Fizyka Laserów wykład 10. Czesław Radzewicz

Transkrypt

1 Fizyka Laserów wykład 10 Czesław Radzewicz

2 Struktura energetyczna półprzewodników Regularna budowa kryształu okresowy potencjał Funkcja falowa elektronu. konsekwencje: E ψ r pasmo przewodnictwa = u r e ik r hν procesy promieniste w półprzewodnikach absorpcja elektrony dziury pasmo walencyjne k E g C GaP GaAs Si InSb E g (ev) emisja spontaniczna hν 0 Dwa typy półprzewodników: emisja wymuszona prosta przerwa energetyczna skośna przerwa energetyczna hν

3 zasady zachowania w procesach promienistych zachowanie energii i pędu: E i + hν = E f ħk i + ħk p = ħk f pęd elektronu przed absorpcją pęd fotonu pęd elektronu po absorpcji hν E f E i W półprzewodnikach ze skośną przerwą, np. Si absorpcja jest możliwa. Z Si można budować fotodiody. Liczby: elektron ħk e = m e 3kT m e 1, kgm/s dla GaAs foton ħk p = h λ kgm/s (λ=800nm) czyli ħk p ħk i a stąd mamy k f k i przejścia optyczne w półprzewodniku są prawie pionowe W półprzewodnikach ze skośną przerwą, np. Si rekombinacja promienista wymaga obecności fononu i jest mało prawdopodobna. Nie da się zbudować lasera.

4 różniczkowa gęstość stanów elektronowych k E c E v W przybliżeniu parabolicznego kształtu pasm energetycznych podaję (bez dowodu): ρ c E = 2m e 3/2 2π 2 ħ 3 ρ v E = 2m h 3/2 2π 2 ħ 3 E E c E v E E c E m e oznacza efektywną masę elektronu (inna niż masa elektronu w próżni) m h to efektywna masa dziury ρ v oraz ρ c są w jednostkach 1 m 3 J E v ρ c, ρ v

5 rozkład Fermiego Elektrony są fermionami f E = 1 E E f e kt 1 E f - energia Fermiego T temperatura k stała Boltzmana E c E E f T = 0 T = E c E v 5k E v 0 1 f E dla E > E c dla E < E v f E oznacza prawdopodobieństwo obsadzenia poziomu o energii E 1 f E oznacza prawdopodobieństwo pojawienia się dziury na poziomie o energii E

6 różniczkowa gęstość nośników różniczkowa gęstość elektronów gęstość nośników na jednostkę objętości i jednostkowy przedział energii elektronów n E = ρ c E f(e) 1 m 3 J E różniczkowa gęstość dziur p E = ρ v E 1 f(e) gęstość elektronów n = E c n E de 1 m 3 E c E f n(e) gęstość dziur E v p = p E de E v p(e) W czystym półprzewodniku mamy n = p. 0 różniczkowa gęstość nośników

7 półprzewodniki domieszkowane Dwa typy domieszek: n (nadmiar elektronów) oraz p (nadmiar dziur) n p Powoduje to przesunięcie poziomu Fermiego typ n typ p E n(e) n(e) E c E c E f E f E v p(e) E v p(e) 0

8 półprzewodniki domieszkowane z pompowaniem Dwa typy domieszek: n (nadmiar elektronów) oraz p (nadmiar dziur) n p Relaksacja wewnątrzpasmowa jest dużo szybsza niż zanik obsadzenia w paśmie przewodnictwa. W każdym z pasm nośniki (elektrony w paśmie przewodnictwa oraz dziury w paśmie walencyjnym) szybko się termalizują - mamy dwie różne energie Fermiego: E fv oraz E fc E typ n typ p E fc n(e) E fc n(e) E c E c E fv E v p(e) E fv E v p(e) 0

9 złącze p n p n złącze p n U 0 kształt pasm energetycznych i i e U U 0 koncentracja nośników U

10 polaryzacja złącza p n i i e U U 0 U 1 U 2 U W łączu są obecne równocześnie dziury i elektrony możliwa jest rekombinacja promienista wzmacnianie światła energia fotonu szerokość przerwy energetycznej

