Politechnika Warszawska Wydział amochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwignic Ćwiczenie D5 Ocena sprzężenia ciernego dźwigu elektrycznego Wersja robocza Tylko do użytku wewnętrznego imr PW Opracowanie: Dr inż. Artur Jankowiak Warszawa 010 Wszelkie prawa zastrzeżone
1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z zagadnieniami sprzężenia ciernego w mechanizmach podnoszenia. W ćwiczeniu studenci dokonują oceny sprzężenia ciernego na przykładzie modelu dźwigu elektrycznego.. WPROWADZENIE Dźwigiem jest urządzenie podnoszące zainstalowane na stałe, obsługujące ustalone poziomy, posiadające kabinę, która z racji swoich wymiarów i konstrukcji jest dostępna dla ludzi. Urządzenie to porusza się przynajmniej częściowo pomiędzy prowadnicami pionowymi lub takimi, których pochylenie w stosunku do pionu nie przekracza 15 [1]. Zgodnie z obowiązującymi przepisami dźwigi (zwane też popularnie windami) dzieli się ze względu na rodzaj napędu na: Dźwigi elektryczne (cierne) Dźwigi hydrauliczne Dźwigi towarowe małe z napędem elektrycznym i hydraulicznym W dźwigach ciernych do wywołania ruchu kabiny wykorzystuje się siły przyczepności pomiędzy cięgnem nośnym (liną) a kołem (tarczą) ciernym. przężenie cierne jest jednocześnie jedynym (nie licząc układów bezpieczeństwa działających w sytuacjach awaryjnych) czynnikiem utrzymującym kabinę i przeciwwagę. Warunkiem uniknięcia poślizgu i tym samym warunkiem prawidłowej pracy dźwigu jest przewaga wygenerowanych sił tarcia nad siłami stycznymi na kole ciernym. Podstawową zależnością umożliwiającą wyznaczenie dla danego układu maksymalnej możliwej nierównomierności obciążenia po obu stronach koła ciernego (od kabiny i przeciwwagi) jest wzór Eulera-Eytelweina: 1 fα e (1) W nierówności powyższej 1 i oznaczają siły w linach po obu stronach tarczy ciernej (od strony kabiny i przeciwwagi) przy czym w równaniu tym wstawia się te siły tak, aby w liczniku była siła o większej a w mianowniku o mniejszej wartości. Po prawej stronie f oznacza pozorny współczynnik tarcia, który jest funkcją współczynnika tarcia µ oraz geometrii rowka oraz kąt opasania na kole ciernym α. Znajomość wartości wyrazu e fα pozwala na wyznaczenie w zależności od rozporządzanej siły maksymalnego udźwigu 1. W obecnych przepisach bezpieczeństwa [3] wymaga się udowodnienia, że konstrukcja dźwigu zapewni sprzężenie cierne w każdym przypadku uwzględniając: normalną jazdę załadunek kabiny hamowanie wywołane zatrzymaniem awaryjnym Ponadto należy zapewnić wystąpienie poślizgu, jeżeli kabina została zablokowana w szybie z dowolnej przyczyny. Analizowane przypadki i wykorzystywane w obliczeniach zależności przedstawia tabela 1.
