Układy nieliniowe Układy nieliniowe odgrywają istotną rolę w nowoczesnej elektronice, np.: generatory sygnałów, stabilizatory, odbiorniki i nadajniki w telekomunikacji, zasialcze impulsowe stałego napięcia (DC), obwody cyfrowe i.t.d. Są one konstruowane na bazie elementów nieliniowych jakimi są np.: dioda, czy tranzystor. Oba wymienione elementy są urządzeniami półprzewodnikowymi. Stabilizator dioda Zenera Logiczna bramka NAND w.9, p.1 Prostownik na diodach (Graetza) Dioda LED
Elektroniczne urządzenia półprzewodnikowe Półprzewodniki półprzewodniki samoistne półprzewodniki domieszkowane Przewodnictwo typu n i p Zjawiska na złączu półprzewodnikowym złącze w stanie równowagi termodynamicznej złącze spolaryzowane Układy półprzewodnikowe zasada działania diody: pojemnościowej, fotodiody, świecącej, laserowej, lawinowej, Zenera, tunelowej zasada działania tranzystora: unipolarnego, bipolarnego zasada działania tyrystora w.9, p.2
ρ[ω m] Przewodnictwo elektryczne ciał stałych R=ρ l A ρ [Ω m] oporność właściwa (rezystywność) Fizyka transportu nośników ładunku decyduje o nieliniowości elementów połprzewodnikowych. w.9, p.3
Przewodnictwo elektryczne ciał stałych ciała krystaliczne Ciała krystaliczne: izolatory, półprzewodniki, przewodniki przykład: pierwiastki IV grupy układu okresowego: izolator półprzewodnik przewodnik C 14 Si 32 Ge 6 Sn 50 Pb 82 w.9, p.4 podobne własności chemiczne bardzo różne fizyczne
Kryształ Kryształ: Zbiór atomów uporządkowany okresowo w przestrzeni trójwymiarowej (C. Kittel: Wstęp do fizyki ciała stałego) Struktura krystaliczna diamentu: Wegiel [3.56], krzem [5.43], german [5.65], cyna (szara) [6.46] krystalizują w strukturze diamentu (wynik wiązania kowalencyjnego). [] reprezentują stałe sieci a w nm (10 9m). a a stała sieci w.9, p.5
Elektron w atomie wodoru Atom wodoru możliwe przejścia elektronu pomiędzy orbitami: Mechanika kwantowa: kwantyzacja orbit elektronu w atomie ( dyskretne poziomy energetyczne) n=12 3 w.9, p.6 Stan wzbudzony 4 5... wodór
Poziomy energetyczne elektronów: od atomu do kryształu E3 Eg E2 EC EV E1 Elektron swobodny (jonizacja) Poziomy wzbudzone Stan podstawowy Dla danego poziomu energetycznego istnieją dwa stany dostępne dla elektronów fermiony (sz= 1/2) obowiązuje zakaz Pauliego. w.9, p.7 Tworzenie się pasm energetycznych po zbliżeniu jonów na odległość stałej sieci a. Zaznaczono położenie poziomu EC (zwykle pustego w półprzewodnikach w T=0 K) i poziomu EV zapełnionego elektronami w T=0 K. EC i EV odpowiednio najmniejsza i największa energia odpowiednich pasm. E g= EC EV przerwa energetyczna (półprzewodniki, izolatory)
Jak powstają pasma energetyczne? Sprzężenie stanów elektronowych powoduje rozszczepienie odpowiadających im energii. Ei Ei1 Ei2 Klasyczny odpowiednik: Dwa sprzężone wahadła, każde jako izolowane ma częstość drgań ω0, po sprzężeniu układ posiada dwie częstości własne ω01 i ω02. w.9, p.8
Pasma energetyczne elektronów w krysztale Wiązanie kowalencyjne (elektrony sąsiednich atomów tworzą wiązanie) Elektrony swobodne (nośniki prądu) Elektrony związane z jonami sieci krystalicznej Zajmuje się tym teoria pasmowa. Jest to teoria kwantowa opisująca stany energetyczne elektronów w krysztale. W odróżnieniu od atomów, w których dozwolone stany energetyczne elektronów stanowią zbiór poziomów dyskretnych, dozwolone elektronowe stany energetyczne w kryształach grupują się w obszarach (pasmach) o szerokości kilku elektronowoltów. w.9, p.9
Pasma energetyczne elektronów rodzaje materiałów krystalicznych Dla pierwiastków IV grupy układu okresowego przerwy energetyczne wynoszą: Eg(C)=5.33 ev izolator Eg(Si), Eg(Ge) 1.14, 0.67 ev Eg(Sn)= brak przerwy półprzewodnik przewodnik Pasmo przewodnictwa Eg<4eV Eg>4 ev Pasmo walencyjne w.9, p.10 W przewodniku (metal) oba pasma: walencyjne i przewodnictwa częściowo się przekrywają brak przerwy energetycznej Eg=0.
