Katarzyna Dudko (IV rok WNE UW) Wycena akcji przedsiębiorstwa

Katarzyna Dudko (IV rok WNE UW) Wycena akcji przedsiębiorstwa PODEJŚCIA DO WYCENY: 1.) Model zdyskontowanej dywidendy (DDM) 2.) Model zdyskontowanego cash flow (CF) a.) CF dla akcji (FCFE) b.) CF dla firmy (FCFF) 3.) Model wyceny relatywnej 4.) metoda wyceny opcyjnej WYCENA PRZEZ ZDYSKONTOWANY CASH FLOW (1, 2A, 2B) Charakterystyki aktywów: ile generuje w cash flow, oczekiwany termin pojawienia się cash flow, ryzyko cash flow Idea wyceny: Należy znaleźć trzy parametry: bieżący CF, oczekiwana stopa wzrostu w CF i stopa dyskonta 1.) wyliczenie bieżącej wartości oczekiwanych przychodów z aktywu 2.) dyskontowane stopą %, która odzwierciedla stopień ryzyka cash flow wartość wewnętrzna (intrisic value) wartość wewnętrzna = [ CF / (1+r) t ] Czynniki różnicujące aktywa w czasie: dywidenda, kupony (odsetki), cash flow po podatku (dla realnych projektów), wartość wykupu Charakterystyka CF: 1.) dywidenda z dla wyceny akcji podejście konserwatywne, daje prawidłową ocenę, gdy firma wypłaca całości zysków jako dywidendy (tj. współczynnik wypłat (payout ratio) = 1) 2.) wolny CF dla akcji (FCFE Free Cash Flow to Equity) z dla wyceny akcji wolny CF dla akcji (po odliczeniu inwestycji i długów) to wartość jaką firma może płacić w dywidendach ( przy uwzględnieniu współczynnika wypłat z rzeczywisty estymator zwłaszcza przy przejęciach lewarowanie firmy zawiera się w CF koszt kapitału jest stały i wyznaczony jest przez żądaną stopę zwrotu z akcji 3.) wolny CF dla firmy (FCFF Free Cash Flow to Firm) z dla wyceny firmy CF zawiera czynniki długu i inwestycji (jest większy od FCFE) lewarowanie zawiera się w stopie dyskontowej koszt kapitału jest ważony, bo uwzględnia różne źródła pozyskania kapitału model stosowany, gdy lewarowanie ma się zmienić w czasie Idea modelu: CF liczony jest dla okresu wysokiego wzrostu (jedno- lub dwu- etapowego). Dla dalszych lat wyznaczana jest wartość końcowa (terminal value) jako bieżąca wartość rosnącego perepuity. Wartość końcowa jest determinowana przez założenia o stopie wzrostu w fazie wysokiego wzrostu. Założenia dotyczące wzrostu: Strona 1

1.) działalność firmy dzieli się na dwa główne okresy: okres wysokiego wzrostu (wysoki = większy niż gospodarka) i okres stabilnego wzrostu (stabilny = tempo wzrostu gospodarki) 2.) okres wysokiego wzrostu może odbywać się: w jednym etapie (wysoki wzrost i gwałtowny spadek do poziomu wzrostu stabilnego) w dwóch etapach (faza wysokiego wzrostu i faza stopniowego spadku do poziomu stabilnego) 3.) stabilny wzrost: z długookresowo wzrost nie może być większy niż wzrost gospodarki, ale też nie mniejszy, dlatego używa się więc stopy wzrostu gospodarki z stabilny wzrost = wzrost możliwy do utrzymania w dochodach, dywidendach, CF Długość okresu wysokiego wzrostu z im dłuższa stopa wzrostu tym dłuższy okres wysokiej stopy wzrostu z im większa firma tym krótszy okres wzrostu z patenty, marka, bariery wejścia wpływają na długość wzrostu Dłuższy czas wysokiego wzrostu mają firmy, których segment ma bariery wejścia, lub posiadają patenty z dla firm ze wzrostem cyklicznym, można używać modeli z założeniem stałego wzrostu trzeba uśrednić wzrost Obecna stopa wzrostu 1% wyżej niż stabilny wzrost 0 1-10% wyżej niż stabilny