Gimnastyka artystyczna Zbadano losową próbę N=40 dziewcząt i chłopców z klas o profilu ogólnym i sportowym pod kątem ich ogólnej sprawności fizycznej ocenianej na skali Hirscha (od 0 do 20 pkt.), gdzie wyższy wynik świadczy o wyższej ogólnej sprawności fizycznej. Uzyskano następujące wyniki: W klasie o profilu ogólnym: Chłopcy: 9,5; 10,2; 10,4; 10,4; 10,5; 11,2; 12,1; 12,2; 12,6; 13,7 Dziewczęta: 4,6; 9; 9,3; 10,5; 10,6; 11,3; 11,6; 12,2; 18,7 W klasie o profilu sportowym: Chłopcy: 6,3; 9,2; 9,4; 10,5; 10,7; 10,8; 11,8; 12,2; 13,8; 14,6; 15,3; 16,8 Dziewczęta: 12,1; 13,8; 14,3; 14,9; 15,1; 15,2; 16; 16; 16,6. 1. Przygotuj plik w programie SPSS i wprowadź do niego dane uzyskane w badaniu. 2. Dokonaj standaryzacji wyników testu Hirscha ze względu na płeć, tzn. zamień wyniki testu Hirscha na wyniki standaryzowane oddzielnie w grupie dziewcząt i chłopców. Wynik której osoby (jako jedyny) odstaje znacząco (tzn. więcej niż 2 odchylenia standardowe) ponad średnią dla danej płci? 3. Dokonaj opisu statystycznego uzyskanych wyników średnia, mediana, odchylenie standardowe, minimum, skośność i kurtoza zinterpretuj uzyskane wyniki i scharakteryzuj ich rozkład uwidoczniony na histogramie. 4. Zweryfikuj hipotezę, że płeć jest moderatorem związku między profilem klasy a ogólną sprawnością fizyczną że istnieje interakcja wpływu płci i profilu klasy we wpływie na wynik testu Hirscha. a. Jakiego testu statystycznego należy użyć do weryfikacji tak postawionej hipotezy? b. Zinterpretuj uzyskane rezultaty przeprowadzonej analizy, opisz wyniki i przedstaw je za pomocą wykresu. Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 1
Odpowiedzi 1. Przygotuj plik w programie SPSS i wprowadź do niego dane uzyskane w badaniu. Dane zostały zapisane w pliku DANE.SAV w programie SPSS. W analizowanym zbiorze danych obserwacją statystyczną (badaną jednostką) jest jeden uczeń. Informacje o nim zebrane to: PŁEĆ, PROFIL KLASY oraz WYNIK TESTU HIRSCHA. Zatem w zbiorze danych mamy cztery zmienne: a. ID numer ucznia, zmienna co najwyżej porządkowa, b. PŁEĆ 0 to Mężczyzna, 1 to Kobieta zmienna nominalna, c. PROFIL profil klasy, 0 to klasa ogólna, 1 to klasa sportowa, zmienna nominalna, d. HIRSCH wynik testu Hirscha, zmienna ilościowa, I mamy tyle wierszy, ilu zbadano uczniów tzn. 40. Fragment zbioru danych jest wklejony poniżej ID SEX PROFIL HIRSCH 1 0 0 9,5 10 0 0 13,7 11 1 0 4,6. 32 1 1 12,1 40 1 1 16,6 2. Dokonaj standaryzacji wyników testu Hirscha ze względu na płeć, tzn. zamień wyniki testu Hirscha na wyniki standaryzowane oddzielnie w grupie dziewcząt i chłopców. Wynik której osoby (jako jedyny) odstaje znacząco (tzn. więcej niż 2 odchylenia standardowe) ponad średnią dla danej płci? Aby wykonać to zadanie należy przeprowadzić standaryzację wyników oddzielnie dla kobiet i mężczyzn. A więc należy najpierw podzielić zbiór danych na dwa, co można uczynić klikając DANE PODZIEL NA PODZBIORY. Ryc. 1 I w otwartym oknie należy wybrać opcję Porównaj grupy i w otwartym polu Grupy wyróżnione na podstawie należy umieścić zmienną PŁEĆ. W tym momencie wszystkie analizy będą przeprowadzane oddzielnie dla kobiet i mężczyzn. Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 2