Półprzewodniki Elektronika posługuje się uproszczonym modelem energetycznym kryształów, w którym opisuje się energię elektronów związanych w atomach dwoma pasmami dozwolonymi: pasmo walencyjne zakres energii jaką posiadają elektrony najsłabiej związane z jądrem atomu; pasmo przewodnictwa zakres energii jaką posiadają elektrony uwolnione z atomu, będące wówczas nośnikami swobodnymi w ciele stałym. Zdolność przewodzenia prądu zależna od obsadzenia przez elektrony, poziomu określonego pasma. Tutaj ważny jest również brak obsadzenia poziomu (generacja dziury), który w stanie podstawowym jest obsadzony. Własności elektronów (lub jego braku) w określonych pasmach: elektrony pasma przewodnictwa, w ramach kryształu, są praktycznie swobodne. brak elektronu w paśmie walencyjnym (bąbelek próżni w morzu poziomów) zachowuje się jak cząstka o ładunku +e (dziura). W półprzewodniku istnieją dwa mechanizmy przewodnictwa: przewodnictwo elektronowe oraz przewodnictwo dziurowe w.9, p.11
Półprzewodniki spontaniczne (samoistne) E Dla T=0 K brak przewodnictwa ponieważ nie ma nośników prądu w postaci swobodnych ładunków. T =0 K Dla T>0 K fluktuacja termiczna lub kwant światła mogą dostarczyć elektronom energii, dostatecznej do przejścia do pasma przewodnictwa. Powstaniu swobodnego elektronu towarzyszy utworzenie pustego miejsca w paśmie walencyjnym, nazywanego dziurą, o własnościach ładunku dodatniego. Zarówno elektrony w paśmie przewodnictwa jak i dziury w paśmie walencyjnym stanowią nośniki prądu elektrycznego. Koncentracja nośników, a tym samym przewodnictwo, zależy od temperatury (oraz natężenia padającego promieniowania). E γ Procesom generacji par elektron dziura towarzyszą procesy γ ich rekombinacji (anihilacji). W określonej temperaturze ustala się stan równowagi pomiędzy tymi procesami. Koncentracja nośników silnie zależy od szerokości przerwy energetycznej. W izolatorach przerwa energetyczna jest na tyle duża, że liczba elektronów zdolnych znaleźć się w paśmie przewodnictwa jest bardzo mała. w.9, p.12
Rozkład prawdopodobieństwa znalezienia swobodnych nośników prądu w półprzewodniku Gęstość stanów dla elektronów w.9, p.13 Prawdopodobieństwo Liczba elektronów w obsadzenia stanów stanach o energii E. przez elektrony (rozkład Fermiego Diraca)
Półprzewodniki spontaniczne stan równowagi W ustalonej temperaturze koncentracja wolnych elektronów (n) i dziur (p) jest jednakowa: n= p=bt 3 e E g kt gdzie: 31 B=5.4 10 dla krzemu E g=1.12 ev szerokość przerwy energetycznej Uwaga: w temperaturze pokojowej mamy 1.5 1010 nośników/cm3 kryształ Si ma 5 1022 atomów/cm3 Tylko mała część atomów krzemu jest zjonizowana w.9, p.14
Półprzewodniki domieszkowane typu n Wprowadzenie do sieci krystalicznej zbudowanej z atomów czterowartościowych (Si, Ge) domieszki (10 5 10 3 %) atomów pięciowartościowych (P, As, Sb), zwanych donorami, powoduje wytworzenie elektronów słabo związanych z siecią krystaliczną. Taki półprzewodnik nazywamy półprzewodnikiem typu n (n negative, ujemny). jon dodatni Elektron w paśmie przewodnictwa W temperaturze T=0 K stany pasma donorowego są obsadzone przez elektrony. W temp. pokojowej (kt E ) elektrony z pasma donorowego przechodzą do pasma przewodnictwa zwiększając znacznie koncentrację swobodnych elektronów. Półprzewodnik wykazuje przewodnictwo typu elektronowego (nośnikami większościowymi są elektrony). w.9, p.15
