan, et al., Phys. Rev. Lett. 82, 1221 (1999). J Wu et al Semicond. Sci. Technol. 17, 86 (22).

26 Parametry dla modelu BAC Dobrze poznane dla GaNAs: E N =1.65eV oraz C MN =2.7eV Oraz w miarę dobrze poznane dla innych materiałów trzyskładnikowych: Słabość modelu BAC: Przejście E + nie było jak dotąd obserwowane dla innych związków III-V-N oprócz Ga(In)NAs Dla materiałów czteroskładnikowych parametry BAC nie są znane i dlatego nie wiadomo jak policzyć strukturę pasmową oraz wzmocnienie optyczne w modelu 1 kp.

27 , Hamiltonian 1 kp dla GaInNAs Hamiltonian uwzględniający: 3 podpasma dziurowe 1 pasmo elektronowe poziom azotowy utworzony w paśmie przewodnictwa Wszystkie podpasma oddziałujące ze sobą Uwzględnienie naprężeń

28 Hamiltonian 8 kp Hamiltonian ten uwzględnia Istnienie 3 pasm dziurowych 1 pasma elektronowego oraz Oddziaływania pomiędzy nimi Elementy diagonalne poszczególne pasma Elementy pozadiagonalne Odpowiedzialne za poszczególne oddziaływania W innych materiałach czteroskładnikowych niż InGaNAs Wydaje się być zasadne zastosowanie modelu 8kp do obliczenia struktury pasmowej i wzmocnienia optycznego

29 Renormalizacja parametrów w modelu 1 i 8 kp Parametry Luttingera: Renormalizacja masy efektywnej W paśmie przewodnictwa: Gdzie:

30 Rozszerzony 8x8 kp model (model z BAC) Przerwa energetyczna (BAC model) Masa efektywna elektronu W przypadku materiałów 4 składnikowych można rozszerzyć model 8 kp Przerwę energetyczną i masę efektywną można obliczyć stosując model BAC M. Gladysiewicz, R. Kudrawiec, J. M. Miloszewski, P. Weetman, J. Misiewicz, and M. S. Wartak, J. Appl. Phys. 113, (213).

31 W pobliżu k= struktura pasmowa jest prawie identyczna dla modelu 8 i1 kp Nieparaboliczność jest widoczno dopiero daleko od punktu g Struktura pasmowa obliczona dla nienaprężonego GaN x As 1-x obliczona przy pomocy 1 i 8 modelu N GaN.1 As.99 GaN.2 As.98 GaN.4 As.96 E + 2 N-level 2 2 E - 1 GaAs BAC 1-band kp 8-band kp 1 HH 1-1 [1,1,] [,,1] k (1/nm) k z (1/nm) LH SO -1 [1,1,] [,,1] k (1/nm) k z (1/nm) -1 [1,1,] [,,1] k (1/nm) k z (1/nm)

32 Struktura pasmowa obliczona dla nienaprężonego materiału Ga 1-y In y N.2 As.98 obliczona przy pomocy modelu 1 i 8 pasmowego In GaN.2 As.98 Ga.85 In.15 N.2 As.98 Ga.65 In.35 N.2 As E + 2 N-level 1 1 GaInAs BAC 1-band kp 8-band kp E - HH 1 LH -1 [1,1,] [,,1] k (1/nm) k z (1/nm) SO -1 [1,1,] [,,1] k (1/nm) k z (1/nm) -1 [1,1,] [,,1] k (1/nm) k z (1/nm)

33 Porównanie struktur pasmowych obliczonych dla studni kwantowych przy pomocy modeli 8 i 1 kp N Ga.65 In.35 N x As 1-x (6nm)/GaAs QW szerokość studni Ga.65 In.35 N.2 As.98 (d)/gaas QW e2 e band kp 8-band kp e2 e band kp 8-band kp e1.4 (a) x=.1 (b) x=.2 (c) x=.3 (d) x=.4.4 (a) d=4nm (b) d=6nm (c) d=8nm (d) d=1nm k (1/nm) k (1/nm) k (1/nm) h1 h2 k (1/nm) k (1/nm) h1 h2 h k (1/nm) k (1/nm) k (1/nm) Struktura pasmowa obliczona dla studnigainnas/gaas przy różnych koncentracjach azotu obliczona przy pomocy modeli1-kp i 8-kp Widoczne różnice w paśmie przewodnictwa