Ryc. 2 Następnie jest kilka sposobów standaryzacji zmiennych. Standaryzacja to przekształcenie xi x zmiennej według wzoru Z, gdzie x i jest wynikiem danej osoby, a s jest odchyleniem s standardowym wyników w próbie. Najprostszym wydaje się wykorzystanie analiz statystyk opisowych. Aby to zrobić, należy kliknąć ANALIZA OPIS STATYSTYCZNY STATYSTYKI OPISOWE. Przenosimy zmienną HIRSCH, bo tę chcemy wystandaryzować. I koniecznie należy zaznaczyć opcję Zapisz wartości standaryzowanie jako zmienne w prawym dolnym rogu okna kreatora. Ryc. 3 Po zaakceptowaniu ustawień otrzymamy raport ze średnią i odchyleniem standardowym wyniku testu Hirscha w grupie kobiet i mężczyzn. Ale jednocześnie zbiorze danych pojawi się nowa zmienna ZHIRSCH zawierająca wyniki wystandaryzowane (oddzielnie dla kobiet i mężczyzn) testu Hirscha. Wartości standaryzowane mają średnią równą 0 i odchylenie standardowe (a więc i wariancję) równe 1. Wyniki standaryzowane mówią, jak duża w odniesieniu do przeciętnego zróżnicowania wyników jest różnica danego wyniku (wyniku danej osoby) i wyniku średniego. Stąd też poprzez standaryzację wyników oddzielnie dla kobiet i mężczyzn statystycznie usunęliśmy różnice między wynikami kobiet i mężczyzn. W tym momencie należy pamiętać o anulowaniu podziału na podzbiory, aby SPSS już nie analizował zbioru oddzielnie dla kobiet i mężczyzn, ale całościowo, jako spójny zbiór. Aby to zrobić, należy kliknąć na menu DANE PODZIEL NA PODZBIORY ANALIZUJ WSZYSTKIE OBSERWACJE NIE TWÓRZ GRUP. SPSS dalej będzie już analizował wszystkie obserwacje razem, nie będzie wyróżniał kobiet i mężczyzn. Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 3
Ryc. 4 Aby dowiedzieć się, która osoba ma wynik znacząco powyżej 2 najłatwiej jest posortować wyniki w kolejności rosnącej lub malejącej poprzez kliknięcie na nazwę zmiennej ZHIRSCH prawym klawiszem myszy i wybranie odpowiedniej opcji. W ten sposób wszystkie obserwacje będą posortowane tak, aby ich wyniki standaryzowane testu Hirscha ułożyły się w odpowiedniej kolejności. Ryc. 5 Można zatem zauważyć, że jedynie osoba 31 (mężczyzna z klasy o profilu sportowym) osiągnęła wynik w teście Hirscha (równy 16,8) w sposób znaczący odstaje ponad średnią (Z=2,26213) tzn. o ponad dwa odchylenia standardowe jej wynik jest wyższy od wyniku innych dziewcząt w badanej próbie. W badanej próbie jest również osoba o numerze ID równym 11, tzn. kobieta w klasie o profilu ogólnym, który ma wynik istotnie niższy od pozostałych (tzn. 4,6 (Z=-2,43210) oraz osoba 20 (mężczyzna z klasy o profilu sportowym), która osiągnęła wynik 6,3 (Z=-2,26605), co stanowi wynik o ponad dwa odchylenia standardowe poniżej średniej w grupie mężczyzn, jednako w poleceniu zostało napisane o wyniku od średniej wyższym zatem nie o te wyniki chodzi. 3. Dokonaj opisu statystycznego uzyskanych wyników średnia, mediana, odchylenie standardowe, minimum, skośność i kurtoza zinterpretuj uzyskane wyniki i scharakteryzuj ich rozkład uwidoczniony na histogramie. Klikamy ANALIZA OPIS STATYSTYCZNY CZĘSTOŚCI. I w zbiorze mamy dwojakiego rodzaju zmienne nominalne (PŁEĆ i PROFIL klasy) oraz ilościowe (HIRSCH) i dla tych dwóch rodzajów zmiennych powinniśmy dokonać opisu oddzielnie. Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 4
Ryc. 6 Opis statystyczny zmiennej jakościowej polega na przeniesieniu jej do pola Zmienne i wybraniu dla niej z polecenia WYKRESY wykresu kołowego. Żadne więcej informacje nie wydają się być interesujące. Ryc. 7 W wyniku przeprowadzonej analizy dla zmiennych jakościowych mamy dwie proste tabele i wykresy kołowe wskazujące liczbę kobiet i mężczyzn oraz liczbę uczniów klasy o profilu ogólnym i sportowym. SEX Ważne Procent Procent Częstość Procent ważnych skumulowany M 22 55,0 55,0 55,0 K 18 45,0 45,0 100,0 Ogółem 40 100,0 100,0 Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 5