Półprzewodniki domieszkowane typu p Wprowadzenie do sieci krystalicznej zbudowanej z atomów czterowartościowych (Si, Ge) domieszki atomów trójwartościowych (B, Al, Ga, In), zwanych akceptorami, powoduje wytworzenie dziur słabo związanych z siecią krystaliczną. Taki półprzewodnik nazywamy półprzewodnikiem typu p (p positive, dodatni). jon ujemny dziura w paśmie walencyjnym W temperaturze T=0 pasmo akceptorowe jest puste. W temp. pokojowej (kt E ) elektrony z pasma walencyjnego przechodzą do pasma akceptorowego zwiększając znacznie koncentrację swobodnych dziur w paśmie walencyjnym. Półprzewodnik wykazuje przewodnictwo typu dziurowego (nośnikami większościowymi są dziury). w.9, p.16
Złącze półprzewodnikowe p n półprzewodonik typu n półprzewodonik typu p Po złączeniu półprzewodników elektrony z obszaru n dyfundują do obszaru p gdzie rekombinują z dziurami tworząc w pobliżu złącza ujemne jony związane z siecią krystaliczną (centra akceptorowe). Również swobodne dziury z obszaru p dyfundują do obszaru n gdzie ulegają rekombinacji. W obszarze n tworzy się warstwa jonów dodatnich (centra donorowe). Nieruchomy ładunek jonów tworzy warstwę dipolową, na której wytwarza się skok potencjału przeciwdziałający dalszej dyfuzji. w.9, p.17
Złącze niespolaryzowane p n W efekcie w pobliżu złącza powstaje warstwa ładunku przestrzennego, nazywana też warstwą zubożaną (tj. praktycznie nieposiadającą swobodnych nośników) lub warstwą zaporową. Nieruchomy ładunek dodatni po stronie n hamuje przepływ dziur z obszaru p, natomiast ładunek ujemny po stronie p hamuje przepływ elektronów z obszaru n. Innymi słowy przepływ nośników większościowych praktycznie ustaje. W stanie równowagi termodynamicznej tj. gdy z zewnątrz nie przyłożono żadnego pola elektrycznego, w pobliżu styku obszarów p i n przemieszczanie się swobodnych nośników większościowych (dyfuzja), spowodowane jest różnicą koncentracji nośników. w.9, p.18
Złącze niespolaryzowane p n Złącze n p p n Koncentracja donorów i akceptorów Koncentracja dziur i elektronów dziury elektrony Dzięki dyfuzji elektronów z n do p i dziur z p do n powstaje w warstwie przejściowej strefa ujemnego i dodatniego ładunku przestrzennego stanowiącego warstwę zaporową. W warunkach równowagi termodynamicznej nie płynie prąd elektryczny. Gęstość ładunku potencjał w.9, p.19 U Na wysokość bariery U możemy wpływać przez przyłożenie napięcia do złącza n p.
Złącze spolaryzowane IR prąd wsteczny Wysokość bariery Zaporowo U wysoka IF prąd przewodzenia w.9, p.20 Wysokość bariery W kierunku przewodzenia U niska
IR prąd wsteczny Wysokość bariery Złącze spolaryzowane zaporowo U wysoka Przyłożenie napięcia (+) na n oraz ( ) na p powoduje rozsunięcie ładunku swobodnego i poszerzenie warstwy zaporowej. Skok potencjału na złączu (bariera potencjału) powiększa się o przyłożone napięcie. Liczba swobodnych nośników zdolnych do pokonania wysokiej bariery potencjału (w wyniku fluktuacji termicznych) jest bardzo mała, a zatem prąd przepływający przez złącze jest nieznaczny (prąd wsteczny). w.9, p.21
IF prąd przewodzenia Wysokość bariery Złącze spolaryzowane w kierunku przewodzenia U niska Przyłożenie napięcia (+) na p oraz ( ) na n powoduje zmniejszenie szerokości warstwy zaporowej oraz obniżenie bariery potencjału o wartość przyłożonego napięcia. Swobodne elektrony i dziury dryfują w kierunku złącza gdzie następuje ich rekombinacja. Ustala się prąd płynący przez złącze, zależny od wartości przyłożonego napięcia i temperatury. Po przekroczeniu napięcia wynoszącego ok. 0.65 V dla złącz krzemowych, 0.35 V dla germanowych i 2.3 V dla arsenku galu następuje silny wzrost natężenia prądu (wzrost eksponencjalny). w.9, p.22