wzrost 5 lat > 10% wyżej niż stabilny wzrost 10 lat Długość okresu wzrostu MODEL WYCENY AKCJI MODEL ZDYSKONTOWANEJ DYWIDENDY Punktem wyjścia jest dochód na akcję w t 0 i estymacja wzrostu dochodu (przy założonej stopie wzrostu). Wartość akcji = ( DPS t / (1+r) t P n = DPS n+1 / (r g n ) + P n / (1+ r ) n P n wartość na koniec roku n g n wzrost na zawsze (stabilny) np. inflacja suma od t=1do t=n z Im dłuższy okres wzrostu tym większa wartość akcji z Jeśli dywidenda się zmienia co roku to musi być osobno wyliczona z Żądana stopa wzrostu (r) jest wyliczone na podstawie ryzyka, poprzez zastosowanie modeli CAPM, APM z Oczekiwana dywidenda w okresie wysokiego wzrostu (dwuetapowa procedura daje większą elastyczność) a.) wyliczyć dochody (bieżące dochody + korekta stopą wzrostu) b.) wyliczyć dywidendę na podstawie współczynnika wypłat Strona 2

oszacowanie stopy dywidendy z oczekiwana dywidenda w t = oczekiwane dochody w t * stopa wypłat stopa wypłat powinna odzwierciedlać wzrost z gdy wzrost spada to stopa wypłat powinna rosnąć Dywidenda Wzrost oczekiwana dywidenda na akcję w t+1 = dochód na akcję w t * ( 1+ g) * stopa wypłat wartość akcji = Oczekiwana dywidenda / (r g) (Model Gordona) z Estymacja wzrostu dochodów 1.) model historyczny z średni wzrost geometryczny = (EPS 0 / EPS 0-t ) 1/t 1 2.) ocena przez specjalistów 3.) analiza fundamentalna firmy stopa wzrostu ma jako składowe: a.) dochody reinwestowane b.) zwroty z podjętych projektów oczekiwana stopa wzrostu g = współczynnik zatrzymania (retention ratio) * ROE retention ratio a.) procent bieżących dochodów zatrzymywanych przez firmę lub inwestowanych b.) = ( 1 dywidenda) ROE = ROC + D/E (ROC i(1-t)) ROE = dochód netto / kapitał akyjny (Net Income / Equity) ROC = Return On Capital = EBIT (1-t) / (BV of Debt + BV of Equity) współczynnik wypłat = dywidenda na akcję / dochód na akcję = lewarowanie D/E = Debt / Equity i koszt długu t stopa podatkowa (Dług / kapitał akcyjny) z Oszacowanie Terminal Price Wartość końcowa = DPS n+1 / r-g n ===================================== Modele wzrostu dochodów 1.) stała stopa wzrostu w okresie wysokiego wzrostu + gwałtowna redukcja z dobry dla firm ze skromnym wzrostem w fazie początkowej PV dywidendy = DPS 0 * (1+g) * [1 ((1+g) n / (1+r) n )] / r-g + P n / (1+ r ) n Strona 3

P n = DPS n+1 / (r g n ) DPS oczekiwana dywidenda 2.) stała stopa wzrostu, stopniowa redukcja PV dywidendy = EPS 0 *(1+g) T * a / (1+r) T + DPS / (1+r) t + P n / (1+ r ) n Okres wzrostu transformacja P n = DPS n+1 / (r g n ) EPS dochód na akcję T n DPS dywidenda na akcję g wzrost - payout ratio r żądana stopa zwrotu na akacjach T od 0 do T t od T+1 do n 3.) zmienna stopa wzrostu PV dywidendy = PV dywidendy z każdego okresu + terminal price g = b [ ROC + D/E (ROC i(1-t))] Stopa wypłat = 1 b = 1 [g / ROC + D/E (ROC i(1-t))] (dane wejściowe dla stopy wypłat (w okresie stabilego wzrostu) z okresu stabilnego wzrostu) stopa wypłat = Payout ratio t = tax ========================== decyzje inwestycyjne wpływają na: z oczekiwaną stopę wzrostu dochodów z przez zwrot z kapitału z stopę dyskonta z przez beta lewarowanie wpływa na: z oczekiwany wzrost z przez D/E z stopę dyskonta z przez beta (beta akcji to beta lewarowana) (ß lwarowana = ß nielewarowana * (1+(1-t)(D/E)) stopa wypłat dla udziałowców wpływa na: z oczekiwany wzrost z przez retention ratio z oczekiwany CF z przez planowane dywidendy beta akcji zbiega do 1 gdy oczekiwany wzrost zbiega do stabilnego, ponieważ: a.) wraz ze spadkiem stopy wzrostu, ryzyko firmy także maleje b.) gdy firma powiększa się, to jest bardziej zdywersyfikowana c.) gdy firma rośnie to akumuluje większe ilości gotówki Firmy są wystawione na działanie tych zjawisk w różnym czasie ( brak jednoznacznej kolejności) Strona 4

