Badania własności układów cięgnowych

Transkrypt

1 Politechnika Warszawska Wydział amochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwigów Ćwiczenie W4 Badania własności układów cięgnowych Wersja robocza Tylko do użytku wewnętrznego imr PW Opracowanie: Mgr inż. Roman Król Warszawa 03 Wszelkie prawa zastrzeżone

2 . CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze zjawiskiem strat w układach linowych mechanizmów dźwignicowych. tudenci określą wpływ poszczególnych czynników na sprawność krążków linowych i wybranych układów wielokrążków.. WPROWADZENIE Krążki linowe Krążki linowe to takie elementy dźwignic, które służą do podtrzymywania i zmiany kierunku lin. Krążki mogą być wykonane w postaci pełnych tarcz w (krążki o niewielkich średnicach) lub w postaci tarcz z otworami o różnych kształtach (większe średnice krążków), bądź też mogą być wykonane z ramionami. Najczęściej krążki wykonuje się, jako odlewy żeliwne, rzadziej staliwne. W pomocniczych układach przewijania liny dźwignic i dźwigów (np. cięgna bezpieczeństwa) spotyka się również krążki wykonane z tworzyw sztucznych. Ze względu na sposób pracy w układzie krążki linowe można podzielić na dwa rodzaje: tałe (nieruchome) umocowane w niezmiennych punktach konstrukcji wobodne (ruchome) zawieszone na linie i podróżujące wraz z nią. Przy czym wśród krążków stałych można wyróżnić takie, które są bierne (nazywane wyrównawczymi, służą do wyrównywania obciążeń i długości lin zdwojonych, symetrycznych układów linowych) lub czynne, które pomimo osadzenia w jednym punkcie przestrzeni aktywnie przewijają linę. Wieńce i ramiona krążków spawanych wykonane są z odpowiednio wygiętych płaskowników. Wewnętrzne ścianki wieńca krążków nachylone są pod kątem 40º 60º i tworzą rowek, w którym jest prowadzona lina. Rowek powinien być dokładnie obrobiony i nie może powodować zakleszczania się liny. Krążki linowe osadzane są zazwyczaj luźno na osiach stałych. Osadzenia krążka dokonuje się albo bezpośrednio na piastach, albo piasty wyposaża się w brązowe wtłaczane tuleje lub wreszcie w przypadkach dużego natężenia pracy i miejscach trudno dostępnych stosuje się łożyska toczne. Przy ślizgowym osadzeniu krążka stosuje się smarownice ciśnieniowe; dla łożyskowania tocznego przewiduje się otwory w piastach zakryte korkami. Współpraca krążka i liny Liny nie są cięgnami doskonale elastycznymi. Dlatego też wejściu i zejściu liny z krążka towarzyszy jej wygięcie, pochłaniające część energii napędowej. Ponadto między liną i krążkiem oraz między osią a piastą krążka istnieją opory tarcia. Zjawiska te powodują, że napięcia liny z obu stron krążka nie są jednakowe, a różnica tych napięć jest miarą straty energii zużytej na pokonanie sztywności liny i oporów tarcia.

3 Przy przewijaniu się przez krążek lina odchyla się od krążka od strony wejścia a także przesuwa się ku środkowi krążka od strony zejścia (rys. 3.), w wyniku czego punkt wejścia i Rys. 3.. Przejście liny przez krążek. Ponieważ w zakresie 0 < γ < 90 : e e + R cosγ R cosγ zejścia liny przesuwa się o kąt γ. Oznaczając obciążenie użyteczne (udźwig) liny, jako Q, a siłę ciągnącą przez F oraz przyjmując oznaczenia jak na rysunku, możemy napisać, bez uwzględnienia tarcia na osi, równanie momentów: F a stąd ( R cos e) Q ( R cos γ + e) = 0 γ (3.) e + R cosγ F = Q (3.) e R cosγ (3.3) więc F > Q, czyli dla pokonania udźwigu Q należy wywołać w drugiej gałęzi większą siłę, nawet bez uwzględnienia siły tarcia między krążkiem a osią. Ogólnie można powiedzieć, że siła czynna F powinna być większa od siły biernej Q. tosunek siły biernej do czynnej w linie nazywamy sprawnością krążka Q = (3.4) F prawność krążków i wielokrążków Do prowadzenia i napędu lin, w zespołach ruchowych dźwignicy, stosuje się odpowiednio ukształtowane krążki, bębny i tarcze. iły działające na krążek pokazuje rys.3.. Widać, że poza siłą w linie na pracę krążka mają też wpływ straty wywołane właściwościami mechanicznymi samej liny a także sposobem zamocowania krążka na elemencie konstrukcyjnym dźwignicy. traty wywołane sztywnością lin są zależne od ich konstrukcji i obciążenia. Dla krążków stałych, w zwykle występujących warunkach pracy dźwignicy, straty te odniesione do obwodu krążka lub bębna mogą być oszacowane na około % siły obciążającej linę. Zgodnie z tym straty wywołane sztywnością liny wynoszą 0,0. Dla oznaczeń zgodnych z rys. 3. straty w ułożyskowaniu mogą być ujęte zależnością: 3