34 Wzmocnienie optyczne obliczone dla studni GaInNAs Porównanie modeli 1 i 8 kp Ga.65 In.35 N x As 1-x (6nm)/ GaAs QW Ga.65 In.35 N.2 As.98 (d)/gaas QW Gain coeficient (1/cm) TE mode (a) x= (b) x= (c) x=.1 (e) x=.2 (g) x=.3 (i) x= (d) x=.1 (f) x=.2 (h) x=.3 (j) x=.4 TM mode 1-band kp 8-band kp Gain coeficient (1/cm) (a) d=4nm (c) d=6nm (e) d=8nm TE mode (g) d=1nm (b) d=4nm (d) d=6nm (f) d=8nm TM mode (h) d=1nm 1-band kp 8-band kp Zmiana wzmocnienia waz z koncentracją N Zmiana wzmocnienia waz z szerokością studni

35 Wzmocnienie optyczne obliczone dla różnej koncentracji nośników w studni Optical gain (1/cm) TE mode 1-band kp 8-band kp TM mode 2x1 18 cm -3 4x1 18 cm -3 8x1 18 cm -3 2x1 19 cm -3 4x1 19 cm Optical gain (1/cm)

36 Wzmocnienie optyczne w zależności od ciśnienia wyniki eksperymentalne A. Bercha, F. Dybala, K. Komorowska, P. Adamiec, R. Bohdan, W. Trzeciakowski, J.A. Gupta, P.J. Barrios, G. Pakulski, A. Delage, and Z.R. Wasilewski, Proceeding SPIE 5722, 565 (25). Dla laserów zbudowanych na bazie studni GaInNAs intensywność wzmocnienia optycznego maleje wraz z ciśnieniem (spadek około ~33% przy wzroście ciśnienia od do 21.6kbar); Efekt ten nie jest obserwowany dla studni kwantowych zbudowanych na bazie GaInAs

37 ) Ciśnienie hydrostatyczne: Bulk modulus Współczynniki ciśnieniowe dla przerwy energetycznej: Współczynniki ciśnieniowe dla CB i VB: S-H. Wei and A. Zunger, Phys. Rev. B 6, 544 (1999).

38 , Zależność od ciśnienia położenia wierzchołków pasm CB i VB w naprężonym materiale N-level M. Gladysiewicz, R. Kudrawiec, M. Wartak J. Appl. Phys. 115, (214) GaAs Ga.65 In.35 As Ga.65 In.35 N.2 As Hydrostatic pressure (kbar) = 1.5 mev/kbar W. Shan, et al. Phys. Rev. Lett. 82, 1221 (1999). W porównaniu z wierzchołkami pasm poziom azotowy pozostaje praktycznie nieruchomy

39 Struktura pasmowa Ga.65 In.35 N.2 As.98 obliczona dla różnych ciśnień p 2 kbar 2 2 kbar 2 4 kbar N-level 1 GaInNAs GaInAs [1,1,] [,,1] 1 1 k(1/nm) k z (1/nm) -1 [1,1,] [,,1] 1 1 k(1/nm) k z (1/nm) k(1/nm) [1,1,] [,,1] k z (1/nm) Zewnętrzne ciśnienie zmienia nieparaboliczność w paśmie przewodnictwa w GaInNAs

40 Schemat potencjału dla 8nm studni Ga.65 In.35 As/GaAs oraz Ga.65 In.35 As.98 N.2 /GaAs (a) P=kbar (b) P=2kbar (c) P=4kbar CB 1e 1hh VB 2 4 Ga.65 In.35 As/GaAs QW Distance (nm) Ga.65 In.35 N.2 As.98 /GaAs QW (a) P=kbar N-level 1e 1hh CB VB (b) P=2kbar Distance (nm) (c) P=4kbar W studniach GaInNAs/GaAs poziom azotowy wchodzi do studni dla ciśnień P>2 kbar.