modelu zdyskontowanej dywidendy można użyć także dla firm nie płacących dywidendy, bo wartość terminal pokaże wypłaconą dywidendę, gdy firma przejdzie do fazy stabilnego wzrostu MODEL WYCENY AKCJI MODEL WOLNEGO CF DLA AKCJI (FCFE) Założenia modelu: 1.) wiele firm nie wypłaca całości FCFE jako dywidendy z model dywidendy nie pokazuje rzeczywistości 2.) FCFE = pozostały CF po obsłużeniu płatności odsetkowych i kapitałowych, i wydatkach na utrzymanie bieżących aktywów i stworzenie nowych aktywów dla przyszłego wzrostu (pokrycie amortyzacji) FCFE = Przychód Netto + Deprecjacja wydatki kapitałowe - kapitał obrotowy zwrot pożyczonego kapitału + nowe długi kapitał obrotowy z odnosi się do niegotówkowego kapitału obrotowego z = bieżące aktywa bieżące pasywa ~ aktywa mogą zawierać albo nie gotówkę i ekwiwalenty ~ pasywa bez długów krótkoterminowych z Jeśli zwrot pożyczonego kapitału będzie z nowego długu to: FCFE = Przychód netto + (1-δ)(wydatki kapitałowe deprecjacja) + (1-δ) Kapitał obrotowy z Aby uzyskać FCFE po estymacji dochodów trzeba uwzględnić: wydatki kapitałowe netto, zmiany kapitału obrotowego, kapitał na finansowanie długu (Wydatki kapitałowe netto = wydatki kapitałowe deprecjacja) z wydatki kapitałowe netto i zmiany kapitału obrotowego muszą się zmieniać wraz ze zmianą stopy wzrostu (jak współczynnik wypłat w DDM) z gdy jest duży wzrost to wydatki kapitałowe netto i zmiany kapitału obrotowego są duże, jak stopa wzrostu maleje, to i one maleją, ale nie są 0 (bo firma jednak się rozwija) Wydatki kapitałowe Netto Wzrost z Lewarowanie: firmy z dużym wzrostem albo dużym ryzykiem mają niskie lewarowanie, jak stopa wzrostu zmniejsza się to zwiększa się lewarowanie 3.) Zakłada się jak w DDM fazy wzrostu: wysoką, ewentualnie spadkową, i stabilną 4.) Wartość akcji = PV dla FCFE z fazy wysokiego wzrostu + PV dla Terminal Price P o = FCFE t / (1+r) t + P n / (1+r) n P n = FCFE n+1 / (r-g n ) Strona 5

FCFE t = oczekiwany FCFE na akcję w t Charakterystyki ( w stosunku do DDM) 1.) długość fazy wysokiego wzrostu taka jak w modelu dywidendy 2.) FCFE inne w tym modelu 3.) r taka jak w modelu dywidendy 4.) cena końcowa (terminal price) inna w tym modelu ( bo zależy od FCFE a nie dywidendy) determinowana jest przez stopę stabilnego wzrostu i żądaną stopę zwrotu z akcji Wycena modelem FCFE a wycena modelem zdyskontowanej dywidendy Żeby wyniki były równe: 1.) dywidenda = FCFE 2.) jeśli FCFE > dywidenda, ale nadwyżka gotówki jest inwestowana w projekty z bieżącą wartością 0 (zarabia rynkową stopę %) Wyniki są różne bo: 1.) jeśli FCFE > dywidenda, ale nadwyżka gotówki zarabia poniżej rynkowej stopy % (ujemna wartość bieżąca netto) wartość z modelu FCFE jest większa wiele case studies, gdzie nadwyżka gotówki inwestowana jest w niemądre przejęcia (cena większa od zwrotu ) 2.) jeśli FCFE > dywidenda to obniża się D/E z firma jest niedolewarowana z Jeśli dywidenda > FCFE to firma musi emitować nowy pakiet akcji albo zaciągną nowe długi. 