Podstawowe założenia projektowania blach w programie SolidWorks Obliczenia arkuszy blach Istnieje wiele różnych metod, których konstruktorzy używają do określania długości płaskich arkuszy blach, które po wygięciu dadzą wyrób o wymaganych wymiarach. Niektóre z tych metod to proste zasady projektowania oparte na indywidualnych doświadczeniach wykonawcy. Często zasady te mają charakter empiryczny, wiążą się z rodzajem materiału i jego grubością, promieniem i kątem gięcia, typem urządzenia gnącego, predkością procesu, i wieloma innymi czynnikami. Komputer z drugiej strony jest narzędziem analitycznym, dlatego też gdy symulujemy w programie zginanie lub rozginanie arkuszy blach wymaga od nas parametrycznych danych na podstawie których będzie mógł przedstawić proces gięcia. Oczywiście specjalistyczne programy mogą pracować opierając się na wewnetrznych zasadach projektowania obowiązujących w danej firmie. Jednakże duża część komercyjnych programów opartych na bryłowym modelowaniu CAD, użytkowana przez szerokie grono nabywców, musi posiadać uniwersalny moduł liczący. W wiekszości wypadków programy te działają w ten sposób, że na wejście wprowadzane są dane wynikające z doświadczenia i zasad projektowania, a na ich podstawie przeprowadzana jest analiza. W taki sposób funkcjonuje moduł Arkusz blachy w programie SolidWorks. Istnieją dwa typy bardzo szeroko pojętej analizy i reprezentacji prostych modeli gięcia arkuszy blach. Pierwsza reprezentacja bazuje na naddatku materiału (1) druga zaś na ubytku materiału (2). Aplikacje SolidWorks do wersji 2003 posiadały tylko pierwszy typ reprezentacji, wersje po roku 2003 dają możliwość korzystania z oby typów reprezentacji. Dla lepszego zrozumienia logiki tych dwóch typów reprezentacji na przykładach zostaną pokrótce omówione: definicje obydwu typów analizy i ich relacja z aktualnym typem geometrii wzajemne relacje miedzy metodami i możliwości ich konwersji definicja współczynnika K i jego praktyczne zastosowanie Naddatek materiału Na rysunkach mamy przedstawiony model arkusza blachy z jednym zagięciem. Rys. 1 Arkusz zagięty
Rys. 2 Arkusz płaski (rozgięty) Metoda naddatku pozwala określić całkowitą długość arkusza blachy (LT) jako sumę długości części arkusza płaskiego (D1 i D2) oraz długości łuku zgięcia reprezentowanego na Rys. 2 przez odcinek (BA). Całkowitą długość określa się przy użyciu równania: LT= D1+ D2+ BA (1) gdzie: LT- jest całkowitą płaską długością arkusza D1, D2- długości boków płaskich BA- jest wartością naddatku materiału Obszar zagięcia reprezentowany jest przez obszar żółty, w którym teoretycznie powinien zamknąć się cały obszar deformacji. W prostym przypadku aby określić geometrię arkusza przd zagięciem należy: 1. Wyciąć zagięcie z obszaru giętej części 2. Przesunąć dwie pozostałe płaskie części arkusza w dół ekranu 3. Obliczyć długość obszaru zgięcia po wypłaszczeniu 4. Skleić spłaszczony obszar zagięcia z dwoma pozostałymi płaskimi elementami Wynik to szukana długość arkusza płaskiego Czasem, gdy geometria jest dość skomplikowana, pojawia się problem z wyznaczeniem długości odcinka BA po rozgięciu. Dlugość ta zależy od bardzo wielu czynników m.in.: rodzaju materiału blachy, grubości arkusza, promienia i kąta gięcia, a także metody gięcia, typu maszyny gnącej, szybkości procesu i in. Długosci odcinka BA w większości przypadków są wynikiem doświadczeń, badań, danych eksperymentalnych oraz tych zawartych w poradnikach inżynierskich. W programie SolidWorks istnieje możliwość wprowadzenia w prosty sposób dlugości odcinka gięcia (BA) spośród jednej z wielu tabel zawierających dane o ich wymiarach lub użycia innej metody do obliczenia tej wartości. Dla każdego materiału przyporządkowana jest tabela z danymi dotyczącymi wymiarów obszaru gięcia. Dodatkowo istnieje możliwość indywidualnego doboru parametrów zagięcia w dla różnych linii gięcia w jednej części. Tabele gięć to najbardziej dokładny i poprawny sposób podejścia do określania parametrów gięcia pozwalający uwzględnić wszystkie czynniki mające bezpośredni wpływ na sam proces gięcia. Wprawdzie wczytanie tabeli zajmuje nieco czasu to jednak dokładność uzyskanego rozwiązania w pełni to rekompensuje. W wypadku kłopotów należy skorzystać z plików Pomoc.