41 Struktura pasmowa dla studni kwantowej 8nm Ga.65 In.35 As/GaAs oraz Ga.65 In.35 N.2 As.98 /GaAs Ga.65 In.35 As/GaAs QW (a) P=kbar (b) P=2kbar (c) P=4kbar GaAs Ga.65 In.35 N.2 As.98 /GaAs QW (a) P=kbar (b) P=2kbar (c) P=4kbar N-level GaAs k (1/nm) k (1/nm) Wprowadzenie azotu do struktury GaInNAs/GaAs zmienia dyspersje poziomów elektronowych

42 M. Gladysiewicz, R. Kudrawiec, M. Wartak, J. Appl. Phys. 115, (214). Wzmocnienie optyczne obliczone dla studni Ga.65 In.35 As/GaAs oraz Ga.65 In.35 N.2 As.98 /GaAs Gain coefficient (1/cm) kbar Ga.65 In.35 As/GaAs QW 2kbar TE 4kbar TM kbar 2kbar 4kbar Gain coefficient (1/cm) Gain coefficient (1/cm) Ga.65 In.35 N.2 As.98 /GaAs QW kbar TE TM 2kbar kbar 4kbar 2kbar 4kbar Gain coefficient (1/cm) W studniach GaInAs/GaAs wzmocnienie optyczne (intensywność) praktycznie nie zmienia się z ciśnieniem W studniach GaInNAs/GaAs intensywność wzmocnienia optycznego spada w raz z ciśnieniem

43 Zależność od ciśnienia intensywności modu TE oraz zmiana położenia energetycznego wraz z ciśnieniem TE gain peak maximum (1/cm) nm 7nm 8nm 6nm 8nm 7nm Ga.65 In.35 As/GaAs QW Ga.65 In.35 N.2 As.98 /GaAs QW Hydrostatic pressure (kbar) Energy of TE gain peak (1/cm) Ga.65 In.35 As/GaAs QW 6nm 7nm 8nm 6nm Ga.65 In.35 N.2 As.98 /GaAs QW 7nm 8nm Hydrostatic pressure (kbar) Wprowadzenie azotu do struktury GaInNAs/GaAs znacznie zmienia charakterystykę w zależności od ciśnienia. Odpowiedzialne za to jest oddziaływanie materiału bazowego GaInAs z poziomem azotowym

44 Wzmocnienie optyczne obliczone dla 8 nm studni Ga.65 In.35 N.2 As.98 /GaAs dla różnej koncentracji nośników w studni Gain coefficient (1/cm) x1 19 cm -3 1x1 19 cm -3 5x1 18 cm -3 4x1 18 cm -3 3x1 18 cm -3 KBar 2KBar TE Energy(eV)

45 GaInNAs, GaNAsSb, oraz GaNSbP jako materiał na studnię kwantową emitującą światło o długości fali 1.55 m % N E g Strained E g (=2%) 34% In 2% N 1.55 m 2% N 31% Sb 52% Sb 2. m M. Gladysiewicz, R. Kudrawiec, M. Wartak IEEE J. Quant. Electron. Volume 5, 996 (214).. GaInNAs GaNAsSb GaNSbP Przerwa energetyczna nienaprężona oraz naprężona (na GaAs naprężenie ok. 2 %) Ga.66 In.34 N.2 As.98, GaN.2 As.67 Sb.31, i GaN.2 P.46 Sb.52 Parametry modelu BAC Compound E N (ev) C NM (ev) GaN y P 1-y GaN y As 1-y GaN y Sb 1-y

