SZTUKA ORIGAMI PRAKTYKA CZYNI MISTRZA!



Podobne dokumenty
ORIGAMI Z opornym papierem zmierz się i TY!

Wielokąty z papieru i ciągi

Projekt Zobaczę-dotknę-wiem i umiem, dofinansowany przez Fundację mbanku w partnerstwie z Fundacją Dobra Sieć

Konspekt do lekcji matematyki dn w klasie II d w Gimnazjum nr 7 w Zamościu.

Magia papieru ozdoby świąteczne wykonane techniką origami

Graniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.

Stereometria bryły. Wielościany. Wielościany foremne

Projekt Dobry start przedszkolaka jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Czy pamiętasz? Zadanie 1. Rozpoznaj wśród poniższych brył ostrosłupy i graniastosłupy.

MAZOWIECKI PROGRAM STYPENDIALNY DLA UCZNIÓW SZCZEGÓLNIE UZDOLNIONYCH NAJLEPSZA INWESTYCJA W CZŁOWIEKA 2016/2017

SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine

Pracownia Technik Reklamy Semestr Jesienno-Zimowy 2012/2013

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum

XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

Zadanie 2 (4 pkt) Złóż sześcian z modułu Rity Foelker, który przedstawiono na diagramie. Może Ci pomóc dołączony model z podobnego modułu Sonobe.

biznes bez papieru Origami kreatywne wykorzystanie papieru

Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:

Z przestrzeni na płaszczyznę

Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych:

WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria

Prezentacja osiągnięć uczniów

Projekt Matematyka w SIÓDEMCE na siódemkę! Szkolenie dla nauczycieli część 2. Wybór i opracowanie: Maria Krogulec - Sobowiec

Karta pracy M+ do multipodręcznika dla klasy 8 szkoły podstawowej

ZADANIE 1 (5 PKT) ZADANIE 2 (5 PKT) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a.

XIV Olimpiada Matematyczna Juniorów

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

Konkurs dla gimnazjalistów Etap II 8 lutego 2017 roku

Praktyczne przykłady wykorzystania GeoGebry podczas lekcji na II etapie edukacyjnym.

Treści zadań Obozu Naukowego OMG

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.

DZIAŁ 1. STATYSTYKA DZIAŁ 2. FUNKCJE

Matematyka podstawowa IX. Stereometria

KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI

Wielokąty i Okręgi- zagadnienia

TWORZENIE SZEŚCIANU. Sześcian to trójwymiarowa bryła, w której każdy z sześciu boków jest kwadratem. Sześcian

KONSPEKT LEKCJI OTWARTEJ KORELACJA MATEMATYKI I TECHNIKI W KLASIE II GIMNAZJUM

Siatki i sklejanie wielościanów Praca konkursowa Matematyka dla Młodych

Spis treści. Zabawne dinozaury. Duże dinozaury. Latające dinozaury. Wodne dinozaury

Scenariusz zajęć nr 7

Tytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją

Klasa 3.Graniastosłupy.

Pokrycie płaszczyzny

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI

Składanie serwetek. Czy potrafię już złożyć tak serwetkę?

Matematyk Roku gminny konkurs matematyczny ETAP DRUGI 24 MARCA 2017 KLASA TRZECIA

I. Funkcja kwadratowa

DELTOŚCIANY RÓŻNE KONSTRUKCJE

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1

PRZEDSZKOLE NR 10 Z ODDZIAŁAMI INTEGRACYJNYMI W TYCHACH

XX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2011/2012

XIII Olimpiada Matematyczna Juniorów

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje.

Test kwalifikacyjny na I Warsztaty Matematyczne

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ

b) Obliczyć pole trójkąta o bokach a, b, c. Dla kolejnych a, b, c równych:

- techniczne wzrokowe (prezentacja wykonana przez nauczyciela w programie MS Photo Story 3.) oraz słuchowe (muzyka orientalna)

Przykładowe plany zajęć lekcyjnych Design the Future Poland

SPRAWDZIAN NR Oceń prawdziwość zdania. 2. Zaznacz poprawną odpowiedź. 3. Na rysunkach przedstawiono dwie bryły. Nazwij każdą z nich.