4 D d = µr (3.5) Rys. 3.. Przejście liny przez krążek przy czym wobec stosunkowo nieznacznej, w relacji do siły w linie, wielkości strat całkowitych >>, można przyjąć, że: β R sin czyli: = + 0,0 + d µ D β sin (3.6) (3.7) Dla typowych krążków (pracujących w zbloczach linowych) stosunek średnicy pracy łożyska i średnicy podziałowej krążka można przyjąć, jako d/d = 0. (poprawność tego założenia potwierdza analiza wymiarów dostępnych typoszeregów krążków proponowanych przez producentów), stąd można założyć, że: - przy łożyskowaniu ślizgowym dla µ 0, β = 0,0+ 0,04sin - przy łożyskowaniu tocznym (zależnie od typu łożyska), dla µ 0,05 β = 0,0 + 0,05sin (3.8) (3.9) Wynika stąd, że przy opasaniu krążka cięgnem na pół-obwodzie (80 - jest to najbardziej niekorzystna, a jednocześnie bardzo częsta sytuacja w typowych wielokrążkach), jego sprawność wyniesie: 4

5 - przy ułożyskowaniu ślizgowym (µ 0,) * - dla podnoszenia = + =,05 * - dla opuszczania = = 0,95 = 0,954 0,95 - przy ułożyskowaniu tocznym (µ 0,05) * - dla podnoszenia = + =,0 * - dla opuszczania = = 0,98 = 0,9804 0,98 W odniesieniu do krążków ruchomych, przyjmujemy z warunków równowagi, że: (3.0) (3.) (3.) (3.3) 0 + = Q + G Z (3.4) Przy założeniu, że = 0 ٠, gdzie jest współczynnikiem sprawności odniesionym do krążka stałego otrzymuje się: Q + G 0 = z (3.5) + r = 0 Q + GZ = Q + Gz + + = 0id (3.6) Dla bębnów i tarcz przyjmuje się zwykle takie same wartości współczynników sprawności jak dla krążków. Tabela 3. prawności krążków linowych Rodzaj łożyskowania Teoretyczny współczynnik sprawności Krążek stały Wg CEN/T Krążek ruchomy Ruch podnoszenia Ślizgowe (µ = 0,) 0,95 0,9555 0,975 Toczne (µ = 0,05) 0,98 0,985 0,99 Ruch opuszczania Ślizgowe (µ = 0,) 0,95 0,9555 0,975 Toczne (µ = 0,05) 0,98 0,985 0,99 5

6 W tabeli 3. zebrano wartości współczynników sprawności dla krążków stałych i ruchomych (dla przyjętych µ) w tle zaleceń normy z grupy EN. W celu zmniejszenia obciążenia jednego cięgna, w budowie dźwignic, szeroko stosuje się zawiesia wielopasmowe. Dzięki odpowiedniej konstrukcji, siła wywołana masą podnoszoną zostaje rozłożona na każde pasmo układu. Rozróżnia się przy tym układy szeregowe lub równoległe. W układach szeregowych cięgło opasuje określoną liczbę n krążków ruchomych i nieruchomych tworząc układ zwany wielokrążkiem. Przykład pokazany jest na rys Rys Wielokrążek pojedynczy. Układ wielokrążka umożliwia uzyskanie określonego przełożenia prędkości i wk oraz przełożenia sił. Przełożenia te są zależne od liczby krążków n, zwanych czynnymi krążkami układu wielokrążka. Przy pominięciu oporów, można przyjąć ogólne równania równowagi dla wielokrążka idealnego złożonego z n krążków w postaci: 0 QP = (3.7) n + υ = υ 0 Q P P (3.8) a stąd możemy określić przełożenia prędkości układu wielokrążka i wk υ QP = = = n + υ P 0 (3.9) Natomiast dla wielokrążka rzeczywistego w przypadku podnoszenia sprawność układu określimy wzorem Q υ QP wk = = (3.0) P P n+ υ n + n+ gdzie: n+ siła rzeczywista występująca w cięgnie zbiegającym, Q p siła ciężkości masy podnoszonej N. W przypadku podnoszenia, przy sprawności krążka pojedynczego równej, siły występujące w poszczególnych pasmach spełniają zależności =, = 3,, n = n+, oraz z warunku równowagi: 6

