43. PRAKTYCZNEZASTOSOWANIEZAPISUDWÓJKOWEGOLICZB. 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeñ: 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) 3. Potêgi. Uczeñ: 1) oblicza potêgi liczb wymiernych o wyk³adnikach naturalnych 1. Bezpieczne pos³ugiwanie siê komputerem i jego oprogramowaniem, korzystanie z sieci komputerowej. Uczeñ: 1) opisuje modu³ow¹ budowê komputera, jego podstawowe elementy i ich funkcje, jak równie budowê i dzia³anie urz¹dzeñ zewnêtrznych 2) samodzielnie i bezpiecznie pracuje w sieci lokalnej i globalnej 2. Kszta³cone kompetencje 1. kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne, 2. kompetencje informatyczne, 3. umiejêtnoœæ uczenia siê. 3. Cele zajêæ blokowych 1. uczeñ pozna ró ne systemy liczenia, 2. wprowadzenie do zagadnieñ adresacji w sieciach IP. 4. Oczekiwane osi¹gniêcia ucznia Uczeñ: 1. zamienia liczby systemu dziesi¹tkowe na system dwójkowy, 2. zamienia liczby systemu dwójkowego na system dziesi¹tkowy, 3. potêguje liczbê 2, 4. tworzy prosty plan adresów w sieciach IP. strona 163
5. Przyk³adowe rozwi¹zanie nr 1 Wykaz pomocy dydaktycznych Lp. Pomoc dydaktyczna do przeprowadzenia eksperymentu Iloœæ sztuk 1 bia³e kartki formatu A6 8 dla grupy 2 osobowej 2 pude³ka z patyczkami 1 dla grupy 2 osobowej 3 kalkulator 1 dla grupy 2 osobowej 2. Proponowany przebieg zajêæ z rozliczeniem czasowym Lp. Opis kolejnych dzia³añ Uwagi do realizacji dla nauczyciela (rysunki i fotografie) Czas trwania w min 1 Podzia³ uczniów na grupy 2-osobowe i rozdanie kart pracy. Jedna karta na grupê. 2 2 Rozdanie paczek patyczków i 8 kartek papieru. Po 1 paczce na grupê. Ka da grupa powinna mieæ ró n¹ iloœæ patyczków w swoich paczkach. Ka da grupa dostaje 8 kartek papieru. 2 3 Wykonanie zadania 1. w grupach 20 4 Wykonanie zadania 2. w grupach 20 5 Zamiana liczby 255 na system dwójkowy. w grupach 15 6 Zamiana liczby 159 na system dwójkowy. w grupach 15 7 Zamiana liczby 66 na system dwójkowy. w grupach 15 8 Oddanie kart pracy nauczycielowi wraz z zapisanymi kartkami w rozwi¹zaniach zadañ 1 i 2. ka da grupa 1 Ca³kowity czas trwania bloku 90 strona 164
Karta pracy ucznia Praktyczne zastosowanie zapisu dwójkowego liczb 1. Waszym zadaniem bêdzie wyznaczenie iloœci patyczków, znajduj¹cych siê w pude³ku, bez liczenia ich. Musicie wykorzystaæ 8 prostok¹tnych, pustych kartek. Wykonajcie kolejne kroki: Krok 1: wszystkie patyczki wy³ó cie na pierwsz¹ kartkê, dziel¹c je na po³owy (wyci¹gajcie jeden patyczek na jedn¹ stronê kartki, drugi na drug¹ stronê). Je eli liczba patyczków w pude³ku jest nieparzysta, to ostatni¹ zapa³kê po³ó cie obok kartki. Krok 2: jedn¹ po³owê patyczków wrzuæcie z powrotem do pude³ka. Krok 3: z drug¹ po³ow¹ postêpujcie tak jak w kroku 1. Wszystkie kroki wykonujcie do momentu wyczerpania siê patyczków. Pamiêtajcie