Przedstawione zestawienia wskazują, że w badanej próbie jest 21 uczniów z klasy o profilu sportowym i 19 z klasy ogólnej oraz 22 mężczyzn i 18 kobiet. Bardziej czujny i rzetelny analityk przeprowadzi analizę tabel krzyżowych dla zobrazowania liczebności kobiet i mężczyzn w porównywanych klasach o profilu sportowym i ogólnym wraz z testem chikwadrat ( 2 ) niezależności oraz współczynnikiem phi ( ) niezależności obu zmiennych. Aby przeprowadzić ten test należy wybrać ANALIZA OPIS STATYSTYCZNY TABELE KRZYŻOWE i przenieść jedną z dwóch zmiennych nominalnych do kolumn (np. PŁEĆ) drugą zaś do wierszy (np. PROFIL). I w opcji STATYSTYKI należy wybrać testy chi-kwadrat oraz Phi i V Cramera. Ryc. 8 Po zaakceptowaniu tych ustawień SPSS w raporcie zwróci tabelę prezentującą liczbę kobiet i mężczyzn w klasie sportowej i klasie ogólnej oraz ogólne statystyki siły związku między liczebnością klas o różnych profilach i liczebnością kobiet i mężczyzn. Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 6
Wyniki analizy rozkładu liczebności kobiet i mężczyzn w klasie o profilu sportowym i ogólnym wskazały, że w obu profilach klas zbadano po 9 kobiet, w klasie sportowej zbadano 12 mężczyzn, natomiast w klasie ogólnej 10 mężczyzn. PROFIL Tabela krzyżowa PROFIL * SEX Liczebność SEX M K Ogółem OGÓLNY 10 9 19 SPORTOWY 12 9 21 Ogółem 22 18 40 Testy Chi-kwadrat Wartość df Istotność asymptotyczna (dwustronna) Istotność dokładna (dwustronna) Istotność dokładna (jednostro nna) Chi-kwadrat Pearsona,082(b) 1,775 Poprawka na ciągłość(a),000 1 1,000 Iloraz wiarygodności,082 1,775 Dokładny test Fishera 1,000,512 Test związku liniowego,080 1,777 N Ważnych obserwacji 40 a Obliczone wyłącznie dla tabeli 2x2. b,0% komórek (0) ma liczebność oczekiwaną mniejszą niż 5. Minimalna liczebność oczekiwana wynosi 8,55. Zwyczajowo dla analizy związku między dwiema zmiennymi nominalnymi (takimi, jak PŁEĆ i PROFIL klasy) wykorzystujemy test 2 Pearsona. Jednakże ze względu na niewielką liczebność w poszczególnych komórkach (jeśli co najmniej jedna komórka ma liczebność mniejszą niż 5), można posłużyć się raczej testem dokładnym Fishera, który jest bardziej odpornym niż 2 wskaźnikiem istotności związku między zmiennymi nominalnymi przy małych liczebnościach grup. Test ten pokazuje, że różnica proporcji liczebności kobiet i mężczyzn w klasie sportowej i ogólnej (p>0,999) nie jest statystycznie istotna na jakimkolwiek standardowym poziomie istotności. Można zatem uznać, że porównywane klasy nie różnią się pod względem rozkładu płci, a liczba kobiet i mężczyzn jest w obu klasach zbliżona. Odmienny problem stanowi opis statystyczny rozkładu zmiennej ciągłej, tzn. wynikó testu Hirsha. Aby go dokonać należy wybrać ANALIZA OPIS STATYSTYCZNY CZĘSTOŚCI i do pola Zmienne przenieść zmienną ciągłą tzn. HIRSCH. Następnie po kliknięciu na przycisk STATYSTYKI należy wybrać średnią, medianę, odchylenie standardowe, skośność, kurtozę oraz minimum i maksimum. A po wybraniu opcji WYKRESY należy wskazać HISTOGRAM z krzywą normalną ten wykres podpowie, czy zmienna ma rozkład zbliżony do normalnego. Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 7
Ryc. 9 N Statystyki HIRSCH Ważne 40 Braki danych 0 Średnia 12,150 Mediana 11,950 Odchylenie standardowe 2,8964 Skośność -,072 Błąd standardowy skośności,374 Kurtoza,313 Błąd standardowy kurtozy,733 Minimum 4,6 Maksimum 18,7 Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 8