1.) koszty długu mogą być istotne 2.) wzrasta lewarowanie, co może obniżyć wartość firmy 3.) przymus racjonowania kapitału odsuwanie dobrych projektów straty w bogactwie z zwykle wycena modelem FCFE > wycena modelem dyskontowanej dywidendy z różnica może być miarą polityki dywidendy z w przypadku wrogich przejęć przejmując bierze kontrolę na d firmą i polityką dywidendy z będzie większy FCFE z jeśli firma ma być przejęta, albo zarząd zmieniony, cena rynkowa odzwierciedli to zlepszy jest model FCFE z jeśli zmiany w kontrolowaniu korporacji są skomplikowane, z powodu rozmiaru firmy, albo ograniczeń prawnych czy rynkowych przy przejęciach z lepszy jest model dywidendy WYCENA FIRM Z DOCHODAMI UJEMNYMI LUB W STAGNACJI a.) firmy z niezrównoważonym wzrostem są w stagnacji w czasie recesji z ujednolicenie dochodów przez ich uśrednienie dla całego cyklu biznesowego z dochód netto znormalizowany = średni ROE * bieżąca wartość księgowa akcji z znormalizowany dochód operacyjny po opodatkowaniu = średni ROC * bieżąca wartość księgowa aktywów z jeśli dochody są znormalizowane to stopa wzrostu powinna pokazywać realny wzrost firmy bez efektów cyklicznych b.) jeśli dochody firmy są w stagnacji z powodu jednorazowej opłaty (wydatków) z dobrze jest oszacować dochody bez tej wypłaty i oprzeć na tym wartość firmy c.) jeśli dochody są w stagnacji z powodu złego zarządzania (kiepska firma w dobrym sektorze), to żeby określić znormalizowane dochody firmy można użyć średniego zwrotu Strona 6

na kapitale akcyjnym (ROE) lub kapitale dla branży z założenie jest że firma się polepszy po zmianie zarządu z znormalizowany dochód netto = średni dla branży ROE * bieżąca wartość księgowa akcji z znormalizowany dochód operacyjny po opodatkowaniu = średni dla branży ROC * bieżąca wartość księgowa aktywów d.) Jeśli ujemne dochody w czasie spowodowały znaczne obniżenie wartości księgowej, należy użyć średniej marży operacyjnej lub marży zysków dla branży w połączeniu z dochodem, żeby uzyskać znormalizowane dochody z dla zdyskontowanego CF normalizacja jest w czasie, a nie w punkcie (zakłada się, że firma wyrówna do znormalizowanych dochodów (średnia w branży) za klika lat. e.) Jeśli dochody są ujemne lub w stagnacji gdyż firma działa w sektorze wczesnego rozwoju, to zdyskontowany CF będzie brał pod uwagę jakie będą marże i ROE zwroty na kapitale, gdy sektor dojrzeje f.) Jeśli dochody są w stagnacji z powodu wysokiego lewarowania najlepszym sposobem jest uwzględnienie nie akcji (equity), ale sytuacji po redukcji lewarowania w czasie z dobre zaraz po lewarowanym wykupie udziałów WYCENA FIRM PRYWATNYCH z trudne, bo informacje o wynikach firmy są w zarysie z przeszłe sprawozdania finansowe są nie zawsze prawdziwe, dochody są zaniżone, żeby zmniejszyć podatki, a wydatki balansują na linii pomiędzy wydatkami firmowymi a prywatnymi z brak rozróżnienia między opodatkowaniem pensji a pobieranej dywidendy, więc brak rozróżnienia w sprawozdaniach między dwoma wartościami W wycenie istotne jest kto kupi prywatną firmę. Jeśli będzie to publicznie zarządzana firma, czyli właściciel