o tym, e zawsze wtedy, gdy liczba patyczków bêdzie nieparzysta, ostatni patyczek nale y po³o yæ obok kartki. W ten sposób wszystkie zapa³ki z wyj¹tkiem tych, które le ¹ obok kartek, znajduj¹ siê z powrotem w pude³ku. Krok 4: zapiszcie rozmieszczenie patyczków na kartkach w taki sposób, e kartkê, obok której nie ma patyczka, oznaczcie - 0 a tê, obok której znajduje siê patyczek - 1. Iloœæ patyczków na kartkach, po zakoñczeniu rozdzielania, opisuje ci¹g zer i jedynek. Pierwsz¹ liczb¹ zapisu jest ta, na której zakoñczy³ siê Wasz podzia³. Krok 5: na pierwszej kartce, na któr¹ wyk³adaliœmy patyczki pierwszy raz, zapisz liczbê. Na kolejnych, zaczynaj¹c od pierwszej, zapiszcie kolejne potêgi liczby 2, czyli: Krok 6: Podnieœcie do potêgi tylko te liczby, zapisane na kartkach, obok których znajduj¹ siê patyczki. Dodajcie do siebie wyniki, które otrzymaliœcie w wyniku potêgowania. W ten sposób wyznaczyliœcie pocz¹tkow¹ iloœæ patyczków w pude³ku. Obliczenia: Iloœæ patyczków w paczce:... 2. Teraz zamieñcie siê pude³kiem z patyczkami, z inn¹ grup¹. Postêpuj¹c w taki sam sposób, wyznaczcie iloœæ patyczków, znajduj¹cych siê w tym pude³ku. Obliczenia i potêgi liczby 2 zapisujcie na drugiej stronie kartek. Obliczenia: Iloœæ patyczków w paczce:... strona 165
3. Wynik takiego podzia³u patyczków przypomina sposób zamiany liczby dziesi¹tkowej na dwójkow¹. W zapisie dziesi¹tkowym liczby mog¹ wyst¹piæ wszystkie cyfry od 0 do 9. W zapisie dwójkowym mog¹ wyst¹piæ tylko cyfry 0 i 1. I tak w³aœnie dzia³o siê w naszym obliczaniu iloœci patyczków w pude³kach. Jednym z etapów (krok 4) tego obliczania jest zamiana liczby dziesi¹tkowe równej iloœci patyczków na ci¹g 0 i 1, czyli na liczbê dwójkow¹. Pos³uguj¹c siê podanym schematem, zamieñcie liczby dziesi¹tkowe: 255, 159 i 66 na ci¹g zer i jedynek (na liczby w zapisie dwójkowym). Wykonajcie zadanie bez u ycia patyczków. Za ka dym razem po³owê liczby zapisujcie na kolejnych kartkach. Obok tej kartki, na której jest liczba nieparzysta, umieszczajcie jeden patyczek. Bêdzie on oznacza³ 1. Obliczenia: 255 w systemie dwójkowym to:... 159 w systemie dwójkowym to:... 66 w systemie dwójkowym to:... Kalkulacja kosztów wykonania eksperymentu Lp. Pomoc dydaktyczna Iloœæ sztuk 1 Suma kosztów Cena jednostkowa Cena ³¹czna Oszacowanie kosztów pracy Lp. Zadanie Czas wykonania (h) Liczba osób ¹cznie osobogodzin pracy Cena osobogodziny pracy (z³) Koszt 1 2 Suma: strona 166