6 MARCA 2018 BIALSKA LIGA MATEMATYCZNA PUBLICZNE GIMNAZJUM NR 2 W BIAŁEJ PODLASKIEJ VI EDYCJA 3 ETAP KLASA IV SZKOŁA

1.2. Ostrosłupy. W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach.

Skrypt 19. Bryły. 14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania pól powierzchni ostrosłupów

Liczby geometryczne. Radosław Żak Katolickie Gimnazjum im. Świętej Rodziny z Nazaretu. Kraków Opieka: dr Jacek Dymel

Zabawy matematyczne 2

Konkurs dla gimnazjalistów i uczniów klas VII szkół podstawowych Etap szkolny 8 grudnia 2017 roku

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x 3 x 4 jest równe A. 94 B. 60 C. 47 D. 20

TWORZENIE SZEŚCIANU. Sześcian to trójwymiarowa bryła, w której każdy z sześciu boków jest kwadratem. Sześcian

ARKUSZ X

KRZYŻÓWKA Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

W ŚWIECIE WIELOKĄTÓW GWIAŹDZISTYCH

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY

Rozwiązania zadań. Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY. Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik

Zadania optymalizacyjne w szkole ponadgimnazjalnej. Materiały do przedmiotu Metodyka Nauczania Matematyki 2 (G-PG). Prowadzący dr Andrzej Rychlewicz

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 12

A. 4, 5, 6 B. 3, 4, 5 C. 6, 8, 12 D. 5, 12, 14

X Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

IX Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

Bukiety matematyczne dla gimnazjum

XI Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Kategoria Szkoły podstawowe

CZĘŚĆ A 18 pkt. 3. Które z poniższych brył A, B, C, D przedstawiają bryłę zaznaczoną kolorem szarym?

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Wojewódzki

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY

Geometria wykreślna. 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. dr Michał Lorens

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z. matematyki. dla uczniów klasy IIIa i IIIb. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 25 SIERPNIA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 13 Zadania stereometria

Ćwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r.

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

TWORZENIE TORU KOLEJOWEGO DLA LOKOMOTYWY - ZABAWKI. W tym przewodniku stworzymy tor kolejowy pasujący do zabawki.

ANALIZA MATEMATYCZNA

Transkrypt:

SZTUKA ORIGAMI PRAKTYKA CZYNI MISTRZA!

Co to jest origami? Origami - (jap. 折 り 紙 ) sztuka składania papieru, pochodząca z Chin, rozwinięta w Japonii i dlatego uważa się ją za tradycyjną sztukę japońską. W XX w. ostatecznie ustalono reguły origami: punktem wyjścia ma być kwadratowa kartka papieru, której nie wolno ciąć, kleić i dodatkowo ozdabiać i z której poprzez zginanie tworzone są przestrzenne figury.

Historia origami Origami powstało w VI w. n. e. w Chinach, mimo to nie Chiny lecz Japonia jest uznawana za kolebkę sztuki składania papieru. W Japonii origami pojawiło się już w VII w. za sprawą mnichów, którzy wraz z umiejętnością produkcji papieru zaszczepili u Japończyków zamiłowanie do jego składania. Początkowo sztuka ta była związana z kultem i grzebaniem zmarłych. Chińczycy mieli w zwyczaju obdarowywać zmarłych przedmiotami przypominającymi im życie ziemskie. Przedmioty takie - najczęściej ceramiczne - wkładano do grobowca zmarłej osoby. To z kolei prowokowało ludy barbarzyńskie i uboższe do aktów bezczeszczenia miejsc spoczynku przodków. Ceramikę wkrótce zastąpiono papierowymi składankami.

Historia origami Tradycja składania papieru była początkowo przekazywana drogą ustną z pokolenia na pokolenie. Najstarsze znane dokumenty pisane o origami pochodzą z przełomu XVII/XVIII w. Origami w Chinach i Japonii zakorzeniło się w tradycji i kulturze. Zdecydowana większość Chińczyków i Japończyków zna na pamięć przynajmniej kilka figurek. Charakterystycznym tego przykładem jest rok 1976, kiedy tysiące Chińczyków spontanicznie uczciło pamięć zmarłego premiera, robiąc papierowe kwiaty i składając je pod jednym z pomników.

Historia origami W Europie origami pojawiło się najpierw w Hiszpanii. Później bardzo szybko rozprzestrzeniło się również na inne kraje. Do jednego z wczesnych eksperymentatorów europejskiego origami zalicza się samego Leonardo da Vinci. Doniosłą rolę odegrała Europa w XIX i XX w., kiedy sztuka ta zaczęła być dostrzegana również jako środek wspomagający wszechstronny rozwój dziecka. Zaczęto wprowadzać więc zajęcia z origami w system edukacji.

Znaczenie dla człowieka W życiu człowieka rolę origami można rozumieć na różne sposoby. Po pierwsze na pewno jest to przyjemność, tylko, jak każda przyjemność, trzeba ją najpierw odkryć. Bez wątpienia sztuka ta kształtuje, charakter, cierpliwość. Podobno bardzo sprzyja rozwojowi osobowości i pracy z dziećmi z zaburzeniami osobowościowymi oraz psychicznymi. Pozwala wyrobić w sobie koncentrację, umożliwia gimnastykowanie przyswajania wiedzy.