zdywersyfikowany, więc ryzyko dla CF jest mniejsze z wartość będzie większa. Jeśli firmę kupi prywatna jednostka, właściciel niezdywersyfikowany, to ryzyko dla CF jest większe, i zapłaci on mniej. MODEL WYCENY AKCJI MODEL WOLNEGO CF DLA FIRMY (FCFF) Założenia modelu: 1.) Wartość firmy jako bieżąca wartość oczekiwanego FCFF, dyskontowana ważonym kosztem kapitału 2.) Uwzględnia CF dla firmy czyli dla akcji, obligacji, akcji uprzywilejowanych dwa sposoby pomiaru FCFF (oba powinny dać ten sam wynik) a.) suma CF dla wszystkich wierzycieli FCFF = wolny CF dla akcji + wydatki na odsetki* (1-podatek) + zwrot długów nowe długi + dywidendy preferowane b.) dochód przed płatnością odsetek i podatkiem (EBIT) jako baza FCFF = EBIT *(1 podatek) + Deprecjacja wydatki kapitałowe - kapitału obrotowego Strona 7

z różnica między FCFE i FCFF wynika z CF związanego z długiem (odsetki, spłata nominalnego długu, nowe długi) i z żądań nie związanych z normalnymi akcjami (dywidendy dla akcji preferowanych) zwykle FCFF > FCFE z często używa się: 1.) EBITDA = dochód przed spłatą odsetek, podatkiem, deprecjacją, amortyzacją 2.) FCFF = podobne, ale bierze pod uwagę potencjalne zobowiązania podatkowe od dochodów jak również wydatki kapitałowe i wymagania kapitału obrotowego 3.) NOI ( net operating income) dochód operacyjny netto = dochód z operacji, przed opodatkowaniem i nie operacyjnymi wydatkami jeśli nie-operacyjne wydatki są potracone, to NOI = EBIT 3.) Wzrost w FCFE a wzrost w FCFF z stopa wzrostu w modelu FCFE = kwota reinwestowana (jako współczynnik zatrzymania retention ratio) i jakość reinwestycji (ROE) z w modelu FCFF wzrost dochodu operacyjnego nie może być tak szacowany z jest to produkt stopy reinwestycji, jako stosunek dochodu operacyjnego po opodatkowaniu reinwestowanego w wydatki kapitałowe netto do zapotrzebowania na kapitał obrotowy, korygowany jakością inwestycji jako ROC g EBIT = [(wydatki kapitałowe netto + zmiana w nie-gotówkowym kapitale obrotowym) / EBIT(1-podatek)]*ROC założenia o oczekiwanym wzroście, reinwestycjach, jakości projektów są współzależne. z firmy nie reinwestujące nie rosną z firmy wybierające dobre inwestycje rosną szybciej przy tej samej stopie reinwestycji z firmy wybierające dobre inwestycje mogą reinwestować mniej (mają większy FCFF) niż inne firmy i mieć taki sam wzrost 4.) Model wartość akcji = PV dla FCFF w fazie wysokiego wzrostu + PV ceny końcowej wartość firmy 0 = FCFF t / (1+r) t + P n / (1+r) n P n = FCFF n+1 / (r-g n ) Charakterystki: 1.) długość okresu zdefiniowana 2.) FCFF do oszacowania FCFF potrzebne są wydatki kapitałowe netto i potrzeby kapitału obrotowego dla fazy wzrostu wysokiego 3.) Koszt kapitału ( r ) ważona żądana stopa zwrotu 4.) Cena końcowa (Terminal price) bazuje na szacunkach stabilnego wzrostu, wypłat dywidendy, żądanej stopy zwrotu w okresie stabilnym 5.) g n stopa wzrostu stabilnego WYCENA AKCJI A WYCENA FIRMY (WARTOŚĆ AKCJI I INNYCH: OBLIGACJE, AKCJE UPRZYWILEJOWANE) 1.) Wycena akcji: zdyskontowany cash flow dla akcji ( pozostały cash flow po odliczeniu kosztów operacyjnych, podatków, potrzeb inwestycyjnych, odsetek i najważniejszych płatności) z dyskonto względem kosztu kapitału (np. żądana przez inwestorów stopa zwrotu) ważony koszt kapitału zawyżyłby estymację Strona 8