46 Położenie wierzchołków pasm oraz przerwa energetyczna w związkach Ga 1-x In x N y As 1-y, GaN y As 1-x-y Sb x, GaN y P x Sb 1-x-y E E E GaNP g GaNSb g GaNPSb g Band gap (ev) (a) Ga 1-x In x N y As 1-y CB VB CB(GaAs) VB(GaAs) % N 1% N 2% N 3% N GaAs InAs 1 ( y) E 2 1 ( y) E 2 GaP N GaSb N In concentration, x E GaP g E GaSb g E E Band gap (ev) GaNP GaNSb y, z' 1 z' E y z' E y z' 1 z' g [ E GaP N [ E GaSb N g GaP 2 g ] 4( C GaSb g (b) GaN y As 1-x-y Sb x CB VB CB(GaAs) VB(GaAs) % N 1% N 2% N 3% N GaAs GaSb GaNP MN 2 ] 4( C Sb concentration, x GaNSb MN b 2 ) y GaPSb 2 ) y E E E Band gap (ev) GaNAs g GaNSb g GaNAsSb g CB VB (c) GaN y P 1-x-y Sb x CB(GaAs) VB(GaAs) % N 1% N 2% N 3% N GaP GaSb Sb concentration, x 1 ( y) E 2 1 ( y) E 2 GaAs N GaSb N E E GaAs g GaSb g E E GaNAs GaNSb y, z' 1 z' E y z' E y z' 1 z' g [ E [ E GaAs N GaSb N g GaAs g GaSb g 2 ] 4( C 2 ] 4( C GaNAs MN GaNSb MN b GaAsSb 2 ) y 2 ) y

47 Masa efektywna w modelu BAC Ga.66 In.34 N y As 1-y GaN y As.69-y Sb.31 GaN y P.46 Sb.54-y Electron effective mass, m BAC e (a) GaInNAs (34% In) GaN y As 1-y GaInNAs (b) GaNAsSb (31% Sb) GaN y As 1-y GaNAsSb GaN y Sb 1-y (c) GaNPAs (46% P) InN y As 1-y Nitrogen concentration, y (%) GaN y P 1-y GaNPSb GaN y Sb 1-y m m m GaNAs e GaNSb e GaNAsSb e ( y) 2m ( y) 2m GaAs e GaSb e / 1 / 1 [ E [ E E E E 4( C E 4( C GaNAs GaNSb y, z' 1 z' m y z' m y e GaAs N GaSb N E E GaAs N GaSb N e ] GaAs 2 g ] GaSb 2 g GaAs g GaSb g ) GaNAs 2 MN ) GaNSb 2 MN y y m m m GaNP e GaNSb e GaNPSb e ( y) 2m ( y) 2m GaP e GaSb e / 1 / 1 [ E [ E E E E 4 ( C E 4 ( C GaNP GaNSb y, z' 1 z' m y z' m y e GaP N GaSb N E GaP N GaP 2 g E ] GaSb N e ] GaSb 2 g GaP g GaSb g ) GaNP 2 MN y ) GaNSb 2 MN y

48 Schematy potencjałów oraz struktura pasmowa dla studni GaInNAs/GaAs GaNAsSb/GaAs GaNPSb/GaAs (a) GaInNAs LH %In 2%N HH (b) GaNAsSb 31%Sb 2%N HH LH (c) GaNPSb 46%P 2%N Distance (nm) HH LH (a) GaInNAs 34% In 2% N (b) GaNAsSb 31% Sb 2% N Wavevector, k (1/nm) (c) GaNPAs 46% P 2% N

49 Wzmocnienie optyczne dla studni GaInAsN, GaNAsSb, i GaNPSb TE mode of optical gain (1/cm) Wavelength (m) (a) Ga.66 In.34 N y As 1-y /GaAs 2%N 1%N %N (b) GaN y As.69-y Sb.31 /GaAs 2%N 1%N (c) GaN y P.46 Sb.54-y /GaAs 2%N 1%N %N %N