11 struktury niskowymiarowe kryształ objętościowy 3D studnia kwantowa 2D drut kwantowy 1D kropka kwantowa 0D studnia wymusza kwantowanie ruchu elektronu w jednym kierunku co skutkuje dyskretnymi poziomami energetycznymi dla ruchu w tym kierunku. liczba poziomów związanych zależy od głębokości i szerokości studni energia jest sumą energii poziomów studni oraz ruchu swobodnego w krysztale w kierunkach równoległych do ścian realizacja techniczna stopy półprzewodnikowe dla kropki kwantowej mamy wyłącznie dyskretne poziomy energetyczne

12 gęstość stanów struktur niskowymiarowych kryształ objętościowy 3D studnia kwantowa 2D drut kwantowy 1D kropka kwantowa 0D ρ E ρ E ρ E ρ E E E E E E g E g E 1 E 2 E g E 11 E 12 E g E 111 E 113 E 112 ρ k ρ E = = k2 2π 2 2m 3/2 2π 2 ħ 3 E ρ k = k 2π 1 L z ρ E = m 2πħ 2 1 L z ρ k ρ E = = 1 1 π L x L y ρ(k) 2m 2ħ 1 E ρ E δ E E ikl

13 kształt linii wzmocnienia materiał objętościowy zachowanie pędu E b E c E de b 2m e E b E c = 2m h E v E a co daje E b E c = m h E v E a m e czyli de b = m h m e de a E v E a hν rachunki prowadzą do zredukowanej gęstości stanów ρ r ν = 1 4π 2 2m r ħ hν E g de a rachunki ρ E n γ ν = B 21 ρ c r ν f c E b f v E a = = α 0 ν f c E b f v E a współczynnik absorpcji dla T = 0.

14 kształt linii wzmocnienia materiały niskowymiarowe inne formuły na zredukowaną gęstość stanów ale zachowana jest proporcjonalność do gęstości stanów elektronów i dziur skutek: większe gęstości stanów dają wyższe wzmocnienie

15 półprzewodniki stopowe

16 półprzewodniki stopowe

17 LED

18 rezonatory w laserach diodowych Dwa typy laserów: 1. Emisja krawędziowa, odbicia Fesnela na łupanych powierzchniach tworzą lustra, ew. dodatkowe pokrycia dielektryczne zaleta: dają duże moce, etc. wada: astygmatyczna wiązka 2. Emisja z powierzchni, lustra dielektryczne hodowane metodą MBE wada: małe moce zalety: bardzo dobra jakość wiązki, możliwość konstrukcji matryc 2D

19 rezonatory w laserach z emisją krawędziową Metody wytwarzania falowodów: 1. index guiding falowód jest rzeczywisty i powstaje wskutek odpowiedniego doboru geometrii i materiałów 2. gain guiding falowód nie istnieje bez wzmocnienia; dzięki geometrii obszaru wzmacniającego pewne rodzaje fal mają mniejsze straty niż inne. Są to mody falowodu.

20 rezonatory wąskopasmowe i strojone 1. Element strojący (1D siatka Bragga) jest częścią struktury półprzewodnikowej telekomunikacja!!! 2. Kontrola częstości w zewnętrznym rezonatorze

21 lasery złączowe To już tylko historia bo ich parametry są dramatycznie złe Dyfuzja nośników potrzebny bardzo duży prąd >10kA/cm 2 grzanie struktury

22 lasery typu podwójne heterozłącze (ang. double heterostructure) Dwie funkcje złącza 1. pułapkowanie nośników duża gęstość nośników przy małym prądzie 2. zmiana współczynnika załamania tworzy strukturę światłowodu

23 lasery na studniach kwantowych Przykład: ośrodek wzmacniający studnia InGaAs 10nm falowód podwójne heterozłącze

24 laser na kropkach kwantowych

25 płaskowniki laserów diodowych (ang. laser diode bar) Moc pojedynczego lasera diodowego jest ograniczona, głownie przez możliwość odprowadzania ciepła. Większe moce można uzyskać przez składanie wiązek z wielu laserów

26 Vertical Cavity Surface Emitting Laser (VCSEL) bardzo dobra jakość wiązki łatwa do uzyskania praca jednomodowa macierze laserów VCSEL

27 technologie hybrydowe

28 zielony laser diodowy

29 E pasmo przewodnictwa lasery z kaskadą kwantową (ang. quantum cascade laser) wiele fotonów z jednego elektronu pasmo walencyjne kaskada

30 lasery z kaskadą kwantową (ang. quantum cascade laser)

31 lasery z kaskadą kwantową (ang. quantum cascade laser)

32 lasery UV

33 lasery UV

34 lasery VIS, przykład firma LASOS

35

36