Ubytek materiału W metodzie tej określa się całkowitą długość arkusza jako sumę dlugości odcinka niezdeformowanego (L1 i L2) domyślnie przedłużonego do tzw. Punktu krawędziowego Rys. 1 pomniejszoną o tzw. ubytek materiału (BD) Całkowitą długość określa się przy użyciu równania: LT= L1+ L2- BD (2) gdzie: LT- jest całkowitą płaską długością arkusza L1,L2- teoretyczna długość boków płaskich BD- jest wartością ubytku materiału Wartość ubytku materiału także wynika z doświadczeń i jest pochodną wielu czynników, m.in.: rodzaju materiału blachy, grubości arkusza, promienia i kąta gięcia, a także metody gięcia, typu maszyny gnącej, szybkości procesu i in. Relacje między Naddatkiem a Ubytkiem materiału Bardzo łatwo wyprowadzić jest równanie opisujące zależności miedzy tymi dwoma metodami używając prostych metod geometrycznych do opisu wymiarów giętej części. Wychodzimy z dwóch równań z których każde opisuje jedną z metod: LT= D1+ D2+ BA (1) LT= L1+ L2- BD (2) Można je przekształcić do postaci: D1 + D2 + BA = L1 + L2 - BD (3) Rozważmy jeszcze raz arkusz blachy z Rys. 1 i umieszczając na nim dodatkową etykietę. Rys. 3 Kąt A reprezentuje wielkość odchylenia blachy po gięciu (w stopniach), kąt ten również określa wielkość łuku jaki zawiera obszar gięcia. Wewnętrzny promień gięcia jest opisany jako R, T opisuje grubość arkusza blachy. Na zielono zaznaczono trójkąt wprowadzony w celu łatwiejszego prowadzenia obliczeń.
Otrzymujemy z niego równanie: Wyliczamy D1 (4) W ten sam sposób możemy wyliczyć D2 Kombinacja równań (3), (4) i (5) daje: które można uprościć do postaci: (5) (6) Korzystając z własności funkcji trygonometrycznych powyzsze równanie można jeszcze bardziej uprościć BA = 2(R + T) BD (7) Równania (6) i (7) są prostym narzędziem pozwalającym w łatwy sposób przechodzić od naddatku (BA) do ubytku (BD) z uwzględnieniem parametrów giętego arkusza blachy takich jak grubość, kąt i promień gięcia. Współczynnik K Współczynnik K to liczba przy pomocy której można w sposób jednoznaczny opisać parametry zagięcia arkusza blachy w sposób geometryczny. Wartość współczynnika K pozwala obliczyć naddatek (BA) a ponadto grubość blachy, promień i kąt zagięcia. Sposób wyznaczania współczynnika K zostanie przedstawiony na przykładzie. Rys. 4
Rys. 5 Rozważmy neutralną oś lub prosty arkusz w której zdefiniujemy wirtualny obszar zagięcia. Reprezentuje on tylko miejsce ulokowania zgięcia w arkuszu blachy. Na rysunku obszar ten zaznaczono na różowo i niebiesko. Obszar różowy reprezentuje miejsce gdzie wystąpi ściskanie, zaś niebieski- rozciąganie materiału arkusza. Długość łuku zagięcia mierzona wzdłuż osi obojętnej ( ) pozostaje taka sama jak w arkuszu prostym (BA). Łuk ten na rysunkach jest zaznaczony ciągłą zieloną linią. Umiejscowienie osi obojętnej uzależnione jest przede wszystkim od własności materiałowych np. ciągliwości. Lokalizacja osi obojętnej