2.) Wycena firmy: zdyskontowany cash flow dla firmy ( pozostały cash flow po odliczeniu kosztów operacyjnych, podatków, potrzeb inwestycyjnych (ALE bez obsługi długu) z dyskonto względem ważonego kosztu kapitału koszt kapitału zaniżyłby wartość z Ważony koszt kapitału = koszt kapitału * ( akcje / dług + akcje) + koszt długu * ( dług / akcje + dług) z Koszt długu = Stopa przedpodatkowa ( 1- stopa podatku) = koszt długoterminowej pożyczki * ( 1 stopa podatku) z wartość bieżąca akcji = suma CF do akcji dyskontowane (1 + koszt kapitału) z wartość firmy = CF do firmy dyskontowane ( 1+ ważony koszt kapitału) z wartość akcji z wyceny firmy = wartość firmy wartość długu 3.) w wycenie firmy FCFF jest to CF przed długiem nie trzeba go dokładnie uwzględniać lewarowanie zawarte jest w stopie dyskontującej, która wyraża ważony koszt kapitału 4.) w wycenie akcji FCFE to CF uwzględniający dług stopa dyskontująca wyraża żądany zwrot z akcji 5.) w przypadku, gdy lewarowanie ma się zmienić istotnie, mogą być tu duże oszczędności (model wyceny firmy) 6.) Wartość akcji z wyceny firmy i akcji będzie taka sama jeśli: a.) jeśli są odpowiednie założenia co do wzrostu w obu modelach z stopa wzrostu musi być dostosowana do lewarowania (ważne dla termianl value oba modele korzystają ze stabilnej stopy wzrostu) b.) obligacje muszą być dobrze wycenione bo dla modelu wyceny firmy: wartość akcji = wartość firmy wartość długu z jeśli dług jest przeszacowany to wartość akcji będzie niższa 7.) Aby z wyceny firmy otrzymać wycenę akcji należy odjąć całkowity bieżący dług Aby otrzymać wartość na akcję należy przed podzieleniem na ilość akcji odjąć inne nie-akcyjne żądania z odejmując od wartości firmy wartość długu, trzeba pamiętać, że: wartość nie-akcyjnych papierów ( warranty, opcje, obligacje zamienne) należą do firmy wycena możliwa przez standardowy model wycen opcji 8.) Wycena akcji i firmy potrzebuje tylu samych założeń. Oba wymagają założeń o lewarowaniu ( w modelu wyceny firmy potrzebne do wyceny kosztu kapitału Suma części dla wyceny np. korporacji 1.) znaleźć dochód operacyjny EBIT dla każdego oddziału 2.) znaleźć FCFF dla każdego oddziału po odliczeniu wydatków kapitałowych netto i potrzeb kapitału obrotowego 3.) zdyskontować CF po koszcie kapitału z czasem wartość całości jako sumy części będzie mniejsza niż w całościowej wycenie (jeśli są przychody skali, korzyści z marki) z wartość sumy części będzie większa od wyceny całościowej gdy postrzeganie jednostki jest pod dobrym wpływem całości, albo gdy powiązanie z korporacją źle wpływa na działania jednostki MODEL WYCENY AKCJI WYCENA RELATYWNA Założenie: porównanie aktywu do cen innych podobnych aktywów wartość relatywna Strona 9

A. STANDARYZOWANE WARTOŚCI I WSKAŹNIKI Standaryzowanie wskaźników co do generowanych dochodów, wartości księgowej, czy wartości zastąpienia (replacement value) 1.) wskaźnik dochodu zkupując akcję patrzy się na wskaźnik: cena/dochód (EPS) zkupując firmę patrzy się na operating income (EBIT) albo operating CF (EBITDA) z niższy wskaźnik jest lepszy (determinowany przez wzrost i ryzyko firmy) 2.) wskaźniki wartości księgowej lub wartości zastąpienia z szacunki rynku i księgowych są zwykle różne z wartość księgowa jest determinowana przez ceny zakupu, deprecjację, z