50 Materiały na podłożu InP: GaInNAs, GaNAsSb i GaNPSb (a) GaInNAs/InP system (b) GaNAsSb/InP system (c) GaNPSb/InP system Barriers LM to InP: Al v(x) Ga 1-x-v(x) In x As CB Ga 1-x In x As 1-w(x) P w(x) CB Ga 1-x In x N y As 1-y VB VB Tensile strain QW Compresive strain CB VB 2.4 % N CB 1% N 2% N 2. 3% N CB GaN y As 1-y-z Sb z VB VB CB VB QW Al u(z) Ga 1-u(z) As 1-z Sb z GaP s(z) As 1-s(z)-z Sb z CB CB GaN y P 1-y-z Sb z VB VB CB VB QW Al t(z) Ga 1-t(z) P 1-z Sb z GaP 1-z-s(z) As s(z) Sb z In concentration, x Sb concentration, z Naturalny kandydat na barierę materiał dopasowany sieciowo dla barier z Al i P znaleziono formuły na materiał dopasowany sieciowo Sb concentration, z v(x) = x w(x) = ( x)/( x) u(z) = ( z)/( z), s(z) = z, t(z) = ( z)/( z), s(z) = z. Accepted to JQE 1.119/JQE JQE

51 Studnie kwantowe na podłożu InP: Studnia GaIn(N)As (a) (b) (c) N-free QW Al.23 Ga.24 In.53 As Ga.17 In.83 As HH LH N-free QW N-free QW Ga.47 In.53 As Ga.17 In.83 As HH LH Ga.17 In.83 P.63 As.37 Ga.17 In.83 As HH LH Distance (nm) Distance (nm) Distance (nm) N-containing QW Ga.47 In.53 As Ga.17 In.83 As.98 N N-containing QW Al.23 Ga.24 In.53 As Ga.17 In.83 As.98 N N-containing QW Ga.17 In.83 P.63 As.37 Ga.17 In.83 As.98 N Material gain (cm -1 ) Wavelengths (m) (a) GaInNAs/GaInAs/InP QWs 2% N 1% N 3% N % N (b) GaInNAs/AlGaInAs/InP QWs (c) GaInNAs/GaInAsP/InP QWs TM mode % N 1% N 2% N 3% N TE mode Studnie kwantowe Ga(N)InAs bariery dopasowane sieciowo w studniach ok. 2% naprężeń W rozważaniach wzięto pod uwagę 3 możliwe bariery wynikające z diagramu

52 Studnie kwantowe na podłożu InP: Studnia Ga(N)AsSb (a) (b) (c) N-free QW N-free QW HH LH Al.23 Ga.77 As.52 Sb.48 N-free QW GaAs.24 Sb.76 HH LH GaAs.51 Sb GaAs.24 Sb.76 GaAs.24 Sb.76 HH LH GaP.25 As.15 Sb Distance (nm) Distance (nm) Distance (nm) N-containing QW GaN.2 As.22 Sb.76 GaAs.51 Sb N-containing QW GaN.2 As.22 Sb.76 Al.23 Ga.77 As.52 Sb N-containing QW GaN.2 As.22 Sb.76 GaP.25 As.15 Sb Material gain (cm -1 ) (a) GaNAsSb/GaAsSb/InP QWs % N Wavelengths (m) (b) GaNAsSb/AlGaAsSb/InP QWs 1% N % N 2% N TE mode TM mode (c) GaNAsSb/GaPAsSb/InP QWs % N 1% N 2% N 3% N Studnie kwantowe Ga(N)AsSb bariery dopasowane sieciowo w studniach ok. 2% naprężeń W rozważaniach wzięto pod uwagę 3 możliwe bariery wynikające z diagramu

53 Studnia Ga(N)PSb na podłożu InP (a) (b) (c) N-free QW GaP.17 Sb.83 HH LH Al.23 Ga.77 As.52 Sb N-free QW HH LH N-free QW GaP.17 Sb.83 GaP.35 Sb GaP.17 Sb.83 HH LH GaP.25 As.15 Sb Distance (nm) N-containing QW Distance (nm) Distance (nm) N-containing QW GaN.2 P.15 Sb.83 GaP.35 Sb GaN.2 P.15 Sb.83 Al.23 Ga.77 As.52 Sb N-containing QW GaN.2 P.15 Sb.83 GaP.25 As.15 Sb Material gain (cm -1 ) Wavelengths (m) (a) GaNPSb/GaPSb/InP QWs (b) GaNPSb/AlGaInSb/InP QWs 3% N 2% N 1% N % N (c) GaNPSb/GaAsPSb/InP QWs TM mode % N 1% N 2% N 3% N TE mode Studnie kwantowe Ga(N)PSb bariery dopasowane sieciowo w studniach ok. 2% naprężeń W rozważaniach wzięto pod uwagę 3 możliwe bariery wynikające z diagramu