Kryteria oceniania pracy uczniów KRYTERIUM OCENIANIA KARTA DLA NAUCZYCIELA Praktyczne zastosowanie zapisu dwójkowego liczb 1. Obliczenie iloœci patyczków w pude³ku 1. Za ka dy wykonany poprawnie krok 1 pkt. W sumie 6 pkt 2. Obliczenie iloœci patyczków w pude³ku 2. Za ka dy wykonany poprawnie krok 1 pkt. W sumie 6 pkt 3. Zamiana liczby 255 na system dwójkowy. Sposób zamiany: 255:2 = 127odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby 127:2 = 63odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby 63:2 = 31odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby 31:2 = 15odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok 15:2 = 7odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok 7:2 = 3odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok 3:2 = 1odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok 1:2 = 0odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok 255 to 11111111 w systemie dwójkowym Poprawne wykonanie wszystkich dzia³añ 1 pkt Poprawny zapis liczby w systemie dwójkowym 1 pkt Zamiana liczby 159 na system dwójkowy. Sposób zamiany: 159:2 = 79odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby 79:2 = 39odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby 39:2 = 19odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby 19:2 = 9odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok 9:2 = 4odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok 4:2 = 2nieodk³adamy patyczka obok 2:2 = 1nieodk³adamy patyczka obok 1:2 = 0odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok 159 to 10011111 w systemie dwójkowym Poprawne wykonanie wszystkich dzia³añ 1 pkt Poprawny zapis liczby w systemie dwójkowym 1 pkt strona 167
Zamiana liczby 66 na system dwójkowy. Sposób zamiany: 66:2 = 33nieodk³adamy patyczka obok liczby 33:2 = 16odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby 16:2 = 8nieodk³adamy patyczka obok liczby 8:2 = 4nieodk³adamy patyczka obok 4:2 = 2nieodk³adamy patyczka obok 2:2 = 1nieodk³adamy patyczka obok 1:2 = 0odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok 66 to 1000010 w systemie dwójkowym Poprawne wykonanie wszystkich dzia³añ 1 pkt Poprawny zapis liczby w systemie dwójkowym 1 pkt strona 168
5. Przyk³adowe rozwi¹zanie nr 2 Wykaz pomocy dydaktycznych Lp. Pomoc dydaktyczna do przeprowadzenia eksperymentu Iloœæ sztuk 1 bia³e kartki formatu A6 8 dla grupy 2 osobowej 2 pude³ka z patyczkami 1 dla grupy 2 osobowej 3 kalkulator 1 dla grupy 2 osobowej 2. Proponowany przebieg zajêæ z rozliczeniem czasowym Lp. Opis kolejnych dzia³añ Uwagi do realizacji dla nauczyciela (rysunki i fotografie) Czas trwania w min 1 Podzia³ uczniów na grupy 2-osobowe i rozdanie kart pracy. jedna karta na grupê 2 2 Rozdanie paczek patyczków i 8 kartek papieru. Po 1 paczce na grupê. Ka da grupa powinna mieæ ró n¹ iloœæ patyczków w swoich paczkach. Ka da grupa dostaje 8 kartek papieru. 2 3 Wykonanie zadania 1. w grupach 20 4 Zamiana liczby 255 na system dwójkowy. w grupach 10 5 Zamiana liczby 66 na system dwójkowy. w grupach 10 6 Zapoznanie siê z informacjami do zadania 3 i odpowiedÿ na pytanie. 7 Zapoznanie siê z informacjami do zadania 4 i zamiana liczb. 8 Zapoznanie siê z informacjami do zadania 5, dokonanie obliczeñ i uzupe³nienie tabeli. w grupach 10 w grupach 15 w grupach 20 9 Oddanie kart pracy nauczycielowi wraz z zapisanymi kartkami w rozwi¹zaniach zadañ 1 i 2. ka da grupa 1 Ca³kowity czas trwania bloku 90 6. Literatura uzupe³niaj¹ca 1. Podrêcznik do informatyki w gimnazjum strona 169
