Położenie pasma przewodnictwa oraz walencyjnego w nienaprężonych i naprężonych związkach półprzewodnikowych

Transkrypt

1 Położenie pasma przewodnictwa oraz walencyjnego w nienaprężonych i naprężonych związkach półprzewodnikowych

2 Plan wykładu Związki półprzewodnikowe mieszane: - przybliżenie kryształu wirtualnego, prawo Vegarda, - technologia otrzymywania związków mieszanych, - stopy numeryczne (ang. digital alloys), - nieciągłość pasm, - związki półprzewodnikowe osadzane na dwuskładnikowych podłożach, heterostruktury. Naprężenia w strukturach półprzewodnikowych: - potencjały deformacyjne, - przesunięcia pasm w heterostrukturach z naprężeniami ściskającymi oraz rozciągającymi, - grubość krytyczna. fekty polaryzacyjne w wybranych strukturach półprzewodnikowych zęści pasywne oraz aktywne w wybranych przyrządach półprzewodnikowych

3

4 Struktura pasmowa GaAs

5 Parametry materiałowe dla związków dwuskładnikowych z grupy III-V

6 Półprzewodniki grupy III-V oraz II-VI

7 Związki mieszane z półprzewodników grupy III-V AB g B x x x AB x g g I. Vurgaftman, J.R. Meyer, and L.R. Ram-Mohan, J. Appl. Phys. 89, 585 (00).

8 III-N semiconductors: AlN, GaN and InN Wurtzite is the natural phase of III-N compounds. It is easy to mix AlN, GaN, and InN. It is difficult to mix III-V with GaAs, GaSb, i.e. to mix the V group (N with As, Sb) I. Vurgaftman and J.R. Meyer, J. Appl. Phys. 94, 3675 (003).

9 Półprzewodniki grupy IV, III-V, II-VI i inne Dwuskładnikowe związki półprzewodnikowe grupy III-V: GaAs, InP, InAs, P.Y. Yu and M. ardona, Fundamentals of Semiconductors, Springer Berlin 005.

10 J. Harris, et al., Physica Status Solidi 07 nergy Gap (ev) (Ga,In)(N,As,Sb) alloys as promising materials for lasers emitting at.3 m i.55 m GaN GaNAs InN InNAs GaAs GaNAs (Ga,In)(N,As,Sb) InAs GaSb GaNSb InNAs InNSb InSb.3 m.55 m 5.5 m Lattice onstant (A)

11 Dilute nitrides: nergy gap of GaNAs I. Vurgaftman and J.R. Meyer, J. Appl. Phys. 94, 3675 (003), Band parameters for nitrogen-containing semiconductors. M. Weyers, M. Sato, and H. Ando, Red shift of photoluminescence and absorption in dilute GaAsN alloy layers, Jpn. J. Appl. Phys. 3,L853 (99). Unexpected decrease of GaAs energy gap due to nitrogen incorporation. Similar effect has been observed for other dilute nitrides: GaNSb, InNAs, InNP, GaNP, GaInNAs, GaNAsSb, GaInNAsSb,

12 37 th PSPA, Lądek Zdrój, 05 September 07 The Fermi level-stabilization energy and the amphoteric model W. Walukiewicz, Physica B , 3 (00). The Fermi level stabilize at FS for suitably high damage density, e.g. high concentration of native point defects. The location of this Fermi levelstabilization energy, FS, does not depend on the type or the doping level of the original material and therefore is considered to be an intrinsic property of a given material. The FS was observed ~4.9 ev below the vacuum level

13

14 Problem obliczeniowy - przypomnienie Architektura struktury półprzewodnikowej: składy studni i barier; szerokości studni i barier; poziom domieszkowania; Parametry materiałowe: masy efektywne, potencjały hydrostatyczne, itd. Naprężenia fekty polaryzacyjne W celu korekcji potencjału V(z): rozwiązanie równania Poisona tj. obliczenia samouzgodnione Podejście teoretyczne: model jednopasmowy, przybliżenie masy efektywnej, V(z) Obliczenie stanów własnych: (energie i funkcje falowe) Struktura energetyczna dla studni kwantowej

15 Uwzględnienie naprężeń dla układów krystalizujących w strukturze blendy cynkowej - przypomnienie z m * z f n z z S V H a V H b z V a z z Q Przesunięcia pasm związane z naprężeniami: zf z f z n n n 0 H HH LH V z V 0 V H V V H Aby znaleźć stany własne trzeba rozwiązać następujące równanie Schrödingera: m, m, m,, f,,... e hh lh * Nienaprężony band offset: HH V LH V, f z z L Z L Z S S

16 Wpływ ciśnienia hydrostatycznego na przerwę energetyczną w GaAs w punkcie, L, oraz X I. Vurgaftman and J.R. Meyer, J. Appl. Phys. 94, 3675 (003). S. Adachi, Properties of group-iv, III-V, and II-VI semiconductors.

17 Przykład wpływu ciśnienia hydrostatycznego na fotoluminescencje GaAs:Zn D. Olego, M. ardona, H. Muller, Phys. Rev. B, 894 (980).

18 Realizacja pomiarów w wysokich ciśnieniach hydrostatycznych diamentowa komórka ciśnieniowa

19 Realizacja pomiarów w wysokich ciśnieniach hydrostatycznych metalowa komora

20 Wpływ ciśnienia hydrostatycznego na przejścia optyczne w studniach kwantowych R. Kudrawiec and J. Misiewicz, Appl. Surf. Science 53, 80 (006).