54 Model VBAC: Model uwzględniający oddziaływanie w paśmie walencyjnym Dodanie Bi do GaAs powoduje powstanie dodatkowych poziomów w paśmie walencyjnym oddziałujących z materiałem matrycy k= W wyniku oddziaływania powstają poziomy:

55 Hamiltonian 14x14: Model uwzględniający oddziaływanie poziomu bizmutowego w paśmie walencyjnym Poziom bizmutowy w paśmie walencyjnym E HH Bi E LH Bi E SO Bi Element oddziaływania C BI E SO Bi =1.9 ev

56 1 g 2 g C 12 P b aeso g ax V C3 11 Parametry materiałowe dla GaBi i InBi Parameter (unit) GaAs GaBi InAs InBi Lattice constant a (Å) Dilectric constant ( ) CB deformation potential (ev) VB deformation potential (ev) Shear deformation potential (ev) Elastic constant (GPa) Elastic constant (GPa) Kane matrix element (ev) Spin-orbit splitting (ev) Luttinger parameter (ev) Luttinger parameter (ev) Luttinger parameter (ev) Electron effective mass (m ) Parametry potrzebne do obliczeń wzięto z obliczeń metodami ab initio: M. Polak, P. Scharoch, and R. Kudrawiec, Semicond. Science and Technology (215). Alloy ΔCB (mev/%bi) ΔVB (mev/%bi) ΔSOB (mev/%bi) VBO (%) b (ev) Bi (ev) C BiM (ev) GaPBi 16 (-33) (71) NA GaAsBi GaSbBi InPBi InAsBi InSbBi

57 Struktura pasmowa obliczona dla GaAs po dodaniu Bi Bi (a) 3 GaAs.95 Bi.5 (b) 3 GaAs.9 Bi.1 (c) 3 GaAs.85 Bi GaAs: 8 kp GaAsBi: 14 kp 8 kp Bi-level [1,1,] [,,1] k (1/nm) k z (1/nm) [1,1,] [,,1] k (1/nm) k z (1/nm) [1,1,] [,,1] k (1/nm) k z (1/nm) Różnice w modelu 8kp i 14 kp są szczególnie widoczne w paśmie walencyjnym

58 Struktura pasmowa i wzmocnienie optyczne obliczone dla GaBiAs Bi 1.4 GaAs 1-x Bi x /GaAs QWs 5% Bi 1% Bi 15% Bi kp 1 kp k (1/nm) k (1/nm) k (1/nm) TE mode of material gain (cm -1 ) (a) 5% (b) 1% (c) 15% GaAs 1-x Bi x /GaAs QWs (d) 5% (e) 1% (f) 15% 8 kp 14 kp TM mode of material gain (cm -1 )

59 Wzmocnienie optyczne obliczone dla studni 1% Bi dla różnych koncentracji nośników w studni Material gain (cm -1 ) Wavelengths (m) (a) TE mode 2x1 18 4x1 18 6x1 18 8x1 18 1x1 18 (b) TM mode

60 Studnie kwantowe GaInAsBi %Bi 28%In %Bi 28%In Ga 1-y In y As 1-x Bi x /GaAs QWs 3%Bi 24%In Distance (nm) 5%Bi 21%In Ga 1-y In y As 1-x Bi x /GaAs QWs 3%Bi 24%In k (1/nm) 5%Bi 21%In Zaproponowane struktury mają 2% naprężeń w studni Material gain (cm -1 ) Wavelengths (m) (a) TE mode 3% Bi 24% In 5% Bi 21% In (b) TM mode 5% Bi 21% In 3% Bi 24% In % Bi 28% In Po dodaniu In do GaBiAs jesteśmy w stanie przesunąć się w stronę dłuższych fal

61 Motywacja (prosta przerwa w materiałach półprzewodnikowych grupy IV i zastosowanie w fotonice) Kevin P. Homewood & Manon A. Lourenço, Nature Photonics 9, 78 (215). S. Wirths, et al. Nature Photonics 9, 88 (215).