W badanej próbie wyniki testu Hirscha plasowały się od 4,6 do 18,7 punktu, ze średnią równą M=12,15 i odchyleniem standardowym SD=2,8964. Oznacza to, że typowy wynik w badanej próbie mieścił się w przedziale od 9,2536 do 15,0464, natomiast połowa badanych osób osiągnęła wynik nie wyższy niż 11,95. Wyniki przeprowadzonej analizy wskazują że rozkład wyników testu Hirscha w badanej próbie jest stosunkowo symetryczny (Skośność=-0,072) i mezokurtyczny (Kurtoza=0,313), skośność kurtoza są bardzo zbliżone do zera, zatem można powiedzieć, że rozkład wyników jest zbliżony do normalnego. Oznacza to, że w badanej próbie jest mniej więcej tyle samo wyników wysokich (powyżej przeciętnej) i niskich, a zróżnicowanie wyników jest umiarkowane. 4. Zweryfikuj hipotezę, że płeć jest moderatorem związku między profilem klasy a ogólną sprawnością fizyczną że istnieje interakcja wpływu płci i profilu klasy we wpływie na wynik testu Hirscha. Na początek uwaga o charakterze ogólnym, aczkolwiek ubocznym dotyczy użycia słowa wpływ, które jest dość kontrowersyjne i wielu psychologów (i nie tylko) stara się go unikać, jak ognia. Wielu psychologów uważa, że słowo wpływ dla określenia jakiejś relacji przyczynowo-skutkowej można użyć wyłącznie w odniesieniu do wyników eksperymentu, w którym można poprzez manipulację jakimś czynnikiem udowodnić wpływ tego czynnika na zmienną zależną. Tutaj nie występuje taka sytuacja nic nam nie wiadomo, abyśmy mogli manipulować uczęszczaniem ucznia do klasy o określonym profilu, czy też jego płcią. Zatem zalecane jest w badaniach o charakterze nieeksperymentalnym (jak tutaj) mówienie nie o wpływie lecz o związku lub o wyjaśnianiu jakiegoś zjawiska (zmiennej) przez określone czynniki lub ich interakcję. Inni jednak psychologowie czy pedagodzy, zwłaszcza metodologowie (np. Pilch, Pieter) wskazują, że wpływ możemy udowodnić na drodze dowodu racjonalnego. Jeśli bowiem możemy zaobserwować związek między dwiema zmiennymi i wykazać go empirycznie (np. poprzez analizę statystyczną), to jedna ze zmiennych będzie wpływać na drugą wtedy, gdy jesteśmy w stanie jednoznacznie uargumentować racjonalnie ten wyłącznie kierunek istniejącej zależności. Np. możemy uargumentować, że skoro chłopcy i dziewczęta różnią się pod względem wyników testu sprawności fizycznej, to płeć jest przyczyną różnego stopnia sprawności fizycznej, a nie odwrotnie. Stopień sprawności fizycznej raczej nie może być przyczyną bycia chłopcem lub dziewczyną. Wówczas metodolodzy ci uznają za dopuszczalne mówienie o wpływie płci na wyniki testu sprawnościowego, ponieważ wpływ ten został udowodniony. a. Jakiego testu statystycznego należy użyć do weryfikacji tak postawionej hipotezy? Do weryfikacji hipotezy, że płeć jest moderatorem związku między profilem klasy a wynikiem testu Hirscha jest dwuczynnikowa ANOVA 2x2. Aby ją przeprowadzić, należy wybrać ANALIZA OGÓLNY MODEL LINIOWY JEDNEJ ZMIENNEJ. Ryc. 10 Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 9
W otwartym oknie kreatora analizy do pola zmiennej zależnej przenosimy HIRSCH, natomiast do pola czynników stałych PŁEĆ i PROFIL. Ryc. 11 Następnie należy wybrać OPCJE i wskazać Statystyki opisowe oraz Oceny wielkości efektu i WYKRESY, gdzie PROFIL (jako zmienną niezależną główną) przenieść do osi poziomej a PŁEĆ (Jako moderator) do oddzielnych linii. Ryc. 12 Należy pamiętać, że SPSS nie pozwala na pełną ocenę modelu ANOVA ustawioną poprzez kreatora klikanego myszą, stąd też zamiast akceptować dokonane ustawienia należy wybrać polecenie WKLEJ i utworzyć plik poleceń SYNTAX dla przeprowadzenia analizy. Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 10