Karta pracy ucznia Praktyczne zastosowanie zapisu dwójkowego liczb 1. Waszym zadaniem bêdzie wyznaczenie iloœci patyczków znajduj¹cych siê w pude³ku bez liczenia ich. Musicie wykorzystaæ 8 prostok¹tnych, pustych kartek. Wykonajcie kolejne kroki: Krok 1: wszystkie patyczki wy³ó cie na pierwsz¹ kartkê, dziel¹c je na po³owy (wyci¹gajcie jeden patyczek na jedn¹ stronê kartki, drugi na drug¹ stronê). Je eli liczba patyczków w pude³ku jest nieparzysta, to ostatni¹ zapa³kê po³ó cie obok kartki. Krok 2: jedn¹ po³owê patyczków wrzuæcie z powrotem do pude³ka. Krok 3: z drug¹ po³ow¹ postêpujcie tak jak w kroku 1. Wszystkie kroki wykonujcie do momentu wyczerpania siê patyczków. Pamiêtajcie o tym, e zawsze wtedy, gdy liczba patyczków bêdzie nieparzysta, ostatni patyczek nale y po³o yæ obok kartki. W ten sposób wszystkie zapa³ki z wyj¹tkiem tych, które le ¹ obok kartek, znajduj¹ siê z powrotem w pude³ku. Krok 4: zapiszcie rozmieszczenie patyczków na kartkach w taki sposób, e kartkê, obok której nie ma patyczka oznaczcie 0 a tê, obok której znajduje siê patyczek - 1. Iloœæ patyczków na kartkach, po zakoñczeniu rozdzielania opisuje ci¹g zer i jedynek. Pierwsz¹ liczb¹ zapisu jest ta, na której zakoñczy³ siê Wasz podzia³. Krok 5: na pierwszej kartce, na któr¹ wyk³adaliœmy patyczki pierwszy raz, zapisz liczbê. Na kolejnych, zaczynaj¹c od pierwszej, zapiszcie kolejne potêgi liczby 2, czyli: Krok 6: Podnieœcie do potêgi tylko te liczby, zapisane na kartkach, obok których znajduj¹ siê patyczki. Dodajcie do siebie wyniki, które otrzymaliœcie w wyniku potêgowania. W ten sposób wyznaczyliœcie pocz¹tkow¹ iloœæ patyczków w pude³ku. Obliczenia: Iloœæ patyczków w paczce:... strona 170 2. Wynik takiego podzia³u patyczków przypomina sposób zamiany liczby dziesi¹tkowej na dwójkow¹. W zapisie dziesi¹tkowym liczby mog¹ wyst¹piæ wszystkie cyfry od 0 do 9. W zapisie dwójkowym mog¹ wyst¹piæ tylko cyfry 0 i 1. I tak w³aœnie dzia³o siê w naszym obliczaniu iloœci patyczków w pude³kach. Jednym z etapów (krok 4) tego obliczania jest zamiana liczby dziesi¹tkowe równej iloœci patyczków na ci¹g 0 i 1, czyli na liczbê dwójkow¹. Pos³uguj¹c siê podanym schematem zamieñcie liczby dziesi¹tkowe: 255 i 66 na ci¹g zer i jedynek (na liczby w zapisie dwójkowym). Wykonajcie zadanie bez u ycia patyczków. Za ka dym razem po³owê liczby zapisujcie na kolejnych kartkach. Obok tej kartki, na której jest liczba nieparzysta, umieszczajcie jeden patyczek. Bêdzie on oznacza³ 1.