62 Motywacja (badania eksperymentalne GeSn prowadzone na Politechnice Wrocławskiej) CER (1 5 R/R) (a) 6.2% Sn HH T=295K (b) 7.1% Sn (c) 8.2% Sn (d) 9.2% Sn (e) 1.4% Sn LH Ge Exp. Fit Mod E + SO T = 295 K K. Żelazna et al., Applied Physics Letters 16, (215). E L E SO LH HH Sn concentration, x Ge 1-x Sn x Badania prostych przejść optycznych w warstwach GeSn osadzanych na wirtualnym podłożu Ge zintegrowanym z podłożem Si. Próbki: IMEC Belgia.

63 Motywacja (badania eksperymentalne GeSn prowadzone na Politechnice Wrocławskiej) Direct band gap (ev) Strain (%) D -.5 GaAs In.1 Ga.9 As Ge Ge 1-x Sn x<.5 In.1 Ga.9 As GaAs Ge 1-x Sn x>.6 In.1 Ga.9 As GaAs Ge 1-x Sn x In y Ga 1-y As InAs B Lattice constant (A) Ge on relaxed InGaAs GeSn on relaxed InGaAs: 1.5% Sn 3% Sn 6% Sn A Lattice constant (A) E C Tensile strain Compressive strain In y Ga 1-y As buffer, y (a) = -.5% (b) = % (c) =.3% CB HH LH SO LH HH SO [111] [1] 1 1 [111] [1] 1 1 [111] [1] 1 Wavevector (1/nm) Exp. points: HH LH SO Ref. [14] In-plane strain in GeSn layer (%) CER (1 5 R/R) HH (a) D: = -.5% LH SO HH LH HH (b) B: <.2% SO (c) E: =.3% SO Exp. Fit Mod Inżynieria prostej/skośnej przerwy energetycznej w GeSn poprzez wbudowane naprężenia. Próbki: Stanford University. F. Dybala et al., Journal of Applied Physics 119, (216).

64 Struktura GeSn/Ge

65 Wpływ doliny L Zaprezentowany Hamiltonian nie uwzględnia wpływu doliny L na strukturę pasmową GeSn. Dolina L została uwzględniona w obliczeniach quasi-poziomów Fermiego. Położenie doliny L bariera w okolicy punktu G 3D 4-krotnie zdegenerowana dolina L (3D) podpasma przewodnictwa stanów związanych w studni kwantowej w okolicy punktu G2D W paśmie walencyjnym (poziomy 3D): Poziomy ciężko dziurowe, lekko dziurowe, spin orbita Poziomy stanów związanych w studni kwantowej (2D)

66 Parametry materiałowe G. -E. Chang, S. -W. Chang, S. L. Chuang, IEEE J. Quantum Electron. 46, 12 (21). K. Żelazna, M. P. Polak, P. Scharoch, J. Serafinczuk, M. Gładysiewicz, J. Misiewicz, J. Dekoster, R. Kudrawiec, Appl. Phys. Lett. 16, (215).

67 Wpływ doliny L na wzmocnienie optyczne Wpływ doliny L na wzmocnienie optyczne został uwzględniony podczas wyznaczania quasi-poziomu Fermiego dla pasm przewodnictwa. W przeciwieństwie do elektronów z okolicy punku G, elektrony z doliny L nie doznają kwantowania. Z tego powodu, gęstość stanów w funkcji energii dla doliny L jest znacznie większa od gęstości stanów skwantowanych w dolinie G. W wyniku tego widoczne są wyraźne różnice w widmach wzmocnienia optycznego obliczonych w modelu bez uwzględnienia doliny L (model podstawowy) oraz w modelu z jej uwzględnieniem (model rozszerzony).