Ryc. 13 SPSS wygeneruje polecenia mniej więcej następującej treści *******************************************************************************************************. UNIANOVA HIRSCH BY SEX PROFIL /METHOD = SSTYPE(3) /INTERCEPT = INCLUDE /PLOT = PROFILE( PROFIL*SEX ) /PRINT = DESCRIPTIVE ETASQ /CRITERIA = ALPHA(.05) /DESIGN = SEX PROFIL SEX*PROFIL. *******************************************************************************************************. Tak zdefiniowany model nie pozwala na zinterpretowanie efektów prostych PŁCI i PROFILU klasy. Test tych efektów można sobie zażyczyć poprzez wpisanie dwóch dodatkowych linii poleceń: /EMMEANS = TABLES(SEX*PROFIL) COMPARE(SEX) /EMMEANS = TABLES(SEX*PROFIL) COMPARE(PROFIL) W każdej linii poleceń znajduje się słowo kluczowe /EMMEANS wskazujące na żądanie oszacowania porównań parami (tzw. średnich brzegowych), TABLES (SEX*PROFIL) wskazuje na to, jaką interakcję chcemy przeanalizować u nas jest to SEX*PROFIL oraz COMPARE (SEX) lub COMPARE (PROFIL), gdzie wskazujemy na efekty proste, której ze zmiennych liczymy. W modelu dwuczynnikowej ANOVA sytuacja jest prosta do przeanalizowania jest jedynie jedna interakcja natomiast w modelach wieloczynnikowych (np. trójczynnikowej) analiza efektów staje się już nieco bardziej złożona. Pierwsza linia poleceń żąda od SPSSa testu efektów prostych płci w obu porównywanych klasach tzn. ocenę istotności różnic między chłopcami i dziewczętami w klasie ogólnej i między chłopcami i dziewczętami w klasie sportowej. Druga z linii żąda od SPSa analogicznych efektów prostych PROFILU klasy oddzielnie w grupie chłopców i dziewcząt tzn. różnice między uczniami klasy ogólnej i sportowej w grupie chłopców i różnice między uczniami klasy ogólnej i sportowej w grupie dziewcząt. Po modyfikacji plik poleceń syntax będzie wyglądać mniej więcej następująco: Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 11
*******************************************************************************************************. UNIANOVA HIRSCH BY SEX PROFIL /METHOD = SSTYPE(3) /INTERCEPT = INCLUDE /PLOT = PROFILE( PROFIL*SEX ) /PRINT = DESCRIPTIVE ETASQ /CRITERIA = ALPHA(.05) /EMMEANS = TABLES(SEX*PROFIL) COMPARE(SEX) /EMMEANS = TABLES(SEX*PROFIL) COMPARE(PROFIL) /DESIGN = SEX PROFIL SEX*PROFIL. *******************************************************************************************************. Po uruchomieniu polecenia za pomocą jednego z poleceń w menu URUCHOM na górze okna edytora poleceń otrzymamy pełen raport wyników dwuczynnikowej ANOVA. b. Zinterpretuj uzyskane rezultaty przeprowadzonej analizy, opisz wyniki i przedstaw je za pomocą wykresu. Wyniki przeprowadzonej analizy wskazują, że przyjęte założenie o jednorodności wariancji porównywanych grup może być prawdziwe test Levene a okazał się statystycznie nieistotny, a więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, że wszystkie wariancje wyników w grupach są sobie równe (F(1;36)=1,811; p=0,163). Statystyki opisowe Zmienna zależna: HIRSCH SEX PROFIL Średnia Odchylenie standardowe N M OGÓLNY 11,280 1,3172 10 K Ogółem SPORTOWY 11,783 2,9529 12 Ogółem 11,555 2,3188 22 OGÓLNY 10,867 3,6959 9 SPORTOWY 14,889 1,3624 9 Ogółem 12,878 3,4036 18 OGÓLNY 11,084 2,6427 19 SPORTOWY 13,114 2,8317 21 Ogółem 12,150 2,8964 40 Test Levene'a równości wariancji błędu(a) Zmienna zależna: HIRSCH F df1 df2 Istotność 1,811 3 36,163 Testuje hipotezę zerową zakładającą, że wariancja błędu zmiennej zależnej jest równa we wszystkich grupach. a Plan: Stała+SEX+PROFIL+SEX * PROFIL Natomiast wyniki testów ANOVA wskazują, że efekt główny płci jest statystycznie nieistotny (F(1;36)=2,730; p=0,107), tzn. nie ma istotnej statystycznie różnicy między kobietami i mężczyznami. Natomiast statystycznie okazał się istotny efekt główny profilu klasy (F(1;36)=7,714; p=0,009; Eta 2 =0,176), co oznacza, że osoby z klas ogólnych różnią się istotnie od osób z