określona jest wymiarem t czyli odległością osi obojętnej od wewnętrznej linii gięcia. Promień gięcia odniesiony do osi obojętnej można wyznaczyć jako (R+t). Używając tych parametrów oraz uwzględniając kąt zgięcia długość łuku gięcia na osi obojętnej można obliczyć ze wzoru: Dla uproszczenia wzoru wygodnie jest wprowadzić nowy parametr- współczynnik K definiowany jako stosunek odległości osi obojętnej od wewnętrznej linii gięcia do grubości całkowitej arkusza blachy. K = t/t Wartość współczynnika K zawsze zawiera sie w przedziale <0; 1>. Wartość 0.25 oznacza, że oś obojętna znajduje się w ¼ odległości od wewnetrznej linii gięcia, 0.5- w połowie grubości blachy. Kombinacja dwóch powyższych równań daje: (8) Ta postac równania używana jest wewnątrz programu SolidWorks oraz w plikach Pomocy on-line. Wartości parametrów A, R i T podyktowane są geometrią gotowego wyrobu. I tu znów wartości współczynnika K wynikają z badań, doświadczeń, można je również znaleźć w poradnikach konstrukcyjnych. Dla przykładu z poradnika odczytano wartość współczynnika K= 0.445, po podstawieniu do wzoru otrzymujemy równanie: Naddatek materiału (BA) = A (0.01745R + 0.00778T) Jest to przekształcona wersja równania (8), można wyłączyć z równania wartość współczynnika K i wówczas: BA = A (0.01745 R + 0.01745 K*T) Poradniki podają również zmodyfikowane wzory dla różnego rodzaju materiałów np dla kąta gięcia A= 90. dla miękiego mosiądzu i miedzi
BA = (0.55 * T) + (1.57 * R) dla średniotwardego mosiądzu i miedzi, miękiej stali i aluminium BA = (0.64 * T) + (1.57 * R) dla brązu, twardego mosiądzu, stali walcowanej na zimno, stali spreżynowej BA = (0.71 * T) + (1.57 * R) Uproszczenie równania (7) pozwala na uzyskanie wzoru: BA = (1.57 * K * T) + (1.57 *R) Z równania powyższego uzyskać można wartości współczynnika K: dla miękiego mosiądzu i miedzi K= 0.35 dla średniotwardego mosiądzu i miedzi, miękiej stali i aluminium K= 0.41 dla brązu, twardego mosiądzu, stali walcowanej na zimno, stali spreżynowej K= 0.45 Jak zauważono wcześniej wyznaczenie wartości współczynnika K jest procesem dość złożonym i jego końcowy wynik zależy od bardzo wielu czynników. Należy pamiętać, że wykonując obliczenia z wykorzystaniem współczynnika K trzeba dobierać takie jego wartości aby model w pełni odwzorowywał właściwości projektowanego elementu. Zastosowanie jednej wartości współczynnika K dla różnych materiałów w znacznym stopniu pogarsza dokładność wyników. Czasem w celu uzyskania dokładniejszych wyników konieczne staje się precyzyjne określenie wielkości naddatku materiału z wykorzystaniem innych parametrów giętej blachy (A, T, R). Wartosci tych można użyć do wygenerowania współczynnika K odpowiadającego tylko rozpatrywanemu przez nas modelu. Istnieje rownież mozliwość tworzenia własnych bibliotek zawierających dane zgromadzone w wyniku indywidualnych doświadczeń konstruktora.