68 Optymalizacja parametrów studni GeSn Przykładowy schemat potencjału w studni GeSn wraz z poziomami energetycznymi i przejście podstawowe w studni w zależności od koncentracji Sn. Przerwa energetyczna i grubość krytyczna GeSn W zależności od koncentracji Sn

69 Wpływ zawartości cyny Struktura pasmowa i wzmocnienie obliczone dla 14nm studni Ge/GeSn w zakresie składów 1-2 %Sn H. Maczko, R. Kudrawiec, and M. Gladysiewicz, Sci. Rep. 6, 3482 (216).

70 Wpływ szerokości studni Struktura pasmowa i wzmocnienie obliczone dla 15%Sn studni o szerokości 8-14 nm. H. Maczko, R. Kudrawiec, and M. Gladysiewicz, Sci. Rep. 6, 3482 (216).

71 Wpływ gęstości nośników Struktura pasmowa i wzmocnienie obliczone dla 14nm studni Ge/GeSn w zakresie składów 1-2%Sn dla różnych koncentracji nośników w studni. H. Maczko, R. Kudrawiec, and M. Gladysiewicz, Sci. Rep. 6, 3482 (216).

72 Studnie SiGeSn/GeSn H. Maczko, R. Kudrawiec, and M. Gladysiewicz, Sci. Rep. 6, 3482 (216).

73 Wzmocnienie w studniach SiGeSn/GeSn Studnia Ge 1-w Sn w Bariera Si y Ge 1-x-y Sn x Si w barierze 15%Sn w studni H. Maczko, R. Kudrawiec, and M. Gladysiewicz, Phys. Rev. Applied (217).

74 Wzmocnienie w studniach SiGeSn/GeSn (kontrola polaryzacji światła) Studnia Ge 1-w Sn w Bariera Si y Ge 1-x-y Sn x Sn w studni H. Maczko, R. Kudrawiec, and M. Gladysiewicz, Phys. Rev. Applied (217).

75 Przejścia międzypasmowe vs. wewnątrzpasmowe Przejścia międzypasmowe Przejścia wewnątrzpasmowe Długość fali ograniczona przerwą energetyczną Schodkowa łączna gęstość stanów Długi czas życia ~1 ns Duża możliwość regulacji odstępów energetycznych pomiędzy poziomami oraz inżynierii funkcji falowej Łączna gęstość stanów podobna do gęstości stanów dla przejść atomowych Krótki czas życia ~1 ps

76 Uzyskanie inwersji obsadzeń w laserach kaskadowych

77 Wzmocnienie w laserach kaskadowych

78 Technologia wytwarzania laserów kaskadowych

79 Zakresy spektralne dla przejść między- oraz wewnątrzpasmowych dla różnych układów materiałowych AlGaN GaN Międzypasmowe modulatory/lasery AlGaAs GaAs InGaAs InP InAlAsSb GaSb Lead salts Dilute nitrides: III-V-N/GaAs III-V-N/GaSb III-V-N/InAs Dilute nitrides Wavelength (µm) UV VIS NIR Mid-IR Far-IR 1 1 Okna telekomunikacyjne 1 GaAs/AlGaAs InGaAs/AlInAs/InP InAs/AlSb GaN/AlN Wewnątrzpasmowe modulatory/lasery Frequence (Thz) 1

80 Lasery kaskadowe wytwarzane przez firmę HAMAMATSU

81 Gotowe produkty

82 Moduł lasera z soczewką korygującą wiązkę światłą oraz chłodziarką termoelektyczną

83 Zakresy spektralne

84 Detekcja gazów Wavelength (m) SO 2 CH 2 O HCl CH 4 Absorbance NO H 2 O CO N 2 O CO 2 HBr HCN H 2 O Wavenumber (cm -1 )

85 Studnie kwantowe III-typu CB GaInSb InAs VB E g

86 Laser kaskadowy na przejściach międzypasmowych W Active AlSb CB InAs GaSb InAs/Al(In)Sb SL Injector Inject j k Emit VB Tunnel l m T2 Transfer Recycle n GaInSb R. Q. Yang, Superlatt. Microstruct. 17, 77 (1995); Meyer et al., EL 32, 45 (1996); Vurgaftman et al., PTL 9, 17 (1997); series of changes in ;