różnica między tymi szacunkami pokazuje przeszacowanie albo niedoszacowanie pomiar: cena / wartość księgowa cena: wartość firmy (nie akcji) wartość księgowa: wartość wszystkich aktywów (nie tylko akcji) mnożnik wartości zastąpienia Q Tobina 3.) wskaźnik obrotu (revenue multiple) z wskaźnik cena / sprzedaż (bez wpływu zasad księgowania) cena: rynkowa wartość na akcję sprzedaż: sprzedaż na akcję z wskaźnik: wartość firmy / sprzedaż z jest funkcją marży w sektorach B. Analiza fundamentalna dla mnożników 1.) Wartość rynkowa akcji = P 0 = DPS 1 / (k e g n ) DPS 1 = oczekiwana dywidenda w 1 k e koszt akcji g n oczekiwany wzrost stabilny P 0 wartość rynkowa akcji 2.) dzielimy obie strony (1) przez dochody z otrzymujemy PE (Earning per Share) dla stabilnego wzrostu P 0 / EPS 0 = PE = współczynnik wypłat * (1+g n ) / (k e g n ) 3.) dzielimy obie strony (1) przez księgową wartość akcji z mamy współczynnik cena / wartości księgowej (PBV price/book value) dla stabilnego wzrostu P 0 / BV 0 = PBV = ROE * współczynnik wypłat * (1+g n ) / (k e g n ) 4.) dzieląc obie strony (1) przez sprzedaż na akcję z PS (price/sales) P 0 / Sprzedaż 0 = PS = marża zysku * współczynnik wypłat* (1+g n ) / (k e g n ) ----------------------------------------------------------- 1.) Wartość firmy dla stabilnego wzrostu: V 0 = FCFF 1 / k c g n k c koszt kapitału 2.) dzieląc obie strony (1) przez FCFF z V 0 / FCFF 1 = 1 / k c g n 3.) dzieląc obie strony (1) przez EBITDA z Wartość / EBITDA = (1-t) / (k c g n ) + deprecjacja/(ebitda*( k c g n )) wydatki kapitałowe /( EBITDA*( k c g n )) - kapitału obrotowego/(ebitda*( k c g n )) Strona 10

------------------------------------------------------- Wskaźnik Cena / dochód PE Cena / wartość księgowa PBV Cena / sprzedaż PS wartość / EBIT Deteminanty Wzrost, wypłata, ryzyko Wzrost, wypłata, ryzyko, ROE Wzrost, wypłata, ryzyko, marża netto Wzrost, wydatki kapitałowe netto, lewarowanie, ryzyko Wartość / EBIT(1- Wzrost, wydatki kapitałowe netto, lewarowanie, ryzyko t) Wartość / EBITDA Wzrost, wydatki kapitałowe netto, lewarowanie, ryzyko Wartość / sprzedaż Wartość / wartość księgowa Wzrost,, wydatki kapitałowe netto, lewarowanie, ryzyko, marża operacyjna Wzrost, lewarowanie, Ryzyko, ROC C. Zastosowanie Wskaźników 1.) należy zdecydować się na wskaźnik, wyliczyć go dla każdej firmy oraz średnią ze wskaźników 2.) jeśli wskaźnik firmy dobiega od średniej z analiza indywidualnych charakterystyk (wzrost, ryzyko) 3.) jeśli nie można wyjaśnić rozbieżności uważa się firmę za niedoszacowaną / przeszacowaną 1.) Wybór firm do porównania z firmy z podobnym CF, wzrostem potencjalnym, ryzykiem z jeśli jest dużo firm to wybór można sprecyzować w oparciu o kryteria: podobna wielkość z wybór szerszego sektora daje więcej firm, ale są one bardziej zróżnicowane 2.) Kontrola różnic między firmami inne wskaźniki współczynnik PE = P 0 / EPS 0 = PE = współczynnik wypłat * (1+g n ) / (k e g n ) jeśli podzielimy PE przez oczekiwany wzrost w EPS dostosowany wzrostem PE = PEG współczynnik PBV= P 0 / BV 0 = PBV = ROE * współczynnik wypłat * (1+g n ) / (k e g n ) jeśli podzielimy PBV przez ROE współczynnik wartości współczynnik price/ sales = P 0 / Sprzedaż 0 = PS = marża zysku * współczynnik wypłat* (1+g n ) / (k e g n ) jeśli podzielimy PS