Tabela 1. Analizowane przypadki w obliczeniach sprzężenia ciernego. Obciążenie Zależność Eulera Współczynnik L.P. Przypadek pracy kabiny -Eytelweina tarcia µ (f=f(µ)) Załadunek kabiny na najniższym 1 fα 1 15% Q e µ = 0.1 przystanku 3 4 Hamowanie wywołane zatrzymaniem awaryjnym obciążonej kabiny w strefie najniższego przystanku Hamowanie wywołane zatrzymaniem awaryjnym nieobciążonej kabiny w strefie najwyższego przystanku Podciąganie pustej kabiny w górę przy przeciwwadze całkowicie opartej o zderzaki 100% Q 0 0 1 1 fα e fα e µ = µ = 0.1 v 1+ 10 0.1 v 1+ 10 1 fα e µ = 0. Opis oznaczeń: 1 siła w linie po stronie kabiny, siła w linie po stronie przeciwwagi, f pozorny współczynnik tarcia, α kąt opasania na kole ciernym, v prędkość liny Wspomniany pozorny współczynnik tarcia f jest funkcją współczynnika tarcia µ oraz ukształtowania rowka linowego. W dźwigach stosowane są cztery rodzaje rowków: półokrągły półokrągły podcięty klinowy klinowy podcięty Rowki linowe i ich oznaczenia przedstawiono na rysunku 1. Rys. 1. Rowki linowe: a) klinowy, b) półokrągły podcięty, c) półokrągły, d) klinowy podcięty W nowych konstrukcjach rowków półokrągłych już się nie stosuje. Rowki klinowe wymagają podcięcia wtedy, gdy nie zostały poddane procesowi utwardzania. Zapobiega to spadkowi cierności w trakcie eksploatacji. Widoczne na rysunku 1 kąty: kąt rowka γ oraz kąt podcięcia β wykonuje się w zakresach: - γ 5 dla rowków półokrągłych i półokrągłych podciętych - γ 35 dla rowków klinowych i klinowych podciętych - β 106 dla rowków półokrągłych podciętych - β 106 dla rowków klinowych podciętych W zależności od typu rowka pozorny współczynnik tarcia f można wyznaczyć korzystając ze wzorów podanych w tabeli. 3
Tabela. Pozorny współczynnik f w zależności od typu rowka linowego. L.P. Typ rowka Przypadki pracy Współczynnik f 1 Półokrągły i półokrągły podcięty Wszystkie Klinowy Wszystkie 3 Klinowy podcięty Załadunek kabiny, hamowanie awaryjne, normalna jazda Zablokowanie kabiny γ β 4 cos sin f = µ π β γ sin β + sinγ µ f = sin γ β 4 1 sin f = µ π β sin β µ f = sin γ iły w przekrojach liny po obu stronach koła ciernego oblicza się na ogólnych zasadach uwzględniając odpowiednio: - masę kabiny, - masę przeciwwagi, - udźwig nominalny, - masę lin nośnych, - masę przewodów zwisowych, - siłę tarcia na prowadnicach kabiny i przeciwwagi, - zredukowaną masę koła odchylającego po stronie kabiny/przeciwwagi, - przyśpieszenia / opóźnienia ruchu. 3. WYKONANIE ĆWICZENIA W ćwiczeniu obliczeniowe oraz rzeczywiste sprawdzenie cierności układu linowego dokonywane jest w oparciu o model dźwigu elektrycznego. Poniżej przedstawiono schemat modelu dźwigu (rys. ). Istotne dla przeprowadzenia ćwiczenia parametry dźwigu dostępne są na stanowisku: KOŁO CIERNE KOŁO ODCHYLAJĄCE 405 1400-1700 PRZECIWWAGA 010 KABINA PODTAWA Rys.. chemat układu. 4
Przebieg ćwiczenia: ogólne zadanie - w ćwiczeniu należy dokonać obliczeniowej oceny cierności i potwierdzić jej poprawność na stanowisku. W ramach obliczeniowego sprawdzania cierności istnieje kilka możliwych zadań inżynierskich, sprawdzenie na modelu dźwigu odbywa się zawsze w taki sam sposób odzwierciedlający narzucone przez przepisy przypadki pracy. część obliczeniowa możliwe zadania inżynierskie 1) dla zastanej sytuacji (określone wszystkie niezbędne parametry dźwigu) przeprowadzić ocenę sprzężenia ciernego i zadecydować czy spełnione są wszystkie wymagania (w szczególności czy istnieje ryzyko wystąpienia poślizgu na kole ciernym). ) dla określonych parametrów dźwigu (w szczególności udźwig, masa kabiny) wyznaczyć zakres mas przeciwwagi, z którymi dźwig będzie pracował prawidłowo (pod względem sprzężenia ciernego). Wytypować jeden z kilku dostępnych na stanowisku obciążników do sprawdzenia. 