7 ( ) n Q P = i = n+ + (3.) otrzymuje się sprawność układu przy podnoszeniu: n+ wk = (3.) ( n + )( ) W przypadku opuszczania z uwagi, że =, = 3,, n = n+, otrzymuje się Q P n = i = n+ (3.3) n Zatem sprawność układu wynosi: ( n + )( ) n n υ = n+ wkh = = n+ QPυ P wk (3.4) W celu osiągnięcia małego obciążenia jednego pasma, przy niezbyt niskiej sprawności układu cięgnowego, bardzo często stosuje się układy wielokrążkowe zdwojone, który przedstawia rys Układ taki jest utworzony z dwu równolegle pracujących identycznych wielokrążków. Kompensację drobnych różnic długości lin nawijanych lub odwijanych z bębna umożliwia krążek wyrównawczy, podtrzymujący środkowy odcinek liny opasującej oba wielokrążki (rys. 3.4). prawność takiego układu jest równa sprawności jednej gałęzi. Rys Wielokrążek zdwojony. W przypadku umieszczenia mechanizmu podnoszenia z dala od punktu zawieszenia wielokrążka wyznaczenie sprawności układu cięgnowego przeprowadza się tak, jak dla układu szeregowego, utworzonego z wielokrążka i kolejnych krążków kierujących. Całkowita sprawność, przy podnoszeniu, tego układu wyniesie: + c = wk = (3.5) Przy stosowanych niekiedy układach tzw. wielokrążka potęgowego, pokazanego na rys. 3.5, przełożenie i sprawność całkowitą określamy następująco. Ponieważ dla układu z pojedynczym krążkiem ruchomym można napisać (n =) 7

8 i = n + = (3.6) oraz + = = (3.7) ( ) to przy liczbie n takich układów, pracujących szeregowo będzie: i n wk = (3.8) n + wk = (3.9) Rys Wielokrążek potęgowy. 3. OPI TANOWIKA tanowisko badawcze składa się z ramy wsporczej (rys. 3.6), na której mogą być zamontowane m.in. model krążka stałego zamocowanego wahliwie lub bez możliwości dopasowania się do kąta opasania, wynikającego z położenia krążków odciągowych oraz różne modele układów szeregowych i potęgowych wielokrążków. Rys zkic ramy wsporczej stanowiska pomiarowego. 8

9 Istnieje także możliwość łatwego zaadoptowania konstrukcji do badań nad innymi rozwiązaniami układów cięgnowych. Osiągnięto to przez liczne punkty możliwych osadzeń osi krążków linowych oraz modułową konstrukcję i możliwość przemieszczania (przepinania) czujników siły. tanowisko pomiarowe pozwala na przeprowadzenie następujących badań:. Pomiar siły w linach krążka stałego, ułożyskowanego tocznie lub ślizgowo, podczas podnoszenia i opuszczania ładunku, dla różnych wartości kąta opasania, dla różnych wartości obciążenia oraz dla różnych rodzajów liny (stalowa: ø4, ø6, ø8, ø, materiałowa, ze sztucznego tworzywa). Masy jednostkowe lin dostępne na stanowisku.. Pomiar siły w linach modelu różnych wielokrążków (np. szeregowego, zdwojonego, potęgowego) podczas podnoszenia i opuszczania ładunku, dla różnych wartości kąta nabiegania liny do układu oraz dla różnych wartości obciążenia. Na stanowisku dostępne są obciążniki pozwalające na generowanie obciążeń do 5 [kg]. tanowisko wyposażone jest w układ napędowy (silnik elektryczny, reduktor oraz bęben) umożliwiający uzyskanie niewielkiej prędkości podnoszenia ( [m/min]). Zabezpieczenie przed przypadkowym przekroczeniem skrajnych punktów wysokości podnoszenia stanowi wyłącznik czasowy nastawiany na czas wynikający z prędkości podnoszenia i dostępnej drogi. Dodatkowe zabezpieczenie w postaci przycisku grzybkowego stanowi łącznik zatrzymania niezwłocznego TOP umieszczony na konstrukcji stanowiska. Rys Przykładowa zabudowa stanowiska układami linowymi Na stanowisku dostępne są dwa rodzaje zbloczy (jedno oraz dwukrążkowe) oraz haki. 9