klas sportowych. Natomiast efekt ten jest istotnie i znacząco redukowany przez istotną statystycznie interakcję z płcią (F(1;36)=4,664; p=0,038; Eta 2 =0,115), oznacza Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 12
to, że różnica między osobami z klas sportowych i ogólnych w poziomie sprawności fizycznej jest zależna od płci (inna u kobiet i mężczyzn). Zmienna zależna: HIRSCH Testy efektów międzyobiektowych Źródło zmienności Typ III sumy kwadratów df Średni kwadrat F Istotność Czastkowe Eta kwadrat Model skorygowany 91,518(a) 3 30,506 4,660,007,280 Stała 5876,590 1 5876,590 897,716,000,961 SEX 17,872 1 17,872 2,730,107,070 PROFIL 50,500 1 50,500 7,714,009,176 SEX * PROFIL 30,532 1 30,532 4,664,038,115 Błąd 235,662 36 6,546 Ogółem 6232,080 40 Ogółem skorygowane 327,180 39 a R kwadrat =,280 (Skorygowane R kwadrat =,220) Dokładniej znaczenie tej interakcji można wyjaśnić dzięki analizie efektów prostych popartej graficzną prezentacją średnich na wykresie. Wyniki testu efektów prostych wskazują, że ujawnia się nieistotny statystycznie efekt prosty profilu klasy w grupie mężczyzn (oznaczony cyfrą 2 Ryc. 14), co oznacza, że istnieje nieistotna statystycznie różnica między sprawnością fizyczną mężczyzn w klasie sportowej i ogólnej (F(1;36)=0,211; p=0,649). Natomiast efekt prosty profilu klasy w grupie kobiet (oznaczony cyfrą 1 Ryc. 14)okazuje się statystycznie istotny (F(1;36)=11,121; p=0,002; Eta 2 =0,236), co oznacza, że różnica między kobietami z klas ogólnych i sportowych jest statystycznie istotna. Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 13
SEX M K Testy jednej zmiennej Zmienna zależna: HIRSCH Suma kwadratów df Średni kwadrat F Istotność Czastkowe Eta kwadrat Kontrast 1,382 1 1,382,211,649,006 Błąd 235,662 36 6,546 Kontrast 72,802 1 72,802 11,121,002,236 Błąd 235,662 36 6,546 Każde F testuje proste efekty PROFIL w ramach każdej kombinacji poziomów innych przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi. Jednocześnie statystycznie nieistotny (F(1;36)=0,1124; p=0,727) okazuje się (oznaczony cyfrą 3 Ryc. 14) efekt prosty płci w klasie o profilu ogólnym, co oznacza, że różnica między sprawnością fizyczną kobiet i mężczyzn w klasach ogólnych jest statystycznie nieistotna, analogiczny efekt prosty płci w klasie sportowej (oznaczony cyfrą 4 Ryc. 14) okazuje się natomiast wysoce statystycznie istotny (F(1;36)=7,597; p=0,009; Eta 2 =0,174). Zmienna zależna: HIRSCH PROFIL OGÓLNY SPORTOWY Testy jednej zmiennej Suma kwadratów df Średni kwadrat F Istotność Czastkowe Eta kwadrat Kontrast,809 1,809,124,727,003 Błąd 235,662 36 6,546 Kontrast 49,600 1 49,600 7,577,009,174 Błąd 235,662 36 6,546 Każde F testuje proste efekty SEX w ramach każdej kombinacji poziomów innych przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach parami pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi. Ryc. 14 Można zatem powiedzieć w podsumowaniu, że istnieje istotna statystycznie różnica między uczniami z klas o profilu sportowym i ogólnym, a uczęszczanie do klasy o profilu sportowym pozwala wyjaśnić około 17,6% ogółu wariancji wyników w teście Hirscha. Jednocześnie okazuje się, że płeć, o ile nie wyjaśnia samodzielnie w sposób istotny wyników pomiaru sprawności, to jest istotnym moderatorem związku między uczęszczaniem do klasy Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 14
sportowej a sprawnością fizyczną i wskazuje na znaczący wzrost sprawności fizycznej jedynie u dziewcząt. W tej grupie uczęszczanie do klasy o profilu sportowym pozwala wyjaśnić aż około 23,6% ogółu wyników. Karol Karasiewicz www.karasiewicz.az.pl 15