21 Wpływ ciśnienia na przerwę energetyczną półprzewodników Dostępne eksperymentalnie Potrzebne do obliczeń B współczynnik sprężystości objętościowej (ang. bulk modulus), opisuje relację między ciśnieniem a zmianą objętości

22 Współczynnik sprężystości objętościowej Moduł sprężystości objętościowej (B) definiujemy wyrażeniem: Jest to wielkość opisująca odporność ciała na zmianę objętości, gdy jest ono poddane ściskaniu hydrostatycznemu (izotropowy nacisk w każdym kierunku); p ciśnienie, V objętość.

23 Współczynnik sprężystości objętościowej jak to interpretować Współczynnik sprężystości objętościowej dla przykładowych materiałów Woda Powietrze Powietrze Stal Szkło Diament Hel w formie stałej. 0 9 Pa (wartość wzrasta z ciśnieniem) Pa (adiabatyczny) Pa (w stałej temperaturze).6 0 Pa to Pa Pa Pa (w przybliżeniu)

24 Współczynnik sprężystości objętościowej wybrane półprzewodniki Współczynnik sprężystości objętościowej zależy od ciśnienia. S-H. Wei and A. Zunger, Phys. Rev. B 60, 5404 (999).

25 Potencjały deformacyjne wybrane półprzewodniki W nawiązaniu do wcześniejszych wyrażeń oraz przytoczonej tabeli możemy zapisać że: zy są dostępne eksperymentalne wartości potencjałów? S-H. Wei and A. Zunger, Phys. Rev. B 60, 5404 (999).

26 Przykład dla GaAs Powszechnie akceptowana wartość eksperymentalna:

27 Parametry materiałowe dla związków dwuskładnikowych z grupy III-V I. Vurgaftman and J.R. Meyer, J. Appl. Phys. 94, 3675 (003).

28 Potencjały hydrostatyczne w mieszanych związkach półprzewodnikowych Dla większości związków półprzewodnikowych można przyjąć, że potencjały hydrostatyczne są liniową kombinacją potencjałów hydrostatycznych dla związków dwuskładnikowych. Odstępstwa od tej reguły są nieznaczne i pojawiają się przy dużych ciśnieniach tylko dla niektórych związków półprzewodnikowych np. GaNAs, GaInNAs, Również pewne nieliniowości mogą pojawić się dla związków GaNAs, GaInNAs i im podobnych. R. Kudrawiec and J. Misiewicz, Appl. Surf. Science 53, 80 (006).

29 Naprężenia w heterostrukturach Naprężenie w płaszczyźnie jest inne niż wzdłuż kierunku wzrostu!!! S. Adachi, Properties of Semiconductor Alloys: Group-IV, III V and II VI Semiconductors

30 Naprężenia ściskające i rozciągające Można przyjąć konwencję, w której rodzaj naprężeń definiuje znak (tensor naprężeń) stała sieciowa podłoża - a substrate stała sieciowa warstwy - a layer Ściskanie <0 otwiera przerwę energetyczną Rozciąganie >0 zmniejsza przerwę energetyczną

31 Struktura pasmowa w punkcie dla półprzewodników ze strukturą blendy cynkowej oraz strukturą wurcytu S. Adachi, Properties of Semiconductor Alloys: Group-IV, III V and II VI Semiconductors

32 Rozczepienia pasma welencyjnego Rozczepienie to wyraża się poprzez parametr związany z oddziaływaniem spin orbita oraz polek krystalicznym.

33 ksperymentalna obserwacja niejednorodności naprężeń w warstwach epitaksjalnych J. Ibanez et al. J. Appl. Phys. 00, 0935 (006).

34 Przesunięcia pasma przewodnictwa oraz pasm walencyjnych dla półprzewodników o strukturze blendy cynkowej kierunek wzrostu (00) Naprężenia w warstwach heteroepitaksjalnych nie są izotropowe i dlatego wpływ tych naprężeń jest inny na każde z pasm. Innymi słowy naprężenia w płaszczyźnie znoszą degeneracje pasma ciężkich i lekkich dziur. 0 H HH LH 0 0 V H V H b - potencjał deformacyjny oraz są współczynnikami sprężystości z - naprężenie wzdłuż kierunku wzrostu S S S b H V H z a V a z z

35 Uwzględnienie naprężeń dla układów krystalizujących w strukturze wurcytu (heksagonalnej) - wzrost w na kierunku polarnym (000) a a a c c c 0 0 c c c z,,,, v v v c ;, ;, ;, 4 3 D D b D D a a a a v c t c z c 0 0 a a a y x, ', ', ', ' v v v z c t c z c y x c t z c z c c c c a a a a z y x z z y x z D D D D D D D D ; 3 ; 3 so cr

36 Grubości krytyczne dla wybranych związków półprzewodnikowych S. Adachi, Properties of Semiconductor Alloys: Group-IV, III V and II VI Semiconductors

37 mpiryczna formuła na grubość krytyczną mpiryczna formuła: S. Adachi, Properties of Semiconductor Alloys: Group-IV, III V and II VI Semiconductors

38 The critical thickness (nm) Grubość krytyczna: Przykład warstwy InGaN osadzanej na podłożu GaN Grubość krytyczna (h c ) wynika z niedopasowanie sieciowego pomiędzy podłożem a materiałem. ksperymentalnie obserwuje się większe grubości krytyczne niż obliczane przy pomocy modeli teoretycznych. Równanie: a cos x 0.836hc 4 hc ln 4 cos ( ) a x koncentracja dokładanych atomów do układu (w tym przypadku indu) - współczynniki Poissona a - stała sieciowa - kąt pomiędzy normalną warstwy a wektorem opisującym dyslokacje A. Fisher, H. Kuhne, and H. Richter, Phys. Rev. Lett. 73, 7 (994). 00 InGaN on GaN In content in InGaN

39 o zostało pomięte lub omówione zbyt ogólnie Inne kierunki krystalograficzne Pełna postać hamiltonianu naprężeń Inne punkty strefy Brillouin-a