przez net margin nowy współczynnik 3.) Poszerzanie spektrum porównywanych firm z nie trzeba analizować firm w tym samym sektorze, jeśli zna się czynniki fundamentalne z by określić związki między determinantami wskaźników a wskaźnikami należy zbadać zależności metodami ekonometrycznymi. z możliwe są regresje: PE = a + b(wzrost) + C(wsp. Wypłat) + d(ryzyko) PBV = a + b(wzrost) + C(wsp.Wypłat) + d(ryzyko) + e(roe) PS = a + b(wzrost) + c(wsp. Wypłat) + d(ryzyko) + e(marża) Przeprowadzenie regresji na danych dla sektora czy grupy firm porównywalnych daje możliwość oszacowania ocen parametrów regresji. Na podstawie tych wartości wytycza Strona 11

się teoretyczne wartości wskaźników dla ocenianej firmy, dzięki czemu możliwa jest predykcja i stwierdzenie przeszacowania / niedoszacowania. WYCENA AKCJI PRZEZ PODEJŚCIE WYCENY OPCJI 1.) przypadek akcji firmy z dużymi problemami zkumulacja wysokiej wartości długów z akcjonariusze postrzegani jako trzymający opcję likwidacji firmy z aktywa firmy stanowią instrument bazowy dla tej opcji z duration długu to długość trwania opcji z wartość nominalna długu to strike price z wartość opcji wynika ze zmienności w wartości firmy i faktu, ze dług nie będzie płatny natychmiast charakterystyki do wyestymowania: z wartość likwidacyjna aktywów a.) wartość rynkowa aktywów na zewnętrznym rynku (jeśli aktywa są sprzedawalne) b.) CF z aktywów, dyskontowany kosztem kapitału z Zmienność wartości firmy a.) jeśli akcje i dług są handlowane oszacować wariancję przeszłych cen i określić wariancję portfela obu, ważoną ich relatywną wartością rynkową b.) użyć wariancji sektora firmy jako wariancji w wycenie opcji z Duration długu a. oszacować duration każdego długu osobno i wziąć ich wartość nominalną (face value) ważoną średnią z tych duracji (przekształcenie długów w zerokuponowe obligacje) z wartość nominalna długu a.) skumulowane wartości nominalne długu (face value) z strikie price dla opcji z stopa % bez ryzyka a.) = stopa rządowych obligacji (dla wyestymowanego duration opcji) otrzymuje się wartość akcji jako opcji call 2.) Firmy zajmujące się zasobami naturalnymi z istotna część wartości firmy wynika z zasobów zmagazynowanych przez firmę z dopóki firma ma prawo eksploatacji i elastycznej sprzedaży, to nie wykopane zasoby z opcja z wartość opcji z ze zmienności cen dobra wzrost wariancji ceny dobra sprawia, że zapasy są bardziej cenne 3.) Patenty produktowe z firma jako opcja, dopóki ma wyłączność na patent z jeśli firma czerpie część zysków lub całość z faktu posiadania patentu, a nie z CF z opcja jest bardziej efektywnym modelem wyceny (przykład R.6) Pomoce w Internecie http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/new_home_page/appldcf/appldcf.htm SCHEMAT RACHUNKU ZYSKÓW I STRAT W UPROSZCZENIU Sprzedaż (wartość sprzedanych towarów i materiałów) Strona 12

- koszt towarów sprzedanych (praca, materiał) =========================== = Zysk ze sprzedaży - wydatki operacyjne: badania i rozwój sprzedaż i marketing koszty ogóle i administracyjne deprecjacja =========================== = Zysk operacyjny EBIT + dochody z odsetek - wydatki na odsetki =========================== = Dochód przed opodatkowaniem (Zysk brutto) - Podatek =========================== = Zysk Netto (Net Income) Strona 13