3) dla określonych parametrów dźwigu (w szczególności masa kabiny i przeciwwagi, udźwig) wyznaczyć zakres kąta opasania, w którym dźwig będzie pracował prawidłowo (pod względem sprzężenia ciernego). Wytypować jedno z kilku dostępnych na stanowisku osadzeń koła odchylającego do sprawdzenia. część praktyczna - przed przystąpieniem do rzeczywistego sprawdzenia cierności sprawdzić, czy stanowisko odpowiada pod względem kompletacji i ustawień sytuacji obliczeniowej (szczególnie jest to istotne dla opisanych powyżej zadań i 3), - w pozycji wyjściowej do sprawdzenia cierności model powinien pozostawać w takim położeniu, że przeciwwaga spoczywa na zderzakach a kabina jest nieobciążona, - w takiej pozycji możliwe jest sprawdzenie warunku odwrotnego dźwig musi stracić cierność należy delikatnie obracać kołem ciernym (uprzednio zwalniając hamulec) w kierunku, który odpowiada ruchowi kabiny w górę. Jeżeli lina nie złapie poślizgu na kole ciernym i uderzy w strop szybu układ należy uznać za dobrany niepoprawnie. Jeżeli lina ślizga się na kole ciernym można przejść do kolejnej próby, - następnie należy (cały czas bez obciążenia kabiny) wykonać ruch kabiną w dół, do strefy dolnego przystanku a następnie do góry, gdzie w strefie górnego przystanku uruchamia się hamulec. Jeżeli dźwig nie straci cierności wykonuje się następną próbę, - do kabiny trzeba włożyć obciążniki o łącznej masie równej udźwigowi nominalnemu. Wykonać jazdę kabiny w dół, gdzie w strefie dolnego przystanku należy uruchomić hamulec. Jeżeli dźwig nie straci cierności wykonuje się następną próbę, - ustawić kabinę na wysokości dolnego przystanku i ostrożnie dołożyć obciążenie tak, aby osiągnąć łącznie 1,5 udźwigu nominalnego. Jeżeli dźwig nie straci cierności oznacza to (przy pomyślnie przeprowadzonych poprzednich próbach), że układ jest dobrany poprawnie. 5
4. WYMAGANY ZAKRE WIADOMOŚCI OGÓLNYCH - znajomość zagadnień tarcia (ogólnie), - znajomość ogólnej budowy dźwigów elektrycznych (ciernych), - podstawowe pojęcia dotyczące dźwigów ciernych (współczynnik udźwigu, współczynnik niewyrównoważenia), - znajomość zależności Eulera Eytelweina. 5. LITERATURA [1] Kwaśniewski, J., Dźwigi osobowe i towarowe. Budowa i eksploatacja, AGH, Kraków, 004. [] Piątkiewicz, A., Urbanowicz, H., Dźwigi elektryczne, WNT, Warszawa, 197. [3] PN-EN 81.1:00 Przepisy bezpieczeństwa dotyczące budowy i instalowania dźwigów. Część 1: Dźwigi elektryczne. 6
ZAŁĄCZNIK 1. Dane: Główne masy i wymiary dźwigu (modelu): M K [kg] zmienna masa kabiny (rama kabiny.46 + wyposażenie*) M P [kg] zmienna masa przeciwwagi (rama: 3.5kg + 0.96kg/1 obc.) Q [kg] zmienny - udźwig nominalny H p [m] zmienna - wysokość podnoszenia α [rad] zmienny - kąt opasania na kole ciernym L TP [m] 0.405 - odległość pozioma osi kół ciernego odchylającego H TP [m] zmienna - odległość pionowa osi kół ciernego i odchylającego a [m/s ] 0.5 - opóźnienie hamowania - zatrzymanie awaryjne. (Wartość przyśpieszenia wynika z wymogów PN-EN 81.1. Przyśpieszenia uzyskiwane na stanowisku nie przekraczają 0.5 [m/s ]) * - stanowisko umożliwia zasymulowanie różnych mas wyposażenia kabiny (możliwe masy wyposażenia dostępne na stanowisku). Masy lin i przewodów zwisowych: d [mm] 6.3 - średnica lin nośnych m jl [kg/m] 0.13 - masa jednostkowa liny m pz [kg/m] brak - masa jednostkowa przewodów zwisowych M Rcar [kg] zmienna - rzeczywista masa lin nośnych po stronie kabiny M Rcwt [kg] zmienna - rzeczywista masa lin nośn. po stronie przeciwwagi M TRAV [kg] brak - rzeczywista masa przewodów zwisowych Koło cierne: D t [m] 0.48 - średnica podziałowa koła ciernego Rowek: klinowy utw. - typ rowka linowego β [ /rad] 0 /0 rad - kąt podcięcia rowka γ [ /rad] 35 - kąt rowka Koło odchylające: m KO [kg] 0.40 - masa koła odchylającego D W [m] 0.05 - średnica wewnętrzna (dna rowka linowego) koła D Z [m] 0.1 - średnica zewnętrzna koła odchylającego D p [m] 0.11 - średnica podziałowa koła odchylającego J DP [kgm ] 0.006 - moment bezwładności koła odchylającego m DP [kg] 0.46 - masa zredukowana koła odchylającego Prędkość (v) liny (tym samym kabiny) zależy od prędkości obracania kołem ciernym. W przypadku swobodnego opadania (z kontrolą hamulca) kabiny lub przeciwwagi dla warunków i 3 cierności można przyjąć v = 0.5 [m/s] 7