Obliczenia: 255 w systemie dwójkowym to:... 66 w systemie dwójkowym to:... 3. Gdzie wykorzystuje siê zapis dwójkowy liczb? Ka dy z Was korzysta z Internetu. Internet to ogólnoœwiatowa sieæ ³¹cz¹ca ze sob¹ miliony komputerów. Znacie zapewne adresy internetowe, zapisywane w postaci literowej, np. www.onet.pl, ale jest to tylko forma znana u ytkownikom przegl¹darek internetowych, jako ³atwiejsza do zapamiêtania, w odró nieniu od adresów IP, wykorzystywanych przez wszystkie urz¹dzenia w³¹czone do tej, obejmuj¹cej ca³y œwiat sieci. Tylko adresy IP s¹ rozumiane przez prze³¹czniki i routery, zajmuj¹ce siê przesy³aniem pakietów z naszymi danymi przez sieæ. Adres, który wpisujemy w okno przegl¹darki, jest t³umaczony automatycznie przez serwery DNS, czyli takie internetowe ksi¹ ki telefoniczne, gdzie ka dej nazwie odpowiada numer. Adres IP jest zapisywany w postaci czterech cyfr oddzielonych kropkami, ka da z nich przyjmuje wartoœci od 0 do 255, np. 213.180.146.27. Wykorzystuj¹c powy sze informacje, policzcie, ile mo na utworzyæ maksymalnie adresów IP? 4. Gdybyœmy zapisali to w systemie dwójkowym, to z punktu 4 zadania wiemy, e liczba 255 odpowiada 8 jedynkom: 11111111. Adres IP w zapisie dwójkowym jest to liczba sk³adaj¹ca sie z 32 cyfr, Np. adres 213.180.146.27, to 11010101.10110100.10010010.00011011 Postaæ binarna adresu IP ma znaczenie, gdy chcemy oddzieliæ od siebie pewne grupy komputerów, tak by mog³y komunikowaæ siê ze sob¹ w wydzielonym miejscu, np. szkole, biurze czy domu. Tworzymy wtedy podsieæ. Adres IP zostaje podzielony wtedy na dwie czêœci przedrostek, który jest wspólny dla wszystkich komputerów w podsieci (odpowiednik numeru kierunkowego miejscowoœci w numerze telefonu stacjonarnego) i koñcówka, która odró nia ka de urz¹dzenie w sieci. O tym, w którym miejscu nastêpuje podzia³ adresu na czêœæ sieciow¹ i lokaln¹ mówi nam maska podsieci. 1 - oznacza czêœæ sieciow¹, 0 - czêœæ lokaln¹. Np: 11111111.11111111.11111111.11110000 Zamieñcie ten zapis na formê dziesiêtn¹. 11111111 =... 11111111 =... 11111111 =... 11110000 =... Ca³y zapis w systemie dwójkowym to:... strona 171
5. W takiej podsieci mamy do dyspozycji ostatnie cztery cyfry w zapisie dwójkowym, czyli mo emy stworzyæ nastêpuj¹ce adresy: xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx0000 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx0001 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx0010 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx0011 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx0100 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx0101 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx0110 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx0111 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx1000 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx1001 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx1010 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx1011 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx1100 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx1101 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx1110 xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxxxxxx.xxxx1111 strona 172 Je eli nasza sieæ ma przedrostek 11010101.10110100.10010010.0001 to bêd¹ to adresy: 11010101.10110100.10010010.00010000 213.180.146.16 11010101.10110100.10010010.00010001 213.180.146.17 11010101.10110100.10010010.00010010 213.180.146.18 11010101.10110100.10010010.00010011 213.180.146.19 11010101.10110100.10010010.00010100 213.180.146.20 11010101.10110100.10010010.00010101 213.180.146.21 11010101.10110100.10010010.00010110 213.180.146.22 11010101.10110100.10010010.00010111 213.180.146.23 11010101.10110100.10010010.00011000 213.180.146.24 11010101.10110100.10010010.00011001 213.180.146.25 11010101.10110100.10010010.00011010 213.180.146.26 11010101.10110100.10010010.00011011 213.180.146.27 11010101.10110100.10010010.00011100 213.180.146.28 11010101.10110100.10010010.00011101 213.180.146.29 11010101.10110100.10010010.00011110 213.180.146.30 11010101.10110100.10010010.00011111 213.180.146.31 Macie do dyspozycji sieæ, w której pierwszy adres to 192.168.1.0 (w postaci dwójkowej to 11000000.10101000.00000001.00000000), maska podsieci to 255.255.255.248
