WYKŁAD II WĘZŁOWYM PRZEKRÓJ BRYŁY PŁASZCZYZNĄ ELZBIETA RUDCZYK-MALIJEWSKA

WYKŁAD II TWIERDZENIE O PUNKCIE WĘZŁOWYM PRZEKRÓJ BRYŁY PŁASZCZYZNĄ ELZBIETA RUDCZYK-MALIJEWSKA

WZAJEMNE POŁOŻENIE PŁASZCZYZN l 3 k 2 1 1 2 3

WZAJEMNE POŁOŻENIE PŁASZCZYZN cd... 2 k 3 m l 1 1 3 lm

WZAJEMNE POŁOŻENIE PŁASZCZYZN cd... 3 2 m l k 1 lmk

WZAJEMNE POŁOŻENIE PŁASZCZYZN cd... 3 2 1 m

WZAJEMNE POŁOŻENIE PŁASZCZYZN cd... Twierdzenie o punkcie węzłowym: W danej trójce nierównoległych płaszczyzn krawędzie pokrywają się lub są trzema różnymi prostymi przecinającymi się w jednym punkcie (punkcie węzłowym). 3 2 l k W m 1

Przykład 1 Wyznaczyć przekrój ostrosłupa o podstawie czworokąta płaszczyzną tnącą daną punktami K, L i M. W A D C B

W K D M A L C B

K W D M p(abcd) q(klm) s1(abw) p s1= AB q s1=kl A L C B

W A K D M p(abcd) q(klm) s1(abw) p s1= AB q s1=kl p q = x AB KL = 1 1 x L C 2 B 1

A K W D M p(abcd) q(klm) s1(abw) p s1= AB q s1=kl p q = x AB KL = 1 1 x p(abcd) q(klm) s2(bcw) p s2= BC q s2=lm p q = x BC LM = 2 2 x C L 2 B 1

A K W D M p(abcd) q(klm) s1(abw) p s1= AB q s1=kl p q = x AB KL = 1 1 x p(abcd) q(klm) s2(bcw) p s2= BC q s2=lm p q = x BC LM = 2 2 x C L x 2 B 1

A K W D M p(abcd) q(klm) s1(abw) p s1= AB q s1=kl p q = x AB KL = 1 1 x p(abcd) q(klm) s2(bcw) p s2= BC q s2=lm p q = x BC LM = 2 2 x 2 B L 1 C 3 x p(abcd) q(klm) s3(dcw) p s3= DC q s3=y M x p q = x x DC = 3 3 y

A K W D M e p(abcd) q(klm) s1(abw) p s1= AB q s1=kl p q = x AB KL = 1 1 x p(abcd) q(klm) s2(bcw) p s2= BC q s2=lm p q = x BC LM = 2 2 x 2 B L 1 C 3 x p(abcd) q(klm) s3(dcw) p s3= DC q s3=y M x p q = x x DC = 3 3 y

A K W N D M e p(abcd) q(klm) s1(abw) p s1= AB q s1=kl p q = x AB KL = 1 1 x p(abcd) q(klm) s2(bcw) p s2= BC q s2=lm p q = x BC LM = 2 2 x 2 B L 1 C 3 x p(abcd) q(klm) s3(dcw) p s3= DC q s3=y M x p q = x x DC = 3 3 y

W K N A D M e L C 3 x 2 B 1

Przykład 1 Wyznaczyć przekrój ostrosłupa o podstawie czworokąta płaszczyzną tnącą daną punktami K, L i M. W W N W N W K L M A B C D K L M A B C D 1 2 l K L M A B C D 3 1 2 4 l K L M A B C D 3 1 2 4 l K L M A B C D 3 1 2 4 l K L M A B C D

13A (a) (b) (c)

13B (a) (b) (c)

13C (a) (b) (c)

13D (a) (b) (c)

13E (a) (b) (c)

BRYŁA 13Aa 3 2 1

BRYŁA 13Ab Wyznaczyć przekrój bryły płaszczyzną tnącą określoną punktami 1, 2 i 3. 1 1 3 3 2 2