Prąd płynący przez złącze ( I=I S e U nu T 1 ) równanie Shockley'a gdzie: UT potencjał elektrokinetyczny T temperatura w K k stała Boltzmanna n stała 1 2 w.9, p.23
Dioda półprzewodnikowa w.9, p.24
Schemat zastępczy modelu złącza pn Na bazie równania Shockley'a: ( I=I S e U nu T 1 ) RU I(U) RS RU rezystancja upływu (rzędu MΩ) RS rezystancja szeregowa (rzędu Ω) w.9, p.25
Schemat zastępczy modelu złącza pn RU Cj I(U) RS Cd Cj pojemność złącza Cd pojemność dyfuzyjna w.9, p.26 W warunkach pracy dynamicznej (szybkie zmiany sygnału wymuszającego) musimy uwzględnić zmiany ładunku magazynowanego w warstwie zaporowej. Wprowadzamy do opisu złącza dwie pojemności:
Rodzaje diod i zastosowania Dioda prostownicza Dioda pojemnościowa (warikap) Dioda Zenera Dioda tunelowa Dioda świecąca (elektroluminescencyjna) LED Laser diodowy Fotodioda w.9, p.27
Dioda prostownicza Diody prostownicze przeznaczone są do przetwarzania prądu przemiennego (o małej częstotliwości) na prąd jednokierunkowy. Wykorzystywana jest własność jednokierunkowego przewodzenia diody.w układzie prostowniczym dioda pełni funkcję zaworu jednokierunkowego. t Czterodiodowy prostownik dwupołówkowy (mostek Graetza): t w.9, p.28
Dioda pojemnościowa (warikap) Warstwa zaporowa złącza (obszar pozbawiony nośników) zachowuje się jak izolator. Pojemność złącza jest funkcją szerokości tej warstwy, którą można zmieniać poprzez zmianę napięcia polaryzacji. Diody pojemnościowe pracują przy polaryzacji zaporowej. Stosowane są m.in. w układach rezonansowych wysokiej częstotliwości (radio, telewizja), umożliwiając ich przestrajanie (zmiana C > zmiana częstotliwości rezonansowej określonej przez stałą czasową RC). w.9, p.29
Dioda Zenera W diodach Zenera wykorzystujemy efekt przebicia występujący przy odpowiednio dużym napięciu wstecznym. Po przekroczeniu napięcia przebicia prąd diody gwałtownie się zwiększa. Występujące przebicie może być wynikiem tzw. efektu Zenera, polegającego na wyrywaniu elektronów z ich wiązań w paśmie walencyjnym półprzewodnika typu p i przechodzeniu w wyniku tunelowania do pasma przewodnictwa półprzewodnika typu n. Innym mechanizmem prowadzącym do podobnego efektu jest przebicie lawinowe. Generowane w złączu nośniki są przyspieszane do energii, przy których zderzając się z siecią krystaliczną generują wtórne pary elektron dziura, które są dalej powielane (lawinowe powielanie nośników). Przebicie Zenera obserwujemy przy odpowiednio dużym domieszkowaniu w obszarach n i p, przy napięciach do ok. 5 V (polaryzacji wstecznej). Przebicie lawinowe występuje w złączach o mniejszym domieszkowaniu i przy napięciach powyżej ok. 8 V. W zakresie napięć 5 8 V obydwa mechanizmy prowadzą do efektu przebicia. Nazwa dioda Zenera obejmuje tradycyjnie swym znaczeniem zarówno diody o przebiciu Zenera, jak i diody o przebiciu lawinowym. w.9, p.30
Efekt Zenera w.9, p.31
Przebicie lawinowe w.9, p.32
Przebicie lawinowe w.9, p.33
Dioda Zenera w.9, p.34
Zastosowania diody Zenera Diody Zenera znajdują zastosownie w układach elektronicznych do stabilizacji napięcia jako źródło napięcia odniesienia do przesuwania poziomów napięć jako elementy zabezpieczające i przeciwnapięciowe. Dzielnik napięcia z diodą Zenera wykorzystywany do stabilizacji napięcia: w.9, p.35