Wypiszcie wszystkie mo liwe adresy w postaci binarnej i dziesi¹tkowej. Przydzielcie adresy czterem komputerom i jednej drukarce. Nie u ywajcie adresów, w których bêd¹ same 0 lub same 1. S¹ one zarezerwowane do specjalnych zastosowañ w sieciach IP. Nazwa urz¹dzenia Komputer 1 Komputer 2 Komputer 3 Komputer 4 Drukarka adres (postaæ dwójkowa) adres (postaæ dziesiêtna) Kalkulacja kosztów wykonania eksperymentu Lp. Pomoc dydaktyczna Iloœæ sztuk Cena jednostkowa Cena ³¹czna 1 patyczki do liczenia 1 szt. na grupê 4z³ 50z³ Suma kosztów 50 z³ Oszacowanie kosztów pracy Lp. Zadanie Czas wykonania (h) Liczba osób ¹cznie osobogodzin pracy Cena osobogodziny pracy (z³) Koszt 1 2 Suma: strona 173
Kryteria oceniania pracy uczniów KRYTERIUM OCENIANIA KARTA DLA NAUCZYCIELA Praktyczne zastosowanie zapisu dwójkowego liczb 1. Obliczenie iloœci patyczków w pude³ku 1. Za ka dy wykonany poprawnie krok 1 pkt. W sumie 6 pkt 2. Obliczenie iloœci patyczków w pude³ku 2. Za ka dy wykonany poprawnie krok 1 pkt. W sumie 6 pkt 3. Zamiana liczby 255 na system dwójkowy. Sposób zamiany: 255:2 = 127odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby, 127:2 = 63odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby, 63:2 = 31odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby, 31:2 = 15odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok, 15:2 = 7odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok, 7:2 = 3odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok, 3:2 = 1odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok, 1:2 = 0odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok, 255 to 11111111 w systemie dwójkowym. Poprawne wykonanie wszystkich dzia³añ 1 pkt Poprawny zapis liczby w systemie dwójkowym 1 pkt strona 174 Zamiana liczby 66 na system dwójkowy. Sposób zamiany: 66:2 = 33nieodk³adamy patyczka obok liczby, 33:2 = 16odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok liczby, 16:2 = 8nieodk³adamy patyczka obok liczby, 8:2 = 4nieodk³adamy patyczka obok, 4:2 = 2nieodk³adamy patyczka obok, 2:2 = 1nieodk³adamy patyczka obok, 1:2 = 0odk³adamy 1 patyczek i k³adziemy obok, 66 to 1000010 w systemie dwójkowym. Poprawne wykonanie wszystkich dzia³añ 1 pkt Poprawny zapis liczby w systemie dwójkowym 1 pkt
3. Otrzymana odpowiedz 4294967296 mo liwoœci, wynika z pomno enia iloœci mo liwoœci ka dego cz³onu adresu przez siebie, czyli 256 x 256 x 256 x 256. Prawid³owa odpowiedÿ 1 pkt 4. 11111111 = 255 11111111 = 255 11111111 = 255 4 5 6 7 11110000 =1 2 1 2 1 2 1 2 16 32 64 128 240 Ca³y zapis w systemie dziesi¹tkowym to: 255.255.255.240 Zamiana 3 pierwszych liczb 1 pkt Zamiana 4 liczby 1 pkt Poprawne zapisanie w systemie dziesi¹tkowym 1 pkt 5. Poprawne wype³nienie tabeli. Za ka dy wiersz tabeli 1 pkt Nazwa urz¹dzenia adres (postaæ dwójkowa) adres (postaæ dziesiêtna) Komputer 1 11000000.10101000.00000001.00000001 192.168.1.1 Komputer 2 11000000.10101000.00000001.00000010 192.168.1.2 Komputer 3 11000000.10101000.00000001.00000011 192.168.1.3 Komputer 4 11000000.10101000.00000001.00000100 192.168.1.4 Drukarka 11000000.10101000.00000001.00000101 192.168.1.5 Razem za wype³nienie ca³ej tabeli 5 pkt strona 175