BRYŁA 13Ac 3 2 1

PRZKRÓJ BRYŁY B/1

PRZEKRÓJ BRYŁY B/2

Bryła B3

PRZEKRÓJ BRYŁY C/1

PRZEKRÓJ BRYŁY C2

Bryła D1 Bryła 13 Da

Bryła 13 Da

Bryła 13 Dc 3 1 2

PRZEKRÓJ BRYŁY 13Ea

PRZKRÓJ BRYŁY 13 Ec

Ogólne zasady sporządzania rysunków: Formaty arkuszy rysunkowych głównej serii ISO-A (zasadnicze): A0, A1, A2, A3 i A4 wydłużone (pochodne)

ARKUSZE RYSUNKOWE Jako format podstawowy przyjęto arkusz o wymiarach 297 x 210 mm i oznaczono go symbolem A4. Inne formaty są wielokrotnymi formatu podstawowego, to jest są 2, 4, 8 lub 16 razy większe od A4 i oznaczone symbolami A3, A2, A1, A0.

Obramowanie. Na każdym rysunku technicznym bez względu na to jakiego jest formatu należy wykonać obramowanie. Ramka powinna być wykonana linią ciągłą w odległości 5mm od krawędzi arkusza.

Inżynieria Środowiska Oznaczenia Polskie Normy PN-84/B-01440 Instalacje sanitarne. Nazwy, symbole i jednostki miary PN-85/B-01700 Urządzenia i sieci zewnętrzne. Oznaczenia graficzne PN-84/B-01706 Instalacje wewnętrzne wodociągowe i kanalizacyjne. Oznaczenia na rysunkach PN-84/B-01400 Centralne ogrzewanie. Oznaczenia na rysunkach PN-89/B-0141 Wentylacja i klimatyzacja. Rysunek techniczny. Zasady wykonania i oznaczenia

PN-B-01030:2000 Rysunek budowlany. Oznaczenia graficzne materiałów budowlanych.

PN-B-01030:2000 Rysunek budowlany. Oznaczenia graficzne materiałów budowlanych

PN-B-01030:2000 Rysunek budowlany. Oznaczenia graficzne materiałów budowlanych M a t e r ia ły t e r m o iz o la c y jn e i p r z e c iw a k u s t y c z n e J a k n a s k a li 1 :1 0 0-1:5 0

PN-EN ISO 4157-1:2001 Rysunek budowlany. Systemy oznaczeń. Część 1: Budynki i części budynków. Przedmiot oznaczony okna Stopień dokładności drzwi Otwór w ścianie bez węgarka 02 Otwór w ścianie z węgarkiem 02 D2 D1 Fundamenty Rzut pionowy Rzut pionowy Piecyk grzewczy stały 80x80 180 Piecyk grzewczy przenośny Kominek grzewczy Trzon kuchenny stały węglowy 80x120 80 Trzon kuchenny przenośny węglowy Trzon kuchenny przenośny elektryczny Trzon kuchenny na gaz.lub paliwo stałe

PN-EN ISO 4157-1:2001 Rysunek budowlany. Systemy oznaczeń. Część 1: Budynki i części budynków. Przedmiot oznaczony Stopień dokładności okna drzwi Otwór w ścianie bez węgarka 02 D1 Otwór w ścianie z węgarkiem 02 D2 Fundamenty Rzut pionowy Rzut pionowy

PN-EN ISO 4157-1:2001 Rysunek budowlany. Systemy oznaczeń. Część 1: Budynki i części budynków. Piecyk grzewczy stały 80x80 180 Piecyk grzewczy przenośny Kominek grzewczy Trzon kuchenny stały węglowy 80x120 80 Trzon kuchenny przenośny węglowy Trzon kuchenny przenośny elektryczny Trzon kuchenny na gaz.lub paliwo stałe

PN-EN ISO 4157-1:2001 Rysunek budowlany. Systemy oznaczeń.

PN-84/B-01706 Instalacje wewnętrzne wodociągowe i kanalizacyjne. Oznaczenia na rysunkach

PN-84/B-01440 Instalacje sanitarne. Nazwy, symbole i jednostki miary PN-84/B-01706 Instalacje wewnętrzne wodociągowe i kanalizacyjne. Oznaczenia na rysunkach