Dioda tunelowa W skrajnie domieszkowanym złączu p n warstwa zaporowa jest bardzo cienka. Możliwe jest zjawisko tunelowgo przejścia nośników większościowych przez barierę potencjału (bardzo cienki obszar zaporowy). Pojawia się dodatkowy prąd (tunelowy) przy polaryzacji diody w kierunku przewodzenia. Ponieważ prąd ten zanika wraz z rosnącym napięciem, to w charakterystyce diody obserwujemy obszar o ujemnej rezystancji dynamicznej. Takie diody nazywamy tunelowymi lub diodami Esakiego. Charakterystyka prądowo napięciowa Esaki 1957 Skrajnie silne domieszkowanie Szerokość złącza ~10 nm w.9, p.36 symbol diody tunelowej du r= <0 di
Dioda tunelowa pasma energetyczne Maksimum prądu Przekrywanie pasm Rozsunięcie pasm u=0.05 V u=0 w.9, p.37 u=0.5 V
Dioda tunelowa zastosowanie Czas tunelowania elektronu ~ 10 13 s w.9, p.38 do wytwarzania, wzmacniania i detekcji drgań wysokich częstości w przełącznikach w układach impulsowych o dużej szybkości działania (np. układach cyfrowych)
Dioda świecąca Gdy złącze p n jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia, bariera potencjału ulega obniżeniu i elektrony wnikają do półprzewodnika typu p, a dziury do półprzewodnika typu n. W obszarach baz następują rekombi nacje elektronów i dziur związane z emisją kwantów promieniowania elektromagne o energii zbliżonej do szerokości przerwy energetycznej h Eg. w.9, p.39
Dioda świecąca charakterystyki w.9, p.40 Charakterystyki spektralne diody z GaAs w różnych temperaturach.
Dioda świecąca charakterystyki Charakterystyki prądowo napięciowe w.9, p.41 Moc emitowanego światła w funkcji natężenia prądu
Dioda świecąca zastosowania w.9, p.42 Oświetlenie, sygnalizacja itp.
Dioda laserowa Zasada działania diody laserowej jest podobna do zasady działania LED. Zasadnicze znaczenie ma uzyskanie inwersji obsadzeń nośników w obszarze przyzłączowym. Inwersję tę można uzyskać gdy złącze p n spolaryzowane jest bardzo silnym prądem w kierunku przewodzenia (ok. 250 ma). W półprzewodniku typu n koncentracja dziur będzie dominowała nad koncentracją elektronów, a w półprzewodniku typu p koncentracja elektronów będzie dominowała nad koncentracją dziur. W tych warunkach rekombinacja następuje lawinowo i jest wymuszona fotonami emitowanymi we wcześniejszej rekombinacji promienistej. Złącze emituje spójne promieniowanie laserowe. w.9, p.43
Dioda laserowa Bez inwersji obsadzeń Wiele atomów ale stanów wzbudzonych stosunkowo niewiele: emisja kwantów światła niezależna. Z inwersją obsadzeń Wiele atomów ale stanów wzbudzonych wiecęj niż niewzbudzonych: emisja kwantów światła wymuszona (spójna). Tak jest przy dużym prądzie przewodzenia diody (250 ma): wstrzykniętych elektronów do półprzedonika typu p jest więcej niż dziur; wstrzykniętych dziur do półprzednika typu n jest więcej niż elektronów (inwersja obsadzeń) w.9, p.44
Dioda laserowa w.9, p.45
Dioda laserowa charakterystki i zastosowanie w.9, p.46
Fotodioda Jeżeli oświetlimy złącze p n, to prąd płynący w kierunku zaporowym będzie zależał od natężenia oświetlenia. Wiąże się to z generacją przez światło nośników (par elektron dziura) w obszarze złącza. Efekt ten wykorzystywany jest w fotodiodach służących do detekcji światła. w.9, p.47
Fotodioda Czułość spektralna zależy od materiau złącza: w.9, p.48
Fotodioda chrakterystyka Typowe charakterystyki prądowo napięciowe fotodiody krzemowej przy różnych natężaniach oświetlenia złącza p n: w.9, p.49
Demonstracja: fotodioda i konwerter prąd napięcie i WE=i R=1 M Ω i i WE v v 0= i WE R i WE= v 0 [V ] 6 10 [Ω] v+ Zasilanie: +12, 12 V + w.9, p.50 masa 1) Oświetlanie o stałym natężeniu: v0=? (tryb DC) wy(v0) 2) Oświetlanie przez lampę wstrząsoodporną: v0=? (tryb AC)