10 przęt pomiarowy Na stanowisku dostępny jest komputerowy system pomiarowy umożliwiający ciągłą rejestrację sił oraz przemieszczeń w wybranych punktach układu linowego. Do dyspozycji pozostają: - 3 dokładne tensometryczne czujniki siły o niewielkim zakresie pomiarowym (np.: 00[N]) z przygotowanymi osadzeniami, - czujnik przemieszczeń o zakresie pomiarowym [m], - Wielokanałowy wzmacniacz pomiarowy, - Zestaw komputerowy z kartą pomiarową oraz programem obsługującym pomiary. 4. PRZEBIEG ĆWICZENIA Część teoretyczna - określić z wykorzystaniem założonych sprawności krążka stałego przy danym obciążeniu teoretyczną wartość siły na stronie zbiegającej krążka, - wyznaczyć teoretyczną sprawność zabudowanych na stanowisku wielokrążków, - wyznaczyć analitycznie oczekiwaną wartość sił w pasmach liny wielokrążków przy danym obciążeniu. Część praktyczna badania krążka stałego - dla liny o najmniejszej średnicy przewlec linę przez wybrany krążek kierujący uzyskując określony kąt opasania, - obciążyć linę niewielką masą na haku, - sprawdzić poprawność działania układu napędowego stanowiska wykonując podnoszenie z odpowiednio nastawionym wyłącznikiem czasowym, wrócić do pozycji wyjściowej (ładunek w dolnym położeniu), - przygotować układ pomiarowy, uruchomić zapis jednocześnie rozpoczynając ruch podnoszenia, - powtórzyć powyższą czynność dla kilku osadzeń kół kierujących (dla różnych kątów opasania), badania wielokrążka szeregowego - przygotować na stanowisku układ linowy wybranego wielokrążka wraz z osadzeniem czujników, - obciążyć układ obciążnikami do maksymalnego przewidzianego w ćwiczeniu obciążenia, - przygotować układ pomiarowy, uruchomić zapis jednocześnie rozpoczynając ruch podnoszenia, 0

11 - powyższe czynności pomiarowe wykonać również dla opuszczania ładunku, - procedurę powtórzyć dla kilku wartości obciążenia. badania wielokrążka potęgowego - przygotować na stanowisku układ linowy wybranego wielokrążka wraz z osadzeniem czujników, - powtórzyć sekwencję pomiarów, podobnie jak dla wielokrążka szeregowego. prawozdanie W sprawozdaniu należy: - umieścić obliczenia teoretyczne, - przedstawić zestawienie wyników pomiarów wykonywanych w badaniach, - przeliczyć wyniki pomiarów, - ocenić zgodność obliczeń teoretycznych i pomiarów, - wyciągnąć wnioski. Dodatkowe możliwości badań na stanowisku tanowisko umożliwia wykonanie innych badań i przebieg ćwiczenia: - sprawdzenie wpływu typu łożyskowania na sprawność krążka stałego, - sprawdzenie wpływu średnicy liny i jej budowy na straty związane ze sztywnością liny na krążku, - badania dowolnego układu linowego. 5. WYMAGANY ZAKRE WIADOMOŚCI OGÓLNYCH - zasada działania i mechanika wielokrążków - podstawy zjawiska tarcia, kąta opasania, oraz współpracy lina - koło - podstawy budowy mechanizmów stosowanych w dźwignicach - obciążenia dźwignic związane z układami wielokrążkowymi oraz sposoby ich wyznaczania Literatura [] A. Piątkiewicz, R. obolski Dźwignice tom, WNT Warszawa 977. [] CEN/T