Krawędź absorpcji podstawowej

Transkrypt

1

2 Obecność przerwy energetycznej między pasmami przewodnictwa i walencyjnym powoduje obserwację w eksperymencie absorpcyjnym krawędzi podstawowej. Dla padającego promieniowania oznacza to przejście z ośrodka całkowicie przezroczystego do silnie absorbującego. W przestrzeni odwrotnej (struktura periodyczna):

3 Prosta przerwa energetyczna oznacza, że minima obu pasm odpowiadają temu samemu wektorowi falowemu (np. k 0). /np. CdTe, ZnSe, CdSe, GaN, GaAs, GaSb, InP, InAs, InSb/ Jeżeli minima występują dla różnych wartości wektora falowego, to mamy do czynienia z przejściami skośnymi. /np. Si, SiC, Ge, AlAs, AlSb, GaP/ Wpływ rodzaju przerwy energetycznej na właściwości emisyjne. Z kolei wartość przerwy energetycznej determinuje właściwości końcowych urządzeń (m.in. lasery, baterie słoneczne). Najprostszym modelem jest przedstawienie pasm jako parabolicznych, sferycznie symetrycznych:

4 Współczynnik absorpcji zależny jest od energii padającego promieniowania: gdzie jest zredukowaną masą efektywną. Przykład zależności kwadratu współczynnika absorpcji od energii promieniowania dla PbS: /energia przerwy prostej w przecięciu z osią /

5 Gdy element macierzowy jest równy zero, przejścia między tymi stanami są zabronione. Korzystając z zależności elementu macierzowego od wektora falowego można napisać: Wówczas, jeżeli przejście jest zabronione dla, otrzymujemy: Ponieważ: Mamy: 2 k 2m 2 E g

6 Korzystając z postaci współczynnika absorpcji dla : przejścia wzbronione Oryginalna pierwiastkowa zależność współczynnika absorpcji nie zawsze jest dobrze spełniona (przykład: krawędź absorpcji podstawowej dla GaAs): T = 300 K

7 Jest to związane m.in. z pominięciem w modelu oddziaływania elektron-dziura, wewnętrznych naprężeń wywołanych przez defekty, czy wewnętrznych pól elektrycznych. Deformacja pasm wywołana dwoma ostatnimi efektami umożliwia absorpcję również dla energii : - deformacja elastyczna lokalne zwężenie przerwy energetycznej (a) - deformacja elektrostatyczna przejście optyczne połączone z tunelowaniem (efekt Franza Kiełdysza: wyciekanie funkcji falowych do przerwy => wzrost całki przekrycia funkcji falowych) (b) Źródła mikropól: naładowane defekty, domieszki.

8 Wykładnicza zależność krawędzi absorpcji dla oraz jej tempreraturowa zależność zostały wytłumaczone przez Urbacha. Wraz ze zmniejszaniem temperatury, krawędź ulega wyostrzeniu zwiększa się jej nachylenie. Według Urbacha za poszerzenie krawędzi absorpcji odpowiadają fonony optyczne: 0 gdzie i są parametrami stałymi dla * danego materiału, a T jest temperaturą efektywną: z E p oznaczającą energię fononu.

9 Wewnątrz przerwy energetycznej mogą występować również ogony gęstości stanów. Powstają one na skutek obecności defektów i domieszek w strukturze, powodując zniekształcenie krawędzi absorpcji. W skrajnym przypadku (silne domieszkowanie) krawędź absorpcji ulega przesunięciu oraz zniekształceniu. Przykład: w półprzewodniku typu n stany przy dnie pasma przewodnictwa obsadzone są przez elektrony => przesunięcie krawędzi absorpcji w stronę większych energii (wolne stany) => efekt Bursteina Mossa:

10 Krawędź absorpcji może również zostać przesunięta w stronę mniejszych energii na skutek oddziaływania elektron-elektron (zmniejszenie przerwy energetycznej) zmiana ta zależy od koncentracji nośników: gdzie S jest statyczną (niskoczęstotliwościową) stałą dielektryczną. Efekt ten jest szczególnie widoczny przy dużych koncentracjach nośników (np. w laserach półprzewodnikowych).

11 Problem z interpretacją eksperymentalnej krawędzi absorpcji w InSb: Niewłaściwy opis za pomocą prostej przerwy energetycznej (1) ani przy założeniu przejść wzbronionych (2). Rozwiązanie: uwzględnienie nieparaboliczności pasm (3) (InSb jako przykład półprzewodnika o nieparabolicznych pasmach energii)