Znaczenie dla człowieka Origami ma także spore walory edukacyjne w nauce geometrii oraz postrzegania przestrzeni, zwłaszcza przy zabawie ze skomplikowanymi kształtami, wymagającymi szczegółowego zaplanowania postępowania.

Origami Origami ma swoją ciekawą stronę matematyczną. Z kwadratowego arkusza papieru dość łatwo otrzymać: Foremne trójkąty Kwadraty Foremne sześciokąty Foremne ośmiokąty Ale skonstruowanie pięciokąta nastręcza już sporo trudności

Origami matematyczne Dla każdej osoby, która w swym życiu spotkała się z konkretnymi modelami origami, matematyczny aspekt tej sztuki rodzi się już jako pierwsza myśl. Płaszczyzna origami to kwadratowa kartka papieru, którą w początkowych fazach tworzenia formy, składa się przede wszystkim wykorzystując jej geometrię.

Origami matematyczne Właśnie ta matematyczna podstawa sztuki origami (choć nie jedyna) przyciąga do origami tych jej pasjonatów, którzy poprzez zabawę w składanie papieru rozwijają swoje matematyczne pasje. Opracowują wzory matematyczne opisujące liczbę wierzchołków, ścian czy krawędzi w stworzonym przez siebie wielościanie, przewidują możliwość powstania takiej czy innej liczby wierzchołków jednorodnych podczas składania pojedynczej formy origami itd.

Origami matematyczne Dla wielu samych matematyków fascynujący świat modułowych (wieloelementowych) form przestrzennych, w których jeden element zbudowany jest tak jak pozostałe, a wszystkie łączą się bez użycia kleju, to raj dla konstruktorów nie tylko tradycyjnych brył platońskich sześcianu, czy czworościanu foremnego. To także możliwość tworzenia ich pochodnych, swoistych transformacji w procesach powstawania bardziej skomplikowanych wielościanów, których imponujące nazwy np. sześcio-ośmiościan rombowy budzą przerażenie u tych, którzy wmówili sobie, iż nie posiadają wyobraźni przestrzennej.

Jak otrzymaćforemny pięciokąt? Z tasiemki papieru o wymiarach np. 20-2 cm należy zrobić węzeł Przełożyć prawy koniec tasiemki CEFD na lewo

Parabola Biorąc arkusz papieru (nie koniecznie kwadratowy) I obierając na nim w niewielkiej odległości od boku AE punkt F, wykonajmy 15 do 20 zagięć w taki sposób, aby podstawa arkusza przechodziła przez punkt F. Wówczas ślady zagięć tak się ułożą, że patrzący widzi parabolę, którą te ślady jakby spowijają. Krzywa która powstaje, jest istotnie parabolą. Styczne do paraboli zostały otrzymane przez zaginanie podstawy papieru w kierunku punktu F. W bliskim powiązaniu jest następujące zagadnienie rachunkowe:

Mamy prostokątny kawałek papieru o wymiarach 8x10cm. Należy zgiąć tak kawałek papieru tak, aby ślad zagięcia BC miał możliwie najmniejszą długość, przy czym prawy dolny wierzchołek A prostokąta musi znajdować się na lewym boku (w punkcie A ), po którym może się przesuwać w górę i w dół. Inaczej w jakiej odległości x=ab ślad zagięcia BC była najmniejsza? Jest to zagadnienie czysto Rachunkowe. Obliczenia, choć łatwe zajmują sporo miejsca

Sztuka origami Jak złożyć żurawia?

Zagiąć kwadrat w trójkąt

Zagiąć narożniki do środka i odwrócić kwadrat na drugą stronę

Zagiąć kwadrat w trójkąt

Wyprostować cały kwadrat i odwrócić na drugą stronę zaginając rogi do środka

Zagiąć do środka

Górny trójkąt zagiąć do środka i rozłożyć całość na boki

Dolny róg podnieść do góry i zagiąć jak na rys. 8

Odwrócić całość na drugą stronę i podwinąć pionowo róg do góry podobnie jak na rys. 7

Zagiąć do środka

Zagiąć w/g linii przerywanej i podnieść ostre końce do góry z obydwu stron.

Zagiąć ogon i dziób ptaka

Rozłożyć skrzydła na boki

Widok żurawia po złożeniu. Tak teoretycznie powstał żuraw

Orgiami Book

Dragon origami

Star Wars origami

Scorpionorigami

Fantasy origami

Dwudziesto-dwunastościan rombowy mały

Kula

Plecione kule

Kolczatki